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DISCIPLINA: Estatstica B.

LISTA DE EXERCCIOS

1. Com a finalidade de conhecer a porcentagem de pessoas vacinadas contra varola, em uma populao de 15.000 habitantes, obteve-se uma amostra aleatria de 400 pessoas, das quais 300 estavam vacinadas. Que limites de confiana deve ter a porcentagem de vacinados na populao, com 95% de confiana?

2. De 50000 componentes eletrnicos fabricados por uma companhia, utilizados em mquinas de colheita, retira-se uma amostra aleatria de 400 componentes e obtm-se vida mdia de 800 horas e desvio padro de 100 horas. Qual o intervalo de 99% de confiana para a verdadeira mdia de todos os componentes da populao?

3. O tempo de execuo de uma etapa em um processo de produo foi medido doze vezes, obtendo-se os seguintes resultados em minutos: 15, 12, 14, 15, 16, 14, 16, 13, 14, 11, 15, 13. Apresente um intervalo de 95% de confiana para o tempo mdio.

4. Uma empresa produz um parafuso especial encomendado pela indstria agrcola. Uma amostra aleatria de 100 itens extrada da linha de produo indicou um comprimento mdio de 20 cm e uma varincia de 0,064. Com base nessas informaes construa os intervalos correspondentes a 95% e 99% de confiana para a verdadeira mdia desses parafusos.

5. Uma amostra aleatria de 100 pessoas de uma localidade indicou que 59 eram favorveis a certa proposio. Estimar, atravs de um intervalo de 90% de confiana, a proporo da populao favorvel proposio.

6. Devido ao baixo rendimento em Estatstica dos alunos da terceira srie dos colgios de uma cidade, resolveu-se testar uma nova tcnica de ensino, objetivando aumentar esse rendimento. Depois que os alunos foram treinados com a nova tcnica, selecionou-se uma amostra de 49 alunos, e aplicou-se um teste de estatstica de nvel equivalente ao outro que havia sido aplicado no perodo em que foi usada a tcnica anterior. O teste aplicado aos 49 alunos forneceu que 70% deles tiveram um rendimento considerado satisfatrio. Teste se a proporo de alunos que tiveram rendimento satisfatrio em estatstica no mximo 65%, ou seja testar as hipteses Ho : P 0,65 H1 : P> 0,65 Use o nvel de significncia de 5%.

7. Suponhamos que o tempo que qualquer estudante gasta para se deslocar de casa para a Universidade distribudo normalmente com mdia 45 minutos. Preocupado com o aumento do desinteresse dos estudantes em participar das atividades do Centro A, o Diretor anotou aleatoriamente o tempo gasto por estudantes ao se deslocar Universidade. Ao abordar 30 alunos e perguntar sobre o tempo que eles gastavam no deslocamento ele obteve uma mdia de 50 min e desvio padro de 12 min. Teste se fica confirmado o aumento do tempo em chegar a Universidade, ou seja, teste 45 contra >45 . Use nvel de significncia de 1%.

8. Uma amostra aleatria de 49 doentes revelou uma taxa mdia de 47 mg/l de uma substncia txica na urina. Se a populao possui desvio padro de 16 mg/l, verifique se podemos aceitar que a taxa mdia da substncia txica na urina diferente de 43 mg/l, ao nvel de significncia de =1%. Teste =43 contra 43.

9. Uma marca particular de margarina diettica foi analisada para determinar o nvel de cidos graxos instaurados. Uma amostra de 4 pacotes resultou nos seguintes dados: 16,817,217,416,9 Teste se 15 contra >15. Use o nvel de significancia =10%.

10. Os novos operrios de uma empresa so treinados a realizarem uma nova tarefa,cujo tempo X (em horas) de aprendizado anotado. Observou-se que X tem distribuio normal com mdia = 25 hs. Uma nova tcnica de ensino, que deve melhorar o tempo de aprendizado, foi testada em uma amostra aleatria de 16 novos empregados, os quais apresentaram 23 hs como tempo mdio de aprendizado, e um desvio padro s = 10 hs. Voc diria, ao nvel de 5% de significncia, que a nova tcnica melhor que a anterior? Teste 25 contra