origem e destino do campo magnetico terrestre...

Origem e Destino do Campo Magnético

TerrestreThomas G. Barnes, D. Sci.

SOCIEDADE CRIACIONISTA BRASILEIRA

Origem e Destino do Campo Magnético

TerrestreThomas G. Barnes, D. Sci.

ORIGEM E DESTINO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

Copyright © 1973Institute for Creation Research2100 Greenfield DriveEl Cajon, California 92021U.S.A.

Direitos de publicação reservados àSociedade Criacionista BrasileiraCaixa Postal 0874370312-970 – Brasília DF BRASILTelefax: (61)3468-3892Site: http://www.scb.org.brE-mail: [email protected]

Presidente: Ruy Carlos de Camargo VieiraVice-Presidente: Rubens CrivellaroSecretário: Hipólito Gadelha RemígioDiretor Executivo: Rui Corrêa Vieira

FICHA CATALOGRÁFICA_____________________________________________________________________Barnes, Thomas G. Origem e destino do campo magnético terrestre / Thomas G. Barnes ; [tradução, Daniela Simonini Teixeira]. – Brasília : Sociedade Criacionista Brasileira, 2010 CD-ROM ; 4 ¾ pol.

Tradução de: Origin and destiny of Earth's magnetic field.

I. Título. 1. Magnetismo terrestre. 2. Criacionismo. 3 Evolucionismo. 4. Religião e ciência.

CDD 538/.7_____________________________________________________________________

1ª Edição -2010 - 500 exemplares em CD-ROMImpresso no Brasil / Printed in Brazil

Projeto gráfico e diagramação: Roosevelt S. de CastroIlustrações vetorizadas: Victor Hugo A. de Castro

TODOS OS DIREITOS RESERVADOSNenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida, armazenada em sistemas de recuperação, ou transmitida de qualquer forma ou por qualquer meio – eletrônico, mecânico, fotográfico, gravação, ou qualquer outro – sem a expressa permissão prévia dos editores, com exceção de breves trechos em artigos de revistas e/ou revisões críticas.

AGRADECIMENTOS(Edição Original)

O autor deseja expressar sua apreciação a Mr. Phillip H. Duran, que efetuou al-guns cálculos estatísticos no computador. O autor deseja também demonstrar sua gratidão ao trabalho de sua filha, Betty Blackmond, que elaborou a maior parte das ilustrações, e à sua esposa Libby Barnes, pelo seu contínuo encorajamento e pela datilografia dos manus-critos. Deseja também agradecer o encorajamento recebido do Dr. Henry Morris e do Dr. John Morris para a preparação da ilustração constante da Figura 6-1 do Capítulo VI.

AGRADECIMENTOS(Edição Traduzida)

A Sociedade Criacionista Brasileira deseja expressar seus agradecimentos a todos os que cooperaram para que pudesse ser publicada a tradução deste livro de autoria do Dr. Thomas G. Barnes.

Entre numerosos outros nomes que desejaríamos citar, destacamos o da nossa colaboradora Engenheira Eletricista Daniela Simonini Teixeira, pelo primoroso trabalho de tradução da segunda edição do livro publicado em Inglês em 1983, nos Estados Unidos da América do Norte.

O AUTOR

O Dr. Thomas G. Barnes é físico, em sua forma-ção, mas sua atividade científica estendeu-se a muitos cam-pos, desde a Medicina à Geofísica. Graduou-se na Hardin-Simmons University em 1933, e terminou seu mestrado na Brown University em 1936, estudando sob a orientação do famoso físico R. B. Lindsay. Em 1960 recebeu o título de Doutor em Ciências da Hardin-Simmons University.

Ele foi professor de Física na University of Texas, em El Passo, de 1938 a 1981, e hoje é professor emérito de Física nessa Universidade. Foi Diretor do Schellenger Research Laboratories na University of Texas em El Paso, desde a sua fundação em 1953 até 1965. Foi nesse período que o Laboratório granjeou seu maior prestígio e desenvolveu suas atividades mais intensas. O trabalho do grupo sob a direção do Dr. Barnes teve alta repercussão na Física Atmosférica, Acústica e Balística de Foguetes.

Durante a Segunda Guerra Mundial, o Dr. Barnes desenvolveu muitas pesqui-sas em Física na Duke University (1942 – 1945), onde foi co-inventor e aperfeiçoador do “Dodar”, um dispositivo eletrônico de telemetria acústica. Trabalhou como físico con-sultor para o Navy Electronics Laboratory em San Diego, California, nos verões de 1951 e 1952, para o U. S. Army Research Office em Durham, em 1963, e para a Globe Universal Sciences (hoje GUS Manufacturing Co.), de 1965 a 1977. Neste último posto, realizou pes-quisa original sobre microfones direcionais, dispositivos sensores magnéticos, processos de extração eletroquímica, e fontes de energia sísmica. Suas atividades de pesquisa com-preenderam o desenvolvimento de aparelhagem para o estudo médico de pacientes com problemas cardíacos, e de dispositivos militares de detecção empregados no mar, em terra e na atmosfera superior.

O Professor Barnes é autor de muitos artigos científicos sobre assuntos diver-sos, como “Filtração de Ondas Elásticas em Barras Sólidas providas de Membranas como Ramos Laterais”, e “Dessensibilização Eletroquímica de Dentes”. É autor, também, de um li-vro didático amplamente usado em Faculdades e Universidades, intitulado “Fundamentos de Eletricidade e Magnetismo” (D. C. Heath and Co., 1965), em sua terceira edição em 1977. O livro todo foi desenvolvido pelo Prof. Barnes partindo dos princípios fundamen-tais do eletromagnetismo inerentes às quatro equações de campo, de Maxwell. Na terceira edição desse livro, foram acrescentados dois novos capítulos: “Geomagnetismo” e “Uma Nova Teoria da Eletrodinâmica”. Estes são capítulos que apresentam interesse especial para cientistas criacionistas.

O Prof. Barnes foi Chefe do Comitê responsável pelo desenvolvimento do livro-texto de Biologia da Creation Research Society publicado pela Zondervan Publishing House. Os leitores de artigos publicados na revista Creation Research Society Quarterly estão familiarizados com seus artigos que tratam do decaimento da intensidade do campo magnético terrestre. Este trabalho parece comprovar a ida-de recente da Terra. O Prof. Barnes hoje (1983) é o Diretor da Graduate School of the Institute for Creation Research, em San Diego, California, EUA.

PREFÁCIO

A partir da década em que o livro Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre foi publicado pela primeira vez, mais cientistas criacionistas se convence-ram do decaimento irreversível do campo magnético terrestre primário e da credibi-lidade dessa evidência a favor de um limite superior recente para a idade do campo magnético terrestre e para a idade do próprio planeta Terra. Uma vez que é preciso apenas uma prova a favor de uma Terra recente para refutar toda a doutrina da Evolução, este se tornou o maior campo de batalha para o confronto científico entre criacionistas e evolucionistas.

Inicialmente, os evolucionistas ignoraram totalmente este estudo, aparente-mente considerando ser mais sábio tomar a posição de que quanto menos se falasse dele, melhor seria. Contudo, hoje não podem mais ignorá-lo porque o trabalho ago-ra está amplamente divulgado e tem sido apresentado em artigos técnicos submeti-dos a vários congressos científicos. Poucos evolucionistas começaram a comentá-lo publicamente e tentaram refutá-lo em suas publicações. É por esta razão que o autor escolheu responder a esses céticos e desafiá-los ainda mais, por meio desta nova edição.

A primeira edição consistiu de uma porção introdutória elementar deno-minada Capítulo I, mais as reedições dos três primeiros artigos do autor sobre este assunto, que foram publicados no periódico da Creation Research Society. Tudo isso foi consolidado nesta nova edição, por ter adquirido credibilidade ao longo de todo esse tempo de avaliação. O novo material adicionado constituiu o Capítulo V e o Capítulo VI desta nova edição.

O Capítulo V tem o título A "Confirmação da Teoria". Nele é mostrada uma nova abordagem científica para se confirmar a teoria. Ela consiste em aplicar a teoria e os resultados previamente publicados (nos artigos anteriormente citados) para se obter uma estimativa da energia total no atual campo do dipolo magnético terrestre. Os evolucionistas não poderiam concordar com este valor da energia, porque afir-mam que existe um dínamo que funciona à base de outra forma de energia (ainda não muito clara para eles, mas certamente não a própria energia magnética do di-polo). O autor, então, resolve a questão desenvolvendo um meio independente para demonstrar qual é o valor real da energia magnética no campo magnético terrestre. Esta é a melhor confirmação que a Ciência poderia dar a uma teoria. O autor estende um desafio aos céticos: falsear esse valor da energia ou rejeitar o dínamo hipotético e a fonte de energia hipotética que são demandados pela doutrina da Evolução.

O Capítulo VI é intitulado "Respostas aos Críticos". Ele contém respostas específicas para alguns ataques publicados contra os trabalhos do autor, e expõe as

falácias das afirmações e da posição de seus críticos. Mais adiante, existe um trata-mento das "Respostas Gerais para todos os Críticos". Há também algum material novo da literatura pertinente, no qual os próprios evolucionistas reconhecem pontos fracos da hipótese da reversão do campo magnético. Existem argumentos lógicos adicionais que apoiam a teoria do decaimento da intensidade do campo magnético terrestre.

Thomas G. BarnesSan Diego, Califórnia

Setembro, 1982

PREFÁCIO À PRIMEIRA EDIÇÃO

A propriedade geofísica global mais relevante descoberta no século dezeno-ve foi o decaimento rápido da intensidade do campo magnético terrestre. A perda gradativa do escudo magnético que tem protegido a Terra contra radiações nocivas é consequência desse decaimento. Neste estudo, o autor fornece uma resposta para a seguinte questão: Quando o campo magnético vai desaparecer por completo?

A origem do campo magnético terrestre tem-se apresentado como um pro-blema para os cientistas evolucionistas, porque os melhores dados, os dados obtidos em tempo real (130 anos de coleta de dados), não se encaixam em sua geocronologia tradicional. O autor do presente estudo demonstra que esses dados, de fato, apoiam a teoria primeiramente proposta por Sir Horace Lamb. Esta teoria foi atualizada e os dados em tempo real foram utilizados para calcular a meia-vida do campo mag-nético terrestre. Valores da intensidade do campo magnético terrestre, extrapolados para o passado, foram então comparados com os de campos magnéticos estelares a fim de se chegar a um limite razoável para a idade do campo magnético terrestre.

O presente estudo inclui uma discussão elementar sobre os princípios físicos pertinentes. A teoria atualizada, em seguida, é aplicada para a obtenção de novas idéias para o estudo das propriedades do núcleo terrestre, e é feita uma avaliação da condutividade elétrica do núcleo terrestre. Essa condutividade é comparada com a de alguns materiais submetidos a elevadas temperaturas, como pista para se apro-ximar do tipo de material existente no núcleo terrestre. É apresentado também um estudo computacional para se calcular o valor da corrente elétrica atualmente circu-lando no núcleo terrestre e da resultante taxa do aquecimento por ela gerado.

A consequência mais profunda desta teoria da origem do campo magnético terrestre e dos dados observados é que ela exige uma origem recente para o planeta Terra. Não existe maneira uniformitária pela qual a corrente elétrica fenomenal-mente elevada, necessária para se produzir o campo magnético terrestre, tenha sido iniciada em tempo geológico recente. Conclui-se, então, que o campo magnético terrestre é o resultado da Criação descrita na Bíblia.

Thomas G. BarnesEl Paso, Texas

Julho, 1973

ÍNDICE

INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 15

CAPÍTULO I ............................................................................................................. 19ORIGEM E DESTINO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

CAPÍTULO II ............................................................................................................ 41 DECAIMENTO DO MOMENTO MAGNÉTICO TERRESTRE E AS IMPLICAÇÕES GEOCRONOLÓGICAS

CAPÍTULO III ........................................................................................................... 53IDADE RECENTE VERSUS “IDADE GEOLÓGICA” PARA O CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

CAPÍTULO IV ........................................................................................................... 63ELETROMAGNETISMO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE E CÁLCULO DA CONDUTIVIDADE, DA CORRENTE E DO EFEITO JOULE NO NÚCLEO DA TERRA

CAPÍTULO V ............................................................................................................ 75A CONFIRMAÇÃO DA TEORIA

CAPÍTULO VI ........................................................................................................... 83RESPOSTAS AOS CRÍTICOS

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INTRODUÇÃO

Sob o ponto de vista ambiental, existem dois campos de força associados ao planeta Terra: o campo gravitacional e o campo magnético. O campo gravitacional nos atrai para a Terra, evitando que sejamos expelidos para o espaço. Este campo também impede que a atmosfera seja expelida do planeta. A atmosfera protege o planeta contra as radiações nocivas. Por exemplo, o ozônio nos protege dos raios ultra-violetas, uma forma letal de radiação.

O que não é tão bem conhecido é que o campo magnético forma um escudo magnético em volta da Terra, que a protege contra outras formas nocivas de radia-ção, como os raios cósmicos e o vento solar. Embora não haja perigo de o planeta perder seu campo gravitacional, a intensidade do campo magnético terrestre está decaindo mais rapidamente do que qualquer outro fenômeno geofísico global. Esse contínuo enfraquecimento do campo magnético terrestre e o associado aumento da incidência de radiação nociva estão além do controle do homem.

Existem outras conclusões a que se pode chegar partindo-se do decaimento da intensidade do campo magnético terrestre, além do crescente problema ambiental:

1) As datas estabelecidas pelo método do Carbono-14 precisam ser corrigi-das para valores mais baixos;

2) O limite superior estabelecido para a idade do campo magnético terrestre é aplicável também para o próprio planeta Terra.

Este estudo pretende ser útil ao leigo e ao cientista. Ele contém uma rique-za de material facilmente compreendido por um leigo, dificilmente encontrado em outra literatura. O estudo também contém alguns artigos técnicos que têm algum envolvimento matemático, que é necessário para garantir a integridade científica deste trabalho. Esses artigos foram previamente publicados em edições trimestrais da Creation Research Society. Eles dão suporte científico para uma criação recente, e têm contribuído para levar inúmeros outros cientistas às mesmas conclusões.

Os primeiros quatro capítulos deste livro são os mesmos constantes da sua primeira edição. O Capítulo I tem o mesmo título do livro e pretende ser um guia básico para o leigo. Ensina os fundamentos da Física pertinentes ao assunto e mos-tra sua aplicação à teoria da origem do campo magnético terrestre. Com os fun-damentos do magnetismo e a correspondente Teoria do Eletromagnetismo, o leigo poderá ver por si mesmo que as soluções apresentadas nesta seção explicam, de

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fato, a origem e a história do campo magnético terrestre. Isto puxa para 1.400 anos o cálculo da meia-vida do campo magnético terrestre e identifica esse valor como a taxa a ser usada em um novo tipo de cronômetro terrestre, associado aos dados da Astronomia, para inferir a idade da Terra em menos de 10.000 anos. Mostra, tam-bém, como surge um novo conhecimento geológico sobre o núcleo terrestre a partir desta abordagem eletromagnética para as Geociências.

O Capítulo II, "Decaimento do Momento Magnético Terrestre e Implicações Geocronológicas", provê algum conhecimento da História da Ciência que define um cenário para as conclusões a que agora podemos chegar. Os dados históricos in-cluem:

1) A prova teórica de Sir Horace Lamb, em 1883, de que o campo magnético terrestre é resultado de um evento original (Criação) e de que, desde en-tão, a intensidade do campo tem sofrido decaimento;

2) Dados, em tempo real, do decaimento do momento do campo magnético terrestre têm sido acumulados desde 1835. Mas ninguém havia associa-do a tese de Lamb aos dados acumulados, para a confirmar. Referências da literatura mostram que esta associação não havia sido feita antes, em razão da inibidora influência do preconceito evolucionista tradicional.

Encontram-se também incluídos nesta seção:

1) Um método elementar para o cálculo da meia-vida, a partir da tabela de dados do momento do campo magnético terrestre.

2) Limites superiores para a idade da Terra impostos pelo calor gerado pelas correntes elétricas no núcleo terrestre.

3) Mais dados sobre o efeito da blindagem magnética sobre a incidência da radiação cósmica.

4) Um olhar mais atento nos fatores que precisam ser revisados para cor-rigir para baixo as datas anteriormente estabelecidas pelo método do Carbono-14.

O Capítulo III, "Idade Recente versus Idade Geológica para o Campo Magnético Terrestre", contesta a explicação “ortodoxa” das Geociências quanto à origem do campo magnético terrestre e seu “histórico” de inversões. Isso é feito ao

Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre

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serem selecionadas citações de sua própria literatura técnica. Além desta evidência avassaladora, é mostrado que a hipótese mais difundida de um “dínamo-fonte” no núcleo terrestre pode ser descartada ao se evocar um teorema bastante bem funda-mentado enunciado pelo famoso matemático T. G. Cowling.

Um fato interessante é revelado nesta seção. O tão famoso histórico das re-versões magnéticas supõe provar que o campo magnético terrestre tem bilhões de anos de idade. Os dados que servem de base para este fato (registros de orientações de magnetismo remanescente em rochas), são tão contraditórios que algo precisou ser feito para salvar a teoria. Então, quatro teorias físico-químicas foram propos-tas, nas quais ações intrínsecas nas rochas mudaram a direção magnética ao seu redor, independentemente da orientação do magnetismo da Terra. Quando os dados mostraram-se contrários à hipótese da reversão do campo, um daqueles mecanismos auto-reversos foi considerado responsável pela falha dos dados que apoiam a hipó-tese. Entretanto, cientistas criacionistas devem se basear nessas quatro teorias para concluir que a reversão da orientação do magnetismo de rochas não é uma indicação da reversão do dipolo magnético terrestre.

Qualquer suposta história do dipolo magnético ou magneto terrestre, por mais famosa que seja, não possui significado algum se tiver sido originada a partir de medidas do magnetismo de rochas. Para validar esta conclusão, é preciso apenas saber que: nunca alguém fez uma avaliação comprovada do momento magnético terrestre por meio de medidas de magnetismo de rochas. Medidas de magnetismo de rochas não são confiavelmente relacionadas com o momento magnético terrestre. Além do mais, o único parâmetro que deve ser avaliado para descrever o estado do dipolo magnético terrestre é seu momento magnético.

O Capítulo IV, "Eletromagnetismo do Campo Magnético Terrestre e Avaliação da Condutividade Elétrica, Corrente, e Efeito Joule no Núcleo Terrestre", faz uso da Física Matemática para estabelecer uma base rigorosa para a teoria do autor. Para compreender este raciocínio em detalhe, é preciso ter o conhecimento que tem um físico ou um engenheiro eletricista, mas os resultados e o novo entendi-mento alcançado são compreensíveis e podem ser apreciados também por leigos. Por exemplo, a corrente elétrica no núcleo terrestre é de 6 bilhões de ampères. A taxa da perda de energia no núcleo terrestre é de 800 megawatts, aproximadamente igual à energia elétrica necessária a uma cidade com um milhão de pessoas.

O ritmo do movimento anti-criacionista aumentou bastante ultimamente. Isso se deve parcialmente ao fato de que as evidências de uma Terra recente es-tão tornando mais difícil a doutrinação de estudantes de nivel médio com dogmas evolucionistas. O autor e seus colegas criacionistas anteriormente eram ignorados, mas atualmente o estamento evolucionista está publicando ataques aos criacionstas e seus trabalhos. O autor acrescentou a este livro os Capítulos V e VI para responder

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a esses ataques e contra-atacar com um novo desafio científico. Deve-se considerá-los como um mini-debate. O leigo e o cientista provavelmente acharão interessantes essas novas seções.

É recomendável que o leigo desconsidere as partes matemáticas do livro, mas que leia todas as outras. O cientista reconhecerá as partes técnicas que apresen-tam maior importância científica, e que deverão ser de interesse particular para ele.

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ORIGEM E DESTINO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

A) Dipolos Magnéticos (Magnetos) Naturais e Artificiais

Na Ásia Menor, próximo à an-tiga cidade grega de Magnésia, existem grandes jazidas de um óxido de ferro de composição Fe3O4. Desde tempos antigos esse mineral era conhecido por possuir a propriedade de atrair outros pedaços de mineral do mesmo tipo e também de atrair pedaços de ferro comum (Figura I.1). Acredita-se que o nome de “magnetita” foi atribu-ído a este material por causa do local no qual foi originalmente descoberto. Embora ninguém saiba quão antiga foi a descoberta deste material mag-nético, Tales de Mileto, que viveu por volta dos anos 600 antes de Cristo, já havia falado dele.

Havia também há muito tempo o reconhecimento do fato de que, se um mi-neral magnético natural fosse suspenso a ponto de se manter livremente oscilando, ele tenderia a se direcionar no sentindo norte-sul. O nome lodestone (“pedra guia”) foi dado a ele pelos povos germânicos (“ímã” ou “magneto”, em Português). Tem-se conhecimento do uso de uma agulha magnética como bússola, pelos chineses, antes

do ano 1.000 A.D. Por volta desta data, ela começou a ser comumente utiliza-da na navegação.

Se uma haste longa de aço for atritada com um magneto natural, ela se torna magnetizada. Sendo assim, pode-se induzir o magnetismo em certos tipos de materiais, conhecidos como “ferromagnéticos”. Esta experi-ência é mais facilmente realizada com o tipo de ímã artificial do que com o tipo de ímãs naturais. Ímãs artificiais têm sido utilizados em bússolas mag-néticas. (Figura I.2)

CAPÍTULO I

Figura I.1 A magnetita é um minério naturalmente magnetizado. Sua magnetização é demonstrada pela atração que exerce so-bre clips de ferro.

Figura I.2Bússola magnética

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N S

B) Representação do campo magnético por linhas de força

A região do espaço onde o efeito das forças magnéticas se faz sentir em tor-no do dipolo magnético é chamada de “campo magnético”.

O campo é tão forte perto da extremidade da barra que atrai e segura limalha de ferro ou ou-tros materiais ferromagnéticos. As extremidades da barra, onde o campo é mais forte, são chamadas de “pólos” do dipolo magnético. Se um dipolo magnético for colo-cado horizontalmente com uma folha de papel sobre ele, e se for espalhada limalha de ferro sobre o papel, a limalha se alinhará ao longo de linhas distintas (Figura I.3). O campo magnético exerce

força sobre a limalha, que ocasiona esse seu alinhamento, o que sugeriu o conceito de “linhas de força” no espaço em torno do dipolo magnético. Foi Michael Faraday quem primeiro empregou esse conceito de linha de força para descrever as proprie-dades do campo magnético. Os pólos do dipolo magnético são chamados de pólo norte e pólo sul. O pólo norte é aquele que aponta para o norte geográfico quando o dipolo magnético gira livremente. Convenciona-se que as linhas de força têm o sentido que parte do pólo norte e chega ao pólo sul do dipolo magnético. A direção da linha em qualquer ponto indica a direção do campo magnético naquele ponto. Assim, as linhas de força constituem uma representação visual simples do campo magnético produzido pelo dipolo magnético. Onde as linhas de força estão mais próximas, o campo magnético é mais intenso; onde as linhas estão mais afastadas, o campo magnético é mais fraco. Essa representação mostra que o campo magnético é mais forte nos pólos do que em qualquer outro local.

C) Desmagnetização térmica dos materiais

Nem todos os materiais são ferromagnéticos, ou seja, nem todos os mate-riais podem ser fortemente magnetizados. De todos os elementos químicos, apenas o ferro, o níquel, o cobalto, e o gadolínio podem ser fortemente magnetizados. Mas vá-rias ligas e alguns materiais cerâmicos podem ser fortemente magnetizados. Assim, é possível fabricar dipolos magnéticos artificiais de vários materiais. Porém, a mag-netização em todos esses materiais é desfeita se a temperatura for muito elevada. (Figura I.4). A temperatura na qual a magnetização do material é desfeita é chamada

Figura I.3Limalhas de ferro alinham-se na proximidade da barra magnetiza-da. As linhas ficam mais concentradas junto aos pólos.


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de “Ponto Curie”. Não existe magnetiza-ção de materiais em temperaturas acima do Ponto Curie. O Ponto Curie do Ferro é 750 °C, e portanto, não existem dipolos magnéticos de ferro nesta temperatura ou acima dela.

A temperatura da Terra aumenta com a profundidade. Em uma profun-didade de aproximadamente 25 km, a temperatura já alcança ou excede o Ponto Curie de materiais ferromagnéticos. A temperatura em profundidades maiores excede à do Ponto Curie de todos os ma-teriais da Terra, e portanto não existem materiais magnetizados nessas profundi-dades. Mas 25 km é apenas uma pequena fração do raio terrestre, que mede 6.370 km. Assim, é possível obter magnetização natural apenas em uma fina camada da crosta da Terra (Figura I.5).

Figura I.4 A magnetização de um material em temperaturas abai-xo do Ponto Curie é ilustrada pela atração exercida so-bre pregos de ferro. O mesmo material perde sua mag-netização em temperaturas superiores ao Ponto Curie.

Com a temperatura abaixo do Ponto Curie

Com a temperatura acima do Ponto Curie

Figura I.5Somente uma pequena quantidade de material está suficientemente resfriada na crosta terrestre para poder ser magnetizada. Os minerais existentes na crosta contribuem com uma parcela desprezível para a intensidade total do campo magnético terrestre.

km

ºC

km

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Amostras de superfície e amostras profundas (retiradas na perfuração de poços) indicam que, se a crosta terrestre for tomada como um todo, seu material não se apresenta fortemente magnetizado, e portanto materiais magnetizados não podem ser a fonte do campo magnético terrestre primário. Não existe suficiente mi-neral magnetizado em estado natural na Terra para gerar o campo magnético terres-tre, então é preciso encontrar outro tipo de fonte para o campo magnético terrestre primário; ele não pode ser produzido por materiais magnéticos.

D) O dipolo magnético terrestre é um dipolo eletromagnético

Em 1820, Hans Christian Oersted fez a importante descoberta de que a agulha mag-nética da bússola é afetada por uma corrente elétrica em suas proximidades (Figura I.6).

Não demorou muito para se de-monstrar que poderia ser produzido um ímã por uma corrente percorrendo um circuito circular. Este tipo de ímã foi cha-mado de eletro-ímã (Figura I.7). Quanto maior for a corrente e maior a área do círculo, mais forte será o eletro-ímã. Essa característica do eletro-ímã, medida pelo produto da corrente (em ampères) multi-plicada pela área (em metros quadrados), recebe o nome de “momento magnético” e sua unidade de medida é o ampère.me-tro quadrado.

Figura I.6Ilustração dos experimentos de Oersted

Figura I.7Um eletro-ímã é formado pela corrente elétrica que per-corre um circuito circular, no caso da ilustração um con-junto de espiras

A B


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Atualmente sabe-se que o di-polo magnético terrestre é produzido por uma corrente elétrica que circula no núcleo da Terra (Figura I.8). Como mencionado previamente, a tempera-tura no núcleo da Terra é tão alta que nenhum material nele existente po-deria contribuir para a sua formação; somente a corrente elétrica poderia produzir esse eletroímã. O valor atual do momento magnético desse dipolo magnético da Terra foi estimado em 8.1022 ampère.metro2. Isso constitui um dipolo magnético extremamente forte, muitíssimo mais forte do que qualquer eletro-ímã fabricado artificialmente.

É importante saber que o dipo-lo magnético terrestre é um eletroímã, pois isso significa que a corrente elétrica deve continuar circulando, sem o que não ha-verá dipolo magnético. Isso não pode ser um fenômeno permanente porque a corrente elétrica dissipa energia (perda por calor) e não existe uma fonte ilimitada de energia disponível para ela. Numa seção posterior, será demonstrado que a intensidade do dipo-lo magnético terrestre está decaindo. É este fenômeno de decaimento que fornece pistas para descobrir a origem e o destino do campo magnético terrestre.

E) O campo magnético protege a Terra contra a radiação

O dipolo eletromagnético no núcleo da Terra é tão forte que seu campo magné-tico se estende para fora da superfície terrestre e para mais além. Pode-se observar esse campo pelo desvio que ele causa na agulha da bússola, fazendo-a apontar para o norte. O que não se vê, e que é de muito maior importância, é a blindagem magnética que esse campo provê para o planeta Terra.

A maior parte do vento solar e parte dos raios cósmicos, ambos formas nocivas de radiação eletricamente carregada, é desviada pelo campo magnético terrestre antes de atingir a Terra. A teoria, confirmada por medidas feitas por satélite, indica que o campo magnético terrestre exerce pressão contra o vento solar. Esta pressão produz uma “onda em forma de ogiva” (às vezes chamada de “frente de choque”) que se estende para diante da Terra, à distância de muitos raios terrestres 2 (Figura I.9). O vento solar tende a se defletir ao passar por esta frente de choque, desviando-se da Terra e garantindo ao ambiente terrestre proteção contra a radiação.

Figura I.8Correntes elétricas circulando no núcleo produzem o cam-po magnético terrestre.

Linhas Magnéticas

CorrenteElétrica

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Figura I.9O campo magnético terrestre exerce uma pressão que forma a frente de choque que desvia o vento solar, protegendo a Terra contra radiações nocivas.

Raios cósmicos são partículas com alta velocidade, carregadas positivamente, chegando à Terra de todas as direções. O campo magnético terrestre exerce uma força sobre essas partículas móveis, sempre apontada nas direções perpendiculares tanto ao seu movimento quanto à do campo magnético. Assim, a menos que a partícula esteja em movimento exatamente na mesma direção que o campo magnético, existe uma for-ça que tende a desviar a sua trajetória. A Figura I.10 mostra como o campo magnético terrestre desvia a trajetória dos raios cósmicos fazendo com que se afastem da Terra.

Alguns dos raios cósmicos che-gam com tão grande velocidade e em ângulos tais que o campo magnético não é suficientemente forte para desviá-los e afastá-los da Terra. Nas regiões polares, alguns raios podem penetrar ao longo das linhas de força, sem sofrerem ne-nhum desvio. Nesse caso, não há cam-po magnético suficiente para proteger a Terra totalmente. No entanto, existe uma proteção substancialmente grande contra o vento solar e a radiação cós-mica. Como a intensidade do campo magnético tem decaído, essa proteção ambiental também tem diminuído.

Figura I.10O campo magnético terrestre tende a desviar a trajetória dos raios cósmicos para longe da Terra, parcialmente pro-tegendo a Terra contra essa radiação nociva.

NORTE

SUL

Magnetopausa

Vento Solar

Plasmasfera

Cinturão de Radiação de Van Allen

Plasma


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NORTE

Trajetóriadas particulas

Linhas do campo magnético

TERRA

Sul

As lindas e coloridas auroras do Ártico e da Antártida resultam da radiação que chega até a atmosfera terrestre (Figura I.11). Esses raios são “guiados” pelas linhas de força magnéticas que chegam à Terra, na proximidade dos pólos. Nenhuma força de-fletora é exercida neles, consequentemente existe mais radiação incidindo na atmosfera terrestre nas regiões polares.

F) Fonte da corrente elétrica no dipolo eletromagnético

Muito se sabe sobre o campo magnético terrestre e seu efeito protetor contra a radiação. Porém, a natureza da fonte da corrente que gera o dipolo magnético terrestre tem sido ofuscada pelos proponentes entusiastas da “Teoria do Dínamo”. A Teoria do Dínamo afirma que existe um dínamo (um gerador elétrico de corrente contínua) no núcleo ter-restre. Em todos os casos, essa teoria tem-se mostrado inadequada e insustentável. Supõe ela que esse dínamo esteja relacionado com movimentos hipotéticos de fluidos no núcleo da Terra. Porém, análises matemáticas minuciosas, tais como as de T. G. Cowling, provam que qualquer movimento plausível de fluido no núcleo da Terra não tem condição de gerar nenhum dínamo, mesmo que esses movimentos hipotéticos existissem. 4

Existe, porém, uma explicação científica muito boa para a fonte atual do cam-po magnético terrestre. O famoso cientista Sir Horace Lamb forneceu a base científica para esta explicação em 1883. 5,6 A explicação é que devem existir correntes elétricas livres circulando no interior da Terra, que seriam remanescentes de sua origem no passado, e que assim produziriam o campo magnético terrestre (Figura I.12). Mas o fato surpreendente, mostrado por Lamb, é que essas correntes livres podem durar tan-to quanto têm durado, sem necessitar qualquer dínamo para mantê-las em circulação. Elas são correntes livres amortecidas, e consequentemente, a intensidade do campo magnético está também decaindo.

Figura I.11Auroras boreais

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A tese de Lamb requer que a região por onde essa corrente circula tenha uma boa condutividade elétrica, maior que a observada na crosta da Terra. Estudos atuais, baseados em análises sísmicas, revelaram que existe um núcleo fluido no in-terior da Terra 7 (Ver Figura I.5, à esquerda). Suspeita-se que nele exista ferro em fusão, porque os cálculos mostraram que a densidade desta porção da Terra é apro-ximadamente igual à densidade do ferro e a temperatura é muito alta. Um núcleo metálico como este leva a uma condutividade necessária às premissas de Lamb para correntes elétricas livres amortecidas que têm durado tanto tempo. Assim, a explica-ção de Lamb para o campo magnético da Terra elimina a necessidade da existência de um dínamo que o mantenha. A corrente elétrica está ainda circulando após a atuação de uma força motriz inicial, mas não pode continuar assim indefinidamente por causa da resistência elétrica no núcleo.

G) Decaimento observado na intensidade do campo magnético terrestre

A confirmação da tese de Lamb se baseia em observações do decaimento da intensidade do campo magnético terrestre 8. Proponentes da Teoria do Dínamo não querem admitir que a intensidade do campo magnético esteja decaindo, enquanto que a tese de Lamb parte deste princípio (do decaimento) e relaciona a taxa de de-caimento com a condutividade e as dimensões do núcleo da Terra.

Lamb não foi capaz de estabelecer com precisão a taxa de decaimento da intensidade do campo magnético terrestre porque nada sabia sobre o núcleo terres-

Figura I.12Correntes elétricas livres amortecidas, no núcleo da Terra, devem ser a fonte atual do campo magnético terrestre. Não existe um dínamo na Terra que possa produzir essas correntes.

Corrente Elétrica no

Núcleo Decaim

ento Exponencial

Tempo


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tre em fusão, nem teve a satisfação de ver os dados experimentais confirmando sua tese. No entanto, seu rigoroso trabalho teórico proveu a única explicação fisicamente aceitável para a fonte do campo magnético terrestre. Isso constitui outro monumen-to honrando este cientista que também foi o autor do mais completo trabalho sobre Hidrodinâmica.

A confirmação experimental da tese de Lamb repousa numa longa série de mensurações que começaram com Karl Gauss. Gauss inventou um magnetômetro para medir o valor absoluto do campo magnético em vários lugares ao redor da Terra, e então desenvolveu os meios matemáticos para reduzir essas medidas do campo mag-nético a um número único que representasse a intensidade total do dipolo magnético terrestre (o momento magnético). O valor da intensidade total do dipolo magnético terrestre encontrado por ele foi registrado pela primeira vez em 1835.

Várias observações e deduções têm sido feitas desde então. Atualmente existe uma ampla gama de dados para mostrar que a intensidade total do dipolo magnético terrestre tem decaído a uma taxa relativamente alta (Figura I.13). A taxa é realmente tão alta que o notável cientista Sidney Chapman escreveu: “Quando se considera o fenômeno em grande escala, ele deve parecer uma mudança secular rápida e notavel-mente grande, sem nenhum paralelo com outra propriedade geofísica global.” 9

Então, a tese de Lamb para o decaimento da intensidade do campo magné-tico terrestre tem a confirmação de mais de 130 anos de observações em tempo-real. Isso é um período de confirmação em tempo-real muito maior do que o período que tem sido utilizado para a maioria dos processos de decaimento, tais como, por

ILUSTRAÇÃO

1965 – Campo magnético mais fraco

1835 – Campo magnético mais forte

Figura I.13O campo magnético terrestre tem decaído continuamente ao longo dos 130 anos nos quais dados globais têm sido observados e calculados.

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exemplo, o decaimento de elementos radioativos. Assim, o conhecimento da fonte e do comportamento do campo magnético terrestre repousa em métodos físicos reco-nhecidos e em extensas confirmações observacionais.

H) A meia-vida do dipolo magnético terrestre.

A solução de Lamb para a fonte do campo magnético terrestre mostra que a intensidade do dipolo magnético (o momento magnético M) decai exponencialmen-te, como mostra a Figura I.14.

Este tipo de decaimento é mais facilmente compreendido em termos de sua meia-vida, o tempo requerido para o valor inicial ser re-duzido à metade. A meia-vida do mo-mento magnético terrestre é de 1.400 anos (veja Capítulo II-D). Esse valor foi obtido por computação mediante a análise estatística apropriada para to-dos os dados em tempo real disponí-veis, dados esses correspondentes aos

130 anos de observações globais. Essa meia-vida de 1.400 anos é surpreendentemen-te curta, do ponto de vista histórico. Isso significa que a cada 1.400 anos, o dipolo magnético terrestre perde metade da intensidade que tinha no início do período.

A Tabela I.1 mostra a fração resultante do momento magnético inicial após sucessivos intervalos de tempo iguais à meia-vida. Note que, após cada intervalo, a fração anterior foi reduzida à metade. Os cinco intervalos de meia-vida indicados na Tabela representam cinco vezes 1.400 anos, ou um tempo total de 7.000 anos. Portanto, no decorrer de 7.000 anos o campo magnético terrestre decresceu até che-gar a 1/32 do seu valor inicial.

TABELA I.1FRAÇÃO DO MOMENTO MAGNÉTICO

RESULTANTE APÓS SUCESSIVOS INTERVALOS DE MEIAS-VIDASNúmero de Meias Vidas

OcorridasFração Resultante

do Momento Magnético1 1/22 1/43 1/84 1/165 1/32

Figura I.14Representação do decaimento exponencial do momento magnético terrestre (Intensidade do dipolo magnético).

H

t


29

I) O relógio magnético terrestre

Como o momento magnético terrestre está decaindo a uma taxa co-nhecida, ele pode ser usado como relógio para a marcação do tempo geológico. Da mesma forma que um relógio de corda, o relógio magnético terrestre depende da energia armazenada, e tende a parar. Entretanto, diferentemente do relógio de corda, ao qual se deve dar corda de tempos em tempos, o relógio magnético terrestre começou com tanta energia que ainda está funcionando com sua “corda” inicial.

A “mola” para este notável reló-gio é a energia contida no campo magnético terrestre (Figura I.15). O funcionamento do relógio está baseado em uma taxa de decaimento confiável, a saber, decaimento à metade a cada 1.400 anos.

Se todos os outros relógios se perdessem em algum momento no futuro, antes do reló-gio terrestre parar, seria teoricamente possível recuperar as datas a partir desse relógio magné-tico terrestre. Isso poderia ser feito fazendo-se a determinação precisa do momento magnético terrestre, obtendo-se então a data correspondente na curva mostrada na Figura I.14.

De maneira semelhante, é teoricamente possível marcar a data de eventos passa-dos, mediante este relógio geológico, se por algum meio se puder determinar precisamente o valor do momento magnético terrestre simultâneo ao evento. Porém, essa é uma tarefa muito difícil. Mesmo hoje, o momento magnético terrestre não pode ser precisamente determinado por uma única medida local do campo magnético. Existem muitas variações locais do campo magnético. Essas variações locais podem ser devidas a correntes telúricas (correntes terrestres nas proximidades), objetos locais, variações diurnas (variações diárias devido a causas extraterrenas), e outras causas. Para se reduzir com precisão o efeito total sobre a Terra a um único valor – o momento magnético – é preciso análise estatística co-brindo muito mais informação do que se observa em apenas um local. Assim, como todos os outros métodos geofísicos de datação, o relógio magnético também possui suas dificul-dades. No entanto, o “limite da mola” impõe uma restrição ao limite superior da idade do campo magnético terrestre.

J) A auto-indução desacelera o processo de decaimento do campo magnético

Michael Faraday descobriu o princípio físico de que uma corrente elétrica é in-duzida num circuito condutivo sempre que houver uma mudança na quantidade de fluxo

Figura I.15A energia do campo magnético terrestre é a “mola” do relógio de corda que vai diminuindo à medida que o tempo passa.

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magnético (linhas de força) passando por dentro deste circuito. A Figura I.16 ilustra a sua lei da indução. Quando um ímã permanente é movimentado para fora de uma espira, uma corrente elétrica é nela induzida. Esta corrente induzida produz um campo magnético in-duzido que tende a compensar o campo magnético decrescente (ocasionado pela retirada do ímã do centro da espira), desacelerando, assim, o decaimento do campo magnético. No caso de um eletroímã, se a fonte da corrente é retirada, o campo decrescente induz similar-mente uma corrente elétrica de “compensação”. Este processo é chamado de auto-indução e ele evita que o campo magnético do eletroímã desapareça instantaneamente. Sempre será necessário certo intervalo de tempo para esse decaimento do campo magnético.

Se não fosse a auto-indução, o campo magnético terrestre teria acabado há muito tempo. Uma vez que não existe um dínamo no núcleo da Terra para manter a corrente circu-lando, existe uma tendência de a corrente elétrica desaparecer por completo. Mas os princí-pios da auto-indução garantem a desaceleração da taxa de decaimento do campo magnético.

É possível calcular a taxa de decaimento para um eletroímã se a sua auto-indução L e sua resistência R forem conhecidas. A relação entre L e R governa a desaceleração da taxa de decaimento do eletroímã. A constante de tempo T, isto é, o tempo para o eletroímã decair 37% do seu valor original, é dado pela simples expressão:

T = L/R,

onde T é medido em segundos, L é medido em henry e R, em ohm. 10

Figura I.16Quando um ímã está sendo removido do centro da espira, o número das suas linhas de força internas à espira diminui. Isso induz uma corrente elétrica nas espiras. À medida que o campo magnético terrestre decai, ele induz uma corrente elétrica no centro da Terra que tende a manter o campo magnético.


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É possível demonstrar que o núcleo da Terra possui uma auto-indutância L de aproximadamen-te 1 Henry e que a resistência do núcleo é fantasticamente pequena (porque o núcleo terrestre possui uma grande quantidade de ma-teriais condutores). Assim, como se poderia esperar, a constante de tempo de decaimento para o cam-po magnético terrestre é muito ele-vada. Essa constante de tempo foi calculada a partir dos dados experimentais (juntamente com o cálculo da meia-vida) e convertendo-se o resultado de segundos para anos, foi encontrado o valor de 1.970 anos. Este valor significa que o campo magnético terrestre na década de 1970 A.D. foi apenas 37% do que era na época do nascimento de Jesus Cristo (Figura I.17).

K) Indícios para as propriedades do núcleo da Terra

O trabalho de Lamb foi mais abrangente do que ficou implicado na seção anterior. Ele não estava lidando com a corrente numa espira única, mas teve que considerar uma corrente desigualmente distribuída por um condutor esférico. Esse é um problema muito mais difícil de se equacionar do que o de uma corrente unifor-memente distribuída, circulando em uma espira única. Lamb conseguiu solucionar o problema empregando as quatro leis de Maxwell para o campo magnético. Estas leis formam o famoso conjunto de equações descoberto por James Clerk Maxwell, que lhe permitiu unificar todos os fundamentos da eletricidade, do magnetismo e da óptica - a maior realização individual na história da ciência.

Com esta forte abordagem matemática, Lamb solucionou muitos aspectos do problema associados com o campo magnético terrestre e a corrente que o produz. Ele obteve as equações gerais, mas nunca as aplicou para obter soluções de casos es-pecíficos porque não possuía os dados experimentais necessários. Uma vez que um vasto banco de dados está hoje disponível, muito pode ser aprendido sobre o núcleo terrestre ao se aplicarem essas equações gerais.

Uma das equações mais utilizadas por Lamb pode ser escrita da seguinte forma:

T = (4.10-7 σ r2) / π

onde T é a constante de tempo, r é o raio do núcleo da Terra, e σ é a condutividade elétrica do núcleo da Terra (veja Seção IV –D). Conhecendo-se o valor de T em

Figura I.17A intensidade do campo magnético terrestre (nos pólos) tem de-caído de um valor de 1,7 gauss na época de Cristo para 0,62 gauss em 1970.

CampoMagnético

(Gauss)

Época de Cristo 1970 Tempo

1.7

0.62

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segundos e tomando-se o valor do raio do núcleo da Terra igual a 3,473.106 metros, a condutividade é calculada como 4,04.104 mho/metro. O conhecimento desta pro-priedade elétrica do material do núcleo da Terra é muito importante.

Ninguém sabe realmente quais se-riam as propriedades do Ferro ou de outro material quando submetidos a extremas temperaturas e pressões que provavelmen-te existem no núcleo da Terra. Porém, este valor calculado para a condutividade do nú-cleo da Terra é razoável para o Ferro nessas condições (Figura I.18). A condutividade do Ferro a 400°C é 2,3.105 mho/metro. É de se esperar que a condutividade do Ferro dimi-nua com a temperatura e que o valor 4,04.104 mho/metro (uma ordem de grandeza me-

nor) corresponda às condições do núcleo. Sendo assim, não é irrazoável considerar o Ferro como um possível componente em maior quantidade no núcleo. É interessante notar que a condutividade da água do mar é 5 mho/metro, apenas aproximadamente um décimo milésimo da condutividade de um condutor tão bom quanto o núcleo da Terra. A água do mar não poderia manter as correntes elétricas que geram o campo magnético terrestre, pois possui elevada resistência. O campo magnético teria desapa-recido há muito tempo se o núcleo da Terra fosse constituído de água do mar.

L) Valor atual da corrente elétrica no núcleo da Terra

O autor também utilizou as equações de Maxwell e derivou soluções simi-lares às de Lamb, mas com unidades, terminologias e métodos matemáticos atuali-zados (veja o Capítulo IV-E). Esta nova derivação permite obter uma solução para a corrente total no núcleo da Terra, em função da intensidade do campo magnético concomitante nos pólos.

Utilizando-se valores atuais do campo magnético nos pólos, isto é, 0,62 gauss, chega-se a 6,16.109 ampères para o valor atual da corrente elétrica no núcleo da Terra. Então, uma corrente pouco maior do que 6 bilhões de ampères no núcleo da Terra está gerando o campo magnético terrestre neste exato momento.

Essa corrente elétrica não está uniformemente distribuída no núcleo terrestre. A distribuição da densidade da corrente elétrica em função da distância ao centro do núcleo

Figura I.18O valor da condutividade obtida dos dados do de-caimento sugere que o núcleo da Terra possa ser constituído de Ferro em fusão.


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Figura I.19A corrente elétrica total no nú-cleo da Terra é 6,18 bilhões de ampères. A distribuição da den-sidade de corrente no núcleo da Terra em função da distância ao centro mostra uma densidade de corrente máxima à distância de cerca de 2/3 do raio do núcleo.

mostra que essa densi-dade de corrente atinge o valor máximo a cerca de dois terços do raio do núcleo, como mostrado na Figura I.19 (veja o Capítulo IV-D).

M) Aquecimento elétrico no núcleo da Terra

Sempre que uma corrente elétrica circula num condutor, é gerado calor (efeito Joule). Este calor corresponde à dissipação da energia. A equação da dissipação de potên-cia P em função do aquecimento elétrico é

P = I2 R,

onde I é o valor da corrente elétrica e R é a resistência do condutor.

A solução para a dissipação de energia no núcleo da Terra foi obtida ao se inte-grar uma equação similar à anterior ao longo de todo o núcleo. O valor calculado para a potência térmica atualmente gerada no núcleo da Terra é

P = 8,13.108 watts.

que significa 813 megawatts de potência, quantidade considerável de calor que, expressa em unidades de calor, é 1,94.108 calorias/segundo.

Os 813 megawatts de potência perdida em forma de calor representam a taxa atual de perda da energia armazenada no campo magnético terrestre. Essa é, claro, a razão pela qual o campo magnético terrestre está decaindo, pois a sua “mola” magnética está perdendo a força.

Densidade decorrente

x 10-4 amp/m2

Distância radial em % do raio do núcleo

7

5

5

4

5

2

1

0 20 30 40 50 60 70 80 90 10010

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N) Data da exaustão do campo magnético terrestre

Sabendo-se que o campo magnético terrestre está decaindo e que sua meia-vida é de 1.400 anos, alguém pode perguntar: Quando o campo magnético vai se exaurir por completo? Esta questão é um pouco difícil de responder porque o decai-mento é exponencial. Se o decaimento fosse linear (um decaimento em linha reta), a resposta seria fácil de ser obtida. Uma publicação do Governo dos EUA de 1965 estabelece a premissa de que o decaimento é linear e fixa a data para o ano de 3.991 A.D., como observado na seguinte citação: “Desde a época das medidas de Gauss, o momento do dipolo terrestre tem decaído, sensivelmente linearmente, numa taxa apro-ximada de 5% a cada cem anos. Se essas taxas se mantiverem, as análises revelam que o momento do dipolo desaparecerá em 3.991 A.D.” 11

Teoricamente, um decaimento exponencial nunca chegaria ao valor zero porque ele sempre teria a metade da intensidade que tinha 1.400 anos antes. Porém, na prática, um decaimento exponencial é considerado ter atingido o ponto de desa-parecimento quando ele cai abaixo do “nível de ruído”.

Chuvas magnéticas, que ocorrem 30 horas após as explosões solares, podem repentinamente fazer o campo magnético terrestre variar cerca de 1%.12 Assim, po-de-se assumir arbitrariamente que o nível de ruído (e o ponto de desaparecimento) seja igual a um centésimo do valor atual do campo magnético terrestre. Então, pode-se usar o valor de 1.400 anos da meia-vida do decaimento exponencial para calcular que o campo magnético terrestre a partir de 1973 desapareceria aproximadamente entre os anos 11.000 e 9.000 A.D. Porém, sua efetividade como blindagem magnética para a proteção ambiental teria desaparecido antes disso.

A Figura I.20 mostra a diferença entre uma taxa de decaimento exponencial, que leva à data de exaustão do campo magnético terrestre no ano de 11.000 A.D., e uma taxa de decaimento linear que leva à data de 3.991 A.D.

Como todos decai-mentos naturais são expo-nenciais, deveria ser excluído o decaimento linear. Além disso, os dados, quando ana-lisados pelo método dos mí-nimos quadrados, mostram menos variabilidade para o

CampoMagnético0,62 Gauss D

ecaimento Exponencial

Decaim

ento Linear

1970 A.D. 3991 A.D. 11,000 A.D.

Figura I.20Comparação entre as taxas de decaimento exponencial e linear.


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decaimento exponencial do que para o linear. Assim, conclui-se que o decaimento do campo magnético terrestre deve ser exponencial, e que a data de seu desapareci-mento será mais próxima do ano 11.000 A.D. do que do ano 3.991 A.D.

O) Consequências do decaimento do campo magnético

Uma das consequências do decaimento do campo magnético terrestre é o aumen-to da quantidade de radiação que passa a atingir o planeta. Mais vento solar e raios cósmi-cos atingem a Terra, e este aumento da radiação é prejudicial e causa mutações danosas.

Além do mais, o aumento da radiação cósmica que atinge a atmosfera aumenta também a taxa de produção do Carbono-14. De fato, os raios cósmicos produzem nêutrons na atmosfera, que por sua vez colidem com o Nitrogênio e produzem o Carbono-14.13 Então, a taxa de produção do Carbono-14 é maior hoje do que no passado. O método de datação por Carbono-14 tem se baseado na premissa de que a sua taxa de produ-ção é constante, mas sabe-se que ela não é. O fato de que a taxa de produção era menor no passado do que hoje, altera as datas previamente computadas pelo método do Carbono-14, corrigindo-as para uma idade mais recente (Figura I.21; veja também o Capítulo II-F). Esta correção deve ser progressivamente maior para as datas mais antigas, em função do caráter expo-nencial do decaimento.

Isso significa que as datas mais antigas definidas pelo método do Carbono-14 não são realmente tão antigas e devem ser corrigidas para datas mais recentes.

P) Valor inicial do campo magnético terrestre

Se o valor inicial do campo magnético terrestre fosse conhecido, poder-se-ia estabelecer uma data para a origem do campo magnético. Isso poderia ser feito ao se extrapolar retroativamente a curva do decaimento exponencial. Entretanto, não se sabe qual é esse valor inicial.

A Tabela I.2 fornece os valores para o campo magnético terrestre calculado retroativamente no tempo. Esses valores hipotéticos teriam existido em cada uma

Figura I.21O decaimento da força da blindagem magnética terrestre altera as datas determinadas previamente pelo método Carbono 14. (α mede o defasamento na datação com C-14)

α

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das datas consideradas, se a taxa de decaimento atualmente observada (1.400 anos de meia-vida) permanecesse uniforme ao longo de todo o período.

A Tabela I.2 também apresenta, como comparação, as intensidades de campos magnéticos de corpos astronômicos. Esses valores de campos astronômi-cos foram coletados de uma publicação de 1971 14 e presumivelmente são valores representativos. O campo magnético para uma estrela magnética (com sua fonte termonuclear) é aproximadamente 100 gauss. Não se pode esperar que um plane-ta possa ter um campo magnético tão grande quanto o de uma estrela magnética. Então, não é razoável pensar que o campo magnético terrestre tenha sido tão alto, o que estabelece um provável limite superior para o valor inicial do campo magnético terrestre, de menos de 100 gauss.

TABELA I.2Valor do campo magnético terrestre medido nos pólos, em datas distintas

(Comparação com a intensidade de campos magnéticos de alguns corpos astronômicos)

Data Campo Magnético(gauss)

Campo MagnéticoAstronômico (gauss)

1970 A.D. 0.62

1 - 2 - Campo Solar Geral

1000 A.D. 11 A.D. 1,7

1000 a.C. 2,82000 a.C. 4,73000 a.C. 7,44000 a.C. 125000 a.C. 206000 a.C. 358000 a.C. 98 100 - Estrela Magnética

10.000 a.C. 240 300 - Manchas Solares20.000 a.C. 36.000

105 - Anã branca30.000 a.C. 5,4 x 106

40.000 a.C. 8,0 x 103

50.000 a.C. 1,2 x 1011

1010 - 1012 - Pulsar100.000 a.C. 8,0 x 1021

200.000 a.C. 4,0 x 1043

1.000.000 a.C. 6 x 10219

Q) Origem do campo magnético terrestre

Adotando-se a premissa razoável de que este planeta nunca teve um campo magnético com intensidade tão alta quanto a do campo de uma estrela magnética, pode-se concluir, da Tabela I.2, que a origem do campo magnético terrestre deve ser mais recente do que 8.000 a.C. Ou seja, a origem do campo magnético terrestre


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não ultrapassa 10.000 anos. Quanto tempo menos do que 10.000 anos não pode ser determinado a partir do conhecimento científico atual. Se for assumido que o valor inicial da intensidade do campo magnético terrestre foi aproximadamente uma or-dem de grandeza menor do que a do campo de uma estrela magnética, sua origem seria aproximadamente de 6.000 ou 7.000 anos atrás.

Esse valor ilustrativo foi usado, claro, porque é consistente com a data da Criação que pode ser calculada pela cronologia bíblica. Isso mostra, realmente, que a plausibilidade científica de uma data para o campo magnético terrestre está dentro do limite de tempo biblicamente determinado para a existência da Terra.

A única alternativa para uma idade recente do campo magnético terrestre é a negação da existência do decaimento desse campo, o que não seria uma afirmação consistente para um cientista, em face do forte embasamento teórico da Física sobre o qual a tese de Sir Horace Lamb está baseada, bem como dos 130 anos de dados globais coletados em tempo real, para substanciá-la.

R) Fraquezas na Tradicional Hipótese das Reversões

Os dados reais que cobrem todas as observações globais da intensidade do campo magnético terrestre, tratados com as avançadas técnicas matemáticas e registrados em publicações governamentais, fornecem ampla evidência do de-caimento do campo magnético terrestre e a consequente conclusão de que o cam-po magnético terrestre é recente. Porém, o tradicionalista ignora esses dados e os substitui pela Hipótese das Reversões do campo magnético, a fim de defender sua “cronologia das idades geológicas”. Nessa hipótese das reversões, seus adeptos supõem que o campo magnético terrestre sofreu várias reversões, em vários mo-mentos, em um passado remoto, por razões desconhecidas. Eles não utilizam os dados reais do campo magnético terrestre, mas “lêem” a magnetização remanes-cente localizada nas rochas, tentando defender sua tese com base na orientação dessa magnetização nas rochas.

Entretanto, essa hipótese das reversões enfrenta dificuldades porque os dados de magnetização nas rochas não apresentam nenhuma evidência conclusiva a favor das reversões do campo magnético terrestre (veja Seção III-F, G e H). J. A. Jacobs, que é a favor da cronologia evolucionista e da hipótese das reversões, reconhece a grande fragilidade da interpretação dos complexos dados magnéticos encontrados nas rochas. No seu livro informativo, "O núcleo da Terra e Geomagnetismo", Jacobs fornece nu-merosas ilustrações de inconsistências dos dados encontrados nas rochas. 15 Para supe-rar essas inconsistências, devem ser considerados pelo menos quatro processos físico-químicos que podem causar auto-reversões da magnetização das rochas, processos esses não relacionados com o campo magnético terrestre. Esses processos devem ser

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considerados pelos “tradicionalistas” para fazer com que os dados “não-conformes” se ajustem à hipótese das reversões. Jacobs alerta:

“Esses resultados mostram que é preciso cuidado quanto à in-terpretação de todas as reversões como consequências da reversão do campo magnético, pois em alguns casos, pode ser extremamente difícil decidir quais as rochas em que se verificam reversões. Para compro-var que uma amostra de rocha em que se verificam reversões sofreu magnetização devido a uma reversão do campo magnético terrestre, é necessário mostrar que ela não pode ter sofrido reversão por processos físico-químicos. E isso é uma tarefa virtualmente impossível.” 16

Portanto, pode-se perceber que a própria literatura técnica esclarece o fato de que a hipótese das reversões está plena de dificuldades. É uma hipótese frágil, sem qualquer dado real que a apóie e sem dados históricos a partir dos quais o momento magnético terrestre (intensidade total do magneto) possa ser calculado. Todos os da-dos reais e cálculos do momento magnético terrestre apóiam a tese do decaimento, que leva a uma idade recente, sugerida na seção anterior.

S) Origem da Terra

A origem do campo magnético terrestre está, sem dúvida, relacionada à origem da Terra. Não há razão alguma para se acreditar que “foi dada corda” ao campo magné-tico em alguma era geológica após a origem da Terra. Se alguém supuser uma origem tão recente como 5.000 a.C, o momento magnético teria um valor de pelo menos 2,6.1024 ampère-metro2. Atualmente, nenhum planeta possui um campo magnético de tamanha intensidade. Parece então que nada, senão uma origem recente para a Terra, poderia ser compatível com um campo magnético tão intenso neste planeta. Então, a conclusão a que se chega é de que o campo magnético terrestre foi criado no início, no mesmo mo-mento da criação da Terra, e tem decaído desde então.

A avaliação dos dados obtidos em tempo real e a associação da origem do campo magnético com a origem da Terra, defendem a plausibilidade científica de uma idade da Terra consistente com a idade obtida a partir da cronologia bíblica.

T) REFERÊNCIAS

1. Jacobs, J. A. 1967. "The Earth's Magnetic Field" (“O campo magnético terrestre”), Mining Geophysics, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, 2:247.

2. Rossi, Bruno e Stanislaw Olbert. 1970. "Introduction to the Physics of Space" (“Introdução à Física do Espaço”) Mc-Graw-Hill Book Co. pp. 369-370.

3. Jacobs, J. A., op. cit. pp. 430-432.


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4. Cowling, T. G. 1934. "Monthly Not. Roy. Astron. Soc.", 94:39.5. Lamb, Horace. 1883. "On Electrical Motions in a Spherical Conductor" ("Sobre

movimentos elétricos em um condutor esférico"), Philosophical Transactions (Londres), 174, pp. 519-549.

6. Lamb, Horace. 1883-1884. "On the Induction of Electric Currents in Cylindrical and Spherical Conductors" ("Sobre induções de correntes elétricas em conduto-res cilíndricos e esféricos"), Mahematical Society (Proceedings), Londres, 15, pp. 139-149.

7. Jacobs, J. A., op.cit. pp. 6-15.8. McDonald, Keith L. e Robert H. Gunst. Julho, 1967. "An Analysis of the Earth's

Magnetic Field from 1835 to 1965" (“Uma análise do campo magnético terrestre de 1835 a 1965”), Relatório Técnico da ESSA. IER 46-IES 1. U. S. Government Printing Office, Washington DC, p.15.

9. Chapman, Sidney. 1951. "The Earth's Magnetism" (“O Magnetismo Terrestre”). Methuen e Co., Ltd., Londres; John Wiley e Sons, Inc. , Nova Iorque, p. 23.

10. Barnes, T. G. 1965. "Foundations of Electricity and Magnetism" (“Fundamentos de Eletricidade e Magnetismo”). D. C. Heath e Co., Boston, pp. 215-216.

11. McDonald, 1967. op. cit. p. 1.12. Grant, F. S. e G. F. West, "Interpretation Theory in Applied Geophysics" (“Teoria

da Interpretação em Geofísica Aplicada”), McGraw Hill. 1965. p. 206.13. Libby, Willard F. 1955. "Radiocarbon Dating" (“Datação por Radiocarbono”),

segunda edição, Chicago University Press, pp. 1-4.14. Parker, E. N. 1971. "Universal Magnetic Fields" (“Campos Magnéticos

Universais”), American Scientist 59(5):578.15. Jacobs, J. A. 1963. "The Earth's Core and Geomagnetism" (“O Núcleo Terrestre e

Geomagnetismo”), McMillan Co., Nova Iorque, p. 106.16. Ibid.

GAUSS

Johann Friedrich Carl Gauss (* 30/04/1777, † 23/02/1855) foi um dos maiores matemáticos que o mundo conheceu. Suas atividades se esten-deram não só à Matemática Pura, como também às suas aplicações à Astronomia, Geodesia e Física.

Nascido em Brunswick, aos vinte-e-dois anos doutorou-se na Universidade em Helmstedt com a tese em que desenvolveu o conceito de números complexos e demonstrou o Teorema Fundamental da Álgebra. Dois anos depois, publicou sua Teoria dos Números, uma das mais brilhantes con-quistas na história da Matemática

Em 1807 tornou-se professor de Astronomia e diretor do Observatório da Universidade de Göttingen, cidade em que residiu pelo resto de sua vida.

Gauss introduziu um novo método para o cálculo das órbitas dos asteróides e o método dos mínimos quadrados. Efetuou também estudos teóricos sobre o tamanho e a forma da Terra, e introduziu a curva de dis-tribuição em forma de sino que leva o seu nome.

Foi pioneiro na aplicação da Matemática à gravitação, à eletrici-dade e ao magnetismo. E desenvolveu a Teoria Potencial e a Análise Real.

(ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, Micropaedia, verbete Gauss, Johann Friedrich Carl).

41

CAPÍTULO II

DECAIMENTO DO MOMENTO MAGNÉTICO TERRESTRE E AS IMPLICAÇÕES GEOCRONOLÓGICAS

A) Momento Magnético: Fonte do Campo Magnético Terrestre Principal

O campo magnético principal da Terra tem-se mostrado como um dipolo magnético 1. A intensidade do dipolo magnético é chamada de momento magnético. O momento magnético é gerado por correntes circulantes.

No caso da Terra, essas correntes provavelmente residem no núcleo terrestre, que é constituído por metal líquido, talvez Ferro. Essas correntes são extremamente altas. Não existe nenhum mecanismo conhecido para manter essas correntes 2. Então, como seria de esperar, o momento magnético da Terra está decaindo.

Esta seção tecerá considerações sobre o decaimento do momento magnético terrestre observado experimentalmente. Essa é uma taxa de decaimento surpreen-dentemente elevada para um fenômeno de tão larga escala.

O dipolo magnético terrestre (Figura II.1) passa a cerca de 300 quilôme-tros de distância do centro da Terra, com o eixo magnético fazendo um ângulo de aproximadamente 11,5° com o eixo de rotação da Terra 3. O momento M do dipolo magnético aponta para direção sul, produzindo um campo magnético que aponta para fora no pólo sul magnético e para dentro no pólo norte magnético.

EIXO DE ROTAÇÃO DA TERRA

PÓLO NORTE GEOGRÁFICO

PÓLO NORTE MAGNÉTICO

EIXO MAGNÉTICO

PÓLO SULGEOGRÁFICO

PÓLO SULMAGNÉTICO

Figura II.1O momento M do dipolo magnético terrestre

S

N

Thomas G. Barnes

42

O campo gerado por este momento magnético é simétrico em relação ao seu eixo e pode ser representado por dois componentes ortogonais, BѲ e Br, como mostrado na Figura II.2.

Esses componentes podem ser derivados do momento magnético, M, pelas expressões:

BѲ = (µM sen Ѳ)/ 4πr3 (1)

Br = (µM cos Ѳ)/ 2πr3 (2)

onde µ é a permeabilidade, uma propriedade magnética do meio. O valor de µ é usu-almente tomado como sendo igual a 4π.10-7, seu valor no espaço livre, a menos que o meio contenha uma quantidade razoável de material magnético.

A fim de se utilizarem unidades coerentes, adota-se o Sistema Internacional de Unidades. Nesse sistema, a unidade de B é o tesla (igual a 104 gauss, a unidade mais frequentemente encontrada na literatura) e a unidade de M é o a.m2 (que nos relembra que M é medido em ampères da corrente que circula por m2 de área).

O valor equatorial Bo, em qualquer ponto no equador magnético, reduz-se ao componente BѲ e pode ser escrito como:

B0 = µM / 4πr3 (3)

pois sen 90° = 1.

Figura II.2Os componentes do campo gerado pelo momento magnético

Norte

Polo Sul Magnético

Eixo de Rotação

Polo Norte Geográfico

Polo Sul Geográfico

Momento Dipolar Polo Norte Magnético

Eixo Magnético

NúcleoM

Eixo Magnético

Mr

θ

Bθ

Br


43

Como o raio da Terra é r = 6,371.106 m e µ = 4π.10-7, o valor equatorial de B0 na superfície é:

B0 = 3,687.10-28 M. (4)

Este exemplo ilustra como as expressões (1) e (2) possibilitam o cálculo do cam-po magnético terrestre principal em qualquer ponto de coordenadas (r,Ѳ) sobre a super-fície da Terra, ou acima dela, quando o momento do dipolo magnético for conhecido.

B) Valores históricos do momento magnético terrestre indicam o decaimento

O estudo do magnetismo terrestre levou Gauss a desenvolver um magnetô-metro para fazer medidas absolutas de B, e a desenvolver um método matemático (Teoria dos Potenciais Harmônicos Esféricos) para analisar os levantamentos mag-néticos da Terra 5.

Gauss conseguiu então determinar o momento do dipolo magnético da Terra. Sua determinação para o ano de 1835 foi M = 8,558.1022 a.m2. Esse valor de M e a data de 1835 são considerados referências-chave históricas, a partir das quais o decaimento do momento magnético terrestre passou a ser medido.

A Tabela II.1 contém os valores do momento do dipolo magnético terrestre, o va-lor B0 do campo equatorial, o ano e o nome dos cientistas que efetuaram a medida. A fonte dos valores do momento magnético é uma publicação do Departamento de Comércio dos EUA, ESSA, feita pelo Institute for Earth Sciences, em Boulder, no Colorado.

Os valores do momento magnético M nesta tabela originalmente estavam dados em unidades CGS e foram convertidos para o Sistema Internacional pelo fator de conversão: 1 unidade de MSI = 103 unidades Mcgs.

Os valores do campo equatorial foram computados por meio da expressão (4). Esses valores calculados para B0 concordam com os valores que estão apresentados numa tabela anterior de Sidney Chapman 7 após a aplicação do fator de conversão entre unidades SI e CGS: 1 tesla = 104 gauss.

Fica claro, a partir da Tabela II.1, que o momento magnético e o campo terrestre principal têm decaído relativamente rapidamente desde 1835. Sidney Chapman afirma em sua monografia, "O Magnetismo da Terra" 8, na qual ele com-pilou os dados até 1945:

“Esses resultados certamente sugerem um decréscimo de pou-cos por cento em Ho e no momento magnético terrestre durante o últi-mo século. Quando se considera a larga escala do fenômeno, isto deve parecer uma notável grande e rápida mudança secular, sem nenhum paralelo em outra qualquer propriedade geofísica global.”

Thomas G. Barnes

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(Nota: Chapman utilizou o símbolo H0 no lugar do símbolo B0 usa-do neste trabalho, mas se refere ao mesmo campo magnético.)

Confirmação adicional da alta taxa de decaimento do momento magnético ter-restre pode ser vista na seguinte citação da publicação da ESSA anteriormente citada 9:

“Desde a época das medidas efetuadas por Gauss, o momento do dipolo magnético terrestre vem decaindo de forma linear sensivel-mente, numa taxa aproximada de 5% a cada 100 anos. Assumindo que esta taxa persista, a análise revela que o momento do dipolo de-saparecerá no ano de 3.991 A.D.

TABELA II.1O Momento Magnético M e o Campo Magnético Equatorial B0 do Dipolo,

de 1835 a 1965 (Raio da Terra r = 6,371.106 metros)

Cientista Ano M a.m2 . 1022

Bo tesla . 10-5

Gauss 1835 8,558 3,309Adams 1845 8,488 3,282Adams 1880 8,363 3,234

Neumayer 1880 8,336 3,224Fritsche 1885 8,347 3,228Schimdt 1885 8,375 3,239

Vestine et al. 1905 8,291 3,206Vestine et al. 1915 8,225 3,181

Dyson Furner 1922 8,165 3,157Vestine et al. 1925 8,149 3,151Vestine et al. 1935 8,088 3,128

Jones Melotte 1942.5 8,009 3,097Vestine et al. 1945 8,065 3,119Afanasieva 1945 8,010 3,097U.S.C. & G.S. 1945 8,066 3,119

Fanselau-Kautzleben 1945 8,090 3,128U.S.C. & G.S 1955 8,035 3,107

Finch-Leaton 1955 8,067 3,120Nagata-Oguti 1958.5 8,038 3,108

Cain, et al. 1959 8,086 3,127Fougere 1960 8,053 3,114

Adam, et al. 1960 8,037 3,108Jensen-Cain 1960 8,025 3,103Leaton, et al. 1965 8,013 3,099Hurwitz, et al. 1965 8,017 3,100


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C) Decaimento exponencial do momento magnético terrestre

Poder-se-ia esperar que o momento magnético terrestre decaísse exponen-cialmente, porque ele é gerado por correntes elétricas reais que dissipam energia por meio do efeito Joule. O momento magnético terrestre não é produzido por correntes amperianas (correntes que não apresentam dissipação), tais como as que existem na magnetização permanente dos materiais.

Materiais permanentemente magnetizados vêm sendo rejeitados como a fonte do momento magnético por duas razões: 1) isso exigiria maior intensidade de magnetização do que tem sido observada na crosta da Terra, e 2) não existe magne-tização no material do núcleo porque a alta temperatura a eliminaria.

A temperatura da Terra aumenta com a profundidade, de maneira a exceder o Ponto Curie. Por exemplo, a 25 quilômetros, a temperatura alcança o Ponto Curie do Ferro, 750°C, como relatado por Jacobs 10.

O momento magnético terrestre sendo gerado pelo sistema de circulação de correntes elétricas reais, sem dúvida estará associado a uma indutância L devida à circulação das correntes e a uma resistência R devida aos condutores imperfeitos. Uma vez que parece não haver um dínamo ou outra fonte de energia na Terra que possa gerar essas correntes, a corrente que de fato existe no núcleo deve estar decain-do exponencialmente. Isso significa que o momento magnético também decairá ex-ponencialmente. O tempo para decair para e-1 do seu valor inicial será igual à relação entre a indutância L e a resistência R. O problema na realidade é mais complicado porque a indutância e a resistência estão distribuídas, e não concentradas como na teoria dos circuitos, mas a física fundamental do processo de decaimento tem a mes-ma natureza exponencial.

Certamente, a energia magnética original contida no campo indutivo da Terra devia ser extremamente grande, para poder estar decaindo desde o início e ainda restar tão grande quantidade de energia armazenada. Porém, não há como imaginar que ela pudesse ter continuado a decair continuamente, exponencialmente como agora, por bilhões de anos.

Os evolucionistas nunca aceitarão um processo de decaimento exponencial contínuo, por causa das consequências que poderão advir às suas idéias pré-conce-bidas de bilhões de anos de idade para a Terra. Porém, deverão ainda propor alguma explicação alternativa aceitável para o campo magnético terrestre e seu decaimento.

Note-se como o excelente trabalho de Horace Lamb foi rejeitado tacitamen-te em uma pesquisa recente sobre o campo magnético terrestre 11:

“H. Lamb mostrou, em 1883, que correntes elétricas geradas dentro de uma esfera de raio a, condutividade elétrica σ, e permeabi-

Thomas G. Barnes

46

lidade μ, e deixadas a decair livremente, seriam reduzidas pela dissi-pação elétrica – devido ao efeito Joule – para e-1 da sua intensidade original num período não mais longo do que 4σμa2/π . Este período é da ordem de 105 anos, enquanto que a idade da Terra é maior do que 4.109 anos.”

Nenhuma outra razão é fornecida para se excluir a teoria. Nota-se, porém, a futilidade de todas as outras tentativas para explicar o campo magnético terrestre principal, como expresso nesse mesmo artigo:

“Existe muita especulação sobre a origem do campo magné-tico terrestre principal, e nenhuma explicação completamente satis-fatória foi ainda fornecida. ... Parece que premissas extremas são ne-cessárias para tornar satisfatória qualquer teoria: ou uma geometria extrema, ou valores extremos e pouco plausíveis para as propriedades físicas do material existente no núcleo e no manto inferior da Terra.”

O ponto de vista do autor é que a solução de Lamb para o campo magnético terrestre principal é razoável como primeira aproximação e que as correntes elétri-cas em decaimento livre são a fonte do campo magnético terrestre principal. Isso faz sentido porque os dados dos últimos 130 anos indicam que o campo magnético terrestre principal está decaindo a uma taxa que é pelo menos tão grande ou maior do que seria predito pela Teoria de Lamb, embora essa taxa dependa da escolha feita para o valor da condutividade no núcleo da Terra, valor esse não tão fácil de ser determinado.

D) 1.400 anos de meia-vida para o momento magnético terrestre

Quando valores do momento magnético M, na Tabela II.1, são postos em função do tempo t, em um gráfico semi-logarítmico, os pontos se ordenam em apro-ximadamente uma linha reta como se poderia esperar para um decaimento expo-nencial do momento magnético terrestre. Isso acontece também para o mesmo tipo de gráfico de B0 em função de t. Então, assume-se que o decaimento seja exponencial e escreve-se:

M = M0 e –t/T (5)

onde M0 é o momento magnético em um dado instante, e M é o momento magnético t anos após. A constante de tempo T é o tempo necessário para o momento decair para e-1 do seu valor de referência M0.

Rearranjando a expressão (5) e tomando-se o logaritmo neperiano, obtém-se o seguinte:


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ℓn (M0/M) = t/T (6)

Introduzindo nessa expressão os valores de M0 em 1835, M em 1965 e con-siderando que t = 130 anos (o intervalo de tempo entre essas duas datas), tem-se:

ℓn (8,558 / 8,017) = 130/T (7)

do que resulta a constante de tempo T = 2.000 anos, isto é, o tempo para o momento magnético terrestre (ou para o seu principal campo magnético) decair para e-1 do seu valor de referência.

Para se calcular a meia-vida, introduz-se na expressão (6) a relação M0/M = 2 e o valor de T = 2.000 anos:

ℓn (2) = t/2000 (8)

do que resulta o valor arredondado de t = 1.400 anos para a meia-vida do momento magnético terrestre.

Isso significa que no ano de 3.373 A.D. (1400 + 1973 = 3.373) o momento magnético terrestre cairá para a metade do seu valor atual, e haverá muito menos proteção contra as radiações cósmicas.

Retrocedendo no tempo, e supondo essa mesma função exponencial, o mo-mento magnético terrestre vai sendo duplicado a cada 1.400 anos até o instante da sua origem. A Tabela II.2 fornece o valor equatorial do campo do dipolo magnético (campo principal) na superfície da Terra, em função do tempo.

Esses valores do campo são calculados com base na meia-vida de 1.400 anos ou equivalentemente com a constante de tempo de 2.000 anos, e com o valor de referência de M0 = 3,1.10-5 tesla (0,31 gauss) em 1965. O tempo t, conta os anos re-trocedendo a partir de 1965. A expressão exponencial é:

B = 3,1.10-5 e t/2000 (9)

e, por conveniência de cálculo, sendo a base dos logaritmos neperianos expressa na base 10 fazendo-se o uso da relação e = 100,43429 a expressão se coloca na forma seguinte:

B = 3,1.10-5 .10 0,0002171t (10)

A Tabela II.2 chegou até o limite de um milhão de anos para mostrar o ab-surdo deste valor para a idade da Terra, quando o campo magnético terrestre no pas-sado é considerado historicamente associado aos processos atuais. O valor de 3.10215 certamente é inaceitável. Isso significa que a Terra não chega a ter nem 1 milhão de anos de idade, se seu campo magnético foi originado na época da sua origem e em seguida submetido ao tipo atual de processo de decaimento.

Thomas G. Barnes

48

TABELA II.2 Valor do campo magnético na superfície do equador magnético para várias

datas no passado, calculado a partir da taxa de decaimento atualmente observada, correspondente a 1.400 anos para a meia-vida.

Data Campo Magnético(tesla)

1965 A.D. 3,1 . 10-5

1000 A.D. 5,0 . 10-5

1 A.D. 8,3 . 10-5

1000 a.C. 1,4 . 10-4

2000 a.C. 2,3 . 10-4

3000 a.C. 3,7 . 10-4

4000 a.C. 6,1 . 10-4

5000 a.C. 1,0 . 10-4

6000 a.C. 1,7 . 10-3

10.000 a.C. 1,2 . 10-2

20.000 a.C. 1,8 . 100

30.000 a.C. 2,7 . 102

40.000 a.C. 4,0 . 104

50.000 a.C. 5,9 . 106

100.000 a.C. 4,2 . 1017

200.000 a.C. 2,0 . 1039

1.000.000 a.C. 3,0 . 10215

Não se pode datar a origem do campo magnético porque não se tem conheci-mento do seu valor inicial. Porém, pode-se notar que este processo rápido de decaimento requer uma data muito recente. Por exemplo, o campo magnético na superfície da Terra em 20.000 a.C, nominalmente 1,8 tesla (18.000 gauss) seria maior do que o campo entre as extremidades polares do mais forte magneto de radar atual. Não é muito plausível que o núcleo da Terra convivesse com o efeito Joule que estaria associado com as correntes que provocariam esse campo tão intenso.

Mesmo hoje as correntes no núcleo da Terra podem exceder 1 bilhão de am-pères 12 mas, se o campo na superfície da Terra fosse 1,8 tesla ao invés de seus 3,1 . 10-5 tesla, as correntes no núcleo da Terra seriam cerca de 50.000 vezes mais intensas do que atualmente. O efeito Joule na Terra é proporcional ao quadrado da corrente elétrica, o que significa que o efeito Joule no núcleo da Terra seria 2,5 bilhões de vezes maior do que é agora, resultando um aquecimento extraordinariamente grande.

Conclui-se, por esses argumentos, que a origem do momento magnético terres-tre é muito posterior à data de 20.000 anos atrás.


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E) Campos magnéticos secundários

É preciso lembrar que existem várias anomalias no campo magnético ter-restre que não estão associadas com a fonte do seu dipolo magnético. As anomalias são presumivelmente causadas por depósitos ferromagnéticos, correntes telúricas e outras causas mais ou menos localizadas.

Algumas das anomalias podem alterar o campo terrestre ao longo de gran-des regiões da Terra. Algumas vezes a anomalia pode causar um campo magnético maior do que o campo do dipolo nessa região. Porém, quando tomado o seu valor médio ao longo de toda a Terra, o efeito dessas anomalias é bem menor que o do campo do dipolo. Se não fosse assim, a bússola não seria classificada como tendo pólos indicando o norte e o sul.

Os ventos solares, partículas emitidas pelo Sol, são considerados como a fonte de oscilações diurnas e de outras flutuações do campo magnético terrestre. Mas esses campos secundários têm intensidade usualmente muito menor do que a do campo do dipolo terrestre. O campo (magnético) principal da Terra é o campo do dipolo produzido pelo momento magnético no núcleo terrestre.

É esse campo magnético terrestre principal, o campo do dipolo, que protege a Terra contra o vento solar. Ele também “guia” muito da radiação em direção às regiões polares magnéticas. É esse efeito magnético polar que dá origem às zonas de auroras.

É esse campo magnético principal que protege grande parte da Terra contra as radiações cósmicas. Considera-se, em seguida, a influência de campos magnéticos mais fortes, no passado, sobre estas radiações.

F) Efeito do intenso campo magnético, no passado, sobre o método de datação com Rádio-Carbono

Uma das consequências do campo magnético mais intenso no passado seria uma melhor blindagem da Terra e de sua atmosfera contra os raios cósmicos primá-rios, o que também reduziria a taxa de produção do Carbono-14 na atmosfera.

Os raios cósmicos primários interagem com a atmosfera para produzir nêu-trons que por sua vez transmutam átomos de Nitrogênio em Carbono-14. Sendo assim, com menor número de raios cósmicos atingindo a atmosfera por segundo, no passado, existiria uma menor taxa de produção de Carbono-14. Uma taxa de produ-ção de Carbono-14 na atmosfera, menor da que tem sido hoje admitida, reduziria a idade das datas definidas pelo método de datação do Carbono-14.

Os raios cósmicos primários consistem de núcleos atômicos com alta velo-cidade carregados positivamente. A Terra é constantemente bombardeada em todas

Thomas G. Barnes

50

as direções por essas partículas carregadas. O campo magnético terrestre tende a desviar a trajetória dessas partículas para longe da Terra, como mostrado na Seção I, Fig. I.10. Esta força magnética F é uma função do campo magnético B, da carga q, da velocidade da partícula v e do seno do ângulo Ѳ entre as direções de v e B, ou seja:

F = q v B sen Ѳ (11)

Note que a força de blindagem é maior quando o movimento da partícula se faz em ângulos retos relativamente à direção do campo B, e decresce à medida que este ângulo diminui. Então, menos raios cósmicos atingem a atmosfera da Terra em baixas latitudes do quem nas regiões polares. A Figura II.3 mostra um gráfico da intensidade dos nêutrons dos raios cósmicos em função da latitude geomagnética a 30.000 pés (aproximadamente 10 km) como determinado por J. A. Simpson, Jr. 13

O campo magnético atual reduz a intensidade dos nêutrons dos raios cós-micos, na região equatorial, em 22% do seu valor na latitude de 65º. Existe, portan-to, um limite para o percentual de redução por um campo magnético mais forte. Entretanto, o campo magnético mais intenso no passado pode ter causado alguma redução na taxa de produção de Carbono 14.

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Sul / Norte Latitude em Graus Geomagnéticos

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

1000º 10º 20º 30º 40º 50º 60º 70º

INTENSIDADE DE NÊUTRONS EM FUNÇÃO DA LATITUDE GEOMAGNÉTICA(A CERCA DE 10.000 METROS)

Figura II.3Variação da intensidade de nêutrons dos raios cósmicos em função da latitude magnética a cerca de 10.000 metros de altitude. (Permissão dada para usar a Figura 2 do livro "Radiocarbon Dating", de Willard F. Libby, 2ª edição, p. 13. Universidade de Chicago, 1955).


51

O processo total é muito complexo e não será analisado neste trabalho, porém pode-se fazer uma estimativa muito grosseira, com base na Figura II.3, que mostra que a intensidade global dos nêutrons pode ter sido reduzida cerca de 10% por volta de 2.800 anos atrás, quando o campo era quatro vezes mais intenso. Isso afetaria os resultados ex-perimentais obtidos com o método de datação pelo Rádio-Carbono, reduzindo a idade da amostra ensaiada.

Melvin Cook já havia ressaltado que existe atualmente uma condição de não-equilíbrio, que afeta os resultados experimentais obtidos com o método de datação do Rádio-Carbono, que deveriam ser reduzidos para corresponderem melhor à cronologia real. Esta redução torna-se progressivamente maior à medida em que são envolvidos maiores intervalos de tempo. A partir da sua análise, ele conclui que: “... isso reduz a idade calculada por um fator dependente da idade da amostra, passando de aproxima-damente 20% no período de 1.000 anos, a 30% em 4.000 anos, e finalmente encolhendo todas as idades mais antigas para 12.500 anos ou menos.” 14

Quando são incluídos o efeito do campo magnético maior no passado e a conse-quente menor taxa de produção de Carbono-14, essas datas serão diminuídas ainda mais.

G) Conclusão

A busca por uma explicação física para o campo magnético terrestre prin-cipal e sua taxa de decaimento parece ter sido retardada pelo preconceito evolucio-nista a favor de datas muito mais antigas. A Física parece inevitavelmente apontar para uma idade muito menor do que as aceitas pelos evolucionistas. Acredita-se que o tratamento de Horace Lamb das correntes em decaimento livre em uma grande esfera condutora, tal como o núcleo de metal fundido da Terra, deveria ser reconsi-derado como sendo a fonte do magnetismo terrestre.

H) REFERÊNCIAS

1. Jacobs, J. A. 1967. "The Earth's Magnetic Field" (“O campo magnético terrestre”), Mining Geophysics, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, 2:426.

2. Jacobs, op.cit., pp. 429-432.3. Jacobs, op. cit., p. 429.4. Barnes, T. G. 1965. "Foundations of Electricity and Magnetism" (“Fundamentos

de Eletricidade e Magnetismo”). D.C. Heath e Co., Boston, p. 277.5. Runcorn, S. K. 1956. "The Magnetism of the Earth's Body" (“O Magnetismo do

Corpo Terrestre”), Encyclopedia of Physics, Springer-Verlag, Berlim, p. 498.6. McDonald, Keith L. e Robert H. Gunst. Julho, 1967. "An Analysis of the Earth's

Magnetic Field from 1835 to 1965" (“Uma análise do campo magnético terrestre

Thomas G. Barnes

52

de 1835 a 1965”), Relatório Técnico da ESSA. IER 46-IES 1. U. S. Government Printing Office, Washington DC, Tabela 3, p.15.


8. Ibid.9. McDonald, op. cit., p. 1.10. Jacobs, op. cit., p. 430.11. Ibid.12. Chapman, Sidney and J. Bartels. 1940. "Geomagnetism" ("Geomagnetismo").

Clarendon Press, Oxford, Vol. 2, p. 704.13. Libby, Willard F. 1955. "Radiocarbon Dating" (“Datação por Radiocarbono”),

segunda edição, Chicago University Press, Fig. 2, p. 13.14. Cook, Melvin A. 1966. "Prehistory and Earth Models" ("Pré-história e Modelos

da Terra"). Max Parrish and Co., Ltd., Londres, p. 8.

53

IDADE RECENTE VERSUS “IDADE GEOLÓGICA” PARA O CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

A) Taxa de decaimento atual do campo magnético

O rápido decaimento do campo do dipolo magnético terrestre, como deduzido de medidas em tempo real, apresenta um problema formidável para a geologia histórica convencional (veja Capítulo II). As primeiras medidas absolutas foram feitas no início dos anos 1830 e o decaimento da intensidade do campo magnético terrestre tem sido observado desde então.

De acordo com uma publicação governamental de 1967, o campo do dipolo magnético terrestre desaparecerá por volta do ano de 3.991 A.D. se a taxa de decaimento atual continuar se mantendo constante 1.

A intensidade do campo está decaindo a uma taxa de 32 gamma por ano nos pólos magnéticos, 16 gamma por ano no equador magnético e a taxas intermediárias em qualquer outro local entre o equador e os pólos.

Para impressionar alguém com a magnitude dessa taxa de decaimento, deve-se notar que a variação de 1 gamma no campo magnético terrestre é facilmente medida pelos magnetômetros utilizados atualmente. De fato, alguns desses instrumentos são capazes de medir diferenças nos campos magnéticos de até um centésimo de 1 gamma.

Conclui-se, então, que a taxa de decaimento da intensidade do campo magnéti-co terrestre é muito alta para ser ignorada.

B) Opiniões conflitantes sobre a fonte do campo magnético

É razoavelmente bem entendido que o campo magnético terrestre existe em função de correntes circulantes no material em fusão do núcleo da Terra (veja Seção II-C, página 34). Existe, entretanto, uma grande divergência de opinião sobre qual é a fonte destas correntes. Alguns acreditam que estas correntes se iniciaram por um evento do passado e vêm decaindo livremente desde então, o que é evidenciado pela taxa de decaimento atual do campo magnético.

Outros acreditam que a taxa de decaimento atual é temporária e não indica seu comportamento anterior. Eles alegam que o campo magnético terrestre sofreu reversões em intervalos irregulares e que desapareceu somente temporariamente, de alguma forma sendo mantido o mesmo valor médio da sua intensidade ao longo das eras geológicas. A variação da direção das magnetizações observadas em algumas rochas é interpretada como evidência a favor das reversões do campo magnético terrestre.

CAPÍTULO III

Thomas G. Barnes

54

C) A solução de Lamb apoia a Teoria da Idade Recente

Em 1883, Horace Lamb deduziu uma solução para as equações de Maxwell, mostrando que o campo magnético terrestre poderia ser gerado por correntes originadas há milhares de anos, e que estão decaindo desde então. 2,3 Sua solução mostra que esse decaimento é exponencial. Não existe nenhum problema com a base física da solução de Lamb, o que gera uma explicação lógica para o campo magnético atual quando se supõe que o campo magnético terrestre teve início na época usualmente aceita para a Criação.

A oposição a esta explicação para o campo magnético terrestre vem dos evolu-cionistas, porque a solução de Lamb pode ser usada para apoiar uma idade recente para o campo magnético terrestre. A solução de Lamb, entretanto, tem a vantagem de ter predito o decaimento que hoje é confirmado pelos 130 anos de medições em tempo real.

A partir desses dados, pode-se mostrar que o campo magnético terrestre tem uma meia-vida de 1.400 anos (veja o tópico II-D, página 36). Este apoio observacional para a solução de Lamb torna altamente implausível que o campo magnético terrestre possa ser tão antigo quanto os evolucionistas afirmam ser, e limita a sua idade a milhares e não a milhões ou bilhões de anos.

D) A teoria de uma data muito antiga requer um dínamo

Em função da necessidade de justificar uma idade de bilhões de anos para o cam-po magnético terrestre, os evolucionistas supõem que algum tipo de dínamo manteve a corrente circulando por bilhões de anos no núcleo terrestre. Foram feitas hipóteses de “dí-namos” de vários tipos, mas nenhuma das teorias do dínamo conseguiu ficar isenta de objeções.

Um resumo abrangente dos problemas existentes nas hipóteses desses dínamos é encontrado em "Mining Geophysicis", Vol. II, 1967, publicado pela Society of Exploration Geophysicists 4. Uma coisa é certa: qualquer teoria de dínamo geomagnético luta com di-ficuldades. Além do mais, não existe nenhuma teoria satisfatória para a fonte de energia que acionaria o dínamo, se é que existe alguma. A citação a seguir, da referência 4, ilustra quão mal-sucedidas as teorias do dínamo têm sido:

“Em 1958 G. Backus e A. Herzenberg, trabalhando independen-temente, mostraram que era possível conseguir uma configuração de mo-vimentos numa esfera cheia de fluido condutor de tal maneira que essa disposição agisse como um dínamo, produzindo um campo magnético no exterior da esfera. Em todos os casos os movimentos se mostraram fisica-mente muito improváveis (ênfase adicionada); porém, foram obtidas so-luções matemáticas, o que não aconteceu no caso da solução numérica de Bullard. Todos os movimentos obtidos por Backus envolveram períodos


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em que o fluido ficou em repouso. Ele precisava desses períodos (ênfase adicionada) de repouso para assegurar que outros campos gerados pela indução não seriam desenvolvidos de maneira a destruir em seguida todo o processo.”

A fim de tornar as questões ainda piores para a existência do dínamo, Cowling 5 (1934) provou que não é possível movimentos de fluidos gerarem um campo magnético com simetria axial (tal como o campo do dipolo magnético da Terra). O "Teorema de Cowling" na verdade constituiu um golpe fatal para os esforços evolucionistas de pretender desenvolver uma teoria do dínamo. Esse Teorema elimina a possibilidade de uma teoria objetiva para um dínamo auto-excitante que sustente o campo magnético terrestre. Além do mais, esforços fúteis continuam e ainda podem ser apresentadas alegações, mas não provas, a respeito de um dínamo existente no núcleo terrestre.

Por exemplo, Parker 6 (1971) afirma que:

“A teoria para a origem (do dínamo) fracassou com a assertiva de Elsasser 7,8 de que a única possível explicação para o campo do dipolo da Terra era o movimento do metal líquido do núcleo da Terra. Todas as outras idéias, tais como efeitos termoelétricos, efeitos magneto-estrictivos, etc., são lamentavelmente inadequadas. Tendo em vista o Teorema de Cowling, Elsasser ressaltou que campos no núcleo não precisam ter sime-tria axial, e que nem os movimentos do fluido precisam ser totalmente simétricos. Elsasser desenvolveu um formalismo matemático para o tra-tamento 8-11 e mais tarde Bullard 12-14 explorou as possibilidades.”

Então, referindo-se à Teoria do Dínamo de Elsasser-Bullard, Parker 15 afirma que:

“A geração do campo é complicada, mas está baseada princi-palmente na flutuação e na distorção de circuitos fechados. Os cálculos16 mostram como a variação da intensidade e da distribuição da turbulên-cia no núcleo da Terra pode levar à destruição e à inversão do campo geomagnético.”

Note-se que a única possibilidade de se ter um dínamo no núcleo terrestre requer movimento do fluido no núcleo da Terra; e que este movimento não pode ser uma simples rotação do núcleo, ou qualquer outro movimento simétrico; e que todos os movimentos propostos têm-se mostrado extremamente complexos. Até agora não há evidência física, sísmica, ou qualquer outra, de que exista algum movimento do núcleo.

A fim de enfatizar o frágil fundamento sobre o qual está fundamentada a asser-ção de Parker com referência à Teoria de Elsasser-Bullard, faz-se de novo menção ao ar-tigo de J. A. Jacobs sobre o Campo Magnético Terrestre na revista "Mining Geophysics", vol. II da Society of Exploration Geophysicists:

Thomas G. Barnes

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“Deve-se destacar que a solução de Bullard mostra meramente que um conjunto particular de movimentos poderia estabelecer um dína-mo auto-excitado. Disso não resulta que a sua solução particular seja a geral. Existe também alguma dúvida sobre a convergência da sua solução (ênfase adicionada).” 17

Se a solução básica não converge, ela não tem valor algum. Isso é, na verdade, uma inferência severa sobre aquele trabalho.

E) Associação da Inversão do Campo Magnético com a Idade das Rochas

Como previamente mencionado, observações paleomagnéticas são frequente-mente citadas como evidência de que o campo magnético terrestre teve sua polaridade invertida várias vezes no passado. 18 Amostras de rochas em algumas localidades foram encontradas magnetizadas numa direção oposta à direção do campo magnético atual. Pesquisas magnéticas nos oceanos também mostram inversão da magnetização em al-gumas formações próximas ao assoalho oceânico. A inversão da magnetização remanes-cente nas rochas é sempre citada como uma evidência positiva de que o dipolo magnéti-co terrestre teve sua polaridade invertida no passado.

Parte-se da premissa de que uma rocha derretida, quando tiver sua temperatura diminuída para abaixo do Ponto Curie, quando do seu resfriamento terá uma magneti-zação remanente na mesma direção que o campo magnético terrestre. Sabe-se, porém, que existem várias exceções e que isso é uma super-simplificação do problema.

Em função das inconsistências que serão mencionadas adiante, deverá sempre ser seletiva a escolha das amostras a serem associadas com a inversão do campo magné-tico. Foram feitas tentativas para correlacionar essas amostras selecionadas de magneti-zação com as “idades geológicas”. Isso levou a várias “histórias” de inversões no campo magnético terrestre. As supostas inversões possuem indicação de terem ocorrido em intervalos irregulares. Essas “histórias” variam com diferentes autores, mas a ocorrência da última inversão tem a data estimada de 700.000 anos.

F) Dificuldades com a hipótese da reversão

Existe um alto grau de incerteza na interpretação da reversão da magneti-zação nas rochas. Várias amostras mostram inconsistências com a hipótese da re-versão. Jacobs (1963), depois de tentar defender as reversões do campo magnético terrestre, alerta:

“Antes, porém, de se aceitar uma explicação como esta, de-ve-se questionar se existe algum processo físico ou químico pelo qual um material pudesse adquirir uma magnetização oposta à direção


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do campo local. J. W. Graham (1949) encontrou algumas rochas se-dimentares do Período Siluriano que teriam sofrido magnetização inversa. Ele conseguiu identificar com precisão o horizonte geológi-co ao longo de várias centenas de quilômetros pela presença de um fóssil raro que somente existiu durante um curto período geológico. E descobriu que algumas partes do horizonte estavam magnetizadas normalmente e outras reversamente, e questionou que isso não pode-ria ser resultado de uma reversão do campo magnético terrestre, que afetaria igualmente todos os substratos contemporâneos. ... Graham então escreveu para o Professor L. Neel de Grenoble e perguntou a ele se poderia pensar em algum outro processo pelo qual uma rocha pode-ria se tornar magnetizada na direção oposta ao do campo local. Neel mostrou não apenas um, mas quatro possíveis mecanismos – e, em dois anos, dois desses quatro mecanismos foram verificados, um por T. Nagata para uma pedra pomes dacitica de Haruma, no Japão, e uma por E. W. Gorter para uma substância sintética, no laboratório." 19

Embora Jacobs apóie a hipótese da reversão do campo magnético, a citação a seguir mostra que ele reconhece que ela está plena de objeções:

“Uma descoberta extremamente interessante é a de que todas as rochas do Período Permiano possuem polaridade normal... Se a hi-pótese da reversão do campo magnético não for correta, segue-se que nas rochas carboníferas e triássicas devem ser abundantes os minérios necessários para a auto-reversão (ambos os períodos possuem várias reversões), e que esses minérios estão ausentes nas rochas do Período Permiano. É muito difícil de crer nessa conclusão, e muito mais plau-sível assumir que o campo magnético não se alterou durante o Período Permiano.” 20

Note-se que, na transcrição acima, uma mera escolha entre duas possibi-lidades é tratada: (1) uma reversão do campo magnético terrestre em uma época escolhida, ou (2) auto-reversão no magnetismo das rochas e não-reversão do campo magnético terrestre.

Jacobs também aponta a seguinte evidência contra a hipótese da reversão paleomagnética:

“E. Asami (1954) examinou algumas lavas recentes do Período Pleistocênico, no Cabo Kawajiri, no Japão. Várias centenas de espécimes foram tomadas de locais próximos entre si, ao longo da costa. Em alguns trechos da costa, toda a magnetização era normal; em outros ela era reversa, e em alguns trechos foram encontradas magnetizações normal e reversa, muito próximas uma da outra. Tais

Thomas G. Barnes

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resultados mostram que se deve ter muito cuidado ao interpretar todas as reversões como sendo função de inversões do campo magnético terrestre, e que, em alguns casos, pode ser extremamente difícil o problema de se de-cidir quais rochas indicam reversão do campo magnético terrestre. Para se provar que uma amostra de rocha foi magnetizada por uma reversão do campo magnético terrestre, é necessário mostrar que sua magnetiza-ção não pode ter sido revertida por qualquer processo físico-químico. Esta é uma tarefa virtualmente impossível, uma vez que mudanças físicas po-dem ocorrer desde a magnetização inicial ou até mesmo durante alguns testes de laboratório." 21

G) A magnetização permanente das rochas é mal-definida

Chapman e Bartels, em seu tratado "Geomagnetismo", dão muito pouca credi-bilidade para o uso da magnetização em rochas como indicação do estado anterior do campo magnético terrestre. Eles destacam as dificuldades na referência seguinte sobre o trabalho de E. Thellier:

“Thellier desenvolveu um aparato conveniente e preciso para tais estudos e fez extensas mensurações em rochas, tijolos e outros objetos de argila cozida. Após examinar as evidências resultantes de suas e outras medições, ele conclui que a magnetização permanente das rochas é mal-definida, e não representa nenhuma base segura sobre a que conclusões se pode chegar relativamente ao estado passado do magnetismo terrestre.” 22

Porém, manifesta credibilidade para a utilização de medições magnéticas asso-ciadas a objetos menos antigos, feitos de argila cozida, como se pode constatar:

“Objetos de argila cozida, ao contrário, parecem muito bem ade-quados para este propósito, quando forem disponíveis particularidades adequadas. Pelas medições do magnetismo de tijolos franceses de idade conhecida, desde 1.400 A.D., ele obteve o que considera uma curva ra-zoavelmente provável mostrando a variação da declinação magnética a partir desta data até as observações atuais, por volta de 1.780 A.D., para Paris. A última parte da sua curva concorda bem com as observações atuais em Paris, e também segue razoavelmente em paralelo com a parte mais recente da curva da declinação para Londres.” 23

Os dados referentes a Londres se estendem a partir de 1540.

As perturbações localizadas constituem um óbvio fator de dificuldade para a utilização da magnetização das rochas na interpretação da história do campo magnético terrestre. Os relâmpagos, por exemplo, podem magnetizar rochas. Strangeway, ao atri-


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buir aos relâmpagos os “efeitos erráticos” no magnetismo remanente, afirma: “É provável que muito da dispersão observada seja resultado de relâmpagos.” 24

H) Tensões e dobramentos podem alterar a orientação da magnetização nas rochas

Em adição aos quatro mecanismos para a auto-reversão que Neel discutiu, Doell e Cox (1967) destacam que a magnetoestricção (magnetização que causa alteração nas dimensões do objeto, e o efeito inverso de tensões no objeto que causam alterações na magnetização) pode causar “magnetização remanente em rochas, em direções dife-rentes das que tinham os campos que atuavam quando foi ocasionada essa magnetização remanente..” 25

É importante a alteração da direção da magnetização remanente devido a pres-são e outras tensões. Os efeitos da magnetoestricção não deveriam ser desprezados na tentativa de se explicarem as variações magnéticas onde as camadas sedimentares foram submetidas a grandes tensões. Atualmente isso parece ser ignorado ao serem seleciona-das as orientações para a cronologia das reversões.

Por exemplo, as anomalias das reversões magnéticas próximas ao assoalho oceâ-nico foram proclamadas como evidência de reversões do campo do dipolo terrestre, em-bora grandes elevações e dobramentos na crosta oceânica devam certamente ter produzido efeitos magnetoestrictivos profundos, alterando a orientação da magnetização das rochas.

Dobramentos em formações rochosas devem alterar fisicamente a orientação da rocha. Assim, a direção da magnetização pode ser invertida onde a formação foi dobrada para trás. A magnetização nos dobramentos tem sido interpretada de duas maneiras: 1) que sua direção de magnetização foi revertida por esse movimento, ou 2) que a mag-netização aconteceu após o dobramento e não foi afetada por ele. Essas interpretações têm sido uma opção sem alternativa, posta para a adequação à “pré-concebida” história geológica.

I) CONCLUSÃO

É claro que os argumentos paleomagnéticos para a reversão do campo magné-tico terrestre não são conclusivos e dependem principalmente de interpretações arbitrá-rias de amostras escolhidas seletivamente. O Teorema Geral de Cowling coloca qualquer Teoria do Dínamo Geomagnético na categoria do implausível. Nenhuma teoria de um dínamo que mantenha ou faça oscilar o campo magnético terrestre foi concebida nem é muito provável que possa vir a ser.

Pode-se concluir, então, que as mais fortes evidências teóricas e observáveis apóiam a Teoria de Horace Lamb de correntes em decaimento livre como fonte do cam-

Thomas G. Barnes

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po magnético terrestre. Essa teoria implica um campo (criado) inicial, num passado não muito remoto. Extrapolação retrocedendo a vinte mil anos leva a um campo magnético implausivelmente grande (veja tópico II-D). O campo magnético terrestre deve ser mui-to recente, quando comparado com a assim chamada “idade geológica”.

J) REFERÊNCIAS

1. McDonald, Keith L. e Robert H. Gunst. Julho, 1967. "An Analysis of the Earth's Magnetic Field from 1835 to 1965" (“Uma análise do campo magnético terrestre de 1835 a 1965”), Relatório Técnico da ESSA. IER 46-IES 1. U. S. Government Printing Office, Washington DC, Tabela 3, p. 1.

2. Lamb, Horace. 1883. "On Electrical Motions in a Spherical Conductor" ("Sobre movimentos elétricos em um condutor esférico"), Philosophical Transactions (Londres), 174, pp. 519-549.

3. Lamb, Horace. 1883-1884. "On the Induction of Electric Currents in Cylindrical and Spherical Conductors" ("Sobre induções de correntes elétricas em condutores cilín-dricos e esféricos"), Mathematical Society (Proceedings), Londres, 15, pp. 139-149.

4. Jacobs, J. A. 1967. "The Earth's Magnetic Field" (“O campo magnético terrestre”), Mining Geophysics, Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, 2:430-432.

5. Cowling, T. G. 1934. "Monthly Not. Roy. Astron. Soc.", 94:39.6. Parker, E. N. 1971. "Universal Magnetic Fields" (“Campos Magnéticos

Universais”), Ciência Americana, 59 (5):583.7. Elsasser, W. M. 1945. Physical Review, 69:106.8. Elsasser, W. M. 1950. Review of Modern Physics, 22:1.9. Elsasser, W. M. 1955. American Journal of Physics, 23:590.10. Elsasser, W. M. 1956. American Journal of Physics, 24:85.11. Elsasser, W. M. 1956. Review of Modern Physics, 28:135.12. Bullard, E. 1949. Proceedings of the Royal Society, Londres, A, 197:433. 199:413.13. Bullard, E. e H. Gellman. 1954. Philosophical Transactions of the Royal Society,

Londres, A, 247:233.14. Bullard, E. 1955. Proceedings of the Philosophical Society, Cambridge, 51:744.15. Parker, E. N., op. cit., p. 584.16. Parker, E. N., 1969. Astrophysics Journal, 158:815.17. Jacobs, J. A., op. cit., p. 431.18. McDonald, loc. cit.19. Jacobs, J. A. 1963. "The Earth's Core and Geomagnetism" (“O Núcleo Terrestre e

Geomagnetismo”), McMillan Co., Nova Iorque, pp. 100-101.20. Jacobs, op. cit., pp. 105-106.21. Ibid.22. Chapman, Sidney e Julius Bartels. 1963. “Geophysics” (“Geofísica”). Terceira

Impressão. Oxford, Vol. 1, pp. 135-136.


61

Michael Faraday

A energia elétrica tornou-se parte indispensável de nossa vida. Entretanto, nossa dependência atual da eletricidade era inimaginável há cerca de século e meio.

Foi Michael Faraday quem desempenhou um im-portante papel para fazer com que a eletricidade passasse a ser tão importante hoje em nossa vida. Foi ele que inventou o gerador elétrico e o transformador, e que construiu um dos primeiros motores elétricos. Embora extremamente ocupado com suas pesquisas e conferências, Faraday sempre mante-ve suas atividades na igreja, onde foi ancião durante mais de 20 anos. Sua igreja não podia manter um pastor assalariado, e assim os anciãos, como Faraday, se revezavam na pregação e na direção dos serviços religiosos. A igreja de Faraday enfatizava o viver em acordo com as palavras de Jesus no Sermão do Monte. Os princípios cristãos ali estabelecidos, tais como a generosidade, a humildade e o perdão foram expressos claramente na vida de Faraday.

Ele contribuiu generosamente para obras de caridade e para os pobres, a quem também visitava. Manteve sua mãe viúva durante muitos anos. Não estava interessado em adquirir riquezas. Repetidas vezes recusou consultorias pagas regiamente propos-tas pelo governo e pela indústria, preferindo concentrar-se em seu trabalho de pesqui-sa e de conferências, bastante mais modestamente remunerado.

Ao ser indagado por um repórter sobre quais eram as suas especulações sobre a vida após a morte, Faraday respondeu confiantemente citando a Bíblia (2 Timóteo 1:12). “Especulações? Não tenho nenhuma. Repouso em certezas. ‘Eu sei em quem te-nho crido e estou certo de que Ele é poderoso para guardar o meu depósito até aquele dia’.“

Ao se retirar da Royal Society, após quase 50 anos, Faraday agradeceu a todos que haviam trabalhado com ele, e cuidou de ressaltar “Graças a Deus, por todas as suas dádivas”.

(Referência - Lamont, Ann, "Michael Faraday", Creation Ex Nihilo, vol. 12, nº. 4, pp. 22-24).

23. Ibid.24. Strangeway, David W. 1967. “Magnetic Characteristics of Rocks” (“Características

Magnéticas das Rochas”), Mining Geophysics, Soc. Expl. Geophy., Tulsa, 2:471.25. Doell, Richard e Allen Cox. 1967. “Magnetization of Rocks” (“Magnetização das

Rochas”), Mining Geophysics, Soc. Expl. Geophy., Tulsa, 2:453.

FARADAY

Michael Faraday (* 22/09/1791, † 25/08/1867) foi um dos maiores experimen-talistas de todos os tempos. Suas atividades se estenderam às áreas da Física e da Química.

Nascido em Newington (Londres), trabalhou como entregador de livros, enca-dernador e vendedor de livros. Aos vinte-e-um anos, foi indicado como assistente do re-nomado químico Sir Humphry Davy.

Em 1821, descobriu o princípio do motor elétrico e construiu um pequeno modelo incipiente de motor. Dois anos depois, foi o pri-meiro a liquefazer o Cloro.

Convencido da inter-relação entre a eletricidade e o magnetis-mo, descobriu o fenômeno da indução eletromagnética – a produção de corrente elétrica pela variação da intensidade magnética.

Dentre outras conquistas, Faraday construiu o primeiro dína-mo, firmou as bases das leis da eletrólise, descobriu que um campo magnético faz girar o plano de polarização da luz, e fez estudos sobre materiais dielétricos.

(ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, Micropaedia, verbete Faraday, Michael).

63

ELETROMAGNETISMO DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE E CÁLCULO DA CONDUTIVIDADE, DA CORRENTE E DO EFEITO

JOULE NO NÚCLEO DA TERRA

A) Dedução de soluções no núcleo terrestre

O mais notável fenômeno geofísico de escala global observado nos tempos modernos é o acelerado decaimento da intensidade do campo magnético terrestre principal (veja o Capítulo II).1 Considerando as observações em tempo real deste decaimento e supondo que ele deva continuar, sabe-se que o campo magnético ter-restre principal terá desaparecido em poucos milhares de anos. 2 A análise do autor mostra que isso não é uma oscilação eletromagnética e sim um fenômeno aperiódi-co. Extrapolando-se o fenômeno retroativamente e deixando de lado valores absur-damente altos para o campo magnético inicial, mostra-se que o campo magnético terrestre tem origem recente e não a assim chamada “idade geológica” de bilhões de anos (veja tópico II-D).

Devido à sua grande importância, passa-se a desenvolver neste trabalho um estudo detalhado deste fenômeno eletromagnético. Trata-se de uma reinvestigação da questão que foi primeiramente estudada teoricamente por Horace Lamb. 3 As equações de Maxwell do campo magnético são aplicadas e resolvidas para condições de contorno adequadas, associadas ao magnetismo terrestre.

Dados existentes relativos à Terra e seu campo de dipolo magnético são usa-dos para calcular a constante de tempo (tempo requerido para o campo magnético decair para e-1 do seu valor de referência), a condutividade e a distribuição da den-sidade de corrente no núcleo terrestre. Utilizando-se o valor da condutividade e integrando-se o quadrado da densidade de corrente ao longo do volume do núcleo, obtém-se o calor gerado pelo efeito Joule. Integrando-se a densidade de corrente ao longo da seção transversal adequada, obtém-se a corrente total no núcleo.

Processados esses dados com computador, foi feito um ajuste exponencial dos dados existentes referentes ao dipolo magnético, com o método dos mínimos quadrados, para estimar o valor da constante de tempo. Como uma conferência à parte, foi observado que a variabilidade foi menor para este ajuste exponencial do que para o ajuste linear, como se poderia esperar a partir da solução exponencial obtida das equações de Maxwell.

Foi usado o Sistema Internacional de Unidades, e os símbolos para as gran-dezas físicas são os seguintes:

CAPÍTULO IV

Thomas G. Barnes

64

E = vetor campo elétrico (volt/metro);B = vetor indução magnética (tesla)H = vetor campo magnéticoD = vetor deslocamentoJ = densidade de corrente (ampere/metro2)σ = condutividade (mho/metro)μ = permeabilidadeA = vetor potencialP = potência (watt)t = tempo (segundos)T = constante de tempo (segundos)

Começando-se com as equações de Maxwell

∇ Λ E + ∂ B/ ∂ t = 0 (1)

∇ Λ H – ∂ D/ ∂ t = J (2)

∇ . B = 0 (3)

as expressões constituintes

B = μH, (4)

J = σE. (5)

e a expressão que define o vetor potencial A

B = ∇ Λ A (6)

obtem-se no núcleo esférico condutor, após desprezar a corrente de deslocamento, impondo a “gauge de Coulomb”, e supondo que E é a derivada de um vetor potencial único (recurso bastante utilizado, veja por exemplo Lawson 4), a equação de onda

∇ 2 A = σ μ ∂ A/ ∂ t. (7)

Adotando-se as coordenadas esféricas e supondo um modo de corrente cir-cular escreve-se:

J = JФ eФ (8)

Ao se olhar para a forma da expressão (7) junto com as expectativas sobre o comportamento físico do sistema, supõe-se que a sua solução para o tempo é uma exponencial real com argumento negativo.

Então, a solução possui a forma seguinte:


65

A(r,t) = A(r) e –t/T (9)

onde T é a constante de tempo, e a expressão (7) se reduz a

∇ 2 A = - (σ μ / T) A (10)

Expandindo-se a expressão laplaciana do vetor A em coordenadas esféricas 5e notando-se que A, como J na expressão (8) possui apenas o componente azimutal e depende apenas de r e Ѳ, a expressão (10) reduz-se à forma escalar como:

∇ 2 AФ – AФ / r2 senѲ = - AФ / L2 (11)

onde foi feita a substituição

σ μ / T = 1 / L2. (12)

A fim de mostrar a relação entre J e A, a expressão

E = - ∂ A / ∂ t (13)

é obtida das expressões (1) e (6) sujeita à restrição previamente observada de que E é derivada única de A. Do ponto de vista da expressão (5), a expressão (13) pode ser posta na forma:

J = - σ ∂ A / ∂ t (14)

e então reduzi-la para a forma escalar

JФ = (σ/T) AФ (15)

efetuando a derivada parcial em relação ao tempo.

A expressão (11) é agora resolvida pelo método de separação de variáveis. Assume-se que AФ pode ser escrita como:

AФ = A(Ѳ) A(r). (16)

A expressão (11) é agora expandida na forma:

r -2 [ r∂∂ / (r2 A∂ Φ/ r∂ )] + (r2 senθ )-1 [ θ∂∂ / (senθ A∂ Φ/ θ∂ )] + [L-2 – (r2sen2θ)-1] A Φ = 0 (17)

Utilizando-se a equação diferencial para a equação polinomial associada de Legendre, nominalmente

sen -1 θ [ θ∂∂ / (senθ θ∂∂ / pℓm cosθ) + [ℓ (ℓ + 1) – m2/sen2θ] pℓ

m cosθ = 0

onde ℓ e m são números inteiros, ℓ sendo positivo e –l < m < l, pode-se substituir as expressóes (16) e (17) e obter as expressões separadas.

Observa-se que se tem:

Thomas G. Barnes

66

A(θ) = pℓ1 (cos θ) (18)

A equação diferencial para A(r) é

r -2 d/dr {r2 [dA(r) / dr]} – [ℓ (ℓ + 1) / r2] A(r) - L-2 A(r) = 0 (19)

O menor valor para ℓ é 1, uma vez que m é igual a 1 neste caso.

Fazendo-se a substituição

A(r) = u(r)/r (20)

para ℓ =1 (o modo mínimo) a expressão (19) se reduz a

d2 [u(r)] / dr2 – (2/r2 – L-2) u(r) = 0 (21)

Percebe-se que o modo mínimo da solução não é a solução mais geral, mas como Lamb destacou, os modos mais elevados decaem mais rapidamente. O modo mínimo deveria, então, fornecer os resultados mais razoáveis fisicamente. Examinando-se a equação (21), vê-se que ela possui uma singularidade não-essen-cial em r =0. Então, a técnica da solução por séries pode ser empregada e finalmente obtém-se a solução para a convergência na origem,

u(r) = 3 a0 L2 (L/r) ∑

=

−1

)1(n

n-1 (r/L)2n+1 / [(2n-1) ! (2n+1)] (22)

Fazendo-se S = ∑=

−1

)1(n

n-1 (r/L)2n+1 / [(2n-1) ! (2n+1)] (23)

pode-se transformar a expressão (22) e derivá-la, obtendo-se

dS/d(r/L) = ∑=

−1

)1(n

n-1(r/L)2n/(2n-1)! = (r/L) ∑=

−1

)1(n

n-1(r/L)2n-1/(2n-1)! (24)

Segue, então dS/d(r/L) = (r/L) sen(r/L) (25)

Como ∫ y seny dy = seny – y cosy + C

obtem-se S = sen(r/L) – (r/L) cos(r/L) + C (26)

Quando r=0, S=0 e então C = 0, e tem-se

S = sen(r/L) – (r/L) cos(r/L) (27)


67

Das expressões (22), (23), e (27), pode-se escrever a solução na seguinte forma

u(r) = 3 a0 L2 [sen(r/L) / (r/L) – cos(r/L)] (28)

A partir das expressões (16), (18), (20), (28) e do fato de que

pℓ1 (cosθ) = - senθ

pode-se escrever

AФ = -3 a0 L / (r/L) [sen(r/L) / (r/L) – cos(r/L)] senθ (29)

Então, da expressão (15), tem-se

JФ = [3 a0 L σ / T (r/L)] { [sen(r/L) / (r/L)] – cos(r/L) senθ} (30)

Da expressão (6) nota-se que B pode ser obtido como o rotacional de A. Uma vez que AΦ é o único componente de A, pode-se mostrar com a ajuda da ex-pressão (29) e da expressão do rotacional em coordenadas esféricas, que B tem os componentes

Br = - [6 a0 / (r/L)2] {[sen(r/L) / (r/L)] – cos(r/L) cosθ} (31)

e

BΘ = [3a0/(r/L)] {[(r/L)cos(r/L)–sen(r/L)+(r/L)2 sen(r/L)]/(r/L)2} senθ (32)

B) Compatibilização das condições de contorno

É desejável agora obter-se o campo magnético externo ao núcleo com a fina-lidade de se compatibilizarem as condições de contorno. Fora do núcleo, assumindo-se que a permeabilidade para o manto, a crosta, a atmosfera e o espaço são aproxi-madamente iguais, pode-se escrever

∇ Λ H = 0 (33)

e

∇ . H = 0 (34)

Então, H(r) é derivada de uma função escalar do espaço, e assim tem-se

H = - ∇ Фm (35)

Utilizando-se a expressão (34), escreve-se

∇ 2 Фm = 0 (36)

Thomas G. Barnes

68

A solução da expressão (36) é bastante conhecida, e para a simetria azimutal pode ser escrita6 como

Фm(r,θ) = ∑∞

=0[Cℓ r

ℓ + Dℓ r –(ℓ + 1)] Pℓ cosθ (37)

Para r > Rc o raio do núcleo, tem-se Cℓ = 0 para convergência. Então, pode-se escrever

Фm(r,θ) = ∑∞

=0[D r –(ℓ + 1)] Pℓ cosθ (38)

Os componentes de H são, então

Hr(r,θ) = ( r∂∂ / ) Фm = ∑∞

=0[Dℓ (ℓ + 1) r –( ℓ +2)] Pℓ cosθ (39)

e

Hθ(r,θ) = - (1/r) ( θ∂∂ / ) Фm = - ∑∞

=0[Dℓ r

–( ℓ +2)] ( θ∂∂ / )Pℓ cosθ (40)

Na fronteira entre o núcleo e o manto deve-se ter

Br (núcleo) = Br (manto) (41)

e então, com ajuda das equações (4), (31), (32), (39), (40), e (41), sendo Rc o raio do núcleo, pode-se escrever como expressões para a compatibilização das condições de contorno

- [6 a0 / (Rc/L)2] {[sen(Rc/L) / (Rc/L)] – cos(Rc/L)} cosθ =

= μm ∑∞

=0[Dℓ (ℓ + 1) Rc

– ( ℓ +2)] Pℓ cosθ (42)

[3a0/μc (Rc/L)] {[(Rc/L)cos(Rc/L)–sen(Rc/L)+(Rc/L)2 sen(Rc/L)]/(Rc/L)2} senθ/(Rc/L)2 =

= - ∑∞

=0[Dℓ Rc

–( ℓ +2)] ( θ∂∂ / )Pℓ cosθ (43)

Ao se examinarem as expressões (42) e (43), vê-se que Dℓ = 0 para todos os va-lores de ℓ exceto ℓ =1. É também evidente que as permeabilidades do núcleo e do manto devem ser iguais e

L = Rc/π (44)


69

para Dℓ ter valores consistentes nas expressões (42) e (43).

Então, pode-se escrever

- (6 a0 / π2) cosθ = 2 μ0 Dℓ Rc

-3 cosθ (45)

e

- (3 a0 / μ0 π2) senθ = Dℓ Rc

-3senθ (46)

É claro, então, que se obtém

Dℓ = - 3 a0 Rc3 / μ0 π

2 (47)

podendo-se, agora, escrever os componentes do campo externo B sob a forma

Br = - (6 a0 Rc3 / π2 r3) cosθ (48)

e

Bθ = - (3 a0 Rc3 / π2 r3) senθ (49)

Utilizando a expressão (48), vê-se que no pólo magnético austral terrestre, tem-se

BrT = B0 = - (6 a0 Rc3 / π2 RT

3) (50)

onde RT é o raio da Terra e B0 é o valor do campo B no pólo, e então

a0 = - (π2 / 6) (RT / Rc)3 B0 (51)

C) Soluções reduzidas para os componentes do campo e a constante de tempo

Os campos externo e interno podem agora ser expressos em termos de B0, tendo-se internamente ao núcleo da Terra

Br = π2[(RT/Rc)3B0/(πr/Rc)

2]

{[sen(πr/Rc)/(πr/Rc)]–cos(πr/Rc)}cosθ (52)

Bθ = -[π2(RT/Rc)3B0/(2πr/Rc)

2] {[(πr/Rc)cos(πr/Rc) – sen(πr/Rc)+

+ (πr/Rc)2sen(πr/Rc)] senθ / (πr/Rc)

2} (53)

e externamente ao núcleo da Terra

Br = (B0 RT3 cosθ) / r3 (54)

Bθ = (B0 RT3 senθ) / 2r3 (55)

Thomas G. Barnes

70

A constante de tempo (tempo requerido para o campo decair para 1/e do seu valor inicial) é obtida a partir das expressões (12) e (44), sendo

T = σ μ0 Rc2 / π2 (56)

D) Cálculo da constante de tempo e da condutividade

A Tabela IV.1 fornece os valores históricos do momento do dipolo magné-tico terrestre, os valores correspondentes do campo B nos pólos, a data e os cien-tistas que efetuaram as medidas.2 Com um ajuste de mínimos quadrados para esses dados chega-se a uma constante de tempo T = 6,21. 1010 segundos (= 1970 anos). Substituindo-se este valor da constante de tempo na expressão (56) e utilizando-se para o raio do núcleo da Terra Rc = 3,473. 106 metros, obtém-se uma condutividade σ = 4,04.104 mho/metro.

E) Corrente elétrica no núcleo da Terra

A densidade de corrente no interior do núcleo terrestre é obtida das expres-sões (30) e (51) como segue:

JΦ = [π3/(2μ0 Rc)] (RT/Rc)3 [B0/(πr/Rc)] {[sen(πr/Rc) / (πr/Rc)] – cos(πr/Rc)} senθ (57)

Integrando-se esta equação (57) ao longo de uma área semicircular do nú-cleo sobre a qual circula a corrente, obtém-se:

I = (π B0 Rc / μ0) (RT/Rc)3 ∫

π

0[(senx / x) – cosx]dx (58)

Densidade decorrente

(10-4 - amp.m)

Distância radial (em % do raio do núcleo)

6

5

4

5

2

1

0 20 30 40 50 60 70 80 90 10010Figura IV.1

Densidade de corrente no plano equatorial magnético em função da distância radial.


71

onde x = πr/Rc. O cálculo da integral na expressão (58) leva ao valor 1,8519 e usan-do-se B0 = 6,2.10-5 tesla para o valor do campo polar e RT = 6,371.106 metros para o raio da Terra, a corrente no núcleo terrestre será dada por

I = 6,16 .109 ampères.

A Figura IV.1 mostra a distribuição da densidade de corrente em função da distância ao centro, no plano equatorial magnético. A máxima densidade de corrente, igual a 5,95.10-4 ampères/m2, ocorre a uma distância de aproximadamente 2/3 do raio do núcleo.

TABELA IV.1Momento magnético M do dipolo terrestre e campo B0 nos pólos(1835 a 1965)

Cientista Ano M a.m2 x 1022

Bo tesla x 10-5

Gauss 1835 8,558 3,309Adams 1845 8,488 3,282Adams 1880 8,363 3,234

Neumayer 1880 8,336 3,224Fritsche 1885 8,347 3,228Schimdt 1885 8,375 3,239

Vestine et al. 1905 8,291 3,206Vestine et al. 1915 8,225 3,181

Dyson Furner 1922 8,165 3,157Vestine et al. 1925 8,149 3,151Vestine et al. 1935 8,088 3,128

Jones Melotte 1942.5 8,009 3,097Vestine et al. 1945 8,065 3,119Afanasieva 1945 8,010 3,097U.S.C. & G.S. 1945 8,066 3,119

Fanselau-Kautzleben 1945 8,090 3,128U.S.C. & G.S 1955 8,035 3,107

Finch-Leaton 1955 8,067 3,120Nagata-Oguti 1958.5 8,038 3,108

Cain, et al. 1959 8,086 3,127Fougere 1960 8,053 3,114

Adam, et al. 1960 8,037 3,108Jensen-Cain 1960 8,025 3,103Leaton, et al. 1965 8,013 3,099Hurwitz, et al. 1965 8,017 3,100

Thomas G. Barnes

72

F) O efeito Joule no núcleo da Terra

Pode-se encontrar a solução para o efeito Joule no núcleo da Terra pela in-tegração tripla

P = ∫∫∫V (JΦ 2/ σ) dV (59)

onde a densidade de corrente JΦ é dada pela expressão (57).

Escolhendo-se o elemento de volume dV = 2πr2 senθ dθ dr em coordenadas esféricas, a integração se reduz a uma integral dupla. Após integrar com θ variando de 0 a π e fazendo-se a mudança de variável x = πr/Rc tem-se:

P=[(2π4Rc)/(3σμ02)](RT/rC)6B0

2 ∫π

0[(sen2x)/x2–(2senx cosx)/x + cos2x]dx (60)

que leva a

P = [(π5Rc)/(3σμ02)] (RT/rC)6B0

2 (61)

Utilizando-se o valor previamente determinado da condutividade e o valor atual de B0, calcula-se o valor da potência dissipada pelo efeito Joule no núcleo ter-restre como sendo

P = 8,13.108 watts

ou

P = 1,94.108 calorias/segundo

G) Conclusões

A aplicação das equações de Maxwell para as correntes no núcleo condutor da Terra levou a soluções para ambos os campos magnéticos interno e externo terrestre em função do tempo. As constantes nessas equações foram calculadas a partir de dados co-nhecidos acumulados por um período de 130 anos. As soluções mostram um decaimento aperiódico com a constante de tempo de 1970 anos (1.400 anos de meia-vida) que tem im-portantes implicações geocronológicas. Este estudo também demonstra a utilidade dessas soluções ao se estudarem as propriedades do núcleo da Terra, calculando-se a condutivida-de, a distribuição de correntes, a corrente total e o efeito Joule no núcleo terrestre.


73

H) REFERÊNCIAS


2. McDonald, Keith L. e Robert H. Gunst. Julho, 1967. "An Analysis of the Earth's Magnetic Field from 1835 to 1965" (“Uma análise do campo magnético terrestre de 1835 a 1965”), Relatório Técnico da ESSA. IER 46-IES 1. U. S. Government Printing Office, Washington DC, pp. 1 & 15.

3. Lamb, Horace. 1883, Philosophical Transactions, Londres, 174:519.4. Lawson, J. O. 1970. Journal of the Franklin Institute, Vol. 290, nº 5:468.5. Morse, P. M. e H. Feshbach, 1953. “Methods of Theoretical Physics” (“Métodos

da Física Teórica”), McGraw-Hill, Nova Iorque, p. 116.6. Jackson, J. D., 1962. “Classical Electrodynamics” (“Eletrodinâmica Clássica”),

John Wiley and Sons, Nova Iorque, p. 60.7. A tabela foi construída utilizando dados do Relatório Técnico da ESSA 2. Os

valores de B0 foram obtidos da aproximação do campo distante.

James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell (* 13/12/1831, † 05/11/1879) foi um dos mais notáveis físicos, considerado como do porte de Newton, pela natureza fundamental de suas contribuições para o desenvolvimento da ciência. Seus trabalhos sobre eletricida-de e magnetismo destacam-se como sua maior contribuição nesse sentido.

Maxwell cursou a Universidade de Edinburgh duran-te três anos, e escreveu dois artigos que foram publica-dos pela Royal Society. Em seguida, mudou-se para o Trinity College, onde graduou-se em Matemática em 1854. Ingressou em1856 como professor no Marischal College, em Aberdeen, na Escócia, e em 1860 foi indicado para o King’s College em Londres.

Após sua aposentadoria, assumiu o cargo de Professor de Física em Cambridge.Maxwell fez contribuições significativas para as áreas de visão das cores (produ-

ziu uma das primeiras fotografias a cores), para a Teoria dos Anéis de Saturno, para a Mecânica e para a Teoria dos Gases, e demonstrou que a luz é uma onda eletromag-nética.

As publicações de Maxwell incluem a “Teoria do Calor”, e o “Tratado de Eletricidade e Magnetismo”.

(ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, Micropaedia, verbete Maxwell, James Clerk).

MAXWELL

O que mais poderia ser diferente entre si do que magnetismo, eletricidade e luz? Entretanto, no século deze-nove, James Clerk Maxwell mostrou que estes três fenôme-nos eram simplesmente manifestações distintas das mesmas leis fundamentais da Física. Ele as descreveu mediante um único elegante sistema de equações, que abrangeram tam-bém as ondas de rádio, de radar e da irradiação do calor. 1

Maxwell estava convicto de que a investigação cien-tífica e os ensinos bíblicos não somente eram compatíveis, mas deveriam se interrelacionar. Isso reflete-se em uma oração encontrada no meio de suas anotações: “Deus todo poderoso, que criaste o homem à Tua imagem, e o tornaste uma alma vivente para que possa Te conhecer e ter domínio sobre as Tuas criaturas, ensina-nos a estudar as obras de Tuas mãos, para submetermos a Terra para nosso uso, e para reforçarmos a razão para Te ser-virmos, para que assim recebamos Tua abençoada Palavra, para que possamos crer nAquele que Tu enviaste, para dar-nos o conhecimento da salvação e da remissão de nossos pecados. Tudo Te pedimos no nome do mesmo Jesus Cristo, nosso Senhor.”

Em sua oração, Maxwell afirmava sua fé nos ensinos do livro de Gênesis – Deus, o Criador, que fez o homem à Sua própria imagem, e deu ao homem o con-trole sobre e a responsabilidade pelos animais. A segunda parte da oração contém a mensagem evangélica – que Jesus Cristo foi enviado ao mundo por Deus para nos salvar de nossos pecados.

Maxwell refutava matematicamente a “hipótese nebular” proposta em 1796 por Laplace, francês declaradamente ateu. Laplace sugeria que o sistema solar havia se iniciado como uma nuvem de gás que se contraiu no decorrer de milhões de anos para a formação dos planetas, e alegava que, assim, não havia necessidade de um Criador. Os que se opunham ao Cristianismo abraçaram essa teoria avidamente. Entretanto, Maxwell demonstrou a existência de duas grandes falhas na Teoria de Laplace e comprovou matematicamente que um processo como esse não poderia ocorrer, pelo que posteriormente a Teoria de Laplace acabou sendo descartada.

Maxwell tinha abrangente conhecimento da Bíblia, e era ancião da igreja que ajudara a estabelecer nas proximidades de sua casa em Glenlair. Sua profissão cristã era também muito prática. Ele oferecia generosamente seu tempo e recursos, frequentemente visitava os enfermos e os que não se podiam se locomover, lia para eles e orava com eles. Era também modesto e absolutamente íntegro.

(Referência - Lamont, Ann, "James Clerk Maxwell", Creation Ex Nihilo, vol. 15, nº. 3, pp. 45-47)

75

CAPÍTULO V

A CONFIRMAÇÃO DA TEORIA

A) Um desafio para os céticos

Neste capítulo, o autor propõe um desafio aos céticos, que duvidam de que o campo magnético terrestre em decaimento seja remanescente de uma criação recente.

Este desafio começa com a estimativa da energia térmica total que será produ-zida no núcleo terrestre futuramente. Este cálculo foi feito baseado na teoria do autor previamente descrita neste livro, usando cálculo integral. Essa estimativa da energia tér-mica total é também tomada como estimativa da energia atual armazenada no campo magnético terrestre. A razão de se igualarem as duas energias é que, de acordo com a teoria do autor, a energia magnética é transformada em energia elétrica à medida em que o campo magnético decai e essa energia elétrica é transformada em calor no núcleo terrestre. (Figura V.1). A Lei da Conservação da Energia exige que a energia térmica total seja igual à energia do campo magnético anterior (atual).

Eis aqui o teste que pode ser feito para validar esta teoria. O valor atual da ener-gia do campo magnético terrestre obtido pelo processo acima mencionado sujeita-se a um desafio. Que os céticos tentem provar que este não é o valor atual para a energia do campo magnético terrestre, eis o desafio lançado a eles.

Para aumentar a credibilidade de sua teoria, o autor fez outra estimativa da energia do campo magnético atual, que é independente de qualquer processo de de-caimento. Os dois valores encontrados são iguais, confirmando a teoria. Os detalhes de tudo isso serão fornecidos nas seções que se seguem.

Energia Magnética Energia TérmicaEnergia Elétrica

Figura V.1À medida que a intensidade do campo magnético diminui, ele induz correntes elétricas no núcleo da Terra. Essas correntes geram calor no núcleo. Pela Lei da Conservação da Energia, a perda de energia magnética é igual ao calor gerado no núcleo terrestre.

Thomas G. Barnes

76

B) Desenvolvimento do desafio

O autor tomou conhecimento da solução teórica de Sir Horace Lamb para o decaimento livre das correntes e do decaimento associado ao seu campo magnético primeiramente no artigo de J. A. Jacobs intitulado O campo magnético da Terra, no volume II do “Geophysics Mining”, Society of Exploration Geophysics, 1967, Tulsa. Neste artigo, Jacobs expôs sua convicção de que a fonte do campo magnético terres-tre é uma corrente elétrica no núcleo da Terra, gerada continuamente por um dína-mo. Em outras palavras, ele pensou que a produção de corrente elétrica era realizada por um gerador igual ao de uma usina hidrelétrica, o que requereria, é claro, uma alimentação contínua de energia para manter o dínamo funcionando.

Apesar de Jacobs acreditar em um dínamo, ele descreveu em detalhes os problemas enfrentados pelas teorias que haviam sido lançadas até aquela data. Ele fez saber que nenhuma teoria satisfatória sobre a existência de um dínamo havia sido apresentada até aquela data. Paralelamente, ele mencionou que Lamb tinha uma solução que poderia explicar a corrente elétrica e seu campo magnético terrestre associado, mas Jacobs a rejeitou porque isso significaria que a Terra teria idade re-cente. Aqui está uma citação direta da página 430 do artigo citado:

“H. Lamb mostrou, em 1883, que correntes elétricas geradas numa esfera de raio a, condutividade elétrica σ e permeabilidade μ, e decaindo livremente seriam amortecidas por dissipação elétrica pelo efeito Joule, sua intensidade diminuindo e-1 do valor inicial num tem-po não maior do que 4σμa2/π. A ordem de grandeza desse tempo de decaimento é de 105 anos, enquanto que a idade da Terra é maior do que 4.109 anos. Este tempo de decaimento é ainda mais curto para os harmônicos de ordem maior, de modo que o campo geomagnético não pode ser algo remanescente do passado, e um mecanismo deve ser encontrado para a explicação da geração e manutenção das correntes elétricas para manter a permanência do campo magnético terrestre.”

Assim, a razão alegada por Jacobs para rejeitar a solução de Lamb foi ele “sa-ber” que a Terra é mais antiga do que 4.109 anos. O autor, desconfiando que Jacobs “sabia” que a Terra é tão antiga, estudou os artigos originais de Lamb e começou sua própria pesquisa sobre o campo magnético terrestre. Esse estudo levou à publicação dos seus três primeiros artigos técnicos nos periódicos do Creation Research Society, republicados neste trabalho como seus Capítulos II, III e IV.

Esse estudo foi também apresentado num artigo técnico em um encontro da American Association of Physics Teachers 1 e em seminários de Física em várias uni-versidades. Subseqüentemente a essas publicações e apresentações, o autor desenvol-veu um método para a estimativa da energia, a partir do qual a sua teoria pôde ser confirmada. Esse cálculo da energia e a confirmação da teoria foram apresentados


77

em uma reunião posterior da American Association of Physics Teachers 2, publicado nos periódicos da Creation Research Society3 e, posteriormente, publicado no livro-texto para cursos superiores, de sua própria autoria4 e apresentado como artigo téc-nico em seminários de Física.

Os tópicos seguintes fornecerão alguns detalhes técnicos de como essas esti-mativas foram feitas e o significado das estimativas de energia magnética contida no dipolo eletromagnético terrestre.

C) O valor atual da energia do campo magnético terrestre.

Em artigos anteriores, o autor deduziu, a partir das equações de Maxwell, as soluções para o decaimento livre do campo magnético, da corrente elétrica e da dissipação de energia no núcleo da Terra. Todos esses são decaimentos exponenciais. Por exemplo, a solução para o campo magnético é

B = B0 e -t/T

onde a constante de tempo T é o tempo para o campo magnético B decair a (1/e)-ésimo do seu valor atual B0.

Com os dados obtidos com observações feitas em tempo real durante mais de um século, chega-se ao valor

T = 6,21.1010 segundos.

Uma vez que a potência é proporcional ao quadrado da intensidade do cam-po, a solução para a potência é

P = P0 e -2t/T (1)

onde P0 é a potência elétrica atual, correspondente à taxa atual da transformação de energia elétrica em energia térmica no núcleo da Terra. Isso foi calculado em artigos anteriores, levando a

P0 = 8,13.108 watts.

Chamando de w a energia, a potência é definida como

P = dw/dt (2)

e das expressões (1) e (2) segue

dw/dt = P0 e -2t/T (3)

Integrando-se essa equação diferencial desde o tempo atual (t=0) até todo o período futuro (t →∞) chega-se à energia total calculada

w = P0 T/2 (4)

Thomas G. Barnes

78

Substituindo-se os valores mencionados para P0 e T chega-se ao valor

Energia Térmica Estimada = 2,52.1019 joules

Como mencionado previamente, se esta teoria estiver correta, essa energia es-timada é igual ao valor atual da energia armazenada no campo magnético terrestre, e então a expressão (4) também se aplica ao valor atual da energia magnética terrestre

Energia no campo magnético terrestre = 2,52.1019 joules

Se existisse um dínamo, deveria haver outra fonte de energia e não haveria ne-nhuma igualdade entre a energia do campo magnético e a fonte da energia do dínamo. As expressões exponenciais anteriores não se manteriam e o valor atual da energia mag-nética no campo magnético terrestre não teria o valor estimado anteriormente.

Na seção seguinte, outro método independente será empregado para calcular a energia armazenada no campo magnético terrestre, como confirmação adicional deste valor e da validade da teoria.

D) Cruzamento de dados na estimativa da energia

O cálculo precedente da energia magnética da Terra depende da validade da teoria do decaimento. Como foi destacado anteriormente, se o valor da energia estiver correto, a teoria está correta. Para provar que este é o valor correto para a energia mag-nética da Terra, a energia será computada para um ímã referencial comparável, sendo feito um cruzamento de dados. O ímã referencial é um ímã esférico permanente, mag-netizado uniformemente, com as mesmas dimensões que o núcleo da Terra e o mesmo momento magnético.

É mostrado no livro texto do autor que a energia magnética numa esfera de raio r uniformemente magnetizada é

Energia = (M2 .10-7) / r3 (5)

onde M é o momento magnético.5

Tomando-se os valores M = 8,015.1022 ampère.metro2 e r = 3,473.106 metros, obtém-se para este ímã

Energia = 1,53.1019 joules

que pode ser comparada com a energia do ímã da Terra atual

Energia = 2,52.1019 joules

mostrando a mesma ordem de grandeza e uma aproximação extremamente razoável.


79

Deve-se destacar que esses dois valores não deveriam ser exatamente iguais, pois não se trata de dois ímãs idênticos. O ímã esférico permanente uniformemente magnetiza-do é equivalente a um eletroímã com toda a circulação das correntes elétricas na superfície. Por outro lado, as correntes elétricas do eletroímã atual da Terra são distribuídas ao longo do interior do núcleo, como foi mostrado na Figura IV.1 do Capítulo IV. Na próxima seção será mostrado que, se for feita a correção quanto à diferença de distribuição das correntes elétricas nos dois ímãs, o valor das respectivas energias será o mesmo.

E) Harmonia na verificação das energias

Na seção anterior, a estimativa da energia do campo do dipolo magnético terrestre foi feita mediante a comparação com a energia em um ímã permanente uniformemente magnetizado de mesmo tamanho e mesmo momento magnético. Os dois valores obtidos foram da mesma ordem de grandeza, mas não iguais. Como mencionado anteriormente, eles não deveriam ser exatamente iguais, pois não se tratava de ímãs idênticos. A corrente elétrica no núcleo da Terra é distribuída ao longo de todo o núcleo esférico, enquanto que a corrente no ímã permanente considerado na comparação está toda localizada na superfície.

O conhecimento elementar necessário para o cálculo do momento magnético produzido por uma corrente elétrica circulando ao longo de um anel seria suficiente para convencer qualquer pessoa de que o eletroímã da Terra teria aproximadamente mais da metade da energia magnética armazenada nesse ímã permanente, desde que os dois tivessem o mesmo momento magnético total. A explicação física para a diferença que foi encontrada pode ser dada ao se considerar a expressão do momento magnético pro-duzido por uma corrente elétrica de intensidade I que circula por um anel que delimita uma área A:

M = I A

Nesse caso, o momento magnético é igual ao produto da intensidade da corrente pela área.

É necessária uma corrente maior para produzir o mesmo momento magnético se a área delimitada pelo anel for menor. A maior parte da corrente elétrica no núcleo da Terra circula internamente a uma esfera de raio bem menor do que o raio da Terra. No ímã permanente, as correntes elétricas todas se localizam na superfície (de uma esfera com raio igual ao da Terra). Resulta, assim, que no ímã terrestre as intensidades das correntes elétricas são maiores, e consequentemente também maior a energia magnética.

Foi mostrado na expressão (4) que a energia total no dipolo magnético ter-restre é

W = P0 T/2 (6)

Thomas G. Barnes

80

Pode-se mostrar, na dedução fundamental da potência do campo magnético terrestre em decaimento [veja o livro-texto do autor, Foundations of Electricity and Magnetism, 2ª ed., p. 357, Eq.(16-13) 6 ] que

P = π3 M2 /12 σ r5 (7)

e, na mesma referência [Eq.(16-9)], que a constante de tempo é

T = µ σ r2 / π2 (8)

Combinando-se as expressões (6), (7) e (8) chega-se à seguinte expressão para a energia no núcleo da Terra

Energia no núcleo da Terra = π µ M2 / 24 a3 (9)

A expressão (5) para a energia no ímã permanente pode ser escrita em ter-mos da permeabilidade µ como

Energia = µ M2 / 4 π r3 (10)

Dividindo-se a expressão (9) pela expressão (10) obtém-se a razão

(Energia no ímã da Terra) / (Energia em um ímã permanente) = π2 /6 (11)

Quando esta razão é multiplicada pelo valor da energia 1,53.1019 joules no ímã permanente, chega-se ao valor de 2,52 x 1019 joules para o ímã terrestre. Essa verificação mostra a precisão na idealização do modelo.

A idealização efetuada consistiu em um modelo dinâmico para o ímã ter-restre e um modelo estático para o ímã permanente. Cálculos da energia no modelo estático são relativamente fáceis, e mostram que o valor da energia magnética da Terra está confortavelmente dentro da ordem de grandeza esperada. Quando apro-priadamente levadas em conta as distribuições das correntes elétricas, é o valor real. Este cruzamento de dados, entretanto, não foi necessário. A estimativa da energia magnética dada pela expressão (4) pode permanecer pelos seus próprios méritos. O modelo da Terra deveria ser o modelo dinâmico. O campo magnético terrestre está decaindo, não é estático. O valor 2,52.1019 joules é um valor bastante aceitável para a energia atual do campo magnético terrestre.

F) REFERÊNCIAS

1. Barnes, T. G., Novembro 1972, “Origin and Destiny of the Earth’s Magnetic Field” (“Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre”), Encontro Regional da American Association of Physics Teachers, Hurst, Texas.

2. Barnes, T. G., Novembro 1975, “Evaluation of the Earth’s Magnetic Energy”, (“Avaliação da Energia Magnética Terrestre”), Encontro Regional da American Association of Physics Teachers, Santo Antônio, Texas.


81

3. Barnes, T. G., 1975, “Earth’s Magnetic Energy Provides Confirmation of Its Young Age” (“A Energia Magnética da Terra confirma Sua Idade Recente”), Creation Research Society Quarterly, vol. 12, nº 1, pp. 11-13.

4. Barnes, T. G., 1977, “Geomagnetism, Foundations of Electricity and Magnetism” (“Geomagnetismo, Fundamentos de Eletricidade e Magnetismo”, Terceira Edição, Capítulo 16.

5. Ibid., p. 362.6. Ibid., p. 357.

LAMB

Sir Horace Lamb (* 27/11/1849, † 04/12/1934) foi um notável matemático que deixou várias contribuições para a Física Matemática.

Em 1872 tornou-se membro e tutor assistente no Trinity College de Cambridge, e três anos depois professor de Matemática na Universidade de Adelaide, na Austrália. Voltando à Inglaterra em 1885, foi professor de Matemática na Victoria University, em Lancashire.

Reconhecida autoridade em Hidrodinâmica, escreveu o livro “Teoria Matemática do Movimento dos Fluidos” (1878) e “Hidrodinâmica” (1895). Este último foi durante muito tempo o livro de referência na Hidrodinâmica.

Seus muitos artigos, principalmente sobre Matemática Aplicada, detalham suas pesquisas sobre a propagação de ondas, indu-ção elétrica, tremores de terra, e a teoria das ondas e marés.

Lamb fez valiosos estudos sobre o escoamento de ar sobre superfícies de aeronaves para o Governo Britânico, de 1921 a 1927. Tornou-se membro da Royal Society de Londres e foi elevado à posição de cavaleiro em 1931.

Suas publicações incluem os livros “Teoria Dinâmica do Som”, “Dinâmica”, “Mecânica Superior”, e “Estudos: incluindo Hidrostática e Elementos da Teoria da Elasticidade”.

(ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, Micropaedia, verbete Lamb, Horace).

83

RESPOSTAS AOS CRÍTICOS

1. Primeiro Crítico – Stephen G. Brush , “Finding the Age of the Earth by Physics or by Faith?” (“Definindo a idade da Terra pela Física ou pela Fé?”), Journal of Geological Education, 1982, vol. 30, p. 53.

• Afirmação (1):

“De acordo com Barnes (1973, p. viiii), Sir Horace Lamb provou teoricamente que o campo magnético da Terra poderia ser originado por um evento inicial (a Criação) a partir do qual ele tem decaído continuamente. Esta não é uma descrição correta do artigo de Lamb de 1883, que tratou apenas de correntes elétricas e não mencionou o geomagnetismo em nenhum momento; Barnes assume que as mesmas equações mate-máticas são aplicadas ao magnetismo.”

• Resposta:

Brush demonstrou incrível ignorância não só em relação aos artigos de Lamb de 1883 (2 artigos) como à Física elementar. Os artigos de Lamb versavam sobre correntes elétricas e o magnetismo a elas associado. Será que Brush nunca ou-viu falar que a cada corrente elétrica está associado um campo magnético? Além do mais, Lamb realmente fez aplicação específica ao decaimento do campo magnético terrestre. Se não fosse assim, por que J. A. Jacobs em seu artigo O campo magnético terrestre (que foi mencionado no tópico V-B), teria rejeitado o decaimento do cam-po magnético terrestre proposto por Lamb apenas porque isso implicaria uma Terra de idade recente? Em primeiro lugar, se Lamb nunca tivesse tratado disso, Jacobs não teria feito nenhuma objeção. Em segundo lugar, mesmo que Brush não saiba, as mesmas equações matemáticas, isto é, as equações de Maxwell, aplicam-se a todos os fenômenos eletromagnéticos.


“Barnes se recusa a aceitar a assombrosa evidência a favor das reversões magnéticas, ... A favor desta objeção ele cita Carrigan e Gubbins (1979), apesar do fato de que esses autores não expressam dúvida alguma de que as reversões realmente ocorreram.”

CAPÍTULO VI

Thomas G. Barnes

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• Resposta:

É verdade que Carrigan e Gubbins, como Brush, demonstram uma grande fé na hipótese da reversão, porém Carrigan e Gubbins afirmaram: “Ninguém apresentou uma explicação para a ocorrência da reversão. As aparentes reversões aleatórias no campo do dipolo magnético terrestre permanecem inescrutáveis.” 1 O uso acima dos termos “evi-dência assombrosa a favor das reversões magnéticas” e “aparentes reversões aleatórias” podem ser apenas relacionadas à fé, não à Física.

2. Segundo Crítico – G. Brent Dalrymple, “Radiometric Dating, Geologic Time, and the Age of the Earth: A Reply to Scientific Creation” (“Datação Radiométrica, Tempo Geológico e idade da Terra: Uma resposta à Criação Científica”, crítica da-tada de 04/08/1981).


“Seguindo uma hipótese de 1883 que ele atribui a Sir Horace Lamb, Barnes afirma que o campo magnético (terrestre) tem decaído exponencialmente desde a criação da Terra e calcula a meia-vida do decaimento em 1.400 anos". (p. 57, datada de 30/07/81).

• Resposta:

Dalrymple está desmerecendo o tremendo trabalho de Sir Horace Lamb ou en-tão não o conhece direito. O tratado de Lamb é muito mais do que uma hipótese. É da dedução básica feita a partir das equações de campo, de Maxwell, que ele chega às ex-pressões matemáticas que descrevem a ação da corrente elétrica circulando numa esfera condutora da qual foi retirada a fonte de excitação original geradora de energia. Essa ação inclui a distribuição do campo magnético associado, dentro e fora da esfera. As so-luções de Lamb são tão confiáveis quanto é esta mesma Física aplicada nas áreas do rádio e do radar. Essa ação não é apenas uma hipótese, mas é, sim, Física real, que leva a resul-tados. Nenhum físico competente questiona a validade científica das soluções de Lamb.

Inspirando-se no trabalho de Lamb, Barnes empregou as equações de Maxwell em uma maneira similar, apresentou as soluções em uma forma matemática atualizada e numa linguagem moderna da Física. Obteve, então, soluções adicionais relacionadas ao campo magnético terrestre e às propriedades do núcleo da Terra, além de obter o interessante resultado geocronológico.

É tempo de o evolucionista despertar e olhar para essas questões do ponto de vista da Física objetiva. Ao invés de tentar fabricar explicações que se ajustem ao velho dogma evolucionista estereotipado, ele deveria utilizar a Física que realmente funciona. Que pro-


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veito existe em se agarrar a uma esperança favorável à teoria do dínamo? Não existe nem nunca existiu nenhuma teoria válida e plausível para um dínamo como fonte do campo magnético terrestre. Nem existe nenhuma fonte de energia para acionar o dínamo (se é que existisse realmente esse dínamo). Nenhum cientista em sã consciência perseguiria este propósito, a menos que fosse um discípulo da doutrina da evolução. O evolucionista consciencioso percebe que sua doutrina estará tão morta quanto uma pedra, se não existir nenhum dínamo para manter o campo magnético terrestre durante milhões de anos. Seu dilema é ou apegar-se a uma hipótese não comprovada ou abandonar sua crença na evolu-ção. Seu apego será resultado de mera crença, e não de princípios da Física.


“O formato do campo do dipolo não é ideal, mas altamente distorcido por irregularidades superpostas a ele. Essas irregularidades, coletivamente chamadas de campo do não-dipolo, são consideradas como sendo causadas por correntes parasitas (de Foucault) na fronteira entre o núcleo líquido terrestre e o manto. Da mesma forma que o campo do dipolo, o cam-po do não-dipolo está mudando vagarosa e constantemente. A combinação da movimenta-ção do campo do dipolo com a do campo do não-dipolo é chamada de ‘variação secular’ e é a razão pela qual a bússola não aponta exatamente para o norte. O campo magnético da Terra atualmente observado em qualquer ponto da Terra é a soma dos campos do dipolo e do não-dipolo.”

• Resposta:

Existe um erro semântico na primeira frase. O campo do dipolo não está dis-torcido. Ele é sempre um campo ideal, um campo simétrico. A distorção se encontra no campo observado. Além do mais, o erro semântico é reforçado na última frase da afirmação acima. Ambos nos encontramos em acordo básico, exceto pelos seus pensa-mentos sobre a fonte do campo do não-dipolo, pensamentos que são muito simplistas. As fontes do campo do não-dipolo não estão todas na fronteira entre o núcleo e o manto.

No contexto da questão básica, isto é, se o campo do dipolo está decaindo ou não, pode-se chamar o campo do dipolo de sinal e o do não-dipolo de ruído. O sinal está decaindo, o que significa dizer que o campo do dipolo está decaindo. Esse fato é conheci-do desde o monumental trabalho de Gauss e de seus avaliadores posteriores. Eles fizeram separação entre o sinal e o ruído, que vem a ser o campo magnético altamente distorcido observado sobre a face da Terra.

É bom destacar que a fonte do campo do dipolo é a corrente elétrica que circula no núcleo da Terra. O valor desta corrente pode ser calculado, e atinge aproximadamente 6 bilhões de ampères atualmente, enquanto que as fontes do campo do não-dipolo, o ru-

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ído, não são conhecidas. Existem muitos fatores que contribuem para este ruído, porém nem mesmo é conhecida a localização da maioria deles. Algumas estão mais próximas à superfície do que da fronteira entre o núcleo e o manto.

• Afirmação (3) (p. 58):

“Uma análise muito cuidadosa do campo terrestre feita por McDonald e Gunst (1968) mostrou que o decréscimo no momento dipolo nos últimos 50 anos foi compensado por um correspondente aumento no componente do campo do não-dipolo, de tal forma que a energia do campo magnético permaneceu constante.”

• Resposta:

Em nenhum momento no artigo de MacDonald e Gunst anteriormente re-ferido2 aparece a afirmação de que a energia total do campo magnético terrestre permaneceu constante nos últimos 50 anos. Esta afirmação de Dalrymple é falsa. Na verdade, esses autores nem mesmo computaram a energia total no campo do dipolo da Terra, muito menos a energia total do “ruído”. Como eles poderiam computar a energia do ruído sem saber sua localização, e muito menos o valor desse ruído (no campo do não-dipolo).

Embora o trabalho básico de MacDonald e Gunst seja bastante aceitável, suas tentativas de forçar uma interpretação de molde evolucionista deixam muito a desejar. Existe um tipo de “dupla interpretação” sobre a questão de deslocar energia magnética do modo mais baixo (o decaimento monotônico) para os modos mais altos (modos oscilatórios), sem sofrer perda de calor, o que, entretanto se finaliza com uma perda de calor muito mais elevada. Para justificar o processo suposto, faz-se referência a uma Teoria do Dínamo não validada (Elsasser, 1946). A resposta para tudo isso é que os dados dos modos mais altos presumidos são ordens de grandeza menos precisos do que as dos modos mais baixos. A incerteza dos dados invalida a interpretação.

Além do mais, nenhuma estimativa da energia total foi feita nesses modos. Esta teoria é infundada.

Repetimos. Nenhuma estimativa foi feita para a energia total do dipolo, nem para a energia total do não-dipolo, o que seria necessário para eventualmente apoiar as alegações de Dalrymple. Barnes fez uma estimativa da energia magnética total do dipolo, a saber, 2,52.1019 joules. Isso foi apresentado no Capítulo V, e confirmado por um cruzamento de dados independente. Assim, o decaimento exponencial do campo do dipolo e as suas implicações para uma idade recente da Terra apresen-tam fundamentação científica. A posição evolucionista falha por não ter estimativas quantitativas, que são essenciais para a validação de uma postura científica.


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3. Respostas Gerais para Todos os Críticos

• Previsibilidade. O decaimento do campo magnético terrestre é previsí-vel. As supostas reversões do campo magnético não são previsíveis, e não existe uma teoria científica para explicação de tais reversões.

• Dados superiores. O decaimento do campo magnético da Terra é um processo que tem estado a ocorrer, como visto mediante os únicos dados aceitáveis para sua estimativa, isto é, os cálculos históricos do momento magnético da Terra. Deve-se conhecer o momento magnético ao se que-rer conhecer o estado do ímã. Nenhuma estimativa confiável do momen-to magnético da Terra jamais foi realizada a partir de dados paleomagné-ticos dos quais o evolucionista depende para fazer suas interpretações.

• Critérios para a validação das estimativas: A) Dados primários que forneçam valores absolutos para o campo magnético terrestre total, e di-reções precisas do campo. B) Dados que incluam vários pontos ao longo de uma extensa porção da superfície da Terra. C) Medidas aproximada-mente simultâneas ao longo daquela extensão global. D) Época da reali-zação de cada medida do campo magnético, dentro da precisão de apro-ximadamente um ano. Essas condições foram cumpridas nas estimativas do momento do dipolo magnético terrestre sobre as quais se baseia o posicionamento favorável à criação. Essas condições nunca foram cum-pridas para a interpretação evolucionista do dipolo magnético terrestre, a qual é, portanto, uma simples pressuposição.

• Falta de credibilidade de dados arqueomagnéticos globais. Um ar-tigo publicado na Rússia alega ter documentado a história do campo mag-nético terrestre durante um período de 8.500 anos a partir de dados arque-omagnéticos. 3 A falta de credibilidade desses dados para estimar o campo do dipolo magnético (o campo importante), fica patente ao se compararem (Figura VI.1) os dados arqueomagnéticos com as estimativas históricas do momento magnético (e os valores do campo magnético associado) duran-te o último século e meio, o período em que existem ambos os dados. A curva de cima representa a estimativa do momento magnético e mostra claramente o decaimento sistemático durante esse período. A curva de bai-xo representa os valores respectivos do campo, durante o mesmo período, computados a partir dos dados arqueomagnéticos mencionados no citado artigo russo. Nota-se que os dados arqueomagnéticos em nada correspon-dem ao decaimento conhecido, indicando a não validade desses dados, no que diz respeito a qualquer relação entre eles e o dipolo magnético ter-restre. Isso não significa que dados arqueomagnéticos não tenham valor. Isso simplesmente mostra que esses dados devem estar associados a efei-

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tos locais ou regionais, e não com o dipolo mag-nético terrestre, que está localizado a milhares de quilômetros de distância, na parte central da Terra. Nota-se que, se os dados arqueomagnéticos não estão de acordo com o

campo do dipolo magnético terrestre durante este período mais recente, é ridículo alegar que tais dados forneçam o histórico do campo magnético terrestre nos últimos 8.500 anos.

• Desmistificação da história magnética do assoalho oceânico, fre-quentemente citada. Com referência às alegações de que a configura-ção do assoalho oceânico se relaciona com a história do campo do dipolo terrestre e à deriva continental, A. A. e Howard Meyerhoff apresentam uma extensa refutação e concluem com firmeza:

“As tão famosas anomalias não são, como as suposições su-gerem, uma 'fita gravada' de eventos magnéticos ocorridos durante a criação do novo assoalho oceânico entre continentes. ... Além do mais, eles não são mais do que lineares ou paralelos. Por incríveis que possam parecer essas afirmações para os que têm sido inculcados com a 'nova tectônica global', elas são mais precisas do que as interpreta-ções das anomalias magnéticas atualmente aceitas apesar de serem errôneas ...” 4

Eles então desafiam a teoria tão amplamente aceita das placas tectônicas, que foi advogada por Vine.

"Vine (1996) defendeu algumas dessas correlações (anoma-lias magnéticas) com base em que as diferenças na aparência prova-velmente refletem diferenças nas taxas de afastamento. A sugestão de Vine é interessante, mas é apenas outra especulação, baseada em mui-tas suposições, que gradualmente se transformaram em 'hipóteses', em seguida foram transformadas em 'teoria estabelecida' e finalmente em 'fato'." 5

Figura VI.1Variação da intensidade do campo magnético terrestre em função do tempo

INTE

NSI

DAD

E RE

LATI

VA D

O C

AMPO

(1) Dados do Momento Magnético Terrestre(ESSA, 1967, p. 15)

(2) Dados Arqueomagnéticos Globais(Academia de Ciências da URSS, 1969, p. 547)

ANO DA MEDIÇÃO1800

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.61825 1850 1875 1900 1925 1950 1976


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• Demolindo a “evidência reversa”. Um dos fatores que torna a magnetização das rochas completamente insegura como evidência a favor das tão famosas reversões, é o processo de auto-reversão que é sabido existir em rochas, total-mente independente do campo magnético terrestre. Richard Doell e Alan Cox afirmam que:

"Sabe-se atualmente que a magnetização reversa de algumas rochas é provocada por um mecanismo de auto-reversão. Além do mais, vários mecanismos teóricos auto-reversos têm sido propostos. Porém, a fim de definitivamente rejeitar a hipótese da reversão do campo, é necessário mostrar que todas as rochas magnetizadas reversamente são resultado da auto-reversão. Isso seria uma tarefa muito difícil, uma vez que alguns dos mecanismos de auto-reversão não são reproduzíveis em laboratório". 6

É interessante notar que Doell e Cox tentam deslocar o ônus da prova para os oponentes da hipótese da reversão, mas ao fazerem isso, acabam com a confiabilidade dos dados de que tanto dependem.

• A não-validade da evidência da magnetização da rocha. J. A. Jacobs afir-ma que:

"Tais resultados mostram que se deve tomar muito cuidado ao interpretar todas as reversões como oriundas da reversão do campo, e o problema de se decidir quais são as rochas 'revertidas' que indicam a re-versão do campo deve ser muito difícil, em alguns casos. Para provar que uma amostra de rocha 'revertida' foi magnetizada pela reversão do cam-po magnético terrestre, é necessário mostrar que não é possível ela ter sido revertida por um processo físico-químico. Isso é uma tarefa virtualmente impossível, uma vez que mudanças físicas podem ter ocorrido desde a mag-netização inicial, ou durante alguns testes de laboratório". 7

CONCLUSÃO

Um forte conflito surge quando é feita a comparação direta entre estimativas de dados em tempo real do campo do dipolo magnético terrestre obtidos por Gauss e colabo-radores, e as estimativas do campo magnético deduzidas seguindo pressuposições evolu-cionistas sobre a magnetização de rochas e artefatos.

Durante o último século e meio, o trabalho de Gauss e colaboradores tem mostra-do um contínuo decaimento do campo magnético terrestre. Isso é geralmente aceito como um fato, enquanto que os métodos de medida do magnetismo de artefatos e rochas não mostram sequer vestígio dessa tendência.

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A única explicação matemática teórica e os únicos dados confiáveis apóiam a conclusão de que o campo magnético terrestre foi criado com uma razoável quantidade de energia magnética original, e tem decaído continuamente desde então, caminhan-do para sua extinção dentro de alguns milhares de anos. Retrocedendo no tempo, há uma idade limite, pois existe um limite para a quantidade de energia magnética que a Terra poderia ter originalmente. Postulados razoáveis quanto ao valor máximo do cam-po magnético que a Terra poderia ter tido originalmente limitam a sua idade a poucos milhares de anos.

A hipótese da reversão que foi proposta para permitir que o campo magnético pudesse retroceder a bilhões de anos não possui base matemática e teórica nem apoio experimental. Os dados paleomagnéticos dos quais essa hipótese depende, não são con-sistentes com o estado do campo magnético terrestre, isto é, seu momento magnético. A alternativa é o decaimento contínuo e o posicionamento a favor de uma Terra com idade recente. A posição criacionista é a única posição científica que um cientista objetivo pode aceitar para a origem e o destino do campo magnético terrestre.

REFERÊNCIAS

1. Carrigan, C. R. e David Gubbins, “The Source of the Earth’s Magnetic Field” (“A Fonte do Campo Magnético Terrestre”), Scientific American, Fevereiro 1979, p. 125.

2. McDonald, K. L., e R. H. Gunst, 1968, "Recent Trends in the Earth’s Magnetic Field” (“Tendências Recentes no Campo Magnético Terrestre”), Journal of Geophysics Research, Vol. 73, nº 6, pp. 2057-2067.

3. Burlatskaya, S. P. 1967. “Change in Geomagnetic Field Intensity in the last 8,500 years” (“Mudanças na Intensidade do Campo Geomagnético nos últimos 8.500 anos”), Institute of Terrestrial Physics, Academia de Ciências da União Soviética, Geomagnetism and Aeronomy (EUA), vol. 10, nº 4, p. 547, (1970).

4. Meyerhoff, A. A. e Howard Meyerhoff, “The New Global Tectonics, Age of Linear Magnetic Anomalies of Ocean Basins” (“A Nova Tectônica Global, A Idade de Anomalies Magnéticas Lineares das Bacias Oceânicas”, American Association of Petroleum Geology Bulletin, vol. 56, nº 2, Fevereiro 1972, p. 337.

5. Ibid., p. 338.6. Doell, Richard e Allan Cox, “Mining Geophysics” (“Geofísica de Mineração”),

vol. II, Society of Exploration Geophysicists, 1967, p. 452.7. Jacobs, J. A., “The Earth’s Core and Geomagnetism” (“O Núcleo Terrestre e

Geomagnetismo”), McMillan, pp. 105-106.

A partir da década em que o livro Origem e Destino do Campo Magnético Terrestre foi pu-blicado pela primeira vez (nos E. U. A., em 1973), mais cientistas criacionistas se convenceram do decaimento irreversível do campo magnético ter-restre primário e da credibilidade dessa evidência a favor de um limite superior recente para a idade do campo magnético terrestre e consequente-mente para a idade do próprio planeta Terra. Uma vez que é preciso apenas uma prova a favor de uma Terra recente para refutar toda a doutrina da Evolução, este se tornou o maior campo de batalha para o confronto científico entre criacionistas e evolucionistas.

Inicialmente, os evolucionistas ignoraram totalmente este estudo, aparentemente considerando ser mais sábio tomar a posição de que quan-to menos se falasse dele, melhor seria. Contudo, hoje não podem mais ig-norá-lo porque o trabalho agora está amplamente divulgado e tem sido apresentado em artigos técnicos submetidos a vários congressos científi-cos. Poucos evolucionistas começaram a comentá-lo publicamente e ten-taram refutá-lo em suas publicações.

A Sociedade Criacionista Brasileira sente-se feliz pela oportunidade de divulgar em Português esta excelente contribuição do Dr. Thomas G. Barnes para o fortalecimento das evidências favoráveis a uma cronologia curta para a história da Terra.

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origem e destino do campo magnetico terrestre...

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