lista de tensoes resolvida

Sociedade Educacional Uberabense

CEIT Centro de Inovao Tecnolgica Plo Maring (PR)

1) Determine a tenso normal atuante na rea bruta e na rea lquida da chapa, bem como a tenso de esmagamento que ocorre entre o pino a chapa e a tenso de cisalhamento no pino. Considere P=15KN.

60 mm Pin

SteelPlate

Column

GussetPlate

Espessura da

15 KN

chapa = 6 mm

Clculo da tenso normal na rea bruta A=b.h A=6.60 A=360mm

= = = 41,67 MPa

Clculo da tenso normal na rea lquida Espessura = 60-12=48mm A=b.h A=6.48 A=288mm

= = = 52,08 MPa

Tenso de esmagamento

e= = = 208,33 MPa

Tenso de cisalhamento A= = = 113,09 mm

= = = 132,64 MPa



2) A ligao aparafusada est sujeito a uma fora de trao de P=22KN. O dimetro do parafuso d=14mm. Determine a tenso de cisalhamento mdia no parafuso.

P

d

A= = = 153,94mm

= = = 71,46MPa

3) A conexo mostrada submetido a uma fora de trao de P=100KN. A tenso de cisalhamento admissvel para os parafusos 90 MPa. Suponha que cada parafuso suporta uma parte da carga. Determine o dimetro necessrio dos parafusos (mm).

(1)P

=

=

90A=25000

A= = 277,78mm

A= =277,78= = d=18,81mm


CEIT Centro de Inovao Tecnolgica Plo Maring (PR) 4) A barra rgida ABC suporta um peso W = 98KN. A barra rotulada no ponto A e suportada por uma haste (1) em B, que tem uma seo transversal circular. Se a tenso normal na haste (1) limitada em 130 MPa, determine o dimetro mnimo requerido para a haste, em mm.

A B

C

1,300 mm

(1)

w

C

800 mm

MA=0 F1.1600-98.2400=0 F1= = 147KN

= = A= = 1130,77 mm

A= =1130,77= = d=37,95mm

5) Um pino em C e uma haste de alumnio em torno de um B, apia a barra rgida BCD. Se a tenso admissvel no pino de 50 MPa, qual o dimetro mnimo necessrio para o pino C?

sideview

2,0 m

25 m m

0.4 m

0 .3 m 0.3 m

60 kN 15 kN

BA

C D

Condies de Equilbrio Mc=0 FAB.0,4-60.0,3-15.0,6=0 FAB= = 67,5 KN

Fy=0 Cy 60 15 = 0 Cy = 75KN

FX=0 Cx 67,5 = 0 Cx = 67,5 KN

C=Cx+Cy C=(67,5)+(65) = 90,31KN



Clculo da Fora

= = = 903,1mm

Clculo do dimetro

A= 903,1 = = d= 33,91mm

6) Calcule a resultante das foras atuantes no pino C (em KN)?

A B

2,600 mm

1,300 mm 1,300 mm25 kN 45 kN

C

Condies de Equilbrio

Mc=0 FAB.2600-25.1300.45.2600=0 2600.FAB-32500-117000=0 FAB= = 57,5KN

Fy=0 Cy-25-45=0 Cy=70KN

Fx=0 Cx-FAB=0 Cx=57,5KN

Clculo da fora resultante em C

C=Cx+Cy C=57,5+70 = 90,59KN



7)Um pino em C suportado em uma conexo de corte (cisalhamento) simples. Se a tenso admissvel ao cisalhamento 50MPa, calcular o dimetro mnimo necessrio par ao pino em C (em mm)?

B

A

1,700 mm

C

65 kN

3,100 mm

1,700 mm

10 kN


Mc=0 -FAB.1700+65.3400+10.3100=0 FAB= = 148,24KN

Fy=0 FAB+CY-65=0 Cy=65-148,24 Cy=-83,24KN

Fx=0 10-Cx=0 -Cx=-10 (-1) CX=10KN

C=Cx+Cy C=10+(-83,24) = 83,84KN

Clculo da rea =

50 = A = 1676,80mm

Clculo do Dimetro

A= =

1676,80 = = d=46,20mm



8) A barra mostrada na figura apresenta uma seo transversal retangular de 150 x 15 mm. Se uma carga axial P, de 90 KN, aplicada, determine as componentes normal (N) e tangencial (V) atuantes na superfcie inclinada e as tenses atuantes no plano oblquo a-a.

150 m m

42

N V

P = 90 KN

n

Q=90-42 Q=48

V=p.cos V=90.cos48 V=60,22KN

N=p.sen N=90.sen48 N=66,88KN

A=150.15 A=2250mm

= .cos = .cos48 =40.0,45 =17,91KN

= .cos.sen = .cos48 sen48 =40.0,67.0,74 =19,83KN



9) Duas faixas de material plstico, so unidos usando a placa de emenda imediata. A tenso de cisalhamento mdia na cola deve ser limitada a 1550 KPa. Se P=75KN, que emenda a placa de comprimento L exigida (em mm)?

300 mm

(1)(2)P

L

P

1550 KPa = 1,55N/mm

Clculo da tenso admissvel

= = = 48.378,10mm

A=2.300.

48.387,10 = 300L L=161,29mm

10) A estrutura mostrada a seguir suporta uma carga uniformemente distribuda de 18 KN/m. A tenso normal ltima na haste (1) de 400 MPa e a tenso de cisalhamento ltima nos pinos de 180 MPa. Determine os coeficientes de segurana em relao tenso normal na haste (1) e em relao tenso de cisalhamento nos pino B e C

2.2 m m

7 mm

D

B

C

A

dimetro do pino B = 44 mm

dimetro de haste (1) = 30 m m

(1)

dim etro do pinoC = 46

8.2 m

CisalhamentoD uplo

18 KN / m



tg= = 40,49 cos =0,76 sen =0,65


MC=0 165,6.4,6+FABX.7=0 761,76+FAB.cos.7=0 761,76+FAB.0,76.7=0 761,76+FAB5,32 = 0 FAB = . = 143,19KN

Fy=0 Cy-FABY=0 Cy-FAB.sen = 0 Cy-143,19.0,65 = 0 Cy= 93,07KN

Fx=0 -FABx+Cx+165,6=0 -FAB.cos +CX+165,6=0 -143,19.0,76+CX+165,6=0 -CX=56,78 (-1) CX = -56,78KN

Clculo da fora resultante em C C=Cx+Cy C=(-56.78)+(93,07) = 109,02KN

Para o Pino C

Clculo da rea do pino C A= = = 1661,91mm

Tenso de cisalhamento em C

= = = 65,60MPa

Coeficiente de Segurana CS= = = 2,74

Para o pino B

Clculo da rea do pino B A= = = 1520,53mm

Tenso de cisalhamento em B = = = 47,07MPa

Coeficiente de Segurana CS= = = 3,82

Clculo das tenses Tenso Normal (1) haste

Clculo da rea da haste A= = = 706,86mm


CEIT Centro de Inovao Tecnolgica Plo Maring (PR) Clculo da Tenso Normal na Haste = = = 202,67MPa

Clculo do Coeficiente de Segurana CS= = = 1,97

11) Determine a rea necessria da seo transversal da barra BC e o dimetro dos pinos A e B, sabendo se que a tenso normal ltimo de 60 MPa e a tenso de cisalhamento ltima de 90 MPa e desejando-se atender a um coeficiente de segurana igual a 3.

1.2 m0.6 m 0.6 m

7 kN 7 kN

A B

C

1,2 m

tg = 1,2 / 0,6 tg = 2 = 63, 4 sen = 0,89 cos = 0,45

Condio de equilibrio MA = 0 -7.0,6 7.1,8 + FBC .sen . 2,4 = 0 FBC . 0,89 . 2,4 = 4,2 + 12,6 FBC = 16 , 8 / (2,4 . 0,89) FBC = 7,87 KN

FY = 0 Ay 7 7 + FBC . sen = 0 Ay = 14 (7,87 . 0,89) Ay= 7 KN

Fx = 0 Ax+ FBC .cos = 0 Ax = - 7,87 . 0,45 Ax = 3,54 KN

Clculo da Fora de cisalhamento para pino A Ar = Ax + Ay Ar = (- 3,54) + (7) Ar = 7,84 KN

adm = u/C.S adm = 60/3 =20 MPa = 20 N/mm



Clculo da rea da seo transversal da barra BC. adm= FBC / A 20 = (7.87 . 1000)/ A A=393,50 mm

Para os pinosA e B , a tenso a de cisalhamento . adm = u / CS adm = 90 / 3 = 30 MPa

Para o pino B = V/A 30 =(7,87.1000)/2.A A = 131,17 mm

A=(pi . D) / 4 131,17 = pi . D / 4 D = 12,92 mm

Para o pino A =V/A 30=7.84.1000

A A=261,33 mm

A= pi.D/4 261,33 = pi.D/4 D= 18,24 mm

lista de tensoes resolvida

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