ISSN 1984-560X

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P E R N A M B U C O | B O L E T I M P E D A G Ó G I C O D E AVA L I A Ç Ã O D A E D U C A Ç Ã O

Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco

MATEMÁTICA - 4a série / 5o anoENSINO FUNDAMENTAL

SISTEMA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL DE PERNAMBUCO

SAEPE/2008

BOLETIM PEDAGÓGICO DE MATEMÁTICA DA 4ª SÉRIE/5ºANO

DO ENSINO FUNDAMENTAL

ISSN 1984-560X

Ficha Catalográfica

PERNAMBUCO. Secretaria de Educação. Boletim Pedagógico de Avaliação da Educação: SAEPE – 2008 /

Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, CAEd.

v. 1 (jan/dez. 2008), Juiz de Fora, 2008 – Anual

Editor: Anderson Córdova Pena

Conteúdo: v.1. 4ª Série / 5º Ano do Ensino Fundamental

ISSN 1984-560X

1. Ensino Fundamental - Avaliação - Periódicos

CDU 373.3+373.5:371.26(05)

Governador do Estado de Pernambuco Eduardo Henrique Accioly Campos

Secretário de Educação do Estado Danilo Cabral

Chefe de Gabinete Nilton da Mota Silveira Filho

Secretária Executiva de Gestão de Rede Margareth Costa Zaponi

Secretária Executiva de Desenvolvimento da Educação Aída Maria Monteiro da Silva

Gerente de Avaliação e Monitoramento das Políticas Educacionais Maria Epifânia de França Galvão Valença

Gerente Geral do Programa de Correção do Fluxo Escolar Ana Coelho Vieira Selva

Gerente de Políticas Educacionais de Ensino Fundamental Zélia Granja Porto

Gerente de Políticas Educacionais de Ensino Médio Cantaluce Lima

Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação da Universidade Federal de Juiz de Fora

Coordenação GeralLina Kátia Mesquita Oliveira

Consultor TécnicoManuel Fernando Palácios da Cunha e Melo

Coordenação EstatísticaTufi Machado Soares

Coordenação de Divulgação dos ResultadosAnderson Córdova Pena

Equipe de Banco de ItensVerônica Mendes Vieira (Coord.)Mayra da Silva Moreira

Equipe de Análise e MedidasWellington Silva (Coord.)Ailton Fonseca GalvãoClayton ValeRafael Oliveira

Equipe Responsável pela Elaboração do BoletimLina Kátia Mesquita Oliveira (Org.)Manuel Fernando Palácios da Cunha e Melo (Org.)Anderson Córdova Pena

Secretaria de Educação do Estado de Pernambuco – SE/PEGerência de Avaliação e Monitoramento das Políticas Educacionais

Coordenação Geral do SAEPEMaria Epifânia de França Galvão Valença

Equipe de Língua Portuguesa - SE/PEJeanne Amália de Andrade TavaresMaria de Lourdes Santos SpádoaOsvaldo de Oliveira Pereira FilhoVânia Rodrigues Pereira

Equipe de Matemática - SE/PEMarcos Antônio Heleno DuarteMaria Sônia Leitão Melo Vieira

IlustraçõesRuy Barros

UNDIME-PEPresidente EstadualLeocádia Maria da Hora Neta

Comissão da UNDIME – PEAdriana Maria das NevesAna Cristina Moreira Rodrigues dos SantosLeila Maria Lopes Loureiro Maria de Fátima Cavalcanti Guerra

Equipe de Língua PortuguesaHilda Aparecida Linhares da Silva Micarello (Coord.)Josiane Toledo Ferreira Silva (Coord.)Ana Letícia Duin TavaresMaika Som MachadoEdson Munck

Equipe de MatemáticaLina Kátia Mesquita Oliveira (Coord.)Denise Mansoldo SalazarMariângela de Assumpção de Castro Tatiane Gonçalves de MoraesMara Sueli Simões MoraesNelson Antônio PirolaMarcelo Câmara dos Santos

Equipe de editoraçãoHamilton Ferreira (Coord.)Clarissa AguiarMarcela ZaghettoRaul Furiatti MoreiraVinicius Peixoto

Sumário

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Apresentação

A Chegada

O Percurso

Etapa 1: SAEPE

Etapa 2: Matriz

Etapa 3: Resultados

Etapa 4: Transformação

A Partida: seguindo novas trilhas

Mensagem do Secretário

Na história da educação do País é visível o avanço da democratização do acesso à educação pública, garantida constitucionalmente. No entanto, esse avanço não tem sido acompanhado de melhorias significativas na qualidade, em todos os níveis e modalidades de ensino, como é possível identificar nos resultados do IDEB – Índice de Desenvolvimento da Educação Básica de 2007.

Nesse contexto, o Governo de Pernambuco assumiu o compromisso de melhorar a qualidade da educação, desenvolvendo um conjunto de ações que têm como foco a promoção da aprendizagem dos estudantes, a qualificação e valorização profissional, podendo-se destacar: reestruturação da rede física das escolas; melhoria salarial dos profissionais da educação; formação continuada e em serviço com oferta de cursos de especialização e atualização; reestruturação do currículo escolar e da sistemática da avaliação da aprendizagem; garantia de livro didático, material escolar, fardamento e merenda para todos os estudantes.

Essas ações constituem uma via de mão dupla, em que o Estado fornece as condições básicas para viabilizar os processos de ensino e de aprendizagem, mas ao mesmo tempo tem o dever de acompanhar e avaliar os seus resultados.

Para realizar o acompanhamento desses processos em cada unidade didática nas escolas, foi necessária a reformulação do SAEPE – Sistema de Avaliação da Educação de Pernambuco, que passou a ter periodicidade anual, para avaliar o desempenho dos estudantes por série ou ano de escolaridade e dar subsídios ao trabalho pedagógico e da gestão da escola.

O SAEPE é, portanto, uma das principais ferramentas para auxiliar a definição e a implantação de políticas educacionais que assegurem a todos os estudantes o direito de aprender.

É importante destacar que o cruzamento dos dados do SAEPE com a taxa de aprovação dos estudantes vai gerar, a exemplo do IDEB, um indicador local - o IDEPE (Índice de Desenvolvimento da Educação de Pernambuco), a ser publicado anualmente, contribuindo para o acompanhamento e o planejamento de intervenções na busca da melhoria da educação pública no Estado.

Esse indicador será, também, um mecanismo que irá subsidiar a Secretaria de Educação do Estado para o reconhecimento dos profissionais e de escolas com trabalhos bem sucedidos, como indicadores para premiação dos mesmos.

Neste Boletim Pedagógico estão apresentados os resultados da avaliação aplicada em dezembro de 2008, reflexões, sugestões que devem ser analisados por todos os que fazem a gestão da educação e, por você, professor (a), no sentido de identificar os conhecimentos já consolidados pelos estudantes e os novos conhecimentos a serem apreendidos.

É nessa direção que convocamos todos os profissionais da educação para ler e analisar os dados apresentados neste Boletim, a fim de que possamos, juntos, alcançar o grande desafio: elevar os índices educacionais e melhorar a educação pública de Pernambuco.

Danilo Cabral Secretário de Educação de Pernambuco

Apresentação

É com grande prazer que apresentamos a você este Boletim Pedagógico, com os resultados do SAEPE – Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco, cujos testes foram aplicados em dezembro de 2008 em aproximadamente 600 mil estudantes das 2ªsérie/3° ano, 4ªsérie/5° ano e 8ª série/9° ano do Ensino Fundamental e 3° ano do Ensino Médio das redes estadual e municipal de ensino de Pernambuco. Os estudantes foram avaliados quanto aos conteúdos de Língua Portuguesa e de Matemática.

O principal objetivo do SAEPE é avaliar o desempenho dos estudantes da rede pública de Pernambuco nessas duas disciplinas, utilizando métodos e critérios pedagogicamente bem definidos, possibilitando o planejamento de intervenções pedagógicas que possam melhorar a aprendizagem dos estudantes.

Além de apresentar o resultado do SAEPE, o presente documento vai ajudar você, professor(a), na análise dos dados, uma vez que, de forma bastante didática e detalhada, expõe todas as etapas do processo avaliativo, disponibilizando o desempenho da escola, das turmas avaliadas, além de poder fazer um comparativo entre os resultados das escolas de seu município e do nosso Estado.

Sabemos que esse conhecimento da realidade das unidades escolares, sobretudo dos estudantes, é imprescindível para que cada instância possa cumprir o seu papel: as Secretarias de Educação do Estado e dos Municípios possam elaborar suas políticas públicas; a gestão escolar possa planejar melhor as suas intervenções; e você, professor(a), possa avaliar e planejar melhor as suas aulas, impor metas próprias e superar os desafios apresentados.

Esperamos que toda a equipe pedagógica da escola se sinta motivada para o estudo deste Boletim, firmando, mais uma vez, o compromisso de todos os educadores em formar cidadãos e aprender sempre mais.

Secretaria de Educação de Pernambuco União Nacional dos Dirigentes Municipais de Educação de Pernambuco - UNDIME - PE

Professor,*

A avaliação em larga escala, ao eleger a escola como unidade básica de análise, constitui-se em um importante instrumento para a consolidação do direito a uma educação de qualidade. Por meio dessa avaliação, também chamada de avaliação externa, podemos construir um quadro diagnóstico do desempenho dos estudantes nas habilidades e competências consideradas fundamentais para o seu sucesso escolar e compreender em quais aspectos estamos indo bem e em quais ainda temos que melhorar.

Assim, tendo por norte esse objetivo, as escolas passaram por uma avaliação em larga escala em 2008, que incluiu a aplicação de testes de proficiência aos estudantes. Para você se apropriar dos resultados dessa avaliação da melhor forma possível, é que nós, da Secretaria de Educação do Estado de Pernambuco - SE/PE em parceria com a União Nacional dos Dirigentes Municipais de Pernambuco - UNDIME - PE, em conjunto com o Centro de Políticas Públicas e Avaliação da Educação da Universidade Federal de Juiz de Fora, CAEd/UFJF, elaboramos este Boletim Pedagógico.

Nossa intenção é criar as bases para uma rotina de discussão dos resultados na escola que possibilite a todos diagnosticar o desempenho dos estudantes. Esse é o primeiro passo para a implementação de ações pedagógicas coletivas capazes de contribuir para garantir o direito a uma educação de qualidade e a igualdade de oportunidades educacionais a todos os estudantes.

A Chegada:

Por que começar pela “Chegada”?

No processo de avaliação em larga escala, a entrega dos resultados significa o fim de uma etapa e o começo de outra. O processo avaliativo não se esgota na entrega dos resultados à comunidade escolar, mas é aí que ele se inicia. Só tem significado avaliar para tomar decisões que interfiram na melhoria da qualidade da educação.

Então, vamos construir um percurso com todos que fazem a escola. Você, professor, pode dar uma grande contribuição!

Vamos, enfim, começar.

Resultados do SAEPE 2008

* Utilizamos, neste boletim, a forma “Professor” no masculino, para nos dirigirmos a você, professor ou professora.

A quais informações você terá acesso?

Os resultados das avaliações em larga escala são importantes ferramentas a favor da melhoria da educação ofertada e, por essa razão, é imprescindível que as escolas organizem debates com base nos materiais produzidos, associando-os às políticas públicas educacionais.

Para atingir esse ideal, é preciso oferecer condições para um debate nas redes de ensino e unidades escolares sobre as metas que podem ser estabelecidas a partir da compreensão dos indicadores que associam o fluxo escolar, representado pelos índices de aprovação, de reprovação e de abandono da escola, às médias de proficiência alcançadas pelos estudantes nos testes de Língua Portuguesa e Matemática. Para tanto, devem ser continuamente desenvolvidas novas formas para a divulgação e apropriação das informações das avaliações em larga escala, de uma maneira que possibilite a você, e a todos da escola, uma discussão sobre os resultados alcançados nas séries/anos avaliados.

Pensando nisso, criamos um conjunto de ações com o propósito de levar a você e a toda comunidade escolar, uma nova forma de entender os resultados das avaliações em larga escala. Além desse Boletim Pedagógico com os resultados da escola, você terá acesso:

Ao Documento “Matrizes Detalhadas para Avaliação”: material com o detalhamento de todas as Matrizes de Referência para Avaliação em Língua Portuguesa e Matemática, para as séries avaliadas, com muitos exemplos de itens.

Ao Documento “Guia de Elaboração de Itens”: guia simples e fácil de utilizar que traz passo a passo a metodologia de elaboração de itens para testes de proficiência.

Aos Boletins de Resultados contendo a Análise Contextual: boletim com o cruzamento dos dados socioeconômicos dos estudantes, dos professores e dos diretores com os resultados de proficiência atingidos pela escola.

Ao Portal da Avaliação: trata-se de um portal com inúmeras informações sobre as avaliações em larga escala e diversos documentos importantes para você consultar e estudar.

À divulgação dos resultados na web: os resultados da escola, de seu município e regional estarão disponibilizados no Portal da Avaliação.

À apresentação das Escalas de Proficiência através de um hipertexto: a escala, em uma forma interativa, fácil e sem complicações, será apresentada no Portal da Avaliação. Você descobrirá muitas formas de investigar os conceitos apresentados na escala.

Aos vídeos direcionados aos gestores: todas as escolas receberão um vídeo com informações e diretrizes para o trabalho com o material de divulgação dos resultados. Isso será muito importante no comprometimento e motivação de toda a equipe.

Como você pode ver, todos esses materiais têm a função de contribuir no trabalho da escola em detectar os principais problemas de aprendizagem dos estudantes e, ao mesmo tempo, apoiar você no estabelecimento de projetos pedagógicos que visem melhorar o nível de aprendizagem dos estudantes e sua permanência na escola.

Professor,

Para realizar este percurso, existem quatro etapas e nove trilhas com desafios a serem enfrentados. É importante que você vença os desafios. Isso lhe permitirá extrair todas as informações que o Boletim Pedagógico apresenta. A finalidade desses desafios é proporcionar reflexão, aprendizado e superação. Recomendamos que você avance em uma trilha quando todos os conceitos tratados estiverem bem claros. Conheça o que você vai precisar para cumprir com sucesso o seu percurso.

O Percurso

Visitar o Portal: O Portal da Avaliação é um site com informações sobre avaliação da educação realizada em diversos estados que, como o nosso, fazem a avaliação externa de suas redes educacionais. Os endereços são www.caed.ufjf.br e www.educacao.pe.gov.br. Neles você também encontrará a Matriz de Referência para Avaliação, a Escala de Proficiência e os resultados da sua escola e de todas as outras que participaram da avaliação. Você poderá “baixar” vários documentos e fazer muitas outras descobertas. Para organizar todas essas novidades, sugerimos que registre o seu aprendizado e o passo a passo do percurso em um Diário de Bordo.

Registrar seus momentos no Diário de Bordo:O que é um Diário de Bordo? O Diário de Bordo é um caderno para anotar as suas dúvidas, opiniões e sugestões. Nesse caderno, você poderá registrar a trajetória, rever as direções, enfim, refletir sobre o seu percurso. Isso ajudará você a aproveitá-lo melhor, repensando constantemente o caminho percorrido e o que você ainda percorrerá. Essas anotações são importantes e, portanto, podem ser compartilhadas com todos os seus companheiros de trajeto.

Consultar seus companheiros:Você não precisa e nem irá caminhar sozinho. Forme um grupo de companheiros na escola, converse com a direção e a equipe pedagógica sobre o Boletim e troque informações com a sua Gerência Regional de Educação (GRE) ou Secretaria Municipal de Educação.

Etapa 1: SAEPE

Você conhecerá um pouco da história do Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco, o SAEPE. Saberá também da importância dele para a melhoria da qualidade da educação em nosso Estado.

Trilhas a percorrer: Conhecendo o SAEPE.

Desafio a cumprir: Conhecer o Portal da Avaliação.

Objetivo a alcançar:Conhecer o Sistema de Avaliação da Educação de nosso Estado como uma política pública.

Etapa 2: MATRIZ

Nesta parte, do percurso vamos explorar a Matriz de Referência para Avaliação do SAEPE, suas relações com a Base Curricular Comum de Pernambuco (BCC-PE); entender a composição dos testes de proficiência e como eles são analisados. Tudo isso será percorrido em três trilhas.

Trilhas a percorrer:A Matriz de Referência para Avaliação em Matemática da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental.

A Composição dos Testes de Proficiência. A Metodologia de Análise dos Testes.

Desafio a cumprir: Comparar a Base Curricular Comum de Pernambuco (BCC-PE) com a Matriz de Referência para Avaliação.

Objetivo a alcançar: Compreender a Matriz de Referência para Avaliação, a composição e a análise dos testes.

Vejamos por quais etapas você deverá passar.

Etapa 3: RESULTADOSNesta etapa, há uma grande meta a ser conquistada: compreender os resultados da escola. Haverá uma Escala de Proficiência que será seu mapa nesse percurso, explore-a. Na escala, você poderá acompanhar o desenvolvimento dos estudantes na conquista de suas habilidades e competências acadêmicas. O objetivo é conhecer melhor como está o ensino e a aprendizagem na escola. Será a mais importante descoberta do Boletim, temos certeza!

Trilhas a percorrer:A Apresentação e a Análise dos Resultados da sua Escola. A Escala de Proficiência. Os Perfis de Desempenho em Matemática.

Desafios a cumprir: Compreender a Escala de Proficiência e aprimorar seus conhecimentos utilizando o Portal de Avaliação.

Analisar o Gráfico do Percentual de Estudantes por Nível de Proficiência. Compor o Quadro do Diagnóstico Pedagógico da sua Escola.

Objetivo a alcançar:Conhecer quais habilidades em Matemática já foram consolidadas pelos estudantes e aquelas que ainda precisam de uma atenção especial.

Etapa 4: TRANSFORMAÇÃONesta etapa, você encontrará mais uma possibilidade de refletir sobre algumas atitudes que contribuirão para a transformação da realidade na sala de aula.

Trilhas a percorrer:Sugestões de Atividades Pedagógicas. Avaliação: o SAEPE na Escola.

Desafios a cumprir: Responder aos questionamentos sobre a avaliação. Estimular, na comunidade escolar, o debate e a discussão sobre os resultados obtidos. Propor ações pedagógicas com o objetivo de superar as dificuldades diagnosticadas pelo SAEPE.

Objetivo a alcançar:Utilizar os resultados do SAEPE para melhorar a realidade escolar.

Finalizaremos nossa jornada na Partida. Parece estranho terminar assim, mas você entenderá o porquê.

Agora é sua vez: consulte o Portal, leia este Boletim, releia, leia de novo e – o mais importante – pergunte! As dúvidas e questionamentos que você anota no Diário de Bordo não devem ficar no papel. Troque informações, busque outras opiniões, converse, interaja por meio dos canais de comunicação feitos para você no Portal!

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Bem-vindo ao SAEPE!

Para continuar sua caminhada, você terá que passar pela trilha desta etapa:

1ª Trilha. Conhecendo o SAEPE. 9

Etapa 1: SAEPE

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Professor,

Temos um grande objetivo: elevar os indicadores educacionais de Pernambuco.

Foi com esse intuito que a Secretaria de Educação do Estado de Pernambuco reestruturou o Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco – SAEPE. O seu propósito é o desenvolvimento de programas de avaliação, cujos resultados apresentam informações importantes para o planejamento de ações em todos os níveis do sistema de ensino.

Os resultados advindos do SAEPE contribuem para a implementação de ações políticas e pedagógicas para a melhoria da educação pública, porque, com eles, é possível conhecer como o sistema funciona e identificar as dificuldades de cada escola.

Entre os vários objetivos do SAEPE, detalhados a seguir, a SE/PE também utilizará seus resultados como base para o cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação de Pernambuco - o IDEPE -, instituído pelo governo do Estado, com a finalidade de medir a qualidade da Educação de Pernambuco.

O IDEPE considera tanto o resultado da avaliação de Língua Portuguesa e Matemática dos estudantes da 4a série/5o ano e 8a série/9o ano do Ensino Fundamental e do 3o ano do Ensino Médio, como também a taxa de aprovação da escola.

Esse índice é calculado para todas as escolas da rede estadual e, mediante um processo de articulação com as redes municipais, poderá ser também utilizado para suas escolas de acordo com a adesão de cada município.

Nesta etapa, você terá uma única trilha a percorrer.

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Conhecendo o SAEPE

Nesta trilha você conhecerá os objetivos do SAEPE, sua trajetória e dados sobre sua realização em 2008.

O Sistema de Avaliação Educacional de Pernambuco – SAEPE foi criado em 2000 com a finalidade de monitorar o padrão de qualidade do ensino e apoiar as iniciativas de promoção da igualdade de oportunidades educacionais. E o que é avaliado?

Os testes do SAEPE têm como objetivo avaliar as competências e habilidades, na área de Língua Portuguesa (leitura) e Matemática, dos estudantes das redes estadual e municipal nas 2ª, 4ª, e 8ª séries ou 3°, 5° e 9° anos do Ensino Fundamental e do 3° ano do Ensino Médio, incluindo os projetos de correção do fluxo escolar. Além da aplicação dos testes, a avaliação inclui outros instrumentos importantes como o questionário do estudante, cujo objetivo é traçar o perfil socioeconômico e sua trajetória escolar; os questionários do professor e do diretor, com o objetivo de traçar o perfil dos profissionais da educação de Pernambuco e o questionário da escola, com objetivo de conhecer sua infraestrutura e os serviços oferecidos por ela, tendo em vista identificar os fatores que interferem no desempenho escolar.

Como você pode ver, os principais objetivos do SAEPE são:

Produzir informações sobre o desempenho escolar dos estudantes nas habilidades e competências consideradas essenciais em cada período de escolaridade avaliado.

Monitorar o desempenho dos estudantes ao longo do tempo, como forma de avaliar continuamente o projeto pedagógico de cada escola, possibilitando a implementação de intervenção pedagógica quando necessário.

Contribuir diretamente para a adaptação das práticas de ensino às necessidades dos estudantes, possibilitando a implantação de programas e projetos de intervenção pedagógica.

Associar os resultados da avaliação às políticas de incentivo com a intenção de elevar os indicadores educacionais.

Compor, em conjunto com as taxas de aprovação verificadas pelo Censo Escolar, o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica de Pernambuco – IDEPE.

Dessa forma, as Secretarias de Educação, por meio do SAEPE, assumem o compromisso de avaliar a educação pública, tendo como foco de análise, a escola. Para tanto, os instrumentos são construídos para produzir um diagnóstico do trabalho desenvolvido pelas unidades escolares. Os resultados retornam às unidades escolares e Secretarias de Educação para subsidiar as ações pedagógicas e administrativas. A comunidade, por meio da escola, pode e deve ter acesso aos resultados da avaliação. Esse papel de divulgar o SAEPE cabe a você e a todos da escola.

Trilha 1

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Trajetória do SAEPE: Linha do Tempo

Linha do Tempo

2000Séries Avaliadas:2ª série/3° ano, 4ª série/5° ano e 8ª série/9° ano EF e 3º ano EM

Disciplinas:Língua Portuguesa (leitura e escrita):2ª série/3° ano EFLíngua Portuguesa (leitura), Ciências e Matemática: 8ª série/9° ano EFLíngua Portuguesa (leitura) e Matemática: 3º ano EM

Abrangência:Toda a rede estadual mais 68 municípios

2005Séries Avaliadas:2ª série/3° ano, 4ª série/5° ano e 8ª série/9° ano EF e 3º ano EM

Disciplinas:Língua Portuguesa (leitura e escrita): 2ª série/3° ano EFLíngua Portuguesa (leitura) e Matemática: 4ª série/5° ano e 8ª série/9° ano EF e 3º ano EM

Abrangência:Toda a rede estadual mais 184 municípios

2002Séries Avaliadas:2ª série/3° ano, 4ª série/5° ano e 8ª série/9° ano EF e 3º ano EM

Disciplinas:Língua Portuguesa (leitura e escrita): 2ª série/3° ano EFLíngua Portuguesa (leitura) e Matemática: 4ª série/5° ano e 8ª série/9° ano EF e 3º ano EM

Abrangência:Toda a rede estadual mais 184 municípios

2008Séries Avaliadas:2ª série/3° ano, 4ª série/5° ano e 8ª série/9° ano EF e 3º ano EM

Disciplinas:Língua Portuguesa (leitura e escrita): 2ª série/3° ano EFLíngua Portuguesa (leitura) e Matemática: 4ª série/5° ano e 8ª série/9° ano EF e 3º ano EM

Abrangência:Toda a rede estadual mais 184 municípios

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O SAEPE 2008

Vamos entender como aconteceu o SAEPE em 2008, com mais detalhes.

O SAEPE tornou-se anual, possibilitando um acompanhamento mais sistemático da educação pública (redes estadual e municipal) de Pernambuco.

Em 2008, os números do SAEPE podem ser observados no quadro a seguir:

Número de escolas e estudantes que participaram do SAEPE 2008 por rede de ensino

EscolasEstudantes

Previsto Realizado

Estadual 1.030 225.865 141.467

Municipal 5.679 339.659 274.247

Total 6.709 565.524 415.714

Como você pode perceber, essa é uma grande ação que envolve inúmeros profissionais, todos imbuídos na tarefa de melhorar a educação dos estudantes e proporcionar-lhes mais oportunidades educacionais.

É interessante acrescentar que foram aplicados instrumentos de avaliação aos estudantes da 2ªsérie/3ºano, 4ªsérie/5ºano, 8ªsérie/9ºano do Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio. Também foram incluídos os estudantes dos projetos de correção do fluxo escolar (“Se Liga Pernambuco”, “Acelera Pernambuco” e “Travessia”). O quadro a seguir apresenta os quantitativos de estudantes por série e rede de ensino.

Número de estudantes que participaram do SAEPE 2008 por série e rede de ensino

Ensino Fundamental Ensino Médio

2ªsérie/3ºano 4ªsérie/5ºano 8ªsérie/9ºano 3º ano

Rede Estadual 12.713 22.653 49.347 56.754

Rede Municipal 126.518 108.264 35.634 3.831

Total 139.231 130.917 84.981 60.585

Os estudantes do “Se Liga Pernambuco” responderam aos instrumentos equivalentes à alfabetização (2ª série/3º ano do Ensino Fundamental), os do “Acelera Pernambuco” responderam aos instrumentos relativos ao ano final dos anos iniciais do Ensino Fundamental (4ª série/5º ano) e os do projeto “Travessia” aos mesmos instrumentos utilizados pelos estudantes do 3º ano do Ensino Médio.

Dentre as inovações realizadas no SAEPE 2008, destacamos a nova organização do relatório dos resultados, em formato de Boletim Pedagógico, que apresenta um diagnóstico detalhado por escola. Esse Boletim traz, além dos dados estatísticos, a interpretação pedagógica dos mesmos e sugestões para o trabalho em sala de aula.

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Também chamamos atenção para os resultados referentes à 2ª série/3º ano do Ensino Fundamental que serão apresentados por estudante nos Boletins Pedagógicos.

Desafio:

Consulte o Portal da Avaliação nos sites www.caed.ufjf.br e www.educacao.pe.gov.br e acrescente mais informações sobre a avaliação do SAEPE. Registre em seu Diário de Bordo.

E por falar em avaliação, você sabe o que deu origem aos testes de proficiência que seus estudantes fizeram? Falaremos disso na próxima etapa.

Até lá!

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Bem-vindo à Matriz!

Para continuar a caminhada, você terá que passar pelas trilhas desta etapa:

2ª Trilha: A Matriz de Referência para Avaliação em 9Matemática da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental.

3ª Trilha: A Composição dos Testes de Proficiência. 94ª Trilha: A Metodologia de Análise dos Testes. 9

Etapa 2: Matriz

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Professor, em sua experiência docente, você já deve ter percebido que a criança tem contato com os números mesmo antes de frequentar a escola. Ela vê placas, folhetos de supermercados, teclados de computadores e celulares, controles de eletrodomésticos, dentre outros. Também observa, em situações do dia a dia, as pessoas somando, dividindo, multiplicando...

A criança, em seus jogos, brincadeiras e na interação com o outro, ao longo do seu desenvolvimento, vivencia momentos fundamentais para criação de esquemas cognitivos ligados à aprendizagem da Matemática.

E qual é o seu papel e o da escola nessa história?

O aprendizado da Matemática envolve o desenvolvimento de diversas habilidades como, por exemplo, calcular o resultado de uma multiplicação, resolver problemas com números naturais, ler e selecionar informações em tabelas, dentre outras. Essas habilidades vão se tornando cada vez mais complexas à medida que o estudante avança em sua escolarização. Assim, a cada etapa da escolarização correspondem níveis básicos de consolidação dessas habilidades, cuja finalidade é garantir não só a continuidade dos estudos, mas o sucesso escolar do estudante. Ao implementar suas ações pedagógicas, você, professor ,dá vida aos elementos curriculares da educação matemática, o que possibilita a aquisição de competências e habilidades dos estudantes. Essa é a chave do processo de ensino e de aprendizagem e, por conseguinte, o seu papel nessa história.

Para que suas ações, efetivamente, contribuam para o avanço da aprendizagem dos estudantes, é fundamental que você possa identificar quais habilidades já foram consolidadas, quais estão em desenvolvimento e aquelas que ainda não foram consolidadas pelos estudantes. Para isso, você sabe, é preciso avaliar.

Em seu trabalho, você realiza avaliações em sala de aula que permitem acompanhar a aprendizagem dos estudantes. Esse tipo de avaliação é chamado de avaliação interna. Mas existem também outros tipos de avaliação complementar à interna, que permitem o diagnóstico do desempenho dos estudantes naquelas habilidades consideradas básicas ao seu período de escolaridade. A avaliação externa permite esse tipo de análise. É disso que iremos tratar agora.

Nessa etapa você conhecerá o que foi avaliado nos testes da avaliação externa do SAEPE da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental de Matemática, entenderá a composição dos testes e sua metodologia de análise.

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A Matriz de Referência para Avaliação em Matemática da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental

Ao passar por esta trilha você verá:

A diferença entre Base Curricular Comum de Pernambuco (BCC-PE) e Matriz de Referência para Avaliação em Larga Escala.

A Matriz de Referência para Avaliação em Matemática da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental.

Para a efetivação de uma avaliação em larga escala, é necessária a construção de um elemento que dê transparência e legitimidade ao processo avaliativo, informando com clareza o que foi avaliado. Esse elemento é o que chamamos de Matriz de Referência para Avaliação.

Uma Matriz de Referência para a avaliação em larga escala é apenas uma amostra representativa da Matriz Curricular do Sistema de Ensino. Em nosso Estado, existe a BCC-PE como referência para o ensino das redes públicas. A BCC-PE é ampla e espelha as diretrizes de ensino cujo desenvolvimento deve ser obrigatório para todos os estudantes. Imagine a Matriz de Referência para Avaliação como uma bússola indicativa do que será avaliado, informando o que se espera dos estudantes naquele período da escolaridade.

Deve-se ressaltar que a Matriz de Referência não pode ser concebida como um conjunto de indicações de estratégias de ensino nas escolas. Esse papel é reservado à BCC-PE, às matrizes curriculares de ensino, aos parâmetros, aos currículos e às diretrizes curriculares. Essa é a diferença básica entre uma Matriz de Referência para Avaliação, utilizada como fonte para a organização dos testes, e a BCC-PE, que é muito mais ampla e espelha as diretrizes de ensino. Em outras palavras, a Matriz de Referência para Avaliação do SAEPE, utilizada para elaborar os testes de proficiência em Língua Portuguesa e Matemática, foi construída tendo como referência a BCC-PE, a Matriz de Referência do SAEPE 2002 e a Matriz de Referência do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB). Ela contempla, portanto, as habilidades consideradas fundamentais e passíveis de serem mensuradas em testes de múltipla escolha.

Trilha 2

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Quais são os elementos que formam a Matriz de Referência para Avaliação?

Ela é formada por um conjunto de descritores agrupados em temas.

O descritor, como o próprio nome indica, descreve uma habilidade. Ele explicita dois pontos básicos do que se pretende avaliar: o conteúdo programático e o nível de operação mental necessário para a aprendizagem.

Vamos conhecer a Matriz de Referência para Avaliação em Matemática do SAEPE 2008, da 4ª série/ 5º ano do Ensino Fundamental

Desafio:

Professor, para avançar em seu trajeto de compreensão de uma Matriz de Referência para Avaliação, é fundamental que os conceitos trabalhados até agora estejam bastante claros para você. É hora de utilizar novamente o seu Diário de Bordo! Escreva, em poucas linhas, o que é um descritor e qual a relação entre BCC-PE e Matriz de Referência. A resposta a essa atividade é essencial para você prosseguir em sua caminhada.

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MATRIZ DE REFERÊNCIA - SAEPEMATEMÁTICA - 4a SÉRIE / 5O ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

TEMAS E SEUS DESCRITORES

I. Geometria

D1 Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas.

D2Identificar propriedades comuns e diferenças entre os poliedros, e entre poliedros e corpos redondos, relacionando-os com suas planificações.

D3Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de lados, pelos tipos de ângulos.

D4Identificar quadriláteros observando as posições relativas entre seus lados (paralelos, concorrentes, perpendiculares).

D5Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.

D6 Reconhecer figuras com simetria de reflexão e/ou identificar seus eixos de simetria.

II. Grandezas e Medidas

D7 Comparar a medida de grandezas utilizando unidades de medida convencionais ou não.

D8Resolver problemas significativos utilizando unidades de medida padronizadas como km/m/cm/mm, kg/g/mg, l/ml.

D9 Resolver problema envolvendo medidas de tempo.

D10Num problema, estabelecer trocas entre cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro, em função de seus valores.

D11Resolver problema envolvendo o cálculo do perímetro de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas ou não.

D12Resolver problema envolvendo o cálculo ou estimativa de áreas de figuras planas, desenhadas em malhas quadriculadas ou não.

III. Números e Operações/Álgebra e Funções

D13Reconhecer e utilizar características do Sistema de Numeração Decimal, tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional.

D14 Identificar a localização de números naturais na reta numérica.

D15 Reconhecer a decomposição de números naturais nas suas diversas ordens.

D16 Calcular o resultado de uma adição ou subtração de números naturais.

D17 Calcular o resultado de uma multiplicação ou divisão de números naturais.

D18Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração.

D19Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão.

D20 Identificar diferentes representações de um mesmo número racional.

D21 Identificar a localização de números racionais representados na forma decimal na reta numérica.

D22 Resolver problema utilizando a escrita decimal de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro.

D23Resolver problema com números racionais expressos na forma de fração ou decimal envolvendo diferentes significados.

D24 Resolver problema envolvendo noções de porcentagem (25%, 50%, 100%).

IV. Estatística, Probabilidade e Combinatória

D25 Ler informações e dados apresentados em tabelas.

D26 Ler informações e dados apresentados em gráficos (particularmente em gráficos de colunas).

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Desafio:

O detalhamento da Matriz de Referência para Avaliação com exemplos de itens, você encontra no documento Matrizes Detalhadas para Avaliação em Matemática. Consulte esse material em sua escola ou você mesmo poderá “baixar” esse documento do Portal da Avaliação.

Professor, no quadro a seguir você pode ver como os descritores da Matriz de Referência se articulam com os domínios e competências da Escala de Proficiência.

DOMÍNIO COMPETÊNCIAS DESCRITORES

ESPAÇO E FORMA

Localizar objetos em representações do espaço. D1

Identificar figuras geométricas e suas propriedades. D2, D3, D4

Reconhecer transformações no plano. D5, D6

Aplicar relações e propriedades. *

GRANDEZAS E MEDIDAS

Utilizar sistemas de medidas. D8, D9

Medir Grandezas. D11, D12

Estimar e comparar grandezas. D7, D10

NÚMEROS, OPERAÇÕES E ÁLGEBRA

Conhecer e utilizar números.D13, D14, D15,

D20, D21

Realizar e aplicar operações.D16, D17, D18, D19, D22, D23,

D24

Utilizar procedimentos algébricos. *

TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos.

D25, D26

Utilizar procedimentos de combinatória e probabilidade.

*

* As habilidades envolvidas nessas competências serão avaliadas na 8a série/9o ano do Ensino Fundamental e no 3o ano do

Ensino Médio.

As competências representam agrupamentos de descritores que, por sua vez, indica os grandes domínios da Matemática.

A Escala de Proficiência e o detalhamento dos domínios você verá mais adiante.

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Qual a diferença entre a avaliação que você realiza em sala de aula e a avaliação externa?

Professor, a esta altura do percurso você pode estar se fazendo exatamente essa pergunta. Sim, existem diferenças, mas como você verá, os dois tipos de avaliação são complementares.

A avaliação interna é realizada pelos próprios membros da equipe de uma unidade escolar, ou seja, ela acontece dentro da sala de aula. Seu objetivo principal é avaliar a aprendizagem dos estudantes. Nesse caso, você pode e deve utilizar diversos instrumentos como, por exemplo, trabalhos em grupos ou individuais, provas com questões de múltipla escolha ou abertas, dramatizações, observações, relatórios, dentre outros. Esses instrumentos apresentam características diferentes, mas têm em comum o fato de que, por meio deles, é possível avaliar a particularidade sobre o progresso de cada estudante. O foco da avaliação interna, portanto, é o próprio estudante.

Já a avaliação externa recebe esse nome porque é efetivada por uma instituição externa à escola e, como são avaliadas redes de ensino e um grande número de estudantes, também é chamada de avaliação em larga escala. Assim, o foco da avaliação em larga escala é a escola, tendo por unidade de medida o desempenho dos estudantes, geralmente em Língua Portuguesa e Matemática, aferido por meio de testes padronizados. Os resultados dessa avaliação têm por objetivos básicos a definição de subsídios para a formulação de políticas educacionais, o acompanhamento, ao longo do tempo, da qualidade da educação e a produção de informações capazes de desenvolver relações significativas entre as unidades escolares e os órgãos centrais e distritais de secretarias, bem como iniciativas pedagógicas dentro das escolas.

Seja na avaliação interna, ou na externa, a ação de avaliar implica refletir sobre uma determinada realidade, a partir de dados e informações, e emitir um julgamento que possibilite uma tomada de decisão. Nesse caso, como você percebe em seu dia a dia, o processo avaliativo não se esgota nele mesmo. Ao possibilitar uma tomada de decisões, a avaliação inicia uma nova fase, ou seja, a avaliação externa busca subsídios para a tomada de decisões relacionadas à melhoria do ensino em nível de sistema e da escola de maneira geral. Por sua vez, a avaliação interna, ou em sala de aula, possibilita decisões relacionadas às ações didáticas que viabilizem o alcance dos objetivos propostos pela escola no seu Projeto Político Pedagógico para cada sala de aula e para cada estudante.

Tendo em vista a avaliação em larga escala, para que você compreenda um pouco mais sobre a sua metodologia, é muito importante conhecer as normas e o processo de montagem dos testes.

Para tratar desse assunto, vamos para a próxima trilha.

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A Composição dos Testes de Proficiência

A caminhada por esta trilha lhe permitirá:

Entender como são montados os testes de proficiência que foram aplicados aos estudantes.

Para a 2ª série/3º ano, utilizamos 56 itens de Língua Portuguesa agrupados em 7 blocos com 8 itens cada, sendo 7 modelos de cadernos diferentes. Vale lembrar que, nessa etapa, o que se avalia é a alfabetização, por isso não há itens de Matemática.

Para a 4ª série/5º ano, utilizamos 77 itens de Língua Portuguesa e também 77 de Matemática, distribuídos em 7 blocos de 11 itens, para cada disciplina. Com base nessa distribuição, são gerados 21 modelos de cadernos. Os estudantes responderam a 2 blocos de Língua Portuguesa (22 itens) e 2 blocos de Matemática (22 itens). Assim, cada estudante respondeu, no total, a 44 itens alternados entre Língua Portuguesa e Matemática.

Já para a 8ª série/9º ano e 3º ano do Ensino Médio, utilizamos 91 itens de Língua Portuguesa e 91 de Matemática distribuídos em 7 blocos de 13 itens, para cada disciplina. Foram gerados 21 modelos de cadernos. Os estudantes responderam a 2 blocos de Língua Portuguesa (26 itens) e 2 blocos de Matemática (26 itens). Assim, cada estudante respondeu no total a 52 itens alternados entre Língua Portuguesa e Matemática.

Desafio:

Vamos aprender a elaborar itens? Você pode “baixar” do Portal da Avaliação o Documento Guia de Elaboração de Itens de Matemática. Com base nesse documento, elabore alguns itens e aplique-os em sua turma. Registre os resultados em seu Diário de Bordo e depois troque experiências com outros professores.

Trilha 3

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A Metodologia de Análise dos Testes

O que acontece depois da aplicação dos testes?

Depois da aplicação, as respostas dos testes são enviadas ao CAEd e geram uma grande quantidade de informações que precisam ser transformadas em resultados de desempenho para que possam ser analisados qualitativamente.

Esta trilha apresenta a você:

Uma introdução à metodologia de análise dos testes de proficiência.

Como você pode imaginar, os dados resultantes da aplicação dos testes constituem um conjunto de informações importantes que são organizadas em uma base de dados, que inclui a Gerência Regional de Ensino (GRE), município, escola, série, turno, turma, rede e as opções de resposta dos itens respondidos pelos estudantes. Assim, é possível localizar informações específicas por GRE, município, escola, série, turno, turma por rede de ensino e até por estudante. Após a montagem da base de dados, é feito o tratamento estatístico das respostas dos itens utilizando os procedimentos da Teoria da Resposta ao Item – TRI. Essa é uma modelagem que possibilita gerar uma medida de sua habilidade, denominada proficiência.

Um dos resultados mais importantes da TRI é a construção e interpretação de escala de habilidades através de níveis pré-fixados. Apresentaremos, na próxima etapa, a escala elaborada para o SAEPE e os resultados da escola. Se até aqui, algum conceito não ficou claro para você, retome sua leitura. Aprofunde seu entendimento. Troque informações com seus colegas e, só assim, você estará melhor preparado para prosseguir sua caminhada.

Trilha 4

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Etapa 3: Resultados

Bem-vindo aos Resultados!

Nesta parte de sua caminhada, você terá que passar pelas seguintes trilhas:

5ª Trilha: A Apresentação e a Análise dos Resultados da 9sua Escola.

6ª Trilha: A Escala de Proficiência. 97ª Trilha: Os Perfis de Desempenho em Matemática. 9

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Bem-vindo aos resultados de desempenho de sua escola.

Professor, como você pode ver, todo processo avaliativo, seja aquele realizado em sala de aula ou o externo, parte da premissa de que a avaliação deve produzir seus resultados com um propósito específico: servir de subsídios para a construção de um diagnóstico.

Nesta etapa você terá acesso aos resultados de sua escola em Matemática e aprenderá como a Escala de Proficiência pode ser útil para a melhoria da aprendizagem de seus estudantes.

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A Apresentação e a Análise dos Resultados da sua Escola

Esta é uma trilha bem especial, não tenha pressa em percorrê-la.

Aqui você encontrará:

Os resultados de proficiência em Matemática da 4ª série/ 5º ano do Ensino Fundamental da sua escola.

Para você aproveitar da melhor forma possível a trilha, os resultados da sua escola estão dispostos em:

Um Quadro das Médias de Proficiência, que apresenta a média de proficiência da escola. Esse quadro também permite que você compare as médias e avalie a participação desta escola na realização do teste. Com essa informação, você poderá saber o número estimado de estudantes para a realização do teste e quantos, efetivamente, participaram da avaliação, bem como poderá comparar a média da sua escola e a média do Município, da GRE, do Estado e do País. Como os resultados são construídos tendo por base a mesma Escala do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB), você também pode comparar a proficiência da sua escola com as médias do Brasil e do Estado no SAEB. Esse quadro é bem interessante para você localizar sua escola em relação a todas essas instâncias. Esses dados são muito relevantes, mas apenas com a análise das médias não é possível determinar o real panorama de desempenho dos estudantes da escola.

Dois gráficos que apresentam o Percentual de Estudantes por Nível de Proficiência. Nesses gráficos você encontrará a distribuição dos estudantes ao longo das faixas de proficiência no Estado e na sua escola e identificará a quantidade de estudantes que estão nos níveis de Desempenho Elementar I, Elementar II, Básico e Desejável. Essa informação será importantíssima para o estudo dos Perfis de Desempenho.

Trilha 5

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Resultados da sua escola no SAEPE 2008

Quadro das Médias Comparadas

Compare a média da sua escola com as outras médias. Como você interpreta a posição da sua escola? Quais os fatores que podem ter contribuído para esse resultado?

E a participação da sua escola? Caso você considere essa posição pouco satisfatória, como modificar essa situação para as próximas avaliações?Registre suas respostas no Diário de Bordo.

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Gráficos do Percentual de Estudantes por Nível de Proficiência

No Estado:

Em sua escola:

Agora que você já conhece o percentual de estudantes em cada nível de proficiência e a evolução da proficiência da sua escola, é preciso identificar quem são esses estudantes. Para isso, temos que conhecer as características que determinam os níveis de proficiência. Prepare-se, vamos entrar em mais uma trilha!

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A Escala de Proficiência

A caminhada por esta trilha vai possibilitar a você:

O estudo da Escala de Proficiência em Matemática.

Professor, uma escala é a expressão da medida de uma grandeza. É uma forma de apresentar resultados com base em uma espécie de régua construída com critérios próprios. Em seu percurso pelos caminhos da avaliação, a Escala de Proficiência é uma ferramenta para orientá-lo em relação às competências que seus estudantes desenvolveram.

Em sala de aula você usa, muitas vezes, um intervalo de 0 a 10 que estabelece a nota do estudante em uma prova. Trabalhar com uma medida que expressa a quantidade de questões acertadas pode funcionar para avaliar os estudantes em sala de aula. Para obter essa nota, como já falamos, você pode utilizar vários instrumentos e o conjunto desses instrumentos será usado no julgamento do desempenho do estudante.

Para avaliar um sistema inteiro, entretanto, é necessária uma medida específica. Essa medida é o que chamamos de Escala de Proficiência. Assim, enquanto a escola, na sua avaliação interna, trabalha com notas ou conceitos individuais, a avaliação externa trabalha com a média de desempenho do grupo avaliado.

Na Escala de Proficiência, os resultados da avaliação são apresentados em níveis, revelando o desempenho dos estudantes do nível mais baixo ao mais alto. A Escala de Proficiência em Matemática do SAEPE varia de 0 a 500 pontos, de modo a conter, em uma mesma “régua”, a distribuição dos resultados do desempenho dos estudantes no período de escolaridade avaliado. A média de proficiência deve ser alocada na régua da Escala de Proficiência no ponto correspondente. Isso permitirá que você realize um diagnóstico pedagógico bastante útil.

Venha, vamos descobrir juntos a Escala de Proficiência!

Trilha 6

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Desafio:

Consulte no Portal da Avaliação a Escala de Proficiência. A forma como a escala está apresentada no Portal permite uma interação muito maior com o texto. Você fará grandes descobertas.

Como você viu, a Escala de Proficiência em Matemática é composta por quatro domínios: Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; Números, Operações e Álgebra; Tratamento da Informação. Cada um dos domínios se divide em competências que, por sua vez, reúnem um conjunto de habilidades que são apresentadas por meio dos descritores da Matriz de Referência. As cores que vão do amarelo-claro ao vermelho apresentam a gradação das habilidades desenvolvidas, pertinentes a cada competência apresentada na escala.

Vejamos, então, as competências e as habilidades presentes nos domínios da Escala de Proficiência.

Vamos continuar caminhando!

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Detalhamento dos domínios e competências da escala

DOMÍNIO: ESPAÇO E FORMA

Professor, na Matemática, o estudo do Espaço e Forma é de fundamental importância para que o estudante desenvolva várias habilidades como percepção, representação, abstração, levantamento e validação de hipóteses, orientação espacial, além de propiciar o desenvolvimento da criatividade. Vivemos num mundo em que, constantemente, necessitamos nos movimentar, localizar objetos, localizar ruas e cidades em mapas, identificar figuras geométricas e suas propriedades para solucionar problemas. O estudo desse domínio pode auxiliar a desenvolver todas essas habilidades. Também nos ajuda a apreciar com outro olhar as formas geométricas presentes na natureza, nas construções e nas diferentes manifestações artísticas.

Nesse domínio, encontram-se duas competências: a localização de objetos em representações do espaço e a identificação de figuras geométricas e suas propriedades. Essas competências são trabalhadas desde a Educação Infantil até o Ensino Médio. Permitem, que a cada ano de escolaridade, os estudantes aprofundem e aperfeiçoem o seu conhecimento nesse domínio. Vamos detalhar as competências relativas à 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental.

COMPETÊNCIA: Localizar objetos em representações do espaço

COMPETÊNCIAS

Localizar objetos emrepresentações do espaço

INTERVALOS 0 100 125 15075 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 50025 50

Um dos objetivos do ensino de Espaço e Forma em Matemática é propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência de localizar objetos em representações planas do espaço. Essa competência é desenvolvida desde os anos iniciais do Ensino Fundamental, por meio de tarefas que exigem dos estudantes desenharem no papel, por exemplo, o trajeto casa-escola, identificando pontos de referências. Para o desenvolvimento dessa competência, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, são utilizados vários recursos, como a localização, de ruas, pontos turísticos, casas, em mapas e croquis. Além disso, o uso do papel quadriculado auxilia o estudante a localizar objetos, utilizando as unidades de medidas (cm, mm) em conexão com o domínio de Grandezas e Medidas.

Estudantes que se encontram no intervalo de 200 a 250 pontos na Escala, faixa amarelo-clara, estão no início do desenvolvimento dessa competência e realizam atividades que envolvam referenciais diferentes da própria posição como, por exemplo, localizar qual o objeto está situado entre outros dois. Também localizam e identificam a movimentação de objetos e pessoas em mapas e croquis. Veja a seguir um item que os estudantes resolvem com sucesso.

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EXEMPLO

(M08329SI) No mapa abaixo, encontram-se representadas as ruas do bairro onde mora Mariana.

Mariana informou que mora numa rua entre as avenidas A e B e entre as ruas do hospital e da locadora. Mariana mora naA) Rua 4.B) Rua 5.C) Rua 7.D) Rua 9.

CAEd/UFJF.

COMPETÊNCIA: Identificar figuras geométricas e suas propriedades

COMPETÊNCIAS

Identificar figuras geométricase suas propriedades

INTERVALOS 0 100 125 15075 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 50025 50

Nessa competência, a denominação de “figuras geométricas” será utilizada de forma geral para se referir tanto às figuras bidimensioniais como às tridimensionais. Em todos os lugares, nós nos deparamos com diferentes formas geométricas – arredondadas, retilíneas, simétricas, assimétricas, cônicas, esféricas dentre muitas outras. A percepção das formas que estão ao nosso redor é desenvolvida pelas crianças, mesmo antes de entrarem na escola. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, os estudantes começam a desenvolver as habilidades de reconhecimento de formas utilizando alguns atributos das figuras planas (um dos elementos que diferencia o quadrado do triângulo é o atributo número de lados) e tridimensionais (conseguem distinguir a forma esférica de outras formas).

No intervalo de 200 a 250, representado pela cor amarelo-clara, os estudantes começam a desenvolver a habilidade de identificar quadriláteros e triângulos, utilizando, como atributo, o número de lados. Assim, dado um conjunto de figuras, os estudantes, pela contagem do número de lados, identificam aquelas que são triângulos e as que são quadriláteros. Em relação aos sólidos, os estudantes identificam suas propriedades comuns e suas diferenças, utilizando um dos atributos, nesse caso, o número de faces. Veja um item que eles resolvem com sucesso.

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EXEMPLO

(IT-039148) Joana usou linhas retas fechadas para fazer este desenho.

Quantas figuras de quatro lados foram desenhadas?

A) 2B) 3C) 4D) 5

www.inep.gov.br

Os estudantes cuja proficiência se encontra entre 250 e 300 pontos já identificam algumas características de quadriláteros relativas a lados e ângulos e, também, de reconhecer alguns polígonos, como trapézios, pentágonos, hexágonos entre outros, considerando, para isso, o número de lados. Em relação aos quadriláteros, conseguem identificar as posições dos lados, valendo-se do paralelismo. Com relação aos sólidos geométricos, esses estudantes identificam os objetos com forma esférica a partir de um conjunto de objetos do cotidiano e reconhecem algumas características dos corpos redondos. O amarelo-escuro indica o desenvolvimento dessas habilidades. Veja um item que os estudantes resolvem com sucesso.

EXEMPLO

(M04460SI-PUB) Alice e suas amigas desenharam algumas figuras geométricas.Veja o que cada uma desenhou.

Quem fez o desenho de um retângulo?

A) Flávia.B) Glória.C) Vitória.D) Alice.

CAEd/UFJF.

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DOMÍNIO: GRANDEZAS E MEDIDAS

O estudo de temas vinculados a esse domínio deve propiciar aos estudantes conhecer aspectos históricos da construção do conhecimento; compreender o conceito de medidas, os processos de medição e a necessidade de adoção de unidades-padrão de medidas; resolver problemas utilizando as unidades de medidas; estabelecer conexões entre grandezas e medidas com outros temas matemáticos como, por exemplo, os números racionais positivos e suas representações. Através de diversas atividades, é possível mostrar a importância e o acentuado caráter prático das Grandezas e Medidas, para poder, por exemplo, compreender questões relacionadas aos Temas Transversais. Além de sua vinculação a outras áreas de conhecimento, como as Ciências Naturais (temperatura, velocidade e outras grandezas) e a Geografia (escalas para mapas, coordenadas geográficas e outros papéis).

Essas competências são trabalhadas desde a Educação Infantil até o Ensino Médio, permitindo que a cada ano de escolaridade os estudantes aprofundem e aperfeiçoem o seu conhecimento nesse domínio.

Para a 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental, agrupam-se, nesse domínio, três competências, as quais serão detalhadas a seguir.

COMPETÊNCIA: Utilizar sistemas de medidas

COMPETÊNCIAS

Utilizar sistemasde medidas

INTERVALOS 0 100 125 15075 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 50025 50

Um dos objetivos do estudo de Grandezas e Medidas é propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência de utilizar sistemas de medidas. Para o desenvolvimento dessa competência, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, podemos solicitar, aos estudantes, que marquem o tempo por meio de calendário. Destacam-se, também, atividades envolvendo culinária, o que possibilita um rico trabalho, utilizando diferentes unidades de medida, como o tempo de cozimento: horas e minutos e a quantidade dos ingredientes: litro, quilograma, colher, xícara, pitada e outros. Os estudantes utilizam, também, outros sistemas de medidas convencionais para resolver problemas.

No intervalo representado pela cor amarelo-clara, de 175 a 225 pontos, os estudantes conseguem ler horas e minutos em relógio digital e de ponteiro em situações simples, resolver problemas relacionando diferentes unidades de uma mesma medida para cálculo de intervalos (dias e semanas, minutos e horas), bem como, estabelecer relações entre diferentes medidas de tempo (horas, dias, semanas), efetuando cálculos. Em relação à grandeza comprimento, os estudantes resolvem problemas relacionando metro e centímetro. Quanto à grandeza Sistema Monetário, identificam quantas moedas de um mesmo valor equivalem a uma quantia inteira dada em reais e vice-versa.

Os estudantes que apresentam uma proficiência entre 225 e 300 pontos desenvolvem tarefas mais complexas em relação à grandeza tempo. Esses estudantes relacionam diferentes unidades de medidas como, por exemplo, o mês, o bimestre, o ano, bem como estabelecem relações entre segundos e minutos, minutos e horas, dias e anos. Em se tratando da grandeza Sistema Monetário, resolvem problemas de trocas de unidades monetárias, que envolvem um número maior de cédulas e em situações menos familiares. Também resolvem problemas realizando cálculo de conversão de medidas das grandezas comprimento (quilômetro/metro), massa (quilograma/grama), capacidade (litro/mililitro). A cor amarelo-escura indica o grau de complexidade dessa habilidade.

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Veja uma tarefa que os estudantes resolvem com sucesso.

EXEMPLO

(M050133A8) Carla ganhou de presente de aniversário o Jogo da Vida. Depois de jogar uma partida, ela somou suas notas e descobriu que tinha 6.050 reais.Como nesse jogo há somente notas de 100, de 10 reais e de 1 real, Carla ganhou A) 6 x 100 reais e 5 x 1 real.B) 6 x 100 reais e 5 x 10 reais.C) 60 x 100 reais e 5 x 10 reais.D) 60 x 100 reais e 50 x 10 reais.

CAEd/UFJF.

COMPETÊNCIA: Medir Grandezas

COMPETÊNCIAS

Medir grandezas

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Um outro objetivo do ensino de Grandezas e Medidas é propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência de medir grandezas. Essa competência é desenvolvida nos anos iniciais do Ensino Fundamental quando, por exemplo, solicitamos aos estudantes que meçam o comprimento e a largura da sala de aula, usando algum objeto como unidade. Essa é uma habilidade que deve ser amplamente discutida com os estudantes, pois, em razão da diferença dos objetos escolhidos como unidade de medida, os resultados encontrados serão diferentes. E perguntas como: “Qual é a medida correta?” É respondida da seguinte forma: “Todos os resultados são igualmente corretos, pois eles expressam medidas realizadas com unidades diferentes.” Além dessa habilidade, ainda nas séries iniciais do Ensino Fundamental, a habilidade de medir a área e o perímetro de figuras planas, a partir das malhas quadriculadas, utilizando-se de processo de contagem é, também, trabalhada.

No intervalo de 150 a 225 pontos na escala, os estudantes conseguem resolver problemas de cálculo de área relacionando o número de metros quadrados com a quantidade de quadradinhos contida em um retângulo desenhado em malha quadriculada. A cor amarelo-clara indica o desenvolvimento dessa habilidade. Veja um item que os estudantes resolvem com sucesso.

EXEMPLO

(M050130A8) Isabel quer cobrir o mural de seu quarto com papel reciclado.Observe a representação do mural na parte sombreada da malha.

Como um quadradinho corresponde a 1 metro quadrado, quanto de papel reciclado Isabel vai precisar?A) 5 metros quadrados.B) 6 metros quadrados.C) 10 metros quadrados.D) 20 metros quadrados.

CAEd/UFJF.

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Os estudantes cuja proficiência se encontra entre 225 e 275 pontos já realizam tarefas mais complexas, comparam e calculam áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas. Em relação ao perímetro, demonstram a habilidade de identificar os lados e, conhecendo suas medidas, calcular a extensão do contorno de uma figura poligonal dada em uma malha quadriculada, bem como, calcular o perímetro de figura sem o apoio de malhas quadriculadas. O desenvolvimento dessas habilidades é indicado pela cor amarelo-escura. Veja um item que os estudantes resolvem com sucesso.

EXEMPLO

(IT-040853) A parte destacada na malha quadriculada abaixo representa uma figura na bandeira da escola de João. Cada lado do quadradinho mede 1 metro.

Quantos metros de fita serão necessários para contornar essa figura?A) 4B) 6C) 8D) 10

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COMPETÊNCIA: Estimar e Comparar Grandezas

COMPETÊNCIAS

Estimar e comparargrandezas

INTERVALOS 0 100 125 15075 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 50025 50

O estudo de Grandezas e Medidas tem também como objetivo propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência de estimar e comparar grandezas. Muitas atividades cotidianas envolvem essa competência, como comparar tamanhos dos objetos, massa, volumes, temperaturas diferentes e outras. Nas séries iniciais do Ensino Fundamental, essa competência é trabalhada, por exemplo, quando solicitamos aos estudantes que comparem dois objetos estimando as suas medidas e anunciando qual dos dois é maior. Atividades como essa propiciam a compreensão do processo de medição, pois medir significa comparar grandezas de mesma natureza e obter uma medida expressa por um número.

No intervalo de 225 a 275, os estudantes conseguem estimar medida de comprimento usando unidades convencionais e não convencionais. A cor amarelo-clara indica o início do desenvolvimento dessa habilidade. Veja um item os estudantes resolvem com sucesso.

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EXEMPLO

(M06185SI-PUB) Carlos segura um bastão de 2 metros de comprimento, como mostra a figura abaixo.

A altura aproximada de Carlos éA) menor que 80 centímetros.B) entre 51 e 130 centímetros.C) entre 131 e 180 centímetros.D) maior que 180 centímetros.

CAEd/UFJF.

O amarelo-escuro, 275 a 350 pontos, indica que os estudantes com uma proficiência que se encontra nesse intervalo já conseguem realizar tarefas mais complexas relativas a essa competência, como, por exemplo, resolver problemas estimando outras medidas de grandezas utilizando unidades convencionais como o litro.

DOMÍNIO: NÚMEROS E OPERAÇÕES

Como seria a nossa vida sem os números? Em nosso dia a dia nos deparamos com eles a todo o momento. Várias informações essenciais para a nossa vida social são representadas por números: CPF, RG, conta bancária, senhas, número de telefones, número de nossa residência, preços de produtos, calendário, horas, entre tantas outras. Não é por acaso que Pitágoras, um grande filósofo e matemático grego (580-500 a.C) elegeu como lema para a sua escola filosófica “Tudo é Número”, pois acreditava que o universo era regido pelos números e suas relações e propriedades. Esse domínio envolve, além do conhecimento dos diferentes conjuntos numéricos, as operações e suas aplicações à resolução de problemas.

As operações aritméticas estão sempre presentes em nossas vidas. Quantos cálculos temos que fazer? Orçamento do lar, cálculos envolvendo nossa conta bancária, cálculo de juros, porcentagens, divisão de uma conta em um restaurante, dentre outros. Essas são algumas das muitas situações com que nos deparamos em nossas vidas e nas quais precisamos realizar operações.

Vamos detalhar as competências relacionadas a esse domínio referentes à 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental, que auxiliam na formação do pensamento aritmético.

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COMPETÊNCIA: Conhecer e utilizar os números

COMPETÊNCIAS

Conhecer e utilizarnúmeros

INTERVALOS 0 100 125 15075 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 50025 50

As crianças, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, têm contato com os números e já podem perceber a importância deles na vida cotidiana. Já conhecem a escrita de alguns números e já realizam contagens. Nessa fase da escolaridade, os estudantes começam a conhecer os diferentes conjuntos numéricos e a perceberem a sua utilização em contextos do cotidiano. Entre os conjuntos numéricos estudados estão os naturais e os racionais em sua forma fracionária e decimal. Não podemos nos esquecer de que o domínio de números está sempre relacionado a outros domínios como o das Grandezas e Medidas.

Os estudantes que se encontram no intervalo de 150 a 200, amarelo-claro, desenvolveram habilidades básicas relacionadas ao Sistema de Numeração Decimal. Por exemplo: dado um número natural, esses estudantes reconhecem o valor posicional dos algarismos, a sua escrita por extenso e a sua composição e decomposição em unidades e dezenas. Assim, conseguem compreender que 32=30+2. Eles representam e identificam números naturais na reta numérica. Além disso, reconhecem a representação decimal de medida de comprimento expressas em centímetros; também, localizam esses números na reta numérica, em uma articulação com os conteúdos de Grandezas e Medidas, dentre outros.

O amarelo-escuro, 200 a 250, indica que os estudantes com proficiência nesse intervalo já conseguem elaborar tarefas mais complexas. Eles trabalham com a forma polinomial de um número, realizando composições e decomposições de números de até três algarismos, identificando seus valores relativos. Já em relação aos números racionais, reconhecem a representação de uma fração por meio de representação gráfica. Veja um exemplo de item que os estudantes resolvem com sucesso.

EXEMPLO

(M050244A8) Observe o retângulo abaixo.

Que fração representa a parte pintada desse retângulo?A) 3

5

B) 38

C) 53

D) 83

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No intervalo representado pela cor laranja-clara, de 250 a 300 pontos, os estudantes percebem que, ao mudar um algarismo de lugar, o número se altera. No que diz respeito a números racionais, eles conseguem transformar uma fração em número decimal e vice-versa. Nesse intervalo, aparecem, também, habilidades relacionadas à porcentagem. Além de estabelecer a correspondência de 50% de um todo à metade, conseguem comparar números racionais na forma decimal, quando eles têm diferentes partes inteiras. Veja um item que eles resolvem com sucesso.

EXEMPLO

(IT-033236) Uma professora ganhou ingressos para levar 50% de seus estudantes ao circo da cidade. Considerando que essa professora leciona para 36 estudantes, quantos estudantes ela poderá levar?

A) 9B) 18C) 24D) 36

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Os estudantes cuja proficiência se encontra no intervalo de 300 a 375, laranja-escuro, desenvolveram habilidades mais complexas relacionadas a frações equivalentes, conseguindo resolver problemas, identificando mais de uma forma de representar numericamente uma mesma fração. Por exemplo, percebem, com apoio de uma figura, que a fração meio é equivalente a dois quartos.

COMPETÊNCIA : Realizar e aplicar operações

COMPETÊNCIAS

Realizar e aplicaroperações

INTERVALOS 0 100 125 15075 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 50025 50

Esta competência refere-se às habilidades de cálculo e à capacidade de resolver problemas que envolvem as quatro operações básicas da aritmética. Envolve, também, o conhecimento dos algoritmos utilizados para o cálculo dessas operações. Além do conhecimento dos algoritmos, essa competência envolve a aplicação dos mesmos na resolução de problemas englobando os diferentes conjuntos numéricos, seja em situações específicas da Matemática, seja em contextos do cotidiano.

No intervalo representado pela cor amarelo-clara, de 150 a 200, esses estudantes, em relação à adição e subtração, realizam operações envolvendo números de até três algarismos com reserva. Já em relação à multiplicação, realizam operações com reserva, tendo como multiplicador um número com um algarismo. Os estudantes resolvem problemas utilizando adição, subtração e multiplicação envolvendo, inclusive, o Sistema Monetário.

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EXEMPLO

(M02004CE) Amanda e Laura têm juntas 31 bonecas.Amanda tem 19 bonecas.Quantas bonecas Laura tem?A) 8B) 12C) 28D) 56

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Entre 200 e 250 pontos na escala, há um outro nível de complexidade, indicado pela cor amarelo-escura. Os estudantes, cuja proficiência se encontra nesse intervalo realizam subtrações mais complexas com quatro algarismos e com reserva. Eles conseguem, também, realizar multiplicações com reserva, com multiplicador de até dois algarismos, além de realizar divisões e resolver problemas envolvendo divisões exatas com divisor de duas ordens e de resolver problemas envolvendo duas ou mais operações. Veja um exemplo de item que eles resolvem com sucesso.

EXEMPLO

(M04403SI) Em um pacote cabem 18 biscoitos. Quantos biscoitos serão necessários para encher 140 pacotes do mesmo tamanho?A) 140B) 1120C) 1400D) 2520

CAEd/UFJF.

No intervalo representado pela cor laranja-clara, de 250 a 300 pontos na Escala de proficência, os estudantes resolvem problemas envolvendo as diferentes ideias relacionadas à multiplicação em situações contextualizadas, além de realizar cálculo de expressões numéricas utilizando parênteses e colchetes com adição e subtração. Também, calculam porcentagens simples (25% e 50%) e resolvem problemas reconhecendo que 50% correspondem à metade.

DOMÍNIO: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

O estudo de Tratamento da Informação é de fundamental importância nos dia de hoje, tendo em vista a grande quantidade de informações que se apresentam no nosso cotidiano. Na Matemática, alguns conteúdos são extremamente adequados para “tratar a informação”. A Estatística, por exemplo, cuja utilização pelos meios de comunicação tem sido intensa, utiliza-se de gráficos e tabelas. A Combinatória também é utilizada para desenvolver o Tratamento da Informação, pois ela nos permite determinar o número de possibilidades de ocorrência de algum acontecimento. Vamos detalhar a competência relativa à 4ª série/5o ano do Ensino Fundamental relacionada a esse domínio.

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COMPETÊNCIA: Ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos.

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Ler, utilizar e interpretar informaçõesapresentadas em tabelas e gráficos

INTERVALOS 0 100 125 15075 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 50025 50

Um dos objetivos do ensino do domínio Tratamento da Informação é propiciar ao estudante o desenvolvimento da competência em ler, utilizar e interpretar informações apresentadas em tabelas e gráficos. Essa competência é desenvolvida nas séries iniciais do Ensino Fundamental por meio de atividades relacionadas aos interesses das crianças. Por exemplo, ao registrar os resultados de um jogo ou ao anotar resultados de respostas a uma consulta que foi apresentada, elas poderão, utilizando sua própria forma de se expressar, construir representações dos fatos e, pela ação mediadora do professor, essas representações podem ser interpretadas e discutidas. Esses debates propiciam novas oportunidades para a aquisição de outros conhecimentos e para o desenvolvimento de habilidades e de atitudes. Revistas e jornais também auxiliam o professor na tarefa de proporcionar atividades para os estudantes lerem, interpretarem e utilizarem as informações.

Os estudantes cuja proficiência se encontra no intervalo de 150 a 200 pontos, amarelo-claro, começam a desenvolver essa habilidade. Eles conseguem ler informações em tabelas de coluna única e em tabelas de dupla entrada. Veja um item que eles resolvem com sucesso.

EXEMPLO(M02015RS) Uma escola fez uma pesquisa para saber qual era a fruta preferida dos estudantes. Veja, no quadro abaixo, o resultado dessa pesquisa.

FRUTA PREFERIDAFRUTA NÚMERO DE ESCOLHAS

Banana 70Goiaba 20Laranja 50Mamão 30

Quantos estudantes preferem laranja?A) 20B) 30C) 50D) 100

CAEd/UFJF.

No intervalo representado pela cor amarelo-escura, de 200 a 250 pontos na escala, há um outro nível de complexidade para os estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental. Os estudantes cuja proficiência se encontra nesse intervalo localizam informações e interpretam dados num gráfico de colunas ou barras por meio da leitura de valores no eixo vertical e realizam a leitura de gráficos de setores. Veja o exemplo de um item que esses estudantes realizam com sucesso.

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EXEMPLO(M11518SI) Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa para saber qual horário as pessoas mais gostavam de ir ao supermercado. Foram entrevistadas 2000 pessoas e o resultado está no gráfi co abaixo.

Durante qual horário a maioria das pessoas entrevistadas preferem ir ao supermercado?A) 8h às 12hB) 12h às 16hC) 16h às 20hD) 20h às 23hE) 23h às 24h

CAEd/UFJF.

Professor, agora que você já conhece os domínios, as competências e as habilidades que possibilitam a interpretação pedagógica do desempenho alcançado pela escola em Matemática, é hora de conhecer os perfis dos estudantes que se situam em torno de alguns pontos importantes da Escala de Proficiência.

Já caminhamos bastante, mas ainda falta mais um pouco.

estudantes que se situam em torno de alguns pontos importantes da Escala de Proficiência.

Já caminhamos bastante, mas ainda falta mais um pouco.

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Os Perfis de Desempenho em Matemática

Um perfil é um conjunto de traços particulares que permite distinguir as características de uma pessoa ou instituição. Ou seja, quando um grupo ou uma instituição apresenta traços semelhantes entre si, dizemos que se encaixam em um perfil.

No entanto, esse perfil não é fixo, pelo contrário, ele está sujeito a muitas variáveis ou pode até modificar-se intencionalmente a partir de nossa interferência. Por exemplo, se um grupo de estudantes se enquadra em um perfil de baixo desempenho, é totalmente possível reverter esse quadro com ações de intervenção pedagógicas específicas. Essas ações terão maior efeito se você identificar, com clareza, o nível de desempenho dos estudantes.

É esse o caminho a percorrer nesta trilha. Aqui, você conhecerá os perfis de desempenho em Matemática e, para exemplificar o que o estudante pode resolver, vamos apresentar alguns itens do teste.

Aqui você encontrará:

Os perfis de desempenho em Matemática.A descrição de habilidades pertinentes a cada perfil.A análise pedagógica de itens do teste.

Trilha 7

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Os perfis de desempenho em Matemática

Os perfis que serão apresentados a seguir foram definidos a partir de alguns pontos importantes da Escala de Proficiência em Matemática. Eles descrevem, de forma sintética, características comuns a estudantes que se encontram num mesmo nível de proficiência. Portanto, tomam como referência o desempenho desses estudantes nos testes, ou seja, as habilidades que eles demonstram ter desenvolvido.

Esses perfis não estabelecem uma tipologia que evoluiria de forma linear ao longo do processo de escolarização, mas evidenciam habilidades do conhecimento matemático que os estudantes já consolidaram e sinalizam aquelas que ainda precisam ser consolidadas e que podem ser observadas em níveis subsequentes de proficiência.

As características apresentadas nos perfis não esgotam tudo aquilo que os estudantes fazem, uma vez que as habilidades avaliadas são apenas aquelas consideradas as mais importantes em cada etapa da escolarização e passíveis de serem avaliadas num teste de múltipla escolha. Cabe aos docentes, através dos instrumentos de observação e dos registros que utilizam em sua prática cotidiana, identificar outras características apresentadas por seus estudantes e que não são contempladas nos perfis. Isso porque, embora existam traços comuns a estudantes que se encontram num mesmo nível de proficiência, existem diferenças individuais que precisam ser consideradas para a reorientação da prática pedagógica, com vistas à melhoria da qualidade da educação a que os estudantes têm acesso.

É importante lembrar, ainda, que os perfis não estão, necessariamente, vinculados a uma etapa da escolarização. Podemos encontrar, por exemplo, estudantes que estão na 8ª série/9º ano do Ensino Fundamental que apresentam um perfil compatível com nível de proficiência desejável a estudantes da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental, ou mesmo com aqueles que estão iniciando seu processo de formação. Há, ainda, a possibilidade de identificar estudantes que apresentam um perfil de quem normalmente se encontra em etapas posteriores de escolarização. Em ambos os casos, a identificação dos perfis pode subsidiar a escola no planejamento de intervenções que atendam às necessidades apresentadas pelos estudantes.

A seguir, você verá o quadro com a descrição sintética de cada perfil.

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Quadro da descrição sintética dos perfis de desempenho

Intervalo Perfil Descrição Sintética

125 até 175 Grau I

Os estudantes identificam figuras geométricas planas simples, resolvem problemas de cálculo de área com contagem das unidades de uma malha quadriculada, resolvem problemas de adição e subtração, utilizam o Sistema de Numeração Decimal e leem informações em tabelas de coluna única.

175 até 225 Grau II

Os estudantes localizam objetos numa representação gráfica ou em um referencial quadriculado; identificam figuras geométricas planas a partir de alguns atributos; leem horas e minutos em relógio digital; resolvem problemas relacionando diferentes unidades de uma mesma medida; utilizam algoritmos para efetuar adições com reserva, subtrações com até quatro algarismos, multiplicações com números de dois algarismos e divisões exatas por número de um algarismo; leem e interpretam informações em tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas ou barras.

225 até 275 Grau III

Os estudantes identificam características relacionadas aos sólidos geométricos e suas planificações; diferenciam poliedros de corpos redondos; resolvem problemas envolvendo as quatro operações; representam números racionais na forma fracionária com apoio de representação gráfica; calculam porcentagens simples; representam números inteiros e decimais na reta numérica; relacionam gráficos entre si e com dados apresentados na forma textual e/ou tabelas; identificam gráficos de colunas ou barras correspondentes a um gráfico de setores; localizam dados em tabelas de múltiplas entradas.

Professor, a partir de agora você estudará mais detalhadamente cada um dos perfis de desempenho.

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GRAU I (125 até 175 pontos)Em relação ao domínio de Espaço e Forma, o estudante desenvolveu um conjunto de habilidades básicas relacionadas à identificação de figuras geométricas planas simples como os quadriláteros. Utilizando capacidades cognitivas básicas, como a percepção, os estudantes identificam por exemplo, que um quadrilátero é diferente de um triângulo. A seguir, apresentamos um exemplo de item que os estudantes resolvem com sucesso.

Exemplo

(M04D18I01PAT) A professora apresentou aos seus estudantes as seguintes figuras.

1 2 3 4

Qual figura representa um retângulo?A) 1B) 2C) 3D) 4

CAEd/UFJF.

Em relação ao Domínio Grandezas e Medidas o estudante desenvolveu duas habilidades básicas: a de resolver problemas de cálculos de área com base na contagem das unidades de uma malha quadriculada e a de resolver problemas envolvendo adição ou subtração, estabelecendo relação entre diferentes unidades monetárias representando um mesmo valor ou numa situação de troca, incluindo a representação dos valores por numerais decimais. A seguir, apresentamos um exemplo de item que os estudantes resolvem com sucesso.

Exemplo(M050168A8) Alice guardou em seu cofre

• 10 moedas de 5 centavos;• 5 moedas de 50 centavos;• 7 moedas de 1 real.

Trocou todas as suas moedas por uma nota.Qual é o valor dessa nota?

A)

B)

C)

D)

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Em relação ao Domínio Números e Operações, os estudantes desenvolveram um conjunto de habilidades que levam à compreensão do Sistema de Numeração Decimal, entre elas podemos citar a habilidade de reconhecer que o sistema de numeração que utilizamos é decimal e posicional. Compreendendo o Sistema de Numeração Decimal, os estudantes reconhecem o valor posicional dos algarismos e realizam adições com até três algarismos com reserva. A seguir apresentamos um exemplo de item que o estudante resolve com sucesso.

Exemplo

(M060001A8) Ricardo precisa escrever um algarismo formado por quatro números diferentes.Qual é o maior número que ele pode escrever com os algarismos 1, 2, 3 e 4 sem repeti-los?A) 4 123B) 4 231C) 4 312D) 4 321

CAEd/UFJF.

Em relação ao Domínio de Tratamento da Informação, o estudante desenvolveu a habilidade básica de ler informações em tabela de coluna única.

GRAU II (175 até 225 pontos)Em relação ao Domínio Espaço e Forma, o estudante desenvolveu um conjunto de habilidades necessárias ao deslocamento das pessoas em nosso espaço tridimensional, à localização de objetos e à identificação de características (atributos) de figuras planas. Para que os estudantes consigam realizar atividades envolvendo essas duas ações, é necessário que eles tenham desenvolvido as noções básicas de lateralidade, bem como tenham percebido que, para localizar objetos em algum sistema de representação gráfica, é necessário determinar um ponto de referência. De maneira geral, a lateralização diz respeito à identificação de direita e esquerda, tendo o próprio corpo como ponto de referência (exemplo: mão direita, mão esquerda). A partir do momento em que o estudante percebe que a porta à sua direita está à esquerda de uma pessoa que está à sua frente olhando para você, as noções de lateralidade foram desenvolvidas. Em relação às formas geométricas, o estudante identifica as figuras geométricas planas a partir de alguns atributos, como lados e ângulo reto.

Em relação ao Domínio Grandezas e Medidas, o estudante desenvolveu um conjunto de habilidades necessárias para estabelecer conexão entre a matemática e o cotidiano. Em relação à grandeza tempo, os estudantes leem as horas e minutos em relógio digital. Compreendendo o processo de marcação do tempo, resolvem problemas relacionando diferentes unidades de uma mesma medida para cálculo de intervalos (dias e semana, minutos e horas), e estabelecem relações entre diferentes medidas de tempo (horas, dias, semanas) efetuando cálculos. Em relação à grandeza comprimento, resolvem problemas relacionando metro e centímetro. A seguir apresentamos um exemplo de item que o estudante resolve com sucesso.

Exemplo

(M050004PE) Na escola “Morada do Saber”, a reunião de pais e mestres que estava prevista para começar às 19h, sofreu um atraso de 15 minutos e durou 2h 45min. Essa reunião terminou àsA) 21hB) 21h 45minC) 22hD) 22h 15min

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No que se refere ao domínio Números e Operações, esse nível, caracteriza o estudante que desenvolveu um conjunto de habilidades relacionadas à realização das quatro operações aritméticas básicas. O estudante utiliza o algoritmo para o cálculo de adições com reservas, subtrações com números de até quatro algarismos, multiplicações com números de dois algarismos e divisões exatas por números de um algarismo. A seguir apresentamos um exemplo de item que o estudante resolve com êxito.

Exemplo

(M050003CE) Cláudia estuda na escola “Aprender” que possui 12 salas de aula e em cada sala há 35 carteiras. Qual o total de carteiras dessa escola?A) 47B) 96C) 410D) 420

CAEd/UFJF.

Em relação ao Tratamento da Informação, o estudante desenvolveu habilidades básicas de ler informações em tabelas de dupla entrada e interpretar dados em gráficos de colunas ou barras por meio da leitura de valores no eixo vertical. Para que os estudantes realizem atividades envolvendo essas duas habilidades é necessário que já tenham consolidado a habilidade básica de ler as informações em tabela de coluna única. A seguir, apresentamos um exemplo de item que o estudante resolve com sucesso.

Exemplo

(M030152A8) Veja o resultado da eleição para escolha do pássaro-mascote da turma do 3º ano da escola “Sucesso”.

Quantos votos teve cada um dos pássaros que empataram?A) 8 votos.B) 10 votos.C) 12 votos.D) 14 votos.

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GRAU III (225 até 275 pontos)Em relação ao Domínio Espaço e Forma, o estudante desenvolveu um conjunto de habilidades necessárias para identificar características (atributos) relacionadas aos sólidos geométricos e aos quadriláteros. A identificação de atributos é uma habilidade essencial para que o estudante consiga observar semelhanças e diferenças entre as diferentes figuras geométricas. Pela observação dos atributos de um cilindro e de uma pirâmide, o estudante consegue perceber suas características comuns e suas diferenças. Por exemplo: o cilindro possui forma arredondada e a pirâmide não. Em relação às figuras planas, utilizando como atributos lados e ângulos, o estudante consegue identificar diferentes tipos de quadriláteros. A seguir, apresentamos um exemplo de item que o estudante resolve com sucesso.

Exemplo

(M08039CD-PUB) Numa aula sobre a civilização egípcia, o professor de História pede a seus estudantes que construam a miniatura de uma pirâmide egípcia. Os estudantes apresentaram 4 tipos de miniatura, representadas abaixo.

Qual das figuras acima corresponde à miniatura solicitada?A) 1B) 2C) 3D) 4

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Em relação ao Domínio Grandezas e Medidas, o estudante desenvolveu um conjunto de habilidades necessárias para resolver problemas usando conversões de unidades de medidas de comprimento, capacidade, massa, temperatura e de tempo em situações mais complexas. Resolver problemas envolvendo trocas de unidades monetárias com um número maior de cédulas em situações menos familiares é outra habilidade vinculada a esse nível. A seguir, apresentamos um exemplo de item que o estudante resolve com sucesso.

Exemplo

(M04301SI) Para fazer uma receita, Regina precisa de 1 kg de carne. Ao tirar o pacote de carne da geladeira, vê que ele tem apenas 625 gramas.De quantos gramas de carne ela ainda precisa para fazer a receita?A) 375 gramas.B) 325 gramas.C) 425 gramas.D) 485 gramas.

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Em relação ao Domínio de Números, Operações e Álgebra, esse perfil caracteriza o estudante que desenvolveu um conjunto de habilidades básicas envolvendo no campo dos números naturais cálculos mais complexos e a resolução de problemas por meio das quatro operações básicas da Aritmética. No campo dos números racionais, o estudante consegue representar esses números na forma fracionária

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tendo como apoio a representação gráfica. No campo dos números decimais, os estudantes comparam números com diferentes partes inteiras. Também calculam porcentagens simples. É importante enfatizar que a aprendizagem de porcentagens deve estar articulada à aprendizagem de números decimais. Se um inteiro é dividido em 100 partes iguais e dele são pintadas 20 partes o estudante, nesse nível, já sabe, por meio da representação gráfica, que a parte pintada representa 20 partes de 100, ou seja, 20/100. Assim, esse estudante utiliza outras formas de representação de uma fração com denominador 100, neste caso 20%. A seguir, apresentamos um exemplo de item que o estudante resolve com sucesso.

Exemplo(M050061CE) A avó de Alan fez um bolo. Ela dividiu o bolo em 8 pedaços iguais e Alan comeu 3 pedaços. Observe a representação do bolo na figura abaixo.

A fração que representa a parte do bolo que Alan comeu é A)

33

B) 53

C) 83

D) 35

CAEd/UFJF.

Em relação ao Domínio de Tratamento de Informação, esse perfil caracteriza o estudante que desenvolveu habilidades que relacionam gráficos entre si e com dados apresentados de forma textual. Dessa forma, o estudante lê gráficos de setores, colunas ou barras, e identifica o gráfico de colunas ou barras correspondente a um gráfico de setores e reconhece o gráfico de colunas ou barras correspondente a dados apresentados de forma textual.

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A interpretação pedagógica dos Níveis de Proficiência Professor, você viu que na Escala de Proficiência existem intervalos que vão de 0 a 500 pontos. Esses intervalos são chamados de Níveis de Proficiência. Como o desempenho é apresentado em ordem crescente e cumulativa, os estudantes posicionados em um nível mais alto da escala, revelam ter desenvolvido não só as habilidades do nível em que se encontram, mas também aquelas dos níveis anteriores. Para proporcionar uma interpretação pedagógica, os níveis de proficiência foram agrupados em categorias de desempenho.

Assim, na avaliação da 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental de Matemática do SAEPE, consideramos que estão na categoria Desejável os estudantes que se encontram nos níveis acima de 250 pontos na escala. Ou seja, os estudantes que se encontram nesse intervalo demonstram dispor das condições suficientes para prosseguir em seu processo de escolarização. Observe no quadro abaixo as categorias de desempenho e seus respectivos níveis de proficiência.

Quadro das Categorias de Desempenho e Nível de Proficiência

Categorias de Desempenho Nível de Proficiência

Elementar I Até 150

Elementar II 150 até 200

Básico 200 até 250

Desejável Acima de 250

A seguir você verá as habilidades que os estudantes já consolidaram em cada um dos níveis de proficiência da escala. Para ilustrar quais tarefas os estudantes podem resolver, analisamos alguns itens que compuseram o teste que eles fizeram.

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Categoria de Desempenho: Elementar IAté 150 pontos

Neste nível, os estudantes da 4ª série/5° ano do Ensino Fundamental, conseguem:Resolver problemas de cálculo de área com base na contagem das unidades de uma •malha quadriculada e, apoiados em representações gráficas, reconhecem a quarta parte de um todo.Reconhecer a forma de círculo.•

Categoria de Desempenho: Elementar IIDe 150 até 175 pontos

Neste nível, os estudantes da 4ª série/5° ano do Ensino Fundamental, conseguem:Resolver problemas envolvendo adição ou subtração, estabelecendo relação entre •diferentes unidades monetárias (representando um mesmo valor ou numa situação de troca, incluindo a representação dos valores por numerais decimais).Calcular adição com números naturais de três algarismos, com reserva.•Reconhecer o valor posicional dos algarismos em números naturais.•Localizar números naturais (informados) na reta numérica.•Ler informações em tabela de coluna única.•Identificar quadriláteros.•

Nesse nível, quais itens os estudantes resolvem?

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Item M060001A8

(M060001A8) Ricardo precisa escrever um algarismo formado por quatro números diferentes.Qual é o maior número que ele pode escrever com os algarismos 1, 2, 3 e 4 sem repeti-los?A) 4 123B) 4 231C) 4 312D) 4 321

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

20,8% 15,8% 11,7% 47,1% 4.6%

O item tem por objetivo avaliar a habilidade que o estudante tem de reconhecer e utilizar características do Sistema de Numeração Decimal, principalmente, com relação ao valor posicional. Para acertar o item o estudante pode estabelecer que o maior número é obtido colocando-se os algarismos de maior valor nas maiores ordens. Considerando a posição dos algarismos como critério de comparação, o estudante inicia a comparação pela ordem das centenas, já que, em todas as alternativas, o algarismo da ordem dos milhares é o mesmo (4), encontrando assim o número 4321.

O estudante que marca a alternativa A (20,8%), provavelmente repetiu simplesmente os algarismos do enunciado, na ordem em que aparecem. Aquele que escolhe a opção B (15,8%), parece ter destacado, para a comparação, apenas as dezenas, escolhendo a maior (31). Já o estudante que apresenta 4 312, alternativa C (11,7%) como resposta, pode estar confundindo as centenas.

Atividades baseadas em situações de vida do estudante são bastante propícias para a compreensão do Sistema de Numeração Decimal, principalmente, no que diz respeito ao valor posicional. Uma proposta de trabalho que contemple a comparação de números como, por exemplo, organizando uma coleção que tenha tantos objetos quanto uma outra, uma coleção que tenha o dobro, ou o triplo, etc.; assim como a utilização de materiais em que os números aparecem escritos em sequências ordenadas (fita métrica, calendário, régua etc), pode permitir que o estudante consiga atribuir sentido à magnitude dos números.

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Categoria de Desempenho: Elementar IIDe 175 até 200 pontos

Neste nível, os estudantes da 4ª série/5° ano do Ensino Fundamental, conseguem:Identificar a localização (lateralidade) ou a movimentação de objeto, tomando como •referência a própria posição.Identificar figuras planas pelos lados e pelo ângulo reto.•Identificar a forma ampliada de uma figura simples em uma malha quadriculada.•Ler horas e minutos em relógio digital e calculam operações envolvendo intervalos de •tempo.Calcular o resultado de uma subtração com números de até três algarismos, com •reserva.Reconhecer a representação decimal de medida de comprimento (cm) e identificam sua •localização na reta numérica.Reconhecer a escrita por extenso de números naturais e a sua composição e decomposição •em dezenas e unidades, considerando o seu valor posicional na base decimal.Efetuar multiplicação com reserva, tendo por multiplicador um número com um •algarismo.Ler informações em tabelas de dupla entrada.•Resolver problemas: relacionando diferentes unidades de uma mesma medida para •cálculo de intervalos (dias e semanas, horas e minutos) e de comprimento (m e cm); e envolvendo soma de números naturais ou racionais na forma decimal, constituídos pelo mesmo número de casas decimais e por até três algarismos.Identificar as cédulas que formam uma quantia de dinheiro inteira.•Medir o comprimento de um objeto com o auxílio de uma régua.•Interpretar um gráfico de colunas, por meio da leitura de valores do eixo vertical.•

Nesse nível, quais itens os estudantes resolvem?

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Item M030093A8

(M030093A8) Nos fi ns de semana, Jorge vende pastéis e coxinhas na praça de sua cidade. Veja, no quadro abaixo, quanto ele vendeu no último fi m de semana.

Sábado DomingoPastéis 36 44

Coxinhas 68 52

Quantas coxinhas Jorge vendeu no domingo?A) 36B) 44C) 52D) 68

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

6,7% 15,2% 57,7% 16,7% 3,6%

Nesse item busca-se avaliar a capacidade do estudante ler dados apresentados em uma tabela. Para isso ele deve articular duas referências, o dia da semana (domingo), e o tipo de salgado vendido (coxinhas), para identificar as 52 coxinhas.

O estudante que assinala a alternativa A (6,7%) pode estar sendo atraído pelo menor valor apresentado na tabela, enquanto que aquele que indica a opção D (16,7%) pode estar sendo atraído pelo maior valor ou considerando apenas uma das grandezas envolvidas (tipo de salgado). Já o estudante que escolhe a alternativa B (15,2%) não considera as duas grandezas, focando a sua atenção apenas no dia da semana (domingo).

É importante que as atividades de sala de aula envolvendo tabelas não se resumam à simples leitura de valores. O estudante deve sempre ser estimulado a compreender as grandezas que estão envolvidas na situação e, sempre que possível, as atividades devem possibilitar ao estudante fazer diferentes tratamentos de dados de diversas naturezas, o que poderá levá-lo a se apropriar do sentido da situação representada pela tabela.

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Categoria de Desempenho: Básico De 200 até 225 pontos

Neste nível, os estudantes da 4ª série/5°ano do Ensino Fundamental, conseguem:Identificar localização ou movimentação de objetos em representações gráficas, com •base em referencial diferente da própria posição.Estimar medida de comprimento usando unidades convencionais e não convencionais.•Interpretar dados num gráfico de colunas por meio da leitura de valores no eixo •vertical.Estabelecer relações entre medidas de tempo (horas, dias, semanas) e efetuam cálculos •utilizando as operações a partir delas.Ler horas em relógios de ponteiros, em situação simples.•Calcular resultado de subtrações mais complexas com números naturais de quatro •algarismos e com reserva.Efetuar multiplicações com números de dois algarismos e divisões exatas por números •de um algarismo.Resolver problemas simples envolvendo operações, incluindo Sistema Monetário •Brasileiro.Resolver problemas simples de subtração de números decimais com mesmo número de •casas decimais.Diferenciar, entre os diversos sólidos, os que têm superfícies arredondadas.•Identificar trocas de moedas em valores monetários pequenos.•Reconhecer o princípio do valor posicional do Sistema de Numeração Decimal.•Decompor um número natural em suas ordens e vice-versa.•

Nesse nível, quais itens os estudantes resolvem?

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Item M030002A8

(M030002A8) A fi gura abaixo mostra a posição de 3 aviões na tela de um radar.

Qual é a posição do avião 2?A) A1B) B4C) C3D) D2

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

11,1% 8,7% 62,0% 15,3% 2.9%

O objetivo desse item é avaliar a habilidade do estudante em localizar um objeto em uma representação gráfica, no caso uma malha quadriculada. Para tanto o estudante deve coordenar dois referenciais para identificar a posição do avião, um referencial vertical (representado por letras) e um referencial horizontal (representado por números), associando o avião número 2 à célula C3.

Ao escolher as alternativas A, B ou C, o estudante provavelmente está considerando os aviões que aparecem nas extremidades da malha quadriculada. Além disso, ao escolher uma dessas alternativas o estudante não está conseguindo coordenar as duas referências de localização. No caso da escolha das alternativas A (11,1%) e B (8,7%), o estudante provavelmente está levando em consideração apenas a referência horizontal, associada aos números, enquanto o estudante que marca a alternativa D (15,3%) pode estar se referindo apenas ao eixo vertical, representado pelas letras, e sendo atraído pelo avião número 1.

A capacidade de coordenar duas referências para localizar um objeto no plano demanda um trabalho de ordem didática em sala de aula. Assim são importantes atividades que levem o estudante a coordenar duas informações para realizar uma localização; por exemplo, identificar, em sua sala de aula, “o estudante que senta na fila junto à janela, e mais próximo da mesa da professora”. Esse tipo de trabalho pode ser bastante enriquecido quando o estudante é solicitado a representar essa localização em algum tipo de suporte gráfico, como um croqui ou uma malha quadriculada. Esse trabalho pode facilitar bastante a construção da ideia de sistema cartesiano, em uma etapa posterior de sua escolaridade.

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Item M050232A8

(M050232A8) Ricardo somou cinco dezenas ao número 4 250. O resultado que ele encontrou foiA) 4 255B) 4 300C) 4 750D) 4 755

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

34,7% 24,0% 18,3% 17,7% 5,2%

O item tem por objetivo avaliar a habilidade do estudante em reconhecer e utilizar características do Sistema de Numeração Decimal, tais como agrupamento e troca na base 10 e o princípio do valor posicional. Para acertar o item o estudante precisa ter clareza quanto a ideia de agrupamento e reagrupamento, ao adicionar cinco, as cinco dezenas já existentes do número e obter 4300.

O estudante que marca a alternativa A (34,7%), acrescenta as cinco dezenas na ordem das unidades. Aquele que escolhe a opção C (18,3%), segue a mesma linha de raciocínio do que escolhe a alternativa A, mas, acrescenta as cinco dezenas na ordem das centenas. Já o estudante que apresenta 4755 como resposta, optando pela alternativa D (17,7%), adiciona as cinco dezenas tanto na ordem das centenas como na ordem das unidades.

Atividades baseadas em situações de vida do estudante são bastante propícias para a compreensão do Sistema de Numeração Decimal, principalmente, no que diz respeito ao valor posicional. Uma proposta de trabalho que permita que o estudante reflita sobre seus procedimentos de resolução como, por exemplo, quais os significados encontrados para um mesmo número quando colocado na casa das unidades, das dezenas, das centenas, das unidades de milhar, é de grande valia por permitir que realize comparações do que vai construindo em cada etapa. A utilização de recurso como material dourado, ábaco, canudos, tampinhas, etc, também pode ser grande aliada para compreensão do SND, desde, que seja o estudante o autor das diferentes estratégias de resolução.

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Item M050239A8

(M050239A8) Um avião tem capacidade para transportar 140 passageiros, mas em determinado vôo apenas 87 passageiros embarcaram. Nesse vôo, quantos passageiros a mais seriam necessários para lotar o avião?A) 227 passageiros.B) 147 passageiros.C) 63 passageiros.D) 53 passageiros.

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

28,8% 21,2% 17,4% 29,3% 3,3%

O objetivo desse item é avaliar a habilidade do estudante em resolver um problema de estrutura aditiva. Para isso, ele deve identificar quantos passageiros devem ser adicionados a 87 para chegar em 140. Ele pode então efetuar a subtração de 140 menos 87 ou, ainda, reconhecer que de 87 para atingir 140 é preciso somar 53.

O estudante que escolhe a alternativa A (28,8%) soma os dois valores apresentados no enunciado, sem se apropriar do sentido do problema. Para o estudante que marca as opções B (21,2%) ou C (17,4%), pode-se levantar a hipótese de que ele consegue compreender a operação necessária para resolver o problema. Entretanto, a falta de habilidade no trato com o algoritmo formal pode estar na origem do erro, na medida em que esse estudante simplesmente subtrai os números menores dos maiores como é o caso da alternativa B, ou não considera a reserva das dezenas, sendo feito para a alternativa C.

Atividades baseadas em situações de vida dos estudantes são bastante propícias para que se explorem os diferentes significados das operações fundamentais. No caso da adição, é importante que o estudante tenha contato com estruturas aditivas que envolvam as ideias de: juntar, separar e tirar, transformações de quantidades com aumento ou diminuição, e a ideia de comparação de quantidades. Além disso, o trabalho com o cálculo mental pode desenvolver no estudante o senso numérico. Por exemplo, para partir de 87 e chegar em 137, ele pode perceber que até 137 se teriam 50 passageiros, adicionando três passageiros e obtendo 53 passageiros.

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Categoria de Desempenho: BásicoDe 225 até 250 pontos

Neste nível, os estudantes da 4ª série/5° ano do Ensino Fundamental conseguem:Identificar números naturais em um intervalo dado e reconhecer a composição/•decomposição na escrita decimal, em casos mais complexos.Reconhecer a lei de formação de uma sequência de números naturais, com auxílio de •representação na reta numérica.Identificar os lados e, conhecendo suas medidas, calcular a extensão do contorno de •uma figura poligonal dada em uma malha quadriculada.Identificar propriedades comuns e diferenças entre sólidos geométricos (número de •faces).Comparar e calcular áreas de figuras poligonais em malhas quadriculadas;•Resolver uma divisão exata por número de até dois algarismos e uma multiplicação cujos •fatores são números de até dois algarismos.Reconhecer a representação numérica de uma fração com o apoio de representação •gráfica.Localizar informações em gráficos de colunas duplas.•Resolver problemas que envolvem a interpretação de dados apresentados em gráficos de •barras ou em tabelas.Ler gráficos de setores.•Identificar a localização ou movimentação de objeto em representações gráficas, situadas •em referencial diferente ao do estudante.Estimar um comprimento utilizando unidade de medida não convencional.•Resolver problemas:•

— envolvendo conversão de kg para g ou relacionando diferentes unidades de medida de tempo (mês/trimestre/ano);— de trocas de unidades monetárias, envolvendo número maior de cédulas e em situações menos familiares;— utilizando a multiplicação e reconhecendo que um número não se altera ao multiplicá-lo por um;— envolvendo mais de uma operação.

Nesse nível, quais itens os estudantes resolvem?

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Item M050154A8

(M050154A8) Marcelo faz o controle dos materiais da escola “Aprender”. Até o fi nal do mês de abril, ele recebeu 120 pacotes de papel reciclado, com 500 folhas cada um.No fi nal do mês de abril, essa escola havia recebidoA) 620 folhas de papel.B) 6 000 folhas de papel.C) 60 000 folhas de papel.D) 600 000 folhas de papel.

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

49,3% 16,4% 15,1% 15,2% 4,0%

Esse item tem como objetivo verificar a habilidade do estudante em resolver um problema de multiplicação envolvendo números naturais, e contemplando a ideia de adição repetida. Usando a estratégia de cálculo mental, o estudante pode realizar a multiplicação de 12 por 5, obtendo 60 e acrescentando os três zeros, obtendo 60 000 folhas como resultado.

Como aparece com bastante frequência em situação de resolução de problema, o estudante que não se apropria do enunciado tende a realizar uma operação qualquer com os números apresentados. É o caso do estudante que indica a alternativa A (49,3%) como resposta; nesse caso ele está adicionando os dois valores apresentados no enunciado. Marcando a opção B (16,4%), o estudante pode ter realizado corretamente a multiplicação de 12 por 5, esquecendo de acrescentar um dos zeros ao resultado. Pode ser a mesma estratégia utilizada pelo estudante que indica a alternativa D (15,2%) como resposta, mas, nesse caso, ele não está conseguindo elaborar estratégias de controle de seu resultado, não levando em consideração o número bastante grande encontrado.

Para desenvolver habilidades de cálculo no estudante, a escola deve buscar de forma sistemática o trabalho com o cálculo mental e a realização de estimativas, o que promove, no estudante, a capacidade de refletir sobre o resultado encontrado na resolução de um problema. É o caso desse item, em que o estudante poderia estimar que se 1 pacote tem 500 folhas, 10 pacotes teriam 5 000 folhas, e 120 pacotes teriam pouco mais de 50 000 folhas.

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Categoria de Desempenho: Desejável De 250 até 275 pontos

Neste nível, os estudantes da 4ª série/5° ano do Ensino Fundamental conseguem:Calcular expressão numérica (soma e subtração), envolvendo o uso de parênteses e •colchetes.Calcular o resultado de uma divisão por um número de dois algarismos, inclusive com o •resto.Identificar algumas características de quadriláteros relativas aos lados e ângulos.•Identificar planificações de um cubo e de um cilindo dada em situação contextualizada •(lata de óleo por exemplo).Reconhecer alguns polígonos (triângulos, quadriláteros, pentágonos e hexágonos) e •círculos.Reconhecer a modificação sofrida no valor de um número quando um algarismo é •alterado e resolver problemas de composição ou decomposição mais complexos do que nos níveis anteriores.Reconhecer que a medida do perímetro de um polígono, em uma malha quadriculada, •dobra ou se reduz à metade, quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.Reconhecer o m• 2 como unidade de medida de área.Reconhecer a invariância da diferença em situação-problema.•Comparar números racionais na forma decimal, no caso de ter diferentes partes inteiras, •e calcular porcentagens simples.Localizar números racionais na forma decimal na reta numérica.•Ler horas em relógios de ponteiros em situações mais gerais (8h e 50 min).•Reconhecer o gráfico de colunas correspondente a dados apresentados de forma •textual.Identificar o gráfico de colunas correspondente a um gráfico de setores.•Resolver problemas:•

— de intervalo de tempo que envolve horas e minutos, operando com essas grandezas, inclusive com reserva;— realizando cálculo de conversão de medidas: de tempo (dias/anos), de temperatura (identificando sua representação numérica na forma decimal); comprimento (m/km) e de capacidade (ml/l);— de soma, envolvendo combinações, e de multiplicação, envolvendo configuração retangular em situações contextualizadas.

Nesse nível, quais itens os estudantes resolvem?

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Item M030153A8

(M030153A8) O Tangram é formado por sete peças. Com ele, podemos criar fi guras como mostra o desenho abaixo.

Nessa fi gura, aparecem quantas peças de três lados?A) 4B) 5C) 6D) 7

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

23,0% 30,4% 17,2% 27,1% 2,3%

Com esse item pretende-se verificar se o estudante consegue identificar quantos triângulos aparecem em uma figura composta por cinco triângulos, um quadrado e um paralelogramo. Isso implica em, além de reconhecer um triângulo, visualizar os cinco triângulos presentes na representação e efetuar a contagem deles.

É provável que o estudante que assinala a alternativa A (23,0%) tenha se esquecido de contar um dos triângulos. Já o estudante que marca a opção C (17,2%) pode ter visualizado dois dos triângulos (que formam uma das pernas do desenho) como sendo um paralelogramo. Por outro lado, o estudante que assinala a alternativa D (27,1%), encontrando sete como resposta considerou como comando a contagem de todas as peças que formam a figura, não levando em consideração que estava sendo solicitado apenas o número de triângulos.

Em sala de aula, o trabalho com as figuras geométricas, tanto planas quanto espaciais, deve caminhar na direção de levar o estudante ao desenvolvimento do pensamento geométrico. Nessa faixa de escolaridade, é importante que ele consiga abandonar a ideia de figura geométrica pela simples percepção do seu formato, para reconhecer que ela é portadora de propriedades específicas. Dessa forma o estudante conseguirá, posteriormente, reconhecer, por exemplo, os casos de inclusão dos quadriláteros, identificando o quadrado como sendo losango.

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Item M050003PE

(M050003PE) A prefeitura de “Luar” está asfaltando algumas ruas da cidade. Nesse mês, foram asfaltados 12 000 m. Quantos quilômetros foram asfaltados?A) 12B) 120C) 1 200D) 12 000

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

14.3% 12.6% 16,2% 52,7% 4.2%

O item avalia a capacidade de transformar unidades de medida, em particular estabelecer a relação entre metros e quilômetros. Para acertar o item, o estudante deve reconhecer que 1 000 metros equivalem a 1 quilômetro, portanto, 12 000 metros equivalem a 12 quilômetros.

Para o estudante que escolhe a alternativa D (52,7%) como resposta, pode-se levantar a hipótese que ele está somente repetindo um dos dados numéricos do enunciado, sem se apropriar do contexto do problema. Já para o estudante que assinala as opções B (12,6%) ou C (16,2%) como resposta, ou ele não conseguiu construir a ideia das magnitudes das grandezas envolvidas (m e km), ou ele busca aplicar mecanicamente processos de transformação de unidades baseados na multiplicação por potências de dez, sem conseguir associar corretamente a potência de dez envolvida no problema.

No trabalho com a Matemática escolar, é importante que o estudante consiga construir imagens mentais das grandezas e unidades de medida envolvidas em uma situação. Por exemplo, conseguir perceber o “tamanho” equivalente a um metro, e que esse “tamanho” repetido mil vezes equivale a um quilômetro. A ênfase em procedimentos que envolvem a multiplicação/divisão por potências de dez pouco habilita o estudante a perceber as grandezas envolvidas em uma situação.

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Item M050108A8

(M050108A8) Para participar de um jogo, Leandro vai fazer um dado de papel igual a este.

Para isso precisa escolher um dos moldes abaixo.

Qual desses moldes ele deve escolher para fazer o dado?A) O molde 1.B) O molde 2.C) O molde 3.D) O molde 4.

QUADRO DE PERCENTUAL POR OPÇÃO DE RESPOSTA

A B C DBrancos e Nulos

17,1% 55,7% 18,5% 7,0% 1,6%

O objetivo desse item é avaliar a habilidade do estudante em reconhecer a planificação de um cubo a partir da percepção espacial. Para acertar o item dessa natureza o estudante deve reconhecer o cubo como um sólido formado por seis faces quadradas e iguais, sem que sejam alteradas nenhuma dessas faces com relação à posição das mesmas na planificação.

O estudante que assinalou a letra A (17,1%) reconhece o cubo como um sólido formado por seis faces quadradas e iguais, mas, desconhece a posição das mesmas na forma planificada. Já o estudante que escolhe a letra C (18,5%) identifica corretamente o número de faces do cubo, mas desconhece que as mesmas devem ser iguais e quadradas. O estudante que escolheu a letra D (7,0%) desconhece o número de faces de um cubo, mas reconhece que elas são quadradas e iguais.

Explorando situações concretas como, por exemplo, a utilização de embalagens com diferentes planificações, os estudantes são estimulados a identificar os principais elementos de uma figura geométrica em suas formas planificada e tridimensional. Observando semelhanças e diferenças entre as embalagens, construindo representações planas de figuras espaciais sob diferentes pontos de vista, eles se capacitam a entender a presença da geometria em sua vida cotidiana. O uso de softwares como Cabri-Geomètre II e Geogebra dentre outros, são recursos tecnológicos de grande utilidade no ensino de geometria: sendo interativos, eles viabilizam, com pouco esforço, a construção de modelos que exigiriam grande perícia, se desenhados no quadro.

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Categoria de Desempenho: Desejável De 275 até 300 pontos

Neste nível, os estudantes da 4ª série/5°ano do Ensino Fundamental conseguem:Identificar as posições dos lados de quadriláteros (paralelismo).•Estabelecer relação entre frações próprias e impróprias e as suas representações na forma •decimal, assim como localizá-las na reta numérica.Identificar poliedros e corpos redondos, relacionando-os às suas planificações.•Resolver problemas que envolvem proporcionalidade requerendo mais de uma operação •e reconhecer que 50% corresponde à metade.Resolver problemas de situações de troco, envolvendo um maior número de informações •e operações.Reconhecer diferentes planificações de um cubo.•Resolver problemas:•

— utilizando multiplicação e divisão, em situação combinatória;— de soma e subtração de números racionais (decimais) na forma do sistema monetário brasileiro, em situações complexas;— estimando medidas de grandezas, utilizando unidades convencionais (L);— simples de contagem, envolvendo o princípio multiplicativo.

Categoria de Desempenho: Desejável Acima de 300 pontos

Neste nível, os estudantes da 4ª série/5° ano do Ensino Fundamental conseguem:Identificar a localização (requerendo o uso das definições relacionadas ao conceito de •lateralidade) de um objeto, tendo por referência pontos com posição oposta à sua e envolvendo combinações.Realizar conversão e soma de medidas de comprimento e massa (m/km e g/kg).•Identificar mais de uma forma de representar numericamente uma mesma fração e •reconhecer frações equivalentes.Identificar um número natural (não informado), relacionando-o a uma demarcação na •reta numérica.Reconhecer o significado da palavra perímetro.•Efetuar operações com horas e minutos, fazendo a redução de minutos em horas.•Reconhecer um quadrado fora da posição usual.•Identificar elementos de figuras tridimensionais.•

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Professor, como você viu, essa foi uma longa etapa.

Caminhamos pelos resultados de sua escola, pelos perfis de desempenho, pelos níveis da escala e pela análise pedagógica dos itens. Valeu aprender tudo isso.

Será com base nesse aprendizado que construiremos, a seguir, o Quadro do Diagnóstico Pedagógico de sua escola. Prepare-se, nossa caminhada está chegando ao seu ponto principal!

Desafio:

Para elaborar o diagnóstico pedagógico de sua escola, volte aos resultados de desempenho. Com base nesses dados, preencha o quadro diagnóstico a seguir.

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Professor, com as informações do quadro, é possível identificar, e até mesmo nomear os alunos com maiores dificuldades e que precisam de novas oportunidades de aprendizagem.

Para a escola, o diagnóstico que você elaborou é um norteador para as ações de transformação da realidade escolar em direção à garantia do direito do estudante a uma educação de qualidade. O diagnóstico é, pois, o início dessa transformação.

Lembra que dissemos que nossa caminhada terminaria na Partida? Então, agora essa ideia está começando a fazer sentido...

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Muito bem, continue a caminhada!

Nesta parte de sua caminhada, você terá que passar pelas seguintes trilhas:

8ª Trilha: Sugestões de Atividades Pedagógicas. 99ª Trilha: Avaliação: o SAEPE na Escola. 9

Etapa 4: Transformação

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Professor, transformar quer dizer transpor a forma original, criar novas perspectivas, formar novos pontos de vista.

Assim, temos certeza de que, depois de ler este Boletim, vencer os desafios propostos até aqui, e interagir com o Portal, você agora, possui mais informações sobre a avaliação que foi realizada em nosso Estado. Mas, como você sabe, conhecer o diagnóstico da escola, implica em responsabilidade. E aí, inevitavelmente, vem a pergunta: agora que o diagnóstico já está definido, o que fazer com essa informação?

Bem, sabemos que não existem fórmulas mágicas para resolver os problemas da educação, também sabemos que muitos desses problemas têm origem na própria estrutura social, como a pobreza, o desemprego, a violência e a falta de apoio familiar. Essa realidade transcende os muros da escola, mas seus efeitos na aprendizagem são sentidos em cada sala de aula.

Ainda assim, a escola pode fazer a diferença na vida dos estudantes, porque o trabalho que é coletivamente realizado por ela, interfere em uma parcela significativa da aprendizagem dos estudantes. Por isso, toda e qualquer atitude em direção à transformação da qualidade da educação, será sempre bem-vinda.

Nessa altura da caminhada, o que propomos nessa etapa é a possibilidade de uma reflexão sobre algumas atitudes possíveis de transformar a realidade da escola para melhor.

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Sugestões de Atividades Pedagógicas

Professor, você aprendeu, neste Boletim, a identificar as habilidades já desenvolvidas pelos estudantes e aquelas que ainda estão em fase de desenvolvimento em Matemática ao final da 4a série/5º ano de escolarização.

Nossa proposta agora é que você reflita sobre algumas sugestões de atividades que podem ser trabalhadas em sala de aula, a fim de desenvolver habilidades importantes para que os estudantes nesse nível de ensino prossigam em seu processo de escolarização.

Espaço e Forma

A habilidade de localização/movimentação de um objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas, característica desse domínio, está diretamente relacionada com o desenvolvimento das habilidades de percepção espacial, importante no estudo da Geometria. Além da utilidade em situações cotidianas comuns, o desenvolvimento dessa habilidade prepara o estudante para o estudo das coordenadas cartesianas e o traçado de gráficos. Todo esse estudo serve como apoio no Ensino Médio quando é introduzida a geometria analítica básica que faz uma relação entre as representações geométricas com equações algébricas.

A seguir, veremos algumas atividades que podem contribuir para o desenvolvimento dessa habilidade.

Ao iniciar um trabalho de geometria com os estudantes é importante incentivar a observação de formas geométricas, representá-las por meio de desenho ou construí-las utilizando materiais diversos como palitos, canudinhos de refrigerante, papelão, entre outros. Assim é possível perceber propriedades, contar número de lados, vértices e utilizar corretamente as respectivas nomenclaturas.

Utilizar caixas e sólidos geométricos de diferentes formas e tamanhos, fazer planificações e construções de maquetes.

Trabalhar com representações gráficas e mapas é fundamental para que o estudante perceba a existência de dois referenciais nas representações gráficas, como por exemplo, o encontro de duas ruas.

A representação de trajetórias, localização de pessoas ou objetos na sala de aula facilita a passagem do concreto para a representação através de um modelo matemático e conduz o estudante a perceber os referenciais necessários para essa localização e/ou representação.

Propor ao estudante a observação de diferentes formas geométricas encontradas em pisos, janelas, portas e representá-los por meio de desenho ou reproduzi-las.

Comparar figuras geométricas observar e anotar as propriedades específicas de cada uma, além de identificar suas semelhanças e diferenças.

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Grandezas e Medidas

O tópico Grandezas e Medidas, além de ter um forte caráter social, é também um tópico integrador da Matemática, pois se relaciona com a Geometria, Números e Operações e a Álgebra. Por isso é importante que o professor proponha atividades, em sala de aula, com figuras diversas e contextos significativos para os estudantes.

A seguir, veremos algumas atividades que podem contribuir para o desenvolvimento dessa habilidade.

Oferecer oportunidades de elaborar o conhecimento adquirido informalmente e propor atividades em que o estudante realiza medições dentro e fora da sala de aula, registra as medidas obtidas e opera com elas.

Apresentar para o estudante uma situação real onde é possível observar as indicações de volume (litro ou mililitro) contido em garrafas diversas e fazer as transformações de unidades necessárias para essas representações.

Explorar situações reais, tais como, duração do tempo de aula, do programa de TV preferido, do deslocamento para ir de casa à escola, entre outros permite estimular e criar situações em que é possível estimar o tempo de duração desses eventos.

Propor atividades lúdicas envolvendo troca entre moedas e cédulas, como situações de compra e venda, podem estimular o estudante a lidar com os valores monetários. Este trabalho pode favorecer, também, o desenvolvimento da capacidade de o estudante realizar cálculo mental.

Números e Operações

A análise das regras de numeração decimal é importante para que o estudante compreenda a escrita e a representação de qualquer número e garanta, assim, o desenvolvimento de diferentes habilidades inerentes à resolução de problemas matemáticos.

A seguir, veremos algumas atividades que podem contribuir para o desenvolvimento dessa habilidade.

Propor atividades com o Material Dourado para facilitar a compreensão das trocas que envolvem as operações no Sistema de Numeração Decimal e contribuir para a construção do significado desse sistema.

Mostrar sequências numéricas incompletas e pedir para os estudantes descobrirem regularidades nessas formações – o “segredo” – que permite descobrir valores desconhecidos envolvendo o Sistema de Numeração Decimal.

Trabalhar com contagem e organização dos números no sistema decimal e quadro posicional – unidades, dezenas, centenas e milhar – para auxiliar a construção de pré-requisitos que serão utilizados na construção dos conceitos e compreensão dos algoritmos das quatro operações fundamentais.

Utilizar atividades envolvendo cálculo mental e estimativas permitem que o estudante desenvolva uma habilidade maior quando for necessário utilizar o algoritmo.

Utilizar recortes de papelão para representar diferentes frações e registrar na forma decimal, razão ou porcentagem.

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Tratamento da Informação

A inclusão do tema Tratamento da Informação se justifica pela sua importância social e é, nesse tema, que a Matemática manifesta mais claramente a sua utilidade no dia-a-dia. Por isso, o professor deve utilizar informações em suas diversas formas, de modo que o estudante possa explorar a partir da leitura e da discussão das mesmas, os processos que a Estatística utiliza para representá-la.

A seguir, veremos algumas atividades que podem contribuir para o desenvolvimento dessa habilidade.

Gráficos e tabelas aparecem, frequentemente, em meios de comunicação. O professor pode realizar atividades que tenham como ponto de partida a utilização de jornais e revistas, cujas informações os estudantes podem interpretar.

Simulações de pesquisas em sala de aula com temas relacionados ao interesse dos estudantes e o posterior registro das mesmas em uma tabela e em um gráfico também são atividades que despertam o interesse dos estudantes motivando-os a participar e a desenvolver essa habilidade.

Professor, você trabalha algumas dessas atividades com os estudantes?Você tem novas sugestões para o desenvolvimento dessas habilidades?Reúna suas sugestões, divulgue-as na escola.

E, quem sabe no próximo ano, suas sugestões sejam registradas em uma nova etapa...

Desafio:

Com base nas sugestões que você viu aqui, desenvolva algumas atividades com seus estudantes. Registre em seu Diário de Bordo essa experiência e divulgue em sua escola.

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Avaliação: o SAEPE na Escola

Professor, como você viu ao longo desse Boletim, a avaliação realizada pelo SAEPE permite acompanhar o desempenho da escola em relação às habilidades e competências fundamentais para o sucesso escolar dos estudantes em Matemática. Mas, para que o diagnóstico que você elaborou contribua efetivamente para a transformação da realidade escolar, é necessária a criação de uma cultura de avaliação que dê sustentação às ações a serem efetivadas.

Construir uma cultura democrática para utilização dos resultados das avaliações, requer a participação da comunidade escolar. Os educadores têm um papel muito importante na disseminação e análise dos resultados da escola. O gestor deverá propor momentos específicos no calendário escolar para o estudo do Boletim Pedagógico. Participe dessas reuniões e discuta os tópicos que você anotou em seu Diário de Bordo. Motive seus colegas professores, de todas as disciplinas, para a importância da avaliação realizada pelo SAEPE.

Para ajudar, sugerimos alguns assuntos, em forma de questionamentos, a serem debatidos nas

reuniões com a equipe. São eles:

1. O SAEPE

O que é o SAEPE? Quais os objetivos do SAEPE?9 Quem é avaliado no SAEPE? O estudante, o professor, o diretor ou a escola?9 Quais as séries/ anos avaliados pelo SAEPE? Por quê? 9 Para que servem seus resultados?9

2. As relações entre avaliação interna e externa

Como a avaliação externa do desempenho escolar, pode ser complementar à avaliação 9interna da aprendizagem realizada em sala de aula?

O professor pode utilizar os resultados do SAEPE para planejar suas avaliações de sala 9de aula? Como?

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3. A BCC-PE, os Parâmetros, Diretrizes Curriculares e as Matrizes de Referência para Avaliação em Matemática

Quais as relações entre o que é proposto nas Matrizes de Referência para Avaliação e a 9BCC-PE, os Parâmetros e Diretrizes Curriculares?

Por que nem tudo o que está na BCC-PE, nos Parâmetros e Diretrizes Curriculares está 9na Matriz de Referência para Avaliação?

Como os conteúdos tratados em sala de aula se relacionam com os descritores da Matriz 9de Referência para Avaliação?

4. A Escala de Proficiência e os Níveis de Desempenho

Como identificar o desempenho dos estudantes a partir das características de desempenho 9da Escala de Proficiência de Matemática?

Das competências apresentadas na Escala de Proficiência de Matemática, quais são as 9mais complexas? Por quê?

Na sua opinião, o que o estudante deve saber em Matemática ao final da 4ª série/ 5º ano 9do Ensino Fundamental? Qual deve ser o perfil desse estudante?

Lembramos que essas são algumas questões para iniciar o diálogo sobre a avaliação na escola. Mas elas não se esgotam aqui. Elabore outras e crie grupos de estudo com o tema da avaliação. Essa é uma boa atitude para formar, na escola, uma cultura de aprendizagem colaborativa sobre a avaliação.

E os Quadros Diagnósticos que você construiu com base nos resultados de desempenho no SAEPE? Como, efetivamente, você e todos da escola podem utilizá-los para a melhoria da qualidade da educação?

Nesse sentido, um caminho que sugerimos é a reflexão coletiva sobre as características dos estudantes nos diferentes níveis de desempenho e as metas de aprendizagem previstas no Projeto Político Pedagógico da sua escola. Essa reflexão deverá, inclusive resultar em um plano de ações de intervenção pedagógica com vistas à melhoria da aprendizagem dos estudantes.

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A partir daí, a escola poderá:

Criar novas oportunidades de aprendizagem para os estudantes identificados com baixo desempenho em Matemática.

Desenvolver projetos para recuperação da aprendizagem e consolidação das competências e habilidades que mereçam uma atenção especial.

Discutir com todos os professores novos mecanismos de avaliação dos estudantes, no processo de avaliação.

Motivar a equipe escolar a participar de programas desenvolvidos pelas Secretarias de Educação.

Professor, como dissemos no início de nossa caminhada, é preciso garantir o direito dos estudantes a uma educação de qualidade. Mas para isso, não basta apenas o esforço de todos os profissionais da escola, é necessário também envolver os estudantes e suas famílias na discussão sobre o SAEPE. O debate acerca dos resultados do SAEPE precisa romper os limites da escola e chegar até as famílias dos estudantes.

Para isso, sugerimos:

Divulgar os resultados do SAEPE para os estudantes, de uma forma que eles possam compreender a avaliação que foi realizada como um instrumento a favor da melhoria da escola.

Divulgar os resultados aos pais dos estudantes, dando uma atenção especial aos Quadros Diagnósticos.

Comprometer os pais na desafiante tarefa de melhorar, ainda mais, os resultados alcançados, deixando claro que eles têm grande participação no desempenho de seus filhos.

Professor, saiba que conhecer os resultados da avaliação é um direito da sociedade e, ao divulgá-los aos familiares dos estudantes, você está garantindo o princípio da transparência e criando laços mais fortes de comprometimento em prol de um sistema de educação mais justo e igualitário.

Você viu, neste Boletim, o desempenho da sua escola nos testes de proficiência. Conheceu a Matriz de Referência para Avaliação, comparou dados, analisou informações, enfim aprendeu um pouco mais sobre o SAEPE. De posse deste material, você identificou os pontos fortes e os fracos, o que está indo bem e o que ainda precisa (e pode) ser melhorado em sala de aula, na escola. Enfim, você e toda a comunidade escolar têm em mãos dados concretos sobre o processo de desenvolvimento das habilidades e competências básicas da 4ª serie/5° ano do Ensino Fundamental em Matemática.

Naqueles aspectos em que os estudantes foram bem sucedidos, você pode manter e até intensificar as suas práticas. Por outro lado, não desanime se os resultados que você recebeu não foram satisfatórios. Eles poderão ser melhorados. Temos certeza de que você todos da escola estão preocupados com isso e encontrarão estratégias para reverter essa situação.

Faltou explicar uma última coisa. Você se lembra de que, no início, dissemos que essa seria uma caminhada diferente? Vamos, finalmente, esclarecer o porquê. Em nossa caminhada, você percorreu os caminhos da Avaliação realizada pelo SAEPE e conheceu o desempenho dos estudantes nessa avaliação.

Este não é o fim, mas é onde efetivamente começa o trajeto real: aplicar em seu trabalho docente os conhecimentos que você desenvolveu no

percurso. Acreditamos que a prática constante da ação-reflexão-ação, tendo por base os dados da avaliação em larga escala, contribuirão para que a escola cumpra, efetivamente, o seu papel: proporcionar um ensino de qualidade a seus estudantes.

É preciso transformar as informações sobre o resultado do SAEPE em ações de intervenção pedagógica. Você tem um papel fundamental nesse processo.

Agora, já está clara, a razão deste material ter sido apresentado na forma de um caminho a ser trilhado! Ele não deve ficar guardado na estante ou na gaveta. Este Boletim deve acompanhá-lo nas reuniões, nas conversas com seus colegas, com o(a) gestor(a), enfim ele é um instrumento para muitas outras descobertas.

Então, professor, nossa história, na verdade, está apenas começando!

Este é o ponto de partida. Bem-vindo ao início!

A PARTIDA:SEGUINDO NOVAS TRILHAS Professor,

Vencemos uma importante etapa do percurso.

O objetivo foi trazer todas as informações sobre o processo de avaliação ocorrido em nosso Estado, no ano de 2008.

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Referências Bibliográficas

BELLEMAIN, P. e LIMA, P. F. Um estudo da noção de grandeza e implicações no Ensino Fundamental. Natal: Editora de SBHMAT, 2002.

BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Secretaria de Educação Fundamental - Brasília: MEC/SEF, 1998.

CAEd/UFJF. Guia para elaboração de itens: Matemática. Juiz de Fora: 2008.

MEC/INPE/DAEB. Matrizes Curriculares de Referência para o SAEB. Brasília:INEP, 2000.

PARRA, C. e SAIZ, I. (Orgs). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996, p.73-155.

PERNAMBUCO, Secretaria de Educação. Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de Pernambuco: Matemática/. Recife: SE, 2008, 110p.

PERNAMBUCO, Secretaria de Educação. Matrizes Curriculares de Referência para o Estado de Pernambuco. Recife: SE, 2002, 24p.

PIRES, C., CURI, E. e CAMPOS, T. Espaço e Forma: a construção de noções geométricas pelas crianças das quatro séries iniciais do Ensino Fundamental. São Paulo: PROEM, 2000.

http://www.inep.gov.br/basica/saeb/default.asp.

Este Boletim é para ser usado e compartilhado por todos os professores da escola.Aproveite-o bem!

Até a próxima...