GRUPO 4MATEMÁTICA | GEOGRAFIA | ARTE

RESOLUÇÃO • P2 - 4º BIMESTRE

ª1 SÉRIE21 de novembro

A Ele a Glória

MATEMÁTICA 1 PROFESSOR LAFAYETTE

QUESTÃO 01| Esboceosseguintesgráficos.

A f(x) = log2x.

B f(x) = log3x.

QUESTÃO 02| Resolva as seguintes equações logaritmicas, obtendo os valores de xquesatisfazemcadaumadelas.

A log2 x + log2 (x + 6) =4.

log log log

log log log

= +

⇓+ =

c c c

c c c

ab a b

a b ab

Então,

( )( )

2 2

2

log log 6 4

log 6 4

+ + =

⋅ + =

x x

x x

Aplicando a propriedade fundamental,

( ) 46 2⋅ + =x x2

2

6 166 16 0

+ =

+ − =

x xx x

x = 2 ou x =–8.

S = {2}

B log3 (x + 5) - log3 (x - 13) =1.

Usando a segunda propriedade de logaritmos, escrita da direita para a esquerda, temos:

log log log

log log log

= −

⇓

− =

c c c

c c c

a a bb

aa bb

Então,

( ) ( )3 3

3

log 5 log 13 15log 1

13

+ − − =

+=

−

x xxx

Aplicando a propriedade fundamental,

15 3135 3

13

+=

−+

=−

xxxx

5 3 392 44

22

+ = −− = −=

x xx

x

S = {22}

QUESTÃO 03| Resolvacadaumadasinequaçõesaseguir.

A 35

35x2 5 7

#-b bl l .

Como a base é maior que 1, devemos manter o sinal da desigualdade e transportar a inequação para os expoen-tes.

2 5 75 53 3

2 5 72 12

6

− ≤

− ≤≤≤

x

xx

x

B log 13

(2x - 1) # log 13

(x +3).

Como a base é situada entre 0 e 1, devemos inverter o sinal da desigualdade e transportar a inequação para os logaritmandos.

( ) ( )1 13 3

log 2 1 log 3− ≤ +x x

2 1 34− ≥ +≥x x

x

QUESTÃO 04| Dadas as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = x2 - 10, façaoquesepedeaseguir.

A Obtenhaaexpressãodef(g(x)).

( ) 2 3= +f x x

( ) 2 3= +f g g

A Ele a Glória

( )2

2

2

( ( )) 2 10 3

( ( )) 2 20 3( ( )) 2 17

= − +

= − +

= −

f g x x

f g x xf g x x

B Determine a expressão da função inversa, f -1(x).

( ) 2 3= +f x x

Invertendo,

1

2 33 2

32

3( )2

−

= +− =

−=

−=

x yx y

xy

xf x

QUESTÃO 05| Dadas f(x) = 2x + 4 e g(x) = 5x - 7, o valor CORRETO de f(g

-1(3)) é

A 20.

B 15.

C 8.

D 2.

E 1.

GABARITO: C

( ) 5 7= −g x x

Invertendo:

( )1

5 77 7

5 5−

= −+ +

= ⇒ =

x yx xy g x

Então para obtermos ( )( )1−f g x partimosdef(x).

( ) 2 4= +f x x

( )( )

( )( )

1 1

1

1

( ) 2 472 4

52 14 4

5

− −

−

−

= +

+ = ⋅ + +

= +

f g gxf g x

xf g x

Substituindox= 3,

( )( )

( )( )

1

1

2 3 143 45

203 4 85

−

−

⋅ += +

= + =

f g

f g

QUESTÃO 06| Na sala Darwin, Nathália, Natália e Laila conversavam sobre as propriedades de números positivosentre0e1.

Sendo“x”umdestesnúmerospositivossituadosentre0e1,elasfizeramasafirmações:

Nathália: “x2émenordoquex.”

Natália: “ x émaiordoquex.”

Laila: “ x émaiordoque1”.

FizeramafirmaçõesCORRETAS,

A somenteNathália.

B somenteNatália.

C somenteLaila.

D Astrês.

E somenteNatháliaeNatália.

GABARITO: E

Consideremos um destes números como exemplo, a sa-ber, 10

9 ou0,9.

Seuquadradoé0,81,queémenorqueele.

Logo,aprimeiraafirmaçãoestácorreta.

Analisandoasegundaafirmação:

Suaraizéaproximadamente0,95(issoteráqueserfeitoportentativa),queémaiorqueele.

Asegundaafirmaçãoestácorreta.

Efinalmente,araizdeumtalnúmeronuncapoderásermaior que 1, porque, elevando um número maior que 1aoquadradooresultadoficaaindamaiorque1.Nãopoderá,assim,resultaremum“x”situadoentre0e1.

MATEMÁTICA 2 PROFESSOR RAPHÃO

QUESTÃO 01| Calculeoquesepedeaseguir.

A sen 75º.

A Ele a Glória

B cos 75º.

QUESTÃO 02| Qual o resultado de cada expressão abaixo?

A sen 63º . cos 18º - sen 18º . cos 63º.

B cos 75º . cos 15º + sen 75º . sen 15º.

QUESTÃO 03| Sabendo que sen(x) = 43 , determine o que

sepedeaseguir.

A sen(2x).

B tg(2x).

QUESTÃO 04| No conjunto dos reais, dê a solução das seguintesequações.

A tg x = 33 .

B cos² x – 2cos x =0.

QUESTÃO 05| O valor de º ºº º..

cossectg

sen930 390225 405 é

A –2.

B - 21 .

C 21 .

D1.

E 2.

GABARITO: E

A Ele a Glória

QUESTÃO 06| Sejam , , πx y 0 2! b l , tais que cos(x) = 54 e

sen(y) = 135 .Podemosconcluirquetg(x+ y) é igual a

A 1/2.

B 7/6.

C 8/9.

D 25/52.

E 56/33.

GABARITO: E

GEOGRAFIA PROFESSOR BRENNER PAIXÃO

QUESTÃO 01| Os fluxos migratórios são fenômenosantigos e bastante complexos que envolvem pessoas depaíses, regiões e cidades de diferentes culturas e classes sociais.Osmotivosquelevamaspessoasasedeslocaremsãodiversosetêmgeradoconsequênciaspositivasenegativasnocampoenacidade.Naperspectivadeentenderosfluxosmigratórios, a Geografia trabalha com alguns conceitos erelacionaalgunsfatoresqueexplicamtalfenômeno.Sobreestesconceitosefatores,façaoquesepedeaseguir.

A Definaêxodorural.

Êxodo rural corresponde à migração do campo para a cidade.

B Comente sobre os TRÊSprincipaisfluxosmigratóriosderetirantesnordestinosemdireçãoàregiãonortedoBra-sil.

Os três principais fluxosmigratórios dos retirantes dosertãonordestinoparaa regiãonortedoBrasil foram:Trabalhonasseringueirasnociclodaborrachanofinaldo século XIX e início do século XX, trabalho na zonafranca de Manaus na década de 60 do século XX, além da busca pelo tão sonhado ouro na época da descoberta dofamosogarimpodeserrapelada.

QUESTÃO 02| Leia com atenção a música a seguir e depois respondaaoquesepede.

BorandáVam’borandá

Que a terra já secou, borandáÉ, borandá,

Que a chuva não chegou, borandáJáfizmaisdemilpromessas

RezeitantaoraçãoDeveserqueeurezobaixoPoismeuDeusnãoouvenãoDeveserqueeurezobaixoPoismeuDeusnãoouvenão

Vou me embora, vou chorandoVou me lembrando do meu lugar

É, borandá,

Que a terra já secou, borandáÉ, borandá,

Que a chuva não chegou, borandáQuanto mais eu vou pra longe

Mais eu penso sem pararQueémelhorpartirlembrando

Que ver tudo piorarQueémelhorpartirlembrando

Que ver tudo piorarEduLobo.<http://letras.terra.com.br/edu-lobo/373020>.

A canção refere-se a um movimento populacional bastante comumnoBrasil.A Que movimento é esse?

Dentre as causas que impulsionam a migração interna-cionalsão:perseguiçõespolíticas,comoguerraeperse-guiçãoreligiosa,criseseconômicas,desastresnaturais...

B Quais suas causas?OsimigrantesitalianoschegaramaoBrasilcomafinali-dadedebuscarotrabalhonaslavourasdecaféesubsti-tuir a mão de obra escrava que havia sido abolida, além dafugadasguerrasmundiaseumrecomeçonoBrasil.Foramváriasasdificuldades,comooidioma,clima,cul-tura.

QUESTÃO 03| A

O Escritório do Alto Comissariado das NaçõesUnidas para Refugiados (ACNUR) informou hoje (4 de setembro) que o número de pessoas em fuga da Síria para países vizinhos subiu para mais de 100 mil emagosto.Onúmeroéconsideradoomaior totalmensalaté agora, elevando o conjunto de refugiados sírios registrados ou em espera para registo desde setembro de2011paramaisde235mil.

Relacione a crise atual da Síria com o aumento das mi-graçõesemnossomundo,inclusiveparaoBrasil.

Migração inter-regional ou Migração sazonal/transu-mância.

B Analise a imagem a seguir e comente a frase:“O Naufrágio da humanidade!”

Acausarefere-seafugadasecaporpartedosretirantesnordestinos.

A Ele a Glória

QUESTÃO 04|

A Aglobalizaçãocomoprocessocaracteriza-sepeladifusãodetecnologiaspormeiodeinúmerosrecursosdecomunicação,comadisseminaçãodepadrõesdeconsumo,ainternacionalizaçãodaeconomia,ainteraçãoentreasnaçõesesuasculturaseoacirramentodasdiferençassocioeconômicaseculturais.Umdosefeitosdaglobalizaçãoéaampliaçãodonúmerodemigrantesque,emboraexistissem,crescerammuitonasúltimasdécadas.Ofluxodamigraçãointernacionaldirecionou-sesobremaneiraaospaísesderendimentoelevado.SegundooRelatóriodeDesenvolvimentoHumanode2004,em1960,eram76milhõesdemigrantes;em1990,essenúmerocresceupara154milhõese,em2000,para175milhões.

Tendo em vista o contexto em questão, apresente UMAcausaqueimpulsionaamigraçãointernacional.

A Síria passa recentemente por uma grave grande guerra que assola todo o país e provoca uma intensa onda de refugia-doseoBrasiléumreceptordessesrefugiados,atéporqueopaíspossuidesdeopassadoumagrandecomunidadesíria.

B AimagemaseguirapresentaimigrantesitalianosnopátiodaHospedariadosImigrantes,emSãoPaulo.Expliqueosmotivosqueostrouxeramparaonossopaísequalfoiarealidadeenfrentadaporelesaochegarem.

Disponívelem:<http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Italians_Sao_Paulo.jpg>.Acessoem:02/06/2016.

Aimagemdogarotosíriomortoemumapraiaturcafezomundorefletirsobreaimportânciaemrecebereacolherrefugiados,alémdebuscarocombateàsaçõesxenofóbicasqueocorrememváriospaíses,denãoaceitaçãodaoutracultura.ÉumdireitodorefugiadoentraremqualquerpaísmembrodaONU,assimcomoessepaísmembrodaONUtemporobrigaçãoreceberorefugiado.

QUESTÃO 05| OsEmiradosÁrabesUnidosconfiguram-sehojecomoumpaísdeforteatraçãopopulacional,impulsionan-doaconstruçãocivileosetordefinanças.UmadesuascidadeséDubai,ondeapopulaçãodeimigrantessuperaaprópriapopulaçãonativa.

Nesse contexto, o maior grupo de imigrantes que se instalou em Dubai é composto,

A exclusivamente,poreuropeusenorte-americanos,executivosdegrandestransnacionais,elatino-americanosquetra-balhamnaconstruçãocivil.

B exclusivamente,porasiáticosdepaísessubdesenvolvidosquetrabalhamnasgrandesobrascivisqueseespalhampelacidade.

C principalmente,poreuropeusenorteamericanos,executivosdetransnacionaise/ougerentesdeprojetosdasconstru-ções,eporasiáticosquetrabalhamnasconstruçõescomooperários.

D principalmente,pormuçulmanosdepaísesvizinhosquevãoaosEmiradosÁrabesUnidosfugindodeperseguiçõespo-líticasereligiosas.

E exclusivamente,porrefugiadosafricanosqueencontramtrabalhonaconstruçãocivilgerenciadaporeuropeuseasiáticos.

GABARITO: C

QUESTÃO 06| Asregiõesmetropolitanasdascidadestêmforteintegraçãoeconômicaeestãointegradaspormigraçõespendulares, que é o movimento

A diáriodetrabalhadoresentreolocaldemoradiaeolocaldetrabalho.

B demigrantesentrediferentescidades.

D demigrantesdecidadesmenoresparacidadesmaiores.

D dapopulaçãoruralemdireçãoaosgrandescentrosurbanos.

E detrabalhadoresruraisembuscadetrabalhosemáreasurbanas.

GABARITO: A

A Ele a Glória

ARTE PROFESSORA CONSUELO

QUESTÃO 01| Considereotextoeasimagensabaixo.Debret reforça, por um lado, os atributos tradicio-

naisdeD.JoãoVI,necessáriosàsuaépoca,comoofor-talecimentodeseupodernacontinuidadedoreinodePortugalnoBrasil;e,poroutro,inovanaimagemdeD.Pedro,comatributosobrigatóriosaonovostatuspolíti-co e fortemente ligados aos elementos nacionais, como podemosnotarnostrajeseemsuasinsígniasreais.

(http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid)

Fonte:FotografiasNuncaVistasdoImperador–InstitutoCulturalBancoSantos,2003.

A Qual a relação entre a chegada da Família Imperial no BrasileaconstruçãodaimagempolíticadeDomJoãoVIeDomPedroI?

ArepresentaçãodarealezaconstruídaporDebretdia-logava com a proposta de construir uma iconografiade caráter nacionalista que funcionam enquanto uma composição narrativa que transmitia uma mensagemhistórica.Sobretudo,oartistasepreocupavaemtradu-zirpersuasão introjetadosnamensagemrepresentadanaimagem.Assim,estavoltava-seàconstruçãodeumaimagempolíticaquetransmitiaaideiadefigurassapien-tesecompetentes.Alémdisso,Debretbuscavaconsti-tuirumarepresentaçãodanovacondiçãodepolíticadopaísbemcomoexaltarcadaeventopolítico.

B Indique e explique qual o contexto histórico que estáassociadaavindadaFamíliaImperialem1808.

O refúgio de Dom João VI ao Brasil ocorreu em uma tentativa desesperada de garantir a independência dePortugalmedianteasofensivasdeNapoleãoBonaparte.Assim, houve a transferência da corte portuguesa para o Rio de Janeiro quando os membros da família real se alojaram no paço Marcos de Noronha e Brito e o Con-ventodasCarmelitas.

QUESTÃO 02| Com a chegada da família real portuguesa, o Rio de Janeiro tornou-se sede da corte e passou por um importanteprocessodemodernização,transformando-senocentrodeatividadeculturaleartísticodoreino.Nestesentido,a cidade que foi considerada suja, feia e malcheirosa, passou a apresentarnovaaparência.AssociadoaoprojetodeDomJoãoVIdeembelezamentodacidade,foramconstruídoschafarizes,pontesecalçadas.Entreoutrasmedidas, foi inauguradoem1827oobservatórioastronômico.

Observatórioastronômico

A Indique qual a intenção de Dom João VI ao iniciar um projetodeurbanizaçãonacidadedoRiodeJaneiro.

ChegandoaoBrasilem1808comumacomitivade15mil pessoas, Dom João VI iniciou uma porção de refor-masadministrativas,socioeconômicaseculturaisvisan-do adaptar a cidade do Rio de Janeiro às necessidades nanobreza.Alémdisso,oesforçodeembelezamentodacolôniasedeupelofatodeDomJoãoVIimpulsionaravindadeeuropeusaoBrasil.

B Aponte UMoutroexemplodoprojetourbanísticodaci-dadedoRiodeJaneironesseperíodo.

Outroexemploqueserelacionacomoprojetourbanísticoda cidade foi o surgimento de fábricas, o Banco do Brasil, aBibliotecaNacional,oMuseuRealeaImprensaRégia.

QUESTÃO 03| Leia atentamente os textos abaixo e respondaaoquesepedeaseguir.

TEXTO I

EçadeQueirósafirmava:

“ORealismoéaanatomiadocaráter.Éacríticadoho-mem.Éaartequenospintaanossosprópriosolhos–para nos conhecermos, para que saibamos se somos verdadeiros ou falsos, para condenar o que houver de maunanossasociedade.”

TEXTO II

GustaveCourbet.Quebradores de Pedra

Gustave Coubert foi o principal expoente da pintura Realista, sua característica principal era a abordagemde temas sociais, retratando o cotidiano das camadasmenosfavorecidas.

A Ele a Glória

Apartirdaanálisedostextos,respondaoquesepede.

A Explique UMAcaracterísticaideológicadapinturarealista.

B Indique e explique UMA diferença entre o Realismo e o Romantismo.

QUESTÃO 04| Em reação ao movimento neoclássico, o ro-mantismosurgeaolongodoséculoXIX,propondoaliberta-çãode convenções acadêmicaseenfatizandoa valorizaçãodossentimentoseinstintoscriativosdoartista.Nessesenti-do, o movimento dialogou com expressivas alterações quanto àconjunturaeconômicaesocialdesencadeadapeloadventodaRevoluçãoIndustrialiniciadaaofinaldoséculoXVIII.Imer-so neste contexto, Francisco José Goya (1746-1828) se dedica a representar retratos de personalidades espanholas, o povo, oshorroresdaguerraedosmonstros.

Goya.Dois velhos comendo

A Comente ao menos DOIS distanciamentos entre o ro-mantismoeoneoclassicismo.

Ospossíveisdistanciamentosentreoromantismoeneo-classicismo se dá pelo fato do primeiro se opor decla-radamente ao formalismo acadêmico pressuposto pelo neoclassicismo.Outroaspecto,seriaofatodoromantis-moestimarossentimentoshumanosenquantooneo-classicismovolta-seaopredomíniodarazão.

B Identifiqueosefeitosvisuaissustentadospeloromantis-moexpressadosnaobradeGoya.

Osefeitosvisuaissustentadospeloromantismopercebi-donaobradeGoyasão:evasãoparaummundoexóticoe fantasioso; individualismo; subjetivismo; corte paracomoformalismoacadêmico;valorizaçãodossentimen-tosdoartista;representaçãotemáticapolítico-social.

QUESTÃO 05|

TEXTO I

No Romantismo francês, o homem perde asoberania.Asmulherespassamaserobjetodeadoração.Ohomemvivenaórbitadesuamisteriosaforça,desuasuperioridade sexual demonstrada pela maternidade.Ela complementa o homem, mas o papel é o de esposa emãe,submissaedependente.Aomesmotempo,elaévistacomodominadora,manipulaoshomens,conduzorelacionamento.

(Oliveira, 1997)

TEXTO II

Delacroix.Liberdade guiando o povo (1830)

A Ele a Glória

Apartirdainterpretaçãodeambosostextos,sepodeperceberqueaexpressãodafigurafemininanaarteromântica

A estabeleceumaexaltaçãoàRevoluçãode1830fazendodamulherumsímboloqueconduzosfilhosdapátria.

B inferiorizaamulher,determinandoquesuacondiçãonaturalestáassociadaaoscuidadosdolar.

C sugerealimitaçãointelectualdamulherdiantedocontextodeRevolução.

D impõeanãoidealizaçãodabelezaseaproximandodoviésrealista.

E indicatotalsubmissãodamulheraohomemnoperíodo.

GABARITO: A

QUESTÃO 06|

TEXTO I

OpintorfrancêsGustaveCourbetprocurou,emsuastelas,“traduziroscostumes,asideias,oaspectode[sua]época(...),fazerarteatual”.Segundoele,o“núcleodoRealismoéanegaçãodoideal.OEnterroemOrnansfoioen-terrodoRomantismo”.

Gusgtavo Courbet, Enterro em Ornans

TEXTO II

Capítulo CXXIV – O discurso

–Vamos,sãohoras...EraJoséDiasquemeconvidavaafecharoataúde.Fechamolo,eeupegueinumadasargolas;rompeuoalaridofinal.Palavraque,quandochegueiàporta,viosolclaro,tudogenteecarros,ascabeçasdescobertas,tiveumdaquelesmeusimpulsosquenuncachegavamàexecução:foiatiraràruacaixão,defuntoetudo.NocarrodisseaJoséDiasquesecalasse.Nocemitériotivederepetiracerimôniadacasa,desatarascorreias,eajudaralevaroféretroàcova.Oqueistomecustouimagina.Descidoocadáveràcova,trouxeramacaleapá;sabesdisto,terásidoamaisde um enterro, mas o que não sabes nem pode saber nenhum dos teus amigos, leitor, ou qualquer outro estranho, é a crise que me tomou quando vi todos os olhos em mim, os pés quietos, as orelhas atentas, e, ao cabo de alguns instantes detotalsilêncio,umsussurrovago,algumasvozesinterrogativas,sinais,ealguém,JoséDias,quemediziaaoouvido:

–Então,fale.Eraodiscurso.Queriamodiscurso.Tinhamjusaodiscursoanunciado.Maquinalmente,metiamãonobolso,saqueiopapeleli-oaostrambolhões,nãotodo,nemseguido,nemclaro;avozparecia-meentraremvezdesair,asmãostremiam-me.Nãoerasóaemoçãonovaquemefaziaassim,eraoprópriotexto,asmemóriasdoamigo[Escobar],assaudadesconfessadas,oslouvoresàpessoaeaosseusméritos;tudoistoqueeueraobrigadoadizerediziamal.Aomesmotempo,temendoquemeadivinhassemaverdade,forcejavaporescondê-labem.

(MachadodeAssis,D.Casmurro)

O enterro do Romantismo a que se refere Courbet implicou, para os realistas, pintores e escritores,

A aaceitaçãodeteoriascientíficas;aartecondicionadaaoambientesocial;adefesada“artepelaarte”.

B aaceitaçãodevaloresdegradadosdasociedade;aposturaevasiva;asondagemdomundointerior.

C oresgatedopassadomedieval;oanticlericalismo;ousodoromanceparadenunciarascrisessociais.

D a arte compromissada com a reforma social; o homem como medida de todas as coisas; a defesa da liberdade da cria-çãoartística.

E ocombateaosentimentalismo;avisãoracionaldomundo;aobjetividadeeuniversalidade.

GABARITO: E