MÉTODOS QUANTITATIVOS PARA TOMADA DE DECISÃO

Prof. Marco A. Arbex (marco.arbex@live.estacio.br)

ATIVIDADE DE REPOSIÇÃO (2014-1)

Texto base: TEORIA DOS JOGOS

(texto em anexo e também disponível no link: http://www.cienciadaestrategia.com.br/teoriadosjogos/indice.asp)

Descrição:

- Formação de 6 grupos na sala

- Cada grupo deverá ler e resumir uma parte do texto em anexo, composto por 6 partes:

O que é Teoria dos Jogos

Antecipando as Reações dos Rivais

Os Reais Incentivos dos Concorrentes

Quando os Incentivos e Adversários são Irracionais

Entendendo a Lógica da Situação (ou Elementos do Jogo)

O Dilema dos Prisioneiros e os Equilíbrios Ineficientes

- O grupo deverá entregar o resumo da parte lida (impresso, com a capa indicando “ATIVIDADE DE REPOSIÇÃO)

- O grupo deverá realizar apresentação em slides Power Point sobre o tema, com duração de 10 minutos.

- A entrega do trabalho impresso e apresentação ocorrerão no dia 09/06/14.

VALOR: presença referente às necessidades de aulas de reposição e 10 horas RAC.

http://www.cienciadaestrategia.com.br/teoriadosjogos/capitulo.asp?cap=i2

O que é Teoria dos Jogos

Garrincha: O senhor já combinou com os russos?Ele não sabia, mas estava raciocinando com a Teoria dos JogosConta a lenda que na Copa de 1958, durante a preleção antes do jogo contra a antiga União Soviética, o técnico brasileiro Vicente Feola reuniu os jogadores e combinou a estratégia da partida. Segundo Nelson Correa, foi algo assim [1]:

No meio de campo, Nilson Santos, Zito e Didi trocariam passes curtos para atrair a atenção dos russos… Vavá puxaria a marcação da defesa deles caindo para o lado esquerdo do campo… Depois da troca de passes no meio do campo, repentinamente a bola seria lançada por Nilton Santos nas costas do marcador de Garrincha. Garrincha venceria facilmente seu marcador na corrida e com a bola dominada iria até à área do adversário, sempre pela direita, e ao chegar à linha de fundo cruzaria a bola na direção da marca de pênalti; Mazzola viria de frente em grande velocidade já sabendo onde a bola seria lançada… e faria o gol! Garrincha com a camisa jogada no ombro, ouvia sem muito interesse a preleção, e em sua natural simplicidade perguntou ao técnico: Tá legal, seu Feola… mas o senhor já combinou tudo isso com os russos?

Luis Nassif lembrou bem que "uma das características de qualquer ser humano racional, cartesiano, é a capacidade de prever as consequências de um lance jogado. Até Garrincha, gênio do futebol e escasso em raciocínio, entendia que não existe tática eficiente se não se prever qual será a reação do adversário. O famoso “já combinaram com os russos” é um monumento à boa lógica" [2].

Bem vindo ao mundo da Teoria dos Jogos. Garrincha não foi nada ingênuo. Elaborar uma estratégia significa pensar todas as suas opções considerando as reações do seu adversário. A ciência e arte da Teoria dos Jogos está em oferecer algumas ferramentas formais para antecipar o movimento do outro jogador. Como exemplo, uma dos principais conceitos é "coloque-se na posição do adversário e veja o que você faria se fosse ele".

O que é Teoria dos JogosUma breve introdução intuitivaO que é Teoria dos Jogos e como ela pode melhorar as suas decisões estratégicas? Teoria dos Jogos é o estudo das tomadas de decisões entre indivíduos quando o resultado de cada um depende das decisões dos outros, numa interdependência similar a um jogo.

Mas primeiro é interessante explicar o que não é Teoria dos Jogos: decidir qual carro comprar, por exemplo. Escolher um automóvel é uma decisão complexa pela quantidade de variáveis a considerar. Além do preço, existem a aparência, estilo, tamanho, motor, conforto, acessórios, etc. Para complicar, sempre há um trade-off: nenhum carro possui exatamente todas as características que você gostou. Seria bom se o carro A, como aqueles acessórios, também tivesse a configuração do motor do carro B. Você pode criar um algoritmo (mental ou via computador) para colocar todas as variáveis e pesos de importância (suas utilidades) e criar um ranking. Entretanto, o exemplo do carro é uma decisão isolada - a decisão é só sua e não há interferência de outros no resultado.

Já a Teoria dos Jogos estuda cenários onde existem vários interessados em otimizar os próprios ganhos, as vezes em conflito entre si. Por exemplo, imagine que em sua empresa você tem dúvidas sobre qual ação tomar para aumentar o seu lucro: reduzir o preço, lançar outro produto ou fazer uma campanha de marketing?

No caso de reduzir o preço, conhecendo a curva de demanda, se abaixar o preço em 3%, sua receita sobe 7% pois vai ganhar market-share. Você calculou a relação de preço versus vendas e, conseqüentemente, a migração de consumidores do produto concorrente para o seu. Mas e se seu concorrente reagir e também abaixar o preço na mesma proporção? Como conseqüência da estratégia dele, o seu ganho, antes imaginado como aumento em 7%, muda para uma perda de 5% pois não aconteceu como você previu.

O resultado (ganho ou perda) de uma decisão depende obrigatoriamente da movimentação dos dois concorrentes, tornando a tomada de decisão muito mais complexa. Por isso, você precisa saber quais são os ganhos ou perdas de cada combinação e identificar quais são os incentivos mais atraentes para seu adversário, sabendo que ele está imaginando quais são os seus ganhos para também tomar uma decisão.

Com essas informações e deduções, reduzir o preço não é uma boa estratégia. Então você imagina fazer uma campanha de marketing. Começa outro ciclo de previsões: como ele vai reagir neste caso? Ao se antecipar as ações do seu competidor, você deve repensar antes de agir e visualizar todas as implicações de cada decisão, e ele fará o mesmo simultaneamente.

Por isso, a melhor recomendação é: antes de tomar uma decisão, coloque-se no lugar do concorrente e imagine qual seria a reação dele dadas as ações e incentivos existentes. Simultaneamente ele fará o mesmo - entender quais são suas motivações e ações para que ele tome a melhor decisão. Este é ciclo sem fim: você pensa que ele pensa que você pensa que ele pensa que....

Teoria dos Jogos é isso: entender que sua decisão não é independente e ambos os ganhos dependem da combinação de muitas ações em cadeia até chegar em um equilíbrio. Este equilíbrio é o chamado Equilíbrio de Nash, em homenagem a John Nash Jr, prêmio Nobel de 1994 e que foi personagem de Russell Crowe no filme Uma Mente Brilhante, ganhador do Oscar de 2002.

Outras analogias interessantes sobre decisões interdependentes são o Dilema da Ponte e o Dilema do Vagão de Trem.

Teoria dos Jogos: o intuitivo agora sistematizado

Pensar no concorrente e nas ações-reações antes agir parece ser muito intuitivo. Você já pensa assim, certo? Então, por que precisaria da Teoria dos Jogos para uma atitude tão óbvia? Resposta: porque a Teoria dos Jogos oferece metodologias que organizam o seu raciocínio nos jogos do cotidiano com seu concorrente, chefe, subordinado, colega de trabalho, cliente, fornecedor, vendedor, amigo, esposa/marido, governo, consumidor e outros.

Nesta caixa de ferramentas existem alguns conceitos estruturados que ajudam na comunicação e no entendimento de como as pessoas decidem. Exemplos:

- matriz de resultados ou esquema de incentivos- jogos seqüenciais versus simultâneos- cooperação versus competição- dilema do prisioneiro e equilibrio ineficiente- equilíbrio de Nash- estratégia dominante e backward induction- jogos repetitivos e estratégia mista- informação incompleta

Assim como várias teorias de administração ajudam a estruturar o seu pensamento nas decisões competitivas, a Teoria dos Jogos possui modelos formais e exemplos que facilitam o entendimento nas decisões interdependentes, além de facilitar a comunicação e treinamento dos conceitos como qualquer teoria formal. A base da teoria é colocar-se na posição do outro e raciocinar o que você faria em cada situação, modelando todas as interações com benefícios/prejuízos de ambos e daí tomar a melhor ação estratégica.

A Teoria dos Jogos, como disciplina independente, não resolve todos os problemas, mas apresenta vários insights para melhorar seu pensamento estratégico como um elemento complementar das demais Teorias de Decisões. Para se aprofundar e para ser um bom estrategista, é importante unir os conceitos das disciplinas de Estratégia, da Economia Clássica (como preferências e utilidades, resultado esperado, risco e incerteza, free-rider, assimetria de informações) e da Teoria Comportamental (heurísticas e viéses cognitivos). Neste último caso, quanto mais você souber quais são os incentivos e reais motivações do seu concorrente ou parceiro, maiores as suas chances de ganhar o jogo. A união de todos os elementos é uma grande forma para melhorar suas decisões estratégicas.

Analogia com o Dilema da PonteExiste um texto de Don Ross, no site da Stanford Encyclopedia of Philosophy (capítulo de Game Theory) o qual chamei de Dilema da Ponte, que representa bem a essência da Teoria dos Jogos [1]. Imagine que você deseja atravessar um rio que possui três pontes. Assuma que é impossível via natação ou barco. A primeira ponte é conhecida por ser segura e livre de obstáculos, se você tentar atravessar lá, você terá sucesso. A segunda ponte se encontra debaixo de um penhasco de pedras grandes que às vezes caem. A terceira é habitada por cobras mortais.

Agora, suponha que você queira ranquear as três pontes de acordo com facilidade de passagem. Sua tarefa aqui é bastante simples. A primeira ponte é a melhor, obviamente, pois é mais segura. Para classificar as outras duas pontes você necessita de informações sobre seus níveis relativos de perigo. Se você conseguisse estudar a freqüência de queda das rochas e os movimentos das cobras durante algum tempo, você poderia descobrir que a probabilidade de ser esmagado por uma rocha na segunda ponte é de 10% e

de ser picado por uma cobra na terceira ponte é de 20%. Seu raciocínio aqui é estritamente paramétrico, pois nem as pedras nem as cobras estão tentando influenciar suas ações, por exemplo, ocultando os padrões típicos de comportamento. É bastante óbvio que você deve fazer aqui: atravessar a ponte segura. Por enquanto, não há envolvimento da Teoria dos Jogos, apenas da Teoria da Decisão, com probabilidades e utilidades.

Agora vamos complicar a situação um pouco. Suponha que a ponte das rochas está na sua frente, enquanto a ponte segura está longe, necessitando uma caminhada difícil por um dia inteiro. Sua tomada de decisão aqui é um pouco mais complicada, mas continua sendo estritamente paramétrica. Você teria que decidir se o custo da longa caminhada vale a pena trocar pelos 10% de chance de ser atingido por uma pedra. No entanto, isso é tudo que você tem que decidir, e sua probabilidade de sucesso depende inteiramente de você, o ambiente não está interessado em seus planos.

No entanto, vamos complicar mais um pouco a situação, acrescentando um elemento que interage com sua decisão, tornando o problema mais intrigante. Suponha que você é um fugitivo e seu perseguidor está te esperando do outro lado do rio com uma arma. Ele vai atirar em você apenas se ele esperá-lo na ponte que você atravessar, caso contrário você consegue escapar.

A medida que pensa qual ponte escolher, seu perseguidor está do outro lado tentando antecipar o seu raciocínio. Agora, parece que escolher a ponte segura seria um erro, uma vez que é exatamente onde ele vai esperá-lo, e sua chance de morrer aumenta. Então talvez você deva correr o risco com as rochas, uma vez que estas probabilidades são melhores. Mas espere ... se você chegou a essa conclusão, o seu perseguidor, que é tão racional e bem informado como você, pode antecipar isso, e estará esperando por você se você fugir das pedras.

Portanto, talvez você deva arriscar com as cobras, que é o que o perseguidor menos espera. Mas, então, não ... se ele acha que você acha que ele menos espera nas cobras, então ele vai esperar mais. Esse dilema, você percebe, é geral: você deve fazer o que o seu perseguidor menos espera, mas qualquer coisa que você ache que ele menos espera, automaticamente é o que ele vai esperar mais.

Você parece estar preso na indecisão. Tudo o que pode consolá-lo um pouco aqui é que, do outro lado do rio, seu perseguidor é preso em exatamente no mesmo dilema, incapaz de decidir qual a ponte esperar porque logo que ele imagina, comprometendo-se a uma, ele vai notar que se pode encontrar uma melhor razão para escolher outra ponte pois pode antecipar essa mesma razão e, em seguida, evitá-la.

São estes tipos de situações em que a Teoria dos Jogos se interessa, onde o resultado depende da decisão conjunta dos jogadores, onde cada um tenta antecipar a escolha do outro. Os "teóricos dos jogos" entendem que existe uma solução racional, isto é, uma melhor ação racional disponível para ambos os jogadores. No entanto, até a década de 1940, nem os filósofos nem os economistas sabiam como encontrá-lo matematicamente. Von Newman e John Nash fizeram grandes contribuições na modelagem matemática destes cenários e faz parte da maioria dos livros didáticos de teoria dos jogos.

Mas o mais importante do legado da Teoria dos Jogos é o raciocínio da antecipação dos movimentos, intuitivo para a maior parte das pessoas no dia a dia, pois a disciplina oferece alguns conceitos e modelos formais que ajudam a estruturar o pensamento. Com a ajuda de "jogos-modelos", ou seja, exemplos de situações e respectivas soluções, você pode usá-los como analogia no seu cotidiano e tomar melhores decisões.

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Antecipando as Reações dos Rivais

Visualize adiante, Raciocine para trásOs exemplos citados até agora, como o Dilema da Ponte, o Dilema do Vagão de Trem, Garrincha e os Russos, entre outros, foram analogias e histórias para criar uma visão geral de uma "situação estratégica" ou "decisão estratégica". Agora vamos mostrar uma metodologia para ajudar a entender a lógica da situação e tomar a melhor decisão possível. Para isso, é um pouco mais didático usar um jogo fictício e simples.

O Jogo da Direita e Esquerda

Imagine um jogo onde você joga primeiro e depois seu adversário. Você tem duas opções de movimento - esquerda ou direita. Posteriormente, seu concorrente também tem duas opções de reação - esquerda e direita. Dependendo das decisões, vocês vão ganhar uma quantia de balas, figurinhas, dinheiro, mas vamos chamar de "pontos". O objetivo de vocês é ganhar o máximo possível. O jogo tem apenas uma rodada.

• Se você escolher esquerda, e seu colega esquerda, você ganha 12 e ele 8 pontos• Se você escolher esquerda, e seu colega direita, você ganha 5 e ele 10 pontos• Se você escolher direita, e seu colega esquerda, você ganha 8 e ele 20 pontos• Se você escolher direta, e seu colega direita, você ganha 10 e ele 2 pontos

Agora é sua vez. Qual a sua decisão (esquerda ou direita) que maximiza o seu resultado? Olhando rapidamente a possível pontuação acima, você poderia dizer que prefere Esquerda para ganhar 12 pontos. Mas lembre-se que esta é uma situação estratégica, onde a sua ação gera uma reação e o resultado depende da combinação das duas decisões - sua e do seu adversário.

Para melhor entender este jogo (ou qualquer outro) é muito mais fácil contar com uma ajuda visual - uma árvore de decisões. Na Figura 1 abaixo, vemos o mesmo jogo em um formato gráfico.

Figura 1

Há alguns elementos básicos importantes. Primeiro, existem dois jogadores (você e seu adversário). Segundo, você tem duas alternativas (esquerda ou direita), bem como seu adversário. Terceiro, você joga primeiro, depois seu adversário. Assim, quando ele jogar você já terá decidido sua opção e ele saberá disso. Quatro, para cada combinação de ações (no caso, quatro resultados possíveis) existem os ganhos (ou pontos). Por último, admite-se que você e seu adversário querem ter o maior resultado possível. Note que no lugar de Esquerda-Direita poderia ser Aumentar-Abaixar Preço; no lugar de Pontos, poderia ser Lucro, Receita, Market-Share, etc. Um modelo gráfico ajuda a entender os retornos para cada decisão e também ajuda a se comunicar de forma mais efetiva.

Portanto, qual a melhor decisão? O grande conselho para decidir sua opção é a Regra Número 1 da

Estratégia segundo a Teoria dos Jogos. Esta regra (em inglês Look Forward e Reason Backward) também é conhecida como Indução Retroativa (Backward Induction) e o conceito é bem simples.

REGRA 1: VISUALIZE ADIANTE E RACIOCINE PARA TRÁS

Note na Figura 2 os quatro possíveis finais (nós 4,5,6 e 7). Para o seu adversário, se você escolher Esquerda, no nós 2 ele tem duas opções - a Esquerda gera 8 pontos para ele, e a Direita gera 10 pontos para ele. Idem do outro lado, caso você escolha Direita, ele tem duas opções - a Esquerda gera 20 pontos para ele, e a Direita gera 2 pontos para ele. Assim, você precisa usar a regra número 2.

REGRA 2: COLOQUE NO LUGAR DO SEU ADVERSÁRIO

Neste caso, seu adversário no nó 2 quer maximizar o resultado, e vai escolher Direita pois 10 pontos é maior do que 8 pontos. No nó 3, ele vai escolher Esquerda porque 20 é maior do que 2.

Figura 2

Com este conceito de indução retroativa, agora o cenário está mais reduzido pois você raciocinou quais ações seu adversário irá tomar de forma racional querendo maximizar os resultados. Assim, na Figura 3 o novo jogo na sua etapa de decisão. Você sabe que se escolher Esquerda ele vai escolher Direita, então você vai ganhar 5 pontos. Se você escolher Direita seu adversário vai escolher Esquerda, então você vai ganhar 8 pontos.

Figura 3

Assim, ao visualizar adiante e raciocinar para trás, sua decisão é mais simplificada. Direita ganha 5, Esquerda ganha 8. Uma vez que você quer ter o maior resultado possível, você deve escolher por Esquerda, uma vez que 8 é maior que 5 pontos. A Figura 4 mostra o resultado do jogo.

Figura 4

Como conclusão, quando você encontrar situações estratégicas semelhantes, usar o Modelo 1 (Indução Retroativa: Antecipando as Reações do Rival) é a melhor estratégia. Você deve saber quais são as suas opções, as alternativas do seu concorrente, os resultados de cada combinação e exatamente o que vocês estão tentando maximizar (ganhar).

Você deve ter percebido que, uma vez que a pontuação é esta e seu adversário quer maximizar os ganhos dele, você nunca irá conseguir os 12 pontos do nó 4, que teoricamente seria o seu maior valor. Mas os seus 8 pontos do nó 6 representa a melhor alternativa possível. Ainda, você pode ficar incomodado pelo ser adversário conseguir o melhor valor dele (20 pontos) e muito melhor que o seu. Mas isso é a dinâmica de como os pontos são distribuídos antes das decisões. Você até pode escolher uma estratégia sub-ótima (escolher Direita) para que seu adversário ganhe menos, mas neste caso você também ganharia menos.

Seria correto dizer que, na prática, as pessoas e empresas não fazem este mapeamento de forma rigorosa e racional, mas o modelo simples e didático ajuda a transmitir valiosos conceitos, como entender a situação como um todo, visualizar os incentivos de cada jogador e seus respectivos ganhos e principalmente forçar o seu raciocínio para colocar-se na posição do outro e antecipar reações antes de tomar decisões apressadas. Alguns outros exemplos serão dados a seguir.

Exemplo 1: Construir um edifício mais alto?O Sears Tower (hoje chamado Willis Tower) em Chicago é um dos prédios mais altos nos Estados Unidos[1]. Isso dá ao edifício um status especial de prestígio, permitindo aos seus proprietários estabelecer valores de aluguel mais elevados do que outros escritórios semelhantes. Suponha que uma nova empresa (que vamos chamar de "Entrante") esteja pensando em construir um edifício ainda mais alto. Considere também que a empresa que tenha o edifício mais alto dos EUA ganhe um grande lucro, diminuindo o dos demais. Entretanto, o Sears (ou algum outro concorrente) pode construir outro prédio ainda mais alto, o que diminuirá substancialmente o retorno/lucro deste Entrante.

Didaticamente, este jogo é chamado de "jogo seqüencial" porque o Entrante escolhe em primeiro lugar, e o Sears saberá a escolha do concorrente antes de fazer sua decisão. O jogo pode ser modelado em uma árvore de decisão mostrada na figura 1, que mostra todas as opções possíveis e os resultados de cada opção. Para facilitar a explicação, para cada passo do jogo existe um número que representa um "nó".

Figura 1

Você pode ver que o Entrante (nó 1) deve decidir entre Entrar e Não Entrar nesse mercado, ou seja, construir uma torre mais alta ou não. Se escolher Não Entrar, o jogo termina no nó 2. Se escolher Entrar, então o Sears (nó 3) tem duas opções, Não Construir (nó 4) ou Construir um prédio maior (nó 5).

Os resultados em termos matemáticos (utilidades, pontos, dinheiro) são necessários para que os jogadores tomem as suas decisões. Se Entrante não entrar, nada muda na situação atual - Sears recebe uma recompensa de 100, e o Entrante recebe zero (nó 2). Se o Entrante entrar e Sears não competir pela construção de uma torre ainda maior, então Entrante tem a vantagem e captura uma recompensa de 60, enquanto Sears recebe 40 (nó 4). Se o Sears construir um prédio mais elevado, então o Entrante perde dinheiro com um resultado de -50 e Sears obtem 30 (nó 5).

O Sears naturalmente quer que o Entrante não entre no mercado porque obtem o resultado de 100 (nó 2), mas esta decisão depende apenas do Entrante. Como é que o Entrante deve decidir?

Como vimos, ele deve usar o conceito de indução retroativa (backward inducton). O que chamamos de Regra 1, Visualizar adiante, Raciocinar para trás, também é denominada por alguns autores como "Mire no Futuro e Raciocine com o Passado". Assim, de trás para frente, olhando para as escolhas possíveis do Sears (última etapa), e assumindo que o Sears quer maximizar o seu retorno, o Sears vai preferir não construir um edifício maior, porque o retorno de 40 (não construir) é maior do que 30 (construir). O Entrante sabe que Sears vai pensar dessa maneira, então se escolher entrar, o seu resultado será de 60 (nó 4). Em seguida, o Entrante sabe que, se escolher Não Entrar (outro ramificação), ele vai ficar com zero. Se escolher Entrar, ele vai ficar 60. Consequentemente, o Entrante vai preferir Entrar e construir uma torre. O resultado esperado é o nó 4.

Figura 2

Note que neste modelo existem muitas simplificações, uma vez que há muito mais alternativas na vida real. Por exemplo, o Entrante poderá construir um prédio pequeno, ou Sears poderia construir outra torre mesmo que o Entrante não entre, ou pode construir um pequeno edifício se o Entrante se entrar.

No entanto, esta simplificação é útil para explicar a dinâmica da Teoria dos Jogos na construção de cenários e como tomar decisões neste tipo de análise: - os jogadores possuem várias opções a decidir - para cada combinação de decisões há um resultado (lucro, receita ou qualquer utilidade) - os jogadores querem maximizar o resultado (dizemos que eles são "racionais") - todos conhecem as opções e o resultado de cada combinação (o chamado "conhecimento comum") - uma vez que há uma sequência de decisões (um espera o outro escolher a opção), via indução retroativa é fácil descartar as possibilidades, nó a nó, e entender a melhor opção de cada jogador - desta forma, o equilíbrio é o resultado final neste raciocínio.

Exemplo 2: Construir uma nova fábrica?Considere um duopólio no mercado químico em que dois concorrentes, Chemco e Matco, precisam decidir sobre a construção de uma nova fábrica [2]. Não está claro qual será o primeiro a chegar a uma conclusão, mas por simplicidade vamos supor Chemco irá decidir primeiro. O objetivo de cada empresa a longo prazo é maximizar os lucros, de modo que os resultados (payoffs) na árvore de decisão representam cálculos de valor presente líquido (VPL), na figura 1. Neste exemplo, se nenhum deles construir uma nova fábrica, cada jogador deve ganhar uma VPL de 100 (nó 4).

Figura 1

Usando o conceito de indução retroativa (backward induction), Chemco deve olhar para a frente e raciocinar para trás a fim de tomar sua decisão. • Se Chemco constuir uma nova fábrica, os payoffs sugerem que Matco não deve construir (pois 80 é melhor que 70). Estas decisões farão Chemco ganhar 125 e Matco receber 80 (nó 6).• Se Chemco decidir não construir a usina, Matco deve optar por construir no lugar (pois 115 é melhor que 100). Assim os resultados de Chemco e Matco serão 80 e 115, respectivamente (nó 5).

Chemco sabe todos os resultados e a reação de Matco em cada momento de decisão. Portanto, entre ganhar 115 (se escolher Construir) e 80 (se escolher Não Construir), a opção dele é Construir. O resultado do jogo é o nó 6: Chemco constrói, Matco não constrói.

Os incentivos (payoffs) na árvore de decisão mostra também que, embora seja rentável para uma nova fábrica a ser construída no setor, duas novas fábricas vão levar ao excesso de capacidade, consequente desconto de preços e lucros mais baixos para ambos os jogadores (nó 7).

Que visões estratégicas podem ser aprendidas com este exercício? Primeiro, ele ilustra a vantagem competitiva em ser o primeiro no jogo (first-mover advantage). Ao fazer a decisão de construir e se comprometer com a planta nova antes de Matco, Chemco influencia os incentivos de Matco para evitar um resultado sombrio se ambos decidirem por novas plantas. Ele também demonstra simetria da vantagem do primeiro jogador: Matco também tem seus próprios incentivos para mover primeiro. Redesenhando o jogo com Matco em primeiro, na figura 2, o equilíbrio será o nó 6 (Matco contrói, Chemco não). Isso sugere que, no primeiro jogo, Chemco deve se comprometer com muita credibilidade, talvez através dos tijolos reais e argamassa para nova capacidade assim que possível. Caso contrário, Matco resolverá construir a planta.

Figura 2

RecapitulaçãoEm uma situação estratégica sequencial, quando existe um jogador que primeiro toma uma decisão para depois o segundo jogador fazer seu movimento, a Indução Retroativa é uma ferramenta bastante apropriada para identificar qual será o resultado do jogo e ajudá-lo a tomar a decisão que maximiza o seu ganho. Neste sentido, duas regrinhas são importantes para ter em mente:• Regra 1: VISUALIZE ADIANTE E RACIOCINE PARA TRÁS • Regra 2: COLOQUE NO LUGAR DO SEU ADVERSÁRIO

Como essas duas regras você consegue entender as possíveis reações do seu rival antes de agir, possibilitando o melhor resultado para você. Um formato gráfico como uma árvore de decisão é muito útil para visualizar todas a situação estratégica, mapeando:• Quem são os jogadores• Quem joga primeiro• Quais as opções de cada um• Qual o resultado para cada combinação de decisões

Outras características importantes nestes cenários são:• Todos os jogadores sabem as mesma coisa - quais as opções e resultados do adversário - chamamos de "conhecimento comum"• Todos os jogadores querem maximizar a pontuação (utilidades, dinheiro, satisfação) e portanto tomam a melhor decisão para isso - chamamos de "racionais"

Existem alguns questionamentos e limitações para o uso desta metodologia (mapear o jogo e usar a indução retroativa). A primeira delas é que nenhuma situação estratégica é tão simples como nos exemplos dados - com apenas dois jogadores, duas ou três alternativas, onde todos os jogadores possuem conhecimento comum e são racionais. Como resposta, poderíamos dizer que a utilidade deste raciocínio simplificador é a mesma de todos os outros modelos econômicos - ao simplificar para comunicar, conseguimos extrair a essência do jogo para obter insights relevantes para a tomada de decisão. Outro grande benefício é, independente de mapeamento formal em uma árvore de decisão, é forçar a sua mente para se colocar na posição do outro, ver o cenário com outros olhos, para depois tomar uma decisão mais deliberada.

A segundo crítica é que nem sempre os ganhos que você está pensando são os mesmos que o seu rival quer atingir. Por exemplo, você pode mapear uma situação entendendo que o lucro é o resultado monetário para considerar no jogo, mas na verdade seu concorrente está preocupado em maximizar o market-share, tomando decisões diferentes. Este é mais um motivo para você se colocar na posição do outro e entender os reais incentivos do seu concorrente.

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Os Reais Incentivos dos Concorrentes

Entendendo os incentivos e motivaçõesOs bastidores das negociações

Para ser efetivo nas suas decisões estratégicas envolvendo a previsão das reações do concorrente, você precisa entender os reais desejos da outra parte. Um exemplo interessante é dado por Max Bazerman, no livro O Gênio da Negociação[2].

Ele conta a história de uma empresa americana que queria comprar ingrediente para um novo produto do mercado de saúde de uma pequena empresa européia. A oferta foi financeiramente alta, mas a empresa européia recusou pois não aceitava a cláusula de acordo de exclusividade. Não importava o preço alto para um volume alto. Exclusividade, não. Por outro lado, a empresa americana não queria investir em um produto cujo principal ingrediente pudesse ser facilmente adquirido por concorrentes.

Foram muitas e muitas conversas e rodadas de negociação por executivos competentes e experientes. Mas parecia que o impasse seria irreconciliável e a relação começou a se deteriorar. Um novo negociador foi enviado para a Europa e fez uma simples pergunta: por que? Por que não garantir exclusividade se fosse comprada toda a produção? Como conta Bazerman, a resposta surpreendeu os americanos: se o dono desse exclusividade, estaria desrespeitando um acordo com um primo, que comprava pouquíssimo para um produto local. Não era uma questão econômica, e sim uma questão de lealdade em família.

Com essa informação, o acordo foi rápido: exceto aquele volume ao primo, todo o resto seria de exclusividade para a empresa americana. Isso parece óbvio, mas durante as negociações, sem entender realmente o que motivava as empresas, nada era óbvio. A empresa americana achava que a empresa européia simplemente estava criando dificuldades. Negociações da vida real chegam a impasses por falta deste entendimento das reais motivações e o esquema de incentivos.

O Dilema da escola infantil

Imagine ser o administrador de uma escola infantil. Sua política divulgada aos pais é a de que as crianças devem ser apanhadas às 16h. No entanto, com frequência os pais se atrasam. O resultado é que no final do dia você precisa lidar com algumas crianças ansiosas e um professor forçado a esperar que os pais apareçam, pagando hora extra. O que fazer?

Esta história é contada por Steven Levitt and Stephen J. Dubner no livro Freaknomics sobre algumas creches em Haifa, Israel[2]. Para resolver esse problema, uma dupla de economistas sugeriram multar os pais atrasados. Afinal, por que teria a escola que cuidar dessas crianças gratuitamente? Fizeram um estudo com duração de 20 semanas, mas a multa não foi introduzida de imediato. Durante as primeiras quatro semanas, os economistas simplesmente calcularam o número de pais que se atrasavam.

Em média, ocorriam oito atrasos por semana em cada uma das creches. Na quinta semana, a multa foi introduzida. Avisou-se aos pais de que qualquer atraso superior a dez minutos seria punido com o pagamento de $3 por criança e a multa adicionada a mensalidade, em tomo de $380. Depois da adoção da multa, o número de atrasos logo ... aumentou. Em pouco tempo já somavam 20 por semana, mais que o dobro da média original. O tiro saíra pela culatra.

Você provavelmente já concluiu que a multa de $3 era simplesmente pequena demais. A esse custo, um

pai ou mãe de um só filho podia se dar ao luxo de se atrasar diariamente pagando apenas $60 extras todo mês - um sexto da mensalidade básica. Considerando-se o salário de uma babá extra para buscar os filhos, esse preço é bem barato. E se a multa fosse de $100 em lugar de $3? Certamente teriam fim os atrasos, embora isso também fosse gerar um bocado de má-vontade.

Mas a multa das escolas envolviam um outro problema, mais grave: incluíram um incentivo econômico (os $3) no lugar do antigo o incentivo moral, que era a suposta culpa dos pais quando se atrasavam. Por apenas alguns dólares diários, os pais podiam se isentar dessa culpa. Além disso, o baixo valor da multa sugeria aos pais que o atraso para buscar as crianças não era algo tão grave assim. Se o problema resultante para a creche do atraso dos pais equivalia a apenas $3, para que se preocupar em interromper outros compromissos de lazer ou chatear o chefe por sair correndo de uma reunião?

Este é um exemplo simples de que como incentivos errados geram reações indesejáveis. Como um bom estrategista, você precisa saber quais ações geram exatamente quais reações.

Os incentivos induzem comportamentos"Economia não é apenas sobre dinheiro, é sobre como as pessoas reagem a incentivos". Essa frase foi dita numa palestra pelo jornalista Stephen Dubner. Em outra palavras, "os incentivos induzem comportamentos". O próprio Dubner, em seu livro, possui uma ótima introdução ao assunto.

"Aprendemos a reagir a incentivos, negativos e positivos, desde o início da vida. Se você engatinhar até o forno quente e encostar a mão nele, vai queimar o dedo, mas se trouxer apenas notas 10 da escola, o prêmio é uma bicicleta nova. Se for flagrado com o dedo no nariz durante a aula, voce vira piada, mas se vencer campeonatos para o time de basquete, passa a ser o líder da turma. Se chegar em casa depois da hora, o castigo é certo, mas se tirar boas notas no colegio, carimba o passaporte para uma boa universidade. Se a euforia do novo cargo o levar a exceder o limite de velocidade na volta para casa, fará jus a uma multa de $100, mas se no final do ano atingir sua meta de vendas, embolsando uma gratificação polpuda, não só os $100 da multa se transformam em mixaria, como você vai poder comprar aquele fogão estupendo no qual seu filho, na fase de engatinhar, poderá queimar o próprio dedinho".

Incentivos não passam de meios para estimular as pessoas a fazer mais coisas boas e menos coisas ruins. Como John McMillan coloca, em Games, Strategies and Managers, as pessoas devem ser recompensadas se queremos induzi-las a fazer algo que preferiam não fazer[2]. . Toda a questão sobre incentivos aparece devido alguma divergência de interesses. Um autor buscando fama quer seu livro a preço baixo para atingir escala grande, enquanto a editora prefere preço mais alto querendo lucros. Um dono de carro, após fazer um seguro contra roubas, torna-se mais negligente e descuidado do que a seguradora gostaria.

Para conseguir que as pessoas façam o que elas naturalmente não gostaria de fazer, é preciso dar alguma recompensa ou sanção. É por isso que pais, empresas e governo inventam os chamados "esquemas de incentivos". Se você passar o sinal vermelho, leva uma multa. Mas se você tiver dinheiro o suficiente, pode pagar quantas multas quiser para não se aborrecer em um cruzamento vazio e chegar mais rápido. Em São Paulo há multa de rodízio se você dirigir nos horários e dias proibidos para o final da sua placa do carro, mas a multa é mais barata do que o taxi de ida e volta ao seu trabalho. Assim, esse incentivo não funciona, por isso existe o sistema de pontuação - ao atingir certo limite de multas, sua habilitação é suspensa.

Se seu filho comer verduras, você o leva para passear. Um vendedor de calçados ganha comissão por venda, assim ele tem incentivo de vender cada vez mais, onde ganham ele e o dono da loja. Executivos ganham ações da empresa, mas com limitação de venda no curto prazo, para trabalhar duro e criar projetos que geram riqueza a longo prazo. E assim vai. O mundo (a sua vida, na verdade) está repleto de incentivos, alguns funcionam mais e outros menos.

Mas nem todo incentivo é financeiro, as pessoas também reagem aos incentivos morais (não querem

cometer um ato que consideram errado) e sociais (não querem ser vistas pelos outros como alguém que age errado). Dubner cita que em algumas cidades nos EUA o combate a prostituição é feito com uma ofensiva "constrangedora", difundindo fotografias de clientes (e prostitutas) em sites na Internet e nas televisões abertas locais, sendo um freio amedrontador mais eficiente do que uma multa.

Por que tudo isso é relevante para as decisões estratégicas? Como já comentado anteriormente, em uma situação estratégica, como um lançamento de produtos ou redução de preço, talvez o incentivo do seu concorrente seja ganhar market-share a curto prazo a despeito da geração de lucro como você imaginou. Saber o incentivo do seu concorrente é importante para você decidir suas ações.

Quais são os reais incentivos do seu concorrente?Como vimos no capítulo anterior, tomar uma decisão isolada não garante o sucesso empresarial ou pessoal. É necessário reconhecer que, enquanto você está tentando maximizar seus próprios lucros com sua estratégia, os concorrentes estão igualmente engajados neste mesmo propósito, o que certamente influencia no seu lucro também. Assim, as empresas tem o desafio de antecipar as ações dos concorrentes com o intuito de prevenir movimentos que possam afetar negativamente os seus interesses. Enquanto você monitora o concorrente, ele está monitorando você. Por isso, a grande contribuição dos modelos de pensamento estratégicos é forçar os executivos a se colocarem no lugar dos outros participantes ao invés de apenas ver as situações na perspectiva do seu próprio negócio.

Pankaj Ghemawat, em Strategy and Business Landscape, menciona algumas pesquisas com gestores de empresas onde eles admitem a importância do pensamento dinâmico sobre a concorrência na tomadas de decisões, mas poucos realmente utilizam um formato sistematizado para tal[3]. . A razão mais comumente citada é que o mundo real é muito imprevisível para que tais antecipações sejam convertidas em ações. Uma questão legítima é o quão útil é prescrever um curso de ação se não se tem certeza se os competidores irão agir racionalmente. Quando o competidor falha em maximizar o objetivo econômico previsto (por exemplo, vendas, share, valor presente) para maximizar outra função objetivo qualquer, desconhecida pelo adversário, o jogo não é o mesmo para ambos.

Como já citamos, geralmente nos exemplos hipotéticos citando a "Empresa A" versus "Empresa B", uma das premissas nesta metodologia é o chamado "conhecimento comum", onde ambos jogadores conhecem exatamente as alternativas de cada um e usam os mesmos valores dos ganhos para cada combinação de resultado. As dimensões a serem maximizadas (lucro, receita, share, pontuações, utilidades) são conhecidas. Esta é uma boa simplificação para transmitir os conceitos, facilitar a visualização e mostrar a solução que gera o melhor resultado possível para cada um.

O problema desta abordagem é que na vida real você precisa saber exatamente como o Jogador da Empresa B pensa e age. Além de saber especificamente a empresa e seus pontos fortes, fracos, posição no mercado e cultura envolvida, é também importante saber exatamente quem é a pessoa dentro da empresa que está tomando as decisões. Isso faz muita diferença no mapeamento do jogo: seu adversário irá se comportar como a Teoria dos Jogos racionalmente prescreve, ou ele está tentando maximizar outros objetivos? Ao se colocar verdadeiramente na posição dele, é crucial entender se ele é averso a riscos, se persegue objetivos de longo ou curto prazo, se é suscetível a escaladas irracionais de compromisso, e outros viéses de pensamento cognitivo que vamos abordar nos próximos artigos. Ou seja, além de fazer as previsões normais via racionalidade no mercado envolvido, é imprescindível incorporar outras dimensões psicológicas. Caso contrário, como nas escolas infantis de Israel, o tiro pode sair pela culatra.

A Economia Comportamental

Por mais difícil que possa ser, ignorar os movimentos dos competidores não é a melhor solução. Por isso, Ghemawat propõe outra teoria para complementar a Teoria dos Jogos: a Economia Comportamental. Na maioria das vezes, até é possível racionalizar uma sequência de eventos em termos de Teoria dos Jogos

pura, mas nem sempre reflete a realidade dos ganhos dos jogadores em cada nó do jogo. No lugar disso, aparentando uma irracionalidade, há evidências que indivíduos e empresas frequentemente aumentam o comprometimento em conflitos devido a falácia do Sunk Cost, por tentativas de justificar escolhas passadas, por percepção seletiva, hostilidade e várias outros preconceitos, viéses e distorções.

De certa forma, esses estudos geram padrões de comportamento úteis para prever comportamento dos competidores. O executivo deve entender esses padrões do adversário. Enquanto a Teoria dos Jogos toma uma perspectiva econômica focalizando os incentivos da competição (exatamente os ganhos econômicos de forma racional), a Economia Comportamental tenta identificar as predisposições dos concorrentes.

A Teoria dos Jogos tenta prescrever a melhor ação focalizando o que os concorrentes deveriam fazer racionalmente em face de algumas hipóteses razoáveis. Ela se concentra nas interações entre participantes que vêem o cenário de negócios da mesma maneira. Esta é uma hipótese bem atrativa e coerente. Mas os concorrentes podem não estar empenhados em maximizar o seu valor patrimonial, ou podem ter diferentes opiniões sobre os cenários, ou ainda se comportem de maneira muito arraigada, refletindo mais inércia do que escolha de mudança. Qualquer tentativa de prever o comportamento alheio deve levar em conta tais possibilidades.

Já a Economia Comportamental concentra-se em levantar o que os concorrentes realmente querem, o que vêem fazendo e suas crenças para atingir os objetivos. Esta teoria tem o poder de aumentar o poder de previsão através de redução de incertezas que permeiam a dinâmica competitiva. Com ela, devemos avaliar o perfil do concorrente, verificando os objetivos, crenças e rotinas deles para responder o que eles realmente querem e o que costumavam fazer no passado. É necessário entender as reais motivações, comportamentos, crenças e modelos mentais dos dirigentes das empresas concorrentes. A familiaridade entre os participantes e interações repetidas entre eles também aumenta a probabilidade de raciocinar no formato de teoria dos jogos e seus equilíbrios.

Por isso, ao analisar os cenários competitivos, é importante perguntar: quais são as reais motivações do seu concorrente? Quais são os incentivos dele?

A JC Penney perdeu clientes porque abaixou o preçoEste é um exemplo de como a Teoria dos Jogos, Dilema dos Prisioneiros, Economia Comportamental, Marketing e Pricing se unem para analisar um cenário com resultado adverso. Bob Sullivam, em um artigo na MSNBC, explica uma estratégia de preço da cadeia americana JC Penney que não funcionou e como poderia ser evitada [1].

A JC Penney, ícone entre as lojas de departamento, está perdendo dinheiro e a razão é simples, segundo Sullivam: numa publicidade criativa e agressiva, lançou uma nova campanha de preços onde promete preços simplificados e baixos o ano todo. Não há mais cupons ou confusas remarcações nas etiquetas. Não há mais anúncios enganosos cheios de letrinhas miúdas. A loja também acabou com os 99 centavos no final de etiquetas, apenas preços claros e honestos. Isso soa como um ótimo discurso de vendas direcionado aqueles consumidores irritados em ficar colecionando cupons e preocupados em saber quando há promoções. Mas para a maioria dos clientes, eles odiaram.

A campanha, lançada em Fev/2012, parece ser um desastre. A receita caiu 20% no primeiro trimestre em comparação ao ano anterior. O tráfego de clientes caiu 10%. A empresa lucrou US$ 64 milhões dólares no primeiro trimestre de 2011, já em 2012 perdeu US$ 163 milhões. O que deu errado? A nova estrutura de preços simplificados da JC Penney não conseguiu atrair compradores (mesmo aqueles que se irritavam com o método anterior) e ainda conseguiu repelir todos os outros.

Se os executivos da JC Panney estivessem familiarizados com o trabalho do economista comportamental

Xavier Gabaix tudo isso poderia ter sido evitado. Gabaix escreveu um artigo brilhante sobre "camuflagem e "supressão da informação". O princípio é simples e mostra porque a "trapaça" funciona em nossos mercados e porque a honestidade é raramente a melhor política. Antigamente, as etiquetas de preço eram simples. Uma maçã custa 10 centavos, uma xícara de café custa $ 1. Mas hoje o mercado consumidor é muito mais complicado, dando aos vendedores a oportunidade de criar confusão.

Impressoras de computador são o exemplo clássico. Você pode fazer um grande negócio em uma impressora, mas se a tinta é cara, você perde no final. Na verdade, Gabaix argumenta que é impossível para os consumidores comprar impressoras de forma inteligente. Nenhum consumidor sabe quanto custa a tinta - os cartuchos não vêm em tamanhos padrão, a quantidade de tinta utilizada para imprimir varia e os custos de tinta são imprevisíveis. Isso faz com que o verdadeiro preço de uma impressora seja "camuflado", na terminologia do Gabaix. Não é escondido, mas não é muito claro. É fácil para as empresas de impressora diminuir o preço do equipamento e cobrar a mais na tinta. O vendedor leva vantagem.

Se você pensar nisso, o preço camuflado está em toda parte, como em diária de hotel, TV por assinatura e taxa de juros de um empréstimo. Os consumidores queixam-se disso constantemente: a mistura alucinante de cupons, descontos e taxas com letras miúdas fazem as pessoas se sentirem em um jogo. Na pior das hipóteses, as empresas estão literalmente trapaceando ao confundir.

Você poderia achar que os clientes adorariam a oportunidade de comprar de uma loja que não jogasse este tipo de jogo. Mas não, diz Gabaix, e a JC Penney deveria ter conhecido esse comportamento melhor. Foi um jogada imprudente. Toda a manipulação este preço é realmente uma guerra de informação. De um lado, consumidores adoram descobrir truques para poupar mais dinheiro, de outro, as lojas fazem armadilhas para ganhar mais dinheiro. É um sistema ruim, mas é o jogo atual.

É simplesmente impossível, Gabaix complementa, uma loja tentar mudar o jogo e preencher esta lacuna de informação. Se o varejista tenta educar os consumidores sobre truques e armadilhas, e procura oferecer um produto honesto, uma coisa engraçada acontece: os consumidores dizem "Obrigado pelas dicas", e voltam para as empresas complicadas onde eles exploram o novo conhecimento para conseguir preços mais baratos, deixando a empresa "honesta" no pó. Gabaix chama isso de "curse of debiasing", algo como a maldição em tirar o víes, e isso leva a essa conclusão deprimente de que a camuflagem é a estratégia mais lucrativa.

Para simplificar um pouco, o problema da JC Penney foi a seguinte. Eles disseram ao mundo que os outros varejistas só oferecem os seus melhores preços durante promoções malucas. As lojas JC Penney não fariam isso mais. Os consumidores sensatos aparentemente usaram essa informação para simplesmente esperar essas promoções em outras lojas. Como um benefício adicional, JC Penney reduziu os custos de busca dos consumidores porque agora eles sabiam que não precisavam mais se preocupar em ir numa loja da JC Penney.

Existem outras empresas que fizeram esforços semelhantes para educar os consumidores que seus preços são realmente os preços mais baixos após taxas ocultas. Durante a última década, os Hotéis Intercontinental divulgaram no site o preço único final, incluindo todas as taxas. Mais tarde os executivos da empresa confessaram que os clientes os deixaram em massa, escolhendo os concorrentes com preços mais baixos camuflados. Mais recentemente, a Southwest Airlines empreendeu a mais agressiva campanha anti-camuflagem já conhecida, acusando as taxas de bagagem escondidas das outras companhias aéreas. A Southwest lançou a campanha "bagagem grátis", mas há indícios de que a empresa não será capaz de resistir a ausência deste faturamento para sempre.

Camuflagem não é a única razão de porque plano de preços da JC Penny é falho. A empresa também está deixando um monte de dinheiro sobre a mesa ao rejeitar um fenômeno conhecido como "discriminação de preços." Algumas pessoas têm mais dinheiro do que tempo, e alguns têm mais tempo do que dinheiro. Alguns consumidores não se importam de passar horas para economizar $ 20; outros daria de bom grado

os $ 20 para ir embora rapidamente. Varejistas inteligentes conseguem dinheiro de ambos. Ao matar os cupons, a JC Penney eliminou sua capacidade de satisfazer os discriminadores de preços.

Além disso, remarcações tem o truque secular de "ancoragem". Por alguma razão, mesmo os consumidores muito inteligentes se sentem melhor em pagar $ 60 por algo que inicialmente a joga dizia que custava $ 100, e em seguida, reduziu o preço. Mas o problema real é a tentativa malfadada da JC Penney em querer ser o jogador de poker justo e honesto num jogo típico de trapaças. Consumidores simplesmente são céticos, muitos deles não acreditam que um par de sapatos comprados no "preço baixo e único sem mistérios todo dia" realmente é mais barato do que um par de sapatos comprados no concorrente com um cupom de 25% de desconto. Goste ou não, taxas ocultas - e descontos secretos - estão aqui para ficar.

Como podemos analisar sob a ótica da Teoria dos Jogos

A Teoria dos Jogos é a lei da antecipação dos movimentos. Antes de jogar, coloque-se na posição do outro e veja como ele vai reagir. Conheça o outro jogador, seu perfil, suas preferências, as informações disponíveis, entre outras perguntas. Mapeie as possíveis ações diferentes e os resultados. A crítica de Sullivam e Gabaix é exatamente essa - a JC Penney falhou em ter um pensamento estratégico mais abrangente e considerar algumas atitudes dos consumidores. Esse foi o primeiro erro - conheça seu interlocutor e as regras do jogo.

O site Mind Your Decisions achou um segundo erro. O autor fez uma análise muito interessante ao usar o framework do Dilema dos Prisioneiros neste cenário. Não havia nada de intrinsecamente errado com a nova política de preços JC Penny. Na verdade, os preços honestos seria uma refrescante mudança no padrão das lojas. O problema foi que outras empresas não adotaram preços honestos.[2].

Para ilustrar o porque, considere o seguinte jogo. Imagine duas empresas que podem optar por utilizar preço "honesto" ou preço "complicado". Suponhamos que o jogo tem as seguintes características: - O total do mercado tem um valor de 100 unidades de lucro - Jogar preço "complicado" custa dinheiro e recursos (10 unidades) - Se ambos jogam o mesmo preço (honesto ou complicado), cada um deles divide os lucros do mercado - Se uma empresa joga "honesto" e outro "complicado", a empresa que escolher o "complicado" lucra quase todo o mercado (90 unidades) e o "honesto" ganha 10 unidades.

Entra a análise da Teoria dos Jogos. Neste caso, se você não está familiarizado, faça uma pausa e leia primeiro o artigo O que é o Dilema dos Prisioneiros como introdução, e eventualmente este também. Numa matriz de payoff, os resultados seriam os seguintes.

JC PenneyHonesto Complicado

ConcorrenteHonesto 50 , 50 10 , 80

80 , 10 40 , 40Complicado

Você deve perceber que se ambas as empresas decidem por "honesto", o valor total do mercado é de $ 100, e cada uma lucra $ 50. Se ambos jogam "complicado", no entanto, cada uma perde $ 10 devido o custo de promoções, o valor do mercado reduz para $ 80, e cada uma leva $ 40. A mesma coisa acontece quando uma empresa prefere "honesto" e outra "complicado". A empresa com "honesto" fica com $ 10, mas o "complicado" recebe $ 80, que é o valor de $ 90 menos os $ 10 que perdeu devido o custo das promoções.

Qual é o resultado deste jogo do preço honesto? Como num Dilema dos Prisioneiros típico (de novo, leia o raciocínio neste link), é melhor jogar uma estratégia de preços "complicado", independentemente do que a outra empresa faça. As duas empresas poderiam se beneficiar se jogassem honestamente, mas ao invés

disso elas são tentadas a trapacear e roubar uma recompensa para si. O resultado é que elas acabam em um equilíbrio ruim para todos. Demasiado mau para JC Penny e para todos nós, consumidores, que teríamos gostado de ver os preços honestos vencerem.

RecapitulaçãoIndivíduos, e consequentemente empresas, reagem a incentivos. Assim, entender as reais motivações e incentivos dos seus concorrentes aumenta a chance de sucesso no seu jogo, na sua interação estratégica com eles.

Os incentivos dos seus jogadores podem ser econômicas, sociais ou morais. Você pode querer maximizar o seu lucro, mas o seu concorrente pode querer simplesmente ganhar status ou mesmo fazer com que você perca mesmo que ele também perca um pouco. Aqui a questão não é exatamente sobre racionalidade, nem o certo ou o errado. O ponto principal é a sua habilidade de identificar as reais motivações do seu parceiro, seja de longo ou curto prazo, e suas características principais, como aversão a risco, ego, entre outros.

Entender o que vocês estão disputando ou querendo maximizar é o primeiro grande passo para jogar o jogo correto e conseguirem vitória (em caso de disputa) ou colaboração.

http://www.cienciadaestrategia.com.br/teoriadosjogos/capitulo.asp?cap=m4

Quando os Incentivos e Adversários são Irracionais

O Paradoxo do Chantagista - melhor pouco do que nada?Se o seu parceiro ou concorrente não age de forma racional (ou faz de propósito irracionalmente), não há muito que fazer a não ser conhecê-lo melhor para identificar alguns padrões e viéses. Veja o exemplo do Paradoxo do Chantagista, idealizado por Robert Aumman no artigo The Blackmailer paradox. É uma variante do Jogo do Ultimato mas com um tempero mais dramático.

Dois homens, Rubens e Simão, são colocados em uma pequena sala com uma mala cheia de notas, totalizando $ 100.000. O proprietário da mala anuncia o seguinte: "Eu vou lhes dar todo o dinheiro que está nesta mala com uma condição: vocês dois tem que negociar um acordo sobre como dividi-lo. Só se vocês dois chegarem em um acordo é que eu me prontifico a lhes dar o dinheiro; senão, não".

Rubens é uma pessoa racional e percebe a oportunidade de ouro. Ele se vira para Simão com a sugestão óbvia: "Você pega metade e eu a outra metade, de modo que cada um de nós terá $ 50.000". Para sua surpresa, Simão franze a testa e diz, num tom que não deixa margem para dúvidas: "Olha aqui, eu não sei quais são os seus planos para o dinheiro, mas eu não pretendo sair desta sala com menos de U$ 90.000. Se você aceitar, tudo bem. Se não, nós dois podemos ir para casa sem nenhum dinheiro no bolso".

Rubens mal pode acreditar em seus ouvidos. "O que aconteceu com Simão?", ele pergunta a si mesmo. "Por que ele tem que ter 90% do dinheiro e eu apenas 10%?" Ele decide tentar convencer Simão a aceitar sua visão. "Vamos ser lógicos", ele insiste, "Estamos na mesma situação, nós dois queremos o dinheiro. Vamos dividir o dinheiro de forma igual e nós dois vamos sair no lucro".

Simão, no entanto, não parece perturbado pela lógica de seu amigo. Ele escuta com atenção, mas quando Rubens termina de falar, ele diz, ainda mais enfaticamente do que antes: "90-10 ou nada. Essa é a minha última oferta". Rubens fica vermelho de raiva. Ele está prestes a dar um soco no nariz do Simão, mas ele recua. Ele percebe que Simão não vai ceder e que a única maneira que ele pode deixar o quarto com algum dinheiro é dar para Simão o que ele quer. Rubens ajeita sua roupa, leva $ 10.000 dólares da mala, aperta a mão de Simão e sai da sala humilhado.

O paradoxo nesta cena é que Rubens, o racional, é forçado a se comportar irracionalmente, por definição, a fim de alcançar resultados máximos em face da situação que evoluiu de forma absurda. O que provoca esse resultado bizarro é o fato de Simão estar tão seguro de si e não vacilar ao fazer seu pedido exorbitante. Apesar de ser ilógica, esta atitude convence Rubens de que ele deve ceder para que possa tirar a melhor vantagem possível daquela situação. O comportamento de Rubens é o resultado de seu sentimento de que ele deve deixar o quarto com algum dinheiro na mão, não importa quão pequena seja a quantia. Já que Rubens não pode imaginar-se saindo da sala com as mãos vazias, ele acaba tornando-se presa fácil para Simão.

Analisando friamente, é mais "racional" para Rubens aceitar os $ 10.000 do que ficar com nada e é isso que ele faz dado a posição tão veemente de Simão. Do ponto de vista de Simão, entretanto, é uma estratégia arriscada pois Rubens poderia também agir irracionalmente e negar, assim ambos ficariam sem nada. Mas parece que Simão é insensível a esse risco, e acabou se beneficiando devido a sua irracionalidade (ou racionalmente fingiu ser irracional) e da racionalidade (ou seja, medo) de Rubens, que aceitou os meros $ 10.000.O Jogo do Ultimato e o Contra-Intuitivo ao RacionalO jogo do ultimato é um famoso jogo e experimento utilizado por pesquisadores e teóricos dos jogos. Carl Sigmund, no artigo The Economics of Fair Play, discute porque preferimos justiça e cooperação no lugar de auto-interesse racional.

Imagine uma situação onde você e outra pessoa anônima estão em salas separadas, sem poder trocar informação. Um sorteio com uma moeda decide quem fará uma proposta de dividir R$ 100. Digamos que você ganhou. Você deve fazer uma simples proposta de como dividir o dinheiro entre vocês dois, e a outra pessoa só pode dizer sim ou não. Ela também conhece as regras e o total de dinheiro a ser dividido.

Se a resposta for sim, o negócio é feito. Se a resposta for não, ninguém ganha nada. Em ambos os casos, o jogo termina e não pode ser repetido. O que você faria? Instintivamente, muitas pessoas entendem que dever oferecer 50% porque a divisão seria justa e provavelmente seria aceita. Outras pessoas mais audaciosas acham que deve oferecer menos que a metade. Antes de responder, você deve se perguntar o que faria se você fosse o respondente. A única coisa que pode fazer como respondente é dizer sim ou não. Se te oferecerem 10%, você aceitaria R$ 10 para o outro ficar com R$ 90, ou preferiria ficar com nada? E se fosse 1%? Seria R$ 1 melhor que nada? Lembre-se: pechincar e conversar é proibido - ou aceita ou rejeita, e o jogo acaba.

Então, qual seria sua oferta? Você se surpreenderia com o resultado de vários experimentos:- dois terços ofereceram entre 40 e 50%- apenas 4% ofereceram menos que 20%- mais que a metade dos respondentes rejeitaram ofertas de menos de 20%

Propor uma quantia muito baixa é arriscado, pois pode ser rejeitada. Mas aqui está o enigma: por que alguém rejeitaria uma oferta baixa? O respondente só tem 2 opções: ou aceita algo, ou fica sem nada. A única opção racional economicamente é aceitar pois R$ 1 é melhor que nada. Um proponente egoísta que está seguro que o respondente é egoísta irá fazer a menor oferta possível e ficar com o resto. Na análise via Teoria dos Jogos, que assume que pessoas são racionais e com auto-interesse, tudo indica que o proponente deve oferecer o menor possível pois o respondende vai aceitar. Mas não é como a maioria das pessoas jogam este jogo.

A teoria econômica entende que indivíduos racionais fazem escolhas para maximizar seus ganhos. Mas experiência com este jogo mostra que as pessoas são reguladas e influenciadas tanto por emoções como a lógica fria e auto-interesse. Esse jogo foi testado várias vezes e em muitas culturas e países, todos com o mesmo resultado. Em todos eles houve um contraste impressionante entre o que maximizadores de resultados deveria fazer e quanto peso eles deram para resultados mais justos. E como na vida real, há muitas situações que envolvem trade-off entre o egoísmo e justiça, entre cooperação e competição.

Mas ficam algumas questões. Imagine que um colega peça colaboração em um projeto. Você ficará feliz em ajudar, e você espera um retorno justo do seu investimento de tempo e energia, numa próxima oportunidade que você precisar. Mas no jogo de ultimato, entretanto, as regras não são as mesmas que na vida real, como (1) pechincar não é possível, (2) as pessoas não se conhecem, não se vêem e não sabem quem são após o experimento e (3) o dinheiro desaparece se não aceitarem e (4) o jogo nunca será repetido. É diferente da vida real onde colaboração existe porque há afinidade e porque um ajuda o outro em outros momentos. Na vida real, se você fizer retaliação, sofrerá consequencias do seu egoísmo no futuro. Mas neste jogo do Ultimato não.

Por que as pessoas agem de forma diferente?

Os economista exploraram este jogo com outras variações para ver os resultados. Numa delas, quando o proponente não é escolhido por sorteio numa moeda, e sim por melhor performance num quiz, as ofertas são frequentemente mais baixas e são mais aceitas - a desigualdade é sentida ser justificada e merecedora. Uma das conclusões foi que em jogos em pares, como este, as pessoas não adotam a postura pura de auto-interesse, mas consideram a visão do parceiro. Elas não estão interessadas apenas no próprio resultado, mas comparam com o do parceiro e numa situação justa.

Por que nós colocamos um alto valor na justiça a ponto de rejeitar 20% de uma boa quantia só porque nosso outro jogador levará quatro vezes que nós? Opiniões são divididas. Alguns especialitas em teoria dos

jogos acreditam que esses indivíduos falham no entendimento que o jogo só ocorrerá uma única vez. Assim os jogodores vêem o aceite ou rejeição simplesmente como a primeira fase de um processo de barganha.

A pechincha, barganha e negociação sobre pedaços de recursos é um tema recorrente desde os nossos ancestrais. Mas por que é tão difícil entender que o Jogo do Ultimato é um jogo de uma interação apenas? Existem evidências em outros jogos que as pessoas sabem das diferenças entre encontros repetidos e de uma jogada só. Uma explicação dos autores está num estudo de modelo evolucionário: nosso aparato emocional tem sido moldado há milhões de anos ao viver em pequedos grupos, onde é difícil manter nosso segredos. Nossas emoções não são tão ajustadas para interações em condições de anonimato absoluto. Nós temos a expectativa que nossos amigos, colegas e vizinhos vão notar nossas decisões.

Se outros descobrem que eu fico contente com uma pequena divisão, eles provavelmente vão me fazer uma oferta baixa. Se eu sou conhecido por ficar bravo quando encontro um oferta pequena, outros tem incentivos para me dar ofertas maiores. Assim, evolução deve ter criado respostas emocionais para baixas ofertas. Como interações de uma jogada só são raras durante a evolução humana, essas emoções não discriminam entre interações repetitivas e únicas. Essa é provalvemente uma das explicações de porque muitos respondem emocionamente a baixas ofertas no Jogo do Ultimato. Nós sentimos que devemos rejeitar um oferta baixa para manter nossa auto-estima. Do ponto de vista evolucionário, essa auto-estima é um mecanismo interno para adquirir reputação, que é benéfico para futuros encontros.

Nas minhas leituras sobre o tema percebo que o Jogo do Ultimato intriga até hoje os pesquisadores pois as experiências mostram que nem todos agem de forma racional e no fim se prejudicam a si mesmos. Quem prefere ficar com nada do que com $10 faz isso para punir o outro jogador a fim de que fique com zero, mesmo que essa punição não seja educativa uma vez que não há segunda rodada. Há doadores que não acham justo fazer uma divisão desigual por motivos humanísticos, e há os que ficam com medo do parceiro rejeitar, então melhor ficar com $50 com certeza do que correr o risco de ficar com nada.

De qualquer forma, o mundo real é complexo mesmo, e ter um bom raciocínio estratégico ajuda nestes casos ao conseguir identificar, por exemplo, se o jogo é anônimo, se você conhece o perfil do adversário, se pode combinar antes e se os jogos são repetidos. Mais uma vez, independente da solução "racional-matemática", este é mais um exemplo de como é importante conhecer o outro jogador e quais são os reais incentivos dele.Prevendo os lapsos da racionalidade (até os próprios)Você deve pensar que antecipar movimentos competitivos se refere em prever ações dos outros. Não necessariamente, você pode querer antecipar suas próprias ações. Thomas Schelling, no livro Strategies of Commitment and other essays, apresenta um cenário bem interessante para ilustrar como as decisões racionais no presente podem prevenir as ações irracionais no futuro, o que ele chamou de "lapsos de racionalidade".

Imagine um homem que deixou de fumar há três meses. Durante as oito primeiras semanas ele foi atormentado por um desejo de fumar constante, mas as últimas quatro semanas tem sido mais confortáveis e ele está ficando otimista de que ele realmente deixou os cigarros para sempre. Numa tarde de domingo, um amigo aparece na casa dele sem avisar para uma conversa de negócios. Após o bate-papo o amigo vai embora. Quando nosso "fumante recuperado" volta à sala ele encontra um maço de cigarros aberto na mesa do café. Ele pega o maço e corre até a porta, mas vê que o carro do seu amigo já tinha desaparecido na esquina.

Como ele iria ver o amigo na manhã seguinte, ele põe o maço no bolso de sua jaqueta e a pendura no quarto, assim poderia devolver os cigarros. Em seguida, ele vai para a frente da televisão com uma bebida. Vinte minutos de televisão, ele volta ao quarto, tira os cigarros do bolso da jaqueta e estuda o maço durante um minuto. Daí decide ir até o banheiro, esvazia os cigarros no vaso sanitário e dá descarga. Ele volta à sua bebida e à televisão, aliviado.

O que acabamos de testemunhar? Poderíamos dizer que o nosso sujeito antecipou que, na presença dos cigarros, algo poderia ocorrer que ele não gostaria que acontecesse; então ele jogou fora os cigarros para se prevenir. Desperdiçar alguns reais em cigarros do seu amigo foi uma proteção barata. No momento que jogou os cigarros, ele lidou racionalmente com o risco de fazer algo que não queria fazer depois. Podemos interpretar o ato deste homem como uma tentativa racional de prevenir um comportamento não-ótimo que a presença dos cigarros poderia motivar. Se perguntasse a ele, ele poderia explicar aquele comportamento como a "antecipação de algum ato irracional" enquanto ainda estava "racional".

Perceba como as pessoas exercem suas estratégias de limitar seu próprio comportamento futuro: muitas vezes a forma que as elas restringem as próprias atitudes parece ser a mesma forma que elas fazem para restringir o comportamento de outras pessoas. Neste caso elas parecem tratar o "eu futuro" como se fosse "outro indivíduo". Por exemplo, se o nosso homem nunca fumou mas sua esposa sim, e ela está numa batalhar para larga-los, e o seu amigo de negócios tivesse deixado cigarros na casa deles, ele certamente iria se desfazer dos cigarros antes que sua esposa voltasse para casa. Assim dizer que ele trata a "sua personalidade futura" como fosse "o outro ele mesmo" ou "o outro alguém", faz pouca diferença.

A maior parte da literatura sobre este tema em economia e filosofia descreve a situação como uma modificação das preferências ao longo do tempo. Imagine:- às cinco horas o homem não quer fumar- às cinco horas ele não quer fumar às dez- às dez horas ele quer fumar, lembrando-se perfeitamente bem que há cinco horas ele não queria que ele fumasse às dez, lembrando-se de que há três meses ele não queria fumar em qualquer momento.

Não é fácil descrever porque o homem acenderia o cigarro se alguns momentos atrás ele esperava não fumar. Se é "racional" que ele fatisfaça um impulso de fumar, exercendo a sua soberania às dez horas, esta é uma pergunta que não pode ser respondida pela teoria clássica da escolha racional. Esse homem até poderia se referir ao seu lapso como "irracional" se assim quiser chamá-lo; pelo menos, assim lhe aparece às cinco horas. Neurologicamente pode haver uma resposta, mas nesta avaliação é difícil dizer se sucumbir às dez horas poderia ser julgado racional, irracional ou um "lapso de racionalidade", como prefere chamar Schelling.

De qualquer forma, na hora de prever os movimentos dos adversários (ou nossos), devemos reconhecer que as mudanças de preferência ao longo do tempo exitem de fato e considerá-las quando apropriado, da mesma forma que devemos entender os reais incentivos e motivações das pessoas. Sendo racional, irracional, lapso de racionalidade ou mudança de preferência ao longo do tempo, pouco importa, é preciso entender o fenômeno para ter um melhor Pensamento Estratégico.Cuidado ao jogar a Teoria dos Jogos com um taxistaO livro The Art of Strategy tem um exemplo bem interessante, que numa tradução livre seria o seguinte.

Tarde da noite, após uma conferência em Jerusalém, dois economistas, um deles americano co-autor deste livro, encontraram um taxi e deram as instruções do hotel ao motorista. Imediatamente reconhecendo-os como turistas norte-americanos, o motorista se recusou a ligar o taxímetro e, em vez disso, proclamou seu amor para os americanos e prometeu-os uma tarifa mais baixa do que o aparelho.

Naturalmente, os passageiros foram um pouco céticos em relação a esta promessa. Por que este estranho ofereceria cobrar menos do que o taxímetro quando estavam dispostos a pagar a tarifa medida? Como poderiam saber se não seria mais caro? Então eles colocaram o chapéu de Teoria dos Jogos. Se tentassem negociar e não dar certo, terão que encontrar outro carro, e taxis eram difíceis de encontrar. Mas se esperassem até chegar no hotel, a posição de barganha seria muito mais forte.

Quando eles chegaram ao hotel, o motorista exigiu 2.500 shekels israelenses (o equivalente a 2,75 dólares). Como saber se foi justo? Como as pessoas geralmente barganham em Israel, o americano

protestou e ofereceu 2.200 shekels. O motorista ficou indignado. Ele alegou que seria impossível ir de lá para cá por esse montante. Antes que as negociações pudessem continuar, ele trancou todas as portas automaticamente e refez a rota em alta velocidade, ignorando semáforos e pedestres.

Foram seqüestrados em Beirute? Não. Ele voltou à posição original e indelicadamente os expulsou de seu taxi, gritando: "Veja agora o quanto longe os seus 2.200 shekels vão te levar". No fim, encontraram outro táxi, que ligou o taxímetro e 2.200 shekels depois chegaram ao hotel.

Certamente o tempo extra não valeu os 300 shekels. Por outro lado, a história valeu bem a pena. Ela ilustra os perigos de uma negociação com aqueles que ainda não leram sobre Teoria dos Jogos. Geralmente, orgulho e irracionalidade não podem ser ignorados. Há uma segunda lição para a história. Os americanos não pensaram muito à frente. Imagine o quão mais forte a posição de barganha teria sido se tivessem começado a discutir o preço depois de sair do taxi.

Alguns anos depois que essa história foi publicada pela primeira vez (no livro Thinking Strategically), os autores receberam a seguinte carta:

Prezados professores,

Vocês certamente não sabem meu nome, mas acho que vão se lembrar da minha história. Eu era um estudante clandestino em Jerusalém e atuava como um motorista de taxi. Agora eu sou um consultor e por acaso li o livro de vocês quando ele foi traduzido para o hebraico. O que vocês podem achar interessante é que eu também tenho compartilhado aquela história com meus clientes. Sim, foi realmente uma noite em Jerusalém. Quanto ao resto, bem... eu lembro de forma diferente.

Entre as aulas e as noites trabalhando como motorista de taxi, quase não havia tempo para eu passar com a minha noiva. Minha solução foi tê-la comigo no banco da frente durante a sua corrida. Embora ela tenha ficado em silêncio, foi um grande erro vocês deixarem ela de fora da história. Meu taxímetro estava quebrado, mas vocês pareciam não acreditar em mim.

Eu já estava cansado demais para discutir. Então nós chegamos, eu pedi 2.500 shekels, um preço justo. Eu estava mesmo esperando uma tarifa até 3.000. Vocês americanos ricos poderiam muito bem pagar 50 centavos de dolar de gorgeta. Eu não conseguia acreditar que vocês tentaram me enganar. A recusa em pagar um preço justo me desonrou na frente da minha esposa. Por mais pobre que eu estava, eu não precisava aceitar aquela mísera oferta.

Os americanos pensam que devemos ficar felizes em aceitar essas migalhas. Eu achei que deveria ensinar a vocês uma lição no jogo da vida. Minha esposa e eu estamos casados agora. Ainda rimos dos americanos estúpidos que passaram meia hora andando para lá e para cá procurando taxis para economizar meros vinte centavos.

Atenciosamente,

(Nome omitido)

Verdade seja dita, os autores no livro revelam que nunca receberam tal carta. O ponto em cria-la foi ilustrar uma lição fundamental na Teoria dos Jogos: você precisa entender a perspectiva do outro jogador. Você precisa considerar o que sabem, o que os motiva, e até mesmo como eles pensam sobre você. Cuidado com a regra de ouro de "não fazer aos outros o que não gostaria que fizessem a você" - afinal, seus gostos podem ser diferentes.

Quando se pensa estrategicamente, você tem que trabalhar duro para entender a perspectiva e as interações de todos os outros jogadores no jogo, incluindo aqueles que podem ficar em silêncio. Isso leva a

um último ponto. Quando você está pensando que está jogando um jogo, pode ser apenas parte de um grande jogo. Há sempre um jogo maior.

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Entendendo a Lógica da Situação (ou Elementos do Jogo)

Um roteiro para avaliação de cenáriosPaul Papayoanou, no livro Game Theory for Business, desenvolveu um processo de avaliação de cenários o qual batizou de Strategic Gaming [1]. Segundo o autor, é uma metodologia eficiente para aplicar a Teoria dos Jogos de forma mais eficiente. Ela aborda cinco questões básicas derivadas da Teoria dos Jogos e sustenta um processo de três etapas: a Estruturação Dinâmica, Avaliação Estratégica e Planejamento da Execução. Essa abordagem é simples, intuitiva e fornece insights valiosos rapidamente, ajudando as empresas a construir um roteiro dinâmico e um plano estratégico e tático para jogar o jogo de forma efetiva.

As cinco questões básicas para criar os cenários competitivos são: 1. Quem são os jogadores? 2. Quais as opções que cada um tem? 3. Qual a sequência de cada uma dessas ações? 4. Quais são as incertezas? 5. Quais são os payoffs para cada jogador para cada possível resultado?

Com essas perguntas como pano de fundo, é possível sumarizar as três etapas do Strategic Gaming na figura abaixo:

O primeiro passo é a Estruturação Dinâmica, um etapa de criar o escopo e estruturação as situações. Aqui as quatro questões são feitas e isso permite a construção das árvores de decisão. Um diagrama deste tipo mapeia cada possível ação dos jogadores, em sequência, e também as incertezas mais importantes. Ainda, construir árvores de decisão ajuda as pessoas a se colocarem melhor na posição e mente dos outros jogadores e isso enriquece o pensamento estratégico. Alguma avaliação quantitativa é feita, a qual ajuda a focar nas análises posteriores e oferece insights úteis e direcionamento para ação de curto prazo.

O segundo passo é a Avaliação Estratégica, uma fase de estimativa quantitativa na árvore de decisão. A quinta questão entre em cena. Métodos tradicionais de Decision Analysis geralmente são usados para calcular e modelar numericamente os payoffs, e em seguida as técnicas de Teoria dos Jogos são empregadas para ganhar insights e entender quais estratégias são as melhores considerando as incertezas e prováveis movimentos e reações dos outros jogadores.

O passo final é o Planejamento da Execução. Aqui todas as análises são reunidas e se avalia além da simples árvores de decisão para desenvolver um plano de ação que possa ser implementado efetivamente. Assim é possível entender qual movimento fazer agora e no futuro, sobre quais cenários e incertezas, e quais táticas influencia mais os jogadores.

Em seu livro, Papayoanou informa que tem praticado este roteiro em sua atividade de consultoria em diversas empresas e com muito sucesso. Aqui apresentamos o framework geral, e no livro ele entra em detalhes em cada um dos elementos. Entretanto, no nosso contexto é suficiente para explicar que uma metodologia de análise (como esta ou qualquer outra similar) é muito importante para conseguir avaliar os cenários corretamente e gerar subsídios e insights para ações. (.....)Desenhando o Jogo Correto - Dois exemplosEm uma guerra de preços, por exemplo, algumas empresas têm mais capacidade que outras para reagir e combater. Outros não podem fazê-lo por causa de sua estrutura de custos, o comportamento avesso ao

risco ou outros motivos. Por isso, não basta apenas usar ferramentas matemáticas computacionais para fazer previsões em um jogo. Também é preciso intuição e conhecimento sobre os executivos das outras empresas para desenhar o jogo com as preferências corretas (deles).

É o que chamamos de "desenhar o jogo correto"; assim a Teoria dos Jogos pode ajudar a analisar a lógica da situação de forma eficiente. Dois exemplos abaixo mostram como os executivos desenharam o jogo correto e errado. Você deve estar ciente de tais exemplos de sucesso e falha. Os exemplos são do livro The Right Game - Use Game Theory to Shape Strategy, de Branderburger e Nelebuff [1].

Exemplo 1 - Companhias Aéreas Kiwi - O jogo correto

Quando um novo jogador entra no mercado com um preço mais baixo, a empresa atual só tem duas respostas eficazes: igualar o preço do entrante ou se acomodar e conceder um pouco de market-share. A Kiwi International Airlines foi uma iniciante em 1992 fundada por ex-pilotos da Eastern Airlines (que tinha falido). A Kiwi tinhau uma vantagem de custo devido ser de propriedade dos próprios empregados e por fazer leasing dos aviões. Entretanto, tinha pouco reconhecimento da sua marca e grade de horário mais limitada do que as grandes companhias. O que fazer então?

Decidiu por oferecer preço baixo e vôos limitados. Por quê? Quando um entrante adota essa estratégia, o lucro dos jogadores depende de como a atual empresa vai responder. Ela pode recuperar o seu market-share perdido se igual o preço do concorrente, ou pode dar, digamos, 10% do mercado. Certamente perder até 10% de participação é normalmente melhor do que sacrificar a sua margem de lucro. Mas o entrante não pode ser demasiado ganancioso; se ele tenta ganhar muito mais mercado, a atual empresa vai lutar para recuperar a sua parte, mesmo sacrificando um pouco de margem. Assim, somente quando o entrante limita a sua capacidade é que a atual empresa pode se acomodar e o entrante pode ganhar dinheiro.

Isso é o que aconteceu e Kiwi fez dinheiro por ficar longe de grandes operadoras, que entenderam que Kiwi não representava ameaça. Kiwi quis capturar no máximo 10% e não mais que quatro vôos por dia. Para arquitetra a escolha certa de preço e quantidade de vôos, Kiwi teve que se colocar na posição das grandes companhias aéreas para assegurar que elas teriam um incentivo maior para acomodar, e não lutar. Isso mostra como os executivos da Kiwi compreenderam a competição e desenharam o jogo correto.

Exemplo 2 - Empresa Sweetener Holland - O jogo errado

O NutraSweet, um adoçante com baixas calorias usadas em refrigerantes como Diet Coke e Diet Pepsi, gerou 70% de margem bruta para a Monsanto. Tais lucros costumam atrair outros para entrar no mercado, mas o NutraSweet estava protegido por patentes na Europa até 1987 e nos Estados Unidos até 1992.

Com a bênção da Coca-Cola, um entrante, o Holland Sweetener Company (HSC), construi uma fábrica de aspartame na Europa em 1985, antecipando a expiração da patente. Como HSC atacou o mercado europeu, a Monsanto lutou agressivamente. Usou-se reduções de preços e as relações contratuais com seus clientes para impedir a HSC de entrar no mercado. Assim, a HSC estava ansiosa para mover a guerra nos Estados Unidos.

No entanto, a guerra terminou antes de começar. Pouco antes da expiração da patente na Europa, tanto Coca-Cola e Pepsi assinaram novos contratos de longo prazo com a Monsanto. Parece que a Coca-Cola e a Pepsi não aproveitaram a oportunidade de concorrência entre fornecedores. Na verdade, nem Coca-Cola nem Pepsi tinham mesmo desejo real de mudar para um aspartame genérico. Nenhuma das empresas quis ser o primeiro a ter o logotipo da NutraSweet fora da lata e criar uma percepção de que foi alterando o sabor de suas bebidas, uma vez que a NutraSweet já tinha construído uma reputação de segurança e bom

gosto.

No final, o que a Coca-Cola e Pepsi realmente queriam ter era a velha e boa NutraSweet a um preço muito melhor. HSC deveria ter reconhecido que a Coca-Cola e Pepsi tinham pago uma alto preço alto para tornar o mercado de aspartame competitivo. HSC desenhou o jogo correto, Coca-Cola e Pepsi sim. E a Monsanto fez bem em criar uma marca forte e uma vantagem de custo, minimizando os efeitos negativos da entrada de uma marca genérica.Outra analogia muito útil sobre decisões interdependentes para explicar a essência da Teoria dos Jogos é dada por Thomas Schilling, no livro Choice and Consequence (capítulo What is Game Theory). Batizei este trecho como o Dilema do Vagão de Trem.

Cena 1: Imagine que você está na plataforma de uma estação, pronto para embarcar no trem, e encontra um velho amigo que tem assento reservado em um vagão diferente do seu. Você combina de encontrá-lo no vagão do jantar. Depois de embarcar no trem, você descobre que existe um restaurante na primeira classe e um buffet na segunda classe. Você prefere comer na primeira classe, mas suspeita que seu amigo prefere o carro buffet. Você quer fazer uma reserva que coincida com a dele. Você escolhe a primeira classe ou o carro buffet? (Evidentemente, considere que você não sabe o número do celular dele e não podem ser comunicar).

Cena 2: Imagine agora que você está na plataforma e encontra um amigo que você quer evitar. Suas reservas estão em carros diferentes, mas ele sugere encontrá-lo no jantar. Você fica aliviado quando descobre que existem dois vagões de restaurante, o da primeira classe e o buffet. Se você escolher corretamente, você pode "inocentemente" desencontrar com seu amigo. Você tem que ter cuidado, ele pode imaginar que você quer fugir dele. Normalmente você janta na primeira classe e ele sabe disso. Para qual vagão você faz sua reserva?

Perceba nas duas situações que as decisões de vocês são interdependentes e, portanto, mais uma situação em que a Teoria dos Jogos ajuda na análise. Dois ou mais indivíduos têm escolhas a fazer, possuem preferências quanto aos resultados, e algum conhecimento das opções disponíveis para cada um e sobre as preferências dos outros. O resultado depende das escolhas que ambos fazem. Assim, não há uma melhor escolha "independente" do que se pode fazer. Você depende das decisões dos outros.

Para alguns problemas, como escolher a rota que minimiza a distância de casa para o escritório, você pode chegar a uma solução sem resolver qualquer problema dos outros ao mesmo tempo. Mas nas grandes avenidas e trajetos, porém, você precisa saber o que o outro motorista vai fazer e você sabe que um elemento fundamental em sua decisão é o que ele pensa que você vai fazer. Qualquer "solução" de um problema como este é necessariamente uma solução para ambos os participantes. Cada um deve tentar ver o problema a partir do outro ponto de vista. O que a Teoria dos Jogos faz é ajudar a identificar este tipo de situação de forma prática e intelectual, e tenta propor uma solução conjunta satisfatória para os participantes racionais.

Cada um deve basear sua decisão baseando-se nas suas próprias expectativas e a dos outros. A menos que supomos que um jogador simplesmente tenha expectativa errada, deve haver alguma consistência, não apenas nas suas escolhas/expectativas, mas nas expectativas dos outros. Por isso que a Teoria dos Jogos é o estudo formal das expectativas racionais e consistentes de que os participantes tem sobre as escolhas dos outros. É, porém, abstrato e dedutivo, não estudo empírico de como as pessoas tomam decisões, mas uma teoria dedutiva sobre as condições em que as sua decisão é considerada "racional", "consistente", ou "não-contraditória". É claro que a definição "racional", "consistente" ou "não-contraditória" para decisões interdependentes é em si parte do estudo da Teoria dos Jogos.

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O Dilema dos Prisioneiros e os Equilíbrios Ineficientes

O que é o Dilema dos PrisioneirosO Dilema dos Prisioneiros é um jogo muito famoso que representa bem o dilema entre cooperar e trair [NOTA 1]. Resumidamente, a estória é a seguinte. Dois suspeitos, A e B, são presos pela polícia. A polícia não tem provas suficientes para os condenar, então separa os prisioneiros em salas diferentes e oferece a ambos o mesmo acordo:

1. Se um dos prisioneiros confessar (trair o outro) e o outro permanecer em silêncio, o que confessou sai livre enquanto o cúmplice silencioso cumpre 10 anos. 2. Se ambos ficarem em silêncio (colaborarem um com ou outro), a polícia só pode condená-los a 1 ano cada um. 3. Se ambos confessarem (traírem o comparsa), cada um leva 5 anos de cadeia.

Cada prisioneiro faz a decisão sem saber a escolha do outro - eles não podem conversar. Como o prisioneiro vai reagir? Existe algum decisão racional a tomar? Qual seria a sua decisão?

Usando uma matriz como recurso visual

Uma forma esquemática para mostrar uma interação humana, ou seja, um jogo, é através de uma "matriz de resultados" [NOTA 2]. Embora o enunciado do problema seja simples e intuitivo para entender de forma verbal, a representação gráfica oferece uma grande ajuda para visualizar o cenário de forma completa e entender as opções e implicações para cada jogador.

Nesta figura você visualiza as duas opções de cada prisioneiro e o resultado de cada combinação de ação. Para cada célula, os valores vermelhos a direita referem-se ao Prisioneiro A; os azuis a esquerda referem-se ao Prisioneiro B. Estão descritos quantos anos cada prisioneiro ficará na cadeia. Neste cenário, quando menor o valor da pena, melhor para o prisioneiro.

Os prisioneiros não podem combinar a decisão (estão em salas isoladas e sem comunicação) e devem escolher simultaneamente. Cada jogador quer ficar preso o menor tempo possível, ou seja, maximizar seu resultado individual. Qual a melhor decisão? Considerando os incentivos deste jogo (os valores das penas para cada combinação de decisões na matriz), existe uma única decisão racional a tomar: trair. A explicação é a seguinte:

Imagine que você é o prisioneiro A. Assim, você raciocina nas duas hipóteses:- Suponha que o Prisioneiro B escolha Colaborar. Então, se você escolher Colaborar, leva 1 ano de prisão. Se escolher Trair, sai livre. Neste caso, Trair é a melhor opção.- Suponha que o Prisioneiro B escolha Trair. Então, se você escolher Colaborar, leva 10 anos de prisão. Se escolher Trair, fica com 5 anos. Neste caso, Trair é a melhor opção.

Perceba que Trair é a melhor opção em ambos os casos. Em outras palavras, Trair é a melhor opção independente da decisão do Prisoneiro B.

Agora, imagine o que o Prisoneiro B está pensando: se ele é racional como você, provavelmente a mesma coisa.- Ele supõe que você vai escolher Colaborar. Então, se ele escolher Colaborar, leva 1 ano de prisão. Se escolher Trair, sai livre. Neste caso, Trair é a melhor opção.- Ele supõe que você vai escolher Trair. Então, se ele escolher Colaborar, leva 10 anos de prisão. Se escolher Trair, fica com 5 anos de prisão. Neste caso, Trair é a melhor opção.

De novo, perceba que Trair é a melhor opção em ambos os casos.

O dilema: a escolha individual não é o melhor para ambos

Em Teoria dos Jogos, chamamos que Trair é a Estratégia Dominante, ou seja, aquela que apresenta o melhor resultado independente da decisão do outro jogador. Quando em um certo jogo, devido o esquema de incentivos (a matriz de resultados) você não precisa se preocupar com a decisão alheia porque existe uma opção melhor independente do seu competidor, então você deve escolher a estratégia dominante.

Neste exemplo dos prisioneiros, como ambos vão escolher Trair devido a estratégia dominante, cada um é preso por 5 anos. Assim, dizemos que Trair-Trair é a solução de equilíbrio, equilibrio do jogo ou Equilibrio de Nash. O Equilibrio de Nash [NOTA 3] é a solução (combinação de decisões) em que nenhum jogador pode melhorar seu resultado com uma ação unilateral. Ou seja, dado que Trair-Trair é a solução de equilíbrio (o resultado racional do jogo), se o Prisioneiro A mudar unilateralmente para Colaborar ele sai perdendo (15 anos), o mesmo ocorrendo para o Prisioneiro B.O grande problema no Dilema dos Prisioneiros é que o equilíbrio (Trair-Trair) não é o melhor resultado pois existe um outro possivel e melhor: se ambos escolherem Colaborar (ficar em silêncio) cada um ficaria com apenas um ano de prisão. Assim, o Dilema dos Prisioneiros é uma abstração de situações comuns onde a escolha do melhor individual conduz à traição mútua, enquanto que a colaboração proporcionaria melhores resultados. Por isso dizemos que o Dilema dos Prisioneiros resulta em um "equilíbrio ineficiente" pois o esquema de incentivos e racionalidade induz a um resultado pior.

Você poderia imaginar que este equilíbrio só ocorre porque as pessoas não podem conversar e combinar as ações, e que se pudessem fazer um acordo prévio, tudo se resolveria. Isso não é necessariamente verdade. Você quer colaborar (ficar em silêncio), mas quem garante que o seu parceiro fará o mesmo? O quanto você confia no outro jogador?

Você é o prisioneiro e sua vida está em jogo. Você combina antes que vai colaborar e quer cumprir sua palavra. Seu comparsa sabe isso. Então, o que garante que, no último instante, ele não vai te trair, justamente sabendo que você vai colaborar? Para ele é simples, ele sai livre e você pega 15 anos de prisão... Daí é tarde. Provalvelmente, o seu comparsa pensará da mesma forma a seu respeito. Por isso, o Dilema dos Prisioneiros se torna, na verdade, num Dilema da Confiança. Como resolver esse dilema? Você verá nos próximos artigos.O Dilema dos Prisioneiros na vida real - Guerra de Preços[OBS: para melhor aproveitar este artigo, sugiro primeiro ler o O que é o Dilema dos Prisioneiros como introdução]

O maravilhoso mundo do Dilema dos Prisioneiros abre as portas para muitas analogias com a vida real. Este "jogo-modelo" é uma das metáforas mais poderosas na ciência do comportamento humano pois inúmeras interações sociais e econômicas tem a mesma estrutura de incentivos (a matriz de resultados). O conflito típico dos jogos da categoria "Dilema dos Prisioneiros" é que cada jogador escolhe sua estratégia dominante e o resultado é pior ao grupo como um todo; é o conflito entre o interesse individual e coletivo.

O exemplo do Posto de Gasolina e a Guerra de Preços

Imagine uma cidade com apenas dois postos de gasolina. Você é dono de um deles, chamado GASOIL, que fica lado a lado do seu concorrente, o posto CARGAS. Devido a proximidade, quando uma pessoa precisa abastecer o carro, ela vai até eles, visualiza o preço de ambos e escolhe pelo menor. Embora existam outros motivos que diferenciam os postos, como a cordialidade e velocidade dos frentistas, o preço é o fator mais relevante.

Assim, se o assunto é preço, alguns centavos a menos podem induzir parte dos clientes a preferir o posto com menor valor. Por exemplo, se seu concorrente abaixar o preço em 5%, ele ganha cerca de 30% dos seus clientes. Este aumento de volume de clientes compensa o preço reduzido, melhorando a rentabilidade, enquanto você perde faturamento. Por isso, você pensa: que tal abaixar o preço do litro de

$3 para $2,90? Isso fará com que habituais clientes do CARGAS (concorrente) passem a abastecer no GASOIL (o seu posto).

A vida empresarial seria mais fácil se as decisões foram isoladas. Entretanto, como o seu concorrente vai reagir? Ao notar que você abaixou o preço e ele perdeu clientes, ele também vai abaixar o preço para $2,90. Como resultado, os dois postos terão preço igual ($2,90 no lugar de $3,) e o mesmo volume de cliente como antes, mas ambas empresas perdem faturamento e lucro. Essa é a essência de uma guerra de preços que prejudica o negócio dos dois postos. Suponha que vocês tomam a decisão simultaneamente. Se hoje é domingo, vocês vão decidir qual o preço inicial na segunda-feira. Durante o dia não é possível alterar o preço, apenas de um dia para outro. Vocês não se conversam e não sabem qual preço o concorrente vai adotar. Você fica sabendo apenas no dia seguinte e qualquer arrependimento será tarde demais (ao menos durante um dia inteiro, até você tomar alguma atitude para o dia seguinte).

Considerando essa dinâmica de mercado com clientes sensíveis ao preço, ambos tem incentivos para abaixar o preço e ganhar mais momentaneamente. Entretanto, se os dois fizerem, ambos saem perdendo. Assim, preventivamente, você conversa com o dono do CARGAS e combinam de não abaixar os preços. Ele concorda, mas você vai dormir com a dúvida: será que posso confiar nele? Se ele abaixar o preço a noite, você perderá toda a clientela do dia seguinte. Você está num dilema - o Dilema da Confiança, ou melhor dizendo, é um jogo semelhante ao Dilema dos Prisioneiros.

Matriz de Resultados possui a mesma armadilha dos Prisioneiros

Embora seja intuitivo, podemos representar a matriz de resultados do posto de gasolina abaixo. Em cada célula (combinação de escolhas), o valor da esquerda refere-se os ganhos do Gasoil, e o valor a direita são os ganhos da Cargas. O valor em si é meramente ilustrativo, mas a proporção entre eles é que é relevante para a decisão.

CARGASManter Reduzir

GASOILManter 50 , 50 30 , 60

60 , 30 40 , 40ReduzirSe ambos colaborarem, os dois ganham $50 por dia. Se um deles abaixar o preço, recebe $60 enquanto o que mantem reduz para com $30. Já se ambos reduzirem o preço, o resultado para cada um será $40, pois significa abaixar o preço sem aumentar volume de clientes. Como visto na metodologia de análise no Dilema do Prisioneiro, (40,40) é o ponto de equilíbrio (reduzir-reduzir) pois abaixar o preço é a estratégia dominante de cada um, resultando em pior valor se tivessem mantido o preço.

Eles caíram na armadilha e muitos chamam essas situações de Dilema Social - o interesse individual e análise estritamente matemática e racional induz a resultados piores do que outras opções olhando o coletivo. Como mencionado, é difícil sair dessa armadilha - quem vai arriscar a colaborar (manter o preço) se há chance do outro trair (reduzir o preço) e ganhar sozinho?