Laboratrio da Teoria Eletromagntica

LABORATRIO n 3- Vetor densidade de fluxo magntico e vetor intensidade campo magntico -

CDIGO DO GRUPO

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INTEGRANTES DO GRUPO

Leornado Avelino de Lima Jacinto (10/0130291)

Matheus Antunes Bezerra (10/0115764)

Rafael Bruno de Jesus Trindade (10/0120105)

introduo

Vetor densidade de fluxo magntico e vetor intensidade campo magntico

Atravs de um movimento contnuo de cargas produzido o vetor densidade de fluxo magntico e o vetor intensidade de campo magntico. O vetor densidade de fluxo magntico proporcional ao produto do comprimento do elemento de corrente e da corrente e inversamente proporcional ao quadrado da distancia do elemento ao ponto sendo ele nulo nas extremidades do elemento de corrente e mximo em pontos perpendiculares ao referido elemento. O vetor densidade de fluxo magntico a quantidade de linhas de fluxo que atravessam uma determinada rea, tendo como intensidade o produto interno entre o campo magntico e a rea e sua direo a direo do campo magntico naquele ponto.

Figura 1: Campo atravessando uma reaO campo magntico uma regio de influencia no espao onde se verifica o magnetismo, que seria a atrao ou repulso de determinados materiais. O sentido adotado para o campo magntico sempre do polo norte do im para o polo sul.Podemos gerar um campo magntico uniforme com o im abaixo:

Figura 2: Campo magntico de vrios tipos de imAs cargas em movimento tambm geram campos magnticos concntricos nos condutores, tendo como direo determinada pela regra da mo direita. Ele determinado pela relao:

Sendo I a corrente, r a distancia at o ponto desejado, L o comprimento do condutor, e 0 a permeabilidade magntica do vcuo.

Figura 3: Campo magntico de um solenide

Materiais Magnticos

Alguns materiais na natureza tem a propriedade de se tornar um im na presena de um campo magntico, podendo ele ser fraco ou no. Esses materiais so chamados de materiais magnticos e so classificados em paramagnticos, diamagnticos e ferromagnticos.

-Paramagnticos: So materiais que quando na presena de um campo magntico os seus eltrons desemparelhados se alinham, surgindo dessa forma um im que provoca um pequeno aumento na magnitude do campo magntico em qualquer ponto. O alumnio, o magnsio, o sulfato de cobre e outros so exemplos de materiais paramagnticos. Figura 5 : Material paramagnetico Figura 4: Material paramagntico no imantado depois de aplicado um campo magntico

-Diamagnticos: So materiais que quando esto num campo magnticos tem seus ims elementares orientados no sentido contrrio ao sentido do campo magntico aplicado, estabelecendo-se assim ento um campo magntico na substancia que possui sentido contrario ao campo aplicado, ou seja, na presena de um campo magntico externo os diamagnticos se magnetizam de forma a criar um campo magntico contrario ao campo magntico externo, sendo ento repelidos por um im e possuem um campo interior bem menor do que o campo magntico externo aplicado. O bismuto, o cobre, a prata, o chumbo e outros so exemplos de materiais diamagnticos.

Figura 6: Material diamagnticoFigura 7: Resultado de um campo magntico num Paramagntico

-Ferromagnticos: os materiais ferromagnticos apresentam caractersticas bem diferentes das caractersticas dos materiais paramagnticos e diamagnticos. Eles se imantam fortemente se colocados na presena de um campo magntico. A presena de um material ferromagntico altera fortemente o valor da intensidade do campo magntico. Esses materiais so muito utilizados quando se deseja obter campos magnticos de altas intensidades. Eles so fortemente atrados por ims. O ferro, o cobalto, o nquel e as ligas so formados por essas substancias.

Figura 8: Material ferromagntico no seu estado natural

Figura 9: Material ferromagntico sob a ao de um campo magntico

Procedimentos Experimentais

Passo 1: primeiramente, iniciamos o Ansoft Maxwell v.13 e escolhemos o campo de simulao 2D. Logo aps, definimos soluo do problema que no caso a magnetostatic:Figura 10 Escolha da soluoPasso 2: desenhar os ims usando a ferramenta Draw Rectangle:Figura 11 Desenhando os imsPasso 3: mudamos a orientao do im usando a ferramenta Create Relative CS.

Figura 12 Definindo os polos dos imsPasso 4: escolhemos ento o material dos ims a serem utilizados, que no caso o ferro (Ndfe30):Figura 13 Escolhendo o material dos imsPasso 5: usando a mesma ferramenta, Draw Rectangle, desenhamos as placas:Figura 14 Desenhando as placasPasso 6: escolhemos o respectivo material para as placas usado em cada notificao:Figura 15 Escolha do material das placasPasso 7: o prximo passo definir a regio de trabalho do sistema, e para fazer isso usamos a ferramenta Draw Rectangle, clicamos com o boto direito no retngulo e selecionamos All Objetc Edges. Em seguida clicamos novamente com o boto direito e selecionamos Assign Boundary > Balloon, para assim simularmos uma rea de trabalho infinita:

Figura 16 Definindo a regio de trabalhoPasso 8: clicamos na ferramenta Solution Setup e definimos o nmero de passos e o erro percentual:Figura 17 Definindo o nmero de passos e erro percentualPasso 9: em seguida definimos o erro residual. Figura 18 Definindo o erro residual

Passo 10: selecionamos todo o sistema e usando as ferramentas H_Vector e B_Vector simulamos os vetores de campo magntico e os vetores densidades de campo magntico: Figura 19 Simulao de campo magntico

Figura 20 Simulao de vetor densidade de campo magnticoFigura 21 Magnitude vetor de campo magntico

Resultados

a) Figura 22 - Simulao de vetor de campo magntico Figura 23 - Simulao de vetor densidade de campo magnticoFigura 24 Magnitude de vetor de campo magntico Figura 25 Magnitude do vetor de densidade de campo magntico

b) Figura 26 - Simulao de vetor de campo magntico

Figura 27 - Simulao de vetor densidade de campo magntico

Figura 28 - Magnitude de vetor de campo magntico

Figura 29 Magnitude do vetor de densidade de campo magnticoc) Figura 30 - Simulao de vetor de campo magntico

Figura 31 - Simulao de vetor densidade de campo magnticoFigura 32 - Magnitude de vetor de campo magntico Figura 33 - Magnitude do vetor de densidade de campo magntico

a) Im em U: placa X = Y material no magntico, Placa Z = material diamagntico, L=8 cm Figura 34 - Simulao de vetor de campo magntico Figura 35 - Simulao de vetor densidade de campo magntico Figura 36 - Magnitude de vetor de campo magntico Figura 37 - Magnitude do vetor de densidade de campo magntico

0b) Im em U: placa X = Y material diamagntico, Placa Z = material ferromagntico, L=10cm Figura 38 - Simulao de vetor de campo magntico Figura 39 - Simulao de vetor densidade de campo magntico Figura 40 - Magnitude de vetor de campo magntico Figura 41 - Magnitude do vetor de densidade de campo magntico

c) Im em U: placa X = Y material ferromagntico, Placa Z = material no magntico, L=12cm

Figura 42 - Simulao de vetor de campo magntico Figura 43 - Magnitude do vetor de densidade de campo magntico

Figura 44 - Magnitude do vetor de densidade de campo magntico Figura 45 - Magnitude do vetor de densidade de campo magntico

Anlise dos Resultados

A simulao realizada no software Ansoft Maxwell com os ims mostra a diferena na intensidade e direo do campo magntico com diferentes tipos de materiais.Utilizando como material no magntico a porcelana e como diamagntico o cobre e com a distancia entre os imas de 8 cm percebemos que no ima 1e no im 2 a direo mais intensa do campo magntico est na direo sul do im de acordo com o eixo adotado. Aumentando a distncia entre os ims para 10 cm e usando como material ferromagntico o ferro e como diamagntico o cobre percebemos que a intensidade do campo magntico fica maior na placa y tendo como direo da direita para esquerda tendo como relao o eixo de coordenadas xy. Aumentando a distancia para 12 cm e tendo como material ferromagntico o ferro e como material no magntico a porcelana percebemos que a intensidade do campo magntico fica maior nas placas x e z tendo como direo da direita para esquerda tendo como relao o eixo de coordenadas xy.Mudando as dimenses do im 2 para ter um formato de um U e fazendo o mesmo procedimento percebemos algumas mudanas nos campos magnticos. Fazendo a distancia entre os ims de 8 cm e tendo como material no magntico a porcelana e como diamagntico o cobre percebemos uma diminuio na intensidade do campo magntico. Aumentando a distancia para 10 cm e tendo como material ferromagntico o ferro e como diamagntico o cobre percebemos uma significativa diminuio no campo magntico na placa y bem como a diminuio no campo magntico na regio em torno do im 1.Aumentando a distancia para 12 cm e tendo como material no magntico a porcelana e como ferromagntico o ferro percebemos tambm uma significativa diminuio no campo magntico em torno dos imas.Portanto, verifica-se uma grande mudana nas intensidades e direes dos vetores densidade de fluxo magntico e intensidade de campo magntico quando trocamos as placas de materiais, quando modificamos a distncia e quando alteramos o formato im, tendo como caracterstica principal de mudana na alterao de formato a diminuio da intensidade.

Concluso

Com este trabalho podemos concluir que por meio do software Ansoft Maxwell 13 podemos visualizar as direes dos campos magnticos e suas intensidades em torno de sua regio de influncia com diversos tipos de dimenses diferentes, bem como podemos entender a maneira de reao de vrios tipos de materiais magnticos e suas influncias nas suas direes e magnitudes quando esto expostos a um campo magntico. Inmeras so as aplicaes dos materiais magnticos como, por exemplo, o eletrom que base do motor eltrico e do transformador que consiste em um solenoide que quando percorrida por uma corrente cria um forte campo magntico no interior gerando movimento.

Referncias

[1]PAUL,CLAYTON R.,Eletromagnetismo para Engenheiros com aplicaes,LTC,2006.[2]REITZ,JOHN R.,Fundamentos da Teoria Eletromagntica,ELSEVIER,20 edio,1960.[3]http://www.alunosonline.com.br/fisica/materiais-paramagneticos.html, visitado em 18/05/2012[4]http://www.colegioweb.com.br/fisica/o-magnetismo.html, visitado em 18/05/2012