1. Planejo emprestar R$ 18.000,00 por um período de 18 meses ao final do qual pretendo receber

de volta um total de R$ 26.866,57. Qual deve ser o percentual da taxa de juro composto para

que eu venha a conseguir este montante?

2. R$ 10.000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros simples de 3% a.m., para produzir o

mesmo montante na modalidade de juros composto em um aplicação com a mesma duração,

precisará ser aplicada a qual taxa mensal?

3. Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um

montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado.

4. (UF–PI) Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente?

5. Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses. Determine os

juros e o montante dessa aplicação.

6. Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de

juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros

desse fundo de investimento?

RESPOSTAS

1. Do enunciado identificamos as seguintes variáveis:

A partir da fórmula básica para o cálculo do juro composto iremos isolar a variável i, que se refere à taxa de juros que estamos em busca:

Como já vimos na parte teórica, esta variável pode ser isolada com os seguintes passos:

Por fim substituiremos as variáveis da fórmula pelos valores obtidos do enunciado:

O valor decimal 0,0225 corresponde ao valor percentual de 2,25%.

Logo: Para que eu venha obter o montante desejado, é preciso que a taxa de juro composto seja de 2,25% a.m.

2. Do enunciado obtemos os seguintes valores:

Para sabermos qual o montante produzido na modalidade simples utilizaremos a fórmula abaixo:

Ao substituirmos as variáveis e realizarmos os cálculos iremos obter o resultado:

Agora que sabemos que o montante produzido na modalidade simples é R$ 11.800,00, utilizaremos a fórmula abaixo para calcularmos a taxa de juros na modalidade capitalizada:

Substituindo as variáveis e calculando:

Como sabemos ao multiplicarmos 0,0279698 por cem iremos obter o valor percentual da taxa a qual estamos procurando.

Portanto: Os R$ 10.000,00 precisam ser aplicados à taxa capitalizada de 2,79698% a.m. para que se apure o montante de R$ 11.800,00, o mesmo montante produzido na aplicação a juros simples pelo mesmo período de tempo.

3. Montante (M) = R$ 26.950,00Tempo (t) = 2 anos = 24 mesesTaxa (i) = 5% ao mês = 5/100 = 0,05

Para determinarmos o capital precisamos fazer a seguinte adaptação:

M = C + JJ = M – C

Substituindo na fórmula J = C * i * t, temos:

M – C = C * i * t26950 – C = C * 0,05 * 2426950 – C = C * 1,226950 = 1,2C + C26950 = 2,2CC = 26950/2,2C = 12250

Portanto, o capital aplicado foi de R$ 12250,00.

4. 1ª aplicaçãoTaxa (i) = 6% ao mês = 0,06Tempo (t) = 5 meses

J = C * i * tJ = C * 0,06 * 5J = 0,3*C

M = C + JM = C + 0,3CM = 1,3C

2º aplicaçãoCapital (C) = 1,3CTaxa (i) = 4% ao mês = 0,04Tempo (t) = 5 meses

O capital da 2º aplicação será o montante da 1º. Observe:

J = C * i * tJ = 1,3C * 0,04 * 5J = 0,26C

M = C + J234 = 1,3C + 0,26C234 = 1,56CC = 234 / 1,56C = 150

Portanto, o capital inicial é de R$ 150,00.

5. Capital (C) = R$ 1.200,00Tempo (t) = 14 mesesTaxa (i) = 2% ao mês = 2/100 = 0,02

Fórmula dos juros simplesJ = C * i * tJ = 1200 * 0,02 * 14J = 336

MontanteM = C + JM = 1200 + 336M = 1536

O valor dos juros da aplicação é de R$ 336,00 e o montante a ser resgatado é de R$ 1.536,00.

6. Capital (C) = R$ 500,00Montante (M) = R$ 560,00Tempo (t) = 6 meses

Calculando os juros da aplicaçãoJ = M – CJ = 560 – 500J = 60

Aplicando a fórmula J = C * i * t

60 = 500 * i * 660 = 3000*ii = 60/3000i = 0,02 que corresponde a 2%.

A taxa de juros do fundo de investimentos é igual a 2%.