INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERALUNIVERSIDADE FEDERALDA PARAÍBADA PARAÍBA

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

Departamento de EstatísticaDepartamento de EstatísticaLuiz MedeirosLuiz Medeiros

http://www.de.ufpb.br/~luiz/http://www.de.ufpb.br/~luiz/

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

O que a Estatística significa para você?O que a Estatística significa para você?

►►Pesquisas eleitoraisPesquisas eleitorais

►►Taxa de desempregoTaxa de desemprego

►►Censo DemográficoCenso Demográfico

►►Taxa de mortalidadeTaxa de mortalidade

CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ESTATÍSTICAESTATÍSTICA

A Estatística compreende um conjunto detécnicas desenvolvidas para coleta,técnicas desenvolvidas para coleta,

organização, resumo, apresentação e análisede dados e pode ser usada também na obtençãode conclusões válidas e na tomada de decisões

baseadas em tais análises.

Este conjunto de técnicas foca a utilização Este conjunto de técnicas foca a utilização destes dados para tomadas de decisão. destes dados para tomadas de decisão.

Exemplos:Exemplos:

►► Quem vai ganhar as eleições para prefeito em João Pessoa?Quem vai ganhar as eleições para prefeito em João Pessoa?

►► Quais os fatores de risco para ataque cardíaco? Quais os fatores de risco para ataque cardíaco? ►► Quais os fatores de risco para ataque cardíaco? Quais os fatores de risco para ataque cardíaco?

►► O que é melhor para tratamento de queimaduras: Uma O que é melhor para tratamento de queimaduras: Uma pomada A ou uma pomada B? pomada A ou uma pomada B?

►► Taxa de mortalidadeTaxa de mortalidade

►► Muitas destas questões não podem ser respondidas de Muitas destas questões não podem ser respondidas de maneira precisa, porque processos de tomadas de decisão maneira precisa, porque processos de tomadas de decisão sempre estão sujeitos a um erro, significando que qualquer sempre estão sujeitos a um erro, significando que qualquer uma dessas perguntas deve ser respondida de modo a uma dessas perguntas deve ser respondida de modo a minimizar essa chance de erro, em muitos casos chamado minimizar essa chance de erro, em muitos casos chamado de risco. de risco.

►► Em geral, a Estatística é a ciência que dá suporte para se Em geral, a Estatística é a ciência que dá suporte para se trabalhar com o mínimo de risco possível. A obtenção de trabalhar com o mínimo de risco possível. A obtenção de dados fornece caminho para responder muitos dados fornece caminho para responder muitos questionamentos, desde que sejam coletados de maneira questionamentos, desde que sejam coletados de maneira conveniente, ou seja, desde que sejam coletados através de conveniente, ou seja, desde que sejam coletados através de um plano amostral bem elaborado. um plano amostral bem elaborado.

►► O profissional em Estatística é preparado para trabalhar O profissional em Estatística é preparado para trabalhar em vários setores da atividade acadêmica ou em vários em vários setores da atividade acadêmica ou em vários setores do mercado de trabalho, pois utiliza ideias e setores do mercado de trabalho, pois utiliza ideias e métodos que permitem um melhor planejamento e métodos que permitem um melhor planejamento e análise de dados.análise de dados.

►► Segundo Segundo CalyampudiCalyampudi RadhakrishnaRadhakrishna ((C.R.C.R.) ) RaoRao, um dos , um dos maiores estatísticos do século, a estatística pode ser maiores estatísticos do século, a estatística pode ser descrita pela equação:descrita pela equação:

►► A Estatística é dividida em duas áreas: Estatística A Estatística é dividida em duas áreas: Estatística Descritiva e Inferência Estatística, e tem como principal Descritiva e Inferência Estatística, e tem como principal objetivo a coleta, crítica, análise e interpretação dos objetivo a coleta, crítica, análise e interpretação dos dados.dados.

EstatísticaEstatística DescritivaDescritiva

� Área responsável por resumir os dados através dequantidades numéricas ou figuras que representam todo umconjunto de dados;

� As quantidades numéricas podem ser chamadas demedidas de posição ou medidas de dispersão;medidas de posição ou medidas de dispersão;

� As figuras são chamadas de gráficos, e são utilizados deacordo com o tipo do problema em questão.

� Além de medidas e gráficos, também podemos considerarna estatística descritiva o uso de tabelas. Veremos queexistem regras adequadas para apresentação da informaçãoem tabelas e gráficos.

InferênciaInferência EstatísticaEstatística

� Área responsável por um processo de generalização dosresultados obtidos a partir da Estatística Descritiva.

� É o que fundamenta a pesquisa científica na estatística,após a apresentação descritiva dos dados.

� A apresentação dos dados pela estatística descritiva estarásempre acompanhada de uma parcela de incerteza. Combase nesta incerteza, métodos estatísticos são propostospara, com alto nível de confiança, explicar de modo geral ocomportamento de uma população a partir dos dados de umaamostra.

� Qual a diferença entre população e amostra?

POPULAÇÃO E AMOSTRAPOPULAÇÃO E AMOSTRA

►► PopulaçãoPopulação (N)(N):: ÉÉ aa coleçãocoleção completacompleta dede todostodos ososelementoselementos queque possuempossuem emem comumcomum umauma certacertacaracterísticacaracterística dede interesseinteresse parapara oo estudoestudo.. EmEm muitasmuitasaplicações,aplicações, aa populaçãopopulação éé chamadachamada dede populaçãopopulação dedeinteresseinteresse ouou populaçãopopulação--alvoalvo..

►► ProblemaProblema:: NaNa maioriamaioria dasdas vezesvezes éé impossívelimpossível examinarexaminartodostodos osos elementoselementos dada população,população, surgesurge entãoentão aatodostodos osos elementoselementos dada população,população, surgesurge entãoentão aanecessidadenecessidade dede examinarexaminar umauma parteparte dada populaçãopopulação..

►► AmostraAmostra (n)(n):: ÉÉ umum subconjuntosubconjunto nãonão vaziovazio dede elementoselementosdada populaçãopopulação

PopulaçãoPopulação

AmostraAmostra

QuandoQuando solicitadossolicitados aa estudarestudar umum fenômenofenômeno coletivocoletivo podemospodemosoptaroptar entreentre osos seguintesseguintes processosprocessos

►► CENSOCENSO -- AvaliaçãoAvaliação diretadireta dede umum parâmetro,parâmetro, utilizandoutilizando--sesetodostodos osos componentescomponentes dada populaçãopopulação.. EntreEntre asas principaisprincipaiscaracterísticascaracterísticas dede umum Censo,Censo, podemospodemos destacardestacar:: admiteadmite erroerroprocessualprocessual zerozero ee temtem confiabilidadeconfiabilidade 100100%%,, carocaro ee lentolento..NemNem sempresempre éé viávelviável..

►► AMOSTRAGEMAMOSTRAGEM (INFERÊNCIA)(INFERÊNCIA) -- AvaliaçãoAvaliação indiretaindireta dede umumparâmetro,parâmetro, comcom basebase emem umum estimadorestimador atravésatravés dodo cálculocálculodasdas probabilidadesprobabilidades.. EntreEntre asas principaisprincipais características,características,podemospodemos destacardestacar:: admiteadmite erroerro processualprocessual positivopositivo ee temtemconfiabilidadeconfiabilidade menormenor queque 100100%%,, éé barata,barata, rápidarápida eeatualizadaatualizada.. ÉÉ sempresempre viávelviável.. OO processoprocesso dede amostragemamostragemdeverádeverá respeitarrespeitar um procedimento de sorteio devidamenteplanejado e corretamente executado.

AMOSTRA VERSUS CENSOVantagensVantagens DesvantagensDesvantagens

Economia Os resultados obtidos estão sujeitos a uma margem de erro

Rapidez

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OBS: A amostra deve ser selecionada aleatoriamente. Todaa teoria de inferência é baseada na teoria da aleatorização.Ou seja, a teoria da probabilidade é o principal alicerce daárea de estatística.

CENSO NO BRASIL

• O Censo do Brasil é um censo realizado a cada 10 anos pelo InstitutoBrasileiro de Geografia e Estatística.

• A população é contada em todo o território do Brasil e os resultados sãousados pelo governo no desenvolvimento de políticas públicas e nadestinação dos fundos governamentais para as unidades federativas.

• Em 1872 foi realizado o primeiro censo nacional no Brasil.

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• O último censo realizado no Brasil ocorreu em 2010.

Fenômenos EstatísticosFenômenos Estatísticos

►► UmUm fenômenofenômeno emem geralgeral podepode serser caracterizadocaracterizado comocomo umumacontecimento,acontecimento, umum eventoevento queque sese pretendepretende analisaranalisar.. SeSe oocomportamentocomportamento dede umum fenômenofenômeno nãonão éé conhecido,conhecido, esteestefenômenofenômeno éé aleatórioaleatório..

►► QualquerQualquer áreaárea dodo conhecimentoconhecimento tenhatenha interesseinteresse emem observarobservar umum►► QualquerQualquer áreaárea dodo conhecimentoconhecimento tenhatenha interesseinteresse emem observarobservar umumfenômenofenômeno atravésatravés dada coletacoleta dede dados,dados, estaráestará fazendofazendo umum estudoestudoestatísticoestatístico..

►► EmEm geral,geral, independentementeindependentemente dada áreaárea dodo conhecimento,conhecimento, asasinformaçõesinformações (numéricas(numéricas ouou não)não) sempresempre estãoestão sujeitassujeitas aa mudançasmudanças aacadacada coleta,coleta, ouou seja,seja, estãoestão sujeitassujeitas àà variabilidadevariabilidade.. DevidoDevido aa essaessavariabilidade,variabilidade, chamamoschamamos dede variávelvariável qualquerqualquer característicacaracterística queque estáestásujeitasujeita aa variaçãovariação..

CONCEITOS BÁSICOS

• CADASTRO: É uma lista que contêm todos os elementos da população.

• CARACTERÍSTICA POPULACIONAL: Este é o aspecto da populaçãoque interessa ser medido.

• UNIDADE AMOSTRAL: É todo elemento do cadastro que pode serselecionado para compor a amostra. Deve ser definida de acordo com ointeresse do estudo, podendo ser uma peça, um indivíduo, uma família,uma fazenda, etc. A escolha deve ser feita no início da investigação.

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uma fazenda, etc. A escolha deve ser feita no início da investigação.

• PARÂMETRO: É o valor numérico de uma característica de interesse dapopulação.

• ESTIMADOR: É uma função da amostra usada para estimar umparâmetro populacional.

• ERRO AMOSTRAL: É a diferença entre um resultado amostral e overdadeiro resultado populacional.

• ESTIMATIVA: Valor numérico assumido por um estimador.

Fases do Trabalho Estatístico:Fases do Trabalho Estatístico:

PlanejamentoPlanejamento��ColetaColeta��CríticaCrítica��ApresentaçãoApresentação��Análise dos ResultadosAnálise dos Resultados

PlanejamentoPlanejamento

►► ÉÉ oo trabalhotrabalho inicialinicial dede coordenaçãocoordenação nono qualqual sesedefinidefini aa populaçãopopulação aa serser estudada,estudada, formulandoformulando aahipótesehipótese aa serser testado,testado, elaboraçãoelaboração dedequestionários,questionários, entrevistas,entrevistas, etcetc..

Coleta de DadosColeta de Dados

►► ApósApós aa etapaetapa dodo planejamentoplanejamento oo passopasso seguinteseguinte éé aa coletacoletadede dados,dados, queque consisteconsiste nana buscabusca ouou compilaçãocompilação dosdos dadosdadosdasdas variáveisvariáveis..

�� ColetaColeta diretadireta:: OsOs dadosdados sãosão obtidosobtidos nana fontefonte origináriaoriginária.. OsOs valoresvaloresobtidosobtidos sãosão denominadosdenominados dede dadosdados primáriosprimários.. PodemosPodemos dizerdizer aindaaindaqueque sãosão dadosdados obtidosobtidos diretamentediretamente pelopelo pesquisadorpesquisador ouou pelapelaqueque sãosão dadosdados obtidosobtidos diretamentediretamente pelopelo pesquisadorpesquisador ouou pelapelaorganizaçãoorganização emem queque atuaatua (ou(ou seja,seja, dadosdados incluídosincluídos nosnos sistemassistemas dedeinformaçãoinformação dede organizações)organizações)..

�� ColetaColeta indiretaindireta:: OsOs dadosdados sãosão obtidosobtidos atravésatravés dede outrasoutras fontesfontes dedeinformaçãoinformação.. OsOs valoresvalores obtidosobtidos sãosão denominadosdenominados dede dadosdadossecundáriossecundários.. PodemosPodemos dizerdizer aindaainda queque sãosão dadosdados queque foramforampublicadospublicados porpor outraoutra organizaçãoorganização (ou(ou seja,seja, dadosdados obtidosobtidos aa partirpartirdede agênciasagências governamentais,governamentais, empresas,empresas, sindicatos,sindicatos, empresasempresasespecializadasespecializadas emem realizarrealizar pesquisapesquisa dede mercado)mercado)..

Crítica dos DadosCrítica dos Dados

►► ApósApós aa etapaetapa dada coletacoleta dede dadosdados oo passopasso seguinteseguinte éé aacríticacrítica dosdos dados,dados, queque consisteconsiste emem realizarrealizar algumasalgumasanálisesanálises descritivasdescritivas comcom oo objetivoobjetivo dede detectardetectar informaçõesinformaçõessuspeitassuspeitas queque podepode ocorrerocorrer porpor erroerro dede digitação,digitação, erroerro nanacoletacoleta dosdos dados,dados, ......

Apresentação dos dadosApresentação dos dados

►► ApósApós aa críticacrítica convémconvém organizarorganizar osos dadosdados dede maneiramaneirapráticaprática ee racional,racional, parapara oo melhormelhor entendimentoentendimento dodofenômenofenômeno queque sese estáestá estudandoestudando.. AA apresentaçãoapresentação dosdosdadosdados podepode ocorrerocorrer porpor meiomeio dede tabelas,tabelas, gráficos,gráficos, médidasmédidasdescritivas,descritivas, ......

Análise dos ResultadosAnálise dos Resultados

►► OO objetivoobjetivo últimoúltimo dada estatísticaestatística éé obterobter conclusõesconclusões sobresobre aapopulaçãopopulação aa partirpartir dede informaçõesinformações fornecidasfornecidas pelapela amostraamostra..Assim,Assim, éé realizadarealizada umauma análiseanálise dosdos resultadosresultados obtidos,obtidos,atravésatravés dosdos métodosmétodos dada EstatísticaEstatística Inferencial,Inferencial, ee tiratira--seseatravésatravés dosdos métodosmétodos dada EstatísticaEstatística Inferencial,Inferencial, ee tiratira--sesedessesdesses resultadosresultados conclusõesconclusões ee previsõesprevisões..

ExemploExemplo -- IdentifiqueIdentifique aa populaçãopopulação ee aaamostraamostra correspondentecorrespondente..

►► ParaPara avaliaravaliar aa eficáciaeficácia dede umauma campanhacampanha dede vacinaçãovacinação nonoEstadoEstado dada Paraíba,Paraíba, mãesmães dede recémrecém--nascidosnascidos durantedurante ooprimeiroprimeiro semestresemestre dede 20122012,, foramforam perguntadasperguntadas aa respeitorespeitodada últimaúltima vezvez queque vacinaramvacinaram seusseus filhosfilhos;;

►► ParaPara verificarverificar aa audiênciaaudiência dede umum programaprograma dede TVTV nonoBrasil,Brasil, indivíduosindivíduos foramforam entrevistadosentrevistados comcom relaçãorelação aoao canalcanalemem queque estavamestavam sintonizadossintonizados;;

►► AA fimfim dede avaliaravaliar aa intençãointenção dede votovoto parapara presidentepresidente dodoBrasil,Brasil, pessoaspessoas foramforam entrevistadasentrevistadas emem cidadescidades brasileirasbrasileiras..