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1Simulado ENEM – 2015

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

1. Alternativa Ea) Incorreta.b) Incorreta.c) Incorreta.d) Incorreta.e) O aluno efetuou as operações corretamente, montou

as equações e converteu o tempo.Resolução:Primeiro devemos encontrar a equação horária de Pedro e André.Como Pedro está indo no sentido em que a quilometra-gem aumenta, temos: S1 = 17 + 22tComo André está indo no sentido contrário, temos: S2 = 52 – 118tPara saber o momento em que os dois iram se encontrar, basta igualar as equações.17 + 22t = 52 – 118t ⇒ 140t = 35 ⇒ t = 0,25 h.Convertendo este tempo em minutos, temos:t = 0,25 · 60 min = 15 min.Para saber em qual quilômetro eles iram se encontrar, basta substituir t em uma das equações anteriores:S1 = 17 + 22 · 0,25 ⇒ S1 = 22,5 kmPortanto , eles se encontrariam no quilômetro 22,5 da rodovia, após 15 minutos.

2. Alternativa Aa) O aluno interpretou corretamente o gráfico.b) Incorreta. Provavelmente o aluno teve uma interpre-

tação parcialmente correta do gráfico, errando ao atribuir queda em 40% dos modelos.

c) Incorreta. Provavelmente o aluno não soube analisar que alguns modelos apresentaram aumento nas ven-das no período mencionado.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno não soube analisar que alguns modelos apresentaram queda nas vendas no período mencionado.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno confundiu-se ao considerar que o aumento nas vendas de uns e a diminuição nas vendas de outros pudessem ser com-pensadas, mas o exercício trata de quantidade de modelos apenas.

Resolução:O gráfico mostra 10 modelos diferentes de veículos. Qua-tro desses modelos de veículos venderam mais em maio do que em de abril e seis modelos de veículos venderam menos, portanto a quantidade que apresentou queda representa 60% do total de modelos de veículos.

3. Alternativa Ba) Incorreta. Provavelmente o aluno ignorou os pesos

das notas.b) O aluno efetuou as operações corretamente.c) Incorreta. Provavelmente o aluno atribuiu os pesos

corretamente às notas, mas cálculou a média divi-dindo as notas pela quantidade de bimestres, e não pela soma dos pesos, encontrando 6,5, e não dividiu este valor pelo peso do 4º bimestre.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno não atribuiu os pesos às notas, cálculou a média dividindo as notas pela quantidade de bimestres, e não pela soma dos pesos, além de ter dividido o resultado pelo número de notas obtidas, ou seja, 3.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno atribuiu os pesos certos às notas, mas cálculou a média dividindo pela quantidade de notas, e não pela soma dos pesos, encontrando 6,5 e dividindo este valor por 5 (peso do 4º bimestre), encontrando 1,3.

Resolução:A média para que o aluno conclua o ano letivo é 7. O cálculo da média é:

7 3 6 5 7 2 6 1 59

63 21 5 5

8 3

=+ + ⋅ + ⋅

⇒ − = ⋅ ⇒

⇒ =

, , , ,

,

x x

x

Portanto, ele precisa tirar 8,3 na prova final.

4. Alternativa Ca) Incorreta. Provavelmente o aluno dividiu 18 por 24,

mas errou quando não multiplicou o resultado pelos graus equivalente a 18

24π, ou seja, por 180.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno multiplicou 18 por 3,14 e dividiu por 24.

c) O aluno efetuou as operações corretamente.d) Incorreta. Provavelmente o aluno dividiu 18 por 24,

mas errou quando multiplicou o resultado por 360 graus, e não por 180.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno dividiu 18 por 24 corretamente, mas errou ao multiplicar o resultado por 2 π e considera π igual a 360 graus.

Resolução:Como 2 π = 360 graus, temos π =180 graus, assim:1824

0 75 180 135π= =, · graus

5. Alternativa D

2 Simulado ENEM – 2015

a) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou o número de meninas e o de meninos e os multiplicou.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou o número de meninas e o de meninos e os multiplicou e, por fim, multiplicou este valor pela quantidade de times formados.

c) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou o número de meninas e o de meninos e os multiplicou e, por fim, multiplicou este valor pela quantidade de alunos nos times.

d) O aluno efetuou as operações corretamente.e) Incorreta. Provavelmente o aluno errou ao conside-

rar o sorteio com reposição.Resolução:Pelo princípio da contagem, temos que:O time deve ter obrigatoriamente 3 meninos e 2 meni-nas. Para a 1ª vaga do time, podemos escolher 12 meni-nos, 2ª vaga 11 e para a 3ª vaga 10, para a 4ª vaga 8 meninas e 7 meninas para a 5ª vaga, assim montamos o diagrama a seguir.Observação: a ordem com a qual começo a escolher não altera o resultado. Poderíamos começar escolhendo as meninas, ou aleatoriamente.

12 11 10 8 7

Multiplicando esses valores, temos:12 · 11 · 10 · 8 · 7 = 73 920O 1º time pode ser montando de 73 920 maneiras diferentes.

6. Alternativa Ca) Incorreta. Provavelmente o aluno sabe o que é média

geométrica, mas não sabe o significado dos símbolos maior, menor, maior e igual e menor e igual; além disso, considerou zero como parte do conjunto, cal-culando a raiz sexta da soma do quadrado dos valo-res 0, 1, 2, 3, 4 e 5.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno sabe o que é média geométrica, mas fez confusão com os símbolos maior, menor, maior e igual e menor e igual; além disso, considerou zero como parte do conjunto excluindo o cinco, calculando a raiz quinta da soma do quadrado dos valores 0, 1, 2, 3 e 4.

c) O aluno efetuou as operações corretamente.d) Incorreta. Provavelmente o aluno sabe o que é

media geométrica, não sabe o significado dos sím-bolos maior, menor, maior e igual e menor e igual, excluiu corretamente o zero do conjunto, mas errou ao excluir o cinco, calculando a raiz quarta do qua-drado dos valores 1, 2, 3 e 4.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou a média geométrica como sendo a raiz quadrada da soma dos quadrados dos valores do conjunto.

Resolução:A média geométrica é calculada extraindo-se a raiz ené-sima da soma do quadrado dos valores. Neste caso, a raiz é 5, pois o zero não faz parte do conjunto:

M M= + + + + ⇒ ≅1 2 3 4 5 2 232 2 2 2 25 ,

7. Alternativa Ca) Incorreta. Provavelmente o aluno não converteu

metro em centímetros.b) Incorreta. Provavelmente o aluno errou ao subtrair

a espessura do diâmetro externo, e ao calcular o volume, não converteu metro em centímetro.

c) O aluno fez os cálculos e conversões corretamente.d) Incorreta. Provavelmente o aluno errou ao subtrair a

espessura do diâmetro externo, mas cálculou corre-tamente o volume.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno errou ao calcular o volume total, ou seja, considerou o raio externo.

Resolução:Primeiro vamos calcular o volume do tubo:Diâmetro total é 1,875 cm.Raio total é 0,9375 cm.Espessura = 0,35 cmRaio interno 0,9375 – 0,35 = 0,5875Altura (h) = 100 cmV = · r · hV = ,14 · 0,5875 · 100V 108,38cm

2

2

3

π

3≅

Capacidade em litros: 108,38 · 0,001 = 0,10838 litro

8. Alternativa Aa) O aluno desenvolve corretamente a representação

algébrica da situaçãob) Incorreta. Provavelmente o aluno não considera que

o desconto de 3% é dado para compras de 5, 6, 7, 8, 9 ou 10 peças. Considerando que o desconto é apenas para 6, 7, 8 e 9 peças.

c) Incorreta. Provavelmente o aluno considera que, ao comprar 5 peças, não tem desconto e ao mesmo tempo tem o desconto de 3%. O mesmo acontece para o desconto de 8%.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno considera que os descontos são os valores subtraídos e que a função é a soma destes valores; além disso, não compreende como se dão os descontos.


e) Incorreta. Provavelmente o aluno considera que o desconto é a soma dos descontos dados para cada promoção; além disso, não compreende como se dão os descontos.

Resolução:Pelo enunciado, o desconto ocorre a partir da 5ª peças. O desconto de 3% está entre a compra de 5 a 10peças, pois é a partir da 10ª peça que o desconto passa a ser 8%. Sabendo que, ao receber descontode 3%, pagaremos 97% da compra e que, ao receber 8%, de pagaremos 92% da compra, temos:Sem desconto: D(x) = 25,9 · x, para x < 5.

Desconto de 3%: C x 25 9 x para 5 x 1( ) = ≤ ≤, · · ,97100

0

Desconto de 8%: C x 25 9 x para x 1( ) = >, · · ,92100

0Logo a função é:

C x

x para x

x para x

x par

( )

, · ,

, · · ,

, · · ,

=

<

≤ ≤

25 9 5

25 9 97100

5 10

25 9 92100

aa x >

10

9. Alternativa Ca) Incorreta. Provavelmente o aluno não considerou

o consumo mensal, apenas o diário, invertendo os valores, ou seja, divide 1 000 pelo produto do tempo e da potência.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno não considera o consumo mensal, apenas o diário.

c) O aluno efetuou as operações corretamente.d) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou o custo

utilizando apenas os valores em um único dia, e não em um mês de 30 dias.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou a potência da TV como sendo o consumo mensal, mul-tiplicando este valor por 0,40 para encontrar o valor gasto com a TV.

Resolução:Como a TV fica ligada 8 horas por dia, temos que a TV fica ligada 8 · 30 = 240 horas por mês. Logo, no mês, a TV consome:

C t kWh( ) ·= =

240 1501 000

36

Valor gasto: 36 · 0,40 = 14,40Portanto, o valor gasto com essa TV em energia é de R$ 14,40.

10. Alternativa Ca) Incorreta. Provavelmente o aluno efetuou as opera-

ções corretamente e chegou a n = 10 (quantidade de termos da PG cuja soma é aproximadamente igual a 29 500); porém, confundiu-se e associou esse valor de n como sendo a resposta em minutos do tempo necessário para que o vírus invada 29 500 máquinas ou mais.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno efetuou as opera-ções corretamente, mas errou ao desconsiderar o tempo necessário para que ocorra a primeira insta-lação e envio; assim, considerou n = 9, encontrando 45 minutos.

c) O aluno efetuou as operações corretamente.d) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou os termos

da PG, encontrando o termo cujo valor é superior a 29 500, que ocorre quando n = 11, encontrando, assim, 55 minutos.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou os termos da PG, encontrando o termo cujo valor é superior a 29 500, quando n = 11. Além disso, considerou que foram necessários 5 minutos para a primeira invasão ocorrer, além dos 5 minutos passados para instala-ção e envio (contando o tempo para n =1 duas vezes). Assim, passariam 5 minutos para a primeira invasão + (11 · 5 minutos), totalizando 60 min.

Resolução:Pelo enunciado, percebemos que a quantidade de com-putadores invadidos forma uma PG de razão q = 3.Pergunta-se quanto tempo é necessário para invadir 29 500 máquinas ou mais, e não quando serão invadidas 29 500 máquinas de uma única vez, ou seja, devemos calcular a soma dos termos de uma PG.Usando a equação, temos:

29 500 1 3 13 1

29 500 3 12

59 001 3= ⋅−−

⇒ =−

⇒ =n n

n

Repare que temos uma equação exponencial, portanto podemos resolver através de logaritmo:

3 59001 59001 9 993n = ⇒ ≅log ,

Como n, no caso, representa a quantidade de termos dessa PG, este deverá ser um número inteiro.Portanto, n = 10.Para que o vírus se instale e se autoenvie, são necessários 5 minutos, e a suposição é de que ele acabou de invadir a primeira máquina, logo ainda será necessário, na primeira máquina, que ele se instale e se autoenvie. Devemos, então, considerar o tempo que se passa em n = 1 e em cada um dos outros n. Logo, 5· 10 = 50 minutos.


11. Alternativa Ba) Incorreta. Possivelmente o aluno erra ao calcular a

altura do triângulo, confunde a altura com a hipote-nusa, sabe que a altura do triângulo equilátero deve ser dividida proporcionalmente em 2/3 e 1/3 e que o raio é 1/3 da altura, efetua o restante das operações corretamente.

b) Gabaritoc) Incorreta. Possivelmente o aluno sabe que a altura

do triângulo equilátero deve ser dividida proporcio-nalmente em 2/3 e 1/3 e que o raio é 1/3 da altura, mas erra no cálculo da área da circunferência, não faz o quadrado do raio.

d) Incorreta. Possivelmente o aluno sabe que a altura do triângulo equilátero deve ser dividida proporcio-nalmente em 2/3 e 1/3 e que o raio é 1/3 da altura, mas erra no cálculo da área do triângulo, não divide por 2.

e) Incorreta. Possivelmente o aluno sabe que a altura do triângulo equilátero deve ser dividida proporcio-nalmente em 2/3 e 1/3 e que o raio é 1/3 da altura, mas erra no cálculo da área do triângulo, não divide por 2, e, no cálculo da área da circunferência, não faz o quadrado do raio.

Resolução:Como o telhado foi feito com um prisma de base trian-gular, em que o triângulo é equilátero, sabemos que os pontos do baricentro, do incentro, da bissetriz e do orto-centro são os mesmos. O principal ponto é o ortocentro, que divide a altura do triângulo de forma proporcional: 2/3 e 1/3, em que 1/3 é o raio da circunferência.Então, devemos calcular a altura do triângulo, usando o teorema de Pitágoras:25 = 6,25 + ha2 ⇒ ha ≅ 4,33mO raio é 1/3 da altura, então temos:

r 4 33 1 44 m= =, ,3

Agora basta calcular a área do triângulo e da circunfe-rência e fazer a diferença para encontrar a área que deve ser rebocada.

A 5 4 33

1 83 m

A r A 3 14 1 44 A 6 51 m

tri2

c2

c2

c

=( )

=

= ⇒ = ⇒ =

· ,,

· , · , ,2

0

π 22

p2A 1 83 6 51 4 32 m= − =0, , ,

Como o m2 custa R$ 29,50 temos:4 32 29 50 127 44, , ,⋅ =Portanto, o pedreiro cobrou R$ 127,44.

12. Alternativa Ea) Incorreta. Possivelmente o aluno elaborou a equa-

ção atribuindo as variáveis corretamente, mas errou quando não dividiu por 1 000, para transformar milí-metros em metros.

b) Incorreta. Possivelmente o aluno não elaborou a equação atribuindo as variáveis corretamente, além de errar quando não dividiu por 1 000, para transfor-mar milímetros em metros.

c) Incorreta. Possivelmente o aluno não elaborou a equação atribuindo as variáveis corretamente, além de errar quando não dividiu por 1 000, para transfor-mar milímetros em metros.

d) Incorreta. Possivelmente o aluno não elaborou a equa-ção atribuindo as variáveis corretamente, mas dividiu por 1 000, para transformar milímetros em metros.

e) GabaritoResolução:Devemos converter os milímetros em metros. Como x representa os milímetros, temos: x / 1000.Para calcular a quantidade de água que cai em uma determinada cidade, dependemos da área ocupada por ela, e está área deve ser representada por y. A quan-tidade de água em litros que cai é representada por L. Assim, temos:

L x y= ⋅1000

13. Alternativa Ca) Incorreta.b) Incorreta.c) Gabaritod) Incorreta.e) Incorreta.Resolução:Pela tabela, percebemos que as três primeiras linhas nos mostram a quantidade de placas formadas com as três letras. As demais linhas são exemplos da quantidade de placas que se podem formar com duas letras. Repare nas linhas com duas letras ela já está iniciada com umas das três e, portanto já foi contabilizado nas três primeiras linhas.Portanto, a quantidade de placas que podemos formar é 144.Essa quantidade também é possível encontrar fazendo-se o cálculo de combinações possíveis. Como não há repeti-ções, temos:

3 letras

2 letras

1 letra

4 números

3 números

2 números

1 número

Assim, temos: 3· 2 · 1 · 4 ·3 · 2 · 1 = 144.


14. Alternativa Da) Incorreta. Possivelmente o aluno errou no cálculo da média de Denise, pois as duas médias são iguais.b) Incorreta. Possivelmente o aluno errou no cálculo da média de Diogo, pois as duas médias são iguais.c) Incorreta. Possivelmente o aluno errou, já que, como o desvio padrão é menor, a nota é mais regular.d) Gabaritoe) Incorreta. Possivelmente o aluno não efetuou o cálculo do desvio padrão.Resolução:Para resolver, devemos calcular o desvio padrão de cada um deles:Denise:Média

M M=+ + + +

⇒ =7 5 6 5 4 8 2 9

57 22, , , ,

Variância:

V = − + − + − + − + −( , , ) ( , ) ( , , ) ( , , ) ( , )7 5 7 22 6 7 22 5 4 7 22 8 2 7 22 9 7 225

2 2 2 2 2

⇒⇒ =V 1 8016,Desvio padrão: Dp Dp= ⇒ =1 8016 1 34, ,Diogo:Média

M M=+ + + +

⇒ =7 5 8 8 5 7 5 1

57 22, , , ,

Variância:

V = − + − + − + − + −( , , ) ( , ) ( , , ) ( , ) ( , , )7 5 7 22 8 7 22 8 5 7 22 7 7 22 5 1 7 225

2 2 2 2 2⇒⇒ =V 1 3736,

Desvio padrão:Dp Dp= ⇒ =1 3736 1 17, ,Portanto, Diogo deve ser aprovado.

15. Alternativa Aa) Gabarito.b) Incorreta. Possivelmente o aluno efetuou o cálculo da média de preço e acréscimo corretamente, mas errou no cál-

culo da probabilidade, subtraiu a quantidade de produtos do total adquirido e dividiu este valor por 3 941.c) Incorreta. Possivelmente o aluno efetuou o cálculo da média de preço corretamente, mas não cálculou o acréscimo,

e efetuou o cálculo da probabilidade corretamente.d) Incorreta. Possivelmente o aluno efetuou o cálculo da média de forma errada, somou apenas os valores e cálculou a

média de preço, mas cálculou o acréscimo e a probabilidade corretamente.e) Incorreta. Possivelmente o aluno efetuou o cálculo da média de forma errada, somou apenas os valores e cálculou a

média de preço, não cálculou o acréscimo, mas fez o cálculo da probabilidade corretamente.Resolução:Primeiro devemos calcular o preço médio dos produtos:5 62 1203 6 02 1542 4 25 650 7 85 3941

73366 78, , , , ,⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅

=

O valor pelo qual a mercadoria será vendida é de 15% a mais. Então, temos:6,78 + 6,78 · 0,15 = 7,80Entre os produtos adquiridos, aqueles cujo preço foi maior são os da fornecedora 4, portanto são 3 941 produtos acima do valor vendido.Agora, devemos calcular a probabilidade de uma pessoa comprar um desses produtos:

P E P E( ) ( ) ,= ⇒ ≅39417336

0 5372

Portanto, o preço a ser vendido é R$ 7,80, e a probabilidade é de 53,72%.


16. Alternativa Ba) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou 15 minu-

tos como sendo 0,15 hora, e fez 6,15 · 500 = 3 075 km.b) O aluno respondeu corretamente, transformando 15

minutos em horas e multiplicando por 500 km.c) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou 15

minutos como sendo 0,15 hora, somando com 6 horas e encontrando 6,15 horas; depois, transfor-mou este resultado em minutos, multiplicando pela velocidade e encontrando como resultado 184 500. Quando foi colocar na unidade de medida correta, distraiu-se e dividiu este resultado por 6,15, encon-trando 30 000 quilômetros.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno transformou as horas em minutos corretamente, mas errou ao divi-dir o resultado por 6 horas, em vez de dividir por 60 minutos.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou 15 minutos como sendo 0,15 hora, somando com 6 horas e encontrando 6,15 horas; depois, transfor-mou este resultado em minutos, multiplicando pela velocidade encontrando como resultado 184 500. Quando foi colocar na unidade de medida correta, errou e dividiu este resultado por 6, encontrando 37 500 quilômetros.

Resolução:Primeiro devemos converter os minutos em horas:15 minutos equivalem a 0,25 hora.Agora basta somar as 6 horas e multiplicar pela veloci-dade do avião:6,25 · 500 = 3 125 km

17. Alternativa Ba) Incorreta. Provavelmente o aluno fez 320 – 17 = 303.b) O aluno fez as operações corretamente.c) Incorreta. Provavelmente o aluno assumiu o valor

inicial de temperatura do frango como a resposta, possivelmente por não entender o que é solicitado pelo enunciado.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno fez 17 – 320 = –303e) Incorreta. Provavelmente o aluno inverteu os valo-

res, fazendo: -17 – 320 = –337Resolução:A variação de temperatura sofrida pelo frango é igual à sua temperatura final menos a sua temperatura inicial. Supondo a temperatura final igual à do forno, teremos:Variação de temperatura = 320 – (–17) = 320 + 17 = 337 graus Celsius.Portanto, o frango sofreu uma variação de 337 graus Celsius na temperatura.

18. Alternativa Da) Incorreta. Provavelmente o aluno aplicou o teorema

de Pitágoras corretamente, mas errou ao somar 200 + 160 = 360 km.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno aplicou o teo-rema de Pitágoras corretamente, mas errou quando somou 200 + 120 = 320 km.

c) Incorreta. Provavelmente o aluno aplicou o teorema de Pitágoras corretamente, mas errou ao acreditar que o valor encontrado corresponde à economia.

d) O aluno aplicou o teorema de Pitágoras e fez o cál-culo da economia corretamente.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno aplicou o teorema de Pitágoras corretamente, mas errou no cálculo da economia, fazendo 200 – 160 = 40 km

Resolução:Primeiro precisamos encontrar a distância do túnel. Para isso, usamos o teorema de Pitágoras:h2 = 1602 + 1202 ⇒ h = 200 km (sendo h o comprimento do túnel).Em seguida, devemos calcular quantos quilômetros são percorridos sem o túnel e fazer a diferença para encon-trar a economia:Distância percorrida sem o túnel = 120 + 160 = 280 km.Distância economizada = Distância percorrida sem o túnel – comprimento do túnel = 280 – 200 = 80 km

19. Alternativa Da) Incorreta. Provavelmente o aluno confundiu-se ao

fazer 63 – 49 = 14.b) Incorreta. Provavelmente o aluno confundiu-se ao

fazer 80 – 63 = 17.c) Incorreta. Provavelmente o aluno confundiu-se ao

fazer 80 – 49 = 31.d) O aluno efetuou as operações corretamente.e) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou

somente o total de respostas certas.Resolução:O candidato acertou 49 questões, portanto ele conse-guiu 49 pontos. Como respondeu 63 e acertou 49 ques-tões, significa que ele errou 14 questões, logo obteve – 14 pontos.Assim, o total de pontos obtido foi: 49 – 14 = 35 pontos

20. Alternativa Aa) O aluno efetuou as operações corretamente.b) Incorreta. Provavelmente o aluno subtraiu o número

de imigrantes que vieram dos EUA do total, em seguida dividiu o número de imigrantes que vieram dos EUA pelo valor encontrado.


c) Incorreta. Provavelmente o aluno somou o total dos imigrantes que vieram dos EUA, do Japão, do Para-guai, de Portugal e da Bolívia e dividiu o total de imi-grantes que vieram dos EUA pelo valor encontrado.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno somou o total dos imigrantes que vieram do Japão, do Paraguai, de Por-tugal e da Bolívia e dividiu pelo total de imigrantes que vieram dos EUA pelo valor encontrado.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou o número de imigrantes que vieram dos EUA como a resposta, possivelmente por não entender o que foi solicitado pelo enunciado.

Resolução:O número de imigrantes em 2010 que moravam no Brasil era de 286 468.Para saber a porcentagem desse todo representada pelo número de imigrantes dos EUA, basta usar a regar três simples.286 468 → 100%51 933 → x%5 193 300 = 286 468x x = 5 193 300 / 286 468 => x ≈ 18,13%

21. Alternativa Ca) Incorreta. Possivelmente o aluno cometeu erros ao

efetuar as conversões, fazendo para euro 2,94 – 2,26 = 0,68 e para libra 3,46 – 2,26 = 1,20, mas calcu-lou corretamente o valor do produto com os valores encontrados para o euro e para a libra.

b) Incorreta. O aluno tem muita dificuldade, erra nas conversões, dividindo 2,94 e 3,46 por 2,26, e ao divi-dir o valor do produto pelo resultado encontrado.

c) Correta. O aluno efetuou os cálculos corretamente.d) Incorreta. Possivelmente o aluno cometeu erros ao

efetuar as conversões, mas calculou corretamente o valor do produto com os valores encontrados para o euro e para a libra.

e) Incorreta. Possivelmente o aluno cometeu erros ao efetuar as conversões e ao dividir o valor do produto pelo euro e pela libra.

Resolução:Cada dólar custa em torno de 0,77 euros ou 0,65 libras.Primeiro devemos encontrar o valor do dólar em relação ao euro e à libra:1 dólar ⇒ 2,26 reais1 euro ⇒ 2,94 reais

Assim temos: 2 262 94

7687,,

,≅ 0 , portanto € 0,77.

Analogamente, para libra, temos: 2 263 46

6531,,

,≅ 0 , por-tanto £ 0,65.

Assim, o produto que custa US$ 16,65 vai custar em euros e libras:16,65 · 0,77 = 12,82 euros16,65 · 0,65 = 10,82 libras

22. Alternativa Da) Incorreta. Possivelmente o aluno sabe resolver o pro-

blema através da combinação escolhendo 2 pontos na reta r e um na s, C5,2 e escolhendo 2 pontos na reta s e um na r, C7,2, encontrando 10 e 21, somando encontrou 31, mas se esqueceu de multiplicar pela quantidade de pontos da outra reta.

b) Incorreta. Possivelmente o aluno sabe resolver o problema através da combinação escolhendo 2 pon-tos na reta r e um na s, mas considerou o ponto de intersecção das retas, C6,2 e escolhendo 2 pontos na reta s e um na r, C8,2, encontrando 15 e 28 somando encontrou 45, mas se esqueceu de multiplicar pela quantidade de pontos da outra reta.

c) Incorreta. Possivelmente o aluno considerou o ponto de intersecção como sendo um vértice, e a partir dele contou a quantidade de triângulos possíveis de ser formados, ou seja, para a intersecção e o primeiro ponto da reta r, podemos ter 7 triângulos, e o mesmo para os demais. Analogamente, para a reta s, tere-mos 5 triângulos para cada ponto.

d) O aluno demonstrou saber o conceito de contagem e fez os cálculos corretamente.

e) Incorreta. Possivelmente o aluno sabe resolver o pro-blema através da combinação escolhendo 2 pontos na reta r e um na s, mas considerou o ponto de inter-secção das retas, C6,2 e, escolhendo 2 pontos na reta s e um na r, C8,2, encontrando 15 e 28, somando encontrou 45, e sabe que tem que multiplicar pela quantidade de pontos da outra reta.

Resolução:O triângulo tem três vértices. Considerando, primeira-mente dois pontos na reta s e um na reta r e posterior-mente, dois pontos na reta r e uma na reta s, temos:

C C C

C

5 2 5 2 5 2

7 2

52 5 2

7 5 4 32 3

7 70

72

, , ,

,

!!( )!

!! !

!!(

=−

⋅ ⇒ =⋅ ⋅⋅

⋅ ⇒ =

=

77 25 7 6 5

2 55 1057 2 7 2−

⋅ ⇒ =⋅ ⋅⋅

⋅ ⇒ =)!

!! !, , C C

O número de triângulos pedido é dado pela soma das duas combinações, ou seja, 175 triângulos.

23. Alternativa Da) Incorreta. Possivelmente o aluno está multiplicando

7 por 15.


b) Incorreta. Possivelmente o aluno efetuou as opera-ções corretamente, mas errou ao somar as combina-ções em vez de multiplicá-las.

c) Incorreta. Possivelmente o aluno efetuou as opera-ções corretamente, mas errou ao considerar que, na segunda caixa, ele poderá escolher 5 carrinhos entre os 15, ou seja, C15,5, e errou também ao somar as combinações em vez de multiplicá-las.

d) Gabarito.e) Incorreta. Possivelmente o aluno efetuou as opera-

ções corretamente, mas errou ao considerar que, na segunda caixa, ele poderá escolher 5 carrinhos entre os 15, ou seja, C15,5; por fim, fez a multiplicação das combinações corretamente.

Resolução:Para guardar os carrinhos na primeira caixa, Henrique pode escolher 7 carrinhos entre os 15 que possui, e o número de maneiras que ele pode fazer isso é dado por C15,7. Resolvendo, temos:

C C

C

15 7 15 7

15 7

157 15 7

15 14 13 12 11 10 9 87 8, ,

,

!!( )!

!! !

=−

⇒ =⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

=115 14 13 12 11 10 9

7 6 5 4 3 2 115 13 11 315 7

15 7

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⇒

⇒ =

C

C

,

, 66435

Como já foram guardados 7 carrinhos, sobraram apenas 8 para a segunda caixa, para a qual serão escolhidos 5. Assim, temos C8,5:

C C C

C

8 5 8 5 8 5

8 5

85 8 5

8 7 6 55 3

8 7 63 2 1

8 7

, , ,

,

!!( )!

!! !

=−

⇒ =⋅ ⋅ ⋅⋅

⇒ =⋅ ⋅⋅ ⋅

= ⋅ ⇒⇒ =C8 5 56,

Para a última caixa, não precisamos escolher os carri-nhos, pois todos serão colocados nela. Então onúmero de maneiras diferentes que Henrique poderá guardar os carrinhos é dado pela multiplicaçãodas combinações, ou seja, 6 435 · 56 = 360 360 maneiras diferentes.

24. Alternativa Ca) Incorreta. Possivelmente o aluno fez os cálculos cor-

retamente, mas errou ao falar que a pessoa econo-mizou.

b) Incorreta. Possivelmente o aluno, ao fazer os cál-culos, concluiu que economizar R$ 50,00 mensais, prolongando a dívida, foi a melhor opção.

c) Oo aluno fez corretamente as operações e percebeu que, embora economize R$ 50,00 em cada prestação, ao optar pelo banco ele aumenta a dívida, pagando R$ 4.071,74 a mais.

d) Incorreta. Possivelmente o aluno fez os cálculos cor-retamente, mas errou quando atribuiu o valor de

50,00 como sendo o valor que paga a mais por cada prestação.

e) Incorreta. Possivelmente o aluno não fez os cálculos.Resolução:Primeiro vamos calcular quanto de economia tem em cada prestação:836,29 – 786,29 = 50,00.Em seguida, o valor que seria pago inicialmente:14 · 836,29 = 11 708,06Depois, o valor pago para o banco:20 · 786,29 = 15 725,80Por fim, o valor pago a mais:15 725,80 – 11 708,06 = 4 017,74Portanto, a pessoa teve desvantagem, pois economizou 50 reais em cada prestação e, no final, pagou R$ 4.017,74 a mais.

25. Alternativa EJuistificativas:a) Incorreta. Possivelmente, ao considerar está alter-

nativa como verdadeira, o aluno não percebeu que, ao seguir para estação Grajaú, a pessoa está indo no sentido contrário ao pretendido.

b) Incorreta. Possivelmente, ao considerar está alterna-tiva, chegará à estação da Luz, mas o caminho será mais longo.

c) Incorreta. Possivelmente, ao considerar está alterna-tiva, chegará à estação da Luz com 4 baldeações, mas o caminho será mais longo, além de trocar de linha sem necessidade, pois já estava na linha em que iria direto para a estação da Luz.

d) Incorreta. Possivelmente, ao considerar está alterna-tiva, chegará à estação da Luz com 5 baldeações, mas o caminho será mais longo, além de trocar de linha sem necessidade, pois já estava na linha em que iria direto para a estação da Luz.

e) GabaritoResolução:Observando o mapa, podemos perceber que o melhor caminho é o que tem menos baldeações. Neste caso, é:Seguir para a estação Largo Treze e descer na estação Santo Amaro, pegar o trem da linha Esmeralda, seguir sentido Osasco, descer na estação Pinheiros. Por fim, pegar o metrô da linha Amarela e seguir para a estação da Luz.

26. Alternativa Ea) Incorreta. Provavelmente o aluno acreditou que o

número de galhos não se alteraria, não entendendo a natureza da situação proposta pelo enunciado.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno reconheceu que


existe um padrão, mas teve dificuldade para encon-trar a lei de formação da sequência, imaginando que fosse uma PA de razão 2, por observar a diferença entre 5 e 3.

c) Incorreta. Provavelmente o aluno reconheceu que existe um padrão, mas teve dificuldade para encon-trar a lei de formação da sequência, imaginando que fosse uma PA de razão 3, por observar a diferença entre 8 e 5.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno reconheceu que existe um padrão, mas teve pequena dificuldade para encontrar a lei de formação da sequência, ima-ginando que bastaria somar 4 ao número 8 para encontrar o próximo elemento, por observar que entre 3 e 1 aumentou 1, e depois entre 5 e 3 aumen-tou 2, e depois entre 8 e 5 aumentou 3, e, assim, imaginando que entre o próximo número e 8 aumen-taria 4.

e) O aluno reconheceu que existe um padrão e soube identificar a lei de formação.

Resolução:A sequência consiste em somar os dois números ante-riores para encontrar o próximo número da sequência, portanto o próximo número é 13, ou seja, 5 + 8.

27. Alternativa Da) Incorreta. Provavelmente o aluno apenas converteu

uma unidade de polegada para km, acreditando che-gar, assim, à resposta.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno multiplicou 1,5 cm por 2,5 cm e depois por 1km.

c) Incorreta. Provavelmente o aluno multiplicou 6 pole-gadas por 1,5 km.

d) O aluno efetuou as operações corretamente.e) Incorreta. Provavelmente o aluno multiplicou 6 pole-

gadas por 2,5 cm, encontrando 15, e em seguida multiplicou por 1 km, encontrando 15 km.

Resolução:Como a tela do GPS tem 6 polegadas e cada polegada tem 2,5 cm, temos que a diagonal da tela é dada por 6 · 2,5 = 15 cm.O cálculo do comprimento real da rua deve ser feito de forma análoga.A tela tem 15 cm, e cada 1,5 cm equivale a 1 km, então temos:15/1,5 = 10 km

28. Alternativa Ca) Incorreta. Provavelmente o aluno resolveu parte do

problema corretamente, mas não soube converter décimos de meses em dias.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno resolveu parte do problema corretamente, mas não soube converter décimos de meses em dia; além disso, errou na atri-buição das idades.

c) O aluno resolveu o problema e fez as conversões e as atribuições corretamente.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno resolveu parte do problema e fez as conversões corretamente, mas errou na atribuição das idades.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno resolveu o pro-blema e fez as conversões corretamente, mas errou na atribuição das idades.

Resolução:Chamando Jeferson de Je, Júlia de Ju e Jorge de Jo, pelo enunciado, temos:

Je Ju I

Ju Jo II

Jo Je Je Jo III

= +

= +

= ⇒ =

2 10

37

44

( )

( )

( )

Substituindo (III) e (II) em (I), temos:

4 23

7 10 23

24

12 2 72 7 2

Jo Jo Jo Jo

Jo Jo Jo

= +

+ ⇒ = +

= + ⇒ =

4

, (IIV)Substituindo (IV) em (II) e (III), temos:

Ju Jo Ju Ju

Je Je

= + ⇒ = + ⇒ =

= ⋅ ⇒ =3

7 7 23

7 9 4

4 7 2 28 8

, ,

, ,

Convertendo as idades encontradas para anos, meses e dias, temos:Jorge = 7,2. O inteiro é o número de anos, portanto. 7 anos. Convertendo 0,2 ano em meses, temos 0,2 ·12 = 2,4 meses. O inteiro é o número de meses, portanto 2 meses. Convertendo 0,4 mês em dias, temos 0,4 · 30 = 12 dias. Assim, Jorge tem 7 anos, 2 meses e 12 dias.Analogamente, Júlia tem 9 anos, 4 meses e 24 dias e Jeferson tem 28 anos, 9 meses e 18 dias.

29. Alternativa Ba) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou o valor total

pago pelos componentes de maneira equivocada.b) O aluno efetuou as operações corretamente.c) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou o valor

que seria gasto com os componentes como se todos fossem comprados na fábrica A, e atribuiu este valor ao lucro.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou o valor que foi gasto com os componentes e atribuiu este valor ao lucro.


e) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou o valor médio gasto com cada componente e atribuiu este valor ao lucro.

Resolução:Primeiro devemos calcular a quantidade de componen-tes adquiridos em cada fábrica:Fábrica A: 786 / 3 = 262Fábrica B: 786 / 6 = 131Fábrica C: 786 – (262 + 131) = 393Preço total dos componentes:262 · 10,23 + 131 · 11,54 + 393 · 12,59 = 9.139,87Preço total dos componentes se todos fossem adquiridos na fábrica A:786 · 10,23 = 8 040,78.Economia se todos os componentes tivessem sido adqui-ridos na fábrica A:Preço total pago – preço total que seria pago =9.139,87 − 8.040,78 = 1.099,09Portanto, a empresa deixou de arrecadar R$ 1.099,09.

30. Alternativa Aa) Provavelmente o aluno identificou corretamente a

expressão.b) Incorreta. Provavelmente o aluno trocou os valo-

res cobrados pelo quilômetro percorrido e tempo parado.

c) Incorreta. Provavelmente o aluno tem noção de que o valor inicial não depende da variável, mas somou os valores para multiplicar pelo tempo e quilôme-tros.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno somou todos os valores apresentados no texto; em seguida, somou o resultado com a multiplicação do tempo pelos qui-lômetros.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno somou todos os valores apresentados no texto, multiplicou pelo tempo e somoua com os quilômetros.

Resolução:A partir das informações do enunciado, temos:Tarifa inicial: 3,20Valor cobrado por km: 1,80Valor cobrado por tempo parado: 0,41Como o valor cobrado por quilômetro depende dos qui-lômetros percorridos, temos 1,8 · qComo o valor pago pelo tempo parado depende do tempo, temos: 0,41 · tSendo C a corrida, o valor cobrado por uma corrida é expresso por C = 3,2 + 1,8 · q + 0,41 · t.

31. Alternativa D

a) Incorreta. Provavelmente o aluno encontrou 0 como resposta para não ter prejuízo, mas errou ao deter-minar que essa venda provocará lucro.

b) Incorreta. Provavelmente o aluno acreditou que, ao vender qualquer peça, a empresa já obteria lucro.

c) Incorreta. Provavelmente o aluno encontrou 134 como resposta para não ter prejuízo, mas errou ao determinar que, quando vender 134 peças, a empresa terá lucro.

d) O aluno efetuou as operações corretamente.e) Incorreta. Provavelmente o aluno assimilou o valor

de 536, que é negativo na equação, como a quan-tidade de peças que a empresa precisa vender para não ter prejuízo, assumindo erroneamente que esse valor, então, provocaria lucro se vendido.

Resolução:Basta calcular os zeros da função:4x (x – 134) = 0, portanto ou 4x = 0x = 0 ou x – 134 = 0x = 134.x = 0 não serve, pois a empresa não terá prejuízo nem lucro; ao se atribuir 1 para x, a empresa tem prejuízo.Logo, para que a empresa comece a ter lucro, devem ser fábricadas 135 peças, pois com 134 a empresa não terá lucro.

32. Alternativa Ba) Incorreta. Provavelmente o aluno considerou a média

entre a renda mais alta e a mais baixa.b) Provavelmente o aluno efetuou as operações corre-

tamente.c) Incorreta. Provavelmente o aluno encontrou o valor

que está na 5ª posição, acreditando que este número representa a média, e subtraiu a renda do Brasil deste valor.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno confundiu média com mediana e encontrou o valor da mediana e sub-traiu a renda do Brasil.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno encontrou o valor que está na 6ª posição, acreditando que este número representa a média, e subtraiu a renda do Brasil deste valor.

Resolução:Calculando a média da renda per capita dos países da tabela, temos:141 100 + 104 300 + 81 100 + 69 900 + 63 400 + 60 500 + 57 700 + 55 400 + 54 200 + 50 000 = 737 600737 600 / 10 = 73 760.Para que o Brasil tenha renda per capita igual à média da renda dos países da tabela, o Brasil precisa aumentar sua renda em 61 860, pois 73 760 – 11 900 = 61 860.


33. Alternativa Ba) Incorreta. Provavelmente o aluno confundiu-se ao

dividir o valor que a pessoa paga a mais pela quanti-dade que ela compra, ou seja, 9 / 4 = 2,25.

b) O aluno efetuou as operações corretamente.c) Incorreta. Provavelmente o aluno efetuou as opera-

ções corretamente, mas errou ao adicionar ao valor encontrado 50% e atribuir este valor ao preço do feijão antes do reajuste.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou o valor pago pelos 4 quilos de feijão e substituiu o valor de x na equação que representa o reajuste, encontrando 9 reais.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno cálculou o valor pago pelos 4 quilos de feijão, substituiu este valor na equação que representa o valor pago pelos 4 quilos de feijão e encontrou o valor de 18 reais.

Resolução:Chamando de y o valor total pago pelos 4 quilos de feijão e de x o valor pago pelo quilo, temos:Antes do reajuste:

y x= 4

Após o reajuste:

y x x y x+ = + ⋅ ⇒ + =9 4 12

4 9 6

Montando um sistema, temos:

y xy x

x x x x+ ==

⇒ + = ⇒ = ⇒ =9 64

4 9 6 2 9 4 5 ,

Portanto, o valor era de R$ 4,50 o quilo

34. Alternativa Aa) O aluno efetuou os cálculos corretamente.b) Incorreta. Provavelmente o aluno não percebeu que

existem outros produtos que sofreram quedas.c) Incorreta. Provavelmente o aluno não interpretou a

tabela de forma adequada. Somando todos os valo-res, exceto o do arroz, na tabela, temos o total da produção do amendoim e da batata-inglesa.

d) Incorreta. Provavelmente o aluno sabe calcular porcentagem, mas errou ao dizer que houve queda na safra.

e) Incorreta. Provavelmente o aluno confundiu-se na leitura da tabela e, observando a variação apenas da 2ª safra de amendoim, acreditou que este sofre-ria queda, quando, na realidade, a totalidade da safra de amendoim terá aumentado se a estimativa se concretizar.

Resolução:A produção de algodão herbáceo em 2012 foi de 4 963 947 e espera-se uma safra de 3 445 846 toneladas de algodão. Essa queda corresponde a aproximada-mente 30,6%, pois:4 963 947 – 3 445 846 = 1 518 101

1 518 101 / 4 963 947 0,3058 = 30,58%≅

35. Alternativa Ea) Incorreta. Possivelmente o aluno encontrou a lati-

tude corretamente, mas não sabe localizar oeste e leste.

b) Incorreta. Possivelmente o aluno encontrou a lon-gitude corretamente, mas não sabe localizar sul e norte.

c) Incorreta. Possivelmente o aluno encontrou a coor-denada de 60° oeste e imaginou que, indo para leste, a coordenada aumenta, portanto passa para 70°.

d) Incorreta. Possivelmente o aluno confundiu sul com norte e oeste com leste, além de olhar o mapa e encontrar a coordenada de 60° oeste e imaginar que, indo para leste, a coordenada aumenta, portanto passará para 70°.

e) Gabarito.Resolução:Pelas informações do texto e as possíveis respostas, temos que o Brasil está localizado na coordenada lati-tude 10° sul e longitude 50° oeste.Para passar pelo centro da África, a pessoa deve seguir para latitude 10° norte e longitude 30° leste.E, finalmente, para chegar à Oceania, deve seguir para latitude 30° sul e longitude 130° leste.Podemos ter outras latitudes e longitudes para este per-curso, mas, entre as alternativas, a que melhor propor-ciona o caminho escolhido é latitude 10° sul, longitude 50° oeste, seguir para a latitude 10° norte, longitude 30° leste, chegando à latitude 30° sul, longitude 130° leste.

36. Alternativa Ba) Possivelmente o aluno acreditou que o triângulo ver-

melho é igual ao triângulo formado pela divisão do retângulo de lados 6 e 8, efetuou o cálculo da área deste retângulo e a dividiu por 2.

b) Gabarito.c) Possivelmente o aluno não identificou qual é a face

formada pelo corte, então calculou a área do tri-ângulo formado pela divisão da face retangular do prisma, cuja altura é a hipotenusa do triângulo da base. Entretanto, o aluno sabe a equação do cálculo da área.


d) Possivelmente o aluno considerou a hipotenusa do triângulo vermelho como sendo a altura, mas efe-tuou o cálculo da área corretamente para este valor.

e) Possivelmente o aluno considerou a hipotenusa do triângulo vermelho como sendo a altura e errou no cálculo da área, pois não dividiu o valor por 2.

Resolução:Pela imagem, percebemos que uma das alturas do tri-ângulo formado pelo corte transversal é a diagonal do retângulo. Para encontrar a sua medida, devemos usar o teorema de Pitágoras.

h h h cm2 2 26 8 100 10= + ⇒ = ⇒ =

Neste caso, a base deste triângulo é a altura do triângulo da base do prisma. Assim, a área do triângulo vermelho é:

A A cm= ⇒ =10 6

230 2·

37. Alternativa Da) Possivelmente o aluno acreditou que os ângulos ins-

critos têm a mesma medida que o ângulo central.b) Possivelmente o aluno encontrou o ângulo α e acre-

ditou que o ângulo β tem a mesma medida que o ângulo α.

c) Possivelmente o aluno fez confusão com α = 120 e β = 60.

d) Gabarito.e) Possivelmente o aluno acreditou que o ângulo cen-

tral 120 é o mesmo que o ângulo β e que o comple-mentar do ângulo central, 240, é o mesmo que α.

Resolução:Observando a imagem, temos que o ângulo α é inscrito ao ângulo indicado de 120°, portanto ele tem 60°.O ângulo β é inscrito ao ângulo completar do ângulo indicado, ou seja, é inscrito ao ângulo central de 240°, portanto este ângulo tem 120°.Logo α = 60° e β = 120°.

38. Alternativa Aa) Gabarito.b) Possivelmente o aluno, ao calcular a altura do cone,

confundiu-se calculando a hipotenusa e atribuindo 70 cm à altura, fazendo h2 = 352 + 702.

c) Possivelmente o aluno, ao calcular a altura do cone, confundiu-se calculando a hipotenusa e atribuindo 70 cm à altura, fazendo h2 = 352 + 702. Errou também no cálculo do volume da esfera ao considerar r2.

d) Possivelmente o aluno cálculou a altura do cone cor-retamente, mas errou no cálculo do volume da esfera.

e) Possivelmente o aluno cálculou a altura do cone cor-retamente, mas errou no cálculo do volume da esfera ao considerar r2.

Resolução:Como o cone é equilátero, isso implica que o diâmetro da base é igual à geratriz. Então, devemos calcular a altura do cone usando o teorema de Pitágoras:

70 = 35 + ha => ha 60,62 cm2 2 2 ≅

Uma das dicas é que o raio é 1/3 da altura, então temos:

r = 60,62 20,21 m3

≅

Agora basta calcular o volume da esfera.

V r V

V V

= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅

= ⇒ =

43

43

3 14 20 21

3

3 3π

103678.47 34559.49 cm3

, ,

Como a senha é composta pelos seis primeiros números que representam o volume da esfera, a senha é: 345594

39. Alternativa Ba) Possivelmente o aluno não notou que, para o eixo

completar uma volta, o pistão deve subir e descer, ou seja, para cada volta, o pistão percorre 70 cm. No entanto, ele transformou corretamente cm em metros.

b) Gabarito.c) Possivelmente o aluno não notou que, para o eixo

completar uma volta, completa, o pistão deve subir e descer, ou seja, para cada volta o pistão percorre 70 cm. Além disso, o aluno converteu cm para km de forma errada, dividindo o valor encontrado por 10 000.

d) Possivelmente o aluno não notou que, para o eixo completar uma volta, o pistão deve subir e descer, ou seja, para cada volta, o pistão percorre 70 cm. Além disso, o aluno converteu cm para km de forma errada, dividindo o valor encontrado por 10 000.

e) Possivelmente o aluno não notou que, para o eixo completar uma volta, o pistão deve subir e descer, ou seja, para cada volta, o pistão percorre 70 cm. Além disso, o aluno converteu para km de forma errada, dividindo o valor encontrado por 1 000.

Resolução:Pela imagem, podemos perceber que, para que o eixo dê uma volta completa, o pistão deve descer e subir, ou seja, o pistão percorre um espaço de 70 cm.Então, basta multiplicar a quantidade de giros pela dis-tância percorrida.


d = 70 · 5 000 ⇒ d = 350 000 cmConvertendo para km, temos:350 000 / 100 000 = 3,5 km.

40. Alternativa Ca) Possivelmente o aluno não percebeu que o primeiro

mês é dezembro e considerou a temperatura de 55 °F, mas usou corretamente a equação dada.

b) Possivelmente o aluno não percebeu que a coluna que está sobre o pontilhado representa o primeiro dia do mês, considerando a segunda coluna como sendo o primeiro dia do mês, chegando à coluna do dia 10 com temperatura de 53 °F, mas usou correta-mente a equação dada.

c) Gabarito.d) Possivelmente o aluno não percebeu que o primeiro

mês é dezembro e considerou a temperatura de 55 ºF, além disso, ele o cálculo fazendo 9C = 5 · 15, como a temos 9C ele multiplica o resultado por 9.

e) Possivelmente o aluno errou o cálculo, fazendo 9C = 5 · 20, como temos 9C ele multiplica o resultado por 9.

Resolução:Analisando o gráfico no mês de fevereiro, podemos per-ceber que a maior temperatura ficou um poucoacima dos 70 °F. Convertendo para Celsius, temos:

C C C C=−( )

⇒ = ⇒ = °5 70 32

9190

921 111 ,

41. Alternativa Ea) Possivelmente o aluno apenas escreveu a tabela dos

alimentos em forma de matriz.b) Possivelmente o aluno sabe que os valores repre-

sentam 100 gramas, então montou a matriz conside-rando apenas os gramas divididos por 100, ou seja, 2 para 200 gramas, e assim por diante.

c) Possivelmente o aluno efetuou as operações corre-tamente, mas errou ao escrever a matriz, colocou os valores da coluna na linha.

d) Possivelmente o aluno apenas escreveu a tabela de valores em forma de matriz.

e) Gabarito.Resolução:Para resolver esse problema, devemos multiplicar as matrizes.

2 5 3 2 4 32 1 5 1

1 5 1 3 1 11 1 1

14 1 12 21 10 32, , ,,

, , , , , ,[ ]

= [ ]⋅

42. Alternativa Ba) Possivelmente o aluno errou na conversão de m2

para km2.b) Gabarito.c) Possivelmente o aluno errou na conversão de m2

para km2, dividindo por 100 000.d) Possivelmente o aluno errou na conversão de 100

metros em quilômetros, achou que 1 km equivale a 100 metros, encontrando que 1 hectare equivale a 1 km2.

e) Possivelmente o aluno errou na conversão de m2 para km2. Cálculou corretamente a área de um hectare, mas errou ao dividir por 1 000 ao converter para qui-lômetros quadrados, encontrando 10 km2; por fim, multiplicou esse valor por 250.

Resolução:Podemos resolver de duas formas diferentes:1ª forma: convertendo 100 metros em quilômetros, vem 0,1 km. Como a área é de 100 x 100 metros quadrados, encontramos 0,1 x 0,1 = 0,01 quilômetros quadrados.Assim, temos: 0,01 · 250 = 2,5 km2.2ª forma: a área do hectare é 100 · 100 = 10 000 m2; 250 hectares equivalem a 2 500 000 m2. Convertendo para km2, temos: 2 500 000 / 1 000 000 = 2,5 km2.

43. Alternativa Ba) Possivelmente o aluno não somou o tempo em que

ficou parado com o tempo gasto para percorrer os 1856 quilômetros.

b) Gabarito.c) Possivelmente o aluno não considerou o valor gasto

por quilômetro rodado, fazendo 2,6 · 1 856 = 4 825,6, e somou com 18,6 · 18 = 334,8.

d) Possivelmente o aluno cálculou de forma errada o valor gasto por quilômetro percorrido, ou seja, divi-diu 13 / 2,6 = 5, multiplicou este valor por 1 856, além de não considerar as horas paradas, multiplicando 18,6 · 16 e somando os valores.

e) Possivelmente o aluno cálculou de forma errada o valor gasto por quilômetro percorrido, ou seja, divi-diu 13 / 2,6 = 5, multiplicou este valor por 1 856, em seguida somou com a multiplicação de 18,6 · 18.

Resolução:Primeiro devemos calcular o tempo gasto com a viagem:1 856 / 120 = 15,47. Na viagem foram feitas 4 paradas de 30 minutos (0,5h) cada, portanto o tempo de viagem foi de 15,47 + (4 · 0,5h) = 17,47h. Como a empresa sempre cobra por horas inteiras devemos considerar 18 horas.


Para calcular o valor gasto com a viagem, basta usar a equação:V = 18,6 · 18 + 0,2 · 1 856 ⇒ V = 706.Portanto, o valor gasto com a viagem foi de R$ 706,00.

44. Alternativa Ea) Provavelmente o aluno confundiu-se e atribuiu 18

gramas aos pães e 25 aos salgados.b) Provavelmente o aluno efetuou as operações corre-

tamente, mas respondeu com a diferença diária no lugar da diferença mensal.

c) Provavelmente o aluno efetuou o cálculo antes do aumento da produção, mas no cálculo após o aumento da produção o aluno atribui 18 gramas aos pães e 25 aos salgados, fazendo com que o valor final encontrado estivesse errado.

d) Provavelmente o aluno enganou-se ao atribuir 18 gramas aos pães e 25 aos salgados, mas efetuou as operações corretamente.

e) O aluno efetuou as operações corretamente.Resolução:Primeiro devemos calcular o consumo mensal sem aumento de produção:Podemos resolver através da função:F = 25 x + 18 y + 130 z, em que F é a farinha, x é a quan-tidade de pães, y é a quantidade de salgados e z é a quantidade de bolos.F = 25 · 3 850 + 18 · 1 793 + 130 · 153 ⇒ F = 148 414 g. Convertendo para kg, temos: 148 414 / 1 000 = 148,414 kgEm seguida, calcula-se o consumo após o aumento da produção:F = 25 · 4 894 + 18 · 1 793 + 130 · 153 ⇒ F = 174 514 g. Convertendo para kg, temos: 174 514 / 1 000 = 174,514 kgPara encontrar o consumo a mais, devemos subtrair os dois valores:174,514 – 148,414 = 26,1 kg26,1 kg é o valor de farinha de trigo consumida a mais no dia. Para o valor mensal, devemos multiplicar por 30:26,1 · 30 = 783 kg

45. Alternativa Ea) Possivelmente o aluno analisou o gráfico e percebeu

que a linha do início do dia 11 tem o triplo do tama-nho da linha do início do dia 10, então acreditou que aumentou 150%. O aluno não considerou que, para aumentar 100 %, o número de negociações teria de passar para 90 000 pontos.

b) Possivelmente o aluno efetuou os cálculos da porcen-tagem corretamente para os dois dias, mas errou ao considerar o valor encontrado como sendo a queda

sofrida, e neste caso, o resultado encontrado para o dia 12 é maior.

c) Possivelmente o aluno efetuou os cálculos da por-centagem corretamente, mas errou ao considerar o valor encontrado como sendo a queda, e não o quanto representam os aproximados 44 300 pontos em rela-ção ao aproximados 45 900 pontos.

d) Possivelmente o aluno efetuou os cálculos da por-centagem corretamente, mas errou ao considerar o valor encontrado como sendo a queda, e não o quanto representam os aproximados 44 300 pontos em rela-ção ao aproximados 45 900 pontos.

e) Gabarito.Resolução:Comparando o início do dia 12 com o final, temos:Pontos no início do dia 12: aproximadamente 46 600.Pontos no final do dia 12: aproximadamente 45 600.Porcentagem da queda:46 600 – 45 600 = 1 000

1 00046 600

0,0215 0,0215 · 100 = 2,15 %.≅ ⇒

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS

TECNOLOGIAS

46. Alternativa Ba) Incorreta. O ruído se deveu à polissemia da palavra

“nata”.b) Correto. A menina empregou a palavra “nata” como

sinônimo de “elite”, enquanto Armandinho a inter-pretou como sinônimo de “parte gordurosa do leite”.

c) Incorreta. O ruído se deveu à polissemia da palavra “nata”.

d) Incorreta. O ruído se deveu à polissemia da palavra “nata”.

e) Incorreta. O ruído se deveu à polissemia da palavra “nata”.

Resolução:“Nata” é uma palavra polissêmica, isto é, que apresenta vários significados. A menina empregou a palavra “nata” como sinônimo de “elite”, enquanto Armandinho a inter-pretou como sinônimo de “parte gordurosa do leite”.

47. Alternativa Aa) Correto. O humor é causado pela possível ambi-

guidade presente na passagem “E foi assim que a encontramos”, já que poderia ser uma retomada da informação anterior. Nesse caso, o “a encontramos”


poderia dizer respeito a Luz Del Fuego, mas também à nudez de tia Zulmira (o que caracterizaria o insó-lito). No entanto, ao se valer da informação entre parênteses – “(isto é, encontramos titia)” –, a ambi-guidade é desfeita. De qualquer forma, o tom humo-rístico já se completou e, de fato, o insólito (imaginar Tia Zulmira nua a tricotar casaquinhos de bebê) é que o torna risível.

b) Incorreta. Tia Zulmira é encontrada pela família tri-cotando.

c) Incorreta. Não há elementos risíveis em tal informação.d) Incorreta. Tia Zulmira não estava nua nem há indícios

de que tenha se tornado adepta do naturismo.e) Incorreta. Não há dados no texto que permitam afir-

mar que Luz Del Fuego nunca manteve uma instituição de caridade.

Resolução:O humor é causado pela possível ambiguidade presente na passagem “E foi assim que a encontramos”, já que poderia ser uma retomada da informação anterior. Nesse caso, o “a encontramos” poderia dizer respeito a Luz Del Fuego, mas também à nudez de tia Zulmira (o que caracterizaria o insólito). No entanto, ao se valer da infor-mação entre parênteses – “(isto é, encontramos titia)” –, a ambiguidade é desfeita. De qualquer forma, o tom humorístico já se completou e, de fato, o insólito (ima-ginar Tia Zulmira nua a tricotar casaquinhos de bebê) é que o torna risível.

48. Alternativa Da) Incorreta. Não há elementos no cartaz que permitam

tal interpretação.b) Incorreta. As mães têm dificuldade de se separar dos

filhos, mas isso não quer dizer que gostariam de vol-tar a ser crianças para ir à escola.

c) Incorreta. O ato de mimar não deve ser confundido com a dificuldade que as mães têm de se separarem dos filhos este, sim, o significado da frase.

d) Correto. A imagem apresenta uma mãe que, além de beijá-la, segura a criança no colo, como se qui-sesse eternizar aquele momento. Na parte escrita do cartaz, é possível ler: “A adaptação escolar não é apenas para as crianças. É também para você. Não passe a sua ansiedade para seu filho”. Com todos esses dados, torna-se fácil afirmar que a frase “É tão difícil cortar o cordão umbilical...” foi empregada em sentido conotativo (ou figurado), significando a difi-culdade que as mães têm de se separarem dos filhos.

e) Incorreta. Não há dúvida de que o carinho materno é necessário, mas isso não quer dizer que os filhos devem permanecer ligados pelo cordão umbilical à

mãe, ou seja, as crianças devem adquirir uma certa independência; logo, está alternativa não procede.

Resolução:A imagem apresenta uma mãe que, além de beijá-la, segura a criança no colo, como se quisesse eternizar aquele momento. Na parte escrita do cartaz, é possível ler: “A adaptação escolar não é apenas para as crianças. É também para você. Não passe a sua ansiedade para seu filho”. Com todos esses dados, torna-se fácil afirmar que a frase “É tão difícil cortar o cordão umbilical...” foi empregada em sentido conotativo (ou figurado), signifi-cando a dificuldade que as mães têm de se separarem dos filhos.

49. Alternativa Ea) Incorreta. O comportamento do narrador comprova

a ideia de que o Terceiro Mundo não é civilizado, pelo menos para os que não sabiam – como é o caso dos amigos do Primeiro Mundo – que a atitude exótica era propositada.

b) Incorreta. O comportamento do narrador caracteriza negativamente as pessoas nascidas na América do Sul. Mais uma vez, é preciso lembrar que apenas o narrador tinha conhecimento de que agia de forma exótica e primitiva de propósito.

c) Incorreta. O comportamento do narrador, se não estivesse ele sob o manto da ironia, poderia indiciar o baixo nível educacional dos povos sul-americanos. No entanto, dada a ação propositada do narrador, não procede a afirmação desta alternativa.

d) Incorreta. Como o comportamento do narrador foi propositado, não se pode afirmar que os habitan-tes do Primeiro Mundo sejam superiores aos latino--americanos.

e) Correto. O imaginário dos nascidos no Primeiro Mundo, segundo o narrador, é que os povos da cha-mada América Latina sejam primitivos. Deriva daí a razão de o narrador ter se comportado da forma que descreve: valendo-se da ironia, exibe seu “exotismo” (o comportamento inadequado) para, internamente, rir-se da situação e do quão destituído de verdade é o imaginário daqueles que fazem parte do Primeiro Mundo. O conhecimento dos habitantes do Primeiro Mundo, sob a ótica do narrador, é tão precário que não conseguem sequer diferenciar as nacionalida-des: “brasileiro (ou colombiano, ou venezuelano, ou boliviano, é tudo a mesma coisa)”. Assim, a melhor saída encontrada pelo narrador foi “rir da própria desgraça”; para tanto, comportou-se exatamente da forma como imaginavam, mas o fez pela via da ironia, já que, em seu interior, a situação é ridícula.


Resolução:O imaginário dos nascidos no Primeiro Mundo, segundo o narrador, é que os povos da chamada América Latina sejam primitivos. Deriva daí a razão de o narrador ter se comportado da forma que descreve: valendo-se da ironia, exibe seu “exotismo” (o comportamento ina-dequado) para, internamente, rir-se da situação e do quão destituído de verdade é o imaginário daqueles que fazem parte do Primeiro Mundo. O conhecimento dos habitantes do Primeiro Mundo, sob a ótica do narrador, é tão precário que não conseguem sequer diferenciar as nacionalidades: “brasileiro (ou colombiano, ou vene-zuelano, ou boliviano, é tudo a mesma coisa)”. Assim, a melhor saída encontrada pelo narrador foi “rir da própria desgraça”; para tanto, comportou-se exatamente da forma como imaginavam, mas o fez pela via da ironia, já que, em seu interior, a situação é ridícula.

50. Alternativa Ea) Incorreta. A escola retira as crianças e os adolescen-

tes da alienação.b) Incorreta. Não há como mensurar qual dos dois é

mais prejudicial.c) Incorreta. Não há como mensurar qual dos dois é

menos prejudicial.d) Incorreta. A televisão já foi considerada o grande

“vilão”, mas hoje já não é mais, uma vez que cada época elege um novo e grande “vilão”.

e) Correto. De acordo com o texto, cada época elege um “vilão” na formação de crianças e adolescentes. Entre outros “vilões” possíveis, o cronista cita os seguintes: gibis (especialmente os da Disney), tele-visão e, na atualidade, internet.

Resolução:De acordo com o texto, cada época elege um “vilão” na formação de crianças e adolescentes. Entre outros “vilões” possíveis, o cronista cita os seguintes: gibis (especialmente os da Disney), televisão e, na atualidade, internet.

51. Alternativa Aa) Correto. Em 2014, a alta do limão foi maior que a dos

anos anteriores. O preço disparou, conforme explica o texto, principalmente devido à falta de chuvas.

b) Incorreta. Não há elementos no texto que justifi-quem tal resposta.

c) Incorreta. Não há elementos no texto que justifi-quem tal resposta, já que o que faltou foi chuva.

d) Incorreta. Houve falta de chuva.e) Incorreta. Não há elementos no texto que justifi-

quem tal resposta.

Resolução: Em 2014, a alta do limão foi maior que a dos anos anteriores. O preço disparou, conforme explica o texto, principalmente devido à falta de chuvas.

52. Alternativa Ca) Incorreta. O futebol favorece o processo de constru-

ção da identidade brasileira.b) Incorreta. O futebol favorece o processo de constru-

ção da identidade brasileira.c) Correto. Logo no início, o cronista afirma que, “Mais

do que a política, o futebol tomou conta do mês de julho”, podendo tal fato ser estendido por meses e até mesmo anos. Além disso, à medida que fascina e “alcança indistintamente todas as idades e classes sociais” – o que, segundo o cronista, a política não consegue fazer –, o futebol colabora para o processo de construção da identidade brasileira.

d) Incorreta. O futebol é mais eficiente que a política na construção da identidade brasileira.

e) Incorreta. O futebol é mais eficiente que a política na construção da identidade brasileira.

Resolução:Logo no início, o cronista afirma que, “Mais do que a polí-tica, o futebol tomou conta do mês de julho”, podendo tal fato ser estendido por meses e até mesmo anos. Além disso, à medida que fascina e “alcança indistintamente todas as idades e classes sociais” – o que, segundo o cro-nista, a política não consegue fazer –, o futebol colabora para o processo de construção da identidade brasileira.

53. Alternativa Aa) Correto. Ao criar e executar coreografias, os dan-

çarinos se identificam com o próprio corpo e com o mundo, como comprova a parte final do texto: “As coreografias questionam o "eu consciente", o esquema corporal, os hábitos do corpo e da cultura, criando novas conexões entre o ser e o mundo, a arte e a cultura, instalando outros movimentos em dança”.

b) Incorreta. As coreografias propiciam também (e não “apenas”) um melhor condicionamento físico aos dançarinos.

c) Incorreta. Não há superioridade dos dançarinos em relação a outras pessoas.

d) Incorreta. Ocorre a integração (e não o isolamento) dos dançarinos com o meio.

e) Incorreta. A coreografia não se liga ao senso de res-ponsabilidade dos dançarinos em atividades rotinei-ras. Isso se atém à atividade da dança.


Resolução:Ao criar e executar coreografias, os dançarinos se identi-ficam com o próprio corpo e com o mundo, como com-prova a parte final do texto: “As coreografias questionam o "eu consciente", o esquema corporal, os hábitos do corpo e da cultura, criando novas conexões entre o ser e o mundo, a arte e a cultura, instalando outros movimen-tos em dança”.

54. Alternativa Ca) Incorreta. Para os que sofrem de problemas ósseos

e musculares, é necessário que os exercícios sejam acompanhados por um fisioterapeuta.

b) Incorreta. Pilates pode ser praticado por todos, ou seja, tanto por pessoas sedentárias quanto por atle-tas profissionais.

c) Correto. A prática do Pilates favorece o controle da ansiedade a partir de exercícios de respiração e ajuda a combater o estresse e a fadiga, como comprova o seguinte trecho: “os movimentos realizados no Pila-tes proporcionam o alongamento e a fortificação do corpo de forma integrada e individualizada, além de melhorar a respiração, diminuir o stress, desenvolver consciência e equilíbrio corporal, melhorar a coorde-nação motora e a mobilidade articular e proporcio-nar relaxamento”.

d) Incorreta. Uma das propostas do “Pilates é oferecer uma nova maneira de seus praticantes se relaciona-rem com o mundo”.

e) Incorreta. Pessoas de todas as idades podem praticar “Pilates” e, no caso daquelas que têm problemas ósseos e musculares, é necessário o acompanha-mento de um fisioterapeuta.

Resolução:A prática do Pilates favorece o controle da ansiedade a partir de exercícios de respiração e ajuda a combater o estresse e a fadiga, como comprova o seguinte trecho: “os movimentos realizados no Pilates proporcionam o alongamento e a fortificação do corpo de forma inte-grada e individualizada, além de melhorar a respiração, diminuir o stress, desenvolver consciência e equilíbrio corporal, melhorar a coordenação motora e a mobilidade articular e proporcionar relaxamento”.

55. Alternativa Da) Incorreta. Não há informações sobre os lucros da

empresa, mas é fato que a prática da ginástica laboral “pode melhorar muito o desempenho de um funcionário”.

b) Incorreta. Não é possível, com base no texto, fazer tal afirmação.

c) Incorreta. Não se fala em padrão de beleza em todo o texto.

d) Correto. A ginástica laboral deve ter ligação com o tipo de atividade profissional exercida no expe-diente, já que o objetivo é “evitar lesões por esforço repetitivo (LER) e outras doenças provocadas pelo trabalho contínuo e a falta de exercícios físicos”.

e) Incorreta. O gosto pela prática da ginástica laboral decorre da interação entre os funcionários e da dimi-nuição da carga de estresse.

Resolução:A ginástica laboral deve ter ligação com o tipo de ativi-dade profissional exercida no expediente, já que o obje-tivo é “evitar lesões por esforço repetitivo (LER) e outras doenças provocadas pelo trabalho contínuo e a falta de exercícios físicos”.

56. Alternativa Aa) Correto. A importância de qualificar a Roda de Capo-

eira como Patrimônio Cultural Imaterial da Humani-dade é promover a cultura afro-brasileira e refutar o regime escravagista, como comprova o seguinte trecho: “A roda também tem a função de difundir os símbolos e valores relacionados à diáspora africana no território brasileiro. Leva a mensagem de resis-tência sobre o sistema escravagista”.

b) Incorreta. A capoeira era uma atividade característica das classes desprivilegiadas.

c) Incorreta. É evidente a plasticidade dos movimentos, mas esse não é o fator mais importante na qualifica-ção da Roda de Capoeira como Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade. O aspecto mais impor-tante tem cunho social.

d) Incorreta. É evidente a beleza do canto, dos gestos e dos efeitos sonoros do berimbau, mas esses não são o fator mais importante na qualificação da Roda de Capoeira como Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade. O aspecto mais importante tem cunho social.

e) Incorreta. A visibilidade e a consagração da Roda de Capoeira não garantem a proporção de solidariedade.

Resolução:A importância de qualificar a Roda de Capoeira como Patrimônio Cultural Imaterial da Humanidade é pro-mover a cultura afro-brasileira e refutar o regime escravagista, como comprova o seguinte trecho: “A roda também tem a função de difundir os símbolos e valores relacionados à diáspora africana no território brasileiro. Leva a mensagem de resistência sobre o sistema escravagista”.


ciona a sensação de que deve existir algum nexo em tal aparente loucura.

59. Alternativa Ea) Incorreta. A beleza física é importante à medida que

o tempo a corrói, daí a descrição de Vênus, Cupido e Apolo já velhos e com corpos que destoam do padrão de beleza.

b) Incorreta. Não há referência, no poema, aos hábitos alimentares e físicos atuais.

c) Incorreta. O poema não prega o aproveitamento da juventude, apenas revela os efeitos do tempo sobre os corpos.

d) Incorreta. Não há, no poema, incentivo à prática de exercícios.

e) Correto. Os deuses são apresentados de forma bas-tante diferente da descrita pela mitologia greco--romana, como comprova o cotejamento do poema com o Texto II. Já o título “Tuto è finito” (“Tudo é finito”) revela a corrosão do tempo sobre a beleza e o vigor corporal: Vênus engorda e faz cesariana, Apolo não enxerga bem e tem rugas e Cupido perdeu a forma infantil e sofre de hérnia. Ninguém escapa aos efeitos do tempo, nem mesmo os deuses.

Resolução:Os deuses são apresentados de forma bastante dife-rente da descrita pela mitologia greco-romana, como comprova o cotejamento do poema com o Texto II. Já o título “Tuto è finito” (“Tudo é finito”) revela a corro-são do tempo sobre a beleza e o vigor corporal: Vênus engorda e faz cesariana, Apolo não enxerga bem e tem rugas e Cupido perdeu a forma infantil e sofre de hér-nia. Ninguém escapa aos efeitos do tempo, nem mesmo os deuses.

60. Alternativa Aa) Correto. A tela A negra, de Tarsila Amaral, apresenta

uma mulher negra, nua, de grossos lábios e que tem um seio pesado e pendente. No site do MAC USP, há a seguinte explicação para o quadro: “Segundo um depoimento da própria artista, a imagem desta negra é fruto das histórias contadas pelas muca-mas da fazenda em sua infância. Falavam de coisas que impressionaram a menina Tarsila, como o caso das escravas dedicadas a trabalhar nas plantações de café, e que impedidas de suspender o trabalho, amarravam pedrinhas nos bicos dos seios, para que estes, desta forma alongados, pudessem ser coloca-dos por sobre os ombros, a fim de poder amamentar seus filhos, que carregavam às costas”.

b) Incorreta.

57. Alternativa Ca) Incorreta. O trecho do conto faz referência à orelha

cortada de Van Gogh, de modo que o autorretrato correspondente é o da alternativa C.

b) Incorreta. O trecho do conto faz referência à orelha cortada de Van Gogh, de modo que o autorretrato correspondente é o da alternativa C.

c) Correto. O trecho do conto faz referência à orelha cortada de Van Gogh: “O caso era que o Van Gogh, num acesso de loucura, cortara a orelha e a enviara à sua amada”. Assim, o único autorretrato que cor-responde ao texto é o da alternativa C, em que Van Gogh aparece com um curativo na região da orelha.

d) Incorreta. O trecho do conto faz referência à orelha cortada de Van Gogh, de modo que o autorretrato correspondente é o da alternativa C.

e) Incorreta. O trecho do conto faz referência à orelha cortada de Van Gogh, de modo que o autorretrato correspondente é o da alternativa C.

Resolução:O trecho do conto faz referência à orelha cortada de Van Gogh: “O caso era que o Van Gogh, num acesso de lou-cura, cortara a orelha e a enviara à sua amada”. Assim, o único autorretrato que corresponde ao texto é o da alternativa C, em que Van Gogh aparece com um curativo na região da orelha.

58. Alternativa Ea) Incorreta. Não há uso de estruturas geométricas nos

textos.b) Incorreta. Os textos não apresentam a pretensão de

destruir valores burgueses.c) Incorreta. Os textos são surrealistas.d) Incorreta. Não está presente, nos textos, a tecnologia.e) Correto. O Surrealismo enfatiza o papel do incons-

ciente na atividade criativa. Assim, como se pode observar nos versos do poema de Murilo Mendes e e nos versos de Cláudio Willer, os sonhos se mesclam e transformam coisas em outras, levando o leitor de um lugar a outro. Há, portanto, uma mistura de fragmentos surpreendentes e incoerentes do mundo real, o que proporciona a sensação de que deve exis-tir algum nexo em tal aparente loucura.

Resolução:O Surrealismo enfatiza o papel do inconsciente na atividade criativa. Assim, como se pode observar nos versos do poema de Murilo Mendes e e nos versos de Cláudio Willer, os sonhos se mesclam e transformam coisas em outras, levando o leitor de um lugar a outro. Há, portanto, uma mistura de fragmentos surpreen-dentes e incoerentes do mundo real, o que propor-


c) Incorreta.d) Incorreta.e) Incorreta.Resolução:A tela A negra, de Tarsila Amaral, apresenta uma mulher negra, nua, de grossos lábios e que tem um seio pesado e pendente. No site do MAC USP, há a seguinte explica-ção para o quadro: “Segundo um depoimento da própria artista, a imagem desta negra é fruto das histórias conta-das pelas mucamas da fazenda em sua infância. Falavam de coisas que impressionaram a menina Tarsila, como o caso das escravas dedicadas a trabalhar nas plantações de café, e que impedidas de suspender o trabalho, amar-ravam pedrinhas nos bicos dos seios, para que estes, desta forma alongados, pudessem ser colocados por sobre os ombros, a fim de poder amamentar seus filhos, que carregavam às costas”.

61. Alternativa Ea) Incorreta.b) Incorreta.c) Incorreta.d) Incorreta.e) Correto. A beleza padrão é representada pela Vênus

de Botticelli e, mesmo que tenha sido parodiada, permaneceu na nova versão com formas corporais preservadas (longilínea, esguia, com cintura e tra-ços finos). Como, na paródia, a Vênus é represen-tada com traços de robô, é possível imaginar que há uma crítica ao uso abusivo de recursos tecnológicos (cirurgias plásticas, aplicações de silicone etc.) em busca de uma beleza considerada padrão.

Resolução:A beleza padrão é representada pela Vênus de Botticelli e, mesmo que tenha sido parodiada, permaneceu na nova versão com formas corporais preservadas (longilínea, esguia, com cintura e traços finos). Como, na paródia, a Vênus é representada com traços de robô, é possível imaginar que há uma crítica ao uso abusivo de recursos tecnológicos (cirurgias plásticas, aplicações de silicone etc.) em busca de uma beleza considerada padrão.

62. Alternativa Ca) Incorreta.b) Incorreta.c) Correto. Tanto o trecho da obra de Fernando Gabeira

quanto o da obra de Marcelo Rubens Paiva se pas-sam no período da ditadura e abordam a prática da tortura. Em O que é isso, companheiro?, há uma des-crição minuciosa de uma sessão de tortura, ao passo que, em Feliz ano velho, a ironia (ou a ingenuidade,

se se preferir) abre passagem ao tema da prática de tortura no Brasil.

d) Incorreta.e) Incorreta.Resolução: Tanto o trecho da obra de Fernando Gabeira quanto o da obra de Marcelo Rubens Paiva se passam no período da ditadura e abordam a prática da tortura. Em O que é isso, companheiro?, há uma descrição minuciosa de uma sessão de tortura, ao passo que, em Feliz ano velho, a ironia (ou a ingenuidade, se se preferir) abre passagem ao tema da prática de tortura no Brasil.

63. Alternativa Ca) Incorreta. O sertanejo tinha razão para desconfiar

do patrão.b) Incorreta. Sinha Vitória era quem sabia fazer as con-

tas, de modo que não é submissa a Fabiano.c) Correto. No fragmento, há crítica ao abuso de poder

dos fazendeiros, que se valem da pobreza e da pouca instrução dos empregados para lucrar: inventam juros que não existem e, assim, tornam a relação de trabalho praticamente uma escravização.

d) Incorreta. A crítica, na obra, é contra o analfabetismo de modo geral, sem especificação de gênero.

e) Incorreta. O regime escravocrata já havia terminado em 1888, com a promulgação da Lei Áurea.

Resolução:No fragmento, há crítica ao abuso de poder dos fazendei-ros, que se valem da pobreza e da pouca instrução dos empregados para lucrar: inventam juros que não existem e, assim, tornam a relação de trabalho praticamente uma escravização.

64. Alternativa Aa) Correto. A expressão “Tem base?”, utilizada pela nar-

radora duas vezes no fragmento, permite afirmar que se trata de uma linguagem informal, cotidiana e reveladora do espanto associado à comicidade de se descobrir com vermes quando pensava que poderia ser uma doença grave.

b) Incorreta. A narradora não se queixou do atendi-mento do médico.

c) Incorreta. A narradora deu mostra de confiar no médico.

d) Incorreta. A narradora agradeceu a Deus pelo fato de ter apenas vermes.

e) Incorreta. A linguagem utilizada é informal, como comprova o emprego da expressão “Tem base?”.

Resolução:A expressão “Tem base?”, utilizada pela narradora duas vezes no fragmento, permite afirmar que se trata de uma


linguagem informal, cotidiana e reveladora do espanto associado à comicidade de se descobrir com vermes quando pensava que poderia ser uma doença grave.

65. Alternativa Ca) Incorreta.b) Incorreta.c) Correto. É provável que a personagem pertença à

classe dos trabalhadores, já que o fragmento faz rei-teradas referências ao transporte público e ao trân-sito, bem como ao ambiente de trabalho: “O dia se reduzindo a sua exiguidade de ônibus tomados e máquinas batendo telefones cafezinhos pequenas paranoias visitas demoradas ao banheiro para que o tempo passasse mais depressa e o deixasse livre”.

d) Incorreta.e) Incorreta.Resolução:É provável que a personagem pertença à classe dos trabalhadores, já que o fragmento faz reiteradas referên-cias ao transporte público e ao trânsito, bem como ao ambiente de trabalho: “O dia se reduzindo a sua exigui-dade de ônibus tomados e máquinas batendo telefones cafezinhos pequenas paranoias visitas demoradas ao banheiro para que o tempo passasse mais depressa e o deixasse livre”.

66. Alternativa Ca) Incorreta. A capacidade memorativa de Funes é

admirável, embora se tratasse de uma memória enci-clopédica apenas.

b) Incorreta. A crítica é à memorização desnecessária, e não à falta de memória.

c) Correto. O título do fragmento já indica que o tema a ser tratado em seguida se refere ao exame ves-tibular, criticado por exigir pouca reflexão e muita memorização.

d) Incorreta. O vestibular, segundo o narrador, exige pouca reflexão e muita memória.

e) Incorreta. A crítica diz respeito à excessiva memori-zação automática exigida, mas não focaliza a disci-plina ou a área mais cobrada.

Resolução:O título do fragmento já indica que o tema a ser tratado em seguida se refere ao exame vestibular, criticado por exigir pouca reflexão e muita memorização.

67. Alternativa Ba) Incorreta. Essas são características de um texto

descritivo.

b) Correto. São requisitos da carta: a especificação de destinatário, a saudação e a despedida, entre outros, como o desenrolar do assunto e o objetivo, por exemplo.

c) Incorreta. Essas são características de um texto nar-rativo.

d) Incorreta. Na carta, não há protagonista, caracterís-tica do texto narrativo. Quanto ao “grande trecho descritivo”, pode ou não existir.

e) Incorreta. Essas são características de um texto nar-rativo.

Resolução:São requisitos da carta: a especificação de destinatário, a saudação e a despedida, entre outros, como o desenrolar do assunto e o objetivo, por exemplo.

68. Alternativa Da) Incorreta. A palavra “primaveril” remete à juventude.b) Incorreta. A conjunção “mas” indica que a pessoa de

quem se fala não é nem jovem nem idosa.c) Incorreta. A respeitabilidade não se liga, necessaria-

mente, à idade da pessoa.d) Correto. A conjunção “mas” contrapõe os adjetivos

“primaveril” e “invernosa”, indicando uma mulher nem jovem nem velha demais, ou seja, que está na meia-idade.

e) Incorreta. “Mas” é uma conjunção adversativa, de modo que indica contrariedade (e não adição).

Resolução:A conjunção “mas” contrapõe os adjetivos “primaveril” e “invernosa”, indicando uma mulher nem jovem nem velha demais, ou seja, que está na meia-idade.

69. Alternativa Aa) Correto. A função conativa (ou apelativa) é um

recurso muito utilizado em textos que têm como intenção convencer o destinatário da mensagem. Assim, verbos empregados no modo imperativo, pronomes em segunda pessoa e vocativo são indi-cadores da ocorrência da função apelativa. No caso de “Brasil: ame-o ou deixe-o”, os dois verbos foram empregados no imperativo.

b) Incorreta.c) Incorreta.d) Incorreta.e) Incorreta.Resolução:A função conativa (ou apelativa) é um recurso muito utilizado em textos que têm como intenção convencer o destinatário da mensagem. Assim, verbos empregados no modo imperativo, pronomes em segunda pessoa e


vocativo são indicadores da ocorrência da função ape-lativa. No caso de “Brasil: ame-o ou deixe-o”, os dois verbos foram empregados no imperativo.

70. Alternativa Aa) Correto. No fragmento, há ênfase à importância da

língua portuguesa para a construção da identidade nacional, como comprova em especial a seguinte passagem: “A língua que usamos revela o que somos, e nem sempre nos damos conta”.

b) Incorreta. A língua é apenas um (e nem sempre necessário) dos elementos que compõem a sobe-rania.

c) Incorreta. Esse aspecto não é abordado no texto.d) Incorreta. No fragmento, não há demonstração de

desejo de impressionar quem quer que seja.e) Incorreta. A tônica, no fragmento, é a construção da

identidade nacional.Resolução:No fragmento, há ênfase à importância da língua portu-guesa para a construção da identidade nacional, como comprova em especial a seguinte passagem: “A língua que usamos revela o que somos, e nem sempre nos damos conta”.

71. Alternativa Da) Incorreta.b) Incorreta.c) Incorreta.d) Correto. É sabido que os focos dos mosquitos causa-

dores da dengue e da chikungunya se desenvolvem na água limpa e, portanto, é preciso eliminá-la de qualquer recipiente. Assim, a revoada de mosquitos indica que havia água limpa no vaso, o que não pode acontecer, sob pena de proliferação da doença.

e) Incorreta.Resolução:É sabido que os focos dos mosquitos causadores da dengue e da chikungunya se desenvolvem na água limpa e, portanto, é preciso eliminá-la de qualquer recipiente. Assim, a revoada de mosquitos indica que havia água limpa no vaso, o que não pode acontecer, sob pena de proliferação da doença.

72. Alternativa Da) Incorreta. A obesidade das personagens é que é

posta em causa nos dois textos.b) Incorreta. A gula aparece de forma contundente ape-

nas no texto de Jô Soares; no fragmento de Clarice Lispector, a gula de Almira não é clara e, portanto,

não pode ser categoricamente afirmada.c) Incorreta. Esse não é o tema comum aos dois textos,

que focalizam o bullying sofrido pelas personagens.d) Correto. As duas personagens – Almira, do conto de

Clarice Lispector, e Cordélia, do romance de Jô Soa-res – sofrem bullying em razão da obesidade: aquela é chamada pela amiga, em tom de xingamento, de “Gorda”, e esta, na infância, foi apelidada de “Gor-délia”.

e) Incorreta. Não há referência à dificuldade de encon-trar roupas nos dois textos.

Resolução:As duas personagens – Almira, do conto de Clarice Lis-pector, e Cordélia, do romance de Jô Soares – sofrem bullying em razão da obesidade: aquela é chamada pela amiga, em tom de xingamento, de “Gorda” e esta, na infância, foi apelidada de “Gordélia”.

73. Alternativa BJustificfativas:a) Incorreta. O texto aborda a maior longevidade na

época atual.b) Correto. No texto, a narradora pretende convencer

o leitor de que atualmente a longevidade é maior. Para tanto, vale-se do verbo no imperativo no último parágrafo: “Abram os olhos: nosso prazo de validade foi prorrogado. A desesperança ainda pode ser subs-tituída por projetos e realizações”.

c) Incorreta. Não há referência à depressão no frag-mento.

d) Incorreta. Não há apologia aos benefícios da terceira idade, mas, sim, aos benefícios da longevidade.

e) Incorreta. A constatação da possibilidade de chegar aos cem anos não significa que a narradora esteja incutindo no leitor a vontade de viver tanto.

Resolução:No texto, a narradora pretende convencer o leitor de que atualmente a longevidade é maior. Para tanto, vale--se do verbo no imperativo no último parágrafo: “Abram os olhos: nosso prazo de validade foi prorrogado. A desesperança ainda pode ser substituída por projetos e realizações”.

74. Alternativa Ea) Incorreta.b) Incorreta.c) Incorreta.d) Incorreta.e) Correto. O efeito de humor é alcançado no terceiro

quadro, com a insistência do vendedor, que oferece remédio para hipertensão ao comprador já enraive-


cido e prestes, literal e conotativamente, a explodir (note-se a expressão do rosto e a cabeça fervilhante).

Resolução:O efeito de humor é alcançado no terceiro quadro, com a insistência do vendedor, que oferece remédio para hipertensão ao comprador já enraivecido e prestes, lite-ral e conotativamente, a explodir (note-se a expressão do rosto e a cabeça fervilhante).

75. Alternativa Ba) Incorreta.b) Correto. A argumentação do cronista se baseia na

experiência e no gosto dos americanos, como com-prova o trecho: “Recentemente, a Amazon Books, a maior livraria virtual do planeta, lançou um modelo que caiu nas graças dos americanos, de tal forma que o livro eletrônico passou a ser o grande assunto das feiras internacionais do livro”.

c) Incorreta.d) Incorreta.e) Incorreta.Resolução:A argumentação do cronista se baseia na experiência e no gosto dos americanos, como comprova o trecho: “Recentemente, a Amazon Books, a maior livraria virtual do planeta, lançou um modelo que caiu nas graças dos americanos, de tal forma que o livro eletrônico passou a ser o grande assunto das feiras internacionais do livro”.

76. Alternativa Ca) Incorreta.b) Incorreta.c) Correto. O embasamento científico dá credibili-

dade à notícia. Tal aspecto pode ser comprovado na seguinte passagem: “O trabalho foi parte do douto-rado de Augusto César de Moraes, na Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo (FM-USP) e na Universidade de Zaragoza, na Espanha, e se deu no âmbito de um consórcio internacional que reúne 20 instituições de 10 países (International Journal of Cardiology, fevereiro de 2015)”.

d) Incorreta.e) Incorreta.Resolução:O embasamento científico dá credibilidade à notícia. Tal aspecto pode ser comprovado na seguinte passagem: “O trabalho foi parte do doutorado de Augusto César de Moraes, na Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo (FM-USP) e na Universidade de Zaragoza, na Espanha, e se deu no âmbito de um consórcio internacio-

nal que reúne 20 instituições de 10 países (International Journal of Cardiology, fevereiro de 2015)”.

77. Alternativa Da) Incorreta. O uso reiterado de pontos de interrogação

não é o bastante para afirmar que se trata de uma linguagem informal e cotidiana.

b) Incorreta. A discussão não é característica da lingua-gem informal e cotidiana.

c) Incorreta. O fato de o narrador procurar trabalho não tem ligação com a linguagem informal e cotidiana.

d) Correto. De acordo com a norma-padrão, as orações não devem ser iniciadas com pronome oblíquo. À medida que de tal modo procede o narrador, abre caminho para a linguagem informal e cotidiana. São dois os momentos, no fragmento, em que o pro-nome oblíquo é utilizado em desacordo com a norma padrão: “me xingando” e “me garantiu o funcionário do dr. Haroldo”.

e) Incorreta. A marca do carro e o acesso do narrador a ele não têm relação com a linguagem informal e cotidiana.

Resolução:De acordo com a norma padrão, as orações não devem ser iniciadas com pronome oblíquo. À medida que de tal modo procede o narrador, abre caminho para a lin-guagem informal e cotidiana. São dois os momentos, no fragmento, em que o pronome oblíquo é utilizado em desacordo com a norma padrão: “me xingando” e “me garantiu o funcionário do dr. Haroldo”.

78. Alternativa Ea) Incorreta. A região onde estão as personagens é

pobre, pois trata-se de uma favela.b) Incorreta. As personagens desconfiam das pessoas

que não conhecem.c) Incorreta. O comportamento das personagens é

arredio e nada amistoso.d) Incorreta. A linguagem utilizada é extremamente

informal, cheia de gírias e expressões singulares.e) Correto. A linguagem utilizada pelas personagens é

extremamente informal, repleta de gírias e expres-sões próprias do meio criminoso. Nesse sentido, podem ser citadas: “vacilão”, “rapá”, “brizola", “mer-reca”, “butuca”, “mané”, “parada”, “pinote”, “mer-mão” e “calaboca”.

Resolução:A linguagem utilizada pelas personagens é extrema-mente informal, repleta de gírias e expressões próprias do meio criminoso. Nesse sentido, podem ser citadas:


“vacilão”, “rapá”, “brizola", “merreca”, “butuca”, “mané”, “parada”, “pinote”, “mermão” e “calaboca”.

79. Alternativa Ea) Incorreta. A narradora mora numa favela, portanto

um lugar muito pobre.b) Incorreta. A narradora nada tem a ver com grupos

criminosos, tanto isso é verdade que ela, quando se viu ameaçada, chamou a polícia.

c) Incorreta. A desobediência às regras gramaticais não é proposital, já que a narradora aparenta ter pouca instrução.

d) Incorreta. O fato de não dominar a gramática não significa que a narradora não se interesse pelas ques-tões da língua portuguesa.

e) Correto. Os problemas de concordância e os recor-rentes desvios ortográficos e de acentuação demons-tram que a narradora provavelmente tem baixa esco-laridade.

Resolução:Os problemas de concordância e os recorrentes desvios ortográficos e de acentuação demonstram que a narra-dora provavelmente tem baixa escolaridade.

80. Alternativa Ea) Incorreta. “Bem como” é uma conjunção coordenada

sindética aditiva (e não adversativa, como é o caso de “mas”).

b) Incorreta. “Nem” é uma conjunção coordenada sin-dética aditiva (e não adversativa, como é o caso de “mas”).

c) Incorreta. “Porém” é uma conjunção coordenada sin-dética adversativa (e não conclusiva, como é o caso de “pois”).

d) Incorreta. “Porque” é uma conjunção coordenada sindética explicativa (e não conclusiva, como é o aso de “pois”).

e) Correto. “Pois” é uma conjunção coordenada sindé-tica conclusiva, que apresenta uma ideia de conclu-são ou consequência, caso de “portanto”. “Mas” é uma conjunção coordenada sindética adversativa”, que traduz uma ideia de contraste ou compensação, caso de “todavia”.

Resolução:“Pois” é uma conjunção coordenada sindética conclusiva, que apresenta uma ideia de conclusão ou consequência, caso de “portanto”. “Mas” é uma conjunção coordenada sindética adversativa”, que traduz uma ideia de contraste ou compensação, caso de “todavia”.

81. Alternativa Ca) Incorreta. Em I, há uma oração subordinada adjetiva

restritiva, o que significa que apenas os trabalhado-res pontuais merecem aumento.

b) Incorreta. Em II, todos os trabalhadores merecem aumento, já que a oração entre vírgulas é uma subor-dinada adjetiva explicativa.

c) Correto. A oração entre vírgulas é uma subordinada adjetiva explicativa, o que, no caso, significa que todos os trabalhadores merecem aumento porque são pontuais.

d) Incorreta. Em II, todos os trabalhadores merecem aumento, já que a oração entre vírgulas é uma subor-dinada adjetiva explicativa.

e) Incorreta. Em I, há uma oração subordinada adjetiva restritiva, o que significa que apenas os trabalhado-res pontuais merecem aumento.

Resolução:A oração entre vírgulas é uma subordinada adjetiva expli-cativa, o que, no caso, significa que todos os trabalhado-res merecem aumento porque são pontuais.

82. Alternativa Aa) Correto. Para a autora, o “internetês” pode ser uti-

lizado em algumas circunstâncias, como comprova a seguinte passagem: “não defendemos o internetês em todas as ocasiões. Há hora e lugar para usá-lo e, se aproveitado de forma correta, facilita bastante a agilidade das conversas”.

b) Incorreta. A autora afirma que os jovens precisam ter uma educação formal.

c) Incorreta. A autora defende o uso do “internetês” em algumas circunstâncias.

d) Incorreta. A autora afirma que o “internetês” pode ser usado em algumas circunstâncias (não em todas).

e) Incorreta. A autora afirma que o “internetês” pode ser usado em algumas circunstâncias.

Resolução:Para a autora, o “internetês” pode ser utilizado em algumas circunstâncias, como comprova a seguinte passagem: “não defendemos o internetês em todas as ocasiões. Há hora e lugar para usá-lo e, se aproveitado de forma correta, facilita bastante a agilidade das con-versas”.

83. Alternativa A


a) Correto. Maria de Lourdes desafia a autoridade – afronta mesmo! – e apela para o desconhecimento tecnológico da mãe. É o que fica comprovado no último parágrafo do fragmento: “Domina nada! É a maior prega na Internet! Atolada.com.br! para come-çar, ninguém troca bilhetinhos na rede, mãe. Você não sabe nem os nomes certos das coisas. Outro dia nem sabia o que era blog!”.

b) Incorreta. O tom de Maria de Lourdes é de afronta à mãe, de modo que nem pensa em ensinar os termos tecnológicos a ela.

c) Incorreta. A exibição dos conhecimentos tecnológi-cos por Maria de Lourdes tem o objetivo de afrontar e humilhar a mãe.

d) Incorreta. O tom utilizado por Maria de Lourdes é de afronta à mãe, demonstrando que não a respeita.

e) Incorreta. O tom utilizado por Maria de Lourdes é de afronta à mãe, não havendo intenção de justificar ou provar a necessidade do computador para a realiza-ção das tarefas escolares.

Resolução:Maria de Lourdes desafia a autoridade – afronta mesmo! – e apela para o desconhecimento tecnológico da mãe. É o que fica comprovado no último parágrafo do frag-mento: “Domina nada! É a maior prega na Internet! Ato-lada.com.br! para começar, ninguém troca bilhetinhos na rede, mãe. Você não sabe nem os nomes certos das coisas. Outro dia nem sabia o que era blog!”.

84. Alternativa Da) Incorreta.b) Incorreta.c) Incorreta.d) Correto. A permanência de horas seguidas diante de

uma tela pode prejudicar a saúde ocular, como com-prova o trecho: “O hábito aparentemente inofensivo pode se tornar um inimigo da saúde ocular”.

e) Incorreta.Resolução:A permanência de horas seguidas diante de uma tela pode prejudicar a saúde ocular, como comprova o tre-cho: “O hábito aparentemente inofensivo pode se tornar um inimigo da saúde ocular”.

85. Alternativa Aa) Correto. A “netiqueta” (neologismo que reúne as

palavras “net” e “etiqueta” e significa “comporta-mento adequado na internet”) é desejada, já que se trata de uma convenção social que garante o bom entendimento e o bom relacionamento entre os usu-ários da internet.

b) Incorreta. A “netiqueta” é desejada (e não apenas facultativa).

c) Incorreta. A “netiqueta” não é inviável, e sim desejada.

d) Incorreta. A “netiqueta”, apesar de não obrigatória, é desejada.

e) Incorreta. A “netiqueta” é favorável e desejada.Resolução:A “netiqueta” (neologismo que reúne as palavras “net” e “etiqueta” e significa “comportamento adequado na internet”) é desejada, já que se trata de uma convenção social que garante o bom entendimento e o bom relacio-namento entre os usuários da internet.

INGLÊS

86. Alternativa Ea) Incorreta. Segundo a música, ela era considerada

branca pela lei – The indians said that I was white by law.

b) Incorreta. Não há evidência de que o eu lírico tinha vergonha de sua mãe.

c) Incorreta. Segundo a música, o eu lírico aprendeu a odiar o termo “mestiça” – Half-breed / how I learned to hate the word.

d) Incorreta. Não há evidência de que o eu lírico tinha muitos amigos.

e) Correta. No texto, encontra-se no verso: We never settled went from town to town.

Resolução:A letra da música expressa o sentimento do eu lírico, uma mestiça, mistura de índia por parte da mãe e branca por parte de pai. Segundo a letra, a família se mudava de cidade para cidade, pois, quando não se é bem-vindo, não se permanece por perto.

87. Alternativa Ea) Incorreta. O texto afirma que, se o indivíduo não está

doente e se alimenta saudavelmente, não é necessá-rio ingerir suplementos vitamínicos.

b) Incorreta. Segundo o texto, em certas condições, não é necessário ingerir suplementos vitamínicos.

c) Incorreta. Não há evidência no texto que suporte essa afirmação.

d) Incorreta. Não há evidência no texto que suporte essa afirmação.

e) Correta. O título do texto informa que, se você está se alimentando de forma saudável, você não deve-ria precisar de todos esses frascos de suplemento vitamínico.


Resolução:Segundo o texto, a maioria dos experts diz que, se você está se alimentando de forma saudável e não tem nenhuma doença que interfira na absorção de nutrientes pelo seu corpo, em geral, não deveria haver a necessi-dade de tomar suplementos vitamínicos.

88. Alternativa Ca) Incorreta. De acordo com o infográfico, leva de 2 a 21

dias para o indivíduo desenvolver os sintomas após ser exposto ao vírus.

b) Incorreta. De acordo com o infográfico, o paciente só se torna contagioso após começar a mostrar os sintomas da doença.

c) Correta. No infográfico, os sintomas: bleeding e skin rash.

d) Incorreta. De acordo com o infográfico, as pessoas que estiveram em áreas com ebola ou em contato com pessoas suspeitas de terem a doença e come-çarem a ter os sintomas do ebola devem procurar assistência médica.

e) Incorreta. De acordo com o infográfico, de 50% a 90% das pessoas infectadas com o ebola morrem.

Resolução:O infográfico produzido pela Unicef para divulgar os sin-tomas da doença ebola traz várias informações sobre a doença, como índice de sobrevivência, período de incu-bação e os sintomas, entre os quais estão sangramento e erupção cutânea.

89. Alternativa Ba) Incorreta. Não há evidências no texto de que o grupo

defenda crianças na Libéria.b) Correta. No texto, The group offers emotional and

social support to children and families...c) Incorreta. O texto afirma que sete pessoas do grupo

foram treinadas para conduzir as atividades de ajuda psicossocial.

d) Incorreta. Não há evidências no texto de que o grupo seja vital para os jovens da Libéria.

e) Incorreta. O texto afirma que o grupo ajuda as crian-ças e suas famílias.

Resolução:O grupo National Children and Youth Advisory Board of Liberia ajuda vítimas de ebola a lidarem com o estresse e promove a resiliência em comunidades e indivíduos afe-tados pela doença, oferecendo apoio emocional e social a crianças e famílias para que elas vivam com esperança e dignidade e se recuperem dos impactos da doença.

90. Alternativa Ea) Incorreta. Não há no cartum evidência de que ela

precisa de 11 dias a mais para finalizar o projeto.b) Incorreta. No cartum ela diz que frequentou o semi-

nário de gerenciamento de tempo.c) Incorreta. No cartum ela diz que comprou um novo

calendário no seminário, mas não há menção de que ela precisava de um novo calendário.

d) Incorreta. Não há no cartum evidência de que ela precise de um ano para pôr em prática o que foi ensinado no seminário.

e) Correta. A personagem diz que há 11 dias na semana, nove semanas no mês e dezessete meses no ano e que ela comprou o calendário no seminário de gerenciamento de tempo. Podemos dizer, então, que neste local ela aprendeu que precisa de mais tempo para gerenciar seus afazeres.

Resolução:A personagem diz que há 11 dias na semana, nove sema-nas no mês e dezessete meses no ano e que ela comprou o calendário no seminário de gerenciamento de tempo. Podemos dizer, então, que neste local ela aprendeu que precisa de mais tempo para gerenciar seus afazeres.

ESPANHOL

86. Alternativa Ea) Incorreta. Os pesquisadores não dão dicas para que

as pessoas cuidem da pele.b) Incorreta. Não há a busca por voluntários para testes

de cirurgias plásticas.c) Incorreta. Não há a intenção, por parte dos pesquisa-

dores, de convencer as pessoas a não fazerem liftings.d) Incorreta. Não há a informação de que a pesquisa

está sendo feita apenas com pessoas idosas.e) Correta. Os pesquisadores comprovam sua preocu-

pação com a saúde das pessoas no momento em que fazem exames de sangue em voluntários para mostrar que as doenças não têm a ver apenas com a aparência, ou seja, com a idade.

Resolução:Os pesquisadores comprovam sua preocupação com a saúde das pessoas no momento em que fazem exames de sangue em voluntários para mostrar que as doen-ças não têm a ver apenas com a aparência, ou seja, com a idade.

87. Alternativa E


a) Incorreta. Pela interpretação do poema, não há indí-cios de que o eu lírico está em trabalho, mas, sim, em casa, em descanso.

b) Incorreta. O eu lírico não está se despedindo da pes-soa amada; na verdade, ela nem está com ele.

c) Incorreta. Não há conflito existencial do eu lírico, apenas saudade e falta da pessoa amada.

d) Incorreta. O eu lírico não vive sozinho, ele apenas está sem a companhia da pessoa amada naquele momento. Além de não haver a constatação de que sua vida é vazia.

e) Correta. O eu lírico contar hora a hora demonstra seu tédio de estar sozinho, sem a pessoa amada, e ainda uma ansiedade pelo momento em que a verá.

Resolução:O eu lírico contar hora a hora demonstra seu tédio de estar sozinho, sem a pessoa amada, e ainda uma ansie-dade pelo momento em que a verá.

88. Alternativa Ca) Incorreta. Não faltou clareza na fala de Ághata.b) Incorreta. O traje de Gaturro não tem a ver com o

tema da tirinha.c) Correta. A confusão de Gaturro se dá diante da seme-

lhança sonora entre “preposición” e “proposición”. Ele confunde a segunda com a primeira e começa a falar todas as preposições.

d) Incorreta. A falta de ânimo de Ághata refere-se à confusão já feita por Gaturro; não tem a ver com a confusão em si.

e) Incorreta. O conhecimento que Gaturro tem da gra-mática não tem a ver com a confusão feita por ele. Ele usa a gramática por já ter feito confusão com as palavras “preposición” e “proposición”.

Resolução:A confusão de Gaturro se dá diante da semelhança sonora entre “preposición” e “proposición”. Ele con-funde a segunda com a primeira e começa a falar todas as preposições.

89. Alternativa Ba) Incorreta. O objetivo do trabalho da União Europeia

não é punir e prender os imigrantes ilegais, mas, sim, salvar suas vidas.

b) Correta. É diante do problema de mortes durante a travessia da imigração ilegal e dos casos de ataques terroristas que a UE precisa ter ações mais eficazes, pois assim poderá evitar problemas como esses.

c) Incorreta. O trabalho não é ajudar na travessia, mas, sim, resgatar essas pessoas, mesmo que voltem aos seus países.

d) Incorreta. A intenção da União Europeia é salvar as vidas, e não simplesmente devolver seus corpos às famílias.

e) Incorreta. Não é intenção da União Europeia extermi-nar os imigrantes, mas, sim, salvar suas vidas.

Resolução:É diante do problema de mortes durante a travessia da imigração ilegal e dos casos de ataques terroristas que a UE precisa ter ações mais eficazes, pois assim poderá evitar problemas como esses.

90. Alternativa Ea) Incorreta. Não há essa informação no anúncio.b) Incorreta. A criança pode não sofrer agressão física,

mas o psicológico fica abalado e ela não sai ilesa.c) Incorreta. Não há essa informação no anúncio.d) Incorreta. Não há essa informação no anúncio.e) Correta. De acordo com o anúncio, em algumas situa-

ções de maus-tratos, as marcas não são só as físicas, as aparentes, mas também as psicológicas, estas que apenas a criança é capaz de sentir efetivamente.

Resolução:De acordo com o anúncio, em algumas situações de maus-tratos, as marcas não são só as físicas, as aparen-tes, mas também as psicológicas, estas que apenas a criança é capaz de sentir efetivamente.

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