16 Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011Entendendo o funcionamento dos circuitos elétricos

Oestudo da eletricidade é repleto deconceitos abstratos e de difícilcompreensão, tais como: campo

elétrico, diferença de potencial, correnteelétrica, entre outros. Um longo caminhoé trilhado até que os estudantes tenhamconhecimento suficiente para entender ofuncionamento dos circuitos elétricos bá-sicos, compostos de resistores associadosem série, paralelo ou em associação mista.O conteúdo é extensoe seu estudo é árduo,provocando desinte-resse de muitos alu-nos. Esse quadro podeser, em parte, rever-tido com atividadesexperimentais lúdicase desafiadoras para osalunos. Essas ativida-des consistem em oprofessor propor aosalunos preveremquais lâmpadas acenderão numa determi-nada ligação elétrica e com que intensidadeluminosa.1 Funciona como um jogo ondeganha quem acertar a previsão.

A prática cotidiana estabelece queuma lâmpada acende quando o interrup-tor é ligado. É também amplamente sabidoque uma lâmpada incandescente de100 W ilumina mais um ambiente queuma lâmpada de 40 W, ou seja, lâmpadasde maior potência nominal2 emitem maiorintensidade de luz. Essa lógica, bem conhe-cida, está em perfeito acordo com o estudoda eletricidade, em particular, dos circuitoselétricos. Entretanto, cabe ao professordestacar, e aos alunos compreender, queesse comportamento das lâmpadas éconsequência do tipo de ligação a que estãosujeitas nas residências, escolas, e demaisestabelecimentos. Mudando a ligação en-tre as lâmpadas, altera-se seu funciona-mento. Desta forma, pode-se afirmar queo comportamento das lâmpadas nas ins-talações domésticas e comerciais é apenas

um caso particular dos tipos de ligaçõeselétricas possíveis que são estudadas emeletricidade.

Lâmpadas incandescentes compor-tam-se como os resistores elétricos estu-dados na teoria dos circuitos. Nas ativi-dades experimentais que serão propostas,as lâmpadas incandescentes farão o papeldos resistores, e a intensidade de luz emi-tida dará a percepção visual da potência

dissipada em cadalâmpada. Com isso,será possível rever ecomprovar os conteú-dos previamente ensi-nados.

Durante as ativi-dades experimentais,o aluno perceberá queele só terá êxito nassuas previsões sobrequais lâmpadas acen-derão se utilizar cor-

retamente os conceitos estudados em salade aula, em particular, no caso da ligaçãomista.

Metodologia

O método consiste em inicialmenteapresentar aos alunos os conteúdos teó-ricos sobre eletrodinâmica, entre eles:d.d.p., corrente elétrica, resistência elétri-ca, lei de Ohm, assim como as associaçõesde resistores, destacando as principais ca-racterísticas de cada uma dessas associa-ções. Após todos os conteúdos estudados,é proposta uma série de demonstraçõesexperimentais com objetivo de aplicação,fixação e compreensão do funcionamentodos circuitos elétricos.3

Atividades experimentais

Para a realização das atividades expe-rimentais, é utilizada uma montagemcom material facilmente encontrado emqualquer loja de material elétrico. A mon-tagem deverá possibilitar a demonstração

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Este artigo propõe uma série de atividades expe-rimentais envolvendo ligação de lâmpadas in-candescentes em circuitos paralelo, série, oumisto. O objetivo dessa atividade é dar aos estu-dantes alguma percepção concreta, emboraindireta, dos conceitos físicos sobre eletricidade,tais como: corrente; potencial; e resistência.Utilizando os conteúdos previamente estudadossobre circuitos elétricos, os estudantes poderãoprever o funcionamento de uma determinadaligação de lâmpadas. Após os devidos cálculos,será possível determinar quais lâmpadas acen-derão, bem como estimar a intensidade lumi-nosa emita em cada lâmpada. Esta intensidadeluminosa dará uma percepção visual dapotência dissipada nos resistor, substituídosnesta atividade pelas lâmpadas. Esta práticapermite aos alunos prever, testar e comprovarseu aprendizado teórico através de experimen-tos desafiadores.

Mauro Costa da SilvaDepartamento de Física, Colégio PedroII, Niterói, RJ, BrasilE-mail: maurocostasilva@ig.com.br

Lâmpadas incandescentescomportam-se como os

resistores elétricos estudados nateoria dos circuitos. Nas

atividades experimentais queserão propostas, as lâmpadasincandescentes farão o papeldos resistores, e a intensidade

de luz emitida dará a percepçãovisual da potência dissipada em

cada lâmpada

17Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011 Entendendo o funcionamento dos circuitos elétricos

das ligações série, paralela e mista.

Lista de material

• Folha de Eucatex - 40 cm x 40 cm• 3 lâmpadas incandescentes de 15 W• 7 tomadas externas• 1 lâmpada incandescente de 7 W• 1 interruptor externo• 3 m de fio paralelo de 2,5 mm2

• 1 disjuntor 30 A• 2 tomadas macho• Fio 2,5 mm2

• 5 bocais com tomada macho• l lâmpada incandescente de 60 WA Fig. 1 apresenta a montagem do cir-

cuito que será utilizado para as ligaçõeselétricas propostas, e a Fig. 2 mostra aslâmpadas e fios que serão utilizados nasdiversas ligações.

Procedimento

A primeira demonstração deve ser aassociação paralela, pois ajuda os alunosa compreender a teoria dos circuitos elé-tricos a partir dos seus conhecimentos em-píricos. Após apresentada a ligaçãoparalela, deve-se apresentar a ligação série.Nesta, pode-se mostrar que o funciona-mento das lâmpadas ocorre em clara opo-sição à ligação paralela. Em ambas as liga-ções apresentadas, é possível tirar con-clusões gerais sobre a potência nominaldas lâmpadas e o respectivo brilho forne-

cido por elas quando ligadas em série ouparalelo. A ligação mista, entretanto, nãopermite qualquer previsibilidade sobre ofuncionamento das lâmpadas, a menosque se utilize a teoria dos circuitos elétri-cos. Por isso, a ligação se torna mais desa-fiadora. Esse é o foco central dos experi-mentos: motivar os alunos para que, deforma lúdica, semelhante a um jogo, elesutilizem seus conhecimentos teóricos paradeterminarem, antecipadamente, quaislâmpadas acenderão numa determinadaligação mista.

Ligação paralela

A ligação paralela deve ser montadautilizando lâmpadas de potências nomi-nais diferentes,4 a fim de que os alunospercebam que lâmpadas de maiorpotência nominal fornecem maiorintensidade luminosa. Pode-se mostrarainda que, ao se desligar uma lâmpada,o funcionamento das demais é inalterado.Essas observações experimentais severificam no cotidiano do aluno. Desligara lâmpada de um ambiente não implicadesligar obrigatoriamente as lâmpadasdos demais ambientes. A partir dessasobservações, é possível concluir que aligação residencial é uma associaçãoparalela.

A ligação paralela é apresentada naFig. 3.

Ligação série

Para efeito de comparação, devem-seutilizar as mesmas lâmpadas empregadasna ligação paralela para montar a ligaçãosérie, conforme a Fig. 4. Quais lâmpadasacenderão?

Ao ligar o interruptor, o desconfortodos alunos é evidente. As lâmpadas demaior potência nominal emitem menosluz. Eventualmente, uma ou mais lâm-padas não acenderão em função da baixapotência dissipada nelas. É justamente ocaso apresentado na Fig. 4. O entendi-mento técnico desse circuito é apresentadona Fig. 5:5

Determinação da resistência daslâmpadas: P = V2/R.

Lâmpada de 7 W:R7 W = 1102/7 ≈ 1700 ΩLâmpada de 15 W:R15 W = 1102/15 ≈ 800 ΩLâmpada de 60 W:R60 W = 1102/60 ≈ 200 ΩResistência equivalente do circuito

série:Req = 200 + 800 + 1700 = 2700 ΩCorrente elétrica do circuito série:i = 110/2700 ≈ 40 mAPotência dissipada em cada lâmpada:L1 (60 W):

P = r.i2 = 200.(40 mA)2 ≈ 0,3 WL2 (15 W):P = r.i2 = 800.(40 mA)2 ≈ 1,3 WL3 (7 W):P = r.i2 = 1700.(40 mA)2 ≈ 2,7 WA potência dissipada na lâmpada de

60 W é praticamente nula, o que explicaela permanecer “apagada” na Fig. 4. Alâmpada de 7 W dissipa a maior potênciaentre as lâmpadas, emitindo maior inten-sidade luminosa. A potência dissipadaprevista na lâmpada de 15 W é cerca de10% da sua potência nominal. Por isso,apenas o seu filamento fica enrubescido,sem emissão significativa de luz.

Após as observações experimentais,podem-se tirar conclusões gerais. Lâmpa-das de menor potência nominal têm maiorresistência elétrica (R = V2/P). Em umcircuito série, a corrente elétrica é igual

Figura 1 - Montagem de um circuito elé-trico.

Figura 2 - Lâmpadas, fios e bocais.

Figura 3 - Ligação paralela feita com lâm-padas de potências diferentes.

Figura 4 - Ligação série feita com lâmpa-das de potências diferentes.

Figura 5 - Circuito série referente à Fig. 4.

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para todos os resistores. Como P = R.i2,quanto maior a resistência, maior a potên-cia e, consequentemente, maior a inten-sidade luminosa emitida pela lâmpada. Éo oposto do que acontece na ligação para-lela, onde lâmpadas de maior potência no-minal emitem mais intensidade luminosa.

Tendo visto as ligações paralela e série,os alunos percebem que, mudando a for-ma de ligação das lâmpadas, a luz emitidapor elas também muda. Mesmo com oestranhamento, os alunos concluem que,em uma ligação série, lâmpadas de maiorpotência nominal emitirão menor inten-sidade de luz. É um comportamento gerale válido para qualquer circuito série. Há,portanto, um comportamento previsívelnas ligações paralela e série. O melhor estápor vir.

Ligação mista

Na montagem da ligação mista, aslâmpadas devem ser encaixadas nastomadas de modo aleatório, de preferênciacom a participação dos alunos. Com aslâmpadas conectadas, fica a expectativa:quais lâmpadas acenderão? Ao fechar ointerruptor, verifica-se que nem todasacendem. É interessante trocá-las de posi-ção algumas vezes para que os alunos per-cebam que não é possível fazer qualquerprevisão confiável sobre quais delas acen-derão. Em seguida, escolhe-se uma asso-ciação qualquer de lâmpadas sem ligar ointerruptor. Diante da incerteza quantoao funcionamento da nova associação,pode-se demonstrar que, aplicando a teo-ria dos circuitos elétricos à ligação esco-lhida, obtém-se uma previsão bastanterazoável sobre quais lâmpadas acenderão.Para isso, basta determinar a potênciadissipada em cada uma delas e compará-la ao seu valor nominal.

A seguir, serão apresentadas duasligações mistas para evidenciar que,mesmo utilizando as mesmas lâmpadas,a emissão de luz pode mudar comple-tamente se forem alteradas suas posiçõesno circuito.

Primeira montagem com ligaçãomista

A primeira montagem com a ligaçãomista será feita conforme a Fig. 6.

O esquema elétrico da Fig. 6 é apre-sentado abaixo na Fig. 7 e deve sermostrado aos alunos para a devida com-paração entre o aparato experimental e asua representação.

Resistência equivalente da ligaçãoparalela das lâmpadas L2 e L3

Req 2,3 = 400 Ω.

Resistência equivalente da ligaçãoparalela das lâmpadas L4 e L5

A resistência equivalente total docircuito será dada pela ligação série for-mada pela lâmpada L1, Req 2,3 e Req 4,5

Rreq = 1700 + 400 + 160 = 2260 ΩDeterminação da corrente elétrica na

lâmpada L1.

.

Determinação da d.d.p. entre os pon-tos B e C

VBC = R.i = 400 x 0,049 = 19,6 VDeterminação da d.d.p. entre os pon-

tos C e DVCD = R.i = 160 x 0,049 = 7,8 VDeterminação da potência nas lâm-

padas:L1: P = r.i2 = 1700 x (0,049)2 = 4 WL2 = L3: P = V2/R = 19,62/800 = 0,48 WL4: P = V2/R = 7,82/200 ≈ 0,3 WL5: P = V2/R = 7,82/800 ≈ 0,08 W

Análise dos resultados e previsão daslâmpadas que acenderão

As lâmpadas L2, L3, L4 e L5 têm po-tências dissipadas previstas menores que0,5 W. Este valor, comparado às potênciasnominais das referidas lâmpadas, é prati-camente zero. Por isso, essas lâmpadasnão acenderão. A lâmpada L1, de acordocom os cálculos, deverá dissipar umapotência de 4 W, cerca de 60% da potêncianominal, portanto esta lâmpada acenderá.A comprovação das previsões é feita ao seligar o circuito. Com o interruptor ligado,o resultado pode ser observado na Fig. 8.

Segunda montagem com ligaçãomista

A segunda montagem é apresentadana Fig. 9. O esquema elétrico é mostradona Fig. 10.

Determinação da resistência equiva-lente: a resistência equivalente da ligaçãoparalela é

.

A resistência equivalente total do cir-cuito será dada pela ligação série formadapela lâmpada L1, Req 2,3,4 e L5.

Rreq = 200 + 320 + 800 = 1320 ΩDeterminação da corrente elétrica nas

lâmpadas L1 e L5 (que é a própria correnteno gerador)

Figura 6 - Primeira montagem com li-gação mista.

Figura 7 - Circuito misto referente à Fig. 6.

Figura 8 - Resultado para primeira mon-tagem com ligação mista.

Figura 9 - Segunda montagem com liga-ção mista.

Figura 10 - Circuito elétrico referente àFig. 9.

19Física na Escola, v. 12, n. 1, 2011 Entendendo o funcionamento dos circuitos elétricos

Para saber mais

D. Gonçalves, Física: Eletricidade, Eletromag-netismo e Corrente Alternada (Ao LivroTécnico, Rio de Janeiro, 1978) 3a ed.

B. Alvarenga e A. Máximo, Curso de Física(Editora Scipione, São Paulo, 1997),4a ed.

D. Halliday, R. Resnick and J. Walker, Funda-mentals of Physics Extended (JohnWiley & Sons, Inc., New York, 1997),5th ed.

i = 110/1320 ≈ 83 mADeterminação da d.d.p. entre os

pontos B e CVBC = r.i = 320.0,083 = 26,6 VPotência dissipada nas lâmpadasL1: P60 W = r.i2 = 200.0,0832 = 1,4 WL2 e L4: P15 W = V2/R = 26,62/800 ≈

0,9 WL3: P7 W = V2/R = 26,62/1700 ≈ 0,4 WL5: P’15 W = r.i2 = 800.0,0832 = 5,5 W

Análise dos resultados e previsão daslâmpadas que acenderão

A lâmpada L1 não acenderá. A potên-cia prevista para ser dissipada nessa lâm-pada é cerca de 2% da sua potência nomi-nal. As lâmpadas L2, L3 e L4 têm potênciaprevista de cerca de 6% da sua potêncianominal. Este valor deixa dúvida sobre alâmpada não acender ou ser possívelperceber apenas o filamento enrubescido.Essa margem de erro não compromete oexperimento, cria inclusive uma expecta-tiva saudável na turma sobre o resultadodo mesmo. A lâmpada L5 certamenteacenderá, pois a potência dissipada pre-vista é cerca de 35% da sua potência nomi-nal. O resultado é apresentado na Fig. 11.Avaliação, desafios e diversão

Como forma de avaliação da aula, é

possível trocar as lâmpadas de posição epedir aos alunos que determinem quaisdelas acenderão. Quando os alunos ter-minarem os cálculos, o professor podefazer uma consulta prévia à turma sobresuas expectativas de funcionamento an-tes de ligar o interruptor. Havendo qual-quer discrepância entre o resultado teóricoe o experimental, o professor poderá ana-lisar e discutir com os alunos eventuaisfalhas cometidas nos cálculos.

Considerações finais

A montagem inicial com o circuitoparalelo serve para o aluno confirmar seuconceito sobre potência dos resistores,comparando à intensidade da luz emitida.No circuito série a lógica se inverte: a lâm-pada de maior potência nominal emitemenor intensidade de luz. É o momentode o professor lembrar que as lâmpadasincandescentes vendidas no comércio fo-ram projetadas para dissiparem a potêncianominal quando submetidas a d.d.p.especificada (110 V ou 220 V) no bulboda lâmpada. Na ligação série, a d.d.p. apli-cada a um resistor depende da resistênciaequivalente do circuito e da corrente elé-trica. Por isso, a intensidade de luz emitidapor uma lâmpada ligada em série dependedas demais lâmpadas do circuito.

A ligação mista é completamenteimprevisível, o que torna a atividade expe-rimental um verdadeiro desafio: descobrirquais lâmpadas acenderão. Esse desafioserá vencido por aqueles que dominaremos conteúdos de eletricidade.

Não há margens estabelecidas sobreo percentual do valor nominal da lâmpadapara determinar se ela acenderá ou não.A incerteza faz parte da previsão e deveser discutida com os alunos, até porque omodelo teórico utilizado desconsideraalgumas variáveis, como: a variação daresistência elétrica das lâmpadas com a

Figura 11 - Resultado para segunda mon-tagem com ligação mista.

temperatura, a correspondente variaçãoda d.d.p. aplicada às lâmpadas e a conse-quente variação da intensidade luminosaemitida. Esses fatores podem provocarpequenas discrepâncias entre a previsãoteórica e o resultado experimental.

Notas1A previsão da intensidade luminosa res-tringir-se-á à comparação entre a lumi-nosidade emitida pelas lâmpadas, estabe-lecendo qual(ais) acende(m) mais forte,mais fraco e, eventualmente, qual(ais) nãoacende(m).2Potência nominal é a potência estabe-lecida pelo fabricante e apresentada nobulbo da lâmpada.3Uma alternativa é apresentar, durante asaulas teóricas sobre cada uma das asso-ciações de resistores, a respectiva atividadeexperimental com a correspondente liga-ção das lâmpadas. Sugiro, neste caso, asequência de aulas sobre: associação pa-ralela, associação série e associação mis-ta. A justificativa para essa sequência éapresentada ao logo do texto.4No experimento, lâmpadas de 60 W,15 W e 7 W.5Os cálculos apresentados considerarão atensão na tomada de 110 V. Não será con-siderada a variação da resistência elétricadas lâmpadas incandescentes com atemperatura.

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