LIÇÃO 6

MODELOS DE DADOS

Por quê usamos modelos?

• A observação simples e pura de fenômenos do ambiente consome tempo e dinheiro (“método lento”)

• Observação dos resultados em um modelo se constitui um “método rápido”

Exemplo: Representação da porosidade do solo a partir de pontos de campo e de um

modelo espacial

Camarinha et al., 2008

Tipos de Modelos• Modelos mentais – perceber o mundo, pensar sobre coisas;

• Modelos conceituais – descrever a relação geral entre componentes de um sistema;

Tipos de Modelos

• Modelos gráficos – compilar e mostrar dados em padrões significativos. Um mapa é um exemplo de modelo gráfico;

Tipos de Modelos

• Modelos físicos – representar projetos e idéias (maquetes de uma bacia hidrográfica);

Tipos de Modelos* Modelos matemáticos – descrever o comportamento de um sistema a partir de equações

matemáticas (em papel ou em computadores). Ex. Simulação de processos em pequenas bacias. Os modelos variam de simples (limitados na sua habilidade de simular cenários de manejo real a modelos complexos (entradas detalhadas)

• Modelos de Dados – característica básica é ser uma abstração da realidade representando-a com um grau variado de informações. Principal vantagem: facilitar o estudo de uma área selecionada, reduzindo o número de complexidades e de informações consideradas.

• Modelo de dados é um tipo de modelo conceitual para perceber o fenômeno geográfico (Burroughs & McDonnell, 1998).

• Modelo de dados assume três suposições: a) Fenômenos geográficos podem ser identificados unicamente;b) Atributos podem ser medidos ou especificados;c) Coordenadas geográficas podem ser registradas.

Níveis de abstração de dados

• Realidade: O fenômeno como ele se apresenta;

• Modelos de dados: uma abstração do mundo real que incorpora propriedades como relevantes;

• Estrutura de dados: uma representação do modelo de dados expressa em termos de diagramas, listas e arranjos;

• Estrutura de arquivos: representação do dado em arquivos físicos do computador.

Tipos, atributos, relações• Tipo classifica a entidade de maneira única evitando casos de

ambigüidade. Por exemplo, a entidade classificada como “rizicultura” difere daquela propriedade designada de “área urbana”.

• Tipo pode ser classificada em categorias. Por exemplo área urbana poderia ser classificada em residencial, comercial, mista.

Modelo de dados mais simples e mais freqüentemente usado para representar uma

entidade se constitui por dois elementos: localização geográfica e atributos.

A localização geográfica é definida por meio de coordenadas. O atributo (“dado não-espacial”)

descreve as características da entidade. O atributo pode ser descrito em termos quantitativos ou qualitativos de acordo com uma escala nominal,

ordinal, intervalo ou razão.

O atributo pode ser descrito em termos ou qualitativos ou quantitativos de acordo com

uma escala nominal, ordinal, intervalo ou razão• Atributo nominal, o menos preciso, que trata as categorias com um nome ou código;• Atributo ordinal, conceito de ordenação caracterizando os objetos em classes distintas;• Atributo do tipo intervalo, compreende dados numéricos agrupados;• Atributo do tipo razão, representa medidas precisas, como comprimento de área

Propriedades das Entidades: Pertinência, localização ou vizinhança

Para que os computadores entendam eles precisam ser programados com a implementação de algoritmos.

Exemplo: A relação de proximidade entre um poço subterrâneo e sua vizinhança, por exemplo, a uma área de

irrigação.

Níveis de abstração dos dados

• Ponto – entidade discreta que ocupa apenas uma posição no espaço; não tem dimensão (não tem comprimento e nem largura); O que determina se o objeto é um ponto (adimensional) ou área (dimensional) é a escala de trabalho. Uma cidade é um exemplo bem típico.

• Linha – conectam no mínimo dois pontos. A localização de uma linha é descrita por uma série de coordenadas espaciais que definem uma trajetória através do espaço. Linhas curvas exigem mais pontos para sua localização. Exemplos: estradas, rios, curvas de nível.

• Área – representadas por polígonos fechados. Podem ser de três tipos: a) polígonos isolados; b) polígonos adjacentes; c) polígonos aninhados, onde um ou mais polígonos ficam inteiramente dentro de outro polígono.

• Superfície – representadas por objetos de três dimensões como o relevo. O que se armazena são as coordenadas de cada ponto (x,y) mais sua altitude, z. Todo modelo de superfície somente pode ser derivado por meio de interpolação.

Pode-se ainda considerar o relacionamento espaço-tempo, com quatro dimensões

Exemplo: mudanças de cobertura vegetal através do tempo

Outro exemplo: representação de séries temporais da precipitação

(dados mensais, período de 40 anos)

Outra classificação de dado

Artificial – a determinação

de seus limites tem pouco ou nenhuma relação com a distribuição pontual de

observações individuais. Por exemplo, censo do município.

Natural – levantamentos de campo são realizados em uma unidade natural. O fenômeno

“campo” é completamente definido por limites e todos os pontos dentro de um campo

compartilham atributos comuns de propriedade, de uso da terra, entre outros.

• Conceber o mundo como construções geométricas (pontos, linhas áreas, superfícies) significa olhar os objetos como modelos de dados discretos. Ou seja os objetos tem seus limites claramente definidos.

Um mapa geológico não pode ser considerado preciso pois a passagem de um tipo de rocha (ou solo ou vegetação) não acontece abruptamente

Um modelo de dados discretos nem sempre representa a realidade. Pode existir incertezas nos valores de atributos

das fronteiras. No caso de solos (ou rochas, ou vegetação) a superfície do terreno pode variar continuamente.

Alguns destes problemas podem ser resolvidos pelo uso da teoria de conjunto nebulosos (fuzzy sets) que permite a um objeto pertencer apenas parcialmente a uma classe.

Modelos de Representação Espacial

• Nenhum modelo pode representar todos os aspectos da realidade;

• A representação geográfica tende a se estruturar em organizações mais complexas a partir dos dados primitivos pontos, linhas e retas. Esta estrutura é a diferença chave entre sistemas de SIG;

• Estão consolidados dois tipos de estruturas (ou modelos de representação espacial): matricial e vetorial.

• O modelo matricial (ou raster) representa a realidade a partir de um padrão regular. Assemelha-se a um tabuleiro de xadrez (ou uma grade regular de célula);

• As matrizes podem ser quadradas ou retangulares (ou triangulares ou hexágonos). Os índices da matriz (semelhantes da álgebra linear) são representações numéricas de fenômenos geográficos;

• Cada célula armazena um valor de atributo de um determinado tema. Cria-se uma cobertura (ou plano de informação) para cada tema (uso da terra, tipo de solo, cobertura vegetal, tipos de rocha, entre outros).

• Dependendo do que se quer representar a célula poderá ter um valor quantitativo ou qualitativo.

Modelo de dado matricial

Usos do modelo matricial

• Variáveis físicas: como precipitação (quantidade de chuva) ou elevação (valor da elevação);

• Regiões administrativas: códigos para distritos urbanos;• Uso da terra: definidas a partir de um sistema de

classificação;• Distância de um dado objeto a um alvo: cada célula do

modelo tem um valor que representa a distância do objeto em estudo.

Resolução espacial

• Quanto vale a área de cada célula relativa a superfície da Terra;

• Pode-se ter células 10 x 10 m (resolução = 100 m2), 20 x 20 m (400 m2). Não se pode distinguir objetos menores que estas áreas; Para cálculos de distâncias, apenas valores maiores que 20m.

• Neste modelo o valor do dado geográfico representado não é contínuo, mas discreto.

• O modelo matricial é simples de implementar e manipular no computador mas produz uma aparência de “dente de serra” quando usado para representar linhas muito irregulares. Este problema tende a ser reduzido com a qualidade dos equipamentos de saídas gráficas.

Modelo Vetorial

• A idéia de um mundo dividido em quantidades discretas – modelo matricial – sofre restrições;

• Na representação vetorial, o mundo é dividido em elementos com sua própria geometria de pontos, linhas e áreas permitindo que todas as posições sejam definidas exatamente.

• Neste modelo as coordenadas são consideradas matematicamente exatas.

• O que existe de mais importante no modelo vetorial é a entidade ponto . Ela engloba todas as entidades geográficas e gráficas que são posicionadas por um simples par de coordenadas (x,y)

• Apesar do modelo de dados vetorial ser mais representativo da localização do objetos no espaço, ele não é preciso. Dificilmente o número de pontos (ou coordenadas) para linhas complexas será suficiente para uma representação fiel da realidade. Exemplo: em uma cidade uma rua torna-se uma área pavimentada e a representação de linha não é realista.

• Além disto depende do grau de minúcias da digitalização. Regra: “Quanto maior o conteúdo de informações, tanto maior deverá ser a taxa de amostragem” (DeMers, 1997).

Comparando os modelos matricial e vetorial• Algum tempo atrás estes modelos eram incompatíveis;

• Modelo matricial é ávido por memória para armazenar e processar os mapas em níveis de resolução espacial com a mesma precisão requerida pelo modelo vetorial;

• Vantagens do modelo vetorial incluem áreas menores para armazenamento e também melhor qualidade das saídas gráficas (questão estética);

• Em modelos matriciais, múltiplas sobreposição de mapas são mais ágeis e fáceis;

• Outra vantagem do estrutura matricial está associada ao fato de as imagens serem relativamente fáceis de conceituar como um método de representação do espaço;

• A estrutura matricial tem deficiências na localização absoluta do fenômeno geográfico;

• Os sistemas comerciais de SIG dão preferência para implementar o modelo vetorial. O modelo matricial , a princípio, é mais utilizado no planejamento de recursos naturais e também nas atividades de ensino. Porém a tendência dos sistemas mais atuais é manipular ambos os modelos de dados;

• Os dois modelos são passíveis de conversão entre si. A conversão do sentido vetorial para matricial é mais fácil de ser realizada. A conversão no sentido matricial para vetorial apresenta um grau maior de complexidade.

Comparação entre os modelos matricial e vetorial

Características Matricial Vetorial

Captação do dado Rápido Lento

Área de armazenamento Grande Pequena

Gráficos Médio Bom

Estrutura de dados Simples Complexa

Precisão geométrica Baixa Alta

Análise de rede Pobre Bom

Análise de área Bom Médio

Generalização Simples Complexa

Geração de desenhos Rápido Lento

Modelagem Simples Complexo

Transformação de coordenadas

Complexo Simples