Logaritmos – Exercícios

1º Ano E.M.

01. (UFRN) O valor da expressão log2 64 – log3 27 é igual a:

a) 3 b) 13 c) 17 d) 31 e) 37

Resolução: Resposta: A

02. (ITA-SP) log216 – log432 é igual a:

a) b) c) d) 4 e) 1

Resolução

Resposta: B

03. (UCS-RS) O valor de é:

a) 1 b) – 3 c) 3 d) –1 e)

Resolução

Resposta: D

04. Calcular:

a) b)

Resolução

a)

b) log22 + log101 + =

1 + 0 + = 1 + 0 + 45 = 46

05. (PUC-RS) O conjunto solução da equação logx (10 + 3x) = 2, em lR, é :

a) b) {– 2} c) {5} d) {– 2, 5} e) {– 5, 2}

Resolução

Condições de existência: x > 0 e x 1 10 + 3x > 0 3x > –10 x > –10/3

Utilizando a definição de logaritmo

10 + 3x = x2 x2 – 3x – 10 = 0

S = {5}

06. Se log 2 = x e log 3 = y, então log 72 é igual a:

a) 2x + 3y b) 3x + 2y c) 3x – 2y d) 2x – 3y e) x + y

Resolução

log72 = log(23 · 32) = log23 + log32 =

= 3 · log2 + 2 · log3 = 3x + 2y

Resposta: B

07. (UFF-RJ) Sendo log a = 11, log b = 0,5, log c = 6 e log = x, o valor de x é:

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25Resolução

Resposta: B

08. (FGV-SP) A equação logarítmica log2 (x + 1) + log2(x – 1) = 3 admite:

a) uma única raiz irracional. b) duas raízes opostas.c) duas raízes cujo produto é – 4. d) uma única raiz e negativa.e) uma única raiz e maior do que 2.Resolução

Condição de existência:x + 1 > 0 ⇒ x > – 1 ; x – 1 > 0 ⇒ x > 1. Assim x > 1log2 (x + 1) · (x – 1) = 3log2 (x2 – 1) = 3 ⇒ x2 – 1 = 23 ⇒ x2 – 1 = 8

x = 3

Resposta: E

Logaritmos – Exercícios

1º Ano E.M.

01. (UFRN) O valor da expressão log2 64 – log3 27 é igual a:

a) 3 b) 13 c) 17 d) 31 e) 37

02. (ITA-SP) log216 – log432 é igual a:

a) b) c) d) 4 e) 1

03. (UCS-RS) O valor de é:

a) 1 b) – 3 c) 3 d) –1 e)

04. Calcular:

a) b)

05. (PUC-RS) O conjunto solução da equação logx (10 + 3x) = 2, em lR, é :

a) b) {– 2} c) {5} d) {– 2, 5} e) {– 5, 2}

06. Se log 2 = x e log 3 = y, então log 72 é igual a:

a) 2x + 3y b) 3x + 2y c) 3x – 2y d) 2x – 3y e) x + y

07. (UFF-RJ) Sendo log a = 11, log b = 0,5, log c = 6 e log = x, o valor de x é:

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25

08. (FGV-SP) A equação logarítmica log2 (x + 1) + log2(x – 1) = 3 admite:

a) uma única raiz irracional. b) duas raízes opostas.c) duas raízes cujo produto é – 4. d) uma única raiz e negativa.e) uma única raiz e maior do que 2.