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4050 ao 4057 - PROFESSOR DE ENSINO FUNDAMENTAL II - MATEMÁTICA

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PORTUGUÊS

Leia o texto para responder às questões de 01 a 06: Qual o profissional que o mercado de trabalho atual procura?

O mercado de trabalho está exigente e busca, cada vez mais, profissionais qualificados e diferenciados com extenso conhecimento técnico. Nesse cenário, faltam candidatos preparados para ocupar as vagas disponíveis, mesmo sobrando pessoas à procura de emprego.

A taxa de desemprego total da população economicamente ativa da Região Metropolitana de Porto Alegre (RMPA) ficou em 6,5%, em março. No período, estima-se que 124 mil pessoas estivessem nessa situação. O resultado da baixa taxa é um menor número de trabalhadores qualificados disponíveis no mercado. “Pessoas com conhecimento técnico e prontas para assumir as vagas em aberto são a maior carência do mercado de trabalho atual”, observa a diretora de Desenvolvimento Humano da ABRH-RS, Maria da Graça Costi.

Ela completa que o mercado exige que o profissional esteja aberto ao aprendizado, seja rápido e se adapte facilmente ao ambiente onde vai trabalhar. “É preciso também ter visão sistêmica, uma amplitude perceptiva. Saber enxergar os problemas do ambiente, mesmo estando dentro dele”, destaca.

Outro fator que está aumentando o déficit é a relação desigual entre a chamada Geração Y e o mercado de trabalho. Os jovens são muito ágeis e aprendem tudo rapidamente. Porém, algumas empresas acabam perdendo esses funcionários por não oferecerem material para trabalho no ritmo em que eles procuram. Os jovens desejam ser constantemente desafiados e querem novidades a todo instante.

Ainda, há mudanças no método de seleção. Apesar de o modo convencional ser o mais utilizado, as redes sociais funcionam como complemento na hora de contratar um funcionário. Os perfis pessoais na internet trazem informações adicionais e mostram mais a personalidade do candidato, levando o contratante a melhor estudar o perfil do profissional e avaliar se ele se encaixa nos requisitos exigidos pelo cargo.

Informações do site PQN

QUESTÃO 01

Não se pode interpretar como uma ideia do texto: A) Mesmo existindo vagas de emprego em alguns setores,

não há profissionais qualificados para preenchê-las; B) A maior carência do mercado atual são vagas de

empregos para as pessoas qualificadas, com formação e aptidão para atender à demanda exigida pelo mercado;

C) Além de conhecimento técnico, o mercado exige do profissional abertura ao aprendizado e capacidade de adaptação às diversas situações no ambiente de trabalho;

D) Muitas empresas não seguem o ritmo dos jovens e acabam perdendo esses profissionais, que são ágeis e dinâmicos;

E) Hoje as redes sociais também são utilizadas no momento da seleção do funcionário.

QUESTÃO 02

Assinale a opção em que há erro na indicação da classe gramatical da palavra destacada: A) “... , mesmo sobrando pessoas à procura de emprego.”

- Substantivo; B) “Pessoas com conhecimento técnico e prontas para

assumir as vagas em aberto são a maior carência do mercado de trabalho atual” - Adjetivo;

C) “...seja rápido e se adapte facilmente ao ambiente onde vai trabalhar.” - Advérbio de lugar;

D) “Outro fator que está aumentando o déficit é a relação desigual entre a chamada Geração Y e o mercado de trabalho.” - Pronome relativo;

E) “...levando o contratante a melhor estudar o perfil do profissional e avaliar se ele se encaixa nos requisitos exigidos pelo cargo.” - Conjunção condicional.


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QUESTÃO 03

Marque a opção em que há a correlação correta entre o termo destacado e a função sintática exercida: A) “Nesse cenário, faltam candidatos preparados para

ocupar as vagas disponíveis...” - Aposto; B) “mesmo sobrando pessoas à procura de emprego.” -

Adjunto adnominal; C) “O resultado da baixa taxa é um menor número de

trabalhadores qualificados disponíveis no mercado.” - Sujeito;

D) “Saber enxergar os problemas do ambiente, ...” - Objeto indireto;

E) “avaliar se ele se encaixa nos requisitos exigidos pelo cargo.” - Agente da passiva.

QUESTÃO 04

O primeiro período do texto “O mercado de trabalho está exigente e busca, cada vez mais, profissionais qualificados e diferenciados com extenso conhecimento técnico.” É: A) Composto por subordinação, com uma oração

principal e uma subordinada adverbial causal; B) Composto por coordenação, formado por duas orações

coordenadas sindéticas aditivas; C) Misto, formado por uma oração coordenada sindética

aditiva e uma oração principal; D) Composto por coordenação, formado por uma oração

coordenada assindética e uma oração coordenada sindética aditiva;

E) Composto por subordinação, formado por uma oração principal e uma oração subordinada substantiva apositiva.

QUESTÃO 05

Em: “Porém, algumas empresas acabam perdendo esses funcionários por não oferecerem material para trabalho no ritmo em que eles procuram.” O elemento coesivo destacado estabelece uma relação de: A) Adição; B) Comparação; C) Explicação; D) Oposição; E) Conclusão.

QUESTÃO 06

Assinale a opção em que a vírgula no texto é usada para separar uma oração subordinada adverbial anteposta à principal: A) “Nesse cenário, faltam candidatos preparados para

ocupar as vagas disponíveis...” B) “No período, estima-se que 124 mil pessoas estivessem

nessa situação.” C) “Ela completa que o mercado exige que o profissional

esteja aberto ao aprendizado, seja rápido e se adapte facilmente ao ambiente onde vai trabalhar.”

D) “Porém, algumas empresas acabam perdendo esses funcionários por não oferecerem material para trabalho no ritmo em que eles procuram.”

E) “Apesar de o modo convencional ser o mais utilizado, as redes sociais funcionam como complemento na hora de contratar um funcionário.”

Anotações


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Os textos servirão de base para as questões de 07 a 11:

TEXTO I

O Casamento de Jacó

Já fazia um mês que Jacó estava na casa de Labão, 15 quando este lhe disse: “Só por ser meu parente você vai trabalhar de graça? Diga-me qual deve ser o seu salário”.

16 Ora, Labão tinha duas filhas; o nome da mais velha era Lia, e o da mais nova, Raquel. 17 Lia tinha olhos meigos[c], mas Raquel era bonita e atraente.18 Como Jacó gostava muito de Raquel, disse: “Trabalharei sete anos em troca de Raquel, sua filha mais nova”.

19 Labão respondeu: “Será melhor dá-la a você do que a algum outro homem. Fique aqui comigo”. 20 Então Jacó trabalhou sete anos por Raquel, mas lhe pareceram poucos dias, pelo tanto que a amava.

21 Então disse Jacó a Labão: “Entregue-me a minha mulher. Cumpri o prazo previsto e quero deitar-me com ela”.

22 Então Labão reuniu todo o povo daquele lugar e deu uma festa. 23 Mas quando a noite chegou, deu sua filha Lia a Jacó, e Jacó deitou-se com ela. 24 Labão também entregou sua serva Zilpa à sua filha, para que ficasse a serviço dela.

25 Quando chegou a manhã, lá estava Lia. Então Jacó disse a Labão: “Que foi que você me fez? Eu não trabalhei por Raquel? Por que você me enganou?”

26 Labão respondeu: “Aqui não é costume entregar em casamento a filha mais nova antes da mais velha. 27 Deixe passar esta semana de núpcias e lhe daremos também a mais nova, em troca de mais sete anos de trabalho”.

28 Jacó concordou. Passou aquela semana de núpcias com Lia, e Labão lhe deu sua filha Raquel por mulher. 29 Labão deu a Raquel sua serva Bila, para que ficasse a serviço dela. 30 Jacó deitou-se também com Raquel, que era a sua preferida. E trabalhou para Labão outros sete anos.

(Gênesis, 29; 14-28)

TEXTO II "Sete anos de pastor Jacó servia Labão, pai de Raquel, serrana bela; Mas não servia ao pai, servia a ela, Que a ela só por prêmio pretendia. Os dias, na esperança de um só dia, Passava, contentando-se com vê-la; Porém o pai, usando de cautela, Em lugar de Raquel lhe dava Lia. Vendo o triste pastor que com enganos Lhe fora assim negada a sua pastora, Como se a não tivera merecida, Começa de servir outros sete anos, Dizendo: - Mais servira, se não fora Para tão longo amor, tão curta vida!"

(Luís Vaz de Camões)

QUESTÃO 07

Sobre os textos é incorreto afirmar: A) Há intertextualidade entre o texto de Camões e o texto

bíblico; B) A tipologia textual do primeiro texto é a narrativa; C) O texto II é um soneto, pois é um poema de forma fixa

formado de dois quartetos e dois tercetos; D) O texto II é um plágio do texto I, apenas diversificando

o gênero; E) A linguagem que predomina no texto I é a linguagem

denotativa.

QUESTÃO 08

No texto II, no verso “Para tão longo amor, tão curta vida!"- A figura de linguagem que aparece é: A) Antítese; B) Pleonasmo; C) Metáfora; D) Comparação; E) Metonímia.


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QUESTÃO 09

Em: “Labão também entregou sua serva Zilpa à sua filha, para que ficasse a serviço dela.” Há um exemplo de uso facultativo da crase. Assinale a opção em que há o uso da crase de mesma ocorrência do texto: A) Então pôs-se Jacó a caminho e foi à terra do povo do

oriente; B) À noite, Labão deu uma festa de casamento; C) Labão deu à Raquel uma escrava; D) Jacó foi à procura de Raquel; E) Jacó voltou à casa de Labão.

QUESTÃO 10

No texto I, em sua narração, o autor utiliza: A) Discurso indireto; B) Discurso citado; C) Discurso direto; D) Discurso alheio; E) Discurso indireto livre.

QUESTÃO 11

Marque a opção em que todas as palavras do texto estão separadas corretamente: A) O-ra, duas, ma-is, sua; B) Ou-tro, di-as, pou-cos, re-u-ni-u; C) De-u, fes-ta, che-gou, fi-ca-sse; D) Pas-sar, ser-vi-a; ser-ra-na, pre-ten-di-a; E) Ca-u-te-la, as-sim, pa-i, Li-a.

QUESTÃO 12

Assinale a alternativa que não condiz com a norma padrão no tocante à sintaxe de concordância: A) “És tu quem murmura nas águas / És tu quem respira

por mim”; B) Os Estados Unidos tenta uma demonstração particular

nas Olimpíadas; C) O sino da matriz bateu seis horas; D) Eram quase oito horas quando ela chegou; E) Deram seis horas no sino da matriz.

QUESTÃO 13

Marque a opção em que a regência verbal está de acordo com a Gramática Normativa: A) Assisti o jogo no estádio; B) O diretor chamou-lhe para uma reunião; C) O patrão pagou-lhe todas as verbas rescisórias; D) Esqueceu dos deveres religiosos que aprendera; E) Ele o obedecia com veemência.

QUESTÃO 14

Assinale a opção em que a palavra não está de acordo com o Novo Acordo Ortográfico:

A) Ideia; B) Inter-relação; C) Microeletrônica; D) Minissérie; E) Auto-ajuda.

QUESTÃO 15

O modelo de Redação Oficial acima é de: A) Ofício; B) Relatório; C) Memorando; D) Comunicação; E) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.

-------------------------- nº ___/___ Senhor (nome do destinatário) (cargo) (empresa ou órgão) Eu, (nome), brasileiro, (estado civil), (profissão), inscrito no CPF sob o nº (informar), residente e domiciliado à (informar endereço), sirvo-me do presente para solicitar a Vossa Excelência (descreva sua solicitação) com a finalidade de (descrever o fim a que se deve o pedido). Limitado ao exposto, fique com meus votos de estima e consideração. (localidade), (dia) de (mês) de (ano) (assinatura) (seu nome) -------------------------------------------


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RACIOCÍNIO LÓGICO

QUESTÃO 16

Considere os dois grupos de proposições abaixo: GRUPO I (1) Todos os matemáticos são cientistas; (2) Alguns matemáticos são professores; (3) Alguns cientistas são filósofos; (4) Todos os filósofos são cientistas ou professores; (5) Nem todo professor é cientista. GRUPO II (6) Alguns matemáticos são filósofos; (7) Nem todo filósofo é cientista; (8) Alguns filósofos são professores; (9) Se um filósofo não é matemático, ele é professor; (10) Alguns filósofos são matemáticos. Tomando as cinco primeiras afirmativas como hipóteses, as afirmativas do segundo grupo necessariamente verdadeiras são: A) Somente 6 e 7; B) Somente 6, 7 e 8; C) Somente 9; D) Somente 8 e 9; E) Somente 9 e 10.

QUESTÃO 17

Combate ao fumo (...) No Brasil, dois anos e meio depois da Lei Antifumo ser publicada, a presidenta Dilma Rousseff assinou, neste sábado, o decreto que regulamenta a norma e proíbe o fumo em locais fechados e de uso coletivo, extingue os chamados fumódromos, veta qualquer propaganda de cigarro no país e amplia o tamanho dos alertas nas embalagens do produto

(Correio do Brasil.com.br; 31/05/2014)

Foi feita uma pesquisa entre os funcionários de uma grande empresa e constatou-se que a média aritmética das idades era de 36 anos. Quando separados em grupos de fumantes e não fumantes, essa média era de 37 anos para o grupo de não fumantes e de 34 anos para o grupo de fumantes. A razão entre o número de não fumantes e de fumantes é: A) 1/2; B) 2; C) 37/34; D) 34/37; E) 36/34

QUESTÃO 18

As proposições a seguir:

(1) (𝑝 ∧ 𝑞) → (𝑝 ∨ 𝑞)

(2) (𝑝 ↔ ~𝑞) ∧ (𝑝 ∧ 𝑞)

(3) 𝑝 ↔ (𝑝 ∧ 𝑞) São, respectivamente: A) Contingência, contradição e tautologia; B) Contradição, tautologia e contingência; C) Tautologia, contingência e contradição; D) Tautologia, contradição e contingência; E) Contingência, tautologia e contradição.

QUESTÃO 19

Em um estábulo há cabras e bodes. Quando 5 cabras são retiradas, ficam 2 bodes para cada cabra. Em seguida, 25 bodes são retirados, restando 3 cabras para cada bode. O número original de cabras e bodes era de: A) 10; B) 20; C) 30; D) 40; E) 50.

QUESTÃO 20

Sejam os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. O número de permutações desses dígitos tomados 4 a 4 que têm o dígito 1 antes do 4 é: A) 72; B) 56; C) 48; D) 60; E) 64.


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CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

QUESTÃO 21

Relacione cada pensador com a sua teoria. (a) Vygotsky; (b) Howard Gardner; (c) Jean Piaget; (d) David Ausubel; (e) Paulo Freire. ( ) Inteligências múltiplas; ( ) Educação para a libertação/autonomia; ( ) Aprendizagem significativa; ( ) Construtivismo; ( ) Sócio-interacionismo. Assinale a opção correta: A) b, e, d, c, a; B) e, b, d, c, a; C) d, c, a, b, e; D) b, e, c, a, d; E) e, b, c, a, d.

QUESTÃO 22

Acerca da Lei do Piso Salarial Profissional Nacional para os profissionais do magistério público da educação básica, é incorreto afirmar que: A) Foi sancionado pela Lei n° 11.738, no que instituiu o

piso salarial profissional nacional para os profissionais do magistério;

B) Conforme valores informados no site do MEC, o piso salarial passou de R$ 950, em 2009, para R$ 1.024,67, em 2010, R$ 1.187,14, em 2011, R$ 1.451, em 2012, R$ 1.567, em 2013 e R$ 1.697, em 2014;

C) Regimenta a composição da jornada com limite máximo de 2/3 (dois terços) da carga horária para o desempenho das atividades de interação com os educandos;

D) Torna obrigatório 1/3 da jornada de trabalho para preparação de aulas e demais atividades fora da sala;

E) A remuneração de que trata a Lei corresponde a jornada de, no máximo, 20 horas semanais.

QUESTÃO 23

A Lei do Piso Salarial Profissional Nacional para os profissionais do magistério público da educação básica dispõe sobre a composição da jornada de trabalho. É incorreto afirmar que: A) Na composição da jornada de trabalho, deve se

observar o limite de 2/3 (dois terços) da carga horária para o desempenho das atividades de interação com os educandos e 1/3 da jornada de trabalho para preparação de aulas e demais atividades fora da sala;

B) Para uma carga horária de 40 horas semanais, a composição seria de 26 horas semanais com os alunos e 14 horas semanais para atividades extraclasse;

C) A jornada extraclasse destina-se, como já previa a LDB 9.394/1996, um período reservado a estudos, planejamento e avaliação, incluído na carga de trabalho;

D) A jornada extraclasse também é conhecida em alguns municípios como Horário de Trabalho Pedagógico Coletivo (HTPC), e pode ser realizado da forma como o professor assim o desejar;

E) O período de 1/3 da carga horária de trabalho deve-se destinar a reuniões pedagógicas na escola; atualização e aperfeiçoamento; atividades de planejamento e de avaliação; além da proposição e avaliação de trabalhos destinados aos/às estudantes.


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QUESTÃO 24

Com relação ao Índice de Desenvolvimento da Educação Básica – IDEB, analise os dados abaixo e assinale a opção correta:

Fonte: http://veja.abril.com.br/noticia/educacao/ideb-2013-revela-

estagnacao-no-ensino-fundamental-e-medio

2005 2007 Metas 2007

2009 Metas 2009

2011 Metas 2011

2013 Metas 2013

Brasil 3,5 3,8 3,5 4,0 3,7 4,1 3,9 4,2 4,4

Escolas Públicas

3,2 3,5 3,3 3,7 3,4 3,9 3,7 4,0 4,1

Escolas Privada

s 5,8 5,8 5,8 5,9 6,0 6,0 6,2 5,9 6,5

As metas foram estipuladas em 2007

A) Em 2007, segundo ano de edição do IDEB, as metas propostas ainda não foram alcançadas;

B) As escolas privadas tiveram mais facilidade para alcançar as metas do IDEB em todas as suas edições;

C) As escolas públicas se distanciam mais de um ponto da média nacional;

D) Apenas no ano de 2013 o Brasil não atingiu a meta estabelecida;

E) Em 2005, as escolas privadas estavam no mesmo nível das escolas públicas.

QUESTÃO 25

Sobre o IDEB é correto afirmar que: A) O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica –

IDEB mede a qualidade do ensino nos ciclos fundamental (1º ao 5º ano) e médio de escolas públicas e privadas de todo o Brasil;

B) No ano de 2013 nos anos finais do ensino fundamental e no médio, todos os indicadores gerais ficaram abaixo das metas previstas;

C) O Ideb tem dupla função: por um lado, avalia (em uma escala de 0 a 10) a qualidade da educação que já é oferecida; por outro, propõe metas que escolas e redes de ensino devem atingir até 2016;

D) O conceito médio para ser atingido pelos primeiros anos do ensino fundamental em 2016 é a nota 6;

E) As escolas de todo o Brasil estão cada vez mais conscientes da importância das avaliações nacionais, mas não se preocupam em ter uma pontuação ruim.

QUESTÃO 26

Sobre Gestão Democrática é incorreto afirmar que: A) Implica primeiramente o repensar da estrutura de

poder da escola, tendo em vista sua socialização; B) A socialização faz-se imprescindível para a efetivação

da gestão democrática, pois propicia a prática da participação coletiva;

C) A gestão democrática promove a transformação das relações de poder, das práticas e organização escolar em si;

D) A gestão democrática é uma simples mudança de terminologia e busca inovações de cunho meramente administrativo científico;

E) A gestão democrática propõe uma mudança de atitude e orientação conceitual.

QUESTÃO 27

No que se refere à História da Didática, assinale a opção incorreta: A) João Comênio, pai da Didática Moderna, propõe uma

Educação que aproxima o Homem de Deus; B) A Didática Magna defende a necessidade de a escola se

inspirar no ritmo da natureza; C) A Escola Nova influenciou o início da Didática no Brasil; D) O tecnicismo permite a compreensão dos objetivos

sócio-políticos da Educação; E) A multidimensionalidade da Didática revela que a

Educação precisa considerar aspectos variados.


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QUESTÃO 28

Leia as seguintes afirmações sobre planejamento educacional: I. O planejamento participativo favorece uma maior

integração entre os agentes pedagógicos, devendo ser adotado nas escolas comprometidas com a formação para a cidadania;

II. Um planejamento educacional bem sucedido deve ser seguido sem alterações, uma vez que o cotidiano não pode interferir no trabalho docente;

III. O docente, no planejamento educacional, deve considerar os meios (recursos) e os fins (objetivos), bem como as etapas e os caminhos (metodologias), que precisam contemplar o tempo disponível;

IV. A avaliação, por informar o nível de aprendizagem dos estudantes, deve ser realizada apenas depois de finalizado o estudo do conteúdo;

V. A proposição pelo docente, na sala de aula, de estratégias que permitem o estudante relacionar os seus conhecimentos com o conteúdo acadêmico aumenta as chances da aprendizagem discente.

Assinale a opção correta: A) Apenas as afirmações I, II e III são verdadeiras; B) Apenas as afirmações I, III e V são verdadeiras; C) Apenas as afirmações I, IV e V são verdadeiras; D) Apenas as afirmações II, III e IV são verdadeiras; E) Apenas as afirmações II, IV e V são verdadeiras.

QUESTÃO 29

Sobre a Educação Especial: I. É a modalidade de educação escolar oferecida

preferencialmente na rede regular de ensino, para educandos com deficiência, transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades ou superdotação;

II. Quando necessário, será complementada com serviços de apoio especializado, na escola regular, para atender às peculiaridades da clientela de educação especial;

III. O atendimento educacional na educação especial será feito em classes, escolas ou serviços especializados, sempre que, em função das condições específicas dos alunos, não for possível a sua integração nas classes comuns de ensino regular;

IV. A oferta de educação especial, dever constitucional do Estado, tem início na faixa etária de zero a seis anos, durante a educação infantil.

Estão corretas apenas as afirmativas em: A) I, II, III e IV; B) II e III; C) I, III e IV; D) II, III e IV; E) I, II e III.

QUESTÃO 30

Assinale a opção correta. Na elaboração da Proposta Pedagógica da unidade escolar: A) O professor deve elaborar sozinho a proposta

pedagógica e garantir sua execução no tempo determinado pela direção da escola;

B) O professor não precisa se atualizar acerca dos indicadores educacionais da sua escola e do seu município para a realização do seu planejamento didático;

C) O professor deve pagar do seu salário cursos de capacitação que o ajudem na elaboração e desenvolvimento da proposta pedagógica da escola;

D) O professor deve atuar em equipe usando como fundamentação as Propostas Curriculares Nacionais, Estaduais e Municipais;

E) O professor não precisa ter conhecimento do contexto social da comunidade em que está localizada a sua escola, pois esse dado é irrelevante na elaboração da proposta pedagógica.


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CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

QUESTÃO 31

Dado o trapézio isósceles ABCD e sejam M e N os pontos médios dos seus lados não paralelos, conforme mostra

figura abaixo. Sabendo que 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 4𝑐𝑚, 𝑅𝑇̅̅ ̅̅ = 1𝑐𝑚 e

𝐵Â𝐷 = 120°, podemos afirmar que a área do trapézio está compreendida entre:

A) 5 e 6; B) 8 e 9; C) 9 e 10; D) 7 e 8; E) 6 e 7.

QUESTÃO 32

Considere as equações algébricas abaixo:

I. 2𝑥2 + 6𝑥 + 7 = 0

II. 𝑥3 − 8𝑥2 + 19𝑥 − 12 = 0

III. 4𝑥3 − 13𝑥2 − 13𝑥 + 4 = 0 E as afirmações:

(1) Sendo 𝑟 e 𝑠 as raízes de I, então 1

𝑟+

1

𝑠 e 𝑟2 + 𝑠2 ,

valem respectivamente −6

7 e 2;

(2) Sabendo que na equação II uma das raízes é igual a soma das outras duas, podemos afirmar que ela possui somente raízes reais;

(3) Sabendo que duas raízes de III são números inversos, podemos garantir que II e III possuem somente uma raiz comum;

(4) As raízes da equação II podem representar os lados de um triângulo.

Estão CORRETAS: A) 1, 2 e 3, apenas; B) 1, 3 e 4, apenas; C) Nenhuma; D) 2, 3 e 4, apenas; E) Todas.

QUESTÃO 33

Considere o sistema linear seguinte, onde 𝑚 é uma constante real

{

𝑥 − 𝑚𝑦 + 𝑧 = 02𝑥 − 𝑦 + 𝑚𝑧 = 3

2𝑥 − 2𝑦 + 𝑚𝑧 = 2

E as afirmações abaixo:

(1) Se 𝑚 ≠ 2 o sistema é possível é determinado, com

solução (𝑚 + 2,1, −2); (2) Se 𝑚 = 2 o sistema é possível é determinado com

solução (𝑚, 𝑚 + 1, −2);

(3) Se 𝑚 = 2 o sistema é indeterminado com solução

(2 − 𝑧, 1, 𝑧);

(4) Se 𝑚 ≠ 2 o sistema é indeterminado com solução

(𝑧, 𝑧 − 2,1);

(5) Se 𝑚 = 2 o sistema é impossível. São FALSAS: A) Somente 1, 2 e 3; B) Somente 1, 3 e 4; C) Somente 2, 4 e 5; D) Somente 1, 2 e 5; E) Todas.

QUESTÃO 34

O período da função 𝑓(𝑥) =1+𝑡𝑔𝑥

1−𝑡𝑔𝑥 é:

A) 2𝜋;

B) 𝜋

2;

C) 𝜋

4;

D) 𝜋;

E) 𝜋

3.

QUESTÃO 35

A solução da equação 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛𝑥 + 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛1

2=

𝜋

2 é um

número real que está no intervalo: A) [0,1]; B) [1,2]; C) [2,3]; D) [3,4]; E) [4,5].

A B

D C

R T M N


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QUESTÃO 36

A equação 𝑥√𝑥 = √𝑥𝑥 tem como soma para suas raízes: A) 1; B) 2; C) 3; D) 4; E) 5.

QUESTÃO 37

A solução do sistema abaixo é (𝑎, 𝑏) e (𝑐, 𝑑)

{𝑥 + 𝑦 = 72

√𝑥3

+ √𝑦3 = 6

Então o valor da soma 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 é: A) 169; B) 156; C) 160; D) 144; E) 181.

QUESTÃO 38

Considere um triângulo com vértices sobre os centros das circunferências – tangentes externamente duas a duas - de raios proporcionais a 3, 4 e 5. O seno do maior ângulo desse triângulo vale:

A) 3√3

7;

B) 2√5

3;

C) 3√5

7;

D) 2√3

5;

E) 3√5

5.

QUESTÃO 39

Em um grupo de 80 pessoas, todas do estado do Ceará, 53 conhecem o Rio de Janeiro, 38 conhecem São Paulo e 21 já estiveram nas duas cidades. Se uma pessoa do grupo for escolhida ao acaso a probabilidade de que ela tenha visitado exatamente uma dessas cidades é: A) 37,50%; B) 61,25%; C) 82,75%; D) 60,75%; E) 49,25%.

QUESTÃO 40

O lugar geométrico das imagens dos complexos da forma

𝑧 = 𝑡 + 𝑖√1 − 𝑡2 é: A) Uma elipse com centro na origem, eixo maior 2 e eixo

menor 1; B) Uma hipérbole equilátera; C) Uma circunferência com centro na origem e raio 2;

D) Uma parábola de equação 𝑦 = 𝑥2 + 1; E) Uma semicircunferência de raio 1 e centro na origem.

QUESTÃO 41

Vítor aplicou R$ 500,00 em um fundo de investimentos que rende 1% ao mês. Conforme aprendemos em Matemática Financeira, o montante dessa aplicação,

daqui a 𝑛 meses, pode ser expresso por 𝑀(𝑛) = 500 ∙(1,01)𝑛. O tempo – meses - mínimo necessário que Vítor deve manter o dinheiro aplicado a fim de resgatar R$

800,00 é de: (Use 𝑙𝑜𝑔2 ≅ 0,3 𝑒 𝑙𝑜𝑔1,01 ≅ 0,004). A) 35; B) 50; C) 45; D) 55; E) 60.

QUESTÃO 42

Um copo cilíndrico tem 3 𝑐𝑚 de raio e 12 𝑐𝑚 de altura. Estando inicialmente cheio d’água o copo é inclinado até que o plano de sua base faça com o plano horizontal. O

volume (𝑐𝑚3) de água que permaneceu no copo foi de:

A) 64𝜋;

B) 81𝜋;

C) 95𝜋;

D) 72𝜋;

E) 90𝜋.

QUESTÃO 43

Há 8 carros estacionados em 12 vagas em fila. A probabilidade das vagas vazias serem consecutivas é:

A) 1

50;

B) 2

45;

C) 2

35;

D) 1

45;

E) 1

55.


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QUESTÃO 44

De quantos modos podemos selecionar simultaneamente 3 números do conjunto {1, 2, 3, ..., 10}, de modo que a média aritmética entre eles seja par? A) 18; B) 27; C) 24; D) 12; E) 9.

QUESTÃO 45

Considere a parábola 𝜆: 𝑥 =𝑦2+3

3. Por 𝑃(0,0), podemos

conduzir duas retas tangentes a essa parábola, cujo ângulo entre elas mede:

A) 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 1

2;

B) 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 4√3;

C) 𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 4

5;

D) 𝑎𝑟𝑐 𝑡𝑔 4√2;

E) 𝑎𝑟𝑐 cos2

3.

QUESTÃO 46

Seja a matriz 𝐴 = [

𝑎1 𝑎2 𝑎3

𝑏1 𝑏2 𝑏3

𝑐1 𝑐2 𝑐3

]. Sabendo que

(𝑎1, 𝑎2, 𝑎3), (𝑏1, 𝑏2, 𝑏3) e (𝑐1, 𝑐2, 𝑐3)são progressões

aritméticas podemos afirmar que o 𝐷𝑒𝑡 𝐴 é: A) 0; B) 1; C) 5; D) 12; E) 6.

QUESTÃO 47

Sejam 𝑥1, 𝑥2, ⋯ , 𝑥𝑛 os 𝑛 valores assumidos por uma

variável quantitativa. O que acontece com a média (�̅�) e

com a variância (𝜎2) desses valores quando cada

𝑥𝑖 (para 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛) é multiplicada por 2? A) Tanto a média, quanto a variância duplicam; B) A média duplica e a variância quadruplica; C) Tanto a média, quanto a variância quadruplicam; D) A média duplica e a variância triplica; E) A média quadruplica e a variância duplica.

QUESTÃO 48

O diretor de uma empresa devia assinar 160 cheques. Cumpria a tarefa distraído quando notou que já havia

assinado 1

𝑛 (𝑛 ∈ ℕ∗

) do total dos cheques e que,

curiosamente, se tivesse assinado oito cheques a menos,

os cheques assinados seriam 1

𝑛+1 do total. A partir do

momento da reflexão do diretor, quantos cheques ainda deveriam ser assinados? A) 40; B) 60; C) 140; D) 120; E) 80.

QUESTÃO 49

Um grupo de cientistas estudou, por várias semanas e num mesmo habitat, dois grupos de herbívoros das

espécies ℎ1 e ℎ2 e dois grupos de carnívoros das espécies

𝑐1 𝑒 𝑐2. Eles verificaram que todos os carnívoros, neste período, alimentaram-se somente dos herbívoros das

espécies ℎ1 e ℎ2, e que os herbívoros alimentaram-se

somente de vegetais das espécies 𝑣1 e 𝑣2. Alguns dos dados coletados neste estudo estão agrupados nos quadros A e B abaixo, que indicam a quantidade média de alimentos (em quilogramas) consumida em uma semana.

Quadro A Quadro B

ℎ1 ℎ2 𝑐1 𝑐2

𝑣1 2 3 ℎ1 5 8

𝑣2 4 7 ℎ2 6 1

Sejam 𝑚1 e 𝑚2, respectivamente as quantidades médias

de mercúrio que as espécies 𝑐1 𝑒 𝑐2 ingeriram. Se cada

quilograma de 𝑣1 e 𝑣2 foi contaminada com 1 𝑚𝑔 de

mercúrio, ache o valor de 𝑚1 + 𝑚2, em mg. A) 138; B) 126; C) 120; D) 145; E) 150.


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QUESTÃO 50

Dois espelhos planos estão posicionados perpendicularmente (segundo um plano cartesiano), tendo suas faces espelhadas voltadas para posições do 1º

quadrante. Três pontos luminosos 𝑃, 𝑄 𝑒 𝑅 situam-se à

frente dos espelhos, sendo 𝑃(1,4), 𝑄(5,2)𝑒 𝑅(2,1). A

imagem de 𝑃 mediante 𝐸1 é 𝑃1 e a imagem de 𝑄

mediante 𝐸2 é 𝑄2. A respeito desta situação são feitas duas afirmações:

(1) A distância entre os pontos 𝑃1 𝑒 𝑄2 é 6√2

(2) Os pontos 𝑃1, 𝑄2 𝑒 𝑅 são colineares Marque: A) Se ambas forem falsas; B) Se ambas forem verdadeiras; C) Se 1é falsa e 2 é verdadeira; D) Se 1 é verdadeira e 2 é falsa; E) Nada se pode concluir.

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