UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA BÁSICA

PROFª. DAIANE ANGÉLICA DOS SANTOS SOARES

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS

1. Uma carga delta equilibrada possui impedâncias de fase de 2030º. Se a tensão de linha é

208V, quais as correntes de linha e de fase?

2. Uma carga delta equilibrada com 5015º em cada braço é conectada à tensão trifásica

com VL = 440V. Qual o módulo da corrente de linha circulante?

3. Uma carga delta equilibrada possui impedâncias de fase de Z = 10 + j2 e tensões de linha

de 120V. A tensão Vab é tomada como referência e a seqüência é abc. Calcule todas as

correntes de linha e de fase e esboce um diagrama fasorial com todas as tensões e correntes.

4. Uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias de 1060° Ω (cada uma),

ligadas em estrela, é alimentada por um sistema trifásico com tensão eficaz de linha igual a

380 V, 60 Hz, seqüência de fases ABC. Adotando-se a tensão de linha VCA com fase nula,

pede-se determinar:

a) As tensões de linha

b) As tensões de fase

c) As correntes de fase e de linha

d) A potência absorvida pela carga

5. Dada uma carga trifásica equilibrada constituída por três impedâncias iguais de 2050° Ω

(cada uma), alimentada por um sistema trifásico simétrico, ligação Δ, com seqüência de

fases ABC e sabendo-se que ICB = 220 A, pede-se calcular:

a) As correntes de fase

b) As correntes de linha

c) As tensões de linha

6. Um sistema CBA trifásico a quatro condutores, 381V, alimenta uma carga em estrela,

constituída por impedâncias iguais de 22(-45º)Ω.

a) Calcular as tensões de fase

b) Calcular as correntes de linha

c) Calcular a corrente no neutro

d) Traçar o diagrama de fasores

7. Uma carga conectada em delta com resistores de 11 é conectada a uma fonte trifásica de

tensões: Vab = 1100ºV, Vbc = 110120ºV, Vca = 110-120ºV. Calcule todas as correntes

de linha e de fase e esboce um diagrama fasorial.

8. Tensões de linha trifásicas de 230V são aplicadas a uma carga Y equilibrada possuindo

impedâncias de fase de Z = 16 + j2. Qual o módulo das correntes de linha circulantes?

9. Três impedâncias de valor 12 + j9 e tensão equilibrada de 208V podem ser conectadas em

e em Y. Para cada caso (ligação e ligação Y), calcule:

a) A corrente de linha

b) O fator de potência

c) A potência ativa

d) A potência reativa

e) A potência aparente

10. Um sistema trifásico é mostrado na figura abaixo. Sabendo-se que opera com uma

freqüência de 60Hz e a tensão entre os condutores de 380V, calcule:

a) As correntes IA, IB e IC

b) A potência ativa total

c) A potência reativa total

11. Na ligação da figura abaixo, calcule:

a) As correntes IA, IB e IC e os seus respectivos ângulos

b) A potência reativa total

c) A potência aparente total

12. Um sistema trifásico CBA de 381V, a 3 condutores, tem carga ligada em triângulo com ZAB

= 1530º, ZBC = 2045º e ZCA = 10(-15º).

a) Calcular as três correntes de linha

b) Traçar o diagrama de fasores

13. A carga Y equilibrada da figura abaixo possui impedâncias de 553º. As tensões de fase

são Van = 1200ºV, Vbn = 120-120ºV e Vcn = 120120ºV.

a) Encontre as correntes de linha e de neutro

b) Esboce um diagrama fasorial com todas as tensões e correntes

14. Se as impedâncias de uma carga Y a quatro fios não são iguais, correntes de linha desiguais

circulam e a corrente de neutro é diferente de zero. Qual a corrente medida por um

amperímetro na linha de neutro se Ian = 60-30ºA, Ibn = 52-135ºA e Icn = 3575ºA?

15. Quais as potências de fase e total para a carga em delta do problema 1?

16. Quais as potências dissipada e reativa para o sistema em delta da figura abaixo?

17. Quais as potências totais dissipada e reativa para a carga em triângulo equilibrada do

problema 5?

18. Uma carga trifásica equilibrada absorve 18600 W quando alimentada por um sistema

trifásico simétrico com seqüência de fase inversa e VAB = 22047º V. Sabendo-se que a

carga possui fator de potência igual a 0,85 indutivo, pede-se determinar a impedância da

carga e o fasor das correntes de linha.

19. No circuito ao lado, calcular (apenas o módulo):

a) Correntes de linha

b) Fator de potência

c) Potência ativa de fase

d) Potência reativa de fase

e) Potência aparente de fase

20. Um circuito possui tensões de fase de Vab = 1000ºV, Vbc = 100-120ºV e Vca =

100120ºV. Se as correntes de fase são Iab = 10-30ºA, Ibc = 20-173,1ºA e Ica =

14,14165ºA, quais as potências de fase e a total?

21. Um transformador é testado e descobriu-se ser capaz de fornecer 60A em 230V quando a

corrente do primário é de 25A. Calcule:

a) A relação de transformação

b) A tensão do primário

c) Potência do transformador

22. Uma tensão de primário de 2900V é aplicada a um transformador de 3000/120V, de 10kVA.

Determine:

a) A tensão de secundário

b) Os kVA que podem ser fornecidos na tensão inferior (a corrente não pode ultrapassar o

valor especificado, independente da tensão)

23. Um transformador com relação abaixadora de 10:1 é seguido de um transformador

abaixador de 5:1. Qual é a tensão no secundário do segundo se a tensão no primário do

primeiro é 1200V?

24. Um transformador de uma soldadora opera em 120V e tem uma corrente de primário de 5A.

Se o secundário do transformador fornece 1V sobre a carga, qual a corrente que circula pelo

secundário?

25. Uma fonte CA com uma impedância interna de 10 deve ser igualada a uma impedância de

490 com o uso de um transformador. Qual a relação de espiras necessária ao

transformador?

26. Um circuito com uma impedância de 200k deve ser igualado a uma impedância de 80

por um transformador com 1000 espiras no primário. Qual o número necessário de espiras

no secundário?

27. Suponha que o transformador da figura abaixo seja ideal. Determine:

a) A tensão no secundário

b) A corrente no secundário

c) A corrente no primário

d) A potência fornecida à carga

28. Um transformador para campainha reduz a tensão de 110V para 11V. Se houver 20 espiras

no secundário, qual o número de espiras no primário e a razão de espiras?

29. Calcule a tensão nas velas de ignição ligadas ao secundário de uma bobina com 60 espiras

no primário e 36000 espiras no secundário, se o primário está ligado a um alternador de

12V.

30. O primário de 110V de um transformador de potência tem 220 espiras. Três secundários

fornecem (a) 600V, (b) 35V e (c) 12,5V. Calcule o número de espiras necessárias em cada

secundário.

31. A bobina do secundário de um transformador tem 100 espiras e a tensão do secundário é de

10V. Se a razão de espiras for de 18:1, calcular:

a) A razão de tensão

b) A tensão do primário

c) O número de espiras do primário

32. Um autotransformador abaixador com 55 espiras está ligado a uma linha ca de 110V. Se

desejarmos uma saída de 28V, qual o número de espiras do secundário e o número da espira

a receber um terminal?

33. Um transformador de 10kVA e 2400/240V em 60Hz tem uma resistência no enrolamento

primário de 6 e uma resistência no enrolamento secundário de 0,06. A perda no núcleo é

de 60W. Calcule:

a) A perda no cobre com carga máxima

b) O rendimento do transformador

34. Um transformador de 10kVA e 7200/120V tem uma resistência no enrolamento primário de

12 e no enrolamento secundário de 0,0033. Calcule a perda no cobre:

a) Com carga máxima

b) Com meia carga

c) Com uma carga de 2kVA

35. O lado de AT de um transformador tem 750 espiras e o de BT 50 espiras. A AT é ligada a

uma rede de 120V, 60Hz e uma carga que consome 40A é ligada a BT. Pede-se:

a) A relação de transformação

b) A tensão no secundário

c) A resistência de carga

36. Um transformador abaixador com uma razão de espiras de 50000:500 tem o seu primário

ligado a uma linha de transmissão de 20000V. Se o secundário for ligado a uma carga de

25, calcular:

a) A tensão do secundário

b) A corrente do secundário

c) A corrente do primário

d) A potência de saída

37. Um gerador síncrono de 60Hz movido a diesel produz 60Hz quando funciona em 200rpm.

Quantos pólos ele possui?

38. Um alternador de 60Hz funciona a 900rpm. Quantos pólos ele possui?

39. (a) Com que velocidade um gerador síncrono de 6 pólos deve ser girado para produzir

25Hz? (b) Com que velocidade deve girar um gerador síncrono de 60Hz com quatro pólos

para produzir 60Hz?

40. Um motor síncrono trifásico, 50 HP, 380 V, é alimentado por um transformador trifásico de

relação de transformação igual a 34,5 e de tensão secundária nominal igual a 400 V. O

motor opera com carga nominal, com rendimento igual a 74,6% e fator de potência igual a

0,5 indutivo, sendo alimentado com tensão nominal. Sabendo que 1 HP = 746 W, responda:

a) Qual a corrente solicitada pelo motor?

b) Qual é tensão nominal primária do transformador?

c) Quais são a tensão e a corrente de alimentação primárias do transformador?

41. Um motor elétrico de 10HP carregado completamente fornece uma saída de 120V ca para

um alternador que libera 6,5kW para um sistema de iluminação distante. Se as perdas na

linha de transmissão forem de 300W, qual a perda aproximada no alternador? Qual a

eficiência do alternador?

42. Calcule a velocidade de sincronismo de um motor de 60Hz que tem o enrolamento do

estator com 8 pólos.

43. Considerando um motor trifásico, 10 CV, 220 V, 4 pólos, velocidade nominal de 1760 rpm,

60 Hz. Calcule a velocidade síncrona e o escorregamento nominal. (1 CV = 736W)

44. Um motor trifásico, de 100 CV, tem rendimento nominal de 93%. Determine a potência

elétrica consumida pelo motor (perda). Calcule a corrente nominal com os seguintes dados

complementares: Fator de potência nominal igual a 0,87 e tensão de linha 220V.

RESPOSTAS:

1. IL = 18A, IF = 10,4A

2. IL = 15,24A

3. IAB = 11,76-11,31ºA; IBC = 11,76-131,31ºA; ICA = 11,76108,69ºA;

IA = 20,37-41,32ºA; IB = 20,37198,67ºA; IC = 20,3778,70ºA

4. a) VAB = 380-120ºV, VBC = 380120ºV, VCA = 3800ºV

b) VAN = 220-150ºV, VBN = 22090ºV, VCN = 220-30ºV

c) IA = 22-210ºA, IB = 2230ºA, IC = 22-90ºA

d) P = 7220W, Q = 12505,8VAr, S = 14440VA

5. a) IAB = 22-60ºA; IBC = 22180ºA; ICA = 2260ºA

b) IA = 38-90ºA; IB = 38150ºA; IC = 3830ºA

c) VAB = 440-10ºV, VBC = 440-130ºV, VCA = 440110ºV

6. a) VAN = 220-90ºV, VBN = 22030ºV, VCN = 220150ºV

b) IA = 10-45ºA, IB = 1075ºA, IC = 10-165ºA

c) IN = 0

7. IAB = 100ºA; IBC = 10120ºA; ICA = 10-120ºA

IA = 17,3230ºA; IB = 17,32150ºA; IC = 17,32-90ºA

8. IL = 8,24A

9. Para : a) 24A b) 0,8 c) 6917W d) 5187,85VAr e) 8646,4VA

Para Y: a) 8A b) 0,8 c) 2305,71W d) 1729,28VAr e) 2882VA

10. a) IA = 75,6792,1ºA, IB = 170,02-123,06ºA, IC = 116,635ºA

b) 60,65kW c) 40,69kVAr (cap)

11. a) IA = 15,965,08ºA, IB = 15,9-54,94ºA, IC = 15,9185,06ºA

b) 5690VAr c) 5720VA

12. a) IA = 39,95-82,9ºA, IB = 35,48-1,24ºA, IC = 57,15135ºA

13. IA = 24-53ºA, IB = 24-173ºA, IC = 2467ºA, IN = 0

14. IN = 40,92A

15. PF = 1873,38W, QF = 1081,60VAr, SF = 2163,2VA

PT = 5620,17W, QT = 3244,8VAr, ST = 6489,6VA

16. PT = 7191,49W, QT = 9588,62VAr

17. PT = 18666,55W, QT = 22242,94VAr

18. Adotando carga ligada em estrela: ZY = 2,2131,79º

IA = 57,4745,21ºA, IB = 57,47165,21ºA, IC = 57,47-74,79ºA

Adotando carga ligada em delta: Z = 6,6331,79º

IA = 57,4745,21ºA, IB = 57,47165,21ºA, IC = 57,47-74,79ºA

19. a) 11A b) 0,8 c) 968W d) 726VAr e) 1,21kVA

20. Pab = 866,03W, Pbc = 1200W, Pcs = 999,45W

Qab = 500VAr ind, Qbc = 1599,37VAr ind, Qca = 999,45VAr cap

Sab = 1000VA, Sbc = 2000VA, Sca = 1414VA

PT = 3065W, QT = 1099,92VAr ind, ST = 3256,84VA

21. a) a = 2,4 b) 552V c) 13,8kVA

22. a) 116V b) 9,67kVA

23. 24V

24. 600A

25. 7:1, isto é, a = 7

26. 50000 espiras

27. a) 121,33V b) 8,09A c) 0,76A d) 981,72W

28. 200 espiras; a = 10

29. 7200V

30. a) 1200 esp b) 70 esp c) 25 esp

31. a) a = 18:1 b) 180V c) 1800 espiras

32. 14 espiras; 41ª espira

33. a) P = 208,52W b) = 97,39%

34. a) Pcobre = 46,1W b) Pcobre = 11,44W c) Pcobre = 1,86W

35. a) a = 15:1 b) 8V c) 0,2

36. a) 200V b) 8A c) 0,08A d) 1600W

37. 36 pólos

38. 8 pólos

39. a) n = 500rpm b) 1800rpm

40. a) 151,93A b) 13,8kV c) 13110V; 4,4A

41. Palt = 660W; = 90,78%

42. n = 900rpm

43. n = 1800rpm, s = 2,2%

44. Perdas = 5,54kW, IN = 222,01A