Mat.Semana 6

PC SampaioAlex AmaralGabriel Ritter(Rodrigo Molinari)

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09/03

10/03

16/03

17/03

Múltiplos e Divisores: MMC e MDC / Regra de Divisibilidade

08:0018:00

Exercícios de Revisão

8:00 18:00

Introdução ao estudo das funções

08:0018:00

Função afim - definição, taxa de crescimento e gráficos

08:0018:00

CRONOGRAMA

Múltiplos e Divisores: MMC e MDC / Regra de Divisibilidade - continuação

11:0021:00

Introdução ao estudo das funções - continuação

11:0021:00

23/03

24/03

30/03

31/03

Função afim - gráfico e estudo do sinal

08:0018:00

Função Quadrática: definição e fórmula quadrática, gráficos e vértice

08:00 18:00

Função Quadrática: definição e fórmula quadrática, gráficos e vértice

08:00 18:00

Função Quadrática: estudo do sinal e problemas com máximo e mínimo.

11:00 21:00

Exercícios de função de 2º grau

08:00 18:00

Exercícios de Função do 1º grau

11:0021:00

Exercícios de função do 1º grau

23mar

01. Resumo

02. Exercícios de Aula

03. Exercícios de Casa

04. Questão Contexto

108

Mat

.

EXERCÍCIOS DE AULA1. O valor de um carro novo é de R$9.000,00 e, com 4 anos de uso, é de R$4.000,00.

Supondo que o preço caia com o tempo, segundo uma linha reta, o valor de um

carro com 1 ano de uso é:

a) R$8.250,00

b) R$8.000,00

c) R$7.750,00

d) R$7.500,00

e) R$7.000,00

2. Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das

maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bi-

cicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 24 dólares, os usu-

ários têm direito a 30 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em

uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada,

paga 3 dólares por hora extra.

Revista Exame. 21 abr. 2010.

A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano,

quando se utilizam x horas extras nesse período é

a) f(x) = 3x

b) f(x) = 24

c) f(x) = 27

d) f(x) = 3x + 24

e) f(x) = 24x + 3

3. Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto

entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado

à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expres-

são:

Valor do kWh (com tributos) u consumo (em kWh) + Cosip

O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor co-

brado O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.

109

Mat

.

4.

5.

Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o va-

lor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência preten-

de diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com o objetivo de reduzir o

custo total da conta em pelo menos 10%.

Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a re-

dução pretendida pelo morador?

a) 134,1

b) 135,0

c) 137,1

d) 138,6

e) 143,1

A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia,

a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão

de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Ad-

mitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau

(função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada

milhão de partículas, às 10h20min?

a) 45

b) 50

c) 55

d) 60

e) 65

Um terreno vale hoje R$40.000,00 e estima-se que daqui há 4 anos seu valor

seja R$ 42.000,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do

tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6

anos e 4 meses será aproximadamente:

a) R$43.066,00

b) R$43.166,00

c) R$43.266,00

d) R$43.366,00

e) R$43.466,00

110

Mat

.

4. Um meio de transporte coletivo que vem ganhando espaço no Brasil é a van, pois

realiza, com relativo conforto e preço acessível, quase todos os tipos de trans-

portes: escolar e urbano, intermunicipal e excursões em geral.

O dono de uma van, cuja capacidade máxima é de 15 passageiros, cobra para

uma excursão até a capital de seu estado R$ 60,00 de cada passageiro. Se não

atingir a capacidade máxima da van, cada passageiro pagará mais R$ 2,00 por

lugar vago.

Sendo x o número de lugares vagos, a expressão que representa o valor arreca-

dado V(x), em reais, pelo dono da van, para uma viagem até a capital é

a) V(x) = 902x

b) V(x) = 930x

c) V(x) = 900 + 30x

d) V(x) = 60x + 2x2

e) V(x) = 900 - 30x - 2x2

5. O proprietário de uma casa de espetáculos observou que, colocando o valor da

entrada a R$ 10,00, sempre contava com 1 000 pessoas a cada apresentação, fa-

turando R$ 10 000,00 com a venda dos ingressos. Entretanto, percebeu também

que, a partir de R$ 10,00, a cada R$ 2,00 que ele aumentava no valor da entrada,

recebia para os espetáculos 40 pessoas a menos.

Nessas condições, considerando P o número de pessoas presentes em um deter-

minado dia e F o faturamento com a venda dos ingressos, a expressão que rela-

ciona o faturamento em função do número de pessoas é dada por:

a) F = − P2 /20 + 60 P

b) F = − P2 /20 + 60 P

c) F = − P2 + 1200 P

d) F = − P2 /20 + 60

e) F = − P2 - 1200 P

6. O gráfico da função f:R→R onde f(x)=(x−2)2−(x+1)2 é melhor representado em:

a)

111

Mat

.

b)

c)

d)

e)

7. Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos natu-

rais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e

o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reser-

vatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico.

Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue

pelos próximos meses.

112

Mat

.

8.

Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês. para que o reser-

vatório atinja o nível zero de sua capacidade?

a) 2 meses e meio

b) 3 meses e meio

c) 1 mês e meio

d) 4 meses

e) 1 mês

Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas; e eficácia

do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que

representa tal estudo?

a)

b)

113

Mat

.

c)

d)

e)

9. Uma empresa de telefonia fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano

K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto

excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por

cada minuto excedente.

O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos

minutos utilizados é:

a)

114

Mat

.

b)

c)

d)

e)

10. No comércio é comumente utilizado o salário mensal comissionado. Além de

um valor fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as

vendas. Considere um vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua co-

missão dado pelo percentual do total de vendas que realizar no período. O grá-

fico expressa o valor total de seu salário, em reais, em função do total de vendas

realizadas, também em reais.

Qual o valor percentual da sua comissão?

115

Mat

.

EXERCÍCIOS DE CASA

a) 2,0%

b) 5,0%

c) 16,7%

d) 27.7%

e) 50,0%

1.

Na seleção para as vagas deste anúncio, feita por telefone ou correio eletrôni-

co, propunha-se aos candidatos uma questão a ser resolvida na hora. Deveriam

calcular seu salário no primeiro mês, se vendessem 500 m de tecido com largura

de 1,40 m, e no segundo mês, se vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os

jovens que responderam, respectivamente,

a) R$ 300,00 e R$ 500,00.

b) R$ 550,00 e R$ 850,00.

c) R$ 650,00 e R$ 1000,00.

d) R$ 650,00 e R$ 1300,00.

e) R$ 950,00 e R$ 1900,00

116

Mat

.

2.

3.

4.

Uma função de custo linear é da forma C(x) = Ax + B, onde B representa a parte

fixa desse custo total. Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de

um produto, gasta R$ 525,00 e quando produz 400 unidades seus gastos são de

R$ 700,00, então podemos afirmar que os custos fixos dessa indústria são, em

reais:

a) 175

b) 225

c) 375

d) 420

e) 475

A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola,

referente ao mês de junho de 2008.

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de

dias em atraso, então:

a) M(x) = 500 + 0,4x

b) M(x) = 500 + 10x

c) M(x) = 510 + 0,4x

d) M(x) = 510 + 40x

e) M(x) = 500 + 10,4x

Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos.

Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é

de 3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a corrida é calcula-

da pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilômetro

rodado.

Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma

distância de 6 km.

Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do

custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?

117

Mat

.

a) 0,75

b) 0,45

c) 0,38

d) 0,33

e) 0,13

5.

6.

7.

O gráfico da função f(x) = ax + b passa pelos pontos (1, 2) e (0, -1). Pode-se afir-

mar que a2.b1/3 é:

a) – 4

b) 4

c) – 9

d) 9

e) 5

Na figura mostrada tem-se o gráfico da função do 1º grau definida por y = ax +

b. O valor de a/b é igual a:

a) 3

b) 2

c) 3/2

d) 2/3

e) 1/2

No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular. Uma pessoa recebeu

5 propostas (A, B, C, D e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano

está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.

118

Mat

.

Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone. Dos

planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chama-

da, para o gasto previsto para essa pessoa?

a) A

b) B

c) C

d) D

e) E

8. O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a função de fazer ajuste fino

na focalização, ao que se chama acomodação. À perda da capacidade de acomo-

dação com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode ser determina-

da por meio da convergência do cristalino. Sabe-se que a convergência de uma

lente, para pequena distância focal em metros, tem como unidade de medida a

diopria (di).

A presbiopia, representada por meio da relação entre a convergência máxima

Cmax (em di) e a idade T (em anos), é mostrada na figura seguinte:

Considerando esse gráfico, as grandezas convergência máxima Cmax e idade T

estão relacionadas algebricamente pela expressão

a) Cmax = 2-T

b) Cmax = T2 – 70T + 600

c) Cmax = log2 (T2 –70T + 600)

d) Cmax = 0,16T + 9,6

e) Cmax = –0,16T + 9,6

119

Mat

.

GABARITO01.Exercícios para aula1. c

2. d

3. c

4. c

5. b

6. e

7. a

8. c

9. d

10. a

02.Exercícios para casa1. c

2. d

3. c

4. e

5. c

6. e

7. c

8. d