matemática - prova resolvida - anglo resolve ufsc 2005

8/14/2019 Matemtica - Prova Resolvida - Anglo Resolve UFSC 2005

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trabalho pioneiro.Prestao de servios com tradio de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa de no cometer injustias.Didtico, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante

no processo de aprendizagem, graas a seu formato: reproduode cada questo, seguida da resoluo elaborada pelos profes-

sores do Anglo.No final, um comentrio sobre as disciplinas.

Realizado em trs dias, numa nica fase, o processo seletivoda Universidade Federal de So Carlos UFSCar est a cargo

da Fundao Vunesp.As provas, com durao de 4 horas, so as mesmas para todasas carreiras e esto assim distribudas:

Cada questo objetiva vale 1 ponto, e cada questo discur-

siva vale 2 pontos.

oanglo

resolve

As provasda UFSCar

Questes Questes Pontuaoobjetivas discursivas mxima

Lngua Portuguesa 10 8 26 pontos

Lngua Inglesa 6 4 14 pontos

Redao 30 pontos


Qumica 10 5 20

Matemtica 10 5 20

Histria 10 5 20


Biologia 10 5 20

Fsica 10 5 20

Geografia 10 5 20

1- DIA

2- DIA

3- DIA


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Os pesos das provas variam de acordo com o curso pretendido, conforme a tabela aseguir.

*De Computao, Fsica, Qumica, de Materiais, e de Produo. Para o Curso deLicenciatura em Msica h prova de Aptido com peso 2.

Ser eliminado o candidato que no obtiver pontuao (ou seja, que tiver nota zero)em qualquer das disciplinas ou na redao.

Cursos Redao Portugus Ingls Matemtica Fsica Qumica Biologia Histria Geografia

Biblioteconomia,Cincias da

Informao, 1 2 2 1 1 1 1 2 2Imagem e Som,Cincias Sociais,Letras ePedagogia

Licenciatura em 1 2 1 1 1 1 1 2 2Msica

CinciasBiolgicas e 1 2 1 1 1 1 2 1 1Enfermagem

Fisioterapia 1 2 1 1 1 2 2 1 1

TerapiaOcupacional e 1 2 1 1 1 1 2 1 1Educao Fsica

Psicologia 1 2 2 1 1 1 2 2 1

Engenharia 1 2 1 2 1 2 2 1 1Agronmica

Engenharias* e

Cincia daComputao 1 2 1 2 2 2 1 1 1

Engenharia Civil 1 2 1 2 2 1 1 1 1e Fsica

Estatstica e 1 2 1 2 1 1 1 1 1Matemtica

Qumica 1 2 1 2 1 2 1 1 1

Treineiros 1 2 1 2 1 1 1 1 1


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1- PARTE: QUESTES OBJETIVAS

Estudos pr-clnicos tm demonstrado que uma droga conhecida por aprepitante apresenta ao inibitriados vmitos induzidos por agentes quimioterpicos citotxicos, tais como a cisplatina. Essa droga apresenta a

seguinte frmula estrutural:

Duas das funes orgnicas encontradas na estrutura dessa droga so

A) cetona e amina. D) amina e ster.B) cetona e ter. E) amida e ster.C) amina e ter.

Resposta: C

Em um experimento de laboratrio, um aluno adicionou algumas gotas do indicador azul de bromotimol em trssolues aquosas incolores: A, B e C. A faixa de pH de viragem desse indicador de 6,0 a 7,6, sendo que o mesmoapresenta cor amarela em meio cido e cor azul em meio bsico. As solues A e C ficaram com colorao azule a soluo B ficou com colorao amarela. As solues A, B e C foram preparadas, respectivamente, com

A)NaHCO3, NH4Cl e NaClO. D) NaOH, NaHCO3 e NH4Cl.

B) NH4Cl, HCl e NaOH. E) NaC lO, NaHCO3 e NaOH.

C) NaHCO3, HCl e NH4Cl.

Questo 2

OO

O

N

N

HN

HN

CH3

CF3

F

CF3

amida

haleto orgnico

ter

amina

Resoluo

OO

O

N

N

HN

HN

CH3

CF3

F

CF3

Questo 1

3UFSCar/2005 ANGLO VESTIBULARES

AAUQ MMIICC


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A faixa de viragem do azul de bromotimol

Como as soluces A e C esto azuis, elas so bsicas, podendo conter uma base ou sal de carter bsico. A

soluo B ficou amarela, logo uma soluo cida, podendo conter um cido ou um sal de carter cido.Apenas a alternativa A contm substncias com tais caractersticas.As equaes envolvidas nas hidrlises desses sais so:Soluo A meio bsico

HCO3 + H2O H2CO3 + OH

Soluo B meio cido

NH+4 + H2O NH4OH + H

+

Soluo C meio bsico

ClO + H2O HClO + OH

Resposta: A

As curvas de presso de vapor, em funo da temperatura, para um solvente puro, uma soluo concentrada e uma soluo diludaso apresentadas na figura ao lado.

Considerando que as solues foram preparadas com o mesmosoluto no voltil, pode-se afirmar que as curvas do solvente puro,da soluo concentrada e da soluo diluda so, respectivamente,

A) I, II e III.B) I, III e II.C) II, III e I.D) II, I e III.E) III, II e I.

A adio de um soluto no-voltil a um solvente diminui a sua presso mxima de vapor. Assim, quanto maior onmero de mol do soluto adicionado, menor a presso mxima de vapor.

Assim, (I) o solvente puro, enquanto (II) a soluo mais diluda e (III) a mais concentrada.

Resposta: B

temperatura

pressode

vapor

I II III

Resoluo

temperatura

pressodevapor

I II III

Questo 3

verde

6,0 7,6

amarelo azul

140pH

cido bsico

Resoluo



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A termita uma reao que ocorre entre alumnio metlico e diversos xidos metlicos. A reao do A l com

xido de ferro(III), Fe2O3, produz ferro metlico e xido de alumnio, Al2O3. Essa reao utilizada na solda-

gem de trilhos de ferrovias. A imensa quantidade de calor liberada pela reao produz ferro metlico fundido,

utilizado na solda. Dadas as massas molares, em g/mol: Al = 27 e Fe = 56, a quantidade, em kg, de ferro metlicoproduzido a partir da reao com 5,4kg de alumnio metlico e excesso de xido de ferro(III)

A)2,8.

B) 5,6.C) 11,2.D)16,8.E) 20,4.

A reao envolvida no processo representada pela equao:

(Al = 27g mol1; Fe = 56g mol1)

2Al + Fe2O3 2Fe + Al2O3

2mol 2mol2(27g) 2(56g)5,4kg x

x = 11,2kg de Fe

Resposta: C

A dissoluo de uma substncia em gua pode ocorrer com absoro ou liberao de calor. O esquema apre-senta as temperaturas da gua destilada e das solues logo aps as dissolues do nitrato de sdio e hidrxi-do de clcio em gua destilada.

Os grficos seguintes representam as curvas de solubilidade para as duas substncias consideradas.

T(C)curva I curva II

CS

(gsoluto/100gH2O)

T(C)

CS

(gsoluto/100gH2O)

H2O

+

NaNO3

H2O

+

Ca(OH)2

H2O

T = 25C T = 21C T = 29C

Questo 5

x =5,4kg 2 56g

2 27g

Resoluo

Questo 4



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Quanto ao calor liberado ou absorvido na dissoluo, o calor de dissoluo (Hdiss) e a curva de solubilidade,

assinale a alternativa que apresenta as propriedades que correspondem, respectivamente, dissoluo do ni-trato de sdio e do hidrxido de clcio em gua.

A)Endotrmica; Hdiss 0; curva I.

Exotrmica; Hdiss 0; curva II.

B) Endotrmica; Hdiss 0; curva II.

Exotrmica; Hdiss 0; curva I.

C) Exotrmica; Hdiss 0; curva I.Endotrmica; Hdiss 0; curva II.

D)Exotrmica; Hdiss 0; curva I.

Endotrmica; Hdiss 0; curva II.

E) Exotrmica; Hdiss 0; curva II.

Endotrmica; Hdiss 0; curva I.

Soluo aquosa de NaNO3

O sal, NaNO3, ao se dissolver na gua, absorve calor, provocando uma diminuio de temperatura, o que carac-

teriza um processo endotrmico.

Logo, um aumento de temperatura favorece a sua dissoluo.

Soluo aquosa de Ca(OH)2

A base, Ca(OH)2, ao se dissolver na gua, libera calor, provocando uma elevao de temperatura, o que carac-

teriza um processo exotrmico.

Logo, um aumento de temperatura provoca uma diminuio da sua solubilidade.

Resposta: A

curva IIT(C)

CS

(gsoluto/100g

H2O)

Hdiss.

0

T(C)curva I

CS

(gsoluto/100gH2O)

Hdiss.

0

Resoluo



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O prmio Nobel de qumica em 1996 foi atribudo descoberta da molcula C60, com forma de bola de fute-

bol, representada na figura.

Seguindo a descoberta dos fulerenos, os nanotubos de carbono foram sintetizados. Esses avanos esto rela-cionados promissora rea de pesquisa que a nanotecnologia. No C60 cada tomo de carbono est ligado

a outros 3 tomos.

Dadas as entalpias-padro de formao do C60(s) (H0f= +2300kJ/mol) e do CO2(g) (H

0f= 390kJ/mol), a

entalpia de combusto completa, em kJ/mol, e a razo entre o nmero de ligaes simples e duplas no C60so, respectivamente, iguais a

A) 1 910 e 3.B) 1 910 e 2.C) 21100 e 3.D) 25700 e 3.E) 25700 e 2.

No fulereno em cada carbono, temos:

isto , duas ligaes simples e uma dupla ligao.

Assim, no C60, a razo entre o nmero de ligaes simples e duplas de: .A combusto completa do C60 representada pela equao:

C60(s) + 60O2(g) 60CO2(g)

2300kJ zero 60(390)kJ

Hi = 2300kJ Hf = 23400kJ

H = (23400) 2300

H = 25700kJ

Resposta: E

2

1 2=

C

Resoluo

Questo 6


1442443 14243


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Pesquisas na rea mdica tm associado o cncer de prstata e a calvcie ao hormnio DHT, um subprodutoda testosterona, o principal hormnio masculino. Algumas drogas desenvolvidas nos ltimos anos tm comofuno combater o DHT. No entanto, essas drogas tm efeitos colaterais. Uma substncia produzida nadigesto da soja combate o DHT. Por isso, alimentos base de soja podem auxiliar no combate ao DHT. A figu-ra a seguir apresenta a frmula estrutural da testosterona.

Na estrutura da testosterona, o nmero de tomos de carbono ligados a quatro grupos diferentes e o grupofuncional resultante da oxidao do carbono ligado hidroxila so, respectivamente,

A) 4 e cido carboxlico. D) 6 e cetona.B) 5 e aldedo. E) 5 e cetona.C) 3 e aldedo.

A testosterona apresenta seis carbonos ligados a quatro grupos diferentes, ou seja, carbonos quirais (C*).

A oxidao do carbono ligado hidroxila pode, esquematicamente, ser assim representada:

Resposta: D

O aumento no volume das exportaes no Brasil, em 2004, tem sido apontado como um dos responsveis pelaretomada do crescimento econmico do pas. O Brasil exporta muitos tipos de minrios, sendo que algunsapresentam radioatividade natural. Certos pases compradores exigem um certificado apresentando os valoresde atividade de tomos que emitem radiao gama. O potssio-40, radioistopo natural, um dos emissoresdessa radiao. No decaimento radiativo do potssio-40, em geral, h a emisso de uma partcula beta negativa.

Questo 8

OH

C

HC

C

+ [O] C O + H2O

C

C

cetona

CH2

OH

O

C

H2C

C

CH

H2

C*

C

C

CH2

C*

CH3

H2C

C

C

H2

C*

C*

HH H

H2

CH3

C*C*

H2

H

Resoluo

OH

O

Questo 7



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Neste caso, resulta um elemento com nmero atmico igual a

A) 40. D) 20.B) 39. E) 19.C) 21.

A equao nuclear de decaimento do potssio-40 (4019

K) pode ser representado por:

4019K 1

0 + 4020Ca

O elemento formado o clcio (Z = 20).

Resposta: D

A figura representa o esquema de um experimento para determinao do teor de lcool na gasolina.

Com base no experimento e considerando que no h variao de volume, pode-se afirmar que o teor delcool, em volume, na gasolina analisada e o processo de extrao utilizado so, respectivamente,

A) 11% e dissoluo fracionada.B) 22% e dissoluo fracionada.C) 11% e decantao fracionada.D) 22% e decantao fracionada.

E) 11% e destilao fracionada.

Como a fase aquosa apresenta um volume de 61mL, podemos concluir que 11mL do lcool que estava pre-sente na gasolina passou para a gua. Esse processo pode ser denominado dissoluo fracionada.

50mL gasolina contm 11mL de lcool

Assim: 50mL 100%

11mL x

x = 22% teor de lcool na gasolina

Resposta: B

50mLgasolina

50mLgua

destilada

61mLfase

aquosa

Resoluo

50mLgasolina

50mLgua

destilada

61mLfase

aquosa

Questo 9

Resoluo



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O carter cido dos compostos orgnicos difere bastante um dos outros. Uma comparao da acidez pode ser

feita por meio das estruturas e das constantes de ionizao, Ka. Os valores das constantes ao redor de 1042,

1018 e 1010podem ser atribudos, respectivamente, a

A) fenis, lcoois e alcanos.B) fenis, alcanos e lcoois.C) lcoois, fenis e alcanos.

D) alcanos, fenis e lcoois.E) alcanos, lcoois e fenis.

A ionizao dos alcanos to pequena, que pode ser considerada desprezvel. Entre os compostos que constam

das alternativas, so os alcanos os que apresentam menor Ka, por volta de 1042.

Os fenis apresentam uma ionizao maior do que a dos lcoois, e, por esse motivo, o K a dos fenis maior do

que o dos lcoois.

fenis: Ka ~ 1010

lcoois: Ka ~ 1018

Resposta: E

Resoluo

Questo 10



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A companhia de eletricidade informou que para cada hora de um ms de 30 dias, um bairro ficou, em mdia,0,2 horas sem energia eltrica em algumas ruas. No mesmo perodo, uma residncia localizada nesse bairro tota-lizou 18 horas sem energia eltrica. Em relao ao total de horas que alguma parte do bairro ficou sem eletrici-dade, o nmero de horas que essa residncia ficou sem energia eltrica representa

A)3,6%.B) 9%.C) 12%.D)12,5%.E) 33,3%.

Vamos entender total de horas que alguma parte do bairro ficou sem eletricidade por total de horas, emmdia, que o bairro ficou sem eletricidade.O total de horas que esse bairro ficou sem energia eltrica nesse ms foi, em mdia, 0,2 24 30, ou seja, 144.

Assim, a razo pedida , ou seja, 12,5%.

Resposta: D

A figura representa, em sistemas coordenados com a mesma escala, os grficos das funes reais f e g, com

f(x) = x2 e g(x) = x.

Sabendo que a regio poligonal T demarca um trapzio de rea igual a 120, o nmero real k

A)0,5.B) 1.

C)

D)1,5.E) 2.

2.

x

T

g(x)

x 02kk0

f(x)

Questo 12

18

144

Resoluo

Questo 11


MM AACIEAM TT TT


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Do enunciado, temos a figura (sendo k 0):

Sendo S a rea do trapzio ABCD, temos:

k4 = 16 k = 2

Como k 0, segue que k = 2.

Resposta: E

A figura 1 representa um determinado encaixe no plano de 7 ladrilhos poligonais regulares (1 hexgono, 2 trin-

gulos, 4 quadrados), sem sobreposies e cortes.

Em relao aos 6 ladrilhos triangulares colocados perfeitamente nos espaos da figura 1, como indicado na fi-gura 2, correto dizer que

A) 2 so tringulos equilteros e 4 so tringulos issceles de ngulo da base medindo 15.B) 2 so tringulos equilteros e 4 so tringulos issceles de ngulo da base medindo 30.C) 2 so tringulos issceles de ngulo da base medindo 50 e 4 so tringulos issceles de ngulo da base me-

dindo 30.D) 2 so tringulos equilteros e 4 so tringulos retngulos issceles.E) 2 so tringulos equilteros e 4 so tringulos escalenos.

figura 1 figura 2

Questo 13

1204 3

2

2 2 2

=+ ( )k k k

SAD BC AB

=+ ( )

2

x

T

g(x)

x 02kk0

f(x)

4k2

k2

4k2

C

Dk2

k2 4k2A B

Resoluo



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Do enunciado, temos a figura:

Portanto, entre os tringulos destacados, 2 so tringulos eqilteros e 4 so tringulos retngulos issceles.

Resposta: D

Juntam-se 27 cubos brancos, cada um com 1cm3 de volume, formando um cubo de 27cm3. Em seguida, pinta-se

de preto cada uma das seis faces do cubo de 27cm3, como indica a figura 1.

Separa-se novamente os 27 cubos. Aleatoriamente e de uma nica vez, 2 desses cubos so sorteados. Com os

cubos sorteados, deseja-se formar um paraleleppedo de 2cm3 com cinco faces brancas e apenas uma preta,da forma indicada na figura 2.

A probabilidade de que esse paraleleppedo possa ser formado com os cubos sorteados igual a

A) D)

B) E)

C)29

117.

5

117.

17

39.

2

9.

2

3.

figura 2

planificao

figura 1

Questo 14

120

120 120

120

120120

60 60

60

60

60

60

6060

60

60

60

60

Resoluo



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Aps separarmos os 27 cubos, temos:

8 com 3 faces pretas12 com 2 faces pretas

6 com 1 face preta1 com todas brancas

Podemos sortear 2 cubos entre os 27 de C27,2 = 351 modos.

Considerando que nos paraleleppedos se queira um retngulo no-quadrado preto, podemos obt-lo dosseguintes modos:

escolhendo escolhendo escolhendo 1 com2 com 2 ou 2 com 1 ou 2 faces pretas e

faces pretas face preta 1 com 1 face preta

Assim:C12,2 + C6,2 + 12 6 = 153

Logo:

Resposta: B

Uma pizza circular ser fatiada, a partir do seu centro, em setores circulares. Se o arco de cada setor medir 0,8 ra-diano, obtm-se um nmero mximo N de fatias idnticas, sobrando, no final, uma fatia menor, que indicadana figura por fatia N + 1.

Considerando = 3,14, o arco da fatia N + 1, em radiano,

A)0,74.B) 0,72.C) 0,68.D)0,56.E) 0,34.

Do enunciado, devemos ter:

Sabendo ainda que N um nmero natural, o seu maior valor 7.Sendo a medida, em radianos, do arco da fatia menor, temos:

7 0,8 + = 2 3,14 = 0,68

Resposta: C

N N 2 3 14

0 87 85

,

,,

Resoluo

fatia 2

fatia 1

fatia N + 1

fatia N

Questo 15

P = =153

351

17

39

Resoluo



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Em notao cientfica, um nmero escrito na forma p 10q, sendo p um nmero real tal que 1 p 10, e

q um nmero inteiro. Considerando log2 = 0,3, o nmero 2255, escrito em notao cientfica, ter p igual a

A) D) 1,2.

B) E) 1,1.

C)

x = 2255

logx = log2255

logx = 255 log2

logx = 255 0,3

logx = 76,5

x = 1076,5

x = 1076 100,5

x = 1076

Como 1 10 e 76 um nmero inteiro, ento p =

Resposta: A

Os nicos zeros da funo polinomial f so 1 e 1, ambos de multiplicidade 1. Sabe-se que o conjunto dosopostos de cada imagem positiva de f est contido no conjunto das imagens negativas de f. Se g a funo dada

por , o domnio de g(f(x)) o conjunto

A){x IR | 1 x 1}.

B) {x IR | x 1 ou x 1}.

C) {x IR | x 1 ou x 1}.D){x IR | x 1}.

E) {x IR | x 1}.

Do enunciado, temos que f(x) = a(x + 1) (x 1), com a 0, ou seja, f(x) = a(x2 1). Sejam:

P: conjunto das imagens positivas de f;

P: conjunto dos opostos de cada imagem positiva de f;N: conjunto das imagens negativa de f.

Vamos analisar o grfico de f de acordo com o sinal de a:

1- caso: a 0

Nesse caso, P = ]0, +[,

P = ], 0[ e

N = [a, 0[.

Logo, P no est contido em N, o que no convm.

f(x)

1 1

a

0

x

Resoluo

g x x( ) =

Questo 17

10.10

10

Resoluo

2.

3.

10 .

Questo 16



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2- caso: a 0

Como g(f(x)) = devemos ter f(x) 0. Observando o grfico do 2- caso, conclumos que

f(x) 0 1 x 1.

Assim, o domnio de g(f(x)) o conjunto {x IR | 1 x 1}.

Resposta: A

As bases ABCD e ADGF das pirmides ABCDE e ADGFE so retngulos e esto em planos perpendiculares.Sabe-se tambm que ABCDE uma pirmide regular de altura 3cm e aptema lateral 5cm, e que ADE facelateral comum s duas pirmides.

Se a aresta AF 5% maior que a aresta AD, ento o volume da pirmide ADGFE, em cm3,

A) 67,2. D) 92,8.B) 80. E) 96.C) 89,6.

Do enunciado, temos a figura:

O centro do quadrado ABCD;

EO = 3cm;

EM = 5cm;

OM = AD.1

2

F

G

E

D

A B

C

OM

H

Resoluo

F

G

E

D

A B

C

Questo 18

f x( ) ,

Nesse caso, P = ]0, a],

P = [a, 0[ e

N = ], 0[.

Logo, P est contido em N, e, portanto, a 0.

f(x)

1 1

a

0

x



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Aplicando o teorema de Pitgoras no tringulo retngulo EOM, temos:

(OM)2 + (EO)2 = (EM)2

(OM)2 + (3)2 = (5)2 OM = EH = 4cm e AD = 8cm.

Como a aresta AF 5% maior que a aresta AD, ento a medida AF, em cm, igual a 1,05 8, ou seja, 8,4.

Logo, o volume V pedido, em cm3, tal que:

V = (AD) (AF) (EH)

V = (8) (8,4) (4) V = 89,6

Resposta: C

Seja A = (aij) uma matriz quadrada de ordem 3 tal que, a ij= com p inteiro positivo. Em tais condi-

es, correto afirmar que, necessariamente, det A mltiplo de

A) 2. D) 7.B) 3. E) 11.C) 5.

Do enunciado, temos:

detA = p3 (1 + 8 + 8 4 4 4) detA = 5 p3

Assim, necessariamente, detA mltiplo de 5.

Resposta: C

Sejam i a unidade imaginria e an o n-simo termo de uma progresso geomtrica com a2 = 2a1. Se a1 um

nmero mpar, ento ia1 + ia2 + ia3 + ia10 igual a

A) 9i ou 9i. D) 8 + i ou 8 i.B) 9 + i ou 9 i. E) 7 + i ou 7 i.C) 9 + i ou 9 i.

a1 = 0 (no convm)

Do enunciado: a1 q = 2a1 ou

q = 2

Como a1 mpar, ia1 = i ou ia1 = i.

Assim:

ia1 + ia2 + ia3 + + ia10 = ia1 + (ia1)2 + (ia1)22 + + (ia1)29

Sendo ia11 = i, temos:

ia1 + ia2 + ia3 + + ia10 = i + (1) + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 + i

Sendo ia1 = i, temos:

ia1 + ia2 + ia3 + + ia10 = (i) + (1) + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 i

Resposta: E

Resoluo

Questo 20

det detA

p p p

p p p

p p p

A p= =

2 2

2 2

2 2

1 2 2

2 1 2

2 2 1

3

Resoluo

p, se i = j

2p, se ij

123

Questo 19

1

3

1

3



18/37



Quando a notcia disto chegou ao exterior, explodiram revoltas de escravos em Roma (onde 150 conspiraram con-tra o governo), em Atenas (acima de 1.000 envolvidos), em Delos e em muitos outros lugares. Mas os funcionriosgovernamentais logo as suprimiram nos diversos lugares com pronta ao e terrveis torturas como punio, demodo que outros que estavam a ponto de revoltar-se caram em si.

(Diodoro da Siclia, sobre a Guerra Servil na Siclia. 135-132 a.C.)

correto afirmar que as revoltas de escravos na Roma Antiga eramA) lideradas por senadores que lutavam contra o sistema escravista.B) semelhantes s revoltas dos hilotas em Esparta.C) provocadas pela explorao e maltratos impostos pelos senhores.D) desencadeadas pelas frgeis leis, que deixavam indefinida a situao de escravido.

E) pouco freqentes, comparadas com as que ocorreram em Atenas no tempo de Slon.

A ampla utilizao de mo-de-obra escrava na Roma Antiga provocou inmeras rebelies de cativos devido explorao e aos maltratos impostos pelos senhores.A mais significativa dessas rebelies foi a comandada por Spartacus (de 73a.C. a 71a.C.), que chegou a ameaar aprpria cidade de Roma.Resposta: C

Um dos temas que se foi tornando cada vez mais popular em finais do sculo XII numa literatura criada para asreunies cavaleirescas a do vilo esperto, o homem de origem rstica que subiu alguns degraus da escala social etomou o lugar de homens de bem, nascidos no exerccio da autoridade senhorial, mediante dinheiro e, ao imitaras suas maneiras, conseguia apenas tornar-se ridculo e odiado por todos. O que era chocante no novo-rico era ofato de ele no ser generoso, nem altrusta, nem estar cheio de dvidas, como o nobre.

(Georges Duby, Guerreiros e camponeses.)

O contexto histrico que explica os valores presentes na literatura da poca aponta para o fato de queA) na medida em que a economia monetria se expandia, por se sentirem ameaados, os nobres condenavam mais

asperamente a motivao do lucro e a nsia de riqueza pessoal.B) as narrativas orais eram o meio das classes populares manifestarem seu repdio aos comportamentos desviantes

da nobreza, que ascendia com a manufatura.C) a ordem social organizava-se em funo de novos valores, incentivados e difundidos pela nobreza, como o indi-

vidualismo, o luxo, a riqueza e os juros.

D) as idias reforavam o papel social dos homens rsticos, sem ameaar o poder da nobreza sobre as terras ou seusprivilgios econmicos.

E) a economia domstica da nobreza permanecia forte o bastante para dela serem extrados recursos monetriospara reprimir o poder dos mercadores.

A Baixa Idade Mdia foi marcada, em funo do desenvolvimento do comrcio, por lenta monetarizao daeconomia. A riqueza monetria rivalizaria cada vez mais com a riqueza obtida com a explorao feudal sobre asterras. Da a nobreza, sentindo-se ameaada, condenar o lucro.Resposta: A

Resoluo

Questo 22

Resoluo

Questo 21

AAISIH RRTT


19/37

Chegando aqui [a Bolton] aps ter passado por Chowbent, encontramos na estrada uma turba de vrias centenas dehomens. Creio que eram bem uns quinhentos; perguntamos a um deles por que estavam reunidos em to grandenmero, e ele nos disse que acabavam de destruir algumas mquinas e pretendiam fazer o mesmo em toda a regio.

(Carta a Th. Bentley, 3 de outubro de 1779.)

Sobre o documento correto afirmar:

A)Refere-se ao perodo anterior Revoluo Francesa, de revolta dos camponeses contra os grandes proprie-

trios rurais.B) Refere-se ao perodo da Revoluo Industrial Inglesa, quando os operrios destruam as mquinas porqueacreditavam que elas eram as responsveis pelo desemprego.

C) Os homens envolvidos no episdio eram operrios, artesos, comerciantes e camponeses protestando contraos abusos do poder absolutista na cobrana de impostos.

D)O protesto era da burguesia, contra a legislao que a obrigava a investir no aperfeioamento das mquinasempregadas na indstria.

E) Era uma manifestao de operrios, lutando pelos investimentos tcnicos nas fbricas, ou seja, pela substitui-o do antigo tear manual pelo tear a vapor.

A industrializao na Inglaterra fez surgir um proletariado urbano submetido a condies novas de explorao,

que fariam aparecer movimentos sociais de contestao ordem scio-econmica da poca. Inicialmente, ostrabalhadores responsabilizariam as mquinas por sua misria. A destruio do maquinrio industrial, origemdo Ludismo, seria ento uma possibilidade de trazer tona suas reivindicaes.

Resposta: B

Compare os mapas, que mostram a diviso poltica da frica em momentos histricos diferentes, 1931 e 1989.

(Rolando Oliver. A experincia africana.)

A partir deles, correto afirmar que representam, respectivamente,A)as colnias europias e as fronteiras dos territrios das etnias africanas.B) as naes africanas independentes e os territrios reconhecidos pelas Naes Unidas.

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Resoluo

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C) as naes sob explorao colonial europia e a diviso da frica segundo a Unio Africana.D)a dominao imperialista e a organizao dos Estados nacionais independentes.E) as fronteiras neo-coloniais e a diviso dos territrios de acordo com as lnguas faladas.

No mapa de 1931, observam-se as divises propostas pelas antigas potncias imperialistas do sculo XIX, que man-tinham seus domnios africanos, como o Congo Belga, a Mauritnia Francesa, o Sudo Francs, a Guin Portuguesa,etc.J no mapa de 1989, temos os Estados africanos independentes, organizados principalmente aps a Segunda GuerraMundial e a conseqente decadncia das tradicionais potncias imperialistas europias. Vale ressaltar que as fron-teiras polticas deste mapa so distantes das divises tnicas, religiosas e lingsticas da regio, provocando sriasinstabilidades institucionais.

Resposta: D

...as casas se erguiam separadas umas das outras, comunicando-se somente por pequenas pontes elevadias e porcanoas... O burburinho e o rudo do mercado (...) podia ser ouvido at quase uma lgua de distncia... Os artigosconsistiam em ouro, prata, jias, plumas, mantas, chocolate, peles curtidas ou no, sandlias e outras manufaturas

de razes e fibras de juta, grande nmero de escravos homens e mulheres, muitos dos quais estavam atados pelopescoo, com gargalheiras, a longos paus... Vegetais, frutas, comida preparada, sal, po, mel e massas doces, feitasde vrias maneiras, eram tambm l vendidas... Os mercadores que negociavam em ouro possuam o metal emgro, tal como vinha das minas, em tubos transparentes, de forma que ele podia ser calculado, e o ouro valia tan-tas mantas, ou tantos xiquipils de cacau, de acordo com o tamanho dos tubos. Toda a praa estava cercada porpiazzas sob as quais grandes quantidades de gros eram estocadas e onde estavam, tambm, as lojas para as dife-rentes espcies de bens.Este texto foi escrito pelo cronista espanhol Bernal Diaz Del Castilho em 1519, sobre a cidade asteca deTenochtitln.

A partir dele, correto afirmar que, na poca, os astecasA)estavam organizados a partir de uma economia domstica, coletora e caadora.B) tinham uma economia comercial e de acumulao de metais preciosos (ouro) pelo Estado.C) tinham uma economia monetria que estimulava o desenvolvimento urbano e comercial.D)estavam organizados em duas classes sociais: os grandes proprietrios de terra e os escravos.E) desenvolviam trabalhos no campo e nas cidades, associando agricultura, artesanato e comrcio.

A partir da leitura do texto, observa-se que os astecas na cidade de Tenochtitln desenvolviam atividades vin-culadas produo nos campos caso da minerao e da agricultura. Negociavam os produtos utilizandopores de ouro e cacau como medidas de valor.

Resposta: E

Na Amrica Latina, nas dcadas de 1960 e 1970, vrios regimes militares foram implantados, como, por exem-plo, no Brasil, na Argentina, no Chile e no Uruguai. Todavia, em perodos subseqentes, um dos fatores quemotivou a abertura poltica desses Estados foi

A)a alta do petrleo, desencadeada a partir de 1973, provocando uma crise econmica e o colapso de polti-cas adotadas pelos governos.

B) seu alinhamento poltico-militar com a esquerda mundial, liderada por Cuba e pela Unio Sovitica.C) a opo por uma poltica econmica de restrio entrada de capitais estrangeiros para investimentos na

indstria.D)os boicotes econmicos a esses pases, realizados por potncias capitalistas da Amrica, sia e Europa.E) a presso da diplomacia mundial, liderada pela ONU.

Questo 26

Resoluo

Questo 25

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De fato, a crise do petrleo ocorrida em 1973 pode ser includa entre os fatores que possibilitaram a abertu-ra poltica nos pases da Amrica Latina. No entanto, considerando-se que no Brasil a abertura se deu entre1984/85, no Chile entre 1988/89 e no Uruguai em 1984, cabe concluir que o fim da Guerra Fria no incio da dca-da de 1980 foi um fator mais relevante para explicar aquela alterao.

Resposta: A

O principal porto da Capital [de Pernambuco], que o mais nomeado e freqentado de navios que todos osmais do Brasil, (...) est ali uma povoao de 200 vizinhos, com uma freguesia do Corpo Santo, de quem soos mareantes mui devotos, e muitas vendas e tabernas, e os passos do acar, que so umas lojas grandes, ondese recolhem os caixes at se embarcarem nos navios.

(Frei Vicente do Salvador, Histria do Brasil 1500-627.)

O texto refere-se ao povoado de Recife. A partir do texto, correto afirmar que um aspecto histrico que ex-plica a condio do povoado na poca foiA)o investimento feito pelos franceses na sua urbanizao.B) a concorrncia econmica com So Vicente, o que justifica seu baixo ndice de populao.C) a relao que mantinha com o interior do pas, sendo o principal entreposto do comrcio interno da pro-

duo de subsistncia.D)o fato de ser prspero economicamente por conta da produo de acar para exportao.E) a presena da Igreja catlica, estimulando romarias e peregrinaes de devotos.

Na capitania de Pernambuco, Recife constituiu-se num plo dinmico e prspero da economia colonial.Protegido pela barreira de arrecifes, o povoado abrigava o porto com maior atividade comercial dosprimeiros tempos coloniais, pelo qual saam as toneladas de acar produzidas pelos engenhos da capitania epara o qual convergiam grandes volumes das mercadorias vindas da Europa e da frica.

Resposta: D

As polticas de terras e de mo-de-obra esto sempre relacionadas, e ambas dependem, por sua vez, das fasesdo desenvolvimento econmico. No sculo XIX, a expanso dos mercados e o desenvolvimento do capitalismocausaram uma reavaliao das polticas de terras e do trabalho em pases direta ou indiretamente atingidospor esse processo.

(Emlia Viotti da Costa, Da Monarquia Repblica.)

Aponte os acontecimentos histricos do sculo XIX que so exemplos da afirmao da autora.A)Nos EUA, a conquista para o Oeste foi regulamentada para o emprego do trabalho escravo permanecer nas

atividades econmicas produtivas.B) No sudeste do Brasil, a expanso da cafeicultura dependeu da escravido e de terras doadas pelo poder

imperial aos empreendedores.

C) No Chile, a terra passou a ser parte do patrimnio do governo republicano, e a servido indgena foi substi-tuda pela escravido africana.D)No Brasil, a terra passou a ser adquirida pela compra, e a mo-de-obra escrava passou a conviver progressi-

vamente com o trabalho livre.E) Na Argentina, expedies militares garantiram a expanso da pecuria, e leis foram criadas para proteger

os indgenas do processo de expropriao de suas terras.

Em meados do sculo XIX, a cafeicultura brasileira, em rpida expanso, transformara-se no carro-chefe daeconomia nacional e reintegrara o Brasil s grandes linhas do comrcio mundial.

Resoluo

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Resoluo

Questo 27

Resoluo



22/37

Nessa conjuntura, foi aprovada a Lei de Terras (1850), que determinava que a terra fosse adquirida pelacompra, e no mais pela simples ocupao, como ocorria anteriormente. Com isso, transformou-se a terra empropriedade imobiliria, dentro dos moldes capitalistas.Simultaneamente, comearam a ser postas em prtica polticas imigratrias que ocasionaram a vinda degrande nmero de europeus, os quais, empregados como mo-de-obra assalariada, passaram a trabalhar narea cafeeira lado a lado com os escravos.

Resposta: D

Observe as duas imagens do Morro do Castelo, na cidade do Rio de Janeiro.

(A. Malta.)

Considerando as duas imagens, afirma-se que o Rio de Janeiro passou por reformas urbanas no incio da RepblicaI. para que fossem destrudas as referncias arquitetnicas das construes do poder imperial e a Repblica

pudesse impor seu estilo cidade;II. por conta da falta de saneamento e do adensamento populacional que favoreceram surtos de doenas,

como a febre amarela e a varola;III. porque as autoridades consideravam essa rea de residncias populares um atraso, uma feira e uma

desordem, que devia ser substituda pela beleza e a civilizao;IV. para, nessa rea, serem construdos jardins, praas e prdios pblicos modernos;V. com o objetivo de construir um porto e um trecho de estrada de ferro que ligasse a cidade prospera

economia do caf do Vale do Paraba.Das afirmaes, esto corretas

A) I, II e III. D) II, IV e V.B) I, III e V. E) III, IV e V.C) II, III e IV.

A reforma urbana do Rio de Janeiro, realizada pelo presidente Rodrigues Alves e pelo prefeito Pereira Passos noincio do sculo XX, tinha por objetivo transformar a capital da Repblica numa Paris dos Trpicos.

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Para desafogar o intenso movimento porturio foram abertas largas avenidas o maior exemplo foi a AvenidaCentral , o que provocou a destruio de centenas de cortios. Assim, da noite para o dia, milhares de pessoaspassaram a dormir nas caladas, ao relento, porque o governo no realocou essa populao. No tardou para queesses sem-teto subissem os morros e construssem barracos. Dessa forma, ao mesmo tempo que se erguia umanova cidade (praas, jardins, avenidas elegantes, prdios pblicos modernos, enfim, uma cidade embelezada,higinica, civilizada para o passeio das elites cariocas e dos viajantes estrangeiros), multiplicavam-se as favelas,ocupadas pelos despossudos.Simultaneamente, o governo decidiu combater as epidemias que tornavam a capital do Pas uma das reasmais perigosas do mundo. Para tanto, o mdico sanitarista Osvaldo Cruz, nomeado diretor da Sade Pblica,

recebeu total apoio para eliminar a peste bubnica, a varola, a febre amarela, o tifo e a clera.O descontentamento social, que j era imenso, cresceu ainda mais, pois o governo usou mtodos violentospara erradicar essas doenas infecto-contagiosas. Essa situao que explica a revolta popular de novembrode 1904, batizada pelos meios oficiais de Revolta da Vacina.

Resposta: C

Uma pea de grande importncia para o teatro brasileiro Eles no usam black-tie , escrita por GianfrancescoGuarnieri em 1955, e montada pela primeira vez em 1958 pelo Teatro de Arena de So Paulo. correto afirmar quea importncia da pea deve-se ao fato de

A) inaugurar o Teatro de Arena como espao de mobilizao contra o poder institudo.

B) salientar o papel da burguesia urbana no desenvolvimento econmico nacional.C) ter ressaltado uma dramaturgia de cunho social, que punha em cena a classe operria.D)mostrar a decadncia da aristocracia rural diante do desenvolvimento social nas cidades.E) incorporar uma esttica norte-americana na dramaturgia do teatro brasileiro.

A pea Eles no usam black-tie insere-se no contexto de renovao cultural que se criou no Brasil na segundametade da dcada de 1950. Coincidindo com a construo de Braslia pelo governo Juscelino Kubitschek (1956-61)e com o surgimento da Bossa Nova, observou-se tanto no cinema como no teatro uma tendncia esttica quevalorizava a temtica social, focalizando a realidade da populao pobre e excluda, com personagens represen-tativas dos operrios, sertanejos, cangaceiros, etc.

Resposta: C

Resoluo

Questo 30



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2- PARTE: QUESTES DISCURSIVAS

A figura apresenta o esquema de um experimento.

O tubo A, contendo NaHCO3, aquecido a seco e o gs liberado cole-

tado em soluo saturada de Ba(OH)2 no tubo B. O gs produzido na

decomposio do sal foi evidenciado ao reagir com a soluo, produ-zindo um precipitado branco, o BaCO3. O gs do experimento o mes-

mo gs cuja concentrao na atmosfera vem aumentando a cada dia,juntamente com outros gases, o que resulta num problema ambientalbastante srio.

O compromisso de reduzir a emisso desses gases foi assumido emKyoto, num encontro sobre mudanas climticas. Para que este proto-colo entrasse em vigor, era necessria a ratificao de pases industria-lizados que representassem pelo menos 55% das emisses globais de1990. O boicote americano, principal emissor, no permitia atingir essendice de adeso. Para comemorao dos ambientalistas, o governo daRssia aderiu ao tratado em 05.11.2004, atingindo-se a adeso exigi-da, e o protocolo entrar em vigor em fevereiro de 2005.

a) Escreva as equaes devidamente balanceadas das reaes ocorridas no experimento.b) De que problema ambiental esta questo trata? Cite a principal fonte emissora desse gs no planeta.

a) Inicialmente, temos a decomposio trmica do bicarbonato de sdio:

2NaHCO3(s) Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)

O borbulhamento de CO2(g) em soluo aquosa de Ba(OH)2 leva precipitao de carbonato de brio, BaCO3,

de acordo com:

Ba(OH)2(aq) + CO2(g) BaCO3(s) + H2O(l)

b) A questo trata do efeito estufa, causado principalmente pelo aumento nas emisses de dixido de car-bono, proveniente da queima de combustveis fsseis.

O cloreto de potssio, KCl , um composto utilizado como fertilizante para plantas. Os ons K+ e Cl apre-sentam raios inicos respectivamente iguais a 138pm e 181pm, onde 1pm = 10 12 m. O perxido de hidrog-nio, H2O2, um produto qumico de grande importncia industrial, decompondo-se quando exposto luz.

usado em grande escala como alvejante para tecidos, papel e polpa de madeira.

a) Faa uma estimativa dos raios atmicos do K e do Cl. Justifique a sua resposta.b) Escreva a equao da reao de decomposio do perxido de hidrognio. Calcule a quantidade em mol de

molculas do gs produzido, na decomposio de 10mols de molculas de perxido de hidrognio.

Questo 32

Resoluo

A B

Questo 31

AAUQ MMIICC


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a) Como regra:

raio do

raio de seu

tomo ction

K K+

138pm

raio do

raio de seu

tomo nion

Cl Cl

181pm

b) 2H2O2(aq) 2H2O(l) + O2(g)

2mol 1mol

10mol x

x = 5mol de O2(g)

Veculos com motores flexveis so aqueles que funcionam com lcool, gasolina ou a mistura de ambos. Essenovo tipo de motor proporciona ao condutor do veculo a escolha do combustvel ou da proporo de ambos,quando misturados, a utilizar em seu veculo. Essa opo tambm contribui para economizar dinheiro na horade abastecer o carro, dependendo da relao dos preos do lcool e da gasolina. No Brasil, o etanol pro-duzido a partir da fermentao da cana-de-acar, ao passo que a gasolina obtida do petrleo.a) Escreva as equaes, devidamente balanceadas, da reao de combusto completa do etanol, C2H6O, e da

reao de obteno do etanol a partir da fermentao da glicose.b) Qual o nome dado ao processo de separao dos diversos produtos do petrleo? Escreva a frmula estru-

tural do 2,2,4 trimetil-pentano, um constituinte da gasolina que aumenta o desempenho do motor de umautomvel.

a) A combusto completa do etanol pode ser representada pela equao:

C2H6O(l) + 3O2(g) 2CO2(g) + 3H2O(v)

A fermentao da glicose ocorre na presena de enzimas e pode ser representada por:

C6H12O6(aq) 2C2H5OH(aq) + 2CO2(g)

(glicose)

b) Os diferentes produtos do petrleo so obtidos a partir de uma destilao fracionada.O 2,2,4-trimetilpentano apresenta a frmula estrutural plana:

H3C C CH2 CH CH3 ou

CH3

CH3

CH3

Resoluo

Questo 33

raio menorque 181pm

raio maior

que 138pm

Resoluo



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A figura apresenta a eletrlise de uma soluo aquosa de cloreto de nquel(II), NiCl2.

So dados as semi-reaes de reduo e seus respectivos potenciais:

Cl2(g) + 2e 2Cl

(aq) E 0 = +1,36V

Ni2+(aq) + 2e Ni(s) E 0 = 0,24V

a) Indique as substncias formadas no nodo e no ctodo. Justifique.b) Qual deve ser o mnimo potencial aplicado pela bateria para que ocorra a eletrlise? Justifique.

a) Espcies presentes numa soluo aquosa de NiCl2: H2O, H+, OH, Ni2+, Cl.

Prioridade de descarga em soluo aquosa:

No nodo = Cl.

No ctodo = Ni2+.

Portanto, temos:

Semi-reao de oxidao que ocorre no nodo:

2Cl(aq) Cl2(g) + 2e

Semi-reao de reduo que ocorre no ctodo:

Ni2+(aq) + 2e Ni(s)

b) De acordo com os potenciais fornecidos, temos:

Ni

2+

(aq) + 2e

Ni(s) E

0

= 0,24V2Cl(aq) Cl2(g) + 2e

E0 = 1,36V

Ni2+(aq) + 2Cl(aq) Ni(s) + Cl2(g) E0 = 1,60V

Portanto, para que ocorra eletrlise, ser necessrio aplicar um potencial mnimo de +1,60V.Na prtica, a eletrlise no se inicia com a aplicao de um potencial exatamente de 1,60V, mas ligeiramentesuperior, de modo a compensar efeitos de inrcia e dissipao de energia.

Resoluo

Terminal positivo Terminal negativo

BateriaLmpadaInterruptor Fluxo de

eltrons

nodo, Pt Ctodo, Pt

Questo 34



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A acidose metablica causada pela liberao excessiva, na corrente sangnea, de cido lctico e de outras subs-tncias cidas resultantes do metabolismo. Considere a equao envolvida no equilbrio cido-base do sangue eresponda.

CO2(g) + H2O(l) H2CO3(aq) H+(aq) + [HCO3]

(aq)

a) Explique de que forma o aumento da taxa de respirao, quando se praticam exerccios fsicos, contribuipara a reduo da acidez metablica.

b) O uso de diurticos em excesso pode elevar o pH do sangue, causando uma alcalose metablica. Expliquede que forma um diurtico perturba o equilbrio cido-base do sangue.

a) Para o equilbrio

CO2(g) + H2O(l) H2CO3(aq) H+(aq) + HCO3(aq)

o aumento da taxa de respirao causa a elevao da taxa de trocas gasosas com o meio externo, o quefavorece a liberao de CO2(g) do organismo.

De acordo com o Princpio de Le Chatelier, o equilbrio se desloca para a esquerda e a [H+(aq)] diminui.

b) O uso de diurticos causa uma grande eliminao de gua do organismo.

De acordo com o equilbrio apresentado, a diminuio da quantidade de H2O(l) dificulta a dissoluo de

CO2(g), o que diminui a [H+(aq)] e aumenta o pH do sangue.

Resoluo

Questo 35



28/37



Ao iniciar uma viagem de So Paulo para o Rio de Janeiro, Pedro abasteceu o tanque de combustvel do carro,que estava totalmente vazio, at o limite mximo, pagando pelo abastecimento R$111,80. Aps percorrer 180 kmda viagem, Pedro parou em outro posto para completar o combustvel do tanque at o limite mximo, gas-tando agora R$24,75. Sabe-se que a distncia do ponto de partida de Pedro, em So Paulo, at a cidade doRio de Janeiro igual a 480km, que o tanque de combustvel do carro de Pedro tem capacidade total de 52 li-tros, e que seu carro percorre na estrada, em mdia, 16km por litro de combustvel.

a) Qual o preo do litro de combustvel em cada um dos dois postos em que Pedro abasteceu o carro?b) Sem novos abastecimentos, quantos quilmetros, no mximo, o carro de Pedro poder percorrer na cidade do

Rio de Janeiro, sabendo-se que em trecho de cidade seu carro faz, em mdia, 12km por litro de combustvel?

a) Preo do litro no 1- posto:

Combustvel gasto por Pedro para percorrer 180km:

Preo do litro no 2- posto:

Resposta: R$2,15 e R$2,20.

b) Combustvel gasto por Pedro no restante da viagem:

Distncia mxima percorrida por Pedro na cidade:

Resposta: 399km.

No dia do pagamento, Rita e Lus compraram, cada um, x CDs e y DVDs em uma loja (x 0 e y 0). Cada CDcomprado por Rita custou R$20,00, e cada DVD comprado por ela custou R$30,00. Cada CD comprado por Luscustou R$15,00, e cada DVD custou P reais (P 0). Sabe-se que essa foi a nica compra que Rita e Lus fizeramna loja, gastando R$150,00 e Q reais (Q 0), respectivamente.

a) Determine o par ordenado (x, y) da soluo do problema quando xy.b) Se o preo de cada DVD comprado por Lus corresponde a 20% do seu gasto total na loja, determine P e Q

quando a soluo do problema x = y.

Questo 37

12 52 18 75 399

km

litrolitros km =( , )

300

1618 75

km

km litrolitros

/,=

24 75

1125 2 20,

, ,reais

litros

reais

litro=

180

161125

km

km litrolitros

/,=

111 80

522 15

,,

reais

litros

reais

litro=

Resoluo

Questo 36

MM AACIEAM TT TT


29/37

a) Do enunciado, temos: x 20 + y 30 = 150, com {x, y} IN*, ou seja, x = (I).

De (I), temos as seguintes possibilidades:

y x

1 6

3 3

Como x y, temos x = 6 e y = 1.

Resposta: (6, 1)

b) Do enunciado, temos x 15 + y P = Q (II).Ainda, P = 0,20 Q, ou seja, Q = 5P (III).Alm disso, x = y = 3 (IV).

Substituindo (III) e (IV) em (II), vem:

3 15 + 3 P = 5 P P = 22,50

Da, Q = 5 22,50, ou seja, Q = 112,50.Resposta: P = 22,50 e Q = 112,50.

As figuras indicam um tringulo acutngulo ABC e um tringulo obtusngulo DEF, sendo um ngulo obtu-so. Sabe-se ainda que AB = AC = ED = EF = 1 e que + = 180.

a) Denotando BC por x e DF por y, faa o grfico do lugar geomtrico dos pontos (x, y) no plano cartesiano.b) Calcule a razo do maior lado do tringulo DEF pelo menor lado do tringulo ABC quando = 20.

Dado:tg

1,73

5,67

0,84

0,36

29

39

49

9

C

AB

E

F

D

Questo 38

3 5

2

( )y

Resoluo



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a) Do enunciado, temos a figura:

(pois 0 90)e

(pois 90 180)

Aplicando o teorema dos co-senos no tringulo ABC, temos:

x2 = 12 + 12 2 1 1 cos

Aplicando o teorema dos co-senos no tringulo DEF, temos:

y2 = 12 + 12 2 1 1 cos

Ainda, como + = 180, temos que cos = cos (III).

De (I), (II) e (III), temos:

x2 + y2 = 4, que representa a circunferncia de centro (0, 0) e raio 2.

Como e , o lugar geomtrico pedido o arco de circunferncia representado a seguir:

Resposta:

2

0

2

2

2

x

y

2

2

2

0

2

2

2

x

y

2

2

2 2 y0 2 x

2

2

2

2

2 2

x y=

cos

( ) = 22

2yII

cos

( ) = 22

2xI

2 2 y

0 2 x

C

AB

E

F

D

x

1

1

1

1

y

Resoluo



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b) Do enunciado, temos a figura:

No tringulo retngulo ABG, temos:

cos80 = x = 2 cos80 (I)

No tringulo retngulo FHE, temos:

cos10 = y = 2 cos10 y = 2 sen80 (II)

De (I) e (II), a razo pedida tal que:

Portanto, do grfico apresentado, podemos concluir que

Resposta: 5,67

No volante do jogo da LOTECA, para cada um dos 14 jogos de futebol indicados, o apostador dever marcar

o seu palpite, que pode ser coluna 1, coluna 2 ou coluna do meio (vitria do time 1, vitria do time 2 ou em-pate, respectivamente). Quando o jogador assinala apenas uma das trs colunas em um jogo, dizemos que eleassinalou palpite simples nesse jogo.

Dependendo do valor disponvel para a aposta e de limites de aposta por volante, o jogador tambm podermarcar alguns palpites duplos e/ou triplos. Em um palpite duplo, como por exemplo, colunas 1 e do meio, oapostador s errar o jogo se o resultado final for coluna 2. Em um palpite triplo (colunas 1, 2 e do meio), oapostador sempre acertar o jogo.

Em relao a um carto da LOTECA com palpite duplo em um dos jogos e palpites simples nos demais,preenchido aleatoriamente, e supondo que as trs colunas so igualmente possveis em todos os jogos, per-gunta-se:

a) Qual a probabilidade de esse carto ser contemplado com o prmio mximo, que corresponde ao acertodos 14 jogos?

b) Qual a probabilidade de esse carto ser contemplado com o segundo prmio, que corresponde ao acertode pelo menos 13 jogos?

Dado:

Questo 39

y

x= 5 67, .

y

x

sen y

xtg tg= = =

2 802 80

804

9

cos

y

21

x

21

y

2

1601

1E

F

y

2H10

10 D

y

80

80x

2

Gx

1

1

20A

C

B

x

2


x 10 11 12 13 14 15 16

3x 59049 177147 531441 1594323 4782969 14348907 43046721


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D: acertar o duplo

D

: errar o duplo

S: acertar o simples

S: errar o simples

a) Deve acertar o duplo e acertar as 13 simples:

(1) (13)

D e S

Resposta:

b) Para acertar pelo menos 13 jogos, ele deve acertar 13 e errar 1 ou acertar os 14.Assim:Errar o duplo ou errar 1 dos 13 simples ou acertar os 14.

(1) (13) (1) (1) (12)

D

e S D e S

e S

Resposta:

Seja um ponto de interseco da reta (r) y = qx com a circunferncia de centro C = (0, 0), com

p real e diferente de 0.

a) Construa o grfico da reta r e determine seu ngulo de inclinao.b) Sendo R a coroa circular definida pelas circunferncias, com as caractersticas de , tais que 1 p 9, calcule

a rea da regio formada pela interseco de R com {(x, y) | yqx}.

a) Do enunciado, temos que o ponto pertence reta (r)y = qx. Logo,

p = q p, p 0 q = e (r)y =

Sendo , 0 180, a medida do ngulo de inclinao da reta r, temos:

Resposta:

y

60

r

0

x

ngulo de inclinao

tg = = 3 60

3 x33

A(p, 3 p)

Resoluo

A = (p, 3 p)

Questo 40

55

4782969

13

13

23

23

13

13 23

554782969

13 12

14

+

+ =

2

4782969

2

3

1

3

2

3

2

4782969

13

14

= =

Resoluo



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b) Do enunciado, temos a figura na qual S a rea pedida:

Para p = 1, temos:

A1 = (1, )

e

Para p = 9, temos:

A2 = (9, 9 )

e

A rea S pedida tal que:

Resposta: 160

S S= = 18 2

2160

2 2

OA OA22 2

29 0 9 3 0 18= + =( ) ( )

3

OA OA12 2

11 0 3 0 2= + =( ) ( )

3

y

60

r

0

x120

A1

A2

S



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Quanto s mercadorias que so indispensveis vida, gado e escravos nos so fornecidos pelas regies voltado Mar Negro, como se afirma geralmente, em maior quantidade e melhor qualidade do que por quaisqueroutras; e no concernente a artigos de luxo, elas nos fornecem mel, cera e peixe salgado em abundncia. Emtroca recebem de nossa parte do mundo o azeite de oliva excedente e todos os tipos de vinho. Quanto ao ce-real h intercmbio; elas nos vendem algum ocasionalmente e s vezes importam-no de ns.

Esse texto foi escrito por Polbio, no sculo II a.C., sobre a Grcia balcnica e regies ribeirinhas do Mar Negro.

a) Aponte dois aspectos da economia grega na poca.b) Como era a organizao do trabalho na Grcia Antiga?

a) Conforme o texto ilustra, a economia grega era marcada por:

diversificada produo agrcola e artesanal; intensa atividade comercial entre as colnias e as cidades gregas.

b) Buscava-se, sobretudo, na escravido.

Antnio Correa era bufarinheiro ou vendedor de miudezas no Peru. Acusaram-no de apstata porque, tendo si-do batizado, praticava a lei de Moiss: era judaizante porque rezava os Salmos de Davi sem o gloria Patri; era ju-deu porque guardava os sbados; era rebelde porque possua uma Bblia em romance; era fautor de hereges por-

que, em viagem que fez a Huancavelica, rezava certas oraes que, segundo ele, tinham o dom de afastar qual-quer perigo, e aconselhava a seus companheiros que o imitassem. (...) preparava-se j a Inquisio para lan-lo fogueira, quando o ru se manifestou to contrito que o Tribunal dele se apiedou, limitando-se a conden-loao uso do sambenito por trs anos, com a obrigao, de nos dias de festa, ouvir missa solene na Catedral de Lima,alm de outras prticas piedosas.

(Ricardo Palma, relatando processo do sculo XVII em Lima, citado por Jos Antnio Lavalle.)

a) Indique o contexto histrico abordado no texto.b) A partir do texto, indique dois exemplos de acusaes freqentemente utilizadas em processos semelhantes.

a) No contexto da Reforma Catlica (Contra-Reforma), que levou ao restabelecimento do Tribunal do SantoOfcio, inclusive nas regies coloniais.

b) Exemplos de acusaes:

Judasmo (seguir a Lei de Moiss, guardar os sbados, rezar os Salmos de Davi); Heresia (recitar e ensinar oraes que, supostamente, afastariam o perigo, configurando-se como supers-

ties).

Declarao dos Direitos do Homem e do Cidado, de 1789. Este documento um manifesto contra a sociedadehierrquica de privilgios da nobreza, mas no um manifesto a favor de uma sociedade democrtica e igualit-ria. Os homens nascem e vivem livres e iguais perante as leis, dizia seu primeiro artigo; mas ela tambm prev

Questo 43

Resoluo

Questo 42

Resoluo

Questo 41

AAISIH RRTT


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a existncia de distines sociais, ainda que somente no terreno da utilidade comum. A propriedade privadaera um direito natural, sagrado, inalienvel e inviolvel. Os homens eram iguais perante a lei e as profisses es-tavam igualmente abertas ao talento; mas, se a corrida comeava sem empecilhos, pressuponha-se como fatoconsumado que os corredores no terminariam juntos. A declarao afirmava (posio contrria hierarquia danobreza ou absolutismo) que todos os cidados tm o direito de colaborar na elaborao das leis; mas tantopessoalmente como atravs de seus representantes. E a assemblia representativa que ela vislumbrava como orgo fundamental de governo no era necessariamente uma assemblia democraticamente eleita, tampouco,no regime que estava implcito, pretendia-se eliminar os reis.

(Eric Hobsbawm.)

a) Qual o contexto histrico que produziu a Declarao dos Direitos do Homem e do Cidado de 1789 e, segun-do o autor, qual a classe social beneficiada por ela?

b) Qual a principal idia que o autor defende no texto?

a) No contexto da Revoluo Francesa, a classe favorecida seria a burguesia.

b) A Declarao manifestava a igualdade perante a lei, mas previa a existncia de distines sociais a partir dapropriedade privada.

Todas essas belezas democrticas, todas essas grandes palavras com que nossos avs e nossos pais se deleitaramperderam seu poder mgico de atrao e sua significao para o povo. Ele j percebeu que com eleies ou semeleies, com sufrgio universal ou sem ele, com ditadura porfiriana ou com democracia maderista, com impren-sa amordaada ou com libertinagem de imprensa, sempre e de todas as formas, ele continua ruminando suasamarguras, sofrendo misrias, engolindo humilhaes infindveis; por isso teme, com razo que, os libertadoresde hoje tornem-se iguais aos caudilhos de ontem que na cidade de Juarez abdicaram de seu belo radicalismo eno Palcio Nacional lanaram ao esquecimento suas sedutoras promessas.

(Trecho de um manifesto zapatistas de agosto de 1914.)

a) Localize o contexto histrico em que se insere esse manifesto.b) Identifique no documento a principal razo para a crtica que iguala, naquele contexto histrico, a ditadura

e a democracia.

a) No contexto da Revoluo Mexicana de 1910.

b) A autoproclamada democracia mantinha, tanto quanto a ditadura, os privilgios da elite e a marginalizaodos setores populares.

Considere as letras de msica e responda.

Inimigo do batente

Wilson Batista e Germano Augusto (1939/1940)

Se eu lhe arranjo trabalho

Ele vai de manh, de tarde pede a conta

Eu j estou cansada de dar

Murro em faca de ponta

Ele disse pra mim

Que est esperando ser presidente

Tira patente do sindicato

Dos inimigos do batente.

Questo 45

Resoluo

Questo 44

Resoluo



36/37

No admitoCiro de Souza e Augusto Garcez (1940)

No, no admitoEu digo e repitoQue no admitoQue voc tenha coragemDe usar malandragemPra meu dinheiro tomarSe quiser v trabalhar, oiV pedir emprego na pedreiraQue eu no estou disposta

A viver dessa maneiraVoc quer levar a vidaTocando a viola de papo pro arE eu me mato no trabalhoPra voc gozar.

a) Qual a conjuntura poltica da poca e quais os valores difundidos pelo governo do perodo para o trabalho?b) Identifique os valores atribudos ao trabalho nas letras dos sambas e compare com os valores difundidos pelo

governo do perodo.

a) Os referidos sambas foram produzidos durante a vigncia do Estado Novo varguista (1937-45).Na poca, o regime, por meio de intensa propaganda, buscou valorizar o traballho como principal alternati-va tanto de ascenso social das massas urbanas pauperizadas como de construo do projeto nacionalista dedesenvolvimento desencadeado pela industrializao dos anos 1930-40.

b) O trabalho, representado em ambos os sambas pela mulher que assume o sustento da famlia, constitui-se eminimigo da malandragem simbolizada pelo sindicato dos inimigos do batente e elevada condio deprtica perniciosa sociedade. Desse modo, a valorizao do trabalho como fora motriz da produo, emoposio malandragem parasita, afinava-se com os princpios governamentais.

Resoluo



37/37

Foi um bom exame e certamente selecionar os candidatos mais bem preparados.As questes abordaram os principais tpicos do programa e num grau de dificuldade adequado para uma

boa prova de vestibular.

Prova no abrangente e trabalhosa.

Histria do Brasil

As questes foram bem elaboradas e referiram-se a temas significativos do processo histrico brasileiro.

Alguns aspectos, no entanto, merecem reparos:

o tempo disponvel para a resoluo da prova insuficiente, o que compromete a seleo dos candidatosmais bem preparados;

privilegiou-se a Histria Geral, em detrimento da Histria do Brasil; houve uma oscilao muito grande no nvel de dificuldade das questes.

Histria Geral

Tanto nos testes quanto nas questes dissertativas, a prova organizou-se por meio de textos e perguntasrelevantes.

Histria

Matemtica

Qumica

TTNEMM OOSSOCC IIR

matemática - prova resolvida - anglo resolve ufsc 2005

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