Sumário

Prefácio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Prólogo A Física tira você do sério? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

1 Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Como funciona a Lei de Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Equilíbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Equilíbrio x Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Força Gravitacional e da Lei da Ação e Reação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

As Três Leis do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Quantidades Escalares x Quantidades Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Fundamentos dos Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Vetores Negativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Diferença Entre Dois Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Multiplicação de Vetoriais por Escalares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Equilíbrio e Forças Vetoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39As Três Leis do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Como Desenhar um Diagrama de Corpo Livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Como Expressar Terceira Lei de Newton com uma Equação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Gravidade e Gravitação Universal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2 Força e Movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Velocidade e Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Movimento simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Laboratório: Como Descobrir a Distância Percorrida Quando a Velocidade Varia . . . . . . . 53Leis de Newton: Primeira e Segunda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Lei da Inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Lei de Aceleração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Laboratório: Como Descobrir o Exato Valor de Uma Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Movimento de uma bola arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

As Três Regras do Movimento Acelerado Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Adição de Vetores: O Método Cabeça Para Cauda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86A Composição e Decomposição de Forças . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87A Primeira Lei do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90A Segunda Lei do Movimento de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

viii sumário

O Objeto Não Tem Força Própria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92A Unidade de Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Como Medir Massa e Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Como Determinar Peso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Como Entender o Movimento Parabólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Como Usar o Cálculo Para Descobrir Aceleração e Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Como Usar a Área de Um Gráfico V-T Para Descobrir a Distância Percorrida Por um Objeto . 100

3 Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Como Entender o Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106Laboratório: Diferença no Momento Linear Devido a Diferença na Massa . . . . . . . . . . . 109

Mudança Em Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111Laboratório: Como Descobrir o Momento Linear de Um Saque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117A Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

A Terceira Lei de Newton e a Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120Laboratório: O Espaço Sideral e a Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . 126Experiências de Impulso do Mundo Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Redução de Impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129Melhorando o Saque de Megumi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Momento Linear e Impulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Impulso e Momento Linear em Nossas Vidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Como Derivar a Lei da Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141Colisão Elástica e Inelástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143Unidades Para Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Lei da Conservação do Momento Linear Para Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144Lei da Ação e Reação x Lei de Conservação do Momento Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146A Propulsão de Um Foguete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

4 Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Trabalho e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

O que é Energia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153Laboratório: Qual a Diferença entre Momento Linear e Energia cinética? . . . . . . . . . . . 162

Energia potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164Trabalho e Energia Potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Laboratório: O Trabalho e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172Trabalho e Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Laboratório: A Relação Entre Trabalho e Energia Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178Distância de Frenagem e Velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

A Conservação da Energia Mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184A Transformação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Conservação da Energia Mecânica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

sumário ix

Laboratório: A Lei da Conservação da Energia Mecânica em Ação . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191Como Descobrir a Velocidade e a Altura de Uma Bola Arremessada . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

Laboratório: A Conservação da Energia Mecânica em um Ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Unidades de Medição de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200Energia Potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

As Molas e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Velocidade Para Arremessar Para Cima e Altura Atingida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203A Orientação da Força e do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204Como Descobrir Uma Quantidade de Trabalho Com Força Não Uniforme (Unidimensional) . . . 205A Força Não Conservadora e a Lei da Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

Atrito: Uma Força Não Conservadora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207O Atrito em Uma Ladeira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

A Colisão de Moedas e A Conservação da Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

Epilogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 ApêndiceComo Entender as Unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Horas antes...Como

foram na prova de Física?

Estamos comparando as respostas.

Bem, então,

qual foi a sua resposta para a Questão 9?

Eu escolhi a C.

Por quê?

Essa não... Eu MARQUEI A.

9) Suponha que você esteja rebatendo uma bola com uma raquete de tênis. O que é maior, a força da bola empurrando a raquete ou a força da raquete empurrando a bola? Selecione a resposta correta.

A. A força da raquete empurrando a bola é maior que a força da bola empurrando a raquete.

B. A força da bola empurrando a raquete é maior que a força da raquete empurrando a bola.

C. A força da bola empurrando a raquete é a mesma que a força da raquete empurrando a bola.

D. A relação entre a força da bola empurrando a raquete e a força da raquete empurrando a bola depende do peso da raquete e da velo-cidade da bola.

A Física tira você do sério? 9

Ele é muito conhecido na escola, pois

ganhou a medalha de prata

Bem, deixe-me ver...

Por que você...Bem, é que...

tinha uma bola PERTO

DE MIM.

Pensei que poderia ajudar, e tentei atirá-la

no cesto.

Mas não tenho

coordenação nenhuma.

Teria sido melhor se

você apenas a entregasse

como uma pessoa normal.

Bem... Acho que você tem

razão

na Olimpíada Internacional

de Física.

Vamos tentar o caminho oposto

Se eu empurrar, nós dois vamos nos mover para trás novamente.

É mesmo?

Quando você tenta usar a

força em mim,

mesmo se eu não quiser

empurrar você para trás,

A força será aplicada ao seu corpo,

Ninomiya-san.

Porém e sempre que um de nós

aplica a força ao outro,

o outro vai receber a mesma força na direção

oposta.

Então eu não posso mover

você sem mover a mim

mesmo.

Shazam!

Rá.

18 Capítulo 1 Lei da Ação e Reação

Equilíbrio x Lei da Ação e Reação

Agora vamos pensar sobre a diferença entre o Equilíbrio e a Lei da Ação e

Reação.

Para ficar mais fácil de ver,

vou comparar ambos usando

duas bolas.

Tudo bem.

Ao considerar o equilíbrio, o foco é

apenas sobre a força aplicada à bola.

Para a Lei da Ação e Reação, porém,

você precisa considerar tanto a bola como a mão.

Equilíbrio Lei da Ação e Reação

Upa

Força da mão

Força da gravidade

(peso)

Força da bola (peso)

Equilíbrio x Lei da Ação e Reação 23

Força da mão

Quantidades Escalares x Quantidades Vetoriais 37

Quantidades Escalares x Quantidades Vetoriais

A Física envolve a medição e a previsão de várias quantidades (ou valores físicos) como força, massa, e velocidade. Esses valores podem ser classificados como aqueles que só têm magnitude e os que têm ao mesmo tempo magnitude e direção.Uma quantidade com magnitude mas sem direção é referida como quantidade escalar. A massa é uma quantidade escalar. A energia e o trabalho, que vamos aprender no Capítulo 4, também são quantidades escalares.

Por outro lado, a força é um valor com uma direção. Você pode perceber isso pelo fato de que o movimento de um objeto muda se você aplicar a força de uma direção diferente. A quantidade com uma direção é chamada de vetor. A velocidade e a aceleração (que são introduzidos no Capítulo 2) e o momento (discutido no Capítulo 3) também são quantidades vetoriais, pois possuem direção. Talvez você esqueça os termos vetorial e escalar, mas deve ter em mente que existem dois tipos de valores em Física: aqueles só com magnitude e aqueles com magnitude e direção.

Fundamentos dos Vetores

Um vetor é representado por uma seta. O comprimento da seta representa a magnitude do vetor, e a ponta representa sua orientação, ou direção. Dois vetores com a mesma magni-tude e direção são equivalentes um ao outro, mesmo que não tenham a mesma origem.

Observe também que a magnitude de um vetor (representada pelo comprimento da seta) pode ser anotada com símbolos de valores absolutos, como | a |, ou simplesmente como a.

A soma de dois vetores ( a + b ) é mostrada ao se juntar a ponta do vetor a com o início do vetor b , e depois estendendo a linha do início de a até a ponta de b , como mostra

Magnitude

Orientação

Um vetor é equivalentes depois de um movimento paralelo.

a

| a |

a

b

a b + b

a

ab +

Como Descobrir a Distância Percorrida Quando a Velocidade Varia 53

Laboratório

Como Descobrir a Distância Percorrida Quando a Velocidade Varia

Vamos mudar o ajuste de modo a aumentar gradualmente a velocidade até 0,5 m/s. Aqui existe um teste para você. Considerando que velocidade atingiu 0,5 m/s em quatro segundos, que distância o carro de controle remoto percorreu?

Hum..Começou com 0 m/s, e teve o pico de velocidade de 0,5 m/s. Então vou calcular, assumindo a velocidade média, 0,25 m/s, pela velocidade, temos 0,25 m/s × 4 s = 1 m!

Isso mesmo! Você é muito esperta. Mas você pode explicar por que você obteve a resposta certa com esse cálculo?

Hum... Lembre-se, Nonomura-kun, me ensinar é o seu trabalho!

Rá rá, isso é bem verdade. Antes de lhe dar uma resposta direta, vou explicar como podemos descobrir a distância percorrida quando a veloci-dade varia. Quando velocidade é constante, já aprendemos que a distância percorrida pode ser encontrada pelo cálculo da expressão (velocidade × tempo). Agora, dado que d m (metros) representa a distância percorrida em t s (segundos) e a velocidade constante é v m/s, então distância = velocidade × tempo pode ser expressa pela seguinte equação:

d = vt

Com certeza!

Se, quando forças são aplicadas, o

objeto permanece estacionário, a soma das

forças é zero.

Certo...

Mas é possível um objeto estar em movimento mesmo que as

forças estejam zeradas.

essa não!

Pense, por exemplo, no

espaço sideral.

Espaço sideral?

Você nunca viu filmes do interior

de um ônibus espacial?

Claro que sim! Tem sempre

várias coisas suspensas no

ar.

No assim chamado estado sem peso, um

objeto que começou a se mover viaja em linha reta para a frente em velocidade relativa

constante.*

Acho que você pode

estar certo.

Pou

Pou

* Na órbita, os objetos estão em um estado constante de queda livre, tornando zero seu peso aparente.

medindo Massa e Força 93

medindo Massa e Força

Como podemos determinar a massa de um objeto? A massa pode ser medida com uma balança, que leva em conta o fato de que a força da gravidade que age sobre um objeto (isto é, seu peso) é pro-porcional à sua massa. A massa que é medida com base na gravidade, é chamada de massa gravitacional.

Todavia, a massa que é calculada usando a segunda lei de Newton representa a medição da resistência de um objeto contra a aceleração; esta massa não tem relação direta com a gravidade. A massa calculada pela segunda lei de Newton (massa = força / aceleração) é referida como massa inercial.

A massa inercial pode ser medida pela com-binação da segunda lei de Newton com a lei da ação e reação. Primeiro, nós precisamos de um objeto com massa conhecida (vamos chamá-lo de objeto de referência e anotar como m1 em nosso diagrama). Em seguida, vamos arranjar um objeto cuja massa nós queremos medir (vamos chamá-lo de objeto de medição e anotar como m2 em nosso diagrama), e o objeto de referência de modo que suas forças ajam umas sobre as outras por meio de uma colisão. Nessa colisão, não existem forças externas agindo sobre os objetos.

Nesse momento, as forças do objeto de referência e do objeto de medição que agem umas sobre as outras estão sujeitas à lei da ação e reação. Isto é, elas devem ser iguais:

Se F1 = m1a1 e F2 = m2a2, sabemos que F1 = F2, devido à lei da ação e reação. Por-tanto, podemos expressar que relação assim:

m1a1 = m2a2

Como estamos tentando resolver para m2, nosso objeto de medição, vamos rearranjar essa equação assim:

m2 =

m1a1—

a2

É claro que essas acelerações realmente estão em direções contrárias, então vamos considerar suas magnitudes isoladas.

A aceleração de um objeto pode ser encontrada pela medição da distância que o objeto viaja e pelo tempo que leva para percorrer essa distância. Se tiver essas medidas, você pode descobrir a massa inercial do objeto de medição.

Embora experiências tenham mostrado que a massa gravitacional é a mesma que a massa inercial, as leis de Newton não dizem que esse deve ser o caso. Nosso entendimento dessa relação vem de Einstein, que fundamentou a relatividade geral no princípio da equi-valência, a ideia de que a massa inercial e a massa gravitacional são a mesma. Essa ainda é uma área de pesquisa ativa.

Massa gravitacional

Peso

m2

Massa inercial

1

a1

2

a2

m1 m2

m1 = m2 a1

a2

Vamos examinar o cenário em termos mais específicos.

Vamos dizer que a massa da bola é m,

a velocidade da bola antes da raquete rebater é v1, e a velocidade depois

da batida é v2 .

A força da raquete é F, e o tempo do contato entre a

raquete e bola é t.

Vamos imaginar o MOMENTO da bola antes e depois dela bater na

raquete.

Diga...Você ainda está me

acompanhando, Ninomiya-san?

O que foi? Sim, estou ouvindo.

MOMENTO da bola... Claro.

MOMENTO antes da

batida: mv1

Força da raquete: F

Tempo de contato: t

Antes da batida INSTANTE da batida Depois da batida

A mul-tidão vai à

loucu-ra!

Pou!

Aiii!

Hhhhhaaaaaa!Hhhhaaaaaaa!

momento depois da batida: mv1

118 Capítulo 3 MOMENTO LINEAR

Vamos, porém, assumir a magnitude média de F nesse exemplo.

Isso torna o cálculo muito mais fácil.

Vamos, primeiro, calcular o momento linear da bola antes de você bater nela. A massa de uma bola de tênis é 0,06 kg. A velocidade é negativa 100 km por hora, tendo em vista a direção do retorno. Como 1 km = 1000 m, e 1 hora = 3600 segundos, então vamos converter as nossas unidades de velocidade em metros por segundo (m/s) como a seguir: 1 km/h = 1000 m / 3600 s. O cálculo é assim:

-100 km—

h ×

1000 m—

km ×

1 h—3600 s

= -27,8

m—s

p = mv

p = 0,06 kg × -27,8 m/s

p = -1,7 kg × m/s

Agora sabemos o momento inicial da bola. É um pouco estranho que o valor seja negativo, mas eu acho isso apenas indica a direção a partir do meu ponto de vista.

Então agora vamos calcular o momento linear da bola depois que você a sacou. Considerando que a velocidade da bola subsequen-temente é de 80 km/h, e que sua orientação é positiva, o resul-tado é como a seguir:

80 km—

h ×

1000 m—

km ×

1 h—3600 s

= 22,2

m—s

p = mv

p = 0,06 kg × 22,2 m/s

p = 1.3 kg × m/s

Força

Tempo

Impulso

F

0,01 segundo

EXPLORAÇÃO DO Impulso no Mundo Real

Redução de Impacto

Comparada com a Lei de Conservação

do MOMENTO, a relação entre o impulso

(que dizer, a força É difícil de ver na

vida real.

Ora, mas nem sempre!

Quando você quer reduzir a força do impacto, é

quando isso é mais importante!

Impacto?

Por exemplo, vamos dizer que

você saltou de uma grande altura. O

momento que você terá depende da sua velocidade e

da sua massa.

Na aterrissagem, a sua velocidade é

zero. Isso significa que o seu momento

nesse instante também é zero.

claro.

multiplicada pelo tempo) e a mudança do

MOMENTO é...

Como eu consegui

colocar isso...?

Redução de Impacto 129

Disfarça. A energia existe

em muitas formas,

e é possível transformá-la

entre essas formas.

Então a energia é como uma

mutante...

Ainda que essas formas sejam muito diferentes,

a quantidade total de energia continua a mesma. Essa é a Lei de Conservação de

Energia.

Vamos usar um exemplo da vida real,

como o farol da bicicleta.

O farol converte a energia cinética

do giro da roda da bicicleta em energia elétrica e depois em

energia luminosa.

Oh, sim! Entendi!

A quantidade total de energia é a mesma

156 Capítulo 4 Energia

No momento que você alcança a mais alta posição no salto, a sua energia cinética desaparece (v = 0).

Nesse ponto, você possui

energia POTENCIAL GRAVITACIONAL, e não energia

cinética.

Mas a medida que você cai, a sua energia cinética

aumenta. Em outras palavras, no ponto mais alto, você fica estacionária. Então

deve existir alguma energia armazenada escondida que

pode gerar energia cinética.

Então essa é a energia potencial.

Sim, a energia potencial de uma altura em

particular cria energia cinética em um objeto

em queda.

Se Ryota segura um objeto nessa altura, ele armazena energia potencial nesse

objeto.

O objeto na mão de Ryota tem energia

potencial.

Quando o objeto cai, sua energia potencial se transforma em energia

cinética.

Epílogo 215

Pega essa!

Não importa quão

poderosa seja a cortada dela...

A relação entre o

momento e a força...

determina a velocidade do meu retorno.

Então...

Velocidade depois do

saque

Velocidade antes do

saque

Força

momento depois do

saque

Impulso dado pela raquete

momento depois do

saque

rrreeecc

Como Entender as Unidades

Quando se trata de mecânica clássica, existem apenas três unidades básicas. Com o uso dessas três medições simples, você pode obter unidades de medida mais complicadas, como o newton e o joule. As três unidades básicas são as seguintes:

metros, m (que mede a distância)

segundos, s (que mede o tempo)

quilograma, kg (que mede a massa)

Velocidade e Aceleração

Vamos explorar como podemos combinar essas três unidades para derivar outras. Primeiro, vamos explorar velocidade e aceleração:

velocidade =

variação da distância (m)—

tempo (s) = m/s

aceleração =

variação da velocidade (m/s)—

tempo (s) = m/s2

Considerando essas relações, você pode ver que a velocidade é definida como a varia-ção da distância, e a aceleração é simplesmente a variação dessa variação! Os estudantes de cálculo sabem que isso significa que a velocidade é a primeira derivada da distância, e a aceleração é a segunda derivada da distância (ambas com respeito ao tempo).

Força

Considerando a segunda lei de Newton, sabemos que força é igual a massa vezes acelera-ção (F = ma):

força = massa (kg) × aceleração (m/s2) = kg × m/s2 = N

Para evitar dor de cabeça, nós chamamos um kg × m/s2 de um newton (N). Lembre-se dessa relação, pois será importante para obter outras unidades!

1 kg × m/s2 = 1N