TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados:

Aceleração da gravidade:

Densidade do mercúrio:

Pressão atmosférica:

Constante eletrostática:

1. (Ufpe 2012) O gráfico mostra a dependência do potencial elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, em

função da distância à carga. Determine o valor da carga elétrica. Dê a sua resposta em unidades de 910 C .

2. (Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi feito vácuo. O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200 V/m. Determine o valor da carga elétrica da esfera. 3. (Upe 2011) Considere três cargas elétricas puntiformes, positivas e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos vértices A, B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a figura a seguir:

A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas nos vértices A e B, é igual a 0,8 J. Nessas condições, é correto afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído das três cargas, em joules, vale a) 0,8 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4 4. (Upe 2011) De acordo com a figura a seguir, considere duas placas A e D conectadas à terra. As regiões B e C possuem uma diferença de potencial elétrico, em relação à terra, de 410 V e 100 V, respectivamente.

210 m/s313,6 g/cm

5 21,0 10 N/m9 2 2

0 0k 1 4 9,0 10 N m C

Um elétron desprende-se da placa A com velocidade inicial igual a zero, deslocando-se até a placa D.

Dado: considere a relação carga do elétron / massa do elétron 111,76 10 C / kg

Analise as proposições que se seguem: I. O trabalho realizado pelo campo elétrico, para deslocar o elétron da placa A para a placa D, não é nulo.

II. Ao passar pela região B, a ordem de grandeza da velocidade do elétron, em m/s, vale 710 .

III. O elétron, ao deslocar-se da placa A até a placa D executa um movimento progressivo acelerado. IV. A energia cinética do elétron, ao passar na região B, é, aproximadamente, quatro vezes maior do que a energia

cinética do elétron ao passar na região C. É correto afirmar que apenas a(s) afirmação (ões) a) II e IV estão corretas. b) IV está correta. c) I e III estão corretas. d) III e IV estão corretas. e) II e III estão corretas. 5. (Pucrj 2010) Duas esferas condutoras de raios RA= 0,45m e RB = 0,90m, carregadas com as cargas qA = +2,5 10

-

10C e qB = - 4,0 10

-10C, são colocadas a uma distância de 1m. Considere Ke=9x10

9 V.m/C.

a) Faça um esboço das linhas de campo elétrico entre as duas esferas, e, em particular, desenhe a linha de campo elétrico no ponto P1 assinalado na figura adiante.

b) Calcule o potencial eletrostático na superfície de cada esfera. Suponha agora que cada uma destas esferas é ligada a um terminal de um circuito como mostrado na figura a seguir. c) Determine a corrente que inicialmente fluirá pelo resistor R2 onde R1=1 kΩ 2 = 2 kΩ .

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um sistema tridimensional de coordenadas ortogonais, graduadas em metros, encontra-se em um meio cuja

constante eletrostática é 2

9

2

N m1,3 10 .

C

Nesse meio, há apenas três cargas positivas puntiformes Q1, Q2 e Q3, todas

com carga igual a 1,44 10–4

C.

Essas cargas estão fixas, respectivamente, nos pontos (0,b,c), (a,0,c) e (a,b,0). Os números a, b e c (c < a < b) são

as raízes da equação x3 – 19x

2 + 96x – 144 = 0.

6. (Cesgranrio 2010) Adotando-se o referencial no infinito, o potencial elétrico, em kV, gerado pela carga Q3 no ponto

(0,0,c) é

a) 14,4 b) 15,6 c) 25,8 d) 46,8 e) 62,4 7. (Enem cancelado 2009) As células possuem potencial de membrana, que pode ser classificado em repouso ou ação, e é uma estratégia eletrofisiológica interessante e simples do ponto de vista físico. Essa característica eletrofisiológica está presente na figura a seguir, que mostra um potencial de ação disparado por uma célula que compõe as fibras de Purkinje, responsáveis por conduzir os impulsos elétricos para o tecido cardíaco, possibilitando assim a contração cardíaca. Observa-se que existem quatro fases envolvidas nesse potencial de ação, sendo denominadas fases 0, 1, 2 e 3.

O potencial de repouso dessa célula é -100 mV, e quando ocorre influxo de íons Na+ e Ca

2+, a polaridade celular

pode atingir valores de até +10 mV, o que se denomina despolarização celular. A modificação no potencial de repouso pode disparar um potencial de ação quando a voltagem da membrana atinge o limiar de disparo que está representado na figura pela linha pontilhada. Contudo, a célula não pode se manter despolarizada, pois isso acarretaria a morte celular. Assim, ocorre a repolarização celular, mecanismo que reverte a despolarização e retorna a célula ao potencial de repouso. Para tanto, há o efluxo celular de íons K

+.

Qual das fases, presentes na figura, indica o processo de despolarização e repolarização celular, respectivamente? a) Fases 0 e 2. b) Fases 0 e 3. c) Fases 1 e 2. d) Fases 2 e 0. e) Fases 3 e 1. 8. (Unifesp 2009) A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétrico dirigido e

apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é

uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e

dois pontos dessa região, M e N.

O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é:

a) 100 V. b) 120 V. c) 125 V. d) 134 V. e) 144 V. 9. (Ufpe 2008) Duas cargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância de

3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que o potencial no ponto B é 60

volts.

10. (Ufrgs 2008) Uma carga de - 10

6 C está uniformemente distribuída sobre a superfície terrestre. Considerando-se

que o potencial elétrico criado por essa carga é nulo a uma distância infinita, qual será aproximadamente o valor

desse potencial elétrico sobre a superfície da Lua?

(Dados: DTerra-Lua ≈ 3,8 × 108; k0 = 9 × 10

9 Nm

2/C

2.)

a) - 2,4 × 107 V.

b) - 0,6 × 10-1

V. c) - 2,4 × 10

-5 V.

d) - 0,6 × 107 V.

e) - 9,0 × 106 V.

Gabarito: Resposta da questão 1:

O potencial elétrico criado por uma carga pontual é dado por: 0k .QV .

r

Do gráfico temos: V = 300 v e r = 0,15 m. Ou seja:

90k .Q 9.10 .Q

V 300r 0,15

9Q 5.10 C. Resposta da questão 2:

Dados: V = 600 V; E = 200 V/m; k = 9 109

N.m2/C

2.

Como o Potencial elétrico é positivo, a carga é positiva. Então, abandonando os módulos, temos:

Substituindo na expressão do Potencial:

9

9

3 600r VkQV Q 200 10

r k 9 10

Q = 2 10–7

C. Resposta da questão 3: [E] Observe a figura abaixo.

Cada par de cargas armazena uma energia potencial de 0,8J.

total parU 3U 3x0,8 2,4J

Resposta da questão 4: [A]

2

2

kQV

V kQ r V 600r r r r = 3 m.

kQ E r kQ E 200E

r

Resposta da questão 5:

a) O sentido das linhas de força é da carga positiva para a negativa. O vetor campo elétrico num ponto é tangente

à linha de força nesse ponto e no mesmo sentido.

b) Dados: qA = +2,5 10–10

C; RA = 0,45 m; qB = –4,0 10–10

C; RB = 0,9 m; k = 9 109 V·m/C.

O potencial elétrico na superfície de uma esfera é dado por: V = k Q

R.

Assim:

VA = 9 109 10 2,5 10

0,45

VA = 5 V.

VB = 9 109 10 4 10

0,9

VB = – 4 V.

c) Dado: R2 = 2 k = 2.000 .

A tensão nos dois resistores é:

U = VA – VB = 5 – (-4) = 9 V.

A corrente no resistor R2 é calculada pela 1ª lei de Ohm:

U = R2 I 3

2

U 9I 4,5 10

R 2.000

I = 4,5 mA.

Resposta da questão 6: [A]

Dado: Q3 = 1,44 10–4

C; k = 1,3 109 N.m

2;C

2.

Para o cálculo da distância (L) da carga Q3 ao ponto (0;0;c), que é o ponto (0;0;3), vejamos a figura.

Aplicando Pitágoras:

L2 = 4

2 + 3

2 + 12

2 L

2 = 169 L = 13 m.

Calculando o potencial elétrico:

V =

9 4

3k Q 1,3 10 1,44 10V

L 13= 14,4 10

3 V

V = 14,4 kV. Resposta da questão 7: [B] A despolarização ocorre na fase em que o potencial sobe, que é a fase 0. A repolarização ocorre quando o potencial está voltando ao potencial de repouso, o que ocorre na fase 3. Resposta da questão 8:

[E]

Resolução

U = E.d

U = 120.1,2 = 144 V

Resposta da questão 9:

Denominando “d” a distância entre a carga –Q e o ponto B podemos escrever:

d 1 3 d 2,0cm

Lembre-se que o potencial gerado por uma carga puntiforme a uma distância d é kQ

Vd

Calculando o potencial em B, concluímos:

9 9

B

1 2

kQ kQ Q QV 60 9 10 9 10 50Q

d d 0,01 0,02

9

9

60 2Q 10 C

15450 10

Calculando o potencial em A, concluímos:

9 9

A

1 2 1 2

kQ kQ 1 1 2 1 1V kQ 9 10 x 10

d d d d 15 0,01 0,04

A

6V (100 25) 90V

5

Resposta da questão 10:

[A]

Resolução

O potencial em um ponto distante é dado por V = k0.Q/d = 9.109.(-10

6) / (3,8.10

8) = - 2,4.10

7 V