Professor: Rondineli Loureiro Assunto: TESTES DE VESTIBULARES

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Matemática Básica 1. (Prise-2008) Em agosto de 2007, houve um aumento significativo nas ocorrências de focos de incêndios em todo território nacional. A situação mais grave foi no Pará com a maioria dessas ocorrências. Um programa emergencial de combate a incêndios implantado em setembro de 2007, mostrou que, para cada grupo de 13 focos ocorridos em agosto, 5 foram combatidos, fazendo com que o número de focos ocorridos ficasse reduzido a 16.000. Desta forma, o número de focos acontecidos em agosto de 2007 em todo país, foi de: a) 41.600 b) 36.000 c) 32.000 d) 28.600 e) 26.000 2. A CPMF – Contribuição Provisória sobre Movimentação Financeira – foi criada em 1994 e permanece até hoje distribuindo o que arrecada conforme o quadro abaixo. Ele mostra o valor da alíquota atual, a distribuição dos recursos e os valores referentes à Saúde no ano de 2006.

A diferença, em bilhões de reais, entre a quantia que a Saúde deveria receber em 2006 e a que efetivamente recebeu é: a) 3,7 b) 3,9 c) 4,1 d) 4,2 e) 4,7 3. Por ocasião dos preparativos do PAN 2007, um grupo de operários resolveu se cotizar para adquirir uma TV Plasma 42”. Na época, o valor do aparelho era de R$4.800,00, e todos iriam contribuir com quantias iguais. No momento da compra, quatro deles acharam que já estavam com seus salários totalmente comprometidos e desistiram, fazendo com que a cota de cada um dos demais ficasse acrescida de R$60,00. O número de operários que inicialmente haviam concordado em comprar a TV é um: a) múltiplo de 3. b) múltiplo de 10. c) divisor de 30. d) divisor de 45. e) divisor de 50.

4. (Prise-2010) O consumo de energia no Brasil cresceu 5,6% em 2008, se comparado a 2007, de acordo com levantamento divulgado pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE). Considerando todas as formas de energia utilizadas, foram consumidos, em 2007, 252 milhões de toneladas equivalentes de petróleo (tep). Nessas condições, o crescimento do consumo de energia no Brasil em 2008, foi de:

Fonte: Texto Adaptado do site http://www.oglobo.globo.com/pais/Mat/2009

a) 14,112 milhões de tep b) 15,120 milhões de tep c) 15,456 milhões de tep d) 16,120 milhões de tep e) 17,498 milhões de tep 5. (UERJ)

Suponha que a garçonete tenha decidido misturar água ao café com leite do seu Almeida. Num copo de 300 ml, colocou 20 ml de água pura e completou o restante de acordo com o pedido do freguês. Em comparação com a porção solicitada de café com leite, pode-se afirmar que seu Almeida bebeu a menos uma quantidade de leite igual a: a) 5 ml b) 10 ml c) 15 ml d) 20 ml e) 25 ml 6. (UFPA-97) Um professor adquiriu 3 livros junto à Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) e tendo descontos de 20% oferecidos pela SBM aos professores, pagou pêlos mesmos RS 36,00. Se os livros

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têm todos o mesmo preço, então o valor de cada livro, sem desconto, era de a) R$ 7,20 b) R$ 9,60 c) R$ 12,00 d) R$ 15,00 e) R$ 17,30 7. (Prise-2010) A Fiat está desenvolvendo o primeiro carro elétrico nacional. O modelo já está em fase de testes. Duas diferenças são marcantes: são absolutamente silenciosos e não emitem fumaça. Sua autonomia é de 120 km, o equivalente a um quarto da autonomia de um carro movido a combustão. A autonomia do carro a combustão é:

(Texto adaptado da revista Veja, 09/09/09) a) 400 km b) 450 km c) 480 km d) 500 km e) 550 km 8. (PRISE) Em uma loja o preço da TV 47” LCD Full é de R$ 5.000,00, e recebe um aumento de 5%. No mês seguinte a mesma TV é anunciada em oferta, pelo valor de R$ 4.500,00. O percentual de desconto dado pela loja para essa TV foi de aproximadamente: a) 55% b) 42% c) 34% d) 28% e) 14% 9. (PRISE) Um carro flex de R$ 30.000,00 foi vendido por essa concessionária da seguinte forma: 60% de entrada e o restante em 5 prestações mensais iguais com juro simples de 2% ao mês. O valor de cada prestação será de: a) R$ 2.400,00 b) R$ 2.500,00 c) R$ 2.640,00 d) R$ 2.860,00 e) R$ 3.960,00

10. (UEMG - MG) - Numa maratona de 50 km, 27

dos

corredores que dela participam desistem nos primeiros

30 km. Do restante, 35

desistem antes do término da

corrida que se encerra com 124 corredores. O número de corredores que havia no inicio da maratona corresponde a: a) 434 b) 455 c) 497 d) 532 e) 495 11. (ITA-90) Há muito tempo atrás, quando poucas pessoas eram versadas na arte de contar, houve uma grande tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros. Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar seus dois comandados pelo serviço bem executado, anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o conteúdo de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo encarregado o seu imediato desta

tarefa. Acontece que os dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a idéia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois grupos idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda. Não sabendo como proceder, jogou-a ao mar para agradecer aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte que lhe cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro teve exatamente a mesma idéia. Indo ao baú, ele separou as moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua, sobrou uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento pela sua sorte e tomou a parte que lhe cabia da recompensa. Pela manhã os dois marinheiros se sentiram constrangidos em comunicar o procedimento noturno. Assim, o imediato separou as moedas em dois grupos e verificou que sobrava uma. Deu a cada marinheiro a sua parte do prêmio e tomou para si a moeda restante como paga pelos seus cálculos. Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo primeiro e pelo segundo marinheiros foi

de2917

então o número de moedas que havia

originalmente no baú era: a) 99 b) 95 c) 135 d) 87 e) n.d.a.

Conjuntos 12. (Faee-GO) Dados os conjuntos A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A È C) é: a) {1, 3, 5} b) {7} c) {7, 5, 8, 9} d) {0, 8, 9} e) {1, 5, 7} 13. Sendo A = {- 1, 3, m, 8, 15} e B = {3, 5, n, 9,13} subconjuntos de Z , e A Ç B = {3, 8, 9}, então: a) n – m Î A b) n + m Î B c) m – n Î AÈB d) mn Î B e) {m + n, mn} Ì A 14. Os muçulmanos sequer se limitam aos países de etnia árabe, como muitos imaginam. Por exemplo, a maior concentração de muçulmanos do mundo encontra-se na Indonésia, que não é um país de etnia árabe.

Adaptado da Superinteressante, Ed. 169 - out. 2001. Considere T o conjunto de todas as pessoas do mundo; M o conjunto de todas aquelas que são muçulmanas e A o conjunto de todas aquelas que são árabes. Sabendo que nem toda pessoa que é muçulmana é árabe, pode-se representar o conjunto de pessoas do mundo que não são muçulmanas nem árabes por: a) T – (A È M) b) T – A c) T – (A ÇM) d) (A - M) È (M - A) e) M – A

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15. (Prise – 2007) Atualmente os carros podem ser adquiridos dentre três alternativas em termos de combustíveis. Podem ser movidos a gasolina, a álcool ou aos dois combustíveis(flex). Desta forma, foi verificado que no pátio de uma concessionária de veículos há: 120 automóveis que podem ser movidos a gasolina; 112 que podem ser movidos a álcool e 93 que podem ser movidos com os dois combustíveis(flex). O número de carros existentes no pátio dessa concessionária é: a) 325 b) 232 c) 213 d) 205 e) 139 16. (PRISE 1999) Os habitantes de um vilarejo localizado no interior da Amazônia, vivem quase que em estado de miséria absoluta. Exames feitos nesses moradores constataram que: · 36 apresentavam sintomas de desnutrição. · 13 apresentavam sintomas de desnutrição e

haviam contraído malária. · 17 haviam contraído malária. O número de pessoas residentes neste vilarejo é: a) 66 b) 60 c) 53 d) 49 e) 40 17. (PSS-2008) Feita uma pesquisa entre 100 alunos, do ensino médio, acerca das disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história, 35 gostam de português e geografia, 30 gostam de geografia e história, 20 gostam de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número de alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é a) 0 b) 5 c) 10 d) 15 e) 20 18. (UEPA) “Cabelo e vestuário” são itens que se destacam no rol de preocupações das adolescentes que costumam freqüentar as baladas belenenses é o que aponta a pesquisa realizada com 650 meninas, na faixa etária entre 15 e 19 anos. Destas, 205 comparecem a esse tipo de festa se adquirem de um traje inédito, 382 se fazem presentes após uma boa escova no cabeleireiro; 102 aparecem nos locais onde acontecem as baladas com traje inédito e depois de uma boa escova no cabeleireiro. Pergunta-se, quantas são as adolescentes consultadas que não se preocupam emir ao cabeleireiro fazer escova nem vestir uma roupa inédita: a) 39 b) 63 c) 102 d) 165 e) 177

19. (PRISE 2004) Na tentativa de elevar os índices de audiência de seus programas, uma emissora de rádio decidiu realizar uma pesquisa para conhecer a preferência musical dos moradores de diferentes bairros de Belém. “PAGODE”, “AXÉ” e “BREGA” foram as opções musicais mais citadas pelos 1000 entrevistados, conforme indicam os dados tabelados a seguir:

Quantidade de

Entrevistados Opção Musical

290 Preferem Pagode 375 Preferem Axé 425 Preferem Brega 160 Preferem Pagode e Axé

120 Preferem Pagode e Brega

145 Preferem de Axé e Brega

65 Preferem Pagode, Axé e Brega

Sem esquecer a existência daqueles que manifestaram outras opções musicais, quantos são os que não preferem nem “BREGA” nem “AXÉ”? a) 75 b) 130 c) 260 d) 265 e) 345 20. (UFBA) Numa academia de ginástica que oferece várias opções de atividades físicas foi feita uma pesquisa para saber o número de pessoas matriculadas em alongamento, hidroginástica e musculação, chegando-se ao resultado expresso na tabela a seguir:

Atividade Número de pessoas matriculadas

Alongamento 109 Hidroginástica 203 Musculação 162 Alongamento e hidroginástica 25 Alongamento e musculação 28 Hidroginástica e musculação 41 As três atividades 5 Outras atividades 115 Com base nas informações, pode-se Concluir: a) a pesquisa envolveu 510 pessoas. b) 60 pessoas estavam matriculadas em pelo menos duas das atividades indicadas na tabela. c) 59 pessoas estavam matriculadas em alongamento ou musculação. d) 84 pessoas estavam matriculadas em pelo menos duas das atividades indicadas na tabela.

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e) o número de pessoas matriculadas apenas em hidroginástica corresponde a 24,4% do total de pessoas envolvidas na pesquisa. 21. (PRISE 2005) Em conseqüência da aquisição de hábitos nada saudáveis, como sedentarismo e alimentação excessivamente calórica, Camilla, Daniela e Giselle estão engordando. Para combater o sobrepeso, resolveram seguir uma dieta e praticar exercícios físicos. Porém, devido ao intenso ritmo dos estudos dedicados ao cumprimento das tarefas escolares, estão com dificuldades para destinar um horário em que, juntas, as três possam freqüentar a mesma academia. Os horários disponíveis de cada uma correspondem aos seguintes intervalos fechados: Camilla, das 17h às 20h; Daniela, das 18h às 21h; Giselle, de 16h às 19h. Neste caso, o intervalo que corresponde ao horário disponível comum às três para a prática de exercícios físicos é: a) [16; 17] b) [17; 18] c) [18; 19] d) [19; 20] e) [20; 21] 22. Considere as seguintes afirmativas: I - o inverso do número racional 0,5 é 2; II - o produto de 4 números negativos é positivo; III - se ( 60) 12y - - = - , então y = 72; IV - dividir um número diferente de zero por 0,25 equivale a multiplicá-lo por 4. Atribuindo V às afirmações verdadeiras e F às falsas, tem-se a seguinte seqüência: a) V - V - F - V b) V - F - V - V c) V - F - F - V d) F - V - V - F e) F - V - F – F 23. (PRISE 2002) Segundo pesquisas realizadas no Laboratório Vida, cientistas descobriram que bactérias do tipo A resistiram a temperaturas compreendidas entre os valores reais de 10ºC e 45ºC, incluindo neste intervalo os seus limites. Por sua vez, bactérias do tipo B resistiram a temperaturas entre os valores reais de 5ºC e 35ºC, excluindo deste intervalo os seus extremos. Esses pesquisadores, desejando estudar relações entre essas bactérias, necessitam colocá-las juntas num mesmo ambiente. Qual dos intervalos abaixo relacionados, relativos à temperatura ambiente, permite que esse estudo seja feito para que tais bactérias permaneçam vivas? a) ] 10 ; 35 [ b) [ 10 ; 35 [ c) [ 10 ; 35 ] d) ] 0 ; 45 [ e) ] 10 ; 35 ]

Função Afim e Quadrática 24. (PRISE 2003) Dentre os romeiros, há aqueles que acompanham o Círio carregando miniaturas de casas, barcos, partes do corpo humano em cera, velas, etc., por considerarem atendidas por Nossa Senhora de Nazaré as suas súplicas. Estes objetos são tantos que existem carros especiais para recolhê-los. Considerando a existência de um conjunto A, formado pelos romeiros do Círio, e um conjunto B, formado pelos objetos ofertados/recolhidos durante a procissão, é correto afirmar que: a) Todos os elementos de A estão associados a elementos de B, o que caracteriza uma função de A em B. b) Alguns elementos de A estão associados a elementos de B, o que caracteriza uma relação de A em B. c) Nenhum elemento de A está associado a elementos de B. d) Existem elementos de B que não estão associados a elementos de A. e) Todas as alternativas acima estão corretas. 25. (UFPA) Qual das relações de A = {1, 2} em B = {3, 4, 5}, dadas abaixo é uma função? a) {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5)} b) {(1, 3), (2, 5)} c) {(1, 3), (2, 4), (2, 5)} d) {(1, 4), (1, 5)} e) {(2, 3), (2, 5)} 26. (UEPA) Patrícia está paquerando três colegas: Ricardo, Paulo e Maurício. Para conhecer um pouco sobre suas personalidades recorreu ao zodíaco. Ficou sabendo que Ricardo é do signo de Áries, Paulo é de Leão e Maurício de Virgem. Considerando A o conjunto formado por esses colegas de Patrícia e B o conjunto dos 12 signos do zodíaco, é correto afirmar que a relação de A em B: a) não representa uma função b) representa uma função somente injetora c) representa uma função somente sobrejetora d) representa uma função bijetora e) representa uma função não injetora e nem sobrejetora. 27. (ITA-91) Considere as afirmações: I- Se f:R R® é uma função par e g: R R® uma função qualquer, então a composição g fo é uma função par.

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II- Se f: R R® é uma função par e g: R R® uma função ímpar, então a composição f go é uma função par. III- Se f: R R® é uma função ímpar e inversível então f-1: R R® é uma função ímpar. Então: a) Apenas a afirmação I é falsa; b) Apenas as afirmações I e II são falsas; c) Apenas a afirmação III é verdadeira; d) Todas as afirmações são falsas; e) n.d.a. 28. (UFF-RJ) Considere as funções f, g e h, todas definidas em [m, n] com imagens em [p, q] representadas pelos gráficos abaixo:

Pode-se afirmar que: a) f é bijetiva, g é sobrejetiva e h é não injetiva. b) f é sobrejetiva, g é injetiva e h não é sobrejetiva. c) f não é injetiva, g é bijetiva, e h é injetiva. d) f é injetiva, g não é sobrejetiva e h é bijetiva. e) f é sobrejetiva, g não é injetiva e h é sobrejetiva. 29. (PRISE) O gráfico abaixo representa o número de notificações relacionadas a fraudes, invasões e tentativas de invasão sofridas por usuários de computador.

Analisando o gráfico, observa-se que:

a) as notificações foram decrescentes entre 2006 e 2008. b) em 2006 aconteceu o maior número de notificações. c) a razão de notificações entre 2004 e 2005 é 37863/34000. d) em 2008 houve o maior número de notificações. e) em 2006 as notificações duplicaram em relação às notificações de 2005. 30. (Prise 2007) Numa concessionária, o departamento de vendas procurou relacionar linearmente a quantidade x de carros a álcool vendidos com o preço y de cada um. Para tanto, verificou que: quando o carro a álcool era oferecido a R$25.000,00, nenhum era vendido, porém, quando o preço passava a ser de R$20.000,00, 10 carros a álcool eram vendidos. Nessas condições, a relação encontrada entre x e y foi: a) x + 500y + 50.000 = 0 b) 500x – 2y – 50.000 = 0 c) 500x + y – 25.000 = 0 d) x + 500y – 25.000 = 0 e) x + 2y – 50.000 = 0 31. Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o dióxido sulfídrico (SO2). Uma pesquisa feita em Oslo, Noruega, demonstrou que o número (N) aproximado de peixes mortos em um certo rio, por semana,é dado por uma função afim da concentração c de SO2. Foram feitas as seguintes medidas:

Concentração (em 3/g mm ) Mortes 400 106 500 109

Qual a concentração máxima de SO2 que pode ser despejada no rio para que o número de mortes não ultrapasse 115, fato que poderia prejudicar a reprodução da espécie? a) 600 b) 700 c) 97 d) 502 e) 820 32. (PUC-Campinas-SP) Em janeiro de 2001, uma faculdade lançou 600 exemplares do primeiro número de um jornal informativo mensal. Pela gradual aceitação entre os alunos e funcionários, a tiragem foi acrescida, mês a mês, de um valor constante. O número y de exemplares do jornal publicados a cada mês é uma função do tempo t, em meses, contado a partir de janeiro de 2001, para o qual se considera t = 0. Se no mês de outubro a tiragem foi de 2.850 exemplares, então: a) y = 600t + 600 b) y = 250t + 600

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c) y = 600t d) y = 250t - 2.850 e) y = 50t + 2.850 33. (Prise-2007) Partindo do princípio de que a altura H da barragem de uma usina hidrelétrica pode ser função da velocidade v da queda d’água; da gravidade g local e

representada pela expressão 2

( )2v

H vg

= , o gráfico que

melhor se assemelha a esta função é:

34. (PRISE 2003) No Círio, a queima de fogos realizada pelo Sindicato dos Estivadores é uma das emocionantes homenagens prestadas à Nossa Senhora de Nazaré. Imaginemos que um destes fogos, lançado do solo, apresentou problemas e descreveu uma trajetória tal que a sua altura h, em metros, variou de acordo com o tempo t, em segundos, conforme a lei

2( ) 10 5h t t t= - . Qual a alternativa que indica a altura máxima atingida por ele? a) 2 m b) 5 m c) 10 m d) 15 m e) 50 m 35. (UFRJ) Oscar arremessa uma bola de basquete cujo centro segue uma trajetória plana vertical de equação

278

71 2 ++-= xxy . Na qual os valores de x e y são dados

em metros.

Oscar acerta o arremesso, e o centro da bola passa pelo centro da cesta, que está a 3 m de altura. Então a distância do centro da cesta ao eixo y, é: a) 3 m b) 4 m c) 5 m d) 6 m e) 7 m

36. (PRISE-2008) Um incêndio numa Reserva Florestal iniciou no momento em que um fazendeiro vizinho à Reserva ateou fogo em seu pasto e o mesmo se alastrou até a reserva. Os prejuízos para o meio ambiente foram alarmantes, pois a área destruída foi crescendo diariamente até que, no 10º dia, tempo máximo de duração do incêndio, foi registrado um total de 16.000 hectares de área dizimada. A figura abaixo é um arco de parábola que representa o crescimento da área dizimada nessa reserva em função do número de dias que durou o incêndio. Nestas condições, a expressão que representa a área dizimada A em função do tempo T, em dias, é:

a) A = – 16.000T2 + 10T b) A = 16.000T2 – 3.200T c) A = – 160T2 + 3.200T d) A = 160T2 – 3.200T e) A = 16.000T2 - 10T 37. (PSS 2005) Por ocasião da inauguração de um edifício, um promotor de eventos decidiu fazer uso simultâneo das projeções de um jato de água e de um canhão de luz efetuadas a partir de um pequeno prédio vizinho, localizado a 18 metros do edifício novo. O jato será lançado a partir do teto do pequeno prédio (a 9 metros de altura) e, após executar sua trajetória parabólica, atingirá a base do prédio novo. O canhão de luz, por sua vez, será disparado a partir do chão, da base do pequeno prédio. Seu feixe de luz atravessará exatamente o vértice da “parábola de água” e atingirá o topo do novo edifício, que se encontra a 36 metros de altura (conforme a figura abaixo). O jato de água e o feixe de luz se encontrarão, a partir do solo, à altura de: a) 11 metros. b) 12 metros. c) 13 metros. d) 14 metros. e) 15 metros.

b) a) c)

d) e)

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Função Exponencial e Logarítmica 38. (PRISE-2008) A poluição é uma agressão ao meio ambiente que causa grandes transtornos à sociedade. A multa para se remover essa poluição é estimada em função da porcentagem (x) de poluente removido. Estas questões são complexas e a definição de custo é discutível. O modelo matemático que trata da questão, chama-se modelo custo-benefício. Em situação recente de poluição de um rio, constatou-se que o modelo ficaria bem representado pela função f, cujo gráfico encontra-se abaixo. Essa função f pode ser representada por:

a) f(x) = x2 –2x - 10 b) f(x) = e–x + 10 c) f(x) =10log(x) d) f(x) =10e–x e) f(x) = – x2 +2x + 10 39. (UCDB-MS) Certa substância radioativa de massa M0, no instante t = 0, tende a se transformar em outra substância não radioativa. Para cada instante t > 0, dado em segundos, a massa da substância radioativa restante obedece à lei 2

0( ) 3 tM t M -= × . Nessas condições, o tempo necessário, em segundos, para que a massa da substância radioativa seja reduzida a um terço da massa inicial é igual a: a) 3 b) 2,5 c) 1,5 d) 1 e) 0,5 40. (Vunesp-SP) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela função: 0,1

0( ) 2 tq t q -= × sendo q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no início? a) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 41. (Cefet-PR) Cientistas de um certo país, preocupados com as possibilidades cada vez mais ameaçadoras de uma guerra biológica, pesquisam uma determinada bactéria que cresce segundo a expressão

1256 5( )

125 2

t

P t+

æ ö= × ç ÷è ø

, onde t representa o tempo em

horas. Para obter-se uma população de 3125 bactérias, será necessário um tempo, em horas, com valor absoluto no intervalo: a) ]0, 2] b) ]2, 4] c) ]4, 6] d) ]6, 8] e) ]8, 10]

42. (PUC-SP) A solução da equação 2 4 124 4x x+ = é:

a) 3 b) 5 c) 0 d) 2 e -6 e) 2 e -4 43. Chama-se meia-vida de uma substância radioativa o tempo necessário para que sua massa se reduza à metade. Tomemos hoje 16 gramas de uma substância radioativa, cuja meia-vida é de 5 anos. A massa dessa substância é uma função do tempo, contado a partir de

hoje, dada por 5( ) 16 2n

M n-

= × . Se daqui a n anos sua

massa for 1112- gramas, o valor de n é: a) 655 b) 575 c) 222 d) 635 e) 755 44. (UFRN) o valor da expressão 2 3log 64 log 27- é igual a: a) 3 b) 13 c) 17 d) 31 e) 37 45. (Mack-SP) O número de indivíduos de um certo

grupo é dado por ( )x

f x æ ö= - ×ç ÷è ø

110 1000

10, sendo x o

tempo medido em dias. Desse modo, entre o 2º e o 3º dia, o número de indivíduos do grupo: a) aumentará em exatamente 10 unidades. b) aumentará em exatamente 90 unidades. c) diminuirá em exatamente 9 unidades. d) aumentará em exatamente 9 unidades. e) diminuirá em exatamente 90 unidades 46. (UFPA) Uma das práticas mais prazerosas da relação humana – o beijo – pode ser, paradoxalmente, um dos maiores meios de transmissão de bactérias. Supondo que o número de bactérias (N) por beijo (b) é determinado pela expressão ( ) 500 2bN b = × , para que o número de bactérias seja de 32000 você terá de dar: a) 6 beijos b) 5 beijos c) 8 beijos d) 7 beijos e) 4 beijos 47. (Mack-SP) O valor de 3

0,01log 0,1 é:

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a) 12

- b) 16

- c) 16

d) 12

e) 1

48. (FESP-SP) O logaritmo de 32 na base 5 0,5 é: a) 15- b) 16 c) 8 d) 25- e) 64 49. (PUC-PR) O valor da expressão

2 3 4log 0,5 log 3 log 8+ + é: a) 1 b) – 1 c) 0 d) 2 e) 0,5 50. (FGV) Daqui a t anos o valor de um automóvel será

( )tV 75,02000= reais. A partir de hoje, daqui a quantos anos ele valerá a metade do que vale hoje? Adote log2 0,3= e log 3 0,48= . a) 3 anos b) 2,5 anos c) 2 anos d) 4,5 anos e) 6 anos 51. No dia 6 de junho de 2000, um terremoto atingiu a cidade de Ankara, na Turquia, com registro de 5,9 graus na escala Richter e outro terremoto atingiu o oeste do Japão, com registro de 5,8 graus na escala Richter. Considere que m1 e m2 medem a energia liberada sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre por terremotos com registros, na escala Richter, r1 e r2, respectivamente. Sabe-se que estes valores estão relacionados pela fórmula:

11 2

2

logm

r rm

æ ö- = ç ÷

è ø

Considerando-se que r1 seja o registro do terremoto da Turquia e r2 o registro do terremoto do Japão, pode-se

afirmar que 1

2

mm

é igual a:

a) 110- b) 1,010 c) ( )101,0 d) 100 e) 10 52. (UFPA) As populações A e B de duas cidades são determinadas em milhares de habitantes pelas funções: 5

4( ) log (2 )A t t= + e 22( ) log (2 4)B t t= + , nas

quais a variável t representa o tempo em anos. Essas cidades terão o mesmo número de habitantes no ano t, que é igual a a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

53. (PRISE-2008) O pH de uma solução química mede a

acidez da mesma e é definido como1

log[ ]+æ ö= ç ÷è ø

pHH

onde [H+], representa a concentração de íons H+. Devido às secas registradas na região nordeste do País, a escassez de água tornou-se uma calamidade pública em algumas cidades. Como atendimentos de urgência, caminhões pipas distribuíram águas retiradas diretamente de açudes entre as famílias atingidas, com pH baixíssimo, tornando-as vulneráveis à contaminação com determinadas bactérias prejudiciais à saúde humana. Numa amostra dessas águas foi detectado que [H+] = 2,5 . 10-9. De acordo com o Texto acima, e considerando log(5) = 0,70 , o pH dessa água foi de: a) 9,70 b) 9,68 c) 9,23 d) 8,87 e) 8,60

54. (UFES-BA) Se 9log 2 m= , então 3 9

9

log 2 log 1881

log2

+æ öç ÷è ø

é

igual a:

a) 3 22m

m+-

b) 3 12m

m+-

c) 3 24 2

mm+

-

d) 22m

m+-

e) 32m

m+

55. (UFJF-MG) A figura abaixo é um esboço, no plano cartesiano, do gráfico da função ( ) logbf x x= com alguns pontos destacados. Supondo que a abscissa do ponto A é igual a 9, é incorreto afirmar que:

a) a base b é igual a 3. b) a abscissa de C é igual a 1. c) ( ) 0f x < para todo (0,1)xÎ . d) a abscissa de B é igual a 2. e) ( )f x é crescente. 56. (ITA-93) Um acidente de carro foi presenciado por 1/65 da população de Votuporanga (SP). O número de pessoas que soube do acontecimento t horas após é

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dado por: ( )kt

Bf t

Ce-=

+1, onde B é a população da

cidade. Sabendo-se que 1/9 da população soube do acidente 3 horas após, então o tempo passou até que 1/5 da população soubesse da notícia foi de: a) 4 horas. b) 5 horas. c) 6 horas. d) 5 horas e 24 min. e) 5 horas e 30 min.

Progressões Aritméticas e Geométricas 57. (PUC-SP) Um escritor escreveu, em um certo dia, as 20 primeiras linhas de um livro. A partir desse dia, ele escreveu, em cada dia, tantas linhas quantas havia escrito no dia anterior, mais 5 linhas. O livro tem 17 páginas, cada uma com 25 linhas. Em quantos dias o escritor terminou de escrever o livro? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 17 58. (PUC - RS) Um teatro têm 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim na mesma seqüência , até a vigésima fila que é a última .O número de poltronas desse teatro é : a) 92 b) 150 c) 1500 d) 132 e) 1320 59. A figura mostra uma construção com palitos de fósforos.

Quantos palitos são necessários para que essa construção prossiga até a 10ª fila? a) 110 b) 210 c) 310 d) 410 e) 510 60. (UFPB) Uma escada foi feita com 210 blocos cúbicos iguais, que foram colocados uns sobre os outros, formando pilhas, de modo que a primeira pilha tinha apenas 1 bloco, a segunda, 2 blocos, a terceira, 3 blocos, e assim sucessivamente, até a última pilha, conforme a figura ao lado. A quantidade de degraus dessa escada é: a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 10

61. Um balão viaja a uma altitude de cruzeiro de 6.600 m. Para atingir esta altitude, ele ascende 1.000 m na primeira hora e, em cada hora seguinte, sobe uma altura 50 m menor que a anterior. Quantas horas levará o balonista para atingir a altitude de vôo? a) 112 horas b) 33 horas c) 8 horas d) 20 horas e) 21 horas 62. (UERJ) Leia com atenção a história em quadrinhos.

Considere que o leão da história acima tenha repetido o convite por várias semanas. Na primeira, convidou a Lana para sair 19 vezes; na segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira, 27 vezes e assim sucessivamente, sempre aumentando em 4 unidades o número de convites feitos na semana anterior. Imediatamente após ter feito o último dos 492 convites, o número de semanas já decorridas desde o primeiro convite era igual a: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 20 63. (Unifor-CE) Se 1 2 3 31

9log (3 3 3 3 )x = × × × ×K , então x é um número: a) cubo perfeito b) quadrado perfeito c) múltiplo de 3 d) divisível por 4 e) maior que 200 64. Num laboratório, foi feito um estudo sobre a evolução de uma população de vírus. Ao final de um minuto do início das observações, existia 1 elemento na população; ao final de dois minutos, existiam 5, e assim por diante. A seguinte seqüência de figuras apresenta as populações do vírus (representado por um círculo) ao final de cada um dos quatro primeiros minutos. Supondo que se manteve constante o ritmo de desenvolvimento da população, o número de vírus no final de 1 hora era de:

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a) 241 b) 238 c) 237 d) 233 e) 232. 65. (Unesp-SP) No dia 1º de dezembro, uma pessoa enviou pela internet uma mensagem para x pessoas. No dia 2 cada uma das x pessoas que recebeu a mensagem do dia 1º enviou-apara outras duas novas pessoas. No dia 3, cada pessoa que recebeu a mensagem do dia 2 também enviou para duas novas pessoas. E assim sucessivamente. Se do dia 1º até o final do dia 6 de dezembro, 756 pessoas haviam recebido a mensagem, o valor de x é: a) 12 b) 52 c) 126 d) 24 e) 63 66. (UFES) Uma pesquisa acompanhou o crescimento de uma colônia de bactérias. Na 1ª observação constatou-se um total de 1500 bactérias. Observações periódicas revelaram que a população da colônia se duplicava em relação à observação imediatamente anterior. Em que observação a colônia alcançou a marca de 55375 2× bactérias? a) 50ª b) 58ª c) 66ª d) 54ª e) 62ª 67. (FEI-SP) Um trabalho escolar de 150 páginas deverá ser impresso em uma impressora que apresenta os seguintes problemas nas páginas 6, 12, 18,… o cartucho de tinta amarela falha e nas páginas 8, 16, 24,… falha o cartucho de tinta azul. Supondo-se que em todas as páginas do trabalho sejam necessárias as cores amarela e azul, quantas páginas serão impressas sem essas falhas? a) 105 b) 113 c) 120 d) 107 e) 116 68. (UEL – PR) Na figura a seguir, a aresta do cubo maior mede a, e os outros cubos foram construídos de modo que a medida da respectiva aresta seja a metade da aresta do cubo anterior.

Imaginando que a construção continue indefinidamente, a soma dos volumes de todos os cubos será:

a) 0 b) 3

2a c)

378a

d) 38

7a e) 32a

69. (UFRN) A seqüência de figuras a seguir representa os cinco primeiros passos da construção do conjunto de Sierpinski. Os vértices dos triângulos brancos construídos são os pontos médios dos lados dos triângulos escuros da figura anterior. Denominamos a1, a2, a3, a4, a5, respectivamente, as áreas das regiões escuras da primeira, segunda, terceira, quarta e quinta figuras da seqüência.

Podemos afirmar que a1, a2, a3, a4, a5, estão, nessa ordem, em progressão geométrica de razão:

a) 34

b) 12

c) 13

d) 23

e) 14

70. (UEPA) Um empresário comprou na ilha de Marajó uma fazenda com 64 cabeças de búfalo. Após n anos administrando a fazenda, observou que seu rebanho teve um crescimento anual segundo uma progressão geométrica de razão 2, passando atualmente para 1.024 cabeças. O valor de n é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 71. (Of. De Prom.-SP) Ao escalar uma montanha um alpinista percorre 256 metros na primeira, 128 metros na segunda hora, 64 metros na terceira hora, e assim, sucessivamente . Quando tiver percorrido 496 metros terão passado: a) 3h e 30 min b) 4h c) 4h e 30 min d) 5h e) 5h e 30 min 72. (AFA-SP) Uma PA cujo primeiro elemento é zero e uma PG cujo primeiro termo é 1 possuem a mesma razão. O nono termo da PG é igual é igual ao quadrado do nono termo da PA. Então: a) uma razão comum é – 2. b) a razão comum é – 1. c) a razão comum é 1. d) não existe as duas progressões.