magnetism o eletrico
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MAGNETISMO
Ícaro Igor Castro de Martins Barros
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CONCEITOS BÁSICOS
Os pólos magnéticos têm uma propriedade semelhante às cargas elétricas:Pólos iguais se repelem, pólos diferentes se atraem.
Mas a semelhança param por aí. Não existem pólos magnéticos separados,como existem as cargas positivas e negativas. Por isso não é possível ter umímã com uma só polaridade.
Quando um ímã se parte, cada pedaço se torna um novo ímã com dois pólos,norte e sul, qualquer que seja o número de pedaços ou o tamanho de cada um.
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CAMPO MAGNÉTICO
Campo, em Física, se refere a uma região doespaço que tem uma certa propriedade: umcampo gravitacional é uma região do espaço queatua sobre a massa dos corpos; um campoelétrico atua sobre cargas elétricas.
Da mesma forma, um campo magnético é umaregião do espaço que atua sobre cargasmagnéticas.
Embora seja uma ideia abstrata, ela pode ser visualizada com o auxílio de linhas que, no caso
do campo magnético, chamam-se linhas deindução magnética.
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CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME
• O vetor indução magnética tem os mesmos módulo, direção e sentido emtodos os pontos;
• As linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas;
• O campo é aproximadamente uniforme:• no interior de um solenóide (bobina) percorrido por corrente contínua;
• no entreferro de um ímã em forma de ferradura;• entre pólos opostos de dois ímãs, colocados frente a frente.
a- CMU no interior de uma bobina b- CMU no entreferro de um ímã em forma de U c- CMU entre pólos opostos de dois ímãs
N S
V
ch
I
N S
NS NS
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A intensidade do campo magnético, designado por H , algumas vezes é chamadade força magnetizante, pois é a causa geradora da indução magnética e do fluxomagnético.
Se o campo magnético for gerado através de uma bobina cilíndrica, decomprimento l e percorrida por uma corrente I, temos que:
INTENSIDADE CAMPO MAGNÉTICO
[Ae/m]l
NI H
H
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DENSIDADE DE FLUXO MANÉTICO
A indução magnética, ou vetor campo magnético ou ainda densidade do fluxomagnético ( B ) , representa a quantidade de fluxo magnético ( ϕ ) por unidade deárea;
A unidade do SI para B é tesla [T], que equivale a Weber por metro quadrado[Wb/m2 ].
Tanto B como H são vetores de campo, sendo caracterizados não somente peloseu módulo, mas também pela sua direção no espaço. A intensidade do campomagnético e a densidade do fluxo estão relacionadas de acordo com:
B
H B
Sendo que o parâmetro μ é chamado de permeabilidade magnética. Estetambém possui dimensões de webers por ampère-metro [Wb/A.m] ou henriespor metro [H/m].
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DENSIDADE DE FLUXO MANÉTICO B
No vácuo:
H B
00
Onde μ 0 representa a permeabilidade magnética do vácuo, cujo valor é de 4π x10-7 H/m.
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PERMEABILIDADE MAGNÉTICA
Cada material colocado a presença de um campo magnético tem umcomportamento próprio;
Uma boa forma de se quantificar a “qualidade” do material magnético édeterminando o quanto ele é permeável ao campo magnético, ou seja, o quantoele facilita ou dificulta o estabelecimento de um campo magnético em seu
interior. A grandeza permeabilidade magnética quantifica essa qualidade.
• Permeabilidade magnética ( ): é uma grandeza característica de cadamaterial, que indica a sua aptidão em reforçar o campo magnético.
• Permeabilidade magnética relativa ( r): é a relação entre apermeabilidade do material e a do vácuo.
r = permeabilidade relativa = permeabilidade magnética do meio0= 4 π.10-7 H/m (no vácuo)
0
r
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Material Grupo Permeabilidade
Relativa
bismuto diamagnético 0,99983
prata diamagnético 0,99998
chumbo diamagnético 0,999993
cobre diamagnético 0,999991
água diamagnético 0,999991
vácuo não magnetico 1
ar paramagnético 1,0000004
alumínio paramagnético 1,00002
paládio paramagnético 1,0008
cobalto ferromagnético 250
níquel ferromagnético 600
ferro ferromagnético 5.000
ferro silício ferromagnético 7.000
supermalloy 45 ferromagnético 75.000
PERMEABILIDADE MAGNÉTICA
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FLUXO MAGNÉTICO
O fluxo magnético ϕ representa a quantidade de linhas de campo magnético queatravessa uma área S . Sendo a quantidade de linhas de campo em uma região doespaço caracterizada pela densidade de campo magnético B, define-se que:
A unidade de fluxo é o Weber (Wb) A unidade de B é o Tesla (T).
a) perspectiva
b) vistalateral
S BB
b
a
S = a b
S
S NS N
Campo mag. uniforme
Vista lateral
Vista de frente
c) vista defrente
S
ad B
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FLUXO MAGNÉTICO
cos BS
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Um circuito magnético consiste em uma estrutura que, em sua maior parte, écomposta por material magnético de permeabilidade elevada.
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Solução completa e detalhada dos campos magnéticos envolve a solução dasequações de Maxwell.
Na teoria de circuitos magnéticos diversas suposições simplificadoras sãoadotadas permitindo soluções úteis em engenharia.
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
A equação acima afirma que a integral de linha da componente tangencial daintensidade de campo magnético ao longo do contorno C é igual àcorrente total que passa através de qualquer superfície S delimitada pelocontorno.
é a densidade de corrente na área a .
S C
ad J l d H
I l d H C
H
J
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Considerações:
1. O fluxo magnético está confinadoquase inteiramente ao núcleo devidoà alta permeabilidade do núcleomagnético;
2. O fluxo magnético no interior donúcleo é uniforme.
Fluxo magnético é dado por:
S
ad B
Devidos às considerações, o fluxomagnético no núcleo é dado peloproduto entre a área da seção reta donúcleo ( Ac ) e a densidade de fluxo
( Bc ) no núcleo :
ccc A B
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CIRCUITOS MAGNÉTICOS
Uma bobina com N espiras e com corrente I , enrolada num núcleoferromagnético, produz uma força magnetomotriz (fmm) dada por:
NI F [ampère-espira]
Outra equação para forçamagnetomotriz pode ser encontradaaplicando a lei de Ampère nocircuito magnético ao lado.
ccl H NI F
fluxodocaminhodomédioocompriment:
núcleonodemédiomodúlo:
c
c
l
H H
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CIRCUITOS ELÉTRICOS X MAGNÉTICOS
De uma forma elementar, podemos definir um circuito elétrico como o caminhopercorrido pela corrente elétrica.
De forma análoga, definimos circuito magnético como o caminho por onde o“fluxo” magnético se estabelece.
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CIRCUITOS ELÉTRICOS X MAGNÉTICOS
S
l NI
l S
l B
NI
S B
Hl NI B H
1
:mas
I S
l E
I R E
Força
eletromotriz= Resistência x Corrente = Relutância x Fluxo
Força
magnetomotriz
Circuito elétrico Circuito magnético
Causa geradora
da corrente
Oposição à
passagem da
corrente
Efeito
( corrente )
Causa geradora
do fluxo
Oposição ao
estabelecimento
do fluxo
Efeito
( fluxo )
I R E R F
R E
I
I r
Núcleo ferromagnético
de seção transversal S
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RELUTÂNCIA MAGNÉTICA
(Wb)fluxo
(Ae)rizmagnetomotforça
:onde
F F
R
)(mnúcleodoltransvesaseçãoS
)mH(mag.dade permeabili
(m)núcleodoocompriment
:onde R
2
l
S
l
É a oposição imposta pelo circuito magnético ao estabelecimento do fluxo.
O inverso da relutância magnética é a permeância.
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RELUTÂNCIA MAGNÉTICA
321 R R R NI F
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RELUTÂNCIA MAGNÉTICA
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
O circuito magnético mostrado abaixo tem 500 espiras, permeabilidade magnética
relativa do material ferromagnético de 70.000 e as seguintes dimensões:
cm30
cm050,0
cm9 2
c
g c
l
g
A A
a) Calcule as relutâncias do núcleo e do entreferro;
b) Encontre o fluxo magnético e a corrente i na bobina considerando Bc = 1,0T.
.80,0;109
;/1042,4;/1079,3
4
53
AiWb
Wb Ae RWb Ae R g c
Respostas:
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
A estrutura magnética de uma máquinasíncrona está mostrada esquematicamentena figura abaixo. Supondo que o ferro dorotor e do estator tenham permeabilidade
infinita, encontre o fluxo e a densidade decampo do entreferro da máquina.
Dados:I = 10 A,N = 1000 espiras,
Ag =2000 cm²g = 1 cm.
.628,0;126,0 :Resp. T BWb
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Para a mesma estrutura, suponha que adensidade de campo magnético seja de0,9T, e o número de espiras seja igual a 500.
Encontre o novo fluxo de entreferro e acorrente necessária para produzi-lo.
Dados: Ag =2000 cm² e g = 1 cm.
.6,28;18,0 :Resp. AiWb
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
O núcleo de ferro fundido ( μ r = 150) mostrado na figura tem um raiointerno de 7 cm e um raio externo de 9 cm. Encontre o fluxo nocircuito magnético se fmm da bobina é 500 Ae.
Wb.75;6,67MAe/Wb :Resp. R
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
O circuito magnético mostrado na figura tem uma parte, na forma deum C em aço fundido ( μr = 1500), e uma outra parte em ferro fundido( μr = 150). Encontre a corrente necessária no enrolamento com 150espiras, se a densidade de fluxo no ferro fundido é de 0,45 T.
2,68A.i
Wb;162
:Resp.
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
O circuito magnético mostrado na figura é constituído de ferro fundido( μr = 150) com comprimento médio de 0,44 m e seção reta quadrada de0,2 x 0,2 m. O entreferro tem comprimento de 2 mm e o enrolamentocontém 400 espiras. Calcule a corrente I necessária para gerar um fluxode 0,141 m Wb no entreferro.
A.6,34i
:Resp.
m
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
O núcleo magnético de ferro fundido mostrado na figura tem área deseção transversal de 4 cm² e um comprimento médio 0,428 m.Determine o fluxo no entreferro (despreze o espalhamento).
Wb.103,6
:Resp.