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DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE LA INTENSIDAD DEL CAMPO MAGNÉTICO

TERRESTRE

RESUMEN

En este trabajo se determinó la intensidad del campo magnético terrestre en la

Cuidad de México. El valor obtenido fue de 39 ± 3 𝜇𝑇 lo cual concuerda aproximadamente

con el reportado por National Centers For Environmental Information (NOAA). El

problema a resolver se basó en medir indirectamente la intensidad del campo magnético

terrestre usando un experimento relativamente simple con materiales de fácil acceso y

aplicando conceptos puramente físico-matemáticos para dicho fin. El experimento

consistió en observar la interacción entre el campo magnético generado por imanes de

diferentes geometrías (cilíndricos y de barra). Se realizó un montaje experimental para

medir el cambio en el ángulo de torsión de una brújula (construida con los imanes),

suspendida de un hilo cuando interacciona un campo magnético generado con imanes

(de la misma geometría) a diferentes distancias. Para medir el ángulo de torsión se utilizó

un láser y un programa procesador de imágenes (ImageJ), con lo cual se obtuvieron

mediciones con mayor precisión. Se demuestra que la intensidad del campo magnético

cambia con la geometría de los imanes utilizados, esto posiblemente a la interacción entre

sus campos y al momento de inercia de ambos. Los mejores resultados que se obtuvieron

(en comparación al reportado al NOAA) fueron usando imanes cilíndricos. Además, se

demostró que el campo magnético generado por los imanes decrece aproximadamente

al inverso de la tercera potencia conforme incrementa la distancia de separación entre

los imanes. La importancia de este proyecto es que, en principio (bajo condiciones

específicas) se puede determinar la intensidad del campo magnético terrestre, sin la

necesidad de usar equipo de laboratorio como fuentes de voltaje, amperímetros,

galvanómetros, etc., como se ha reportado en otros trabajos para dicha finalidad o usar

equipos costosos para medir directamente la intensidad del campo magnético terrestre

como magnetómetros, incluso demostramos que se puede determinar el campo

magnético terrestre en casa, lo cual, sin lugar a duda demuestra que se puede hacer

ciencia utilizando materiales de fácil acceso.

2

1. INTRODUCCIÓN

El campo magnético que genera la tierra, en primera aproximación, podría ser

considerado al que formaría un gigantesco imán de barra que hubiese sido colocado

dentro de esta. Sin embargo, mediciones precisas revelan un campo magnético que es

mucho más complicado. En la literatura se ha reportado que el campo magnético terrestre

no solo depende del magnetismo de la tierra sino también del llamado viento solar, el cual

podría ser explicado como un flujo de partículas cargadas que vienen del Sol [1]. Sin

embargo, aún no se sabe con certeza a que se debe el magnetismo de la tierra. Con

respecto a lo anterior se han propuesto teorías que mencionan que el origen del campo

magnético terrestre se debe a que en el interior de la tierra hay metales fundidos y que,

debido a la rotación terrestre y otros factores, se forman en ellos grandes corrientes

eléctricas, por lo que éstas podrían ser las causantes del campo magnético de la tierra

[2].

Más allá de las teorías generadas con respecto a éste interesante fenómeno, la

importancia del campo magnético terrestre radica en el “simple” hecho de que la vida en

nuestro planeta no podría existir sin la presencia de él. El campo magnético sirve como

una capa protectora a las radiaciones, de la energía magnética enormemente poderosa

que proviene de la actividad de las manchas y erupciones solares. Esto ha sido

fotografiado como gigantescos bucles de fuego, algunos de 160,000 km de alto [3]. Esta

energía viaja a la tierra en el viento solar y puede afectar sistemas de computadoras y

causar cortes de energía. De no ser por los cinturones de Van Allen, las zonas de

radiación que rodean la Tierra y que se conectan con el campo magnético del planeta, la

energía del Sol, literalmente nos freiría [4].

En cuanto a la existencia de nuestras especies, el campo magnético terrestre con

lleva gran importancia. Recientemente, una noticia sobre el “sentido magnético” de las

vacas ha dado la vuelta al mundo. Se descubrió que las vacas se orientan para comer y

dormir con inusual frecuencia en dirección Norte-Sur, algo que requiere el poder de

detectar el campo magnético de la tierra. Los científicos alemanes se dieron cuenta de

ese comportamiento al analizar fotografías satelitales extraídas de Google Earth. Así,

pudieron conocer la conducta de 8,510 bovinos de 308 campos de pastoreo de todo el

3

mundo (América Latina, Norteamérica, Rusia, Asia y África). También, fue analizado el

modo de pastear de las vacas sagradas de la India [5]. Estos estudios proporcionan una

evidencia más de que los animales son capaces de detectar el campo magnético terrestre

y de usar sus características para orientarse, siendo capaces de hacerlo tanto las

cigüeñas, palomas, murciélagos y langostas. Se cree que los animales con sentido

magnético cuentan con células sensibles al campo magnético terrestre. La parte más

importante de esas células serían los cristales de magnetita, una sustancia de origen

orgánico con propiedades magnéticas.

Por tal motivo, resulto de sumo interés la determinación experimental de la

intensidad del campo magnético, yendo un poco más de lo que regularmente se

acostumbra en los libros de texto en cuanto al tema de magnetismo.

El objetivo principal de este trabajo es determinar experimentalmente la magnitud

del campo magnético terrestre usando materiales de fácil acceso y resolver el problema

mediante uso de conceptos, principios y teorías puramente físico-matemáticos.

En cuanto los antecedentes, existen una gran variedad de experimentos para

determinar la intensidad del campo magnético terrestre, dentro de los cuales uno de los

más comunes consiste en formar un circuito alimentado por una fuente de voltaje que

hace circular una corriente eléctrica a través de una bobina, y por ende crear un campo

magnético que desvía una aguja de un galvanómetro, y por medio de medir valores de

corriente y ángulo de desviación se puede llegar a obtener el campo magnético terrestre

[6].

Debido a que se utilizaron imanes de ferrita para la determinación del campo

magnético terrestre, a continuación, se describirá dicho fenómeno producido por ellos.

El campo magnético producido por un imán en un punto de su eje de simetría lleva

la dirección de dicho eje, y su módulo puede expresarse, en puntos alejados frente al

tamaño del imán de la siguiente forma [7].

Bm =μ0

2π

𝑚

rn⋯ (1)

4

Donde 𝑚 es el llamado momento magnético del imán, que caracteriza su "potencia",

𝜇0 = 4𝜋×10−7 𝑁

𝐴2 la constante de permeabilidad magnética, r es la distancia al centro del

imán y n es un número entero positivo que pretendemos determinar experimentalmente.

tan θ =μ0

2π

𝑚

BTrn⋯ (2)

Entre otros conceptos que se usarán para resolver el problema planteado serán:

momento de inercia, péndulo de torsión, ajuste por el método de mínimos cuadrados y

análisis estadístico. Pero consideramos que estos serán explicados en el análisis y

discusión de resultados.

Teniendo en cuenta estos fundamentos y la forma que se abordará el problema, el

planteamiento de la hipótesis para nuestro proyecto de investigación es:

La intensidad del campo magnético terrestre se determina experimentalmente

usando materiales de fácil acceso y aplicando conceptos físico-matemáticos.

Fig.1. Diagrama que muestra las direcciones

del campo magnético terrestre 𝑩𝑻 con el campo

generado por un imán 𝑩𝒎.

Con la geometría de nuestro montaje

experimental, el cual se explicará más

adelante, el campo Bm producido por la

pareja de imanes (los cuales se

nombrarán B), orientados en la

dirección E − O, es perpendicular a la

componente horizontal del campo

magnético terrestre, BT, de forma que la

brújula formada por los imanes A se

orienta a un ángulo 𝜃 con la dirección

𝑁 − 𝑆 dado por (véase la Fig. 1):

5

2. DESARROLLO EXPERIMENTAL

Para el desarrollo de este proyecto se utilizaron los siguientes materiales:

• Imanes de Ferrita cilíndricos, cuyas dimensiones por cada imán son:

masa; m = 4.300 ± 0.005 gr, radio; R = 0.750 ± 0.005 cm, longitud; L = 0.5 ±

0.005 cm.

• Imanes de Ferrita en forma de barra, cuyas dimensiones por cada imán son:

masa, m = 10.200 ± 0.005 gr; longitud, L = 5.000 ± 0.005 cm; ancho, a = 3.000 ±

0.005 cm; espesor, b = 0.400 ± 0.005 cm.

• Soporte de madera (altura=75 cm, base=60 cm, ancho=10 cm)

• Cámara fotográfica.

• Programa procesador de imágenes ImageJ.

• Hilo.

• Goniómetro con base y riel de aluminio con escala.

• Cronómetro.

• Láser rojo.

Nota: Las incertidumbres en la medición se tomaron como la mínima escala del instrumento dividido por 2

[8]. Para el caso de la medición de la masa de los imanes se utilizó una balanza digital de alta precesión y

para las dimensiones de los imanes un vernier.

En la Fig.2 se muestra un esquema del montaje experimental usado en este trabajo.

Fig 2. Representación esquemática del

montaje experimental para la determinación

del campo magnético terrestre.

En primer lugar, se montó una brújula, en

este caso los imanes A, los cuales

indicaran la dirección del campo

magnético terrestre. Para ello se unen los

imanes colocando en la parte intermedia

un hilo para sostenerlos, ver Fig. 3(a).

Para poder medir en el transportador los

ángulos de torsión, se utilizó un puntero

laser que se alinea en la dirección del eje

del transportador que se hace coincidir

con el eje de la brújula, Fig.3(b).

6

Fig. 3. (a) imanes cilíndricos y en forma de barra que se utilizaron en el proyecto. (b) soporte de

madera utilizado por el montaje experimental. (c) alineación del láser con el eje de los imanes

cilíndricos. (d) medición del ángulo de torsión con el programa imageJ.

La brújula se coloca en el centro del goniómetro procurando que su eje de rotación

(el hilo) este exactamente en el centro del transportador que se encuentra en el

goniómetro, ver Fig. 3(c). Por lo tanto, la dirección N − S marcada por la brújula coincide

con la línea de 0° − 180° del transportador. Es de suma importancia que la brújula este

7

lo más alejada posible de estructuras de hierro o materiales que presenten una fuerte

intensidad de campo magnético de tal manera que no influyan campos magnéticos

externos a la medición del ángulo de torsión. Es importante mencionar que la medición

en ciertos laboratorios escolares resulta complicada debido a que por lo regular las mesas

tienen estructuras metálicas (que presentan fuerte magnetismo), además complica que

el flujo constante de personas genera corrientes de aire que afectan las mediciones. Sin

embargo, bajo condiciones controladas se puede realizar el experimento.

Una vez logrado que la brújula este en “equilibrio”, se colocan los imanes B a una

determinada distancia, en la cual la interacción del campo magnético de los imanes

comience a dar efecto en la rotación de la brújula. Posteriormente, se va disminuyendo

la distancia entre los imanes y se mide el ángulo de torsión de nuestra brújula. Para medir

el ángulo de torsión se tomaron imágenes de manera perpendicular al plano del

transportador cada vez que se fue disminuyendo la distancia acercando los imanes B

sobre el riel. Después, dichas imágenes fueron procesadas en el programa ImageJ, con

lo cual se logró obtener una medición con mayor precisión del ángulo de torsión. En la

Fig. 3(d) se muestra un ejemplo de la medición del ángulo con el programa. Es importante

mencionar que los experimentos fueron repetitivos y presentaron resultados similares,

por lo que fue posible realizar un análisis estadístico.

3. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

En la tabla 1 se muestras los valores de las mediciones de la distancia (del centro

de los imanes A y B) con respecto al ángulo de torsión de los imanes A, correspondientes

a los imanes cilíndricos. Para las incertidumbres mostradas en la tabla se tomó el mismo

criterio explicado en la nota. En la Fig. 5(a) se puede observar claramente que a medida

que la distancia entre los imanes disminuye el ángulo de torsión incrementa. Para

investigar la potencia con la que decrece el campo magnético creado por un imán con la

distancia, se utiliza la Ec. (2). Aplicando propiedades de logaritmos se tiene:

𝑙𝑛(tan 𝜃) = 𝑙𝑛 (𝜇0𝑚

2𝜋𝐵𝑇) − 𝑛𝑙𝑛(𝑟) ⋯ (3)

8

Fig. 4. (a) Variación de la distancia con respecto al ángulo de torsión para los imanes cilíndricos. (b) determinación de la potencia con la que decrece el campo magnético con la distancia, mediante el ajuste de mínimos cuadrados de la curva 𝐥𝐧(𝒕𝒂𝒏(𝜽)) vs 𝐥𝐧(𝒓). (c) ajuste de la curva

𝒕𝒂𝒏(𝜽) vs 𝟏 𝒓𝟑Τ .

Por tanto, con los valores medidos del ángulo (𝜃)

y la distancia (𝑟) se puede calcular ln(tan 𝜃) y

𝑙𝑛(𝑟), ver tabla 1. La Fig. 4(b) muestra la gráfica

de ln(𝑡𝑎𝑛 𝜃) vs ln(𝑟), en la cual se puede

observar un comportamiento lineal. Realizando

un ajuste por el método de mínimos cuadrados

se obtiene un valor de la pendiente de 𝒏 = 𝟑. 𝟏𝟕𝟒,

lo cual es aproximadamente tres. Por tal motivo,

se puede considerar que la variación del campo

magnético con la distancia varia a la tercera

potencia del inverso de la distancia. Por lo que a

continuación se realiza una gráfica de 𝑡𝑎𝑛(𝜃) vs

1 𝑟3Τ y mediante el ajuste de los puntos

experimentales e interpretación de la Ec. (2), se

obtiene que el valor de la pendiente es:

𝜇0

2𝜋

𝑚

𝐵𝑇= 0.0048 𝑚3 ⋯ (4)

Sustituyendo el valor de las constantes, se tiene:

𝑚

𝐵𝑇= 0.0048𝑚3

2𝜋

𝜇0= 0.0048𝑚3

2𝜋

4𝜋×10−7 𝑁𝐴2

𝑚

𝐵𝑇= 2.4×104

𝐴2𝑚3

𝑁⋯ (5)

Como se puede observar en la Ec. (5) se tienen

dos incógnitas, en este caso el momento

magnético de los imanes (𝑚) y el campo

magnético terrestre (𝐵𝑇).

9

Tabla 1. En esta tabla se muestran los valores medidos de distancia y ángulos de torsión, así

como cálculos a partir de ellos, para la determinación del campo magnético terrestre usando

imanes cilíndricos.

𝒓 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟓(𝒎) 𝜽 ± 𝟎. 𝟓(°) 𝒕𝒂𝒏(𝜽) 𝒍𝒏(𝒕𝒂𝒏𝜽) 𝒍𝒏(𝒓) 𝟏𝒓𝟑⁄ (𝒎−𝟑)

0.365 5.974 0.1046 -2.2571 -1.0078 20.564 0.345 6.462 0.1132 -2.1780 -1.0642 24.352 0.325 8.451 0.1485 -1.9066 -1.1239 29.130 0.305 8.860 0.1558 -1.8586 -1.1874 35.2452 0.285 10.564 0.1864 -1.6793 -1.2552 43.1981 0.265 14.723 0.2627 -1.3364 -1.3280 53.7356 0.245 17.843 0.3218 -1.1335 -1.4064 67.9988 0.225 22.837 0.4211 -0.8648 -1.4916 87.7914 0.215 25.992 0.4875 -0.7183 -1.5371 100.6200 0.205 26.698 0.5029 -0.6873 -1.5847 116.0749 0.195 32.193 0.6295 -0.4627 -1.6347 134.8640 0.185 36.580 0.7421 -0.2982 -1.6873 157.9373 0.175 39.689 0.8298 -0.1864 -1.7429 186.5889 0.165 46.896 1.0684 0.0662 -1.8018 222.6117 0.155 53.831 1.3678 0.3132 -1.8643 268.5374 0.145 64.016 2.0517 0.7187 -1.9310 328.0167 0.140 67.674 2.4351 0.8899 -1.9661 364.4314

Para deducir la otra ecuación que nos permita determinar el campo magnético

terrestre, se aplicarán conceptos de la rotación del cuerpo sólido. Para esto se toma en

cuenta que, en presencia del campo magnético terrestre, se tiene que la brújula marca

en equilibrio la dirección N-S como se había comentado anteriormente. Si se le da un

pequeño impulso angular (en el sentido de retorcer el hilo del que cuelgan los imanes A),

oscila en torno a la dirección de equilibrio. Este sistema oscilante constituye un péndulo

de torsión. El par de fuerzas que tiende a llevar la brújula a su orientación de equilibrio se

debe a la interacción entre el campo magnético de la Tierra (componente horizontal), BT,

y el momento magnético de la brújula, 𝑚. Despreciando el pequeño efecto recuperador

debido a la torsión del hilo, existen trabajos en donde se demuestra que el periodo T de

pequeñas oscilaciones torsionales de la brújula es [9,10]:

T = 2π√I

𝑚BT⋯ (6)

Donde I es el momento de inercia de la brújula, que en este caso son los imanes A.

Esta magnitud representa la inercia de un objeto a cambiar su movimiento de rotación.

Depende de la masa del objeto y de su distribución respecto a el eje de rotación. Si el

10

cuerpo es un cilindro recto de masa M, longitud L y radio R, que gira respecto a un eje

perpendicular al eje principal de simetría por el punto medio (como es nuestro caso), el

valor de I se obtiene de la siguiente forma (se toma el valor de la masa de los cuatro

imanes, su longitud y el radio) [11]:

I =MR2

4+

ML2

12=

(1.72×10−2kg)(7.5×10−3m)2

4+

(1.72×10−2kg)(2×10−2m)2

12

I = 2.41×10−7kgm2 + 5.73×10−7kgm2 = 8.14×10−7kgm2

Para determinar el periodo de oscilación, se midió el tiempo total de 10 oscilaciones

y posteriormente se dividió entre el número de estas, ver tabla 2. Posteriormente, se

calculó el promedio, obteniendo una media con su respectiva desviación estándar de T =

0.97 ± 0.02 s.

Tabla 2. Determinación del periodo de oscilación cuando se le dan un pequeño impulso para

inducir una rotación a los imanes cilíndricos.

N° de oscilaciones

10 10 10 10 10 10 10 10 10

Tiempo(s) 9.59 9.97 9.76 9.45 9.96 9.72 9.95 9.62 9.48

Periodo, T(s) 0.959 0.997 0.976 0.945 0.996 0.972 0.995 0.962 0.948

Utilizando la Ecu. (6) y sustituyendo los valores de las constantes, el periodo y

momento de inercia de los cilindros, se tiene:

T = 2π√I

𝑚BT⟹ 𝑚BT = 4π2

I

T2= 4π2

8.14×10−7kgm2

(0.97 s)2

Por lo tanto:

𝑚𝐵𝑇 = 3.5×10−5N ∙ m ⋯ (7)

De la resolución del sistema de Ecs. (6) y (7) se tiene que:

BT = 3.81×10−5 T = 38.1 μT

𝑚 = 0.91 Am2

11

En esta página se pueden proporcionar los datos de latitud, longitud y altitud sobre

el nivel del mar de la Cuidad de México ( 19°25′42″ N, 99°07′39″ O y 2240 m) en donde

se obtuvo un valor de 36.258 𝜇𝑇 en el periodo del 25 de Noviembre del 2016 al 7 de

Febrero del 2017, ver Fig.5, que es el tiempo en donde se realizaron las pruebas

experimentales.

Fig. 5. Valor de la intensidad del campo magnético terrestre reportado por el NOAA en el periodo

en el cual se realizaron los experimentos.

Determinación del campo magnético terrestre usando los imanes de Barra.

Al igual que en los imanes cilíndricos, para los imanes de barra también se observó

un incremento en el ángulo de rotación conforme se fue disminuyendo la distancia entre

los imanes, ver Fig. 6(a). En la tabla 4 se muestran los valores numéricos de los datos

medido, así como de los cálculos derivados de estos.

Tabla 3. Resultados experimentales de la

magnitud del campo magnético terrestre

con los imanes cilíndricos.

Experimento 𝑩𝑻(𝝁𝑻)

1 38.1

2 42.5

3 37.5

4 36.4

5 40.6

6 35.6

7 43.7

8 42.7

9 38.2

10 36.6

Como se mencionó anteriormente los

resultados en este experimento fueron

similares, ver tabla 3. Obteniendo la media con

su respectivo valor estándar tenemos que la

intensidad del campo magnético terrestre

usando los imanes cilíndricos es de 39 ± 3 𝜇𝑇.

Para contrastar nuestro resultado obtenido se

realizó una investigación en la página del

National Centers For Environmental Information

(NOAA) [12].

12

Fig. 6. (a) Variación de la distancia con respecto al ángulo de torsión para los imanes en forma de barra. (b) determinación de la potencia con la que decrece el campo magnético con la distancia, mediante el ajuste de mínimos

cuadrados de la curva 𝐥𝐧(𝒕𝒂𝒏(𝜽)) vs

𝐥𝐧(𝒓). (c) ajuste de la curva 𝒕𝒂𝒏(𝜽) vs

𝟏 𝒓𝟑Τ .

En la Fig.6 (b) se muestra el ajuste en donde se

determina que la potencia con la que cambia la

intensidad del campo magnético del imán es 𝒏 =

𝟐. 𝟗𝟏, que se cómo en el caso de los imanes

cilíndricos se puede aproximar igual a 3.

𝜇0

2𝜋

𝑚

𝐵𝑇= 0.0035 𝑚3 ⋯ (8)

Sustituyendo nuevamente el valor de las

constantes se obtiene:

𝑚

𝐵𝑇= 0.0035𝑚3

2𝜋

𝜇0= 0.0035𝑚3

2𝜋

4𝜋×10−7 𝑁𝐴2

𝑚

𝐵𝑇= 1.75×104

𝐴2𝑚3

𝑁⋯ (9)

En la tabla 5 se muestran los valores del tiempo

de oscilación, teniendo un valor promedio de

1.83 ± 0.07 𝑠, con su respectiva desviación

estándar. Para determinar el momento de

inercia de una barra que gira sobre un eje que

pasa perpendicularmente se tiene:

𝐼 =1

12M(a2 + b2)

𝐼 =1

12(2×10−2kg)((7×10−3m)2

+ (4.9×10−2m)2)

I = 4.08×10−6kgm2

T = 2π√I

𝑚BT⟹ 𝑚BT = 4π2

I

T2

= 4π24.08×10−6kgm2

(1.83 s)2

13

Tabla 4. En esta tabla se muestran los valores medidos de distancia y ángulos de torsión, así

como cálculos a partir de ellos, para la determinación del campo magnético terrestre usando

imanes en forma de barra.

𝒓 ± 𝟎. 𝟎𝟎𝟓(𝒎) 𝜽 ± 𝟎. 𝟓(°) 𝒕𝒂𝒏(𝜽) 𝒍𝒏(𝒕𝒂𝒏(𝜽)) 𝒍𝒏(𝒓) 𝟏𝒓𝟑⁄ (𝒎−𝟑)

0.356 3.660 0.0639 -2.7494 -1.0328 22.164 0.336 4.988 0.0872 -2.4386 -1.0906 26.362 0.316 6.370 0.1116 -2.1924 -1.1520 31.691 0.296 8.781 0.1544 -1.8677 -1.2173 38.558 0.276 9.947 0.1753 -1.7408 -1.2873 47.563 0.256 14.073 0.2506 -1.3835 -1.3625 59.604 0.236 14.830 0.2647 -1.3288 -1.4439 76.078 0.216 19.524 0.3545 -1.0367 -1.5324 99.229 0.196 23.668 0.4383 -0.8248 -1.6296 132.810 0.176 29.517 0.5661 -0.5688 -1.7372 183.426 0.156 39.023 0.8104 -0.2101 -1.8578 263.406

Tabla 5. Determinación del periodo de oscilación cuando se le dan un pequeño impulso para

inducir una rotación a los imanes en forma de barra.

N° de oscilaciones

5 5 5 5 5 5 5 5 5

Tiempo(s) 9.08 9.32 9.90 8.85 8.66 9.07 9.13 9.44 9.29

Periodo, T(s) 1.816 1.864 1.980 1.770 1.732 1.814 1.826 1.888 1.858

Tabla 6. Resultados experimentales

de la magnitud del campo magnético

terrestre con los imanes en forma de

barra.

Experimento 𝑩𝑻(𝝁𝑻)

1 52.3

2 65.4

3 45.8

4 49.4

5 60.7

6 56.7

7 52.8

8 47.5

9 43.4

10 53.5

Por lo tanto:

𝑚𝐵𝑇 = 4.80×10−5N ∙ m ⋯ (10)

De la resolución del sistema de Ecs. (9) y (10) se

tiene que:

BT = 5.23×10−5 T = 52.3 μT

𝑚 = 0.89 Am2

En la tabla 6 se muestran los valores obtenidos

para una serie de experimentos. Determinando el

valor promedio con su respectiva desviación

estándar se tiene que es de 53 ± 7𝜇𝑇 utilizando los

imanes de barra. Ésta diferencia se la podemos

atribuir al momento de inercia, aunque no difiere

mucho del valor reportado.

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4. CONCLUSIONES

En este trabajo se logró determinar experimentalmente el valor de la intensidad del

campo magnético terrestre usando materiales de fácil acceso. Al utilizar imanes

cilíndricos se obtuvo un valor de 39 ± 3𝜇𝑇, mientras que con imanes de barra 53 ± 7𝜇𝑇.

Estos resultados están de acuerdo a los reportados por el National Centers For

Environmental Information (NOAA) con lo cual podemos afirmar que el método que se

aplicó en la investigación fue correcto. Sin embargo, es importante mencionar que se

utilizaron otros tipos de imanes de diferente masa y dimensiones, pero no se logró medir

el ángulo de rotación, ya que con imanes de menor masa la potencia de los imanes no

fue suficiente para que la brújula pudiera rotar, mientras que con imanes más de mayor

dimensión, la fuerza de atracción magnética hacia que los imanes B, salían del eje de

rotación y de esta manera afectaba las mediciones del ángulo de torsión. Otro factor

importante a mencionar, que se utilizaron diferentes tipos de hilo, los cuales se deben de

usar de acuerdo a las dimensiones de los imanes. Por último, consideramos que lo más

importante de este proyecto es que se logró realizar una investigación científica utilizando

pocos recursos, que inclusive fue posible determinar el campo magnético terrestre

realizando el experimento en casa.

5. BIBLIOGRAFÍA

[1] Isabel Rodríguez et.al (2005). Análisis de las eyecciones de masa coronal y del

viento solar que presentan eventos protónicos asociados. Ciencias de la Tierra

y el Espacio, 6, 16-24.

[2] Josip Slisko. (2011). Física II. México: Pearson Educación.

[3] Cargill PJ (2004). On the Aerodynamic Drag Force Acting on Interplanetary

Coronal Mass Ejections. Solar Phys, 221, 135.

[4] Webb, DF (2001). Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics, eds., (Nature

Publishing Group), 4283.

[5] El mundo.es ciencia y ecología. (2008). El 'sexto sentido' de las vacas.

27/08/2008, de El mundo.es ciencia y ecologia Sitio web:

http://www.elmundo.es/elmundo/2008/08/26/ciencia/1219765770.html

15

[6] M.Sosa, J-Bernal Alvarado, J.L Gonzalez Solis, et al. (2013). A tangent

magnetometer to mesure the earth magnetic field. Revista Mexicana de Física,

49(4), 379-383.

[7] Resnick, R, Holliday, D, & Kenneth, S. (2007). Física cuarta edición en español

volumen 2. México: Patria.

[8] Berta Oda Moda. (2013). Introducción al análisis grafico de datos

experimentales. México: Facultad de Ciencias UNAM.

[9] M. Alonso y EJ. Finn (1995): Física (1ª Edición). Addison-Wesley

Iberoamericana.

[10] Solano E et.al. (2006). Sobre la dinámica continua de un péndulo de torsión.

Revista Colombia de Física, 38(1), 349-351.

[11] Bueche F. J. (1991). Fundamentos de Física, Tomo I. México: McGraw Hill.

[12] https://www.ngdc.noaa.gov/