matemática e suas tecnologias - matemática ensino fundamental, 6º ano medida de volume –...

Matemática e suas Tecnologias - Matemática

Ensino Fundamental, 6º AnoMedida de volume – conceitos iniciais

Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais

1. Introdução

Medidas Medidas

Medidas de VolumeMedidas de Volume


MEDIDAS Medida de VolumeMedida de Volume

Todos os dias, nós compramos, usamos ou medimos produtos que são vendidos de acordo com seu volume.



Quando falamos em volume, estamos nos referindo ao espaço ocupado por um corpo sólido, por um líquido ou por um gás.


MEDIDAS Medida de CapacidadeMedida de Capacidade

Exemplos de nosso cotidiano:


Quando você vai comprar um caminhão-pipa de água potável, deve observar a capacidade que corresponde ao reservatório de sua casa e a capacidade do caminhão.




A conta de água de sua residência lhe informa a medida de volume de água que foi gasto.

Observe o modelo de uma conta.

Imagem: Vania Teofilo / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported




Na sua casa, os reservatórios de água também podem ser em tamanhos diferentes.




Para medir a quantidade de ar que ocupa uma sala ou o espaço que uma quantidade de livros ocupa em uma caixa, também calculamos o volume.

Conceitos importantesConceitos importantes

O QUE É MEDIR ?O QUE É MEDIR ?


O QUE É UNIDADE DE MEDIDA?O QUE É UNIDADE DE MEDIDA?

O QUE É GRANDEZA?O QUE É GRANDEZA?

O QUE É MEDIR ?O QUE É MEDIR ?

É associar valores numéricos às grandezas, através de instrumentos.

O QUE É GRANDEZA ?O QUE É GRANDEZA ?

É tudo aquilo que pode ser medido.


MEDIRMEDIR

É comparar a grandeza a ser medida com outra de mesma espécie, considerada padrão e denominada.

UNIDADE DE MEDIDAUNIDADE DE MEDIDA

Toda medida é constituída de um número e de uma unidade padrão.


VOLUMEVOLUME

É uma das grandezas mais comuns e mais utilizadas no nosso cotidiano. Está sempre presente no nosso dia a dia.

No Sistema InternacionalNo Sistema Internacional

A grandeza volume tem como unidade base o metro cúbico (m³).


VolumeVolume

É, então, a medida que quantifica o espaço ocupado por um objeto.


CapacidadeCapacidade

Logo, podemos dizer que a quantidade de um líquido ou de um gás que ocupa o volume interno de um recipiente utilizado é igual à sua capacidade.



Metro CúbicoMetro Cúbico

O sistema métrico adota o metro cúbico (m³) como unidade-padrão de medida de volume.


Metro CúbicoMetro Cúbico

Metro cúbico (m³) é a medida equivalente ao espaço ocupado por um cubo de 1 metro de aresta (lado).

Cubo

1 m1 m

1 m

Os contornos em um cubo são as arestas, e o volume do cubo é de 1 m³.


Unidades de Medidas de VolumeUnidades de Medidas de Volume

Além do metro cúbico, utilizamos também seus múltiplos e submúltiplos.

Múltiplos e Submúltiplos do Metro CúbicoMúltiplos e Submúltiplos do Metro Cúbico

QUADRO DE UNIDADES

MÚLTIPLOS UNIDADE FUNDAMENTAL

Quilômetro cúbico (km³)

1000000000 m³

Metro cúbico

(m³)1 m³

Hectômetro cúbico (hm³)

1000000 m³

Decâmetro cúbico (dam³)

1000 m³


SUBMÚLTIPLOS

Decímetro cúbico (dm³)

0,001 m³

Centímetro cúbico

(cm³)0,000001 m³

Milímetro cúbico (mm³)

0,000000001 m³

OBSERVAÇÃOOBSERVAÇÃO

Você percebeu que cada unidade é 1000 vezes maior que a anterior a ela?


Veja:1 000 m³ = 1 dam³1 000 cm³= 1 dm³

No sistema métrico decimal, cada 1000 unidades de volume equivalem a 1 unidade de volume imediatamente superior.

OBSERVAÇÃOOBSERVAÇÃO

A unidade de medida que será escolhida depende de cada situação. Exemplos:


Para medir o volume de uma piscina, usaremos o m³.

Para medir o volume de uma caixa onde serão colocados livros, usaremos o cm³.

Medidas de VolumeMedidas de Volume


LEMBRETE

As unidades de medida de volume mais utilizadas são o cm³ e o m³.

Leitura das Medidas de VolumeLeitura das Medidas de Volume

A leitura das medidas de volume é feita da mesma forma que a das unidades de medidas de superfície.


Observação: Em cada unidade do quadro, ficarão 3 algarismos. Se houver casas incompletas à direita, completaremos com zeros.

Leitura das Medidas de VolumeLeitura das Medidas de Volume

Com a ajuda do quadro de medidas, fica mais simples fazermos a leitura.

Matemática, 6º AnoMedida de volume – conceitos iniciais

Vejamos alguns exemplos:

Quantidade Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

321,4 m³ 321, 400

6,215 dam³ 6, 215

12,34561 hm³ 12, 345 610

Leitura das Medidas de CapacidadeLeitura das Medidas de Capacidade

Observe que foram acrescentados zeros para completar as casas incompletas.


321,400 m³ → trezentos e vinte e um metros cúbicos e quatrocentos decímetros cúbicos.


a

b

c

A leitura de cada número será expressa da seguinte forma:

Quantidade Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

321,4 m³ 321, 400

6,215 dam³ 6, 215

12,34561 hm³ 12, 345 610

6,215 dam³ → seis decâmetros cúbicos e duzentos e quinze metros cúbicos.

12,345610 hm³ → doze hectômetros cúbicos, trezentos e quarenta e cinco mil, seiscentos e dez metros cúbicos.

Alerta!!!Alerta!!!


Devemos fazer a leitura das medidas de volume, agrupando os algarismos de 3 em 3.

Imagem: LadyofHats / Public Domain.


Transformação de Medidas de CapacidadeTransformação de Medidas de Capacidade

Em nosso cotidiano, há ocasiões em que é necessário transformarmos uma unidade de volume em outra.



É preciso lembrar, porém, que cada unidade de medida de volume é 1000 vezes maior que a unidade imediatamente à direita. Logo, sob cada unidade de medida, são colocados 3 algarismos.



Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³

:1000 :1000 :1000 :1000 :1000 :1000

x1000 x1000 x1000 x1000 x1000 x1000


Vejamos, agora, exemplos.Vejamos, agora, exemplos.


x1000 x1000

1) Mário precisa transformar 20 m³ em cm³.

Mário deve multiplicar 1000 ·1000, ou seja: 1000000

Logo, teremos: 20 ·1000000 = 20000000 cm³.


Vejamos, agora, exemplos.Vejamos, agora, exemplos.


2) Matheus queria saber quantos dam³ equivaliam a 6543,21 dm³.

Matheus deve dividir por (1000 ·1000), ou seja: 1000000

Logo, teremos: 6543,21 : 1000000 = 0,00654321 dam³.

:1000 :1000


a) Transformar 15 m³ de água em cm³ = 15 000 000 cm³.

b) Transformar 15000000 dm³ de óleo em dam³ = 15 dam³.

c) Transformar 25000000000 mm³ de suco em m3 = 25 m3.

d) Transformar 1 km3 de areia em m³ = 1000000000 m³.

e) Transformar 3,5 m3 de água em dm³ = 3 5000 dm³.

f) Transformar 87 dm3 de gás em mm³ = 87000000 litros.

Exemplos de nosso dia a dia:

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SANTOS, Judson, 1974 – Matemática: 6º ano do ensino fundamental em nove anos/ Judson Santos, Annelise Maymone. – 2. ed. Revista e atualizada. – Recife: Prazer de Ler, 2009. p. 258 - 261.

<http://4.bp.blogspot.com/_gkIR0OBMNgM/TBAVqvKb_5I/AAAAAAAABCA/ecAwCajFYcQ/s1600/professor2.gif >. Acesso em 08 jul. 2012, 21:58:49.

<http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSHFhD3g1WkiI3UmzajSYaj9NSWgAeU10h5ED0t9nEqW-QxYOmi >. Acesso em 09 jul. 2012, 21:57:06.

<http://jc3.uol.com.br/blogs/repositorio/Nova%20imagem(66).jpg >. Acesso em 09 jul. 2012, 21:54:37

Tabela de Imagensn° do slide

direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se conseguiu a informação Data do Acesso

7 Vania Teofilo / Creative Commons

Attribution-Share Alike 3.0 Unported.http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Conta_compesa.JPG

06/11/2012

27 LadyofHats / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Smiley_green_alien_wow.svg&page=1

06/11/2012

matemática e suas tecnologias - matemática ensino fundamental, 6º ano medida de volume –...

Documents