relatÓrio - onda quadrada triangular

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

ENGENHARIA ELÉTRICA

RAFAEL GOMES DA SILVAFERNANDO HENRIQUE MENEZES DE SÁ

RELATÓRIO FINAL - GERADOR DE ONDAS QUADRADAS E TRIANGULARES

Salvador2009

RAFAEL GOMES DA SILVAFERNANDO HENRIQUE MENEZES DE SÁ

RELATÓRIO FINAL - GERADOR DE ONDAS QUADRADAS E TRIANGULARES

Relatório apresentado à professora Luciana Martinez para compor uma avaliação parcial do projeto final da disciplina Laboratório Integrado II, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal da Bahia.

Salvador

2

2009RESUMO

Esse relatório trata do projeto e confecção de um gerador de sinais

(onda quadrada e triangular) partindo-se de um sinal de entrada gerado por

uma fonte com alimentação simétrica.

Palavras-Chave: Amplificador operacional, multivibrador, biestável,

astável, integrado, comparador, capacitor, resistor, onda, quadrada, triangular,

amplitude, freqüência, offset.

3

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 05

2 OBJETIVOS 06

3 PROJETO E SIMULAÇÃO 07

3.1 PROJETO PRELIMINAR 07

3.1.2 ELABORAÇÃO DO CIRCUITO 11

3.1.3 ANÁLISE DO CIRCUITO 12

3.1.4 CÁLCULOS PRELIMINARES 15

3.1.5 COMPONENTES UTILIZADOS 19

3.2 RESULTADOS DE SIMULAÇÃO 20

4 RESULTADOS PRELIMINARES 23

4.1 MONTAGEM E TESTES 23

4.2 MODIFICAÇÕES DE PROJETO 24

5 TRABALHO FINAL 25

5.1 PROJETO EXECUTADO 25

5.2 PLACA DE CIRCUITO IMPRESSO 26

5.3 PRODUTO FINAL 27

5.4 TESTES E RESULTADOS 28

6 COMENTÁRIOS FINAIS 29

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 30

ANEXOS 31

4

1 INTRODUÇÃO

Os amplificadores operacionais são dispositivos extremamente versáteis

com uma imensa gama de aplicações em toda a eletrônica. Os amplificadores

operacionais são amplificadores de acoplamento direto, de alto ganho, que

usam realimentação para controle de suas características.

Os amplificadores são hoje encarados como um componente, um bloco

fundamental na construção de circuitos analógicos. Internamente, são

constituídos de amplificadores transistorizados em conexão série.

Externamente, são geralmente representados pelo símbolo abaixo, em que

convencionalmente só as entradas e saídas aparecem e não as conexões das

fontes de alimentação.

Figura A - Símbolo de um amplificador operacional

Os amplificadores operacionais são usados em amplificação, controle,

geração de formas de onda senoidais ou não em freqüências desde C.C. ate

vários Megahertz. Com emprego na realização das funções clássicas

matemáticas como adição, subtração, multiplicação, divisão, integração e

diferenciação, os amplificadores operacionais são os elementos básicos dos

computadores analógicos. São úteis ainda em inúmeras aplicações em

instrumentação, sistemas de controle, sistemas de regulação de tensão e

corrente, processamento de sinais e outros.

Nesse projeto, a fim de construir um gerador de ondas triangulares e

quadradas, serão utilizados, os amplificadores operacionais nas configurações

de multivibrador astável, multivibrador biestável e somador, além de

resistências, capacitâncias e chaves seletoras. Esses componentes, operando

em conjunto, fazem com que seja possível a montagem de um único circuito

capaz de gerar os dois tipos de onda com diferentes características a depender

da necessidade do usuário.

5

2 OBJETIVOS

Projetar e construir, utilizando apenas amplificadores operacionais,

capacitores, resistores, potenciômetros e chaves seletoras, um circuito capaz

de gerar sinais na forma de onda quadrada e triangular tal que:

I. A freqüência do sinal gerado possa ser variada entre 100 Hz e 1 kHz.

II. A amplitude do sinal gerado possa ser variada entre 0,5 Volt e 10 Volts.

III. Um “offset” (tensão DC) possa ser acrescentado ao sinal gerado, com

valor variável entre -5 Volts e 5 Volts.

6

3 PROJETO E SIMULAÇÃO

3.1 Projeto Preliminar

Para os fins do projeto serão utilizadas, basicamente, três configurações

distintas de amplificadores operacionais: multivibrador astável, amplificador

somador e multivibrador biestável. Sendo assim, de forma a garantir uma maior

compreensão acerca dessas diferentes utilizações de um amplificador

operacional, antes de abordar cada uma delas, será introduzido o conceito de

amplificador operacional ideal.

Amplificador Operacional Ideal

Figura B – Simbologia de um AMPOP ideal

AMPOP ideal só amplifica a diferença dos sinais de entrada, nunca

amplifica o sinal comum às duas entradas. Portanto podemos dizer

que o AMPOP ideal nunca satura.

AMPOP ideal não consome e nem fornece corrente através de suas

entradas, conseqüentemente a impedância das entradas do AMPOP

é infinita (R1 = α)

AMPOP ideal tem impedância de saída nula (RO = 0). Isto significa

que a saída é uma fonte de tensão ideal independente da corrente

drenada pela carga acoplada à saída.

AMPOP ideal deve ter ganho A = α (infinito), ou seja para que a

ampliação seja viável, inclusive para sinais de baixa amplitude o

ganho de tensão é infinito.

AMPOP ideal deve ter um ganho A constante que independe do valor

da freqüência dos sinais de entrada, não deve introduzir defasagem

ou mesmo atraso no circuito e A é um número real e positivo.

7

AMPOP ideal deve apresentar insensibilidade à temperatura.

Amplificador Operacional Somador

O amplificador somador tem a finalidade de somar dois ou mais valores

de entradas analógicas ou digitais em tempo real. Como exemplo pode-se

somar uma rampa, uma senóide e um nível contínuo instantaneamente em

tempo real.

Figura C - Circuito padrão de um AMPOP somador

A equação final do AMPOP somador da figura C é dada por:

Multivibrador Biestável

O multivibrador biestável é um circuito que possui dois estados estáveis

de saída. A mudança de um estado para o outro é possível através da

imposição temporária de um sinal de entrada adequado. A bi-estabilidade pode

ser obtida através de um amplificador com realimentação positiva. Nessa

condição o amplificador operará sempre na região de saturação. A figura D

mostra um AMPOP com realimentação positiva.

8

Figura D - Multivibrador Biestável

Obs.: O estado inicial do biestável é de difícil previsão, pois depende de

vários fatores como tensão de “offset” do AMPOP, seqüência de alimentação,

ruídos.

Este circuito é também chamado de comparador de tensões com

histerese ou disparador de schimitt (schimitt-trigger).

Multivibrador Astável

O multivibrador astável é um circuito que não possui estado estável de

saída indefinidamente. Dessa forma a saída oscila intermitentemente entre dois

níveis de tensão (Vsat+ e Vsat-). O circuito pode ser implementado a partir de um

biestável inversor realimentado por um circuito RC, como mostrado na figura E.

Figura E - Multivibrador Astável

9

Uma vez que o circuito é alimentado, devido à realimentação positiva a

saída assume rapidamente a condição de saturação (positiva ou negativa).

Considerando-se o capacitor inicialmente descarregado, o mesmo iniciará o

processo de carga (para Vsat+ ou Vsat-), até que sua tensão atinja o mesmo

valor da entrada + (VTH ou VTL), quando então ocorrerá a mudança de estado

da tensão de saída. O processo se repete indefinidamente enquanto o circuito

estiver alimentado. Percebe-se que a tensão de carga/descarga do capacitor é

exponencial, e a saída é uma onda quadrada (degrau) com período constante.

10

3.1.2 Elaboração do Circuito

De acordo com os conhecimentos explicitados anteriormente neste

projeto e com a ajuda do livro de microeletrônica indicado na bibliografia,

chegou-se à conclusão que o melhor circuito para desenvolver as

funcionalidades do projeto utilizando fonte simétrica é o circuito da figura 1

abaixo:

Figura 1 – Representação do circuito a ser simulado

É válido ressaltar que, conforme mencionado nos objetivos do projeto e

como pode-se perceber a partir da visualização do circuito, apenas foram

utilizados amplificadores operacionais, capacitores, resistores, potenciômetros

e chaves seletoras para a confecção do mesmo.

Assim, analisando o circuito acima em blocos, percebe-se que o

multivibrador astável é responsável por integrar o sinal (integrador), gerando

em sua saída uma onda triangular. Já o multivibrador biestável, que funciona

como um comparador, tem como entrada o sinal gerado pelo multivibrador

11

astável e gera em sua saída uma onda quadrada. Assim, através da chave

seletora, pode-se escolher qual dos dois sinais passará para o terceiro bloco do

circuito, formado pelo ampop somador. Assim, quando um desses sinais chega

ao ampop somador, pode ser adicionada a esse sinal uma tensão DC (offset)

cuja saída pode ser observada na saída do ampop somador.

3.1.3 Análise do Circuito

De posse dos conhecimentos abordados na discussão teórica, percebe-

se que o multivibrador biestável pode ser obtido fazendo-se a conexão de um

amplificador com uma malha de realimentação positiva, tendo um ganho de

malha maior que um. Assim, pode-se concluir que o circuito possui estabilidade

em dois estados , podendo permanecer em um destes

indefinidamente. Logo, por análise nodal do circuito da figura D temos:

Como o circuito possui estabilidade apenas para ,

tem-se que:

, onde

Dessa forma, percebe-se que ao colocar uma fonte na entrada

inversora, pode-se obter um “disparo” (também conhecido como trigger) do

circuito biestável. Assim, esse processo faz com que o valor de mude de

saturação positiva para saturação negativa ou vice-versa quando o valor de

aumentar até se igualar a . Entretanto, é fácil observar que depois de

12

igualado ao valor de , aumentar ainda mais não surtirá efeito algum no

estado adquirido pelo circuito.

Assim, para confeccionarmos um gerador de onda quadrada e triangular

é necessário que existam vários disparos, e que os mesmos ocorram de uma

forma periódica de forma a fazer com que a saída oscile (de forma quadrada ou

triangular). Portanto, a forma de onda desejada pode ser gerada utilizando um

multivibrador biestável com uma fonte que varie periodicamente entre os

valores de e .

Portanto, de acordo com o que foi visto na discussão teórica a respeito

dos multivibradores astáveis, percebe-se que o capacitor funciona como uma

fonte variável, proporcionando assim saída com forma de onda quadrada cujo

período deve ser calculado.

No carregamento do capacitor para o circuito da figura E tem-se que:

Mas, nesse caso: e , assim:

Como na condição inicial temos que , obtém-se o valor

da constante K:

Logo:

13

Quando , dizemos que se passou um tempo (tempo

necessário para a carga do capacitor). Assim, substituindo na equação de

encontrada, tem-se:

De maneira análoga, durante o intervalo de descarga , a tensão

para um instante qualquer (t), com t=0 no início de é dada por:

Assim, quando , dizemos que se passou um tempo

(tempo necessário para a descarga do capacitor). Portanto, substituindo na

equação de encontrada, tem-se:

Logo, sabendo-se que (fonte simétrica) e de posse dos

resultados encontrados, podemos encontrar uma equação para o período da

onda quadrada, que é dado pela soma entre o tempo de carga ( e o tempo

de descarga do capacitor:

Sabe-se que as formas de onda exponenciais geradas no circuito

astável podem ser mudadas para a forma triangular pela substituição do

14

circuito RC passa-baixas por um integrador. Como o mesmo faz com que a

carga e a descarga do capacitor ocorram de modo linear, temos que sua saída

será uma forma de onda triangular. Sendo assim, obtém-se o circuito principal

deste projeto (figura 1). Assim, com essa composição, e inserindo no circuito

uma malha de realimentação, o mesmo passará a gerar onda de forma

triangular na saída do integrador e onda de forma quadrada na saída do

circuito biestável. Assim, partindo desses conhecimentos, obtemos as

expressões abaixo para no gerador de ondas na forma triangular e

quadrada.

Mas, o período é dado por: , logo:

Assim, como a freqüência é dada por: , tem-se que a freqüência é

dada por:

3.1.4 Cálculos Preliminares

Ajuste da Freqüência

Conforme abordado anteriormente nos objetivos deste projeto, viu-se

que o gerador de funções projetado deve operar numa faixa de freqüência de

100 Hz até 10 kHz. Assim, adotou-se que .e .Com o

15

auxílio da tabela RETMA1, e a fim de facilitar futuramente a procura por

componentes para a montagem do projeto, o valor da capacitância também foi

escolhido de maneira conveniente, tendo em vista que serão usados

potenciômetros ao invés de utilizar capacitores variáveis. Assim foi escolhido o

valor de . Sendo assim, deve-se determinar os possíveis valores de

para que o circuito opere na faixa de freqüência desejada.

Para a freqüência mínima

Para a freqüência máxima

Assim, conclui-se que para operar na faixa de freqüência desejada, o

valor ajustado no potenciômetro deve variar entre .

Ajuste da Amplitude


que o gerador de funções projetado deve operar numa faixa de amplitude que

varia entre 0,5 Volts e 10 Volts. Por conveniência, para garantir que o sinal

alcance a amplitude máxima desejada de 10 Volts, usaremos fontes de

alimentação simétrica de 15 Volts. Assim, analisando a figura 1 percebe-se que

após ser gerada a forma de onda desejada (quadrada ou triangular a depender

da posição da chave), esta irá passar por um amplificador somador ponderado,

através de um potenciômetro . Assim como todos os amplificadores do

circuito, o amplificador somador também possui alimentação simétrica, logo,

tem-se que Portanto, tem-se a fórmula

do somador ponderado da figura 1:

1 Tabela RETMA – Tabela adotada pelos fabricantes a fim de padronizar os valores comerciais de componentes eletrônicos.

16

Analisando essa fórmula, percebe-se que são constantes,

portanto não irão exercer influência sobre a amplitude da onda, entretanto,

servirão para deslocá-la para cima ou para baixo (offset). Sendo assim, denota-

se que a amplitude da onda será dada por:

Como , tem-se que:

Sendo assim, o valor da resistência deve ser escolhido de forma

conveniente, portanto, utilizando um dos valores da tabela RETMA, escolheu-

se o valor de . Assim, utilizando esse valor de tem-se que:

Para a amplitude mínima :

Para a amplitude máxima

Assim, conclui-se que para operar na faixa de amplitude desejada, o

valor ajustado no potenciômetro deve variar entre .

17

Ajuste do Offset


que o gerador de funções projetado deve ser capaz de suportar um offset

(acréscimo de tensão DC), com valor variável entre 5 Volts e -5 Volts.

Pela equação do somador ponderado, nota-se que o offset será o

acréscimo ou decréscimo de tensão dado à onda e pode ser calculado por:

Mas obtida anteriormente, vale . Assim, escolheu-se também

um valor conveniente (de maneira que o valor escolhido seja comercializável)

para a resistência .

Assim, analogamente ao que foi feito para o ajuste da amplitude e da

freqüência, tem-se que:

Para :

Para :

Como os valores encontrados para são difíceis de ser obtidos com

precisão utilizando um potenciômetro, para garantir um offset que varie entre -5

Volts e 5 Volts basta utilizar um potenciômetro que abranja a faixa de valores

de resistência entre e .

18

Como visto no desenvolvimento do projeto e observando os cálculos

acima, percebe-se que no circuito serão utilizados 3 potenciômetros (

que podem variar sua resistência de 0 até um valor pré-

determinado (característico do modelo de potenciômetro utilizado). Sendo

assim, quando o potenciômetro for ajustado para o valor 0, tem-se um curto

circuito. Dessa forma, a fim de evitar a ocorrência de curtos-circuitos, o que

poderia acarretar sérios danos e erros no circuito projetado, coloca-se

resistores correspondentes aos valores comercializáveis mais próximos do

valor mínimo que o potenciômetro deve assumir. Assim, em série com o

potenciômetro foi colocada uma resistência , em série com o

potenciômetro uma resistência e, finalmente, em série com o

potenciômetro , uma resistência . Assim, o circuito ficará:

Figura 2 – Circuito com resistências de ‘segurança’

3.1.5 Componentes utilizados

19

Sendo assim, a partir de toda a análise realizada e através da

observação do circuito da figura 2, conclui-se que os componentes a serem

utilizados na confecção do gerador de funções na forma quadrada e triangular

serão:

Componente QuantidadeResistor de 1 kΩ 2

Resistor de 27 kΩ 3Resistor de 2,2 kΩ 1Resistor de 18 kΩ 1

Capacitor de 100 nF 1Potenciômetro de 500 kΩ 1

Potenciômetro de 1 M 1Potenciômetro de 50 kΩ 1

AMPOP uA741 3Chave seletora 1

3.2 Resultados da Simulação

O circuito a ser simulado é o circuito da figura 3 abaixo. Nesta seção

exemplificaremos alguns resultados obtidos com a simulação do mesmo

através do software PSPICE.

20

Figura 3 – Circuito a ser simulado no PSPICE

Chaveamento para onda quadrada

Caso 1: Freqüência = 100 Hz / Amplitude = 12 V / Offset = 0

Time

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100msV(U4:OUT)

-10V

0V

10V

Caso 2: Freqüência = 200 Hz / Amplitude = 0.5 V / Offset = 0

21

Time


-500mV

0V

500mV

Caso 3: Freqüência = 200 Hz / Amplitude = 0.5 V / Offset = +5 Volts

Time


4.5V

5.0V

5.5V

Chaveamento para onda triangular

Caso 1: Freqüência = 100 Hz / Amplitude = 12 V / Offset = 0

Time


-10V

0V

10V

Caso 2: Freqüência = 500 Hz / Amplitude = 0.5 V / Offset = 0

22

Time


-500mV

0V

500mV

Caso 3: Freqüência = 200 Hz / Amplitude = 0.5 V / Offset = +5 Volts

Time


4.5V

5.0V

5.5V

4 RESULTADOS PRELIMINARES

23

4.1 Montagem e testes

O circuito mostrado na figura 3 foi implementado na placa de

prototipagem (protoboard) e alimentado com uma fonte de tensão simétrica de

15 V. Inicialmente, utilizando os valores calculados no pré-relatório, o circuito

não funcionou conforme pretendido e conforme havia funcionado na simulação

no PSPICE.

Sendo assim, a partir da análise dos resultados obtidos no

funcionamento do circuito na protoboard e após um maior aprofundamento e

observação, percebeu-se a necessidade de alterar alguns valores de

resistência, capacitância e ainda a posição de algumas resistências dado um

determinado referencial. Inicialmente, conforme abordado no pré-relatório, foi

usada uma capacitância de 10 nF, uma resistência e ainda

uma resistência de segurança . Sendo assim, alimentando o circuito

com essa configuração, percebeu-se que o mesmo não gerava a saída

esperada.

Após algumas pesquisas, vimos que isso ocorria devido ao processo de

‘Slew Rate’2, característico dos amplificadores operacionais, que nos diz que a

tensão de entrada num ampop deve ser pequena a fim de que não haja

saturação. Assim, após fazer as modificações necessárias, o circuito funcionou

normalmente conforme apresentado à professora Lucina Martinez em sala de

aula.

4.2 Modificações do Projeto

2 Velocidade de varrimento. Mais detalhes no anexo 2.

24

A fim de fazer com que a tensão de entrada fosse reduzida, foi

necessário alterar o ganho do ampop biestável. Para isso, mudamos o valor de

para .

Feita essa alteração, verificou-se que com a resistência de segurança

a onda triangular não conseguia alcançar a amplitude máxima

desejada (10 V), logo, foi necessário reduzir esse valor de a fim de que a

onda triangular também pudesse alcançar máxima amplitude. Portanto, definiu-

se que o valor da nova resistência seria de 1,8 (resistência 15 vezes

menor do que 27 ), tendo em vista que aumentamos o valor de para

.

Assim, devido à essa alteração no valor de , se usássemos um

capacitor de 10 nF, teríamos no cálculo da freqüência mínima (100 Hz):

Como é um valor bastante alto de resistência, percebemos

que seria bastante complicado encontrar um potenciômetro capaz de atingir

esse valor. Por isso, optou-se por usar uma capacitância de 100 nF, que fez

com que o valor máximo da resistência fosse de 375 k (valor alcançável

utilizando um potenciômetro de 500 k .

Também verificamos que no projeto original (pré-relatório) o offset

estava invertido, pois o potenciômetro que o regula (Rc) estava conectado na

alimentação negativa (-15 V). Assim, quando o potenciômetro era ajustado pra

fornecer +5 V de offset ele fornecia -5 V e vice-versa. Assim, foi feita a

correção colocando o potenciômetro Rc e a resistência de segurança RC em

série e ligando-os na alimentação positiva de +15 V.

25

O valor da fonte também foi alterado de 12 V para 15 V a fim de fazer

com que a onda na amplitude máxima exigida (10 V) fosse capaz de sofrer um

offset de +5 ou -5 volts sem que houvesse saturação.

5 TRABALHO FINAL

5.1 Projeto Executado

De posse das modificações já citadas temos como resultado o circuito

abaixo, que foi utilizado também para fazer a placa de circuito impresso:

Figura 4 – Circuito a ser implementado na placa de circuito impresso

26

5.2 Placa de Circuito Impresso

Para a placa de circuito impresso, como auxílio do software Eagle, foi

confeccionado o seguinte esquemático:

Figura 5 – Esquemático elaborado no Eagle

A partir do esquemático acima foi gerado o layout da placa abaixo:

27

Figura 6 – Layout da placa de circuito impresso elaborado no Eagle5.3 Produto Final

Após confeccionada a placa de circuito impresso, soldamos na placa

todos os resistores, o capacitor, e 4 conectores (KRE) utilizados para ligar à

placa a chave seletora e os três potenciômetros de ajuste (freqüência,

amplitude e offset).

Para compor o acabamento final do gerador de onda quadrada e

triangular, foi utilizada uma caixinha3 de papelão com dimensões compatíveis

com o tamanho da placa (10x10 cm).

Dessa forma, a caixinha foi perfurada em pontos estratégicos de forma

que o usuário tem acesso aos potenciômetros a, à chave seletora e aos

bournes responsáveis pela alimentação do circuito e pela saída da onda

quadrada ou triangular. Isso faz com que o usuário ajuste a onda de acordo

com sua necessidade ou preferência quanto à amplitude, freqüência, offset e

quanto ao tipo de onda (quadrada ou triangular).

A caixinha conta ainda com legendas indicativas e um breve quadro de

especificações técnicas que servem para auxiliar o usuário quanto à sua

correta utilização.

3 Seguem no anexo 3 algumas fotos do produto final.

28

Assim, para utilizar o gerador de onda quadrada ou triangular, basta

alimentar o circuito utilizando os bournes indicados e ajustar a onda da forma

conveniente utilizando a chave seletora e os potenciômetros de freqüência,

amplitude e offset.

5.4 Testes e Resultados

Durante a confecção do produto final foram realizados alguns testes

utilizando a fonte e o osciloscópio do laboratório Professor Silvio Loureiro.

Nos primeiros testes verificamos que o circuito ainda não se encontrava

em perfeito estado de funcionamento, tendo em vista que o osciloscópio

apenas acusava uma saturação no +Vcc ou no –Vcc.

Assim, partindo para uma análise mais aprofundada do circuito, fazendo

o teste da continuidade com o multímetro, foi percebido que havia algumas

descontinuidades em algumas soldas, que logo foram reparadas.

Após esse reparo, o circuito foi testado novamente e constatou-se então

o seu perfeito funcionamento, gerando ondas quadradas e triangulares com

amplitude variando de 0,5 V até 10 V, com freqüências variando entre 100 Hz e

1 kHz e também com um offset variável de -5 V até 5 V.

29

COMENTÁRIOS FINAIS

Durante a realização desse projeto houve um maior contato dos alunos

com os amplificadores operacionais, o que possibilitou um enriquecimento de

conhecimento acerca dos mesmos, além da constatação de algumas das

diversas aplicações possíveis para um ampop.

Também é válido frisar que o projeto e confecção deste gerador de

ondas quadradas e triangulares possibilitaram aos alunos um maior contato

com as ferramentas computacionais utilizadas nesse tipo de projeto. Após isso,

percebe-se que há um maior domínio e compreensão de softwares úteis na

área de eletrônica como, por exemplo, o Eagle Layout Editor, software utilizado

na criação e design de layouts de placa de circuito impresso.

Entretanto, apesar do conhecimento adquirido, vale ressaltar o ruim

estado de conservação dos equipamentos utilizados durante os testes do

projeto no laboratório Professor Sílvio Loureiro, o que acabou por dificultar e

atrasar a conclusão do mesmo.

Sendo assim, pode-se concluir que esse projeto conseguiu alcançar

todos os seus objetivos, na medida em que foi confeccionado um produto final

bastante fácil de ser manuseado e completamente funcional, mostrando

apenas algumas das vastas aplicabilidades de um amplificador operacional.

30

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

NOVA ELETRÔNICA. O amplificador Operacional. Disponível em: <http://www.novaeletronica.net/q/eb/eb4/amp_op1.html>. Acesso em: 06 jun. 2009.

PERTENCE JUNIOR, Antônio. Amplificadores operacionais e filtros ativos: teoria, projetos, aplicação e laboratório. 4. ed. São Paulo: McGraw-Hill, c1988. 359 p.

SEDRA, Adel S.; SMITH, Kenneth Carless. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: Makron Books, 2004. 1270 p. ISBN 8534610444 (broch)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ. Departamento de Engenharia Elétrica. Multivibrador Astável. Disponível em: <http://www.eletr.ufpr.br/marlio/te051/parte7.pdf >. Acesso em: 06 jun. 2009.

31

http://www.novaeletronica.net/q/eb/eb4/amp_op1.html

ANEXOS

Anexo 1 – Tabela RETMA

A tabela RETMA é adotada pelos fabricantes a fim de padronizar os

valores comerciais de componentes eletrônicos.

É útil ter noção dos valores disponíveis no mercado ao se projetar um

circuito novo. Por exemplo, se desejo obter uma resistência de 2 Ohms, devo

saber que não existe um resistor comercial com esse valor. Logo, deve optar-

se por uma associação em série de dois resistores de 1 Ohm.

Os valores comerciais de resistores (e capacitores) são potências de 10

multiplicadas pelos valores abaixo.

10 12 15 18 22 27

33 39 47 56 68 82

Em casos muito especiais, é possível encomendar a um determinado

fabricante um lote de componentes com um valor não usual. Contudo, para a

maioria das aplicações esse requisito é facilmente contornado re-projetando os

valores ou encontrando uma associação equivalente.

32

Anexo 2 – Slew Rate

Slew Rate (velocidade de varrimento em Português) é um parâmetro

definido como a velocidade de resposta do amplificador instrumental a uma

variação de tensão na entrada, este valor na teoria deveria ser infinito, o que na

realidade não acontece. Logo, conclui-se que quanto maior for o valor deste

parâmetro melhor será o amplificador instrumental.

Definição: Slew-rate de um circuito é definido como a máxima taxa de

variação da tensão de saída.

onde vout(t) é a saída produzida pelo circuito em função do tempo t.

Slew rate fator limitante nos amplificadores

O estágio de entrada de amplificadores de potência geralmente é um

amplificador diferencial com uma característica de transcondutância. Isso

significa dizer que o estágio entra com a tensão de entrada diferencial e produz

uma corrente elétrica de saída no segundo estágio. A transcondutância é

tipicamente muito alta. Isso significa que a tensão de entrada deve ser pequena

para não causar uma saturação. Na saturação a saída é constante.

33

http://pt.wikipedia.org/wiki/Portugu%C3%AAs

O segundo estágio geralmente comporta a compensação de frequência.

A característica passa-baixas desse estágio o aproxima de um integrador. Se o

segundo estágio tem um capacitor de compensação C e ganho A2, então o

slew rate pode ser expresso como:

onde Isat é a corrente de saída do primeiro estágio na saturação.

O slew rate ajuda nos a identificar qual é a máxima frequência aplicável

ao amplificador de modo a não haver distorções.

Anexo 3 – Fotos do produto final

Figura 1 – Vista superior da caixinha

34

Figura 2 – Vista geral da caixinha

Figura 3 – Vista interna da caixinha

35

relatÓrio - onda quadrada triangular

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