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Ligações por entalhes ou sambladuras

Compressão normal às fibras

Tensão de cálculo de compressão normal às fibras:

Fd: força de cálculo de compressão normal às fibras

Ac : área de contato que pode estar submetida ao esmagamento

Ac = a x b

a

d

1


Compressão normal às fibras

Resistência de cálculo normal às fibras

a

d

2


Resistência de cálculo normal às fibras

“a” dimensão da área de contato Ac na direção das fibras,

Quando “a” for menor que 15 cm e a carga estiver afastada

pelo menos de 7,5 cm da extremidade da peça, αn é maior

que 1,0.

a < 15 cm

d > 7,5 cm

3


Solicitação inclinada em relação às fibras

inclinação β entre tensões normais em relação às fibras

fcα,d : resistência a tensões normais de compressão

inclinadas em relação às fibras

ângulo β > 6°

4



Expressão de Hankinson para estimar resistência de

compressão inclinadas em relação às fibras

ângulo β > 6°

5


Solicitação inclinada em relação às fibras com face em esquadro

σcα,d : tensões normais de compressão inclinadas

em relação às fibras

Nd: força de cálculo atuante na barra comprimida

Ac: área comprimida

ângulo β > 6°

6


Solicitação inclinada em relação às fibras com ângulo bissetriz

σcα,d : tensões normais de compressão inclinadas em relação às

fibras

Nd: força de cálculo atuante na barra comprimida

Ac: área comprimida

c

ddc

A

N ασ α

cos., =

αcos.´. tbtbAc ==

(Pfeil, 2003)

7



Disposições construtivas:

Altura do dente (NBR7190/97): e mínimo 2 cm

e máximo de h/4

Sugestão (não é de norma): comprimento f mínimo 15 cm

ângulo β > 6°

8

Ligações por entalhes ou sambladuras com dois dentes


Altura do dente (NATTERER et al., 2005):

e1 < (e2 - 10 mm) e

e1 < 0,8. e2

9

Exemplo apostila: Verificação de ligação por entalhe (13.7.1)

Verificar se a ligação de extremidade da treliça de Jatobá, satisfaz o critério de

segurança de norma NBR 7190/97. Considere que o carregamento é de longa

duração, a madeira é usual, a classe de umidade do local da construção é 2 e ascargas permanentes são de grande variabilidade. fc0,m = 93,3 MPa; esforço decálculo: N1-2,d = - 5.039 daN (compressão) N1-10,d= +4.637 daN (tração); θ = 23º.

•Tração paralela

•Compressão paralela

•Cisalhamento em c=10cm

•Compressão normal na linha

•Compressão inclinada altura

dente e = 3 cm

10


Compressão inclinada em relação às fibras:

11


Compressão inclinada em relação às fibras:

condição de segurança para a tensão de cálculo

à compressão inclinada não satisfeita

12


Compressão normal às fibras:

13



14



condição de segurança para a tensão de

cálculo à compressão normal na linha

está satisfeita

15

Uso de peças compostas ou peças múltiplas

As seções comercialmente disponíveis de peças de madeira possuem

dimensões limitadas. Esta limitação pode ser contornada com o uso de peças

compostas que, ao serem solicitadas, atuam como um elemento único.

(Pfeil, 2003) 16


A união entre as peças pode ser feita pelo uso de adesivo adequado ou por

dispositivos de ligação tais como cavilhas, pinos metálicos (parafusos ou

pregos) e conectores (anéis metálicos).

(Pfeil, 2003)

17


Os critérios de segurança para verificação dos estados limites são os mesmos

apresentados anteriormente para elemento maciço, porém com redução da

rigidez (Momento de Inércia I) do elemento em função da deformabilidade

das ligações entre as peças

(Pfeil, 2003)

Peças isoladas

Peças coladas

Peças pregadas

18


•PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO T, I OU CAIXÃO LIGADAS POR PREGOS

•PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO RETANGULAR LIGADAS POR CONECTORES METÁLICOS

19


•PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO T, I OU CAIXÃO LIGADAS POR PREGOS

Podem ser dimensionadas como peças maciças, com seção

transversal de área igual à soma das áreas das seções dos elementos

componentes, e momento de inércia efetivo dado por:

onde Ith é o momento de inércia da seção total da peça como se elafosse maciça, sendo:

- para seções T: αr = 0,95 ;

- para seções I ou caixão: αr = 0,85.

thref II α=

20


•PEÇAS COMPOSTAS DE SEÇÃO RETANGULAR LIGADAS POR CONECTORES METÁLICOS

Suposta uma execução cuidadosa e a existência de parafusos

suplementares que solidarizem permanentemente o sistema, podem ser

dimensionadas à flexão, em estado limite último, como se fossem peças maciças, reduzindo-se o momento de inércia da seção composta,

Ief é o valor efetivo e Ith o seu valor teórico.

Para dois elementos superpostos: αr = 0,85 e

Para três elementos superpostos: αr = 0,70.

thref II α=

(Pfeil, 2003)

21

Uso de peças compostas ou peças múltiplasPeças solidarizadas descontinuamente

As peças compostas solidarizadas descontinuamente por

espaçadores interpostos ou por chapas laterais de fixaçãodevem ter sua segurança verificada em relação ao estado

limite último de instabilidade global.

(Pfeil, 2003)

Peças isoladas Peças continuas Peças descontinuas

22


a)peça interposta colada b)peça lateral colada c)peça interposta pregadad)Peça lateral pregada e)peça interposta com anel f)ligação treliçada em 1 plano g)ligação treliçada em 2 planos

(Pfeil, 2003)

23


<

<

<

<

Os espaçadores devem estar igualmente afastados entre si ao

longo do comprimento L da peça. A sua fixação aos elementos

componentes deve ser feita por ligações rígidas com pregos ou parafusos.

Permite-se que estas ligações sejam feitas com apenas 2 parafusos

ajustados dispostos ao longo da direção do eixo longitudinal da peça,

afastados entre si de no mínimo 4d e das bordas do espaçador de pelo

menos 7d, desde que o diâmetro de pré-furação do seja feito igual ao

diâmetro d do parafuso.

(NBR7190:1997)

24


A dimensão L2 dos espaçadores e das chapas laterais devemsatisfazer as limitações:

.2

;5,1

2

2

lateraischapascompeçasaL

erpostasintpeçasaL

≥

≥

<

<

<

L2 L2

25


Dispensa-se a verificação da estabilidade local dos trechos de

comprimento L1 dos elementos componentes, desde que respeitadasas limitações:

.lateraischapascompeçasb6a

;erpostasintpeçasb3a

;b18Lb9

1

1

111

≤

≤

≤≤

26


yIefy

y

x

II

aAInI

InI

AnA

β=

+=

=

=

,

2

112

1

1

2

yy

IImI

mI

αβ

+=

2

2

2

2

m = número de intervalos de comprimento L1 em

que fica dividido o comprimento L total da peça;

αy = 1,25 para espaçadores interpostos;

αy = 2,25 para chapas laterais de fixação.

1L

Lm =I1 : mom. de inércia em relação ao eixo 1 // x;

I2 : mom. de inércia em relação ao eixo 2 // y.

n = 2 peças n = 3 peças

27

y y


Peças solidarizadas descontinuamente

A verificação deve ser feita como se a peça fosse maciçade seção transversal com área A e Ix e Iy,ef.

A verificação de estabilidade para tensões normais de

compressão é representadas poronde

n = 2 peças n = 3 peças

28

yy



As ligações devem satisfazer o esforço

cortante atuante na seção transversal

da peça individual (Alvim, 2009):

>⋅−

⋅⋅

≤⋅−

⋅

=

4040

40

,1

,

,1

efy

dE

Eef

yefd

efy

dE

Eefd

d

paraLNN

Ne

N

paraLNN

NeN

V

λπλ

λπ

efy

efyI

AL

,

, .=λ

A esbeltez efetiva é dada pela Inércia

efetiva do conjunto:

29



As ligações devem satisfazer o esforço

cortante atuante na seção transversal

da peça individual:

>⋅−

⋅⋅

≤⋅−

⋅

=

4040

40

,1

,

,1

yef

dE

Eef

yefd

yef

dE

Eefd

d

paraLNN

Ne

N

paraLNN

NeN

V

λπλ

λπ

O esforço cortante na ligação Qd é

calculado com VdQd é a força que deve ser resistida pelos pregos/parafusos da ligação

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Referências citadas

ABNT, Associação Brasileira de Normas Técnicas – NBR 7190 Norma de projeto de estruturas de madeira. Rio de Janeiro, ABNT, 1997.

ALVIM, Ricardo Carvalho. Projeto de Estruturas de Madeira: Peças

Compostas Comprimidas. 1a ed. São Paulo, SP: Editora Blucher

Acadêmico, 2009.NATTERER, J. et al. (2005) Construction en bois: matériau,

technologie et dimensionnement. 2a ed. Presses Polytechniaues et

Universitaires Romandes. Lausanne.

PFEIL, Walter; PFEIL, Michèle. Estruturas de Madeira. 6ª ed. Rio de Janeiro, RJ: Livros Técnicos e Científicos Ed., 2003.

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