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Introdução ao Plantwide Control

Plantwide Control (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 1 / 39

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Roteiro1 Introdução2 Abordagem Matematicamente Orientada3 Abordagem Orientada ao Processo4 Graus de Liberdade para Controle e Otimização

Otimização e ControleOtimização em Malha AbertaOtimização em Duas CamadasOtimização em Uma Camada

5 Localização da Taxa de Produção6 Decomposição do Problema

Abordagem Baseada nas Unidades de ProcessamentoDecomposição Baseada na Estrutura do ProcessoDecomposição Baseada nos Objetivos do ControleDecomposição Baseada em Diferentes Escalas de Tempo

7 Estudo de Caso: efeito bola de nevePlanta Básica: reator + separador + reciclo



Conceitos Básicos

A maioria da teoria sobre controle de processos assume conhecida aestrutura de controle.

Ela não consegue responder algumas das questões mais básicas queum engenheiro de controle enfrenta na prática:

quais variáveis devem ser controladas?quais variáveis devem ser medidas?quais entradas devem ser manipuladas?quais conecções devem ser realizadas entre elas?

Essas são as questões que a metodologia de Plantwide Control tentaresponder.



Conceitos Básicoscontinuação

Uma planta química apresenta milhares de medidas e malhas decontrole.

O termo plantwide control não corresponde ao ajuste e ao comporta-mento de cada malha individualmente, mas a filosofia de controle daplanta inteira, com ênfase nas decisões estruturais.

Elas incluem a seleção e localização das variáveis manipuladas emedidas, bem como a decomposição do problema global em subpro-blemas menores (configuração do controle).

Portanto, um problema muito importante (senão o mais importante) emplantwide control é a determinação da estrutura de controle.




Muitos autores consideram que a necessidade de uma análise docontrole baseada em plantwide control deve-se a maneira diferentecomo as plantas químicas são projetadas atualmente, com maiorintegração energética, reciclos e menos inventário.

Esses fatores conduzem a uma análise do problema de controle alémdas unidades individuais.

Entretanto, deve-se ressaltar que, mesmo sem integração, as plantasquímicas são estruturas formadas por várias unidades interligadas emsérie, quando a saída de uma unidade é perturbação a outra, exigindodesse modo também uma análise do controle baseada em plantwidecontrol.




Existem duas formas de abordar o problema:a abordagem matematicamente orientada (projeto da estruturade controle)a abordagem orientada ao processo



Projeto da Estrutura de Controle

Existem alguns métodos que usam informações sobre a estrutura daplanta como base para o projeto da estrutura do controle.

Conceitos centrais nesse caso são a controlabilidade, observabilidadee acessabilidade de estado estrutural.

Baseado nessas análises, conjuntos de entradas e medidas são clas-sificados de viáveis e não-viáveis.



Projeto da Estrutura de Controlecontinuação

Embora os métodos estruturais sejam interessantes, eles não sãoquantitativos e fornecem pouca informação sobre a estrutura doprocesso além daquela que a maioria dos engenheiros já conhece.

Além disso, o projeto da estrutura de controle é difícil de definirmatematicamente, devido ao tamanho do problema e ao custo elevadoenvolvido na definição do problema, o qual inclui, por exemplo, ummodelo dinâmico e estacionário detalhado.

A área de projeto da estrutura de controle é considerada ainda menosdesenvolvida do que a área sobre teoria de controle.



Projeto da Estrutura de Controlecontinuação

Fato Curioso

"um professor de teoria de controle, que ao realizar um ano sabáticoem uma indústria, foi questionado a especificar malhas de controle emuma planta química, e ..."



Abordagem Orientada ao Processo

A abordagem orientada ao processo faz uso do conhecimento doprocesso (regras heurísticas), sendo única para controle de processos.

Essa abordagem industrial de Plantwide Control continua basicamentea mesma descrita no livro de Buckley (1964).

Ela envolve os seguintes procedimentos:avaliação do número de graus de liberdade para controle eotimizaçãolocalização da taxa de produçãodecomposição do problema



Graus de Liberdade para Controle e Otimização

Talvez a principal razão do lento avanço no desenvolvimento da teoriade plantwide control, e em particular na seleção de quais variáveiscontrolar, é que a maioria das pessoas não percebe que existe umobjetivo ao escolhe-las.

O ponto de partida é definir o problema. Por quê faz-se controle?

Primeiro tem-se o objetico de estabilizar a planta e manter a operaçãodentro das restrições.

Entretanto, mesmo após utilizar os graus de liberdade originais paraestabilizar níveis (mesmo aqueles sem efeito no estado estacionário)e satisfazer as especificações dos produtos, encontram-se graus deliberdade livres.



Otimização e Controle

Esses graus de liberdade livres são os set points associados àsmalhas de controle individuais fechadas.

Esses graus de liberdade podem ser usados para a otimização daoperação.

Define-se uma função objetivo que deve ser minimizada. Normal-mente, essa função objetivo é uma medida econômica; isto é, o custooperacional.

Uma vez que a economia da operação da planta é determinada prin-cipalmente em objetivos estacionários, a análise do número de grausde liberdade remanescentes pode ser baseada em considerações es-tacionárias, e os seus valores ótimos podem ser encontrados usandootimização estacionária.



Otimização e Controlecontinuação

O problema de otimização resultante será de grande dimensão,envolvendo milhares de equações e centenas de graus de liberdade.

Entretanto, hoje é possível resolver tais problemas com as técnicas deotimização e os computadores atuais.

Existem três estruturas alternativas para implementar a otimização e ocontrole (controle otimizante):

otimização em malha abertaotimização em duas camadasotimização em uma camada



Otimização e Controleotimização em malha aberta

A implemetação em malha aberta não deve ser usada em muitoscasos devido a sensibilidade a incertezas.

o b j e t i v o o t i m i z a d o r u

Figura: Otimização em malha aberta



Otimização e Controleotimização em duas camadas

Na prática, a implementação hierárquica é preferível.

O controle otimizante é realizado em duas camadas:camada de otimização: calcula os set points para as variáveiscontroladascamada de controle: implementa os set points ótimos e regula aplanta

o b j e t i v oo t i m i z a d o r uc o n t r o l a d o r p r o c e s s oy s p y

y

+-

Figura: Otimização em duas camadas



Otimização e Controleotimização em duas camadas: continuação

A camada de otimização recalcula os set points a cada hora, enquantoa camada de controle opera continuamente.

Entretanto, os dados e o modelo do otimizador apresentam incertezase perturbações que entram na planta entre re-otimizações.

Portanto, o objetivo da camada de controle é manter a planta próximadas condições operacionais ótimas, a despeito dessas incertezas.



Otimização e Controleotimização em uma camada

Pode-se imaginar o uso da otimização em uma camada quando sedispõe de um controlador otimizante centralizado, que estabiliza oprocesso e ao mesmo tempo coordena todas as variáveis manipuladasbaseadas na otimização dinâmica on-line.

o b j e t i v o c o n t r o l eo t i m i z a n t e

u p r o c e s s o y

y

Figura: Otimização em uma camada



Otimização e Controleotimização em uma camada: continuação

Entretanto, o custo da modelagem e o fato de que o controlador feed-back é mais efetivo quando realizado localmente são fortes razões queconsideram esse procedimeto de otimização não necessariamente omelhor.



Localização da Taxa de Produção

Em plantas químicas, massa circula através do processo, iniciandocomo alimentação e terminando como produto.

O balanço de massa requer, pelo menos no estado estacionário, quea mesma quantidade de massa circule através das unidades e istoé obtido indiretamente mantendo-se o inventário em cada unidadeaproximadamente constante.

Existem muitas possibilidades de pareamento das malhas de nível. Aquestão básica é analisar se o controle do inventário (nível) deve serrealizado usando vazão de entrada ou saída.

A resposta a essa questão é determinada principalmente pela determi-nação onde a taxa de produção está localizada.



Localização da Taxa de Produçãocontinuação

A localização onde ela é medida, normalmente, determina a estruturade controle de nível das diversas unidades:

à montante dessa localização, a planta deve processar tudo quevem da alimentação. Portanto, vazão de entrada deve ser usadapara controle de inventário.à jusante dessa localização, a planta deve produzir a quantidadedesejada, especificada pela taxa de produção. Neste caso, vazãode saída deve ser utilizada no controle do inventário.




Figura: Controle do inventário a partir da taxa de produção




A seguinte regra se aplica:

Localização da Taxa de ProduçãoIdentifique o principal gargalo na planta, otimizando a operaçãotambém com relação à vazão de alimentação.Estabeleça a taxa de produção neste gargalo.



Decomposição do Problema

A tarefa de projeto do sistema de controle para plantas completas éuma tarefa difícil e de grande dimensão.Portanto, a maioria dos métodos tentam decompor o problema empartes menores e mais fáceis de serem resolvidas.Existem quatro formas diferentes de decompor o problema:

abordagem baseada nas unidades de processamentodecomposição hierárquica baseada na estrutura do processodecomposição hierárquica baseada nos objetivos do controledecomposição hierárquica baseada em diferentes escalas detempo



Abordagem Baseada nas Unidades deProcessamento

Essa abordagem, sugerida por Umeda et al (1978), propõe:decompor a planta nas suas operações unitárias individuaisgerar a melhor estrutura de controle para cada unidadecombinar todas essas estruturas para formar uma estrutura globalpara a plantaeliminar conflitos entre as estruturas individuais de controleatravés de ajustes mútuos



Abordagem Baseada nas Unidades deProcessamentocontinuação

Essa abordagem tem sido amplamente utilizada na indústria, tendoa vantagem de usar muitos esquemas de controle já extensivamenteestabelecidos para operações unitárias individuais.

Entretanto, com o aumento do reciclo de material, integração energé-tica e redução do inventário, essa abordagem pode resultar em muitosconflitos e tornar-se impraticável.

Neste caso, deve-se mudar para métodos de plantwide control ondedecomposição hierárquica é utilizada.



Decomposição Hierárquica Baseada na Estrutura doProcesso

Essa abordagem, criada por Douglas (1988) para o projeto deprocessos, inicia-se com uma representação simples e torna-se maise mais detalhada:

nível 1: batelada × contínuonível 2: estrutura entrada-saídanível 3: estrutura de reciclonível 4: estrutura geral do sistema de separaçãonível 5: integração energética

Essa abordagem permite o desenvolvimento paralelo do projeto doprocesso e seu sistema de controle.



Decomposição Hierárquica Baseada na Estrutura doProcessocontinuação

A cada nível, os objetivos identificados anteriormente devem ser tradu-zidos para o nível em análise e então novos objetivos são identificados.

O foco está na obtenção do controle do balanço de massa e energiado processo.

Um ponto chave nessa abordagem é verificar, a cada nível, a existênciade graus de liberdade suficientes para a otimização.



Decomposição Hierárquica Baseada nos Objetivos doControle I

Essa abordagem é baseada nas tarefas que o controlador deveexecutar.

Normalmente, inicia-se pela estabilização da planta, que envolve aespecificação dos controles do inventário (massa e energia).

Price et al (1993) propusseram o método baseado nas idéias que foramintroduzidas por Buckley (1964).A abordagem é dividida em quatro tarefas:

1 controle do inventário e da taxa de produção2 controle da especificação do produto3 restrições operacionais e nos equipamentos4 melhoria da performance econômica



Decomposição Hierárquica Baseada nos Objetivos doControle II

Já Luyben et al (1997) propusseram os seguintes procedimentos paraplantwide control, tentando superar as limitações da abordagem deBuckley:

1 estabeleça os objetivos do controle2 determine o número de graus de liberdade para controle,

contabilizando as válvulas independentes3 estabeleça o controle do inventário de energia, para prevenir a

propagação de perturbações térmicas4 estabeleça a taxa de produção (uma recomendação é utilizar a

entrada para a etapa de separação)5 estabeleça o controle da qualidade do produto e o da segurança6 controle do inventário (líquidos e gases: fixe a vazão de todas as

correntes líquidas de correntes de reciclo)



Decomposição Hierárquica Baseada nos Objetivos doControle III

7 verifique os balanços de componente8 estabeleça o controle das operações unitárias9 otimize a performance econômica da planta e aumente a

controlabilidade dinâmica



Decomposição Hierárquica Baseada em DiferentesEscalas de Tempo IBuckley (1964) propôs realizar o controle da qualidade do produto emuma freqüência maior que a do controle do balanço de massa. Destemodo, pode-se desacoplar ambas as malhas.

McAvoy e Ye (1994) dividem o seu método em quatro etapas:1 projetar as malhas internas dos controladores em cascata:

tenta-se com essa medida reduzir localmente o efeito dasperturbações

2 projetar as malhas descentralizadas básicas, exceto àquelasassociadas à qualidade e à taxa de produção: nessa etapa sãoanalisadas diversas configurações de controle, usando regrassimples como o RGA

3 estabelecer as malhas de controle da taxa de produção e docontrole da qualidade

4 estabelecer os controles das camadas superioresPlantwide Control (CP2) www.professores.deq.ufscar.br/ronaldo/cp2 DEQ/UFSCar 31 / 39


Snowball Effect I

Planta Básica: reator + separador + reciclo

a l i m e n t a ç ã on o v a

x AM

r e c i c l o

r e a t o r i s o t é r m i c oA B

s e p a r a d o r

k ( T )



Snowball Effect II

A quantidade de A convertida em B no reator pode ser avaliada de

rA = k(T )xAM [mol A/h]

Têm-se como objetivo aumentar a conversão de A em B. As seguintesopções estão disponíveis:

1 aumentar a temperatura→ aumenta k(T ) (constante da reação);essa opção não está disponível, assumindo reator isotérmico (Tconstante),

2 aumentar o reciclo→ indiretamente aumenta a fração de A noreator, xA

3 aumentar o inventário do reator→ aumenta o conteúdo(quantidade de matéria) do reator, M



Snowball Effect III

Problema de ControleComo a estratégia de controle pode afetar esse objetivo?

Lembre que todo o inventário da planta deve estar sob controle.



Snowball Effect IVEstratégia de Controle # 1: manter M constante (sob controle)


x AM

r e c i c l o


s e p a r a d o r

C C

C NC P

C N

C F

C C

C N

( L V )

k ( T )

Essa estrutura de controle é a tradicional para a planta.

Com o conteúdo do reator constante (sob controle), aumenta-se avazão de reciclo, Nr , aumentando-se a alimentação, Ni .

Entretanto, uma variação na quantidade de reagente novo afetará dras-ticamente a vazão de reciclo, Nr :



Snowball Effect V

Estratégia de Controle # 1: manter M constante (sob controle)


x AM

r e c i c l o


s e p a r a d o r

C C

C NC P

C N

C F

C C

C N

( L V )

k ( T )

1 1 0 ( A ) + 1 0 %1 0 0 ( A ) 9 0 ( A ) - 1 0 %

1 3 2 0 ( A ) 6 0 0 ( A ) 3 6 0 ( A )

1 2 1 0 ( A ) + 1 4 2 % 5 0 0 ( A ) 2 7 0 ( A ) - 4 6 %

1 2 1 0 ( A ) 1 1 0 ( B ) 5 0 0 ( A ) 1 0 0 ( B ) 2 7 0 ( A ) 9 0 ( B )

1 1 0 ( B )1 0 0 ( B ) 9 0 ( B )

M = 2 0 0 m o l sk = 0 , 6 h - 1



Snowball Effect VI

Observe o Efeito Bola de Neve ("snowball effect") no aumento subs-tancial da vazão de reciclo, após um aumento reduzido na alimentação.

Através de balanços de massa no estado estacionário

mistura (BMG): Ni − (N?i + Nr ) = 0

reator (BMG): Ni − No = 0(BMC): xAi︸︷︷︸

1

Ni − xA No︸︷︷︸Ni

−kxAM = 0



Snowball Effect VII

1−xAxA

= kMN?

i +Nr

Mantendo-se o conteúdo do reator constante (sob controle), obtém-sea maior produção possível (xA → 1), com uma vazão de reciclo ’infinita’(Nr →∞).

Esse problema poderia ser compensado projetando um reator comuma capacidade maior de processamento (etapa de projeto).

Ou deixando o conteúdo do reator flutuar, o que afetaria a conversão ea qualidade do produto.



Snowball Effect VIII

Estratégia de Controle # 2: manter Nr constante (sob controle)

Para minimizar o efeito bola de neve, Luyben et al (1999) sugeremque uma das correntes dentro do reciclo tenha o seu fluxo mantidoconstante (sob controle), mantendo sempre o controle do inventário noreator:


x AM

r e c i c l o


C N

C F

k ( T )

( A )a l i m e n t a ç ã on o v a

x AM

r e c i c l o

C N C F

( B )

r e a t o r i s o t é r m i c oA Bk ( T )

Neste caso, consegue-se uma maior produção levando o conteúdo doreator ao seu valor máximo.



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