manual de dimensionamento

8/14/2019 Manual de Dimensionamento

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Manual de Dimensionamentopara Válvulas de Controle



2

Índice1- Introdução ............................................................................................................................................................................................................42 - Definição do Coeficiente de Vazão - C .....................................................................................................................................................4v

3 - Formulas Gerais para cálculos de C ..........................................................................................................................................................4v

4 - Fluidos Incompressíveis (Líquidos) ............................................................................................................................................................44.1 Equações básicas para líquidos ................................................................................................................................................................4

4.2 Fluxo não turbulento (laminar ou de transição) ..................................................................................................................................54.2.1 Válvula instalada com diâmetro igual ao da tubulação ...............................................................................................................54.2.2 Válvula instalada entre redução e expansão ...................................................................................................................................54.2.3 Fator do número de Reynolds - F ........................................................................................................................................................5R

4.3 Fato da Geometria da Tubulação - F ......................................................................................................................................................6P

4.4.1 Cavitação e Vaporização (Flashing) ...................................................................................................................................................75 - Fluidos compressíveis (gases ou vapores) .............................................................................................................................................85.1 Fatores X e F( ..................................................................................................................................................................................................85.2 - Fator de compressibilidade - Z ...............................................................................................................................................................95.3 Fator de Expansão - Y .................................................................................................................................................................................105.4 Fator de queda de pressão combinando os fatores X e F para válvula instalada entre redução e expansão - X .......10T P TP

5.4.1 Condição de fluxo sub-crítico ..............................................................................................................................................................10

5.4.2 Condição de fluxo crítico ......................................................................................................................................................................105.5 Calcula-se o C preliminar considerando os seguintes fatores: ..................................................................10V

5.6 Fluxo não Turbulento (Laminar ou de Transição) ............................................................................................................................106 - Cálculo da velocidade de saída da válvula ...........................................................................................................................................116.1 Fluídos Incompressíveis (Líquidos) .......................................................................................................................................................116.2 - Fluídos Compressíveis (Gases ou Vapores) .....................................................................................................................................116.2.1 Velocidade de Escoamento .................................................................................................................................................................116.2.2 Velocidade Sônica ..................................................................................................................................................................................127 - Informações Técnicas ..................................................................................................................................................................................137.1 Propriedades de vários líquidos ...................................................................................................................................................13 e 147.2 Propriedades do vapor de água ............................................................................................................................................................147.4 Propriedades de vários gases .................................................................................................................................................................157.4 Pressão ............................................................................................................................................................................................................16

7.5 Volume ............................................................................................................................................................................................................167.6 Velocidade ......................................................................................................................................................................................................16 7.7 Massa ..............................................................................................................................................................................................................167.8 Temperatura ..................................................................................................................................................................................................168 - Nomenclatura .................................................................................................................................................................................................179 - Exemplos de Dimensionamento .............................................................................................................................................................189.1 - Exercício Nº1...............................................................................................................................................................................................189.1.1 Primeiro passo ..........................................................................................................................................................................................189.1.2 Segundo passo .........................................................................................................................................................................................189.1.3 Terceiro passo ...........................................................................................................................................................................................199.1.4 Quarto passo .............................................................................................................................................................................................199.1.5 Quinto passo .............................................................................................................................................................................................209.1.6 Sexto passo ................................................................................................................................................................................................209.1.7 Sétimo passo .............................................................................................................................................................................................209.1.8 Oitavo passo ..............................................................................................................................................................................................209.1.9 Nono passo ................................................................................................................................................................................................209.1.10 Décimo passo ........................................................................................................................................................................................219.1.11 Décimo primeiro passo ......................................................................................................................................................................219.1.12 Décimo segundo passo .....................................................................................................................................................................219.1.13 Décimo terceiro passo ........................................................................................................................................................................219.1.14 Décimo quarto passo ...........................................................................................................................................................................219.1.15 Conclusão ................................................................................................................................................................................................229.2 - Exercício Nº2 ..............................................................................................................................................................................................22

F =1 e X = 0,75P T



9.2.1 Primeiro passo ........229.2.2 Segundo passo .......239.2.3 Terceiro passo .........239.2.4 Quarto passo ............249.2.5 Quinto passo ........249.2.6 Sexto passo ........259.2.7 Sétimo passo ....259.2.8 Conclusão ....25

9.3 Exercício Nº3 ....269.3.1 Primeiro passo ....269.3.2 Segundo passo .........269.3.3 Terceiro passo .......279.3.4 Quarto passo ......279.3.5 Quinto passo .........289.3.6 Conclusão .........289.4 - Exercício Nº4 ........289.4.1 Primeiro passo .............289.4.2 Segundo passo .............299.4.3 Terceiro passo .............299.4.4 Quarto passo .............299.4.5 Quinto passo ...30

9.4.6 Sexto passo ....309.4.7 Sétimo passo .....309.4.8 Oitavo passo .......309.4.9 Nono passo .......309.4.10 Conclusão .........31

..................................................................................................................................................................................

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3



1- Introdução

O cálculo de uma válvula de controle consiste em determinar os dados de processo em um coeficiente de vazãodenominado C .v

É a vazão de água, em galões por minuto a 60°F , que passa pela válvula sob um diferencial de pressão de 1 psi.

As formulas que a Tyco utiliza são baseadas na norma ANSI/ISA 75.01-01 (IEC-60534-2-1).Esta norma introduzem vários fatores de correção, que além de tornarem os cálculos mais precisos, permitem analisaras condições de fluxo (sub - crítico, crítico, cavitação, vaporização ou viscoso).

4.1 Equações básicas para líquidos

Vazão em Volume

Constantes numéricas para equações dos fluídos líquidos

2 - Definição do Coeficiente de Vazão - Cv

3 - Formulas Gerais para cálculos de Cv

4 - Fluidos Incompressíveis (Líquidos)

C =v

w

N F F* P *6 R )P D1*

*Para converter centipoise em centistoke, dividir centipoise por Gf

N1

N2

N4

N5

N w q P )P d - D D1

<Constante Unidades usadas nas equações

0,0865

0,865

1,000

890

- - - -

- -

- - - - - - - - - - - - -

- - - - -

- - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - -

-

- - - -

- - -

- - - - - -

- - - -

- - - - - - - - - - -

- - -

- - - -3m /h

3m /h

3m /h

gpm

gpm

kPa (a) kPa

bar (a) bar

psia psi0,00214

76000

87300

21153 scfh

centistoke*

centistoke*

centistoke*

0,00241

1000

mm

pol.

kg/h

kg/h

Ib/h

pol.

pol.

pol.

mm

mm

mm

2,73

27,3

63,3

N6

N18

N32

kPa (a)

bar (a)

psia

kPa

barpsi

3kg/m3kg/m3Ib/pes

1,000

645

127

1,70

Vazão em Massa

C =v

q

N F F* P *1 R

Gf

)P(1) (2)

4



Calcula-se o C preliminar considerando-se os seguintes fatores:V

F e F = 1P R

Após o cálculo do C preliminar, seleciona-se o diâmetro aproximado e o tipo da válvula.V

Finalmente, calcula-se o Número de Reynolds (R ):EV

F = Fator modificador, converte a geometria do(s) orifício(s) por um único orifício circular equivalente.D

(nu) = Viscosidade cinemática, centistoke (ct).

Se R > 10.000, o valor do Fator F = 1,0 e o fluxo é turbulento.EV R

Se R < 10.000, o fluxo não é turbulento, podendo ser laminar ou de transição.EV

<

4.2 Fluxo não turbulento (laminar ou de transição)

4.2.1 Válvula instalada com diâmetro igual ao da tubulação

O C para dimensionamento do diâmetro da válvula para fluxo não turbulento será calculado pelas seguintes equações:V

Vazão em Volume

4.2.2 Válvula instalada entre redução e expansão

Os efeitos destes são desconhecidos. Enquanto estes efeitos não forem conhecidos, recomenda-se considerar odiâmetro da válvula igual ao da tubulação para cálculo do fator F .R

Este fator resulta em um coeficiente conservador, uma vez que a turbulência adicional criada pela redução e expansãoaumentarão o respectivo valor do fator F para um dado Número de Reynolds da válvula.R

4.2.3 Fator do número de Reynolds - FR

2Para passagem integral onde C /d >0,016 N e R > 10, o fator F será calculado pelas seguintes equações:vi * 18 EV R

Fluxo de transição

Notas: use o menor valor de F encontrado nas equações (7) ou (8).R

Fluxo laminarR < 10, usar somente o valor da equação (8).EV

F não deve exceder a 1.R

L F L CL vi *

2 2F CL vi * + 1,00

1/4 N F q4 D* *R =EV

4 N d2 *

Gf

)Pq

C =v N F1 R*

wC =v N F6 R* )P D1*

(3)

(5) (6)

(4)

Vazão em Massa

0 =1

N2

(Cvi

2d (2

= Log*FR

1+ 0,33*

F L

1/2

011/4

Rev

10.000(7)

(9)

(8)FL

0 R1 EV*0,026F =R OU

C = 1,3 * Cvi v

5



(10)F = 1 +R 10.00001/4

2

L 10og

REV1/20,33 * FL

CV

FR

Para passagem integral onde C / d < 0,016 N e R > 10, o fator F será calculado pelas seguintes equações:vi 2 18 EV R*

Fluxo de transição

Fluxo laminar

R 10, usar somente o valor da equação (11).EV

F não deve exceder a 1.R

Para ambos os cálculos, observar:Após calculado o fator F , a seguinte equação deve ser atendida:R

Se a equação acima não for atendida, repita o procedimento aumentando mais 30% o Cvi

Repita isso quantas vezes forem necessárias até a equação ser atendida.

4.3 Fato da Geometria da Tubulação - FP

O fator F é a relação da capacidade de vazão através da válvula instalada entre redução e expansão e a capacidade deP

vazão da válvula instalada sem redução e expansão.

Este fator é calculado pela seguinte equação:

. e. = Cm fu nção da redução e expansão das tubulações de entrada e saída.1 2

. e . = Coeficientes de Bernoulli introduzidos para compensar as mudanças de pressões resultantes dasB1 B2diferenciais de área.

Após calculado o fator Fp, a seguinte equação deve ser atendida:

Se a equação acima não for atendida, repita o procedimento aumentando mais 30% o Cvi.Repita isso quantas vezes forem necessárias até a equação ser atendida.

Notas: use o menor valor de F encontrado nas equações (10) ou (11).R

oeficientes e

<

< Cvi (13)

( CVi (2F =P

1

1+ E.

N22d

(14)

E = . + . + . - .. 1 2 B1 B2 (15)

(. = 0,51 1 -d

D1

22

( (16) . = 1,02 1 -d

D2

22

( ( (17)

. = 1B1

-

d

D1

4

( (

F =R

0,026

FL

0 R2 EV

(18). = 1B2 -

d

D2

4

( (

02 = 1+ N32

Cvi

2d

2/3

( (

(19)

(11)

(12)

< CviCv

Fp

6



Condição de Fluxo Crítico

Vazão em Volume

Determinação do Delta P Critico -)PM

4.4.1 Cavitação e Vaporização (Flashing)

É o fenômeno físico de um líquido em movimento que se vaporiza toda vez que a pressão na Vena Contrata (P ) alcançaVC

a pressão de vapor a uma temperatura constante.

Dividimos a cavitação em 2 estágios:

Primeiro estágio: quando a pressão da Vena Contrata (P ) alcança a pressão do vapor (P ), uma parte de líquido seVC V

transforma em bolhas de vapor.

Segundo estágio: a partir da pressão da Vena Contrata (P ), começa a recuperar-se, e a medida que se torne maior que aVC

pressão de vapor (P ), devido ao fator de recuperação do líquido (F ), as bolhas começam a implodir com maiorV L

frequência, tornando-se novamente moléculas de líquido.

Se a pressão de saída da válvula for menor que a pressão de vapor (P ), as bolhas de vapor irão permanecer. EsteV

fenomeno é conhecido como vaporização (flashing).

Vazão versus pressão diferencial

C =v N F F6 P R* *

w

GfD)PM * 1

C =v N F F1 P R* *

q Gf

)PM

Vazão em Massa

(21) (22)

F = Fator de razão de pressão críticaF

do líquido.F = Combinação dos fatores F e FLP L P

para válvula instalada com redução eexpansão.

d = D d = D

2)P = F (P - F - P )M L 1 F VFLP

FP( )

2)P =M (P - F - P )1 F V(23) (24)

F = 0,96 - 0,28FPv

Pc(25)

1+ (.1 + .b1)FL

N2 ((( Cv

2d (2

F =LPFL

(26)2

A

B C D

x

MaxQ

V a z ã o ( Q )

Região de ruídose danos mecânicos Vaporização (P < P )2 v

)PA )PB )PC )PD

Vazão bloqueada("Chocked blow")

Cavitação total(Danos mecânicos ocorrerão)

)P = K (P - P )i c 1 v

2)P = F (P - F P ) ... para d = DM L 1 F V*2)P = F (P - F P ) ... para d = DM LP 1 F V*( )

FP

Pressão Diferencial )P

7



Constantes numéricas para equações dps fluidos compressíveis

5.1 Fatores X e

X = Razão da queda de pressão;

F( = Fator da razão dos calores específicos;

( = Razão dos calores específicos.

F(

d - DN w q* P1 )P T1D1

Constante Unidades usadas nas equações

N6

N7

N8

N9

N22

N27

N50,00241

1000

2,73

27,3

63,3

417

4,17

1360

0,948

94,8

19,3

22,5

22507320

15,9

1590

5200

0,67

0,67

13,7

-

-

kg/h

kg/h

lb/h -

-

-

kg/h

kg/h

lb/h -

- -3m /h

3m /h

scfhkg/h

kg/h

lb/h

-

-

-

-

-3m /h3m /h

scfh -

-

-3m /h

3m /hscfh

-

-

-

-

-

-

-

-

kPa (a)

bar (a)

psia

kPa (a)

bar (a)

psia

kPa (a)

bar (a)

psia

kPa (a)

bar (a)psia

kPa (a)

bar (a)

psia

kPa (a)

bar (a)

psia

-

-

kPa

bar

psi

kPa

bar

psi

kPa

bar

psi

kPa

barpsi

kPa

kPa

bar

bar

psi

psi

- -

3kg/m3kg/m

-

-

-

-

-

-

-

- -

-

-

-

-

-

-

3lb/pés

-

-

-

-

-

K

K

°R

K

K

°R

K

K°R

K

K

°R -

-

-

mm

polegada -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

- -

-

-

-

-

-

-

*Pés cúbicos por hora, medido a 14,69 psia a 60°F , ou metros cúbicos por hora, medido a 101,3 kpa (a) ou 1,013 bar (a)a 15,6°C

)PX =P1

(F( =

1,4

CP

Cv

(31) (32)

5 - Fluidos compressíveis (gases ou vapores)

M T Z1* *C =vN P F Y9 * 1 * P *

q

X

T Z1 *C =vN P F Y8 * 1 * P *

w

X M*

Nota: Calcular o Fator F pelas mesmas equações (14), (19) e (20)P

Vazão em Volume Vazão em Massa

X P D1 1* *C =v

N F Y6 * P *

wG T Zg 1* *C =vN P F Y7 * 1 * P *

q

X(27)

(29)

(28)

(30)

8



5.2 - Fator de compressibilidade - Z

Compensa o desvio de comportamento do gás real com a relação ao gás perfeito.

P =RP1

PcT =R

T1

Tc

1,021,00

0,980,960,940,920,900,880,860,840,820,800,78

0,760,740,720,700,680,660,64

0 1 2 3 4 5 6

F a t o r d e

c o m p r e s s i b i l i d a d e Z

Pressão reduzida, Pr

(31) (32)


F a t o r d e c o m p r e s s i b i l i d a d e Z

4,0

3,0

2,0

1,0

00 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0

TR

1,001,05

1,101,151,20

1,30

1,401,501,60

1,80

2,00

2,50

3,003,50

5,006,00

10,00

8,00

15,00

4,00

9



5.3 Fator de Expansão - Y

Relaciona a variação da densidade do fluido durante a passagem através da válvula entre o ponto de entrada da mesmae o ponto da vena contracta. Ele relaciona também, a variação na área do fluxo na vena contracta em função da variaçãode pressão.

5.4 Fator de queda de pressão combinando os fatores X e F para válvula instalada entre reduçãoT P

e expansão - XTP

5.4.1 Condição de fluxo sub-crítico

A vazão que escoa através da válvula aumenta proporcionalmente enquanto o valor de X for menor do queF( X ou F( X* T TP*

5.4.2 Condição de fluxo crítico

Se a pressão de entrada (P ) for mantida constante e diminuindo a pressão de saída (P ), a vazão que escoa através da1 2

válvula deve aumentar até um determinador limite máximo (VELOCIDADE SÔNICA). Reduções posteriores de P , não2

irão produzir nenhum aumento de vazão, atingindo-se as condições de fluxo crítico ou bloqueado, ponto no qual avelocidade é sônica. Este limite é alcançado quando X atinge o valor de F X ou F X .( T ( TP*O valor de X utilizado nas equações deverá ser mantido dentro desse limite mesmo que a queda de pressão seja maior.Por esta razão, o valor de Y encontra-se numa faixa de 0,667 a 1,00.

5.5 Calcula-se o C preliminar considerando os seguintes fatores: V

Após o cálculo do C preliminar, seleciona o diâmetro aproximado e o tipo de válvula. Finalmente, calcula-se o númerovde Reynolds, R para determinar a condição de fluxo adequada.EV

Nota: Calcular o R pela mesma equação (3).EV

5.6 Fluxo não Turbulento (Laminar ou de Transição)

O C para dimensionamento do diâmetro da válvula para fluxo não turbulento será calculado pelas seguintes equações:V

Nota: Calcular o fator F pelas mesmas equações do item 4.2.3R

*

Y = 1 - XX F Xr T

* *

d = D

Y = 1 - XX F Xr TP

* *

d = D

Limites: 1 > Y > 0,667

F = 1 X = 0,75P T

M T1*C =vN P22 R*

q

)P (P + P )1 2

T1C =vN F27 R*

w

)P (P + P ) M1 2 *

Vazão de Volume Vazão de Massa

(35) (36)

X =TP +1

-1

XT

4N d5

XT

2(. + . ) C1 1B vi

FP(37)

(38) (39)

10



6 - Cálculo da velocidade de saída da válvula

6.1 Fluídos Incompressíveis (Líquidos)

6.2 - Fluídos Compressíveis (Gases ou Vapores)

6.2.1 Velocidade de Escoamento

M : Número de MACH na saída da válvulacV: Velocidade de escoamento na saída da válvula, Pés/s (m/s)V : Velocidade sônica na saída da válvula, Pés/s (m/s)c

Líquidos Cavitantes

Tipo de válvula

Globo

Borboleta

Outras

pés/s (m/s)

30 (9,1)

18 (5,5)

24 (7,3)

Líquidos não Cavitantes

Tipo de válvula

Globo

Borboleta

Outras

pés/s (m/s)

40 (12,2)

23 (7)

32 (9,7)

Limites recomendáveis

0,408 qV = *2d2

354 qV = *2d2

Sistema Inglês Sistema Métrico

V: Velocidade na saída da válvula, pés/s (m/s)d : Diâmetro de saída, pol (mm)2

q: Vazão, gpm (m3/h)

Mc = VVc

Constantes Numéricas

N W q* P2 Ve2 T2 d V - Vc

N10

N11

1,24

0,0014

-

-

3m /h

scfh

bar (a)

psi (a)

-

- K

°R

mm

pol.

m/s

pés/s

354

0,0510

kg/h

lb/h

-

-

-

-

3m /kg3pés /Ib

-

-mm

pol.

m/s

pés/s

* Pés cúbicos por hora, medido a 14,69 psia a 60F°, ou metros cúbicos por hora, medido a 1,013 bar (a) a 15,6°C

V =N q T10 2* *

2d P22 *V =

N W V11 e2* *2d2

Gases Vapor d'agua

(40) (41)

(42)

(43) (44)

N11

11



6.2.2 Velocidade Sônica

( T2*V = 91,2CM

( T2*V = 223CM

Sistema Inglês Sistema Métrico

V = 1650 Pés/sc V = 500 m/sc

V = 60 Tc 2 V = 24,54 Tc 2

Gases

Vapor d'água saturado

Valor d'água superaquecido

Tipos de Internos Número de MACH

Convencional

Borboleta, baixo ruído um ou dois estágios.

Baixo ruído 3 estágios ou acima

Baixo ruído para descarga atmosférica

0,7

0,5

0,33

0,15

Limites recomendáveis

(45) (46)

12



7 - Informações Técnicas

7.1 Propriedades de vários líquidos

LíquidoFórmula

quím./símb.

Peso

Molecular

Densidade3

(lb/pés )

Densidade

Relativa Gf

Constantes Críticas

TemperaturaCrítica, T

C

PressãoCrítica, P

C

oF

oC psia Bar (a)

Acetaldeido C H O2 4 54 48,774 0,782 370 188

Acetona C H O2 6 58 49,773 0,79 455 236 691 48

Ácido Acético C H O2 4 2 60 65,489 1,05 612 322 841 58

Ácido Cloridrico 30% HCL 36 76,090 1,22 124 51 1198 82

Ácido Nitrico 60% HNO3 63 85,448 1,37

Ácido Sulfúrico 100% H SO2 4 98 114,138 1,83

Água H O2 18 62,371 1,00 705 374 3206 221

Álcool Etílico C H O2 6 46 49,210 0,789 469 243 927 64

Álcool Metílico CH O4 32 49,460 0,793 464 240 1156 80

Aminobenzol C H N6 7 93 63,743 1,022 799 426 769 53

Amônia Saturada Nh3 17 38,670 0,62 270 168 1636 113

Benzeno (Benzol) C H6 6 78 54,824 0,879 552 289 701 48

Cloro CL2 71 88,566 1,42 291 144 1118 77

Cloreto de Cálcio 25% C Ca L 76,716 1,23

Cloreto de Sódio 25% N Ca L 74,221 1,19

Éter Etílico C H O4 10 74 44,470 0,713 381 194 522 36

Furfural C H O5 4 2 96 72,350 1,18

Gasolina 46,778 0,75

Glicerina 100% C H O3 8 3 92 78,587 1,26

Glicol C H O2 6 2 62 70,167 1,125

Mercúrio Hg 200 844,877 13,546 2660 1460 1530 1055

13



7.1 Propriedades de vários líquidos (continuação)

7.2 Propriedades do vapor de água

LíquidoFórmula

quím./símb.Peso

MolecularDensidade

3(lb/pés )DensidadeRelativa Gf


TemperaturaCrítica, TC

PressãoCrítica, PC

oF

oC psia Bar (a)

Nitrobenzol C H O N6 5 2 123 76,092 1,22 370 188

N-octano C H8 18 114 43,659 0,700 565 296 362 25

Óleo Lubrificante 57,069 0,915

Petróleo 49,896 0,80

Querosene 48,648-51,144 0,78-0,82

Sulf. de Carbono CS2 76 78,774 1,263 530 277 1102 76

Terpentina C H10 10 130 53,327 0,855 709 376

Toluol C H7 6 92 54,387 0,872 610 321 611 42

Tricloroetileno C HCL2 2 96 91,560 1,468

M-xileno C H8 10 106 53,888 0,864 655 346 509 35

P1 (psia) Relação dos calores específicos ( Fator F(

0-80 1,32 0,94

81-245 1,30 0,93

246-475 1,29 0,92

476-800 1,27 0,91

801-1050 1,26 0,90

1051-1250 1,25 0,89

1251-1400 1,23 0,88

14



7.4 Propriedades de vários gases

* Densidade nas condições normais

GásFórmulaquím./símb.

PesoMolecular

Densidade3(lb/pés )

DensidadeRelativa Gg


Razão doscalores

específicos (

TemperaturaCrítica, TC

PressãoCrítica, PC

oF oC psia Bar(a)

Acetileno C H2 2 26 0,06754 0,08971 97 36 911 63 1,28

Amônia Nh3 17 0,04420 0,5871 270 168 1636 113 1,29

Ar 29 0,07628 1,0000 -222 -141 547 38 1,40

N-Butano C H4 10 58 0,16725 2,0888 305 152 551 38 1,096

Cloreto deMetila

CH C3 L 50 0,1309 1,7388 289 143 1000 69 1,20

Cloro Cl2 71 0,1857 2,4667 291 144 1145 79

Dióxido deCarbono

CO2 44 0,1142 1,5170 87 31 1071 74 1,28

Dióxido deEnxofre

So2 64 0,1663 2,2090 316 157 1143 79 1,25

Etano C H2 6 30 0,07868 1,045 90 32 710 49 1,192

Etileno C H2 4 28 0,0728 0,9670 50 10 742 51 1,216

Hélio He 4 0,01039 0,13801 -450 -268 33 2 1,66

Hidrogênio H2 2 0,005234 0,6952 -400 -240 188 13 1,40

Metano CH4 16 0,04163 0,5530 -116 -82 673 46 1,307

Monóxido deCarbono

CO 28 0,07269 0,9655 -220 -140 507 35 1,41

Neônio N6 20 0,05621 0,7466 -380 -229 395 27

Nitrogênio N2 28 0,07274 0,96626 -233 -147 492 34 1,40

Óxido Nitrico NO 30 0,07788 1,0345 -137 -94 957 66 1,40

Óxido Nitroso N O2 44 0,1143 1,5183 97 36 1054 72 1,26

Oxigênio O2 32 0,08305 1,1032 -181 -119 736 51 1,40

Propano C H3 6 44 0,1164 1,5462 206 97 617 42 1,131

15



7.4 Pressão 7.5 Volume

7.6 Velocidade 7.7 Massa

7.8 Temperatura

Densidade relativa Viscosidade

Multiplicar Por Para obter

ATM 1,01331,033214,696

760,000

101,379

Bar (a)2Kg/cm (A)

psiaTORR (A)

KP (A)

Bar (g) 0,98691,019714,504

750,060100,000

ATM2Kg/cm (g)

psigTORR (g)

KP (g)

2Kg/cm (g) 0,98070,967814,200725,5098,068

Bar (g)ATMpsig

TORR (g)KP (g)


gpm 0,22718,0208

3m /h3pés cub ./h

3m /h 4,4033

35,31

gpm3

pés cub ./h

scfh(14,696 psia à

o60 F)

0,0283 3m /h(1,0133 Bar (a)

oà 15,6 C)

3m /h(1,0133 Bar (a)

oà 15,6 C)

35,3357 scfh(14,696 psia à

o60 F)

3Nm /h(1,0133 Bar (a)

oà 0 C)

scfh(14,696 psia à

o60 F)


Pes/Seg. 60,000,3048

Pes/Min.m/Seg.

m/Seg. 3,280196,9

Pes/Seg.Pes/Min.


Kg/h 2,2046 Lb/h

Lb/h 0,4536 Kg/h

oGraus Celcius ( C) Grau Kelvin (K) oGrau Fahrenheit ( F) oGrau Rankine ( R)

oCoC + 273,15

o9/5 C + 32o9/5 C + 459,67

273,15K

9/5K - 459,679/5K

o5/9 ( F - 32)o5/9 ( F + 459,67)

oFoF + 459,67

o5/9 ( R - 459,67)o5/9 R

oR - 459,67oR

Lb/h x 379scfh = M

3 Kg/h x 22,385Nm /h = M

CentipoisesCentistokes =Gf

Peso molecular do gásG =g29

16



8 - Nomenclatura

Coeficiente de Vazão.

Diâmetro nominal da válvula.

Diâmetro de entrada da válvula.

Diâmetro de saída da válvula.Diâmetro nominal da linha.

Fator modificação em função do tipo de válvula.

Fator de razão de pressão crítica dos líquidos.

Fator de razão dos calores específicos.

Fator de recuperação de pressão dos líquidos.

Combinação dos fatores F e F para uma válvulaL P

instalada com redução e expansão.

Fator da geometria da tubulação.

Fator de número de Reynolds.

Densidade relativa do gás tomada nas condições detrabalho (sendo o ar o gás de referência cuja densidadeé igual a 1,000).

Densidade relativa do líquido à temperatura de entrada(sendo a água o líquido de referência cuja densidade éigual a 1,000).

Relação dos calores específicos de um gás (Cp/Cv).

Coeficiente de cavitação incipiente.

Peso molecular.

Constante numérica.

Pressão de entrada absoluta.

Pressão de saída absoluta.

Pressão crítica termodinâmica absoluta.

Pressão reduzida, (P /P )1 c

Pressão de vapor do líquido a temperatura do fluxo.

Vazão volumétrica.

Máxima vazão volumétrica (condição de fluxo crítico).

Número de Reynolds relativo à válvula.

Temperatura de entrada absoluta.

Temperatura de saída absoluta.

Temperatura crítica termodinâmica.

Temperatura reduzida, (T /T ).1 c

Volume específico de saída.

Velocidade de saída.

Vazão em massa.

Razão entre a queda de pressão e a pressão de entradaabsoluta ( P/P ).1

Fator de razão na queda da pressão dos gases.

Fator da queda de pressão, combinando os fatores X eT

F para válvula instalada entre redução e expansão.P

Fator da expansão dos gases ou vapores.

Fator de compressibilidade.

Peso específico.

Queda de pressão (P - P ).1 2

Queda de pressão permitida para fluxo crítico.

Viscosidade cinemática, centistokes.

Viscosidade absoluta, centipoises.

Sub-índices

Condições de entrada (montante)

Condições de saída (juzante)

Gás

Líquido

)

FP

C V

P V

FR

d

Gg

XT

XTP

Y

Z

1

2

g

f

d1

q

d2

qmax

Gf

D

REV

FD

T1

FF

T2

F(

Tc

Kc

M

D

N

)P

)PMAX

P1

P2

<(nu)

Pc

:(mu)

PR

FL

TR

FLP

V2 esp.

W

V

X

(

17



9 - Exemplos de Dimensionamento

1 - Cálculo de CV

2 - Cálculo de velocidade

9.1 - Exercício Nº1

Condições de Serviços

Tubulação de Entrada e Saída = 10 pol. Sch 40

9.1.1 Primeiro passo

Cálculo preliminar do CV

F = 1,00 F = 1,00R P

Válvula pré selecionada

9.1.2 Segundo passoVerificação da condição de fluxo pelo Número de Reynolds - REV

F = 0,41 para válvula série 1000-1010 com fluxo que tende abrirD

F = 0,89 para válvula série 1000-1010 com fluxo que tende abrirL

C = 1,3 Cᵥ = 1,3 161,3452 = 209,7488vi

N = 890 (quando “d” é em polegadas)23

N = 0,076 (quando “q” é em m /h)4

Como o número de Reynolds é > 10.000, a condição de fluxo é turbulenta e o Cᵥ deve ser calculado para esta condição.

Fluído = Água3q = 400m /h

P = 10 Bar(a)1

P = 2 Bar(a)2

ΔP = 8 Bart = 80°C1

P = 0,4739 Bar(a)V

P = 221,0591 Bar(a)C

G = 0,9739f

Visc = 1,00 cts

=C =vq

N F F* P *1 R

Gf

)P 0,865 1 1* *400

80,9739 = 161,3452

Série: 1000-1010Diâm. : 6 polClasse: 300Característica: = % na gaiola

Fluxo tende: AbrirDiâm. Orifício: 7 polCᵥ: 390 / Curso: 2 polFalta de ar: Fecha

L FL

CL vi *

2 2F CL vi * + 1,00

1/4 N F q4 D* *R =EV 4 N d2 *

**

1 0,89L

209,7488 *

76.000 0,41 400* *R =EV

2 20,89 209,7488 * + 1

1/4

4 890 6* = 912.247,5267 1,0075 = 919.089,3832*

18



9.1.3 Terceiro passo

Verificação do fluxo crítico

9.1.4 Quarto passo

Cálculo do Fator da Geometria - FP

Cᵥᵢ = 1,3 161,3452 = 209,7488*

Coeficientes de resistência, da redução, expansão e Bernoulli -

163,2248 < 209,7488 Condição Atendida

F = 0,96 - 0,28FPv

Pc = 0,96 - 0,28 = 0,9470

0,4739221,0591

FLP

FP

( )2

)P =M (P - F - P )1 F V

( CVi (2

F =P1

1+ E.

N22d

E = . + . + . - .. 1 2 B1 B2

E .

(. = 0,51 1 -d

D1

22

( ( = 0,5 = 0,20481 -6

10

22

(

(. = 12 1 -d

D1

22

( ( = 1 = 0,40961 -6

10

22

(

. = 1B1 -d

D1

4

( ( = 1 = 0,8704 -6

10

4

( (. = 1B2 -

d

D1

4

( ( = 1 = 0,8704 -6

10

4

( (E = 0,2048 + 0,4096 + 0,8704 - 0,8704 = 0,6144.

1+ 0,6144209,7488

890

2

( (

F = = 0,9885P1

26

< CviCv

Fp161,3452

0,9885< 209,7488

19



9.1.5 Quinto passo

Cálculo do Fator Combinado - FLP

9.1.6 Sexto passo

Verificação do Fluxo Crítico

Como oΔP (7,541 Bar) <ΔP (8,000 Bar), o fluxo é crítico, e oΔP deve ser usado para o cálculo do Cᵥ.M M

9.1.7 Sétimo passo

Cálculo de C para condição do Fluxo CríticoV

Comentário: Em função do Cᵥ requerido, o diâmetro da válvula pré-selecionada está correto, trabalhando numa aberturade aproximadamente 78% do curso.

9.1.8 Oitavo passo

Queda de pressão para incipiente de cavitação -ΔPi

ΔP = K (P - P ) i C 1 v

ΔP = 0,65 (10,000 - 0,4739) = 6,1923Bari

Como oΔP (6,192 Bar) <ΔP (8,000 Bar) a válvula cavitai processo

9.1.9 Nono passo

Verificação da Cavitação Total

ΔP > ΔP e P > P M 2 V

8,000 Bar > 7,5421 Bar e 2,000 Bar(a) > 0,4739 Bar(a)

Pelo comparativo acima a válvula está com cavitação total e interno anti-cavitante é recomendável.

FL

N2 ((2

FL

1+ (.1 + .b1)

F =LP

Cv

2d( (2

26

2

=

161,3452( (2

(( 8900,89

= 0,8784

1+ (0,6144 +0,8742 )

0,89

0,87840,9885( )

2

= (10 - 0,9470 0,4738) = 7,5421 Bar*

N F1 P*

qC =v

Gf

)PM )PM = = 168,1163

0,865 0,9885*

0,9734400

K = 0,65 para válvula 1010 com orifício integral e fluxoC

tende a abrir

20

)P =M (P - F P )1 F V*FLP

FP

2

( )



9.1.10 Décimo passo

Selecionamos a mesma válvula, porém, com internos anti-cavitante de 1 estágio.

Diâmetro do orifício: 7,0 pol. Curso: 2 pol. Cᵥ: 207,1 F : 0,95 K : 0,90L C

Calcular novamente oΔPi

ΔP = K (P •P ) = 0,90 (10,000 - 0,4759) = 8,572 Bari C 1 V

Como oΔP (8,572 Bar) >ΔP (8,000 Bar) a válvula não cavita.i

9.1.11 Décimo primeiro passo


9.1.12 Décimo segundo passo


Como o ΔP (8,4470 Bar) > ΔP (8,000 Bar), o fluxo é subcrítico, e oΔP deve ser usado para o cálculo do Cᵥ.M

9.1.13 Décimo terceiro passo

Cálculo final do CV

A Válvula de Diâmetro de 6 pol. com Cᵥ sel. =207,1 com Internos Anti - cavitante 1 Estagio está correta

9.1.14 Décimo quarto passo

Cálculo de Velocidade de Saída

Em função da Velocidade, a Válvula pré-selecionada está correta.

N22

FL ((FL

1+ (.1 + .b1)

F =LP

Cv

2d( (2

890

=20,95

= 0,9296

1+ (0,2048 +0,8704 )161,3452( (

2

((0,95

26

FLP

FP( )

2

)P =M (P - F P )1 F V*0,92960,9885( )

2

= (10 - 0,9470 0,4738) = 8,4470 Bar*

N F1 P*

qC =v

Gf

)PM 8 = = 163,2223

0,865 0,9885*

0,9739400

V = = 6,0967m/sN q7 *

2d2

=354 400*

2152,4

q = 400 m3/h3N = 354 quando q é m /h7

d = 6 • 25,4 = 152,4 mm2

21



9.1.15 Conclusão

A Válvula pré selecionada está correta, portanto, a especificação fica assim:

Modelo 1000-1010Diâmetro: 6 pol. - Classe: 300

Internos Anti-cavitante 1 ( um ) EstágioCaracterística : Linear

Classe de Vazamento : IV


Fluido = Nitrogênio3 3q = 30.000 Nm /h = 31.714,3 m /h a 1,0133 bar(a) a 15,6°C

P = 20 bar(m)+1,0133 = 21,013 bar(a)1

P = 2 bar(m)+1,0133 = 3,013 bar(a)2

T = 70°C + 273,15 = 343,15 K1

Diâmetro da tubulação, entrada e saída = 10pol.-sch 40


Pré-selecionamos uma válvula modelo 1010 com internos balanceados e baixo ruído de 3 estágios.

F = 0,99 X = 0,99L T

Z = 0,997 ( Vide Fig -1 )

Fig- 1 Fator de Compressibilidade - Z

(F( =

1,4

1,4= = 1,00

1,4

21,013P =RP1

Pc = = 0,619

33,959

T =RT1

Tc = = 2,72

343,15126,20

22

= 1,000 ctsᶹ T = 126,20 KC

P = 33,96 bar(a)C

M = 28(=1,4


F a t o r d e c o m p r e s s i b i l i d a d e Z

4,0

3,0

2,0

1,0

00 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0

TR

1,001,05

1,101,151,20

1,30

1,401,501,60

1,80

2,00

2,50

3,003,50

5,006,00

10,00

8,00

15,00

4,00T = 2, 72R

0,997

P = 0,619R



9.2.4 Quarto passo


Fator da geometria da tubulação - FP

N = 890 quando "d" é em pol.2 →

Fator da razão da queda de pressão, combinando os fatores X e F = XT P TP

N = 1000 quando" d" é em pol.5 →

9.2.5 Quinto passo

Reanalisar condição de fluxo para d≠ D

F X = 1,00 0,9889 = 0,9889TP* *

X(0,857) < F X (0,9889) Contínua condição de fluxo subcríticoTP*Fator de expansão Y para d≠ D

(

( →

E = . + . + . - .. 1 2 B1 B2

E .

(. = 0,51 1 -d

D1

22

( ( = 0,5 = 0,06481 -8

10

22

(

(. = 12 1 -d

D1

22

( ( = 1 = 0,12961 -8

10

22

(

. = 1B1 -d

D1

4

( ( = 1 = 0,4096 -8

10

4

( (. = 1B2 -

d

D1

4

( ( = 1 = 0,4096 -8

10

4

( (E = 0,0648 + 0,1296 + 0,4096 + 0,4096 = 0,1944.

( CVi (2

F =P1

1+ E.

N22d

1+0,1944 129,22

890

2

( ( = = 0,99921

28

24

= 41000 8*20,999

X =TP +1

-1

XT

4N d5 *

XT

2(. + . ) C1 1B vi2Fp

+1,00 = 0,98890,99 0,99 2(0,0648 + 0,4096)129,22

Y = 1 - X3 F XTP* *(

0,857= 1- = 0,71123 1 0,9889* *



9.2.6 Sexto passo

Cálculo Final do Cᵥ

A válvula de diâmetro 8 pol. Com C sel = 125 por enquanto está correta.v

9.2.7 Sétimo passo

Cálculo de Velocidade de Saída

q = 31.714,3 m3 a 1,013 bar(a) a 15,6°CT = 343,15 K ( como não conhecemos a temperatura de saída, admite-se T = T )2 2 1

P = 3,013 bar(a)2

d = 8 • 25,4 = 203,20 mm2

Velocidade de escoamento - V

Velocidade sônica - VC

( = 1,4 T = 343,15 K M = 282

Limite 0,33 para válvula com internos de baixo ruído

9.2.8 Conclusão

A válvula pré-selecionada está correta, portanto, a especificação fica assim:

Modelo 1000 - 1010diâmetro: 8 pol

Classe: 300Internos de Baixo Ruído: 3 Estágios

Classe de Vazamento: IV

-1

M T Z1* *C =vN P F Y9 * 1 * P *

q

X = = 99,86

2250 0,9992 21,013 0,7112* * *

31.714,3 28 343,15 0,997* *0,856

MC = VVC

V = 1,24q T2 *

P2 *2d2

V = 1,24q T2 *

P2 *2d2

= 1,24 = 108,47 m/s31.714,3 343,15*

2 3,013 203,20 *

( T2*V = 91,2CM

1,4 343,15* = 91,2 = 377,77 m/s28

25

MC = VVC

= = 0,287 →108,47377,47




Condições de Serviço

Fluido = Óleoq = 900 gpmP = 100 psia1

P = 60 psia2

ΔP = 40 psia

Tubulação de entrada e saída = 6 pol. Sch 40


Cálculo preliminar do Cᵥ

F = 1,00 e F = 1,00R P

Válvula pré-selecionada:

9.3.2 Segundo passo

Verificação da Condição de Fluxo pelo Número de Reynolds - REV

F = 0,46 para válvula série 85-08 com fluxo tendendo abrirD

F = 0,90 para fluxo tendendo abrir com passagem integralL

N = 890 quando d é em polegada2 →

N = 87300 quando q é em gpm4 →

C = 1,3 * C = 1,30 * 127,2792 = 165,46vi V

Como o número de Reynolds é < 1.0000,00 calcular o fator do número de Reynolds, FR

Série: 85-08Diâmetro: 4polClasse: 150

Característica: LinearDiâmetro Orifício: 3,25 polFluxo tende : Abrir

Cᵥ: 195Curso: 2 polFalta de Ar: Fecha

qC =v

Gf

)PM 40 = = 127,2792

0,8900

L F L CL vi *

2 2F CL vi * + 1,00

1/4 N F q4 D* *R =EV 4 N d

2 *

26

P = 5 psiaV

P = 800 psiaC

t = 80°F1

G = 0,800f

Visc = 500 cps

< = CP

GF

= = 625 cts5000,8

625 0,90 165,463 * 87.300 0,46 900* *R =EV

2 2

0,9 165,463 * + 1,00 = 4738,7398 1,0235 = 4850,1002*

1/4

4 890 4*




Fator do número de Reynolds - F para passagem integral, onde:R

Fator do número de Reynolds - FR

OU

Não deve exceder 1,000 →

Para Cálculo de Cᵥ se escolhe o menor valor de FR

Cálculo final do Cᵥ

Como o C /F é menor do que o C , o diâmetro da válvula pré - selecionado em função do C calculado (143,5264) estáV R vi V

correto.

9.3.4 Quarto passo

Delta P para incipiente da cavitação -ΔPi

ΔP = K (P - P ) K = 0,65 para válvula 85-08 com orifício integral e fluxo tende a abrirC 1 Vi C

Δ

P = 0,65 (100 - 5) = 61,75 psii

Válvula não cavita devido oΔP de processo (40psi) ser menor do que oΔP (61,75psi).i

> 0,16 N para R > 10 N = 64518 EV 18* Cvi

2 d

> 0,016 645 10,3414 > 10,3200 para R ( 4850,1002) >10EV

*

127,2792 1,3*24

F =R

0,0260 R

2 EV*F = 1 +R 01/4

2

1/20,33 * FL( (Log10.000

REV( (02

N2 = 890= = 8,3220Cvi

2d

2

( ( 127,2792 1,3*24( (

2

L = 0,8868ogF = 1 +R 1/48,3220

1/2

0,33 * 0,9( ( 10.0004850,1002( (

F =R

0,026 8,32220 4850,1002 = 5,8039*0,9

< CviCv

FR

127,2792

0,8868< 127,2792 1.3 143,5264 < 165,4630

*

27



9.3.5 Quinto passo

Cálculo de Velocidade

N = 0,408 quando q é em gpm q = 900 gpm d = 4 pol7 2→

Comentário: Em função da velocidade, a válvula pré selecionada está correta.

9.3.6 Conclusão

A Válvula pré - selecionada está correta, portanto, a especificação fica assim:

Modelo 85 - 08Diâmetro: 4 pol. - Classe : 150

Característica : LinearClasse de Vazamento : IV


Condições de Serviço

Fluido = Vapor SuperaquecidoW = 40000 kg/h

2 2P = 3 kg/cm man = 4,033 kg/cm Abs12 2P = 2 kg/cm man = 3,033 kg/cm Abs2

Diâmetro da tubulação de entrada e saída de 14 pol. sch - 40

9.4.1 Primeiro passoPré - Selecionamos uma Válvula Borboleta modelo 87B - 32

Verificação da condição de fluxo em função da razão da queda de pressão - X

= V N q7 *

2d2

= = 22,95 pés/s limite: 50 pés/s→0,408 900*

24

t = 170° C13 = 1,9926 kg/m1

= 1,20M = 18,02

D

(

F ( = (

140= = 0,8571 1,20

1,40F = 1,000P

X = 0,500T

28

= X P - P1 2

P1

= = 0,2480 4,033 - 3,033

4,033



9.4.2 Segundo passo

F X = 0,8571 0,500 = 0,4286( T * *

X(0,2480 ) < F X (0,4286) Condição de fluxo sub - crítico( T →*

Fator de Expansão Y considerando d = D


Calculo preliminar do Cᵥ Pelos dados fornecidos a seguintes equação será usada:

N = 27,3 F = 1,000 para d = D6 P

Pré-selecionamos um diâmetro de 10 pol. com C a 70 graus de 2910V

9.4.3 Quarto passo


= 1,000 - Y

X

3 F X( T* * = 1,000 - = 0,8071

0,2480

3 0,8571 0,500* *

X P D1 1

* *

C =vN F Y6

*P

*

w0,2480 4,033 1,9926

* *

= = 1285,937927,3 1,000 0,8071

* *

4000

E = . + . + . - .. 1 2 B1 B2

E .

(. = 0,51 1 - dD1

2

2

( ( = 0,5 = 0,12001 - 1014

2

2

(

(. = 12 1 -d

D1

22

( ( = 1 = 0,24001 -10

14

22

(

. = 1B1 -d

D1

4

( ( = 1 = 0,7397 -10

14

4

( (

. = 1B2 -d

D1

4

( ( = 1 = 0,7397 -10

14

4

( (E = 0,1200 + 0,2400 + 0,7397 - 0,7397 = 0,3600.

29



9.4.5 Quinto passo

Fator da Geometria da Tubulaçào - FP

C = 1285,9379 • 1,3 = 1671,7193Vi

N = 890 quando d é em pol.2

9.4.6 Sexto passo

Fator da razão da queda de pressão, combinando os Fatores X e F = XT P TP

X = 0,405 para ângulo de 53 grausT

N = 1000 quando d é em pol.5

9.4.7 Sétimo passo

Reanalisar a condição de fluxo para d ≠ D

F X = 0,8571 0,4108 = 0,3521TP* *

X(0,240) < F X (0,3521) Condição de fluxo sub - crítico TP*

Fator de expansão Y considerando d ≠ D

9.4.8 Oitavo passo

Cálculo do Cᵥ Final

A válvula de diâmetro 10 pol. com Cᵥ sel = 2910 por enquanto está correta.

(

( →

( CVi (2

F =P1

1+ E.

N22d

1+0,3600 1671,7193

890

2

( ( = = 0,94791

210

= 20,9479X =TP +1

-1XT

4N d5 *

XT

2(. + . ) C1 1B vi2Fp

0,40541000 10*

+1,00 = 0,41080,405 2(0,1200 + 0,7397)1671,7193

-1

Y = 1 - X3 F Xr TP* *

0,2480= 1- = 0,76523 0,8571 0,4108* *

X P D1 1* *

C =v

N F Y6 * P *

w

0,2480 4,033 1,9926* *

= = 1430,9019

27,3 0,9479 0,7652* *

40000

30



9.4.9 Nono passo

Cálculo da Velocidade de Saída pelo Numero de Mach - Mc

Velocidade de Escoamento - V

3N = 354 quando a vazão é kg/h d = 10 • 25,4 = 254,00 mm V = 0,6691 m /kg11 E2

Velocidade Sônica - VC

T = t + 273 = 170 + 273 = 443K2 1

A válvula de 10 pol. com velocidade de saída Mach 0,2732 está correta

9.4.10 Conclusão

A Válvula pré - selecionada está correta, portanto, a especificação fica assim:

Modelo 87B - 32Diâmetro: 10 pol - Classe : 150

Classe de Vazamento: IV

Mc = VVc

V =N W V11 e2* *

2d2

= = 146,8544 m/s354 40000 0,6621* *

2254

V = 25,54 Tc 2

V = 25,54 443 = 537,5548 m/sc

Mc = VV

c

= = 0,2732→ Limite 0,50 para a válvula Borboleta 146,8544537,5548

31



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