mecânica da fratura

Mecânica da FraturaSeminário I

Emílio Dias - Thiago Lara - Tiago Alceu

Origem e Evolução da Mecânica da Fratura

•O que gerou interesse para o estudo da mecânica da fratura foram diversos acidentes;

•Um dos mais marcantes para os brasileiros foi o do Airton Senna, causado pela quebra da barra de direção.

Pouso Bem Sucedido de um 737 que Perdeu o Teto Durante o Vôo, Devido à uma Falha por

Fadiga (após mais de 32 mil decolagens)

DC-9 Fraturado Durante um Pouso “Normal” (notar que os pneus não estão furados nem os

trens de pouso estão quebrados, logo a falha não pode ser debitada à falha do piloto)

Navio Quebrado em Dois no Porto (em 1972)

Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático

Ponte sobre o Rio Ohio, em Point Pleasant, W.Virginia, USA

Restos da Ponte Após a Falha (com 46 mortes) Causada por uma Pequena Trinca que Levou quase 50 anos para Ficar Instável.

E.P. de Deus


•Inglis em 1913 iniciou estudos em MdF por ensaios de tração em placas com pequenos furos;

•Mais tarde Inglis ainda mudou a geometria dos furos para entender melhor o comportamento;

•Seus estudos foram citados em mais de 1200 obras posteriores.


•Griffith em 1920 fez o primeiro documento sobre MdF e é considerado o “pai” da mesma;

•Sua teoria básica é de que: ▫Pequenas trincas no interior do material

atuam como concentradores de tensão e assim diminuem a força necessária para a separação dos átomos por um efeito de amplificação da força externa aplicada.


• Westergaard(1938) determinou a natureza de distribuições das tensões na ponta da trinca;

• Teve como base conceitos da Teoria da Elasticidade;

• Orowan(1950) estendeu as possibilidades da mecânica da fratura para além do estudo dos materiais frágeis;

• Sugeriu que deveria ser inclusa na expressão uma componente plástica da densidade de energia superficial.

Origem e Evolução da Mecânica da Fratura•Em 1957 Irwin estendeu a teoria para

materiais ducteis e postulou que :▫“A energia devido à deformação plástica

deveria ser adicionada à energia associada com a criação de novas superfícies da trinca”;

•Barenblatt em 1959 buscou adaptar a ideia de Griffith à consideração de aspectos microscópicos do fenômeno presentes nas extremidades das fissuras.


•Dugdale, em 1960, criou um modelo , que determinava o tamanho da zona plástica desenvolvida na ponta da trinca;

•Wells em 1961 criou outro modelo, que propôs a abertura da ponta da trinca como parâmetro para medir a tenacidade à fratura;


•Em 1968 Rice utiliza de conceitos de integrais invariantes para caracterizar o estado de tensões e deformações em um corpo com trinca;

•Em seus trabalhos originais, foi introduzida uma integral que representa a intensidade do trabalho mecânico na ponta de uma trinca.


•Já em 1984 Bazant cria um modelo baseando-se em: ▫Regimes por funções de distribuição de

probabilidade;▫Distribuição de Weibull;▫Distribuição Gaussiana;▫Materiais pseudo frágeis e as distribuições

intermediária.

Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais

•Em resistência dos materiais considera-se que o corpo trabalhe até no limite do colapso plástico;

•A referência comumente utilizada é o limite de escoamento ou a faixa de dureza;

•Usualmente se usa um fator de segurança para evitar a falha do componente, este fator varia de acordo com sua aplicação.

•Na resistência dos materiais assumem-se alguns princípios:▫Corpo que está sendo analisado é contínuo:

não possui vazios ou cavidades de qualquer espécie;

▫Homogêneo: possui propriedades iguais em todos os pontos;

▫Isotrópico: as propriedades não variam com a direção ou orientação.


•Geralmente é aceito que o fator de segurança evita a ocorrência de fraturas nas tensões de projeto;

•Todavia defeitos são inerentes aos materiais;

•Estes defeitos muitas vezes geram concentrações de tensão;

•Que levam a ruptura frágil do material, ainda que abaixo das tensões de projeto;


• Em serviço é com uma ocorrência de trincas junto a regiões de altas tensões como:▫Filetes;▫Rasgos de chaveta;▫Reduções de seção;▫Etecetera;

• Os tipos mais comuns de tricas são:▫Trincas de solidificação;▫Trincas de hidrogênio em soldas;▫Descoesão lamelar;▫Nucleadas por fadiga ou corrosão sobre tensão.


•O objetivo da mecânica da fratura é: Determinar quando uma trinca irá levar o componente a

falhar em tensões de serviço;

•Na MdF considera-se que o material possui defeitos;

•É uma técnica mais efetiva para evitar a falha do componente;

•Pode ser subdivida em dois campos de estudo:▫Linear elástico;▫Elasto-Plástico.


•Seu grande mérito é possibilitar ao projetista valores quantitativos de tenacidade do material;

•Isso permite a concepção de projetos com mais segurança e viáveis economicamente;

•Quando a MdF é aplicada a fadiga e corrosão sob tensão, ela permite uma operação segura.


Mecânica da Fratura

Mecânica Aplicada

EngenhariaCiência dos Materiais

APLICAÇÕESTESTESPLASTICIDADEPROCESSO DE FRATURA

FRATURA

Mecânica da Fratura X Resistência dos Materiais• Resumindo “A MdF é a área do conhecimento

responsável pelo estudo dos efeitos decorrentes da existência de defeitos e trincas em materiais utilizados na fabricação de componentes e estruturas”;

TRIÂNGULO DA MECÂNICA DA FRATURA

Mecânica da Fratura

Propriedades do MaterialKIC , JIC

Comprimento da Trincaa

Tensões

Crescimento de Trincas e Fratura

•Sob o ponto de vista microscópico, a falha se dá de acordo com a seguinte sequência:

acúmulo de danos iniciação da(s) trinca(s)

propagação de trinca Fratura do Material

•A estrutura ou parte dela falha quando:▫ Quando fica totalmente inutilizada,

▫ Quando ela ainda pode ser utilizada, mas não é capaz de desempenhar a função satisfatoriamente,

▫ Quando uma deterioração séria a torna insegura para continuar a ser utilizada

Placa finita com furo elíptico central, com curvatura r = (b2/a)

A

B

2a2b

Crescimento de Trincas e Fratura•Trincas são concentradoras de tensão

Crescimento de Trincas e Fratura•Cálculo do Fator de Concentração de Tensões quando: ▫b 0, 0 e ;▫Então furo trinca;

•Os componentes das tensões na ponta da trinca são singulares, essa é a base para as formulações de Irwin(MFEL) e HRR(MFEP).

•O verdadeiro comportamento da trinca em materiais reais passa por:▫ Uma tensão infinita não pode ocorrer

em materiais reais;

▫Se a carga aplicada não for muito alta, o material pode “acomodar” a presença de uma trinca inicialmente aguda, reduzindo a tensão infinita teórica a um valor finito.


trinca idealtrinca real

y y

x

2r o

ZonaPlástica

Metais


•O comportamento da trinca em aços e ligas:


•O comportamento da trinca em polímeros e cerâmicos:

"crazing"

Polímeros

microtrincas

Cerâmicos

Exemplo de Comportamentos de Fratura

Tolerância ao Dano e a Mecânica da Fratura

•Em estruturas de equipamentos móveis como:▫Aeronáutica;▫Automotiva;▫Etecetera;

•É necessário uma melhor relação entre peso e segurança.


•Logo para garantir a segurança é necessário utilizar alguns conceitos da mecânica da fratura;

•E realizar inspeções em regiões críticas da estrutura;


•Recordemos que uma das considerações possíveis acerca da vida da estrutura é:


•Este gráfico relaciona o tamanho da trinca com o tempo, a mesma só pode ser detectada em t2.


•Algumas considerações devem ser feitas:▫No instante t1 é formada uma trinca que cresce até t2;▫Em t2 podemos detectar a trinca e então calcular quanto

tempo temos para substituir o elemento;▫O tempo t3 é onde a trinca atinge seu limite e que após

este marco o elemento não é mais fiável;

•Assim para que seja seguro utilizar a estrutura é necessário que tenhamos ao menos duas inspeções no intervalo t2-t3;

•Isso ocorre por que uma trinca na iminência de t2 ainda não é detectável.


• As técnicas para controle de danos no material ainda não detectam defeitos muito pequenos;

• Em casos onde o tamanho crítico da trinca é muito pequeno é necessário fazer outras considerações:▫Materiais com alta resistência e baixa tenacidade;

• É necessário então fazer ensaios periódicos de sobrecarga;

• Caso o componente suporte a esse ensaio de sobrecarga, ele ainda está seguro a ruptura por fadiga em operação.


•Outra forma de tornar o componente seguro é fazer remoção periódica de material;

•Ainda que este venha a ter uma menor seção transversal e a tensão aumente, a trinca terá sido removida;

•Isso é mais indicado para estruturas com alto custo e com seções espessas.

Fator de Concentração de Tensão•Fatores como:

▫Descontinuidades geométricas(mudanças de seção);

▫Furos;▫Entalhes;▫Trincas;

•Todos estes fatores provocam um aumento localizado na tensão;

•Apresentando-se assim acima da tensão nominal do elemento.

•Na figura abaixo podemos ver uma alteração da seção no elemento, o que acarreta em concentração de tensão.

Fator de Concentração de Tensão

•Dessa forma, na MdF é definido um valor K que representa a concentração de tensão no corpo;

•Esse valor varia com o tipo de descontinuidade que o elemento sofre;

•Possui o objetivo de “corrigir” os valores de tensões médios, para valores verdadeiros em que o elemento realmente está submetido.


•Como o valor de K depende de vários fatores, dependendo da complexidade do detalhe a MEF é mais aconselhada para determinar a carga admissível;

•Na metodologia convencional, quando utiliza-se materiais com alta resistência, é comum que o entalhe “eleve” os valores de tensão.


•Recordemos que qualquer descontinuidade altera a forma com que as tensões estão distribuídas no elemento.

ESTADO DE TENSÕES EM PONTOS DE CONCENTRACAO DE TENSÕES

•Todavia para materiais muito dúcteis, é possível que o entalhe dificulte a deformação plástica, o que pode acarretar em aumento da carga admissível;

•Neste desenhopodemos obser-var a tendência de concentraçãoe redistribuiçãode tensões.

ESTADO DE TENSÕES EM PONTOS DE CONCENTRACAO DE TENSÕES

•Neste tipo de fratura o elemento deforma substancialmente antes de fraturar;

•É considerado um processo estável, sua propagação é lenta e necessita de variação na tensão aplicada;

Escoamento e Colapso Plástico em Entalhes

•O micromecanismo da fratura dúctil


•A coalescência das micro cavidades gera a superfície de fratura.


•Esta é uma típica superfície pós fratura dúctil;


•Fratura por clivagem, é uma denominação comum para um tipo de fratura frágil;

•Esse processo se dá com a separação dos planos cristalinos com pouca deformação;

Fratura em Entalhes no Comportamento Frágil

•Existe também a fratura intergranular;

•É um processo ainda mais frágil;

•A separação é pura e simples, nos contornos de grãos;


•Em ambos os casos o que caracteriza-a como uma fratura frágil é rápida propagação da trinca.


•A nucleação das microtrincas é resultado da deformação plástica não homgênea;

•As trincas atingem rapidamente o tamanho crítico, quase que sem “sinais”.


•Para ambos os tipos de fratura existem teorias e modelos que ajudam a prevenir e a modelar equipamentos para que não falhem em serviço;

•Estes estudos possuem uma série de especificações de aplicação, onde o MEF muitas vezes pode ser aplicado;

•Essas modelagens serão alvo de aulas posteriores.

Fratura Frágeis ou Dúcteis

Dúvidas?

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