Corrente Elétrica1ª Lei de Ohm

ResistênciaTensão

Diferença de Potencial - Tensão:Diferença de Potencial - Tensão:

Maior Potencial

(mais positivo)

Menor Potencial

(mais negativo)

Numa pilha, a energia química é transformada emenergia potencial elétrica (Ep), que fica armazenadanas cargas elétricas nos pólos positivo e negativoda pilha. Essa energia por unidade de carga recebeo nome de potencial elétrico U, e é chamada detensão, voltagem ou diferença de potencial (ddp).

Exemplo:Se uma pilha possui uma tensão (ou voltagemou diferença de potencial) de 1,5 V, qual é aenergia que é transferida para 1 C de cargaspara levá-las do pólo negativo para o pólo positivoda pilha?

( ) ( ) ., J 1,5V 1,5C1 =×=→=→= PPP EqUE

q

EU

U Potencial elétrico. Unidade volt (V)

Símbolo de fonte de tensão:

+-

Corrente Elétrica:Corrente Elétrica:

Uma corrente elétrica é formada quando cargas elétricas se põe em movimentoordenado, produzindo um fluxo resultante de cargas através de uma área.

-

-

--

-

-

-

--

-

-

-

A-

-

-

-

-

--

-

-

-

-A -

-

-

Fluxo resultantede cargas atravésda área A é zero.

Fluxo resultantede cargas atravésda área A é diferentede zero. Há umacorrente elétrica nocondutor.

Num fio condutor as cargas em movimento são as cargas Negativas, os elétrons. Assim, os elétrons se movem no sentido oposto ao da corrente i.

Se uma quantidade de carga ∆q atravessa uma área A num intervalode tempo ∆t, então a corrente i que atravessa essa área é definida como:

.t

qi

∆∆=

A. 1s 1

C 1 ==∆∆=

t

qi

Unidade de corrente elétrica:

i A

Considere um condutor de área de seção reta A e comprimento l. Suponha que uma corrente i constante esteja passando por esse condutor. A diferença de potencial (ddp) elétrico entre o lado esquerdo e o lado direito desse condutor é dada por:

R é a resistência oferecida pelo condutor àpassagem de corrente elétrica.

.iRU =

l

U

Ui Uf

Uf < Ui

Resistência Elétrica:Resistência Elétrica:

Resistência Energia ⇔Calor (efeito Joule)

A unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω): .1A

1V1Ω =

O símbolo para a resistência elétrica é:

Exemplo: Uma bateria fornece uma diferença de potencial (ddp) de 9 V a umcircuito que possui uma resistência de 18 kΩ. Qual é a corrente que passa nessecircuito.

+

−

i

i

i9 V

18 kΩ

Ao passar pelo resistor, o potencial elétricovaria de 9 V para 0 V. A ddp no resistor é 9 V. 9 V

0 V

iRU = i1018 9 3 ××=

.A100,51018

9i 3

3−×=

×=

i = 0,5 mA

ou

A relação U = R i é sempre válida, pois ela é a definição de resistência. Quando

a resistência R for constante para qualquer ddp U e corrente i, dizemos que oresistor obedece a Lei de Ohm:

iRU = com R = constante

U

1ª Lei de Ohm:1ª Lei de Ohm:

Lembrando que o aparelho que verifica a tensão no resistor é o Voltímetro .

A potência é a energia por unidade de tempo fornecida ou consumida por um dispositivo.

+-

a

b?

ii

i

i

i

i

B

No circuito abaixo temos uma bateria B conectada a um dispositivo condutor não especificado. A bateria mantém uma diferença de potencial U entre seus terminais, sendo que o maior potencial está aplicado sobre o terminal a do dispositivo e o menor sobre o terminal b. Uma corrente i circula no circuito. Apotência elétrica fornecida pela bateria será:

U. iP =Se o dispositivo tiver uma resistência R, apotência dissipada por essa resistência será.

Potência:

R,ii(iR)PU iP 2RabR ==→= onde usamos Uab = R i.

,R

U

R

UUPU iP

2abab

abRabR ==→= onde usamos i = Uab / R

Potência Elétrica:Potência Elétrica:

Exemplo: Em uma lâmpada comum encontramos as seguintes especificaçõesdo fabricante: 60 W; 120 V.

• Se a lâmpada está ligada a uma fonte de tensão U = 120 V, qual é a corrente que passa por ela?

UiP = A potência é dada por: onde P = 60 W; U = 120 V;

A. 0,5V 120

W 60

U

Pi ===

b) Qual é a resistência do filamento dessa lâmpada?

iRU =

Sendo a tensão no filamento U = 120 V e a corrente i = 0,5 A, temos:

Ω. 240A 0,5

V 120

i

UR ===

Segunda Lei de Ohm:Segunda Lei de Ohm:

Resistência

Natureza do material ⇒ resistividade ρ[Ω.m]

Dimensões do material comprimento L [m]

área da seção transversal S [m2]

Exemplo: potenciômetro

SL.R ρ=

Resistividade do material ⇒ depende da temperatura

α ⇒ coeficiente de temperatura em [ºC-1]

)T.1.(o ∆α+ρ=ρ

em que:ρ = resistividade do material, em [Ω.m], à temperatura T;ρo = resistividade do material, em [Ω.m], à uma temperatura de referência To;∆T = T - To = variação da temperatura, em [ºC];α = coeficiente de temperatura do material, em [ºC-1].

Relação entre as resistências e resistividades envolvidas:

o

oRRρ

=ρ

Resistência x Temperatura :Resistência x Temperatura :

OBSERVEM

OS DOIS

CIRCUITOS

A

V

A

V

SE COLOCAR-MOS A MESMA RESISTÊNCIANOS DOIS CIRCUITOS ...

?

50 V 100 V

VARIANDO A TENSÃO E MANTENDO ARESISTÊNCIA FIXA.

A CORRENTE VARIA NA MESMA PROPORÇÃO

A

V

A

V50 V 100 V

1 A 2 A

OBSERVEM

OS DOIS CIRCUITOS

NOVAMENTE

A

V

A

V

SE APLICAR-MOS A MESMA TENSÃO NOSDOIS CIRCUITOS E MUDARMOSA RESISTÊNCIA...

?

100 V 100 V

MANTENDO A TENSÃO FIXA E VARIANDO A RESISTÊNCIA

A CORRENTE VARIA NO SENTIDO OPOSTO

A

V

A

VR = 50Ω R = 100 Ω

2 A 1 A

100 V 100 V

QUANTO MAIOR A TENSÃOMAIOR A CORRENTE ELÉTRICA.

QUANTO MAIOR A RESISTÊNCIAMENOR A CORRENTE ELÉTRICA.

CONCLUSÃO

V=I

LEI DE OHM

III VVVR

R=II V

LEI DE OHM

R=II V

LEI DE OHM

R=IV

I

LEI DE OHM

LEI DE OHM

V=I RV=I R

V=I RV

R

V V V

IRR RII

I I I I I

V

IR

PARA OBTER UM VALOR, BASTA COBRÍ-LO.

V = R I

R

V

I

LEI DE OHM

R

V

I

RESISTÊNCIA DE

UM CONDUTOR

FAZENDO UMA ANALOGIA

COM A ÁGUA

OBSERVE DOISCANOS DE ÁGUA.

EM QUAL DELES AÁGUA PASSA COM MAIORFACILIDADE ?

OBSERVE O BRILHO DALÂMPADA DO CONDUTORLONGO

QUANTO MAIOR O COMPRIMENTO DO CONDUTOR MENOR A INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA CIRCULANDO POR ELE.

VAMOS PEGAR MAIS DOISCANOS DE ÁGUA .

EM QUAL DOS DOIS CANOS AÁGUA PASSA COM MAIORFACILIDADE ?

OBSERVE OBRILHO DALÂMPADA DOCONDUTOR FINO

QUANTO MAIOR A SEÇÃO DOCONDUTOR MAIOR A INTENSIDADE DE CORRENTEELÉTRICA CIRCULANDO POR ELE.

VAMOS PEGAR MAIS DOISCANOS DE ÁGUA .

EM UM DELES COLOCAREMOSALGUNS OBJETOS

EM QUAL DELES ÁGUA PASSACOMMAIOR FACILIDADE ?

NIQUELCROMO

COBRE

OBSERVE OBRILHO DASDUAS LÂMPADAS

COBRE

NIQUEL CROMO

ALGUNS MATERIAIS OFERECEM MAIOR OU MENOR RESISTÊNCIA À PASSAGEM DA CORRENTE ELÉTRICA.

A ESTAS RESISTÊNCIAS DAMOS O NOME DE

Resistência Específica OU

Resistividade , REPRESENTADA PELA

LETRA GREGA ρ.

CONCLUSÃOMAIOR O COMPRIMENTO DO

CONDUTOR – MAIOR A RESISTÊNCIA

MAIOR A SEÇÃO DO CONDUTOR –

MENOR A RESISTÊNCIA

A RESISTÊNCIA DEPENDE DO

MATERIAL

As observações realizadaspermitem escrever a seguinte relação:

R lsρ= ONDE:

R - Resistência elétrica do condutor ( Ω );

ρ - Resistividade do condutor (Ω .mm2/m );

l - Comprimento do condutor ( m) e

s - Seção do condutor (mm2). Tabela

AlumínioBronzeCarbonoChumboCobreConstantanEstanhoFerroLatão

0,02920,067

50,000,220,01620,0000050,1150,0960,067

ManganinaMercúrioNíquelOuroPrataPlatinaTungstênioZinco

0,480,960,0870,0240,01580,1060,0550,056

RESISTIVIDADE DOS MATERIAIS

MATERIAL MATERIALρ ρ

Resistência em Série:Resistência em Série:

+

−

i

i

iUabR2

b

a R1

R3

+

− iReq

b

a

Quando se aplica uma diferença de potencialUab entre as extremidades a e b de um conjunto

de resistências ligadas em série, a corrente i que passa pelas resistências é a mesma paratodas as resistências. A soma das diferenças de potencial entre as extremidades das resistências é igual à diferença de potencial aplicada Uab.

i. R i R i RU 321ab ++=

.UUUU 321ab ++=

( ).R R RiU 321ab ++=

eqab iRU = .R R RR 321eq ++=

Uab

Resistência em Paralelo:Resistência em Paralelo:

i2R2

a

i3R3i1R1

−+

Uab

b

i

i2+i3

i2+i3

iReq

a

−+

b

i

i

Quando uma diferença de potencial Uab

é aplicada entre as extremidades deresistências ligadas em paralelo, todasas resistências possuem a mesmadiferença de potencial.

,iiii 321 ++=

.R

Ui,

R

Ui,

R

Ui

3

ab3

2

ab2

1

ab1 ===

.R

U

R

U

R

U

R

Ui

eq

ab

3

ab

2

ab

1

ab =++=

.R

1

R

1

R

1

R

1

321eq

++=

Uab

Resistência em Paralelo – Casos Particulares:Resistência em Paralelo – Casos Particulares:

i2R2

a

i1R1−+

Uab

b

i

i2

i1R−+

i

i

21eq R

1

R

1

R

1 +=

Uab

i1 + i221

21eq RR

R RR

+=

No caso de dois resistores em paralelo, a resistência equivalente é dada por:

No caso de N resistores iguais em paralelo, a resistência equivalente é dada por:

i2R i3R.

R

1

R

1

R

1

R

1

eq

++=

N

RReq = onde N = 3

neste caso.

Exemplo: No circuito abaixo calcule a resistência equivalente, a corrente quepassa em cada resistor e a corrente total fornecida pela bateria.

i2

a

i3i140 Ω

−+

12V

b

i

60 Ω 120 Ω

Uab = 12 V, R1 = 40 Ω, R2 = 60 Ω, R3 = 120 Ω.

321eq R

1

R

1

R

1

R

1 ++= Ω+

Ω+

Ω=

120

1

60

1

40

1

R

1

eq

.Req Ω= 20

0,30A.40

12V

R

Ui

1

ab1 =

Ω==

0,1A.120

12V

R

Ui

3

ab3 =

Ω==

0,20A.60

12V

R

Ui

2

ab2 =

Ω==

0,6A.iiii 321 =++=