matemÁtica bÁsica prof.: gilson quelhas caderno de exercícios: 19,20 teste-2; questões 1,3 – 5...

MATEMÁTICA BÁSICAProf.: Gilson Quelhas

Caderno de Exercícios: 19,20 Teste-2; questões 1,3 – 5Teste-3; questões 1-5,7,8,10-14

Exercícios

Referente a Aula 2/4

Exercícios19 – Calcule a raiz de √256:

a- 16;b- 18;c- 24;d- 14.

ExercícioCalcular manualmente √256

√

Teste 1

256 1-11

256

__ x __ =6 6 156

6

-1 560

Exercícios20 – Calcule a raiz de √400:

a- 22;b- 20;c- 24;d- 28.


√

Teste 1

400 2-40

400

__ x __ =0 0 0

0

0

Exercícios

a- 15;b- 25;c- 30;d- 35.

01 – É possível determinar facilmente a raiz do número 4, ele é o quadrado perfeito do número 2. O número 625 é o quadrado perfeito de qual numeral?

Teste 2


√ 625 2-42

425

__ x __ =5 5 225

5

-2 250

Exercícios

a- 3,89;b- 2,98;c- 7,58;d- 1,28.

03 – Nem todos os números são quadrados perfeitos, para calcular a raiz quadrada destes é necessário algumas operações chamadas algoritmo. Usando o método (algoritmo) aprendido responda qual é aproximadamente a raiz de 15,16:

Teste 2

ExercícioCalcular manualmente √15,16

√ 15,16 3-96

616

__ x __ =8 8 544

,8

-5 4472

76

00

__ x __ =9 9 6921

-6921

9

Exercícios

a- 3X106, 103, 3X105, 2X10-4;b- 3X109, 102, 3X103, 2X104;c- 3X108, 103, 3X105, 2X10-4;d- 3X109, 102, 3X106, 2X10-2.

04 – O dinamarquês Olaf Roemer (1644 - 1710) determinou que o tempo gasto para a luz percorrer um comprimento igual ao diâmetro da órbita terrestre (cerca de 300 milhões de quilômetros) é de aproximadamente 1000 segundos. Disto se conclui que a luz percorre 300.000 km em 1 segundo. Assim sendo, para vir do Sol até a Terra a luz gasta pouco mais de 8 minutos; da Lua à Terra leva pouco mais de 1 segundo. Para a distância São Paulo - Belo Horizonte (600 km) teríamos 0,0002 segundos. A escrita em potência de dez dos números em negrito (300 milhões km, 1000 s, 300.000 km e 0,0002s) está correta em qual alternativa abaixo?

ExercícioResolução: 300.000.000 = 3*10^8 - 1000= 10^3 - 300.000=3*10^5 - 0,0002= 2*10^-4

Teste 2

300.000.000= 3 x 108

1000= 1 x 103

300.000= 3 x 105

0,0002= 2 x 10-4

Exercícios

a- V, F, F, V, V;b- F, F, F, F, V; c -V, V, V,V, F;d- F, V, V, F, F.

05 – As alternativas trazem regras verdadeiras(V) e falsas(F) para efetuar operações com potências de dez:( ) Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes.( ) Para multiplicar potências com a mesma base, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes.( ) Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e soma-se os expoentes.( ) Para dividir potências com a mesma base, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes.( ) Qualquer potência de base diferente de zero e expoente igual a zero é sempre igual a um.A ordem correta das respostas é:

Teste 2

Exercícios

a) 1;b) 2;c) 3;d) 4.

01 – O resultado da expressão numérica {4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³} é:

Exercício{4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³}{4-[-8]² / (-8) + [-2]³}{4-[64] / (-8) + [-8]}{4-[-8] + [-8]} {4 +8 -8} 4

Exercício{4-[(-2) (+4)]² / (-2³) + [(-32) / (+16)]³}

{4-[(-2).(+4)]2 / (-23) + [(-32) / (+16)]3}{4-[-8]2 / -8 + [-2]3}{4 - 64 / -8 + [-8]}4 + 8 - 8 4

Teste 3

Exercícios

a) 7/12;b) 8/10;c) 9/16;d) 7/16.

02 – Qual fração equivale a 12/15? ExercícioResolução: 12/15 e 8/10: Cruz Credo: 12x10=8x10=120

= 144= 105

= 120= 120

= 192= 135

= 192= 105

Teste 3

Exercícios

a) 5/13, 10/26, 15/39;b) 5/2, 4/9, 3/8;c) 77/25, 78/7, 15/29;d) 1/2, 3/7, 9/8.

03 – Qual sequência melhor representa a classe de fração 85/221?

ExercícioResolução: 85*13=1105 5*221=1105Mdc(85, 221)= 1785/17=5 221/17=13

Teste 3

0,38461538461 0,38461538461

Exercícios

a) 11;b) 4;c) 12;d) 7/13.

04 – Qual será a fração irredutível a 2310/4290?

ExercícioResolução: O MDC(2310, 4290)= 330 e este será o valor que reduzirá a fração à forma irredutível em uma única simplificação.

2310 2x3x5x7x111155 385 77 11 1

4290 2x3x5x11x132145 715 65 5

330 330

Teste 3

1 1 6

4290 2310 1980 330 1980 330 0

Exercícios

a) 27/72, 12/72 e 4/72;b) 27/36, 12/36 e 8/36;c) 36/27, 36/12 e 36/8;d) 72/27, 72/12 e 72/4.

05 – Reduza as frações 3/8, 2/12 e 1/18 a um mesmo denominador?

ExercícioResolução: Primeiro encontramos o MMC (8, 12, 18)= 72, usando o MMC como denominador encontramos os respectivos numeradores dividindo o MMC pelo denominador inicial e multiplicando pelo numerador inicial.

8, 12, 182

4, 6, 92

2, 3, 92

1, 3, 93

1, 1, 33

1, 1, 1

72

27 12 4

Teste 3

Exercícios

a) 3/6= 270.000; 5/6= 450.000; 1= 540.000;b) 3/6= 120.000; 5/6= 360.000; 1/1= 450.000;c) 3/6= 180.000; 5/6= 450.000; 1/1= 560.000;d) 3/6= 100.000; 5/6= 166.000; 1= 200.000.

07 – Um sexto de um helicóptero custa 90.000 quanto custa: 3/6, 5/6 o helicóptero todo?

Exercício

1/6 = 90.0006/6 = (90.000x6) 540.0003/6 = (90.000x3) 270.0005/6 = (90.000x5) 450.000

⅙

⅙

⅙

⅙

⅙⅙

90.000

1/6 = 90.000

1 = X

1/6X = 90.000X = 90.000 1 6

90.000 x 6 = 540.000 1 1

Teste 3

Exercícios

a) 3/6= 270.000; 5/6= 450.000; 1= 540.000;b) 3/6= 120.000; 5/6= 360.000; 1/1= 450.000;c) 3/6= 180.000; 5/6= 450.000; 1/1= 560.000;d) 3/6= 100.000; 5/6= 166.000; 1= 200.000.

07 – Um sexto de um helicóptero custa 90.000 quanto custa: 3/6, 5/6 o helicóptero todo?

Teste 3

Exercícios

a) 924;b) 231;c) 1.155;d) 165.

08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho?

ExercícioResolução: 3/7*X=495 → 3X=495x7 →3X=3465→X=1155 → 1155/5*4=924

495

1155

165

924

231

3/7 = 4951/7 = 495 ÷ 3 1657/7 = 165 x 7 1155

5/5 = 11551/5 = 1155 ÷ 5 2314/5 = 231 x 4 924

Teste 3

Exercícios08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho?

ExercícioResolução: 3/7*X=495 → 3X=495x7 →3X=3465→X=1155 → 1155/5*4=924

3/7 = 495

4/5 = X

3 X = 495 x 4 7 1 5 3 X = 396 7

X = 396 x 7 = 924 1 3

Teste 3

Exercícios

a) 924;b) 231;c) 1.155;d) 165.

08 – Se 3/7 do que eu tenho são 495, a quanto corresponde 4/5 do que eu tenho?

Teste 3

Exercícios

a) 5 %;b) 7,5 %; c) 0,75 %; d) 25 %.

10 – A expressão (10%)2 - (5%)2 equivale a:

ExercícioResolução: (10/100)² - (5/100)²100/10000 – 25/10000= 75/1000075/10000 = 0,0075 X 100%= 0,75%

(10%)2 – (5%)2 =

10 2 5 2

- = 100 100

102 52

- = 1002 1002

100 25 75 - => = 0,0075 10.000 10.000 10.000

0,01 – 0,0025 = 0,0075

0,0075 0,75%

Teste 3

Exercícios

a) 5 %;b) 7,5 %; c) 0,75 %; d) 25 %.

10 – A expressão (10%)2 - (5%)2 equivale a:

Teste 3

Exercícios

a) 20;b) 6;c) 25; d) 18.

11 – Quatro números, X, 15, 15 e 9, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da terceira proporcional X?

ExercícioResolução: X/15=15/9 → (15*15)/9= 25

X 15 = 15 9

9X = 15 x 159X = 225X = 225 9X = 25

Teste 3

Exercícios

a) 20;b) 6;c) 25; d) 18.

11 – Quatro números, X, 15, 15 e 9, todos diferentes de zero, formam nesta ordem uma proporção. Qual o valor da terceira proporcional X?

Teste 3

Exercícios

a) 2;b) 3;c) 5;d) 4.

12 – Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo?

ExercícioHoras: 7/XRalos: 3/5 inversamente proporcional ao tempo Horas.Compartimento: 700/500 diretamente proporcional ao tempo Horas. 7/X=(5x700)/(3x500)→ Cruz Credo 7/X= 3500/1500→ X= (7*1500)/3500→ X= 3horas

700 3 7 500 5 X

Cap. Ralos Horas

7 X

5= 3

700x 500

7 3.500 = X 1.500

3.500X = 7 x 1.5003.500X = 10.500X = 10.500 3.500X = 3 horas

Teste 3

Exercícios

a) 2;b) 3;c) 5;d) 4.


ExercícioHoras: 7/XRalos: 3/5 inversamente proporcional ao tempo Horas.Compartimento: 700/500 diretamente proporcional ao tempo Horas. 7/X=(5x700)/(3x500)→ Cruz Credo 7/X= 3500/1500→ X= (7*1500)/3500→ X= 3horas

700 3 7 500 5 X

Cap. Ralos Horas 7 x 3 x 500X = 700 x 5

X = 10.500 3.500

X = 3 horas

Teste 3

Exercícios

a) 2;b) 3;c) 5;d) 4.


Teste 3

Exercícios

a) 2;b) 3;c) 5;d) 4.

13 – Um grupo de 10 mecânicos parafusam 210 bolts em 3 horas. Quantas horas 25 mecânicos precisarão para parafusar 350 bolts?

ExercícioHoras: 3/XMecânicos: 10/25 inversamente proporcional ao tempo Horas.Bolts: 210/350 diretamente proporcional ao tempo Horas. 3/X=(25x210)/(10x350) → Cruz Credo → 3/X= 5.250/3500→ X=(3*3500)/5250→ X=2horas

10 210 3 25 350 X

Mec. Bolts Horas

3 X

25= 10

210x 350

3 5.250 = X 3.500

5.250X = 3 x 3.5005.250X = 10.500X = 10.500 5.250X = 2 horas

Teste 3

Exercícios

a) 2;b) 3;c) 5;d) 4.


ExercícioHoras: 3/XMecânicos: 10/25 inversamente proporcional ao tempo Horas.Bolts: 210/350 diretamente proporcional ao tempo Horas. 3/X=(25x210)/(10x350) → Cruz Credo → 3/X= 5.250/3500→ X=(3*3500)/5250→ X=2horas

10 210 3 25 350 X

Mec. Bolts Horas 10 x 3 x 350X = 25 x 210

X = 10.500 5.250

X = 2 horas

Teste 3

Exercícios

a) 2;b) 3;c) 5;d) 4.


Teste 3

Exercícios

a) 57,14%;b) 20,00%;c) 27,14%;d) 25,19%.

13 – Em uma empresa de manutenção de helicópteros existem homens e mulheres num total de 450 pessoas. Dessas, 30% são mulheres. Uma doença atinge alguns homens, mas nenhuma mulher. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que na empresa 50% das pessoas que foram trabalhar no dia seguinte eram homens. Qual a porcentagem de homens que faltaram no dia seguinte à doença?

Exercício450= 100% 315 homens (70%) + 135 mulheres(30%).135 mulheres= 50% nova contagem. 135 homens= 50% nova contagemFaltaram no trabalho 315-135= 180 homens315=100% (homens)180(homens que faltaram)=X (% que quero saber) 57,14%

315 180100 X

315X = 100 x 180315X = 18.000X = 18.000 315X = 57,142857… X = 57,14%

Teste 3

180

Exercícios

a) 57,14%;b) 20,00%;c) 27,14%;d) 25,19%.

14 – Em uma empresa de manutenção de helicópteros existem homens e mulheres num total de 450 pessoas. Dessas, 30% são mulheres. Uma doença atinge alguns homens, mas nenhuma mulher. Depois que a doença foi controlada, verificou-se que na empresa 50% das pessoas que foram trabalhar no dia seguinte eram homens. Qual a porcentagem de homens que faltaram no dia seguinte à doença?

Teste 3

MATEMÁTICA BÁSICAProf.: Gilson Quelhas

Testes 2 e 3Fim

Teste 2 e 3 com questões ainda por corrigir

matemÁtica bÁsica prof.: gilson quelhas caderno de exercícios: 19,20 teste-2; questões 1,3 – 5...

Documents