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Departamento de Matemática e Ciências Experimentais

Disciplina de Matemática

Ano Letivo de 2019/2020 3º Ciclo/Ens Secundário Critérios de Avaliação

A avaliação interna, nas suas componentes Diagnostica, Formativa e Sumativa, deve assentar numa matriz de transparência perante a comunidade educativa.

Após a análise dos documentos curriculares de referência em vigor, dos quais se elencam a seguir os mais relevantes, o grupo disciplinar de matemática elaborou

o presente documento que submete à aprovação do Conselho pedagógico.

Legislação:

Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho, da Educação, que estabelece o currículo dos ensinos básico e secundário e os princípios orientadores da avaliação das

aprendizagens, publicado no Diário da República, 1.ª série, n.º 129, de 6 de julho de 2018.

Portaria n.º 223-A/2018 - Diário da República n.º 149/2018, 1º Suplemento, Série I de 2018-08-03

Procede à regulamentação das ofertas educativas do ensino básico previstas no n.º 2 do artigo 7.º do Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho.

Portaria n.º 226-A/2018 - Diário da República n.º 151/2018, 1º Suplemento, Série I de 2018-08-07

Procede à regulamentação dos cursos científico-humanísticos, a que se refere a alínea a) do n.º 4 do artigo 7.º do Decreto-Lei n.º 55/2018, de 6 de julho.

Despacho n.º 6944-A/2018 - Diário da República n.º 138/2018, 1º Suplemento, Série II de 2018-07-19

Procede à Homologação das Aprendizagens Essenciais do Ensino Básico.

Despacho nº 8476-A/2018 - Diário da República n.º 168/2018, 2º Suplemento, Série II de 2018-08-31

Homologa as Aprendizagens Essenciais das disciplinas dos cursos científico-humanísticos de Ciências e Tecnologias, Ciências Socioeconómicas, Línguas e

Humanidades e Artes Visuais.

https://www.google.pt/imgres?imgurl=https://www.dgeste.mec.pt/wp-content/uploads/2018/02/MEduc_H.jpg&imgrefurl=https://www.dgeste.mec.pt/index.php/logotipos/&tbnid=aDv8RcnKDE9Q-M&vet=12ahUKEwis7p2T7cXkAhVOgM4BHetrDoMQMygBegQIARBH..i&docid=X-YZs3guSEN3OM&w=825&h=280&q=logo do ministerio da educa%C3%A7%C3%A3o&ved=2ahUKEwis7p2T7cXkAhVOgM4BHetrDoMQMygBegQIARBH

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Sobre as Finalidades da Avaliação Interna:

O presente documento visa construir-se como um instrumento de trabalho que permita o exercício da atividade de avaliação numa base de equidade e coerência,

cumprindo com as suas finalidades principais: formativa, reguladora e de melhoria das aprendizagens. Assim sendo, propõe-se um conjunto diversificado de

instrumentos de avaliação capazes de fornecer evidências que sustentem as decisões inerentes às componentes de diagnóstico, formativa e sumativa.

Considerando o disposto no Perfil dos Alunos à Saída da Escolaridade Obrigatória (PA), organizado para a consecução das Áreas de Competências (AC), são foco da

avaliação o Saber Saber (Cognitivo) o Saber Fazer (Procedimental) e o Saber Ser (Atitudinal). Parece consistente alocar instrumentos de avaliação e ponderações a

estes três domínios sobre os quais a avaliação incide, por isso os mesmos são apresentados no documento.

Áreas de Competências (AC) consideradas, segundo o PA:

A - Linguagens e textos

B - Informação e comunicação

C - Raciocínio e resolução de problemas

D - Pensamento crítico e pensamento criativo

E - Relacionamento interpessoal

F - Desenvolvimento pessoal e autonomia

G - Bem-estar, saúde e ambiente

H - Sensibilidade estética e artística

I - Saber científico, técnico e tecnológico

J - Consciência e domínio do corpo

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7º Ano

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia

Aprendizagens Essenciais (AE)

- 7º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Números

inteiros

Números

racionais

Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

75%

A

B

C

D

I

• Reconhecer números inteiros e racionais nas suas diferentes representações, incluindo a

notação científica com expoente natural, em contextos matemáticos e não matemáticos.

• Comparar números inteiros e racionais, em contextos diversos, com e sem recurso à reta real.

• Calcular com e sem calculadora, com números inteiros (multiplicação, divisão e potenciação de

expoente natural) e racionais (adição, subtração, multiplicação e divisão) recorrendo a valores

exatos e aproximados e em diferentes representações, avaliar os efeitos das operações e fazer

estimativas plausíveis.

• Identificar a raiz quadrada de quadrados perfeitos e relacionar potências e raízes nestes casos.

• Resolver problemas com números racionais em contextos matemáticos e não matemáticos,

concebendo e aplicando estratégias de resolução, incluindo a utilização de tecnologia, e

avaliando a plausibilidade dos resultados.

• Desenvolver a capacidade de abstração e de generalização, e de compreender e construir

argumentos matemáticos e raciocínios lógicos.

• Exprimir oralmente e por escrito ideias matemáticas, com precisão e rigor, para justificar

raciocínios, procedimentos e conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios da

matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia).

• Desenvolver interesse pela Matemática e valorizar o seu papel no desenvolvimento das outras

ciências e domínios da atividade humana e social.

• Desenvolver confiança nas suas capacidades e conhecimentos matemáticos, e a capacidade

de analisar o próprio trabalho e regular a sua aprendizagem.

• Desenvolver persistência, autonomia e à-vontade em lidar com situações que envolvam a

Matemática no seu percurso escolar e na vida em sociedade.

Testes e/ou Mini-testes

Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%

Fichas de trabalho e/ou

Trabalho de grupo e/ou

Composições/Comunicação

Matemática e/ou

Modelação matemática

e/ou

Relatórios de atividades

e/ou

Resolução de problemas

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TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 7º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

GEOMETRIA E

MEDIDA

Figuras

geométricas

Áreas

Semelhanças

Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

75%

A

B

C

D

I

• Analisar polígonos, identificando propriedades relativas a essas figuras, e classificá-los de

acordo com essas propriedades.

• Construir quadriláteros a partir de condições dadas e recorrendo a instrumentos apropriados,

incluindo os de tecnologia digital.

• Reconhecer o significado de fórmulas para o cálculo de áreas de polígonos (polígonos

regulares e trapézios) e usá-las na resolução de problemas em contextos matemáticos e não

matemáticos.

• Identificar e representar semelhanças de figuras no plano, usando material e instrumentos

apropriados, incluindo os de tecnologia digital, e utilizá-las em contextos matemáticos e não

matemáticos, prevendo e descrevendo os resultados obtidos, incluindo o seu efeito em

comprimentos e áreas.

• Utilizar os critérios de igualdade e de semelhança de triângulos na sua construção e na

resolução de problemas, em contextos matemáticos e não matemáticos.

• Resolver problemas usando ideias geométricas em contextos matemáticos e não

matemáticos, concebendo e aplicando estratégias de resolução, incluindo a utilização de

tecnologia, e avaliando a plausibilidade dos resultados.





geometria e da matemática em geral (convenções, notações, terminologia e simbologia).

• Desenvolver interesse pela Matemática e valorizar o seu papel no desenvolvimento das

outras ciências e áreas da atividade humana e social.

• Desenvolver confiança nas suas capacidades e conhecimentos matemáticos, e a

capacidade de analisar o próprio trabalho e regular a sua aprendizagem.




Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou

Modelação matemática e/ou

Relatórios de atividades e/ou


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TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 7º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

ÁLGEBRA

Sequências e

regularidades

Equações

Funções

Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

75%

A

B

C

D

I

• Reconhecer regularidades e determinar uma lei de formação de uma sequência numérica

ou não numérica e uma expressão algébrica que a representa.

• Reconhecer, interpretar e resolver equações do 1.º grau a uma incógnita (sem

denominadores) e usá-las para representar situações em contextos matemáticos e não

matemáticos.

• Reconhecer uma função em diversas representações, e interpretá-la como relação entre

variáveis e como correspondência unívoca entre dois conjuntos, e usar funções para

representar e analisar situações, em contextos matemáticos e não matemáticos.

• Representar e interpretar graficamente uma função linear e relacionar a representação

gráfica com a algébrica e reciprocamente.

• Resolver problemas utilizando equações e funções, em contextos matemáticos e não

matemáticos, concebendo e aplicando estratégias para a sua resolução, incluindo a

utilização de tecnologia, e avaliando a plausibilidade dos resultados.



• Exprimir, oralmente e por escrito, ideias matemáticas, com precisão e rigor, para explicar e

justificar raciocínios, procedimentos e conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem

próprios da matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia).


outras ciências e domínios da atividade humana e social.

• Desenvolver confiança nas suas capacidades e conhecimentos matemáticos, e a

capacidade de analisar o próprio trabalho e regular a sua aprendizagem.




Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


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TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 7º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

ORGANIZAÇÃO

E

TRATAMENTO

DE DADOS

Planeamento

estatístico

Tratamento de

dados

Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

75%

A

B

C

D

I

• Interpretar e produzir informação estatística e utilizá-la para resolver problemas e tomar

decisões informadas e fundamentadas.

• Recolher, organizar e representar dados recorrendo a diferentes representações e interpretar

a informação representada.

• Analisar e interpretar informação contida num conjunto de dados recorrendo às medidas

estatísticas mais adequadas (mediana, média, moda) e reconhecer o seu significado no

contexto de uma dada situação. • Planear e realizar estudos estatísticos que incluam a

comparação de dois ou mais conjuntos de dados, identificando as suas semelhanças e

diferenças.

• Resolver problemas envolvendo a organização e tratamento de dados em contextos

familiares variados e utilizar medidas estatística para os interpretar e tomar decisões.

• Desenvolver a capacidade de compreender e de construir argumentos e raciocínios

estatísticos.

• Exprimir, oralmente e por escrito, raciocínios, procedimentos e conclusões, utilizando

linguagem própria da estatística (convenções, notações, terminologia e simbologia).


outras ciências e domínios da atividade humana e social.






Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


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TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 7º Ano/Perfil do Aluno -

Instrumentos

de Avaliação

Interações com

os outros.

Autoconfiança,

motivação e

iniciativa

Promoção da

qualidade de

vida pessoal e

social

Expressividade

estética

pessoal e

social

Compreensão

do corpo como

sistema

ajustado aos

diferentes

contextos

Sab

er S

er (

Atit

udin

al) 15%

(3%)

(3%)

(3%)

(3%)

(3%)

E

F

G

H

J

• Trabalhar em equipa e usar diferentes meios para comunicar presencialmente e em rede;

• Interagir com tolerância, empatia e responsabilidade e argumentar, negociar e aceitar diferentes

pontos de vista, desenvolvendo novas formas de estar, olhar e participar na sociedade.

• Identificar áreas de interesse e de necessidade de aquisição de novas competências;

• Estabelecer objetivos, traçar planos e concretizar projetos, com sentido de responsabilidade e

autonomia.

• Adotar comportamentos que promovem a saúde e o bem-estar;

• Manifestar consciência e responsabilidade ambiental e social, trabalhando colaborativamente

para o bem comum, com vista à construção de um futuro sustentável.

• Apreciar criticamente as realidades artísticas, em diferentes suportes tecnológicos, pelo

contacto com os diversos universos culturais;

• Valorizar o papel das várias formas de expressão artística e do património material e imaterial

na vida e na cultura das comunidades.

• Realizar atividades motoras, locomotoras, não-locomotoras e manipulativas, integradas nas

diferentes circunstâncias vivenciadas na relação do seu próprio corpo com o espaço;

• Dominar a capacidade percetivo-motora (imagem corporal, direcionalidade, afinamento

percetivo e estruturação espacial e temporal);

Grelhas de registo de

observação

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8º Ano

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 8º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

NÚMEROS E

OPERAÇÕES

Números

inteiros

Números

racionais

Números reais

Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

75%

A

B

C

D

I

• Reconhecer números inteiros e racionais nas suas diferentes representações, incluindo a

notação científica, em contextos matemáticos e não matemáticos.

• Identificar números irracionais (raiz quadrada de um número natural que não é um quadrado

perfeito, Pi) como números cuja representação decimal é uma dízima infinita não periódica.

• Comparar números racionais e irracionais (raízes quadradas, Pi), em contextos diversos, com

e sem recurso à reta real.

• Calcular, com e sem calculadora, incluindo a potenciação de expoente inteiro de números

racionais, recorrendo a valores exatos e aproximados e em diferentes representações, avaliar os

efeitos das operações e fazer estimativas plausíveis.

• Resolver problemas com números racionais em contextos matemáticos e não matemáticos,







matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia).








Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


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TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 8º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

GEOMETRIA

E MEDIDA

Figuras

Geométricas

Áreas e

Volumes

Isometrias

Teorema de

Pitágoras

Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

75%

A

B

C

D

I

• Analisar sólidos geométricos, incluindo pirâmides e cones, identificando propriedades relativas

a esses sólidos, e classificá-los de acordo com essas propriedades.

• Reconhecer o significado de fórmulas para o cálculo de áreas da superfície e de volumes de

sólidos, incluindo pirâmides e cones, e usá-las na resolução de problemas em contextos

matemáticos e não matemáticos.

• Reconhecer e representar isometrias, incluindo a translação associada a um vetor, e

composições simples destas transformações, usando material e instrumentos apropriados,

incluindo os de tecnologia digital, e utilizá-las em contextos matemáticos e não matemáticos,

prevendo e descrevendo os resultados obtidos.

• Demonstrar o teorema de Pitágoras e utilizá-lo na resolução de problemas em contextos

matemáticos e não matemáticos.

• Resolver problemas usando ideias geométricas em contextos matemáticos e não matemáticos,



• Desenvolver a capacidade de abstração e de generalização e de compreender a noção de

demonstração, e construir argumentos matemáticos e raciocínios lógicos. • Exprimir oralmente e

por escrito ideias matemáticas, com precisão e rigor, para justificar raciocínios, procedimentos e

conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios da geometria e da matemática em

geral (convenções, notações, terminologia e simbologia).


ciências e áreas da atividade humana e social.


de analisar o próprio trabalho e regular a sua aprendizagem. • Desenvolver persistência,

autonomia e à-vontade em lidar com situações que envolvam a Matemática no seu percurso

escolar e na vida em sociedade.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


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TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 8º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

ÁLGEBRA

Sequências e

regularidades

Equações

Funções

Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

75%

A

B

C

D

I

• Reconhecer regularidades e determinar uma lei de formação de uma sequência de números

racionais e uma expressão algébrica que a representa.

• Reconhecer, interpretar e resolver equações do 1.º grau e do 2.º grau, incompletas, a uma

incógnita e usá-las para representar situações em contextos matemáticos e não matemáticos.

• Resolver sistemas de equações do 1.º grau a duas incógnitas, e interpretar graficamente a sua

solução.

• Reconhecer uma função em diversas representações, e interpretá-la como relação entre

variáveis e como correspondência unívoca entre dois conjuntos, e usar funções para representar

e analisar situações, em contextos matemáticos e não matemáticos.

• Representar e interpretar graficamente uma função afim e relacionar a representação gráfica

com a algébrica e reciprocamente.

• Resolver problemas utilizando equações e funções, em contextos matemáticos e não

matemáticos, concebendo e aplicando estratégias para a sua resolução, incluindo a utilização

de tecnologia, e avaliando a plausibilidade dos resultados.



• Exprimir, oralmente e por escrito, ideias matemáticas, com precisão e rigor, para explicar e

justificar raciocínios, procedimentos e conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem

próprios da matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia).








Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 11 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 8º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

ORGANIZAÇÃO

E

TRATAMENTO

DE DADOS

Planeamento

estatístico

Tratamento de

dados

Resolução de

problemas

Raciocínio

matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

75%

A

B

C

D

I

• Interpretar e produzir informação estatística e utilizá-la para resolver problemas e tomar

decisões informadas e fundamentadas. • Recolher, organizar e representar dados recorrendo a

diferentes representações, incluindo o diagrama de extremos e quartis, e interpretar a

informação representada. • Distinguir as noções de população e amostra, discutindo os

elementos que afetam a representatividade de uma amostra em relação à respetiva população.

• Analisar e interpretar informação contida num conjunto de dados recorrendo às medidas

estatísticas mais adequadas (mediana, quartis, amplitude interquartis, média, moda e

amplitude) e reconhecer o seu significado no contexto de uma dada situação. • Planear e

realizar estudos que envolvam procedimentos estatísticos, e interpretar os resultados usando

linguagem estatística, incluindo a comparação de dois ou mais conjuntos de dados,

identificando as suas semelhanças e diferenças.

• Resolver problemas envolvendo a organização e tratamento de dados em contextos

familiares variados e utilizar medidas estatísticas para os interpretar e tomar decisões. •

Desenvolver a capacidade de compreender e de construir argumentos e raciocínios

estatísticos. • Exprimir, oralmente e por escrito, raciocínios, procedimentos e conclusões,

utilizando linguagem própria da estatística (convenções, notações, terminologia e simbologia). •

Desenvolver interesse pela Matemática e valorizar o seu papel no desenvolvimento das outras

ciências e domínios da atividade humana e social. • Desenvolver confiança nas suas

capacidades e conhecimentos matemáticos, e a capacidade de analisar o próprio trabalho e

regular a sua aprendizagem. • Desenvolver persistência, autonomia e à-vontade em lidar com

situações que envolvam a Matemática no seu percurso escolar e na vida em sociedade.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


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TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia



Instrumentos

de Avaliação

Interações com

os outros.

Autoconfiança,

motivação e

iniciativa

Promoção da

qualidade de

vida pessoal e

social

Expressividade

estética

pessoal e

social

Compreensão

do corpo como

sistema

ajustado aos

diferentes

contextos

Sab

er S

er (

Atit

udin

al) 15%

(3%)

(3%)

(3%)

(3%)

(3%)

E

F

G

H

J


• Interagir com tolerância, empatia e responsabilidade e argumentar, negociar e aceitar

diferentes pontos de vista, desenvolvendo novas formas de estar, olhar e participar na

sociedade.



autonomia.













observação

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10º Ano - Matemática A

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

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ncia


- 10º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

GEOMETRIA

Geometria

analítica no

plano

Geometria

analítica no

espaço

Cálculo vetorial

no plano e no

espaço

Transversal

Lógica,

Resolução de

Problemas,

História e

Modelação

Matemáticas

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Reconhecer o significado da fórmula da medida da distância entre dois pontos no plano em

função das respetivas coordenadas;

• Reconhecer o significado das coordenadas do ponto médio de um dado segmento de reta, da

equação cartesiana da mediatriz de um segmento de reta, das equações e inequações

cartesianas de um conjunto de pontos (incluindo semiplanos e círculos) e da equação cartesiana

reduzida da circunferência;

• Identificar Referenciais cartesianos ortonormados do espaço;

• Reconhecer o significado das Equações de planos paralelos aos planos coordenados;

Equações cartesianas de retas paralelas a um dos eixos; Distância entre dois pontos no espaço;

Equação do plano mediador de um segmento de reta; Equação cartesiana reduzida da

superfície esférica; Inequação cartesiana reduzida da esfera;

• Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas: Norma de um vetor; Multiplicação

de um escalar por um vetor e a sua relação com a colinearidade de vetores e com o vetor

simétrico; Soma e diferença entre vetores; Propriedades das operações com vetores;

Coordenadas de um vetor; Vetor-posição de um ponto e respetivas coordenadas; Coordenadas

da soma e da diferença de vetores; Coordenadas do produto de um escalar por um vetor e do

simétrico de um vetor; Relação entre as coordenadas de vetores colineares; Vetor diferença de

dois pontos; Cálculo das respetivas coordenadas; Coordenadas do ponto soma de um ponto

com um vetor; Cálculo da norma de um vetor em função das respetivas coordenadas; Vetor

diretor de uma reta; Relação entre as coordenadas de um vetor diretor e o declive da reta;

Paralelismo de retas e igualdade do declive;

• Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas a generalização ao espaço dos

conceitos e propriedades básicas do cálculo vetorial;

• Reconhecer o significado e aplicar na resolução de problemas a equação vetorial de uma reta

no plano e no espaço.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


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TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 10º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

FUNÇÕES

Generalidades

acerca de

funções reais

de variável real

Funções

quadráticas,

módulo e

funções

definidas por

ramos

Polinómios

Transversal

Lógica,

Resolução de

Problemas,

História e

Modelação

Matemáticas

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Reconhecer, representar e interpretar graficamente funções reais de variável real e funções

definidas por expressões analíticas e usá-las na resolução de problemas e em contextos de

modelação;

• Reconhecer e interpretar as propriedades geométricas dos gráficos de funções e usá-las na

resolução de problemas e em contextos de modelação;

• Reconhecer e interpretar a paridade; as simetrias dos gráficos das funções pares e das

funções ímpares; os intervalos de monotonia de uma função real de variável real; os extremos

relativos e absolutos e usá-los na resolução de problemas e em contextos de modelação;

• Reconhecer e interpretar os extremos, sentido das concavidades, raízes e a representação

gráfica de funções quadráticas e usá-los na resolução de problemas e em contextos de

modelação;

• Reconhecer, interpretar e representar graficamente funções definidas por ramos e a função

módulo e usá-los na resolução de problemas e em contextos de modelação;

• Reconhecer e interpretar graficamente a relação entre o gráfico de uma função e os gráficos

das funções a.f(x), f(b.x), f(x+c) e f(x)+d ,a,b,c e d números reais, a e b não nulos e usá-las na

resolução de problemas e em contextos de modelação;

• Reconhecer, identificar e aplicar na resolução de problemas a divisão euclidiana de polinómios

e regra de Ruffini; a Divisibilidade de polinómios; o Teorema do resto; a Multiplicidade da raiz de

um polinómio e respetivas propriedades.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 15 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia



Instrumentos

de Avaliação

Interações com

os outros.

Autoconfiança,

motivação e

iniciativa

Promoção da

qualidade de

vida pessoal e

social

Expressividade

estética

pessoal e

social

Compreensão

do corpo como

sistema

ajustado aos

diferentes

contextos

Sab

er S

er (

Atit

udin

al) 5%

(1%)

(1%)

(1%)

(1%)

(1%)

E

F

G

H

J






autonomia.













observação

P á g i n a 16 | 28

11º Ano – Matemática A

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 11º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

GEOMETRIA

Trigonometria

Geometria

analítica no

plano e no

espaço

Transversal

Lógica,

Resolução de

Problemas,

História e

Modelação

Matemáticas

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Resolver problemas variados, ligados a situações concretas, que permitam recordar e aplicar

métodos trigonométricos estudados no 3.º ciclo do ensino básico; • Relacionar e aplicar na

resolução de problemas as noções de ângulo orientado e a respetiva amplitude; e de ângulo

generalizado e a respetiva amplitude; • Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de

problemas: Razões trigonométricas de ângulos generalizados no círculo trigonométrico e a

noção de radiano • Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas funções

trigonométricas sen(x), cos(x) e tg(x) ; • Utilizar as fórmulas trigonométricas de “redução ao 1.º

quadrante” e a fórmula fundamental da Trigonometria na resolução de problemas;

• Resolver equações trigonométricas simples (sen(x)=k, cos(x)=k e tg(x)=k), num contexto de

resolução de problemas.

• Reconhecer e aplicar na resolução de problemas a relação entre a inclinação e o declive de

uma reta no plano.

• Reconhecer, analisar e aplicar na resolução de problemas a noção de produto escalar,

geométricos.

planos.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 17 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 11º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

FUNÇÕES

Sucessões

Funções Reais

de variável real

Limites e

derivadas de

funções

polinomiais e

racionais

Transversal

Lógica,

Resolução de

Problemas,

História e

Modelação

Matemáticas

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Resolver problemas envolvendo sucessões monótonas, sucessões limitadas, sucessões

definidas por recorrência, progressões aritméticas e progressões geométricas (termo geral e

soma de n termos consecutivos);

• Conhecer o conceito de limite de uma sucessão (casos de convergência e de limites infinitos);

• Relacionar a convergência com a monotonia e a limitação

• Reconhecer, interpretar e representar graficamente funções racionais do tipo 𝑓(𝑥)=𝑎+ 𝑏𝑥−𝑐 ,

referindo o conceito intuitivo de assíntota e usá-las na resolução de problemas e em contextos

de modelação;

• Caracterizar a função inversa de restrições bijetivas de funções quadráticas e cúbicas e

relacionar os seus gráficos;

• Reconhecer, interpretar e representar graficamente funções irracionais do tipo 𝑓(𝑥)=𝑎√𝑥−𝑏+𝑐

e usá-las na resolução de problemas e em contextos de modelação;

• Conhecer o conceito de limite segundo Heine;

limites no infinito;

• Operar com limites e casos indeterminados em funções;

• Calcular limites recorrendo ao levantamento algébrico de indeterminações;

• Calcular e interpretar geometricamente a taxa média de variação de uma função e a derivada

de uma função num ponto;

• Determinar equações de retas tangentes ao gráfico de uma função;

• Resolver problemas envolvendo a derivada e a taxa média de variação de função,

nomeadamente sobre velocidades média e instantânea.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 18 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 11º Ano -

Instrumentos

de Avaliação

ESTATÌSTICA

Transversal

Lógica,

Resolução de

Problemas,

História e

Modelação

Matemáticas Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Reconhecer o papel relevante desempenhado pela Estatística em todos os campos do

conhecimento abordando nomeadamente os conceitos de Recenseamento e Sondagem

(população e amostra);

• Organizar e interpretar dados de natureza quantitativa e qualitativa, variáveis discretas e

contínuas;

• Interpretar medidas de localização de uma amostra: moda, média, mediana, quartis e

percentis; medidas de dispersão: amplitude interquartil, variância, desvio padrão;

• Abordar gráfica e intuitivamente distribuições bidimensionais, nomeadamente o diagrama de

dispersão, o coeficiente de correlação e reta de regressão.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 19 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia



Instrumentos

de Avaliação

Interações com

os outros.

Autoconfiança,

motivação e

iniciativa

Promoção da

qualidade de

vida pessoal e

social

Expressividade

estética

pessoal e

social

Compreensão

do corpo como

sistema

ajustado aos

diferentes

contextos

Sab

er S

er (

Atit

udin

al) 5%

(1%)

(1%)

(1%)

(1%)

(1%)

E

F

G

H

J






autonomia.













observação

P á g i n a 20 | 28

10º Ano – MACS

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 10º Ano- MACS -

Instrumentos

de Avaliação

MÉTODOS DE

APOIO À

DECISÃO

Teoria

matemática

das

eleições

Teoria da

partilha

equilibrada

Resolução de

problemas

Raciocínio

Matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Compreender os diferentes sistemas de votação.

• Compreender como se contabilizam os mandatos nalgumas eleições.

• Compreender que os resultados podem ser diferentes se os métodos de contabilização dos

mandatos forem diferentes.

• Analisar algumas situações paradoxais.

• Compreender que há limitações à melhoria dos sistemas de eleições.

• Compreender a problemática da partilha equilibrada.

• Experimentar os algoritmos usados em situações de partilha no caso contínuo e no caso

discreto.

• Compreender que a aplicação de algoritmos de partilha diferentes pode produzir resultados

diferentes.

• Conceber e analisar estratégias variadas de resolução de problemas, e criticar os resultados

obtidos. • Compreender e construir argumentos matemáticos e raciocínios lógicos.

• Resolver problemas de modelação matemática, no contexto da vida real.

• Resolver problemas e atividades de investigação tirando partido da tecnologia, nomeadamente

da calculadora gráfica e de programas como a Folha de Cálculo.

• Desenvolver competências sociais de intervenção.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 21 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 10º Ano- MACS -

Instrumentos

de Avaliação

ESTATÍSTICA

Investigações

estatísticas

Literacia

estatística

Estatística

descritiva

Resolução de

problemas

Raciocínio

Matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Reconhecer a importância da Estatística na sociedade atual.

• Formular questões, organizar, representar e tratar dados recolhidos para tirar conclusões numa

análise crítica e consciente dos limites do processo de matematização da situação.

• Selecionar e usar métodos estatísticos adequados à análise de dados, nomeadamente

processos de

amostragem, reconhecendo o grau de incerteza associado.

• Construir, ler e interpretar tabelas e gráficos.

• Calcular medidas de localização e de dispersão de uma amostra, discutindo as limitações dos

diferentes parâmetros estatísticos.

• Interpretar e comparar distribuições estatísticas.

• Interpretar distribuições bidimensionais.

• Utilizar modelos de regressão linear na análise da relação entre duas variáveis quantitativas.


obtidos.

• Usar a tecnologia, nomeadamente a calculadora gráfica e a Folha de Cálculo na resolução de

problemas.

• Exprimir e fundamentar as suas opiniões, revelando espírito crítico.



Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 22 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 10º Ano- MACS -

Instrumentos

de Avaliação

MODELOS

MATEMÁTICOS

Modelos

financeiros

Resolução de

problemas

Raciocínio

Matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Identificar a matemática utilizada em situações reais.

• Sensibilizar para os problemas matemáticos da área financeira (impostos, inflação,

investimentos financeiros, empréstimos, etc.).

• Desenvolver competências de cálculo e de seleção de ferramentas adequadas a cada

problema.


obtidos.

• Compreender e construir argumentos matemáticos e raciocínios lógicos.

• Resolver problemas de modelação matemática, no contexto da vida real ou de outras

disciplinas.

• Resolver atividades de investigação recorrendo à tecnologia (calculadora gráfica ou

computador).



Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 23 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 10º Ano- MACS/Perfil do Aluno -

Instrumentos

de Avaliação

Interações com

os outros.

Autoconfiança,

motivação e

iniciativa

Promoção da

qualidade de

vida pessoal e

social

Expressividade

estética

pessoal e

social

Compreensão

do corpo como

sistema

ajustado aos

diferentes

contextos

Sab

er S

er (

Atit

udin

al) 5%

(1%)

(1%)

(1%)

(1%)

(1%)

E

F

G

H

J






autonomia.













observação

P á g i n a 24 | 28

11º Ano – MACS

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 11º Ano- MACS -

Instrumentos

de Avaliação

MODELOS

MATEMÁTICOS

Modelos de

grafos

Modelos

populacionais

Resolução de

problemas

Raciocínio

Matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Procurar modelos que descrevam situações realistas de sistemas de distribuições ou de

recolhas.

• Encontrar estratégias passo a passo para encontrar possíveis soluções.

• Para cada modelo procurar esquemas combinatórios (árvores) que permitam calcular pesos

totais de caminhos possíveis.

• Discutir sobre a utilidade e a viabilidade económica da procura de soluções óptimas.

• Compreender modelos discretos e contínuos de crescimento populacional.

• Comparar o crescimento linear com o crescimento exponencial através do estudo de

progressões aritméticas e geométricas.

• Comparar os crescimentos linear, exponencial, logarítmico e logístico.


obtidos.

• Compreender e construir argumentos matemáticos e raciocínios lógicos.


disciplinas.

• Resolver atividades de investigação recorrendo à tecnologia (calculadora gráfica ou

computador).

• Identificar a matemática utilizada em situações reais.



Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 25 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 11º Ano- MACS -

Instrumentos

de Avaliação

ESTATÍSTICA E

PROBABILIDADES

Probabilidades

Estatística

inferencial

Resolução de

problemas

Raciocínio

Matemático

Comunicação

matemática

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

85%

A

B

C

D

I

• Identificar fenómenos determinísticos e aleatórios.

• Resolver problemas de contagem.

• Realizar experiências aleatórias e usar simulações para criar distribuições de

probabilidades.

• Conhecer e aplicar conceitos de probabilidades.

• Resolver problemas envolvendo cálculo de probabilidades.

• Utilizar modelos discretos e contínuos simples no cálculo de probabilidades,

nomeadamente o modelo Normal.

• Selecionar e usar métodos estatísticos adequados à análise de dados, nomeadamente

processos de amostragem, reconhecendo o grau de incerteza associado.

• Apresentar as ideias básicas de um processo de inferência estatística, em que se usam

estatísticas para tomar decisões acerca de parâmetros.

• Desenvolver e avaliar inferências e previsões baseadas em dados, numa análise crítica e

consciente dos limites do processo de matematização da situação.

• Utilizar simulações de distribuições amostrais para fazer inferências. Conceber e analisar

estratégias variadas de resolução de problemas, e criticar os resultados obtidos.


disciplinas. • Usar a tecnologia, nomeadamente a calculadora gráfica e a Folha de Cálculo

para a modelação, simulação e resolução de problemas.

• Exprimir e fundamentar as suas opiniões, revelando espírito crítico;

• Reconhecer a importância da Estatística na sociedade actual.



Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

10%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 26 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- 11º Ano- MACS/Perfil do Aluno -

Instrumentos

de Avaliação

Interações com

os outros.

Autoconfiança,

motivação e

iniciativa

Promoção da

qualidade de

vida pessoal e

social

Expressividade

estética

pessoal e

social

Compreensão

do corpo como

sistema

ajustado aos

diferentes

contextos

Sab

er S

er (

Atit

udin

al) 5%

(1%)

(1%)

(1%)

(1%)

(1%)

E

F

G

H

J






autonomia.













observação

P á g i n a 27 | 28

CURSOS PROFISSIONAIS

MÓDULO

Á

reas

do

Sab

er

Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia

Competências

(A desenvolver integrando os conhecimentos próprios dos módulos, promovendo as aprendizagens

previstas e necessárias às componentes técnicas dos cursos e visando as áreas de competência do

Perfil do Aluno)

Instrumentos

de Avaliação

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

A10

Sab

er S

aber

(C

once

ptua

l)

50%

A

B

C

D

I

• Adquirir ferramentas necessárias para utilizar a Matemática na interpretação e intervenção na

realidade.

• Analisar situações da vida real, identificar modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e

resolução, a seleção de estratégias para resolver problemas, a formulação de hipóteses e previsão de

resultados.

• Desenvolver a vontade de aprender e gosto pela pesquisa.

• Desenvolver aprendizagem baseada no trabalho autónomo sobre as situações apresentadas (que

podem apresentar vários níveis de resolução) e em atividades que aprofundem os

conceitos introduzidos no decurso dos trabalhos.

• Desenvolver a autoconfiança dos estudantes criando-lhes oportunidades para se exprimirem,

fundamentarem as suas opiniões e revelarem espírito crítico, de rigor e confiança nos seus raciocínios.

• Desenvolver a comunicação (dos conceitos, dos raciocínios ou das ideias) com

clareza e progressivo rigor lógico.

• Trabalhar em grupo, de acordo com as motivações dos estudantes, propiciando o desenvolvimento

do espírito de tolerância, de cooperação, do respeito pela opinião dos outros e a aceitação das

diferenças,

contribuindo para o desenvolvimento de interesses culturais e do gosto pela pesquisa.


Sab

er F

azer

(P

roce

dim

enta

l)

40%




Matemática e/ou


e/ou


e/ou


P á g i n a 28 | 28

TEMA

Conteúdos de

Aprendizagem Áre

as d

o

Sab

er Ponderação

Áre

as d

e

Com

petê

ncia


- Perfil do Aluno -

Instrumentos

de Avaliação

Interações com

os outros.

Autoconfiança,

motivação e

iniciativa

Promoção da

qualidade de

vida pessoal e

social

Expressividade

estética

pessoal e

social

Compreensão

do corpo como

sistema

ajustado aos

diferentes

contextos

Sab

er S

er (

Atit

udin

al) 10%

(2%)

(2%)

(2%)

(2%)

(2%)

E

F

G

H

J






autonomia.













observação

ano letivo de 2019/2020 departamento de matemática e ...€¦ · p á g i n a 1 | 28 ~...

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