matemática financeira - com uso da hp 12c.ppt

04/20/23 1

04/20/23 2

Análise de Investimento

SSegu

ranç

a LLiquidez

RRentabilidade

R = 1/S R = 1/L

S = 1/L

04/20/23 3

Rentabilidade: Tipos de Renda

• Renda Fixa – Conhecida ou negociada/contratada no

ato do negócio.

Obs.: Pode haver involução de investimento, podendo até haver PL negativo.

• Renda Variável– Não conhecida ou não contratável no ato

do negócio, posto que está atrelada ao comportamento do ativo no mercado.

04/20/23 4

Rentabilidade: Tipos de Renda

• Renda Fixa– Pré-fixada

• Juros e CM = Pré-fixados

– Pós-Fixada• Juros = Pré-fixado e CM = Pós-fixada

• CM atrelada a um indexador (ex. TR; CDI; Dólar;)

04/20/23 5

Rentabilidade: Tipos de Renda• Renda Variável

– Exemplo de ativos:

• Ações/Debêntures;• Fundos (FITVM, de ações; commodity);

• Câmbio (Ex.: dólar, euro, yen, austral);• Imóveis (Ex.: terreno vizinho a cemitério);

• Equitação e Cia (haras x olimpíadas);

• Reprodutores (Bancos de Inseminação)

04/20/23 6

Forma de Apresentação das Taxas

• Percentual (%)– A referência é 100.

– Ex.: 20% = 20 de cada 100.

• Unitária (ou Decimal)– A referência é 1 (unidade).

– Ex.: 20% = 20/100 = 0,20.

• Fator– Taxa unitária mais 1 (principal) = Acumulação

– Ex.: 20% = 20/100 + 1 => (0,20 + 1) = 1,20.

04/20/23 7

Tipos de Taxas

• Nominal (Tn)

• Over (Tov)

• Efetiva (Tef)

• Real (Tr)

04/20/23 8

Tipos de Taxas

• Nominal– Taxa que produz resultado financeiro

diferente do visualizado

• Exemplo: 6% a.a., capitalizado mensalmente

– TN(mês) = 6%/12 = 0,5% a.m– Tef.(anual) = (1,005)^12 = 6,17%

04/20/23 9

Tipos de Taxas

• Real– Taxa “Líquida” (da Inflação)

– Taxa para Análise (de Investimento)

Taxa descontada da Inflação do período, apresentando resultado financeiro líquido, portanto sem os efeitos da inflação, sendo base para análise de investimento.

Ex.: Taxa de aplicação 16%a.a. e inflação no período 6%.

[(1+0,16) / (1+0,06)] - 1 = [1,0943 - 1] = 0,0943 = 9,43%

Obs.: O cálculo deve ser efetuado em Taxa Efetiva, ou seja, utilizando os ‘Fatores’ das respectivas taxas. (Se fosse em Taxa Nominal o resultado seria 10%.)

04/20/23 10

Tipos de Taxas

• Efetiva– Taxa que retrata o custo financeiro

“realmente” pago.

– Exemplo: 0,5% a.m, capitalizado mensalmente– Tef. (anual) = (0,5/100 + 1)^12 – Tef.(a.a) = (1,005)^12 = 6,17%

04/20/23 11

Tipos de Taxas

• Over (night)– “Taxa Efetiva pro-rateada”, somente para

os dias úteis (du) do período.

– Taxa que retrata o custo financeiro “realmente” pago, em cada du.

– Exemplo: SELIC = 17,00% a.a (para cada du)– T. Ov. (a. du) = [(SELIC/100 + 1)^(1/du.ªª) – T. Ov. (a. du) = [(17,00%/100 + 1)^(1/252)– T. Ov. (a. du) = 0,0623% a.du

04/20/23 12

Rentabilidade: Cálculo

• FV = PV (1 + i)^n = Teclado da HP

• Juros(J) = Cit ou Cin i = i/100

• Montante(M) = C + J

• M = C + Cin• M = C (1 + in) = Juros Simples

• M = C (1 + i)^n = Juros Compostos

04/20/23 13

FV = PV (1 + i.n) = Juros Simples

FV = PV (1 + i)^n = Juros Compostos

n =q

t

1 12

12 1

Cálculo: Teclado da HP-12C


q = tx.a.m

t =tx. a.a

q = tx.a.a

t =tx. a.m

04/20/23 14


n =q

t

30 360

360 30

Cálculo: Teclado da HP-12C

q = tx.a.m

t =tx. a.a

q = tx.a.a

t =tx. a.m

n =q

t

21 252

252 21

q = tx.a.m

t =tx. a.a q = tx.a.a

t =tx. a.m

On

tem

Hoj

e

04/20/23 15

Cálculo:

FV = 1.000 (1 + 0,10)

PV = 1.000 (1 + 0,10)

Teclado da HP-12C

Valor Futuro = 1.100,00

Valor Presente = 909,09

FV = PV (1 + i)^n = Valor Futuro

PV = FV_ = Valor Presente

(1 + i)^n

Par

a p

erío

do/

tem

po

igu

al a

1 (

n=

1)

04/20/23 16

Cálculo:

FV = 1.000 (1 + 0,10)³ Valor Futuro ?

PV = 1.000 (1 + 0,10)³

Valor Presente ?

Valor Futuro (VF ou FV=hp)

Valor Futuro = 1.331,00


Cálculo: Valor Presente (VP ou PV=hp)

04/20/23 17

Cálculo:

PV = 1.000 (1 + 0,18)

TPF (com taxa Pré-fixada)


PV = 1.000 (1 + 0,16)

PV = 1.000 (1 + 0,20)



Deságio = 152,54 (1.000 - 847,46)

Deságio = 137,93(1.000-862,07)

Valorização=14,61(862,07 - 847,46)

Deságio = 166,67(1.000-833,33)

Des_Valorização =-14,13(847,46 - 833,33)

Des_Valorização Período =-28,74(862,07 - 833,33)

04/20/23 18

Programando Facilidades

• FV = PV (1 + i) ^ n

n i PV PMT FV CHS

FV PV i n

• Teclado da HP

04/20/23 19


• f R/S PRGM (abrir programa)

• f R (apagar programa)

Enter

RCL 0 %

100 :

1 +

RCL 1

RCL 2 : Y^x

1 -100 X

• f R/S (fechar programa)

Alimentando o Programa da HP

04/20/23 20


• Conversão de Taxa Anual (Ex. SELIC), para taxa do período [ex. mensal ou ex. 30 dias corridos (dc), com 21 dias úteis (du)]

• DIGITE EXEMPLO

% da Taxa 100%

STO 0

Prazo (em du) ao mês ou 21 du (30dc / 21du)

STO 1

Prazo (em du) ao ano ou 252 du (ano)

STO 2

Taxa (ao ano) 16,75% (SELIC - Out 2004)

R/S

Alimentando as Memórias da HP

04/20/23 21


• Conversão de Taxa Anual (Ex. SELIC), para taxa do período [ex. mensal ou ex. 35 dias corridos (dc), com 25 dias úteis (du)]

• DIGITE EXEMPLO

% da Taxa 100%

STO 0

Prazo (em du) ao mês ou 25 du (35dc / 25du)

STO 1

Prazo (em du) ao ano ou 252 du (ano)

STO 2

Taxa (ao ano) 16,75% (SELIC - Novembro/2004)

R/S Executa o programa (calcula o resultado)

Alimentando as Memórias da HP

04/20/23 22

Exercício (s)

DADOS:PV 100 R$

n 3 mesesi 10 % ao mês

FV ? Final

Juros Período 10 10 10Juros Acumulados 0 20 30Montante (s) 110 120 130

0 1 2 3

Juros Período 10 11 12,1Juros Acumulados 0 21 33,1Montante (s) 110 121 133,1

Juros Simples

Juros Composto

04/20/23 23

Exercício (s)

ANO PRINCIPAL JUROS MONTANTE

0 10.000,00 10.000,00 1 10.000,00 1.000,00 11.000,00

JUROS SIMPLES 2 10.000,00 1.000,00 12.000,00 3 10.000,00 1.000,00 13.000,00

ANO PRINCIPAL JUROS MONTANTE

0 10.000,00 10.000,00 1 11.000,00 1.000,00 11.000,00

JUROS COMPOSTOS 2 12.100,00 1.100,00 12.100,00 3 13.310,00 1.210,00 13.310,00

DADOS:PV 10.000 R$

n 3 mesesi 10 % ao mês

FV ? Final

04/20/23 24

Exercício (s)JROS SIMPLES X JUROS COMPOSTOS

-

2.000,00

4.000,00

6.000,00

8.000,00

10.000,00

12.000,00

14.000,00

16.000,00

0 1 2 3 4

Anos

R$

matemática financeira - com uso da hp 12c.ppt

Documents