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I
INTERFERÊNCIA DE ONDAS NUMA ABORDAGEM DE METODOLOGIAS ATIVA,
ENSINO SOBRE MEDIDA E INSTRUÇÃO PELOS COLÉGAS
Wanderley Lago Oliveira
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa
de Pós-Graduação da Universidade Estadual de
Santa Cruz (UESC) no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como
parte dos requisitos necessários á obtenção do título de Mestre em Ensino de Física.
Orientador: Dr. Zolacir Trindade de Oliveira Jr.
Ilhéus - BA
Março /2018
II
III
FICHA CATALOGRÁFICA
O48 Oliveira, Wanderley Lago. Interferência de ondas numa abordagem de metodologias ativas : ensino sobre medida e instruções pelos colegas / Wander- ley Lago Oliveira. – Ilheus : UESC, 2018. 98f. : il. Anexos. Orientador: Zolacir Trindade de Oliveira Jr. Dissertação (Mestrado) – Universidade Estadual de Santa Cruz. Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física. Inclui referências.
1. Física (ensino médio) – Estudo e ensino. 2. Ciências (ensi- no médio) – Estudo e ensino. I. Oliveira Jr., Zolacir Trindade de. II. Título. CDD - 530
IV
Dedico esta dissertação aos meus pais Vivaldo Graça Oliveira e Noélia Soares do Lago, minha esposa Jilmara Oliveira de Andrade e minha
filha Gyanna Oliveira de Andrade Lago.
V
Agradecimentos
Agradeço primeiramente a Deus pela grandiosa oportunidade e por minha vida.
A minha esposa Jilmara Oliveira de Andrade pela paciência, colaboração e companheirismo
em todas nas horas, meus pais Vivaldo e Noelia pela preocupação e o apoio nas dificuldades
e principalmente filha Gyanna de Oliveira de Andrade Lago que é razão pela qual
continuo buscando mais conhecimento de vida.
Agradeço a todos os amigos e colegas que fiz durante o curso, em especial aos grandes
amigos David Guimarães Freire Junior e Jocival Santos Souza, pela incansável motivação
nas dificuldades do curso. Aos professores (MNPEF) da Universidade Estadual de Santa
Cruz, em especial ao professor Prof. Dr. Maxwell Siqueira, pela paciência e pelas orientações
pertinentes;
Agradeço, especialmente, ao meu orientador Profº Dr. Zolacir Trindade de Oliveira Jr, que
além de acreditar em mim, incentivou-me a buscar o meu melhor.
VI
RESUMO
INTERFERÊNCIA DE ONDAS NUMA ABORDAGEM DE METODOLOGIAS ATIVA,
ENSINO SOBRE MEDIDA E INSTRUÇÃO PELOS COLEGAS
Wanderley Lago Oliveira
Orientador: Dr. Zolacir Trindade de Oliveira Jr
Dissertação de Mestrado submetida ao Programa de Pós-Graduação Universidade
Estadual de Santa Cruz no Curso de Mestrado Profissional de Ensino de Física
(MNPEF), como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em
Ensino de Física
Este produto educacional trata de uma sequência didática sobre Interferência de Ondas,
que usa em conjunto os métodos Ensino sobre Medida e Instrução pelos Colegas. Esta
sequência está dividido em quatro módulos, sua implementação se dá em uma turma de
2ª ano do Ensino Médio na disciplina Física. A metodologia e os recursos utilizados estão
acompanhados no produto. Ensino sobre Medida, desenvolvido pelo Gregor Novak, leva
em consideração o conhecimento prévio dos alunos. Partindo das dificuldades
encontradas, para o desenvolvimento das aulas expositivas a partir da leitura dos textos
com antecedência. Já o método Instrução pelos Colegas, desenvolvido pelo Eric Mazur,
propõe aulas que possibilitem à valorização dos conceitos de Física a partir das
discussões, assim com a interação e a participação dos alunos no processo de
aprendizagem. De forma, os alunos são os próprios responsáveis por sua aprendizagem.
Destaca-se os conteúdos que são abordados, Interferência de Ondas, Experimento de
Young, Interferências de Elétrons e Efeito Fotoelétrico. Sendo disponibilizados tarefa de
leitura,questões comentadas e questões conceituais. Uma breve exposição didática de
cada tema, valorizando o debate entre os alunos e instigando seu posicionamento diante
das questões propostas. O local de implementação deste produto educacional é um
Colégio Estadual Edilson Freire em Maracás- BA, numa turma com 32 alunos. Pôde-se
inferir que a sequência didática realizada influenciou positivamente no processo de
ensino-aprendizagem. Concluí-se que o ensino desses métodos pode ser aperfeiçoado às
necessidades de aplicação para o Ensino Médio, possibilitando diversas estratégias de
ensino-aprendizagem na prática cotidiana de professores. Verificou-se ainda a validade do
produto, aumentando o interesse e a motivação dos alunos por se tratando do aprendizado
de uma forma lúdica.
Palavras-chave: Interferência, Metodologias Ativas, Ensino sobre Medida, Instrução pelos Colegas.
Ilhéus - BA
Março /2018
VII
ABSTRACT
WAVE'S INTERFERENCE IN AN APPROACH ACTIVE METHODOLOGIES;
TEACHING ON MEASURE AND INSTRUCTION BY THE COLLEAGUES
Wanderley Lago Oliveira
Advisor: Dr. Zolacir Trindade de Oliveira Jr.
Master dissertation Submitted to the Santa Cruz State University postgraduate
program of the Professional Master's Degree in Physics Teaching.As necessary
requirements to get Master' title in Physics Teaching.
This educational product is a didactic sequence about interferences with waves that use
methods; Teaching on Measure and Instruction by the colleagues. This sequence is divided in
Four Modules. Its implementation applies in a classroom of the second year of High School
physics discipline. The methodology and resources used are methods. Teaching on Measure
developed by Gregor Novak, by the which takes in account knowledge of students; starting
from the difficulties found to plan expositive classes from the previous texts reading, and the
Method Instruction by the colleagues developed by Eric Mazur, proposes lessons that give
possibilities of valuation physics concepts from the discussions such as, students interaction
and participation in the learning process. So They are responsible for their learning. The main
themes are; Waves' Interference, Young's Experiment, Electron Interference and Photoelectric
effect. Reading texts and Commented Questions are available. An abbreviated didactic
exposition of each theme valuing debate among students and instigating their position on the
proposed questions. The place of implementation of this educational product is an Edilson
Freire High School in Maracás-Ba. In a classroom with 32 students. It was can be observed that
the didactic sequence had a positive influence on the teaching-learning process. It was
concluded that the teaching of these methods can be adapted to the needs of High School and,
offers several teaching-learning strategies in the daily practice of teachers. It was can be
observed that the validity of the product increased the students' interest and motivation for
learning in a playfull form.
Keywords: Interference, Active Methodologies, Measurement Education, Instruction by
Colleagues.
Ilhéus - BA
Março /2018
VIII
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 9
1.1 Justificativa .............................................................................................................. 11
1.2 Objetivo ................................................................................................................... 12
1.2.1 Objetivos específicos ........................................................................................ 12
2 REVISÃO DA LITERATURA .................................................................................. 13
3 ASPECTOS METODOLÓGICOS ............................................................................. 14
3.1 Ensino sobre Medida - EsM ................................................................................ 14
3.2 Instrução pelos Colegas - IpC .............................................................................. 15
3.3 Combinando os métodos Ensino sobre Medida e Instrução pelos Colegas ........ 17
3.4 Construção da sequência didática ....................................................................... 19
4 APRESENTAÇÃO DO PRODUTO ......................................................................... 20
4.1 Métodos ............................................................................................................... 20
4.2 Materiais .............................................................................................................. 21
4.2.1. Tarefa de Leitura ......................................................................................... 21
4.2.2 Cartão de resposta (flashcard) ...................................................................... 21
4.2.3 Descrição de implementação da sequência .................................................. 22
4.2.3.1 Primeiro encontro, aula 1 e 2 ..................................................................... 22
4.2.3.2 Segundo encontro, aula 3 e 4 ..................................................................... 23
4.2.3.3 Terceiro encontro, aula 5 e 6 ..................................................................... 24
4.2.3.4 Quarto encontro, reiplementação da aula 5 e 6 ......................................... 26
4.2.3.5 Quinto encontro, aula 7 e 8........................................................................ 27
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................... 29
6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 31
ANEXO A – PRODUTO EDUCACIONAL ................................................................ 32
APRESENTAÇÃO ........................................................................................................ 34
1. Justificativa ................................................................................................................ 35
1.2 Objetivo ................................................................................................................... 35
1.2.1 Objetivos específicos ...................................................................................... 35
ANEXO B – SEQUÊNCIA DIDÁTICA ...................................................................... 37
Módulo I- Interferência com Ondas. ......................................................................... 37
Módulo II- Experimento de Young; .......................................................................... 50
Módulo III- Interferência com Elétrons. ................................................................... 62
Módulo IV- A natureza da luz e o Efeito Fotoelétrico .............................................. 76
ANEXO C- SLIDES DE APRESENTAÇÃO DOS MÓDULOS I, II, III, e IV ........... 87
ANEXO D- RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES COMENTADAS ............................... 96
9
1 INTRODUÇÃO
Na maior parte das escolas públicas de Ensino Médio do Brasil, o ensino de Ciências,
principalmente na disciplina de Física, não desperta muito interesse dos alunos. Acredita-se
que as aulas ministradas apenas com o método tradicional baseadas na matematização e
memorização de fórmulas, em que a maior parte do tempo é dedicada para solução de
exercícios padronizados, têm deixado de lado conceito de “fazer ciências”. Entretanto, há uma
necessidade de mudança no perfil dos profissionais da área do ensino, diante das inúmeras
possibilidades de informações disponíveis, que facilitam a formação continuada desses
profissionais.
Contudo, nenhuma mudança acontece de maneira rápida, pois esta não é uma tarefa
fácil. Essas mudanças não acontecem apenas em trocar de metodologia durante as aulas, mas
sim em uma postura efetiva dos professores, que têm a função de mudar também uma
concepção cultural de seus alunos, diante do ensino tradicional.
Esse professor deixa deve deixar de ser o centro de todas as atenções dos alunos e
passar a ser apenas um mediador das discussões, no processo de ensino/aprendizagem; por
sua vez aluno deve ser colocado no cento desse acontecimento. Isto tira o professor de sua
“zona de confiança”, quando metodologia é tradicional. A Lei de Diretrizes e Base da
Educação/LBD possibilita aos professores ter mais flexibilidade e autonomia para seu
planejamento de trabalho, no uso de metodologias que melhor atendam as necessidades dos
alunos. Isto pode permitir adequações dos conteúdos, de acordo com sua realidade sejam elas
locais regionais ou culturais.
Os parâmetros criados agora pela Base Nacional Comum Curricular- BNCC, que
formam as bases de referência para a construção de um currículo escolar (MEC-2017), orienta
que o processo de formação do ensino/aprendizagem na área de Ciências seja voltado a
incentivar os alunos a terem autonomia de criar e a questionarem o mundo ao seu redor,
tornando-se detentores do próprio centro do processo de aprender. Contudo, existe uma
resistência muito grande por parte dos profissionais da educação, em se desvincular dos
métodos tradicionais.
Diante da responsabilidade dos professores de ensinar ciências (Física) na realidade
brasileira e visando um bom rendimento de seus alunos, surge então a necessidade de buscar
novas metodologias, que considerem o processo de construção do conhecimento, que
procurem chamar a atenção dos alunos e os coloquem no centro do processo de
aprendizagem.
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Tal responsabilidade não é um fardo leve. Em meio a condições não raro adversas de
infraestrutura e apoio institucional, o professor tem como tarefa propiciar aos alunos
condições para que possam se engajar no processo de aprendizagem e orientá-lo de
modo a alcançar uma aprendizagem significativa da matéria em estudo (ARAUJO;
MAZUR, 2013, p. 364).
Tendo em vista as dificuldades encontradas no todo processo de aprendizagem, como
é explicitada acima, os professores, pensando em sua comodidade diária, mantêm o método
de ensino tradicional, preparando aulas expositivas e listas de exercícios padronizados do
livro didático. Isto coloca os alunos como sujeitos passivos.
Escolas e universidades são as instituições nas quais se espera que essa formação
aconteça, ou pelo menos seja bem encaminhada, principalmente através de ações dos
professores (ARAUJO; MAZUR, 2013, p. 364).
A metodologia de que trata este produto educacional, visa fazer com que o aluno
perceba que faz parte de um processo de aprendizagem ativa e não seja apenas um expectador
diante da exposição do professor. Na implementação deste produto foram utilizados dois
métodos, que se basearam em metodologias ativas. O primeiro é o Just- in –Time Teacching
(Ensino sobre Medida- EsM), elaborado pelo professor Gregor Novak e colaboradores da
Universidade de Indiana- EUA , em 1999. O Ensino sobre Medida leva em consideração o
estudo prévio dos alunos e todas as dificuldades apresentadas pela turma, o professor constrói
o seu plano de trabalho para suas aulas. O segundo é o Peer Instruction- PI (Instrução pelos
Colegas- IpC). Esse método foi desenvolvido pelo professor Eric Mazur da Universidade de
Harvard- EUA. A IpC objetiva que os alunos passem o tempo pensado e discutindo sobre os
temas tratados em sala de aula.
A sequência didática, de que trata este produto, usa a combinação EsM e IpC para
abordar os conteúdos de “Interferência de ondas”, nas aulas de Física. A implementação se
deu em uma turma de 2ª ano Ensino Médio, do Colégio Estadual Edilson Freire, em Maracás -
BA. A turma é composta por de trinta e dois (32) alunos do curso Regular do Ensino Médio.
O Colégio é localizado em uma região periférica do município de Maracás.
Tendo em vista essa realidade, esse produto educacional tem como proposta despertar
a atenção e a curiosidade dos alunos, com o objetivo de melhorar o processo de ensino de
ciências, principalmente na disciplina de Física.
Este produto educacional se compõe de uma Sequência Didática de oito aulas.
Utilizando-se um Texto de apoio, sobre o conteúdo de Interferência com Ondas no âmbito do
Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas.
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O material está dividido em quatro aulas duplas. A sequência didática está dividida em
módulos, que contêm: o plano de ensino para cada aula de 100 minutos, um Tarefa de
Leitura-TL, duas Questão Comentadas, com espaço para anotação das dúvidas, os slides para
a aula expositiva e seis Questões Conceituais. A sexta questão é extra. Todas as questões
conceituais tem o gabarito. Os temas abordados na sequência didática são Interferência de
Ondas; Experimento de Young; Interferência com Elétrons; e o Efeito Fotoelétrico. O uso do
EsM e da IpC possibilita uma participação ativa dos alunos.
Esta dissertação se estrutura da seguinte forma: no capítulo 1, a apresenta-se a
introdução; no capítulo 2, a revisão da literatura; no capitulo 3, os aspectos metodológicos; no
capítulo 4, destaca-se o produto educacional; no capítulo 5, as considerações finais, capítulo
6 referencia bibliográfica e apêndices.
1.1 Justificativa
Nos dias atuais, ensinar Física de forma tradicional não é uma tarefa fácil. Exige-se
que o aluno demonstre ser apto nos assuntos estudados nos anos anteriores. O conteúdo de
Interferências de Ondas, objetivo deste produto educacional, mostruo o conceito de que a luz
tem um comportamento ondulatório, contrariando o modelo corpuscular apresentado por
Newton.
O Efeito fotoelétrico resgata a ideia de a luz pode ser composta por partículas. De
outro lado, a interferência de elétrons numa rede cristalina evidencia que elétrons apresentam
também um comportamento ondulatório. Tratar e discutir estes temas (Interferência,
experimento de Young, interferência de elétrons e o efeito fotoelétrico) traz para o espaço de
sala de aula do Ensino Médio uma discussão atual, que confronta a ciência dos séculos XVIII
e XIX, com a do século XX, até o princípio do século XXI.
Usando o EsM e a IpC para tratar estes temas, esperamos trazer para o segundo ano
do Ensino Médio, a possibilidade de tratar um tema de Física moderna a partir da
apresentação do conteúdo próprio desta série.
Com isso, se pode mostrar que a ciências evolui a partir de questionamentos sobre a
própria ciência. Além do mais, ao adotarmos o EsM e a IpC, buscamos promover o aluno de
um espectador, passivo, para um ator ativo no processo de construção do próprio
conhecimento.
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1.2 Objetivo
O presente produto educacional teve por objetivo realizar uma sequência didática
sobre Interferência com Ondas, contendo os conceitos desse fenômeno. Para isso usaremos os
métodos de metodologias ativas o Ensino sobre Medida e o Instrução pelos Colegas, que visa
promover ao aluno a valorização na sua forma de pensar, permitido que o mesmo possa fazer
de suas curiosidades possibilidade de continuar aprendendo.
1.2.1 Objetivos específicos
a) Discutir o fenômeno que provoca Interferências de Ondas, combinação de conceitos
de interferência construtiva e destrutiva;
b) Discutir a partir do experimento de Young o comportamento da luz, incidente e
difratando na dupla fenda surgindo o ponto máximo e mínimo;
c) Discutir o comportamento entre a trajetória de partícula e a trajetória do feixe de
elétrons na dupla fenda, analisarem seu padrão de interferência;
d) Discutir o comportamento da natureza da luz a partir do Eleito Fotoelétrico.
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2 REVISÃO DA LITERATURA
Nesse capítulo apresentamos algumas das referências encontradas na literatura sobre
estudos de metodologias ativas, que servirão de base desse produto educacional. Focamos
nos métodos do EsM e da IpC. Bem como sua eficácia no ensino de Física na Educação
Básica, e também em formas que possibilite suas adaptações para implementação no Ensino
Médio.
O trabalho, Marisa e Renata e Anderson (2013), destaca o incentivo dos recursos
envolvido em aplicativo para promover aprendizagem de forma significativa, na disciplina de
Física. Os resultados obtidos nessa pesquisa indicam a eficácia dos métodos com custo
extremamente reduzido, presente no dia a dia dos alunos. (Marisa, Renata e Anderson;
p.3502-3)
Para Alex Soares Vieira, em sua pesquisa, destacam-se os estudos, apenas com aula
expositiva de estratégia de ensino tradicional, explica em grande parte os baixos índices de
aprovação e baixa frequência em disciplina de Física (Alex; p.27-18).
Segundo Araujo e Mazur(2013), o método IpC aplicado em diversas áreas de
conhecimento, tem mostrado uma melhora significativa comparado com o tradicional. Os
resultados obtidos nos estudos apontam que a Instrução pelos Colegas como metodologia de
ensino tem chances de prosperar no ensino superior brasileiro, pois a implementação, de uma
maneira geral, foi bem aceita pelos alunos e o desempenho em testes padronizados foi
compatível, senão melhor, que aqueles apresentados em estudos internacionais. (Araujo;
Mazur, 2013 p.362-384).
Para Gregor Novak, apesar do método Ensino sobre Medida não ser tão conhecido quanto o
Instrução pelos Colegas, vem se mostrando uma excelente opção para levar em consideração o
conhecimento prévio dos alunos na elaboração de aulas que enderecem dificuldades específicas
da turma para a qual se destina. Além disso, esse método tem se mostrado efetivo para formar
o hábito de estudo antes das aulas, por parte dos alunos. (NOVAK, 1998).
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3 ASPECTOS METODOLÓGICOS
Diante da necessidade de ensinar tópicos de Interferências para alunos no Ensino
Médio, a partir da desorganização dos conteúdos nos livros didáticos, normalmente dividido
em três volumes, foi elaborada esta proposta de sequência didática em quatros módulos para o
ensino de Interferência de Ondas. Com métodos ativos, que visam maior participação dos
alunos no processo de aprendizagem..
3.1 Ensino sobre Medida - EsM
Nos anos de 1990, Gregor Novak, em conjunto com seus colaboradores, criaram uma
nova metodologia de ensino, cuja principal característica era o estudo prévio dos conteúdos,
EsM. Os principais fundamentos do EsM é ajudar os alunos a criar responsabilidades por sua
aprendizagem e estimular a leitura prévia do tema das aulas.
O EsM possibilita que o professor conheça as dificuldades dos alunos com relação ao
conteúdo previamente. Este conhecimento prévio permite que o professor/mediador, possa
preparar um plano de aula sobre medida, no sentido de resolver as dificuldades apresentadas
pelos estudantes. Novak ainda ressalta que, para valorizar o EsM, faz-se necessário o uso dos
três objetivos como estratégias de implementação em sala de aula:
a) maximizar a eficácia do aprendizado em sala, promovendo uma maior interação entre o
professor mediador e os alunos;
b) estruturar o tempo fora da sala de aula, por meio de atividade de leitura prévia dos Tarefa
de Leitura-TL e de solução de questões durantes o estudo extraclasse, para maximizar os
benefícios da aprendizagem;
c) estimular e manter as interações entre os colegas, fazendo com que os alunos trabalhem em
grupos, de modo que possa adquirir o máximo de conhecimento ao término das disciplinas.
Para o professor /mediador, o EsM, se subdivide em três principais momentos: o
primeiro é o planejamento que antecedem as aulas, que se caracteriza pela solução dos
problemas apontados pelos alunos na preparação do momento da discussão da aula.
O segundo é a didática de exposição e interações entre mediador e turma; e o terceiro
se caracteriza pela divisão da sala em grupos, em que os alunos irão resolver os problemas
propostos em regime de colaboração. As atividades que o professor /mediador deve preparar
para estimular os estudantes a continuar pesquisando se dá também de três maneiras; (Novak
e Middendorf -2004).
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a) atividade de preparação das aulas expositivas, com um espaço para anotação das
dúvidas, devolvendo ao professor por e-mail ou outro meio;
b) disponibilização de TL sobre a aplicabilidade do referido tema no cotidiano, com
links e sites que possibilitem o aluno continuar pesquisando;
c) disponibilizar atividades conceituais e tarefa que posse ser realizada por parte dos
alunos.
Logo no período que antecede às aulas expositivas os estudantes recebem o TL sobre o
tema a ser tratado na aula. Este texto representa um fator motivador para que os estudantes
possam apresentar em sala aplicações do dia a dia sobre o tema relacionado. No entanto, as
questões comentadas e as tarefas são utilizadas para promover o processo de aprendizagem
autônoma por parte dos alunos, fazendo com que os mesmo possam assumir sua
responsabilidade de continuar aprendendo.
O foco do EsM está diretamente em preparar o aluno para criação de condições em
responder, de forma conceitual, as atividades proposta pelos professor em sala de aula, visto
que a partir das dificuldades apresentada pelos estudante, o professor pode intervir no
processo de ensino com a proposta de metodologia ativa que é a Instrução pelos Colegas.
3.2 Instrução pelos Colegas - IpC
Na década de 1990, Eric Mazur, propôs um método baseado na interatividade entre os
alunos, IpC. Esta metodologia, proposta por Mazur, tem como principal objetivo construir
uma forma de aprendizagem ativa, em que os alunos possam juntos pensar e discutir ideias
sobre os temas relacionados.
O método de IpC pode ser descrito como uma metodologia de ensino baseada, no
estudo prévio de materiais disponibilizados pelo professor e apresentação de questão
conceitual, em sala de aula, para aos alunos discutirem entre si. Sua meta principal é
promover a aprendizagem dos conceitos fundamentais dos conteúdos em estudo, através da
interação entre os estudantes, (ARAUJO; MAZUR, 2013).
Esta nova metodologia de ensino visa o um tipo de aprendizado que pode ser
totalmente explorado o sentido individual e coletivo produzido pelo aluno, permitindo
que, interagem e debatem conceitos e ideias. Desta forma, os alunos, são
colaboradores um com os outros no processo de autônomo de ensino. (BARROS,
VALLE, SILVA, TAGLIATI, REMOLD, 2013).
Com o uso desse método, o professor, mediador, conquista um retorno imediato sobre
a discussão das leituras dos Textos da pré-aula, disponibilizados aos alunos. O
professor/mediador promove intervenções pedagógicas no decorrer das discussões, isto
16
também os alunos têm uma resposta rápida sobre dúvidas relacionadas aos temas. Mostra a
importância do processo de estudo prévio, passo necessário para a valorização de uma
aprendizagem significativa.
O método de ensino IpC foi desenvolvido para ser aplicado em curso de graduação de
Física Básica. No Brasil essa metodologia está também sendo utilizada em outras áreas de
conhecimento como: Matemática, Química e cursos de Engenharias. Na Educação Básica é
necessária a adaptação da IpC, motivado pelo fato de que os alunos encontram muitas
dificuldades para entender conceitualmente os conteúdos da disciplina de Física.
Figura 1 - Fluxograma de implementação do método EsM,(ARAUJO; MAZUR, 2013, P.374).
O fluxograma mostra o desenvolvimento do processo metodológico da IpC, que se
inicia com uma exposição dialogada sobre os elementos centrais dos temas, feita pelo
professor, durante aproximadamente 20 minutos.
Expõem uma ou mais perguntas conceituais de múltipla escolha, que serão propostas
aos alunos, sobre os conceitos apresentados na exposição oral. No terceiro momento, os
alunos têm de um a três minutos para analisar e responder individualmente cada Questão
Conceitual apresentada.
Os alunos registram suas escolhas por meio de cartão resposta. Durante o processo de
escolha, há três possíveis caminhos, que dependem do percentual de acerto nas Questões
Conceituais.
17
a) abaixo de 30%, o tema será revisado a partir de uma nova explicação, visto que
poucos responderam corretamente a questão, indicando que o entendimento não foi
suficiente para prosseguimento dos outros conceitos.
b) entre 30% e 70%, avança para o próximo passo, dividindo a sala em grupo
promovendo o engajamento e discussões entre os alunos e voltando a realizar uma segunda
votação.
c) acima de 70%, avança-se diretamente para a análise da próxima Questão
Conceitual, já que as discussões teriam poucos benefícios.
As discussões entre os alunos são bastante eficazes, pois a segunda votação das
Questões Conceituais, o percentual de acerto após as discussões em grupo é sempre maior que
na primeira votação. Mazur acredita ainda, que em grupos, os alunos mostram a eficiência da
discussão com os colegas, ao invés de aulas tradicionais apenas com os professores.
(MAZUR; 2015, p.10).
Nesse sentido a IpC busca uma forma lúdica e motivacional de ensinar Física àqueles
alunos de maior dificuldade, valorizando a autonomia e o debate argumentativo sobre os
temas a serem discutidos. O fluxograma acima mostrou o processo de implementação da
metodologia IpC, em que a parte em destaque compreende a essência para a evolução do
conhecimento com o uso desse método.
3.3 Combinando os métodos Ensino sobre Medida e Instrução pelos Colegas
A literatura mostra, a aplicação do EsM e IpC utilizados em conjuntos(Araújo e
Mazur (2013), Novak (1998) e Mazur (2015). A implementação inicia com o EsM, que se
justifica pelo estudo prévio dos assuntos com objetivo de auxiliar no planejamento das aulas
discursivas, enfatizando sua eficiência, visto que os alunos lêem o texto disponibilizado pelo
professor em preparação para o conteúdo que será abordado.
O professor prepara sua exposição breve, de no máximo 15 a 20 minutos, que servirá
para que os alunos possam tirar algumas dúvidas acerca da leitura prévia. Assim, de acordo
com (Novak, 1998), o EsM leva em conta alguns momentos, começando com a preparação
dos Textos de Leitura prévia, passado para os alunos, até o momento de preparação didática
para exposição do professor. O uso combinado de ESM e IpC, salienta (Mazur 2015), eleva
a qualidade da discussão e consequentemente, da aprendizagem gerada sobre o assunto que
depende da qualidade das Questões Conceituais apresentadas aos estudantes. Para que uma
questão seja efetiva, ela deve requerer reflexão sobre os conceitos de nodo que os alunos não
18
consigam responder simplesmente substituindo valores em fórmulas, ou meramente
memorizando. (ARAUJO; MAZUR, 2013, p.374).
Para Araújo (1998), os principais benefícios do método de IpC é o desenvolvimento
das habilidades nos discussões, permitindo aos alunos ouvirem críticas e aprimorar uma
argumentação sólida. Já o Ensino sobre Medida estimula o desenvolvimento de habilidades de
leitura e compreensão, permitindo que os estudantes sejam o sujeito responsável por seu
próprio processo de aprendizagem. Portanto, o uso em conjunto do IpC com EsM gera um
benefício de grande importância para desenvolvimento no sentido de metodologias ativa,
propiciando mudanças no foco que direciona professor e aluno do ensino–aprendizagem.
Figura 2 – Sequência de ações do professor e dos alunos em aulas que utilizam a combinação dos métodos EsM
e do IpC para uma determinada aula (ARAUJO; MAZUR, 2013, P.374).
19
3.4 Construção da sequência didática
A sequência didática se caracteriza pela elaboração de módulos cujo tema é
Interferência com Ondas com uma abordagem de metodologia ativa.
Essa sequência será implementada em turma do 2ª anos do Ensino Médio em
quatro encontro como mostra a tabela abaixo.
Número /
tema
Resumo da implementação Atividade desenvolvida Tempo da
aula
1ª Encontro:
Aula 1 e 2
Discutir sobre Interferências
de ondas, construtiva e
destrutiva.
Exposição em 15 minutos, com
slides, votação e discussão do
IpC,
90
minutos
2ªEncontro:
Aula 3 e 4
Discutir o fenômeno de
Interferência da luz por meio
do Experimento de Young,
usando figuras.
Exposição prévia de 15
minutos do tema, discutindo as
imagens e favorecendo a
debate entre os alunos no
método IpC
90
minutos
3ª Encontro:
Aula 5 e 6
Discutir o comportamento
dos elétrons, a partir do
fenômeno de Interferência ao
passar pela dupla fenda.
Pequena exposição oral,
apresentando e discutindo
acerca sobre das figuras,
vídeos e simulador de
Interferência de elétrons.
90
minutos
4ª Encontro:
Aula 7e 8.
Discutir o fenômeno
dualidade onda-partícula a
partir do Efeito Fotoelétrico
Breve relato histórico da luz,
característica corpuscular e
ondulatória. Discussão sobre o
simulador.
90
minutos
Tabela 1- Programação da sequência didática
20
4 APRESENTAÇÃO DO PRODUTO
Este capítulo tem o objetivo de apresentar os passos a seguir na construção e
implementação do produto educacional. Este apresenta as metodologias de ensino utilizadas
nas implementações, os materiais necessários como: TL, questões comentadas e espaço para
anotações, questões conceituais, relatório de implementação de cada módulo com os
respectivos subtópicos em sequência.
No item 4.1 mostra o processo de adequação para a implementação dos métodos EsM
e o IpC, mostra a importância de seguir a metodologia original, adequando apenas para a
realidade da educação básica, regional ou local dos estudantes. No item 4.2, destaca-se a
preparação dos materiais que foram utilizados na implementação, como os TL, que abordam
os temam de forma mais conceitual.
Os textos foram retirado do livro de Física aula por aula de Benigno e Xavier (2010) e
Márcia e Ricci (2006), ambos com adaptações para atender as necessidades da turma de 2ª
ano do Ensino Médio. As plaquetas de cartolina são utilizadas como cartão resposta, para a
votação das questões conceituais segundo as estratégias do IpC.
No apêndice encontram-se respectivamente os módulos I, II, III, IV; cada um desses
contém o plano de ensino da sequência didática, um plano de aula de 100 minutos, um TL,
duas questões comentadas, com espaço de anotações de dúvidas, cinco questões conceituais
com gabarito.
4.1 Métodos
No planejamento desse produto educacional, optou-se em entregar para os alunos com
antecedência o TL referente a cada tema, acompanhado de duas questões comentadas. Há
espaço para que os estudantes possam anotar suas dúvidas e devolver ao professor antes da
aula expositiva.
Diante das dúvidas colocadas pelos estudantes, a partir dos nos TL, dos comentários, a
resolução das questões comentadas, a aula expositiva aconteceu. Análise e votação das
questões conceituais de forma individual é realizada. Cada questão tem apenas uma
alternativa correta entre as opções A, B, C, D e E. Os alunos puderam votar com uma placa de
cartolina utilizado no IpC em cada etapa.
Ao final da votação segue a verificação dos percentuais de acertos em cada questão
por módulo.
21
Durante as discussões, é necessário que o professor possa agir como mediador,
circulando pelo espaço da sala, estimulado os alunos a debater os conceitos e promover um
debate produtivo. Agindo desse modo, uma mudança acontece comparada com o sistema de
ensino tradicional.
No sistema tradicional os professores são apenas agentes falantes sobre conteúdos.
Usa aula expositiva, com nenhuma interação entre aluno-aluno e professor-aluno. Despreza-se
a troca de ideias entre os colegas.
4.2 Materiais
4.2.1. Tarefa de Leitura
Para a implementação EsM, utilize-se de TL para promover de forma planejada a
leitura prévia dos temas a serem discutido. Nesse sentido, os textos são Interferência com
Ondas, Experimento de Young, Interferência com, A natureza da Luz e o Efeito Fotoelétrico.
As tarefas a serem executadas são de grande importância para melhor desenvolvimento da
metodologia, dentro do processo de ensino.
No entanto, para melhor eficiência, vale a pena ressaltar que, se o professor usar
apenas ações pontuais dessa metodologia, e continuar a ministrar aula apena expositiva, não
irá alcançar o objetivo desejado por esse método ativo.
4.2.2 Cartão de resposta (flashcard)
Para a implementação da metodologia IpC, é necessário medir o percentual de acerto
dos alunos, durante a votação na turma de cada questão apresentada. Portando usou-se um
conjunto de cartões de resposta, confeccionado, de cartolina colorida, em que cada letra é uma
cor, facilitando a contagem do número de acerto das questão de múltiplas escolhas.
Figura 3- Cartão resposta (flashcard) para apuração dos resultados.
22
4.2.3 Descrição de implementação da sequência
4.2.3.1 Primeiro encontro, aula 1 e 2
Na primeira implementação de produto educacional, na sala de 2ª ano do Ensino
Médio, esperando que os alunos possam compreender satisfatoriamente o conceito de
Interferência de Ondas, construtiva e destrutiva.
Para isso, foi passado para todos em estudantes, ao textos impressos com cinco dias
úteis de antecedência, os TL e duas questões para que eles respondessem um espaço para
relata as dúvidas. As duas questões eram devolvidas com dois dias de antecedência, pois elas
serviram de base para o planejamento da aula.
A turma tinha trinta e dois alunos, 25 alunos responderam a questão 1, a questão 2 foi
parcialmente respondida por 17 alunos. Alguns alunos relataram suas dificuldades em
resolver as questões e anotaram no espaço de dúvida. Diante disso a aula com o tema foi
planejada.
O conhecimento prévio dos alunos, obtido a partir dos TL, direcionou a exposição da
aula. Ela se iniciou avaliando as dúvidas relatadas pelos alunos. Foi disponibilizado o
conjunto de plaquetas, para que os alunos pudessem votar.
Durante 17 minutos foi feita a exposição, usando slides, sobre o tema: Interferência de
Ondas, construtiva e destrutiva. Foi questionado-se havia dúvida por parte dos alunos. Fez a
votação da primeira questão. Os alunos usavam suas placas e votaram em uma única opção
para cada questão. Ao final da aula foi disponibilizado para os alunos o segundo TL com o
tema “Experimento de Young”, acompanhado de duas questões comentadas com espaço para
anotarem suas dúvidas.
Os resultados das votações do primeiro encontro, sobre o tema Interferência com
Ondas, estão representados no gráfico seguinte, para a primeira e a segunda votação.
23
Gráfico 1- Mostra o desempenho da primeira e segunda votação usando o IpC do módulo I
4.2.3.2 Segundo encontro, aula 3 e 4
No segundo encontro a expectativa era que os alunos pudessem compreender o
comportamento ondulatório da luz, mediante o experimento feito por Young. Diante da
análise feita nas questões, comentada nos espaços destinado às dúvidas, para discutir o
Experimente de Young, foi então planejada a segunda aula. A votação da primeira questão
obteve 80% de acerto
A aula tratou do processo de formação das franjas de interferências. Durante a
discussão, o professor/mediador visitou os grupos, observando a interação entre os colegas.
Após o tempo pré-estabelecido, iniciou-se a votação para a terceira questão. A quarta
questão visa uma interpretação do fenômeno de interferência de ondas a partir da análise de
uma figura com franjas claras e escuras. Nessa questão foi necessário usar um tempo maior,
para discutir a interpretação da figura que representa a passagem de um feixe de luz por uma
dupla fenda. Além disso, a discrição matemática do problema.
Diante destas dificuldades encontradas pelos alunos na Questão Conceitual, foi
necessária a intervenção do professor no momento das discussões, no sentido de justificar o
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
OPÇÃO(A) OPÇÃO(B) OPÇÃO(C) OPÇÃO(D) OPÇÃO(E)
24
uso da relação (∆𝑑 = 𝑁λ
2) para localização das franjas. Ao final da aula foi passado para
todos os alunos o terceiro TL.
O resultado da primeira e segunda votações do módulo II, está representado a seguir
no gráfico 2.
Gráfico 2- Mostra o desempenho da primeira e segunda votação usando o método IpC do módulo II.
4.2.3.3 Terceiro encontro, aula 5 e 6
Para a aula expositiva do terceiro tema “Interferência com Elétrons, recebendo as
questões comentadas para a preparação da aula discursiva, pode-se perceber que os alunos
tiveram dificuldades de compreender o tema. No espaço de anotações feita pelos eles,
relatados algumas dúvidas como citadas abaixo:
Para a aula foram preparados slides com as três figuras de Interferências: experimento
de interferência com projéteis, interferência com ondas de águas e o experimento com
elétrons Feynman (2008). Também analisamos um desenho animado
(https://www.youtube.com/watch?v=GXAYW4a3OZY), que mostra os experimentos com
dupla fenda. Durante a aula foi discutido cada uma das experiências e responde-se os
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
(Q. C- 1) -Primeiravotação
(Q.C- 2)-Primeiravotação
(Q.C -2)Segundavotaçãoc/(IpC)
(Q.C -3) -Primeiravotação
(Q.C -4) -Primeiravotação
(Q.C- 5)-Primeiravotação
(Q.C-5)-Segundavotaçãoc/(IpC)
OPÇÃO(A) OPÇÃO(B) OPÇÃO(C) OPÇÃO(D) OPÇÃO(E)
25
questionamentos feitos nas anotações dos alunos, discutindo também o filme animado,
resolvendo a primeira questão comentada.
Expondo a primeira questão na lousa, pode-se perceber que tinha um texto de difícil
interpretação, não só em termos de estrutura, mas também na descrição. O resultado mostrou
que o número de acerto não chegou a 30% e segundo a IpC é necessário reavaliar o tema,
revisando os slides e o vídeo, durante dez (10) minutos. Foi pedido aos alunos que voltassem
a fazer a segunda votação ainda da primeira questão. Mais uma vez o resultado não foi
satisfatório, uma vez que chegou apenas a 31,2% de acerto. Divide-se a turma em pequenos
grupos de discussões durante cinco (05) minutos.
Nesse período de discussões, o professor /mediador passou visitando os grupos. Os
alunos não chegavam a um consenso em relação à opção correta da questão. Findando esse
tempo começamos a terceira votação ainda da primeira questão conceitual. O resultado
novamente não foi superior a 70% de acerto. Diante desse resultado, foi necessário reavaliar o
processo metodológico para implementação do tema “Interferência com Elétrons”.
Foi proposto aos alunos uma releitura dos textos, com o uso de outros vídeos e
materiais que foram disponibilizados. Para visualizar melhor o que aconteceu no processo de
implementação da primeira questão conceitual, e, a partir daí, reavaliar as metodologias, o
resultado está expresso no gráfico 3 que se segue.
Gráfico 3- Mostra o desempenho da primeira (QC-1) em três processo de votação com o método (IpC), módulo
III.
0%5%
10%15%20%25%30%35%40%45%
OPÇÃO(A) OPÇÃO(B) OPÇÃO(C) OPÇÃO(D) OPÇÃO(E)
(Q. C- 1) - Primeira votação(Q.C- 1)- Segunda votação/rediscutindo o tema(Q.C -1) Terceira votação c/IpC-disc. Grupo
26
4.2.3.4 Quarto encontro, reiplementação da aula 5 e 6
Uma reimplementação do terceiro tema Interferência com Elétrons foi realizada. Foi
disponibilizado para os alunos outro vídeo. A releitura dos textos foi feita a partir de consulta
de material diverso, livre escolha.
Na exposição discutiu-se com os estudantes, a complexidade do conteúdo e as
dificuldade na primeira tentativa de implementação. Repassaram-se os slides, respondendo os
questionamentos relacionados ao estudo feito por eles e discutiu-se o segundo vídeo
(https://www.youtube.com/watch?v=8bf9pEtlkSU).
O processo de votação, se deu para QC-1, o resultado apurado foi positivo comparado
com a votação da implementação da aula anterior. O resultado ficou entre 30 e 70% de
acerto. Dividiu-se a turma em grupos para discutirem e refazer a votação. Nessa segunda
votação os alunos acertaram 75%.
Na segunda questão conceitual o número de acerto foi de 81%, na questão três
acertaram 71%. A quarta QC é exposta para análise dos alunos. Os alunos têm de interpretar a
figura que mostra a interferência de elétrons em dois anteparos. Na votação o índice número
de acerto de 31%. Depois da discussão em grupo, segunda votação teve acerto chegou a 71%,
da classe.
A quinta QC na mesma linha de raciocínio que da quarta, onde usa a mesmo figura
sobre o experimento de interferência de elétrons,más interpretação diferente quanto a de
passagem dos elétrons pelas fendas.
Na primeira votação o resultado da apuração ficou entre 30 e 70%, sendo necessária a
divisão em grupo, para discutirem a questão em cinco minutos. O resultado na segunda
votação foi de 75% de acerto. O resultado da primeira e segunda votação do quarto módulo,
cujo tema Interferência com Elétrons, está expresso no gráfico que se segue.
27
Gráfico 4- Mostra o desempenho da primeira e segunda votação usando a IpC para o módulo III.
4.2.3.5 Quinto encontro, aula 7 e 8
O quinto encontro teve o tema, “A natureza da luz e o Efeito Fotoelétrico”. A aula
expositiva foi preparada, usando slides com figuras dos TL, um aplicativo
phet(https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/photoelectric,
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/legacy/quantum-wave-interferenceColorado). O
PhET, um projeto na Universidade do Colorado Boulder-EUA, é um projeto de recursos
educacionais abertos sem fins lucrativos, fundado em 2002 por Carl Wieman. PhET é um
dispositina usado para melhorar a forma como que a ciência é ensinada e aprendida, através
de simulações interativas gratuitas. A resolução das questões foi comentada na lousa,
respondendo as dúvidas colocadas pelos alunos sobre a natureza da luz e suas características,
As interpretações de Newton, Christian Huygens e Rort Hooke foram apresentadas e
foram discutidas as teorias corpuscular e ondulatória da luz.
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
(Q. C- 1) -Primeiravotação
(Q.C- 1)-Segundavotaçãoc/(IpC)
(Q.C -2)Primeiravotação
(Q.C -3) -Primeiravotação
(Q.C -4) -Primeiravotação
(Q.C- 4)-Segundavotaçãoc/(IpC)
(Q.C-5)-Primeiravotação
(Q.C- 5) -Segundavotaçãoc/(IpC)
OPÇÃO(A) OPÇÃO(B) OPÇÃO(C) OPÇÃO(D) OPÇÃO(E)
28
A descoberta do Efeito Fotoelétrico foi feita por Hetz, quando ele fazia a geração
detecção de ondas eletromagnéticas. A explicação desse fenômeno foi feita por Albert
Einstein, que propôs propondo um modelo para a luz. Einstein propõe que a luz é tanto
absorvida, quanto emitida em quanta.
Após a exposição, começamos a votação, cujo índice de acerto foi de 81%. Na
segunda, logo todos os alunos queriam votar, o resultado nessa questão foi de 93,7%, de
acerto.
A terceira questão é do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio, 2008).Essa
questão exige do aluno maior atenção. A votação teve um índice de acerto que ficou entre 30
e 70%, a turma foi dividida em grupos. A segunda votação teve um resultado foi de 71,8% de
acerto. Seguimos para quarta questão, esta mostra uma tirinha, com uma conversa entre o
senhor fóton e o Doutor. Faz se necessária boa leitura do TL. O resultado apurado foi de 56%
de acerto, os alunos foram divididos em grupos para discutirem, e a segunda votação teve o
resultado de 75% de acerto.
O resultado das votações referente ao módulo IV. A natureza da Luz e o Efeito
Fotoelétrico, está exposto no gráfico 5 que se segue.
29
Gráfico 5- Mostra o desempenho da primeira e segunda votação usando o IpC para o módulo IV.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste trabalho, foi apresentada uma sequência didática. O material constitui de TL,
quatro módulos didáticos, composto por vídeos, apresentação de slides, questões conceituais,
contendo um roteiro de implementação do tema Interferência com Ondas. Usou-se o EsM e
IpC como metodologias. Esses métodos juntos promovem o hábito da leitura, também as
discussões e debates sobrem os temas a serem trabalhados em sala de aula.
Os temas abortados nos TL, contidos nesta sequência didática, são tratados de forma
conceitual e interdisciplinar. Isto permite uma relação do cotidiano dos estudantes com as
atividades didáticas propostas. Foi possível abordar fenômenos físicos que contradizem o
censo comum. O produto educacional foi implementado em uma turma de Ensino Médio e os
resultados e dificuldades encontradas foram descritos.
Diante da expectativa criada pela aplicação das metodologia EsM e IpC, que valoriza a
leitura e a discussão, os alunos ressaltaram a importância do método utilizado. A leitura
0.00%
10.00%
20.00%
30.00%
40.00%
50.00%
60.00%
70.00%
80.00%
90.00%
100.00%
OPÇÃO(A) OPÇÃO(B) OPÇÃO(C) OPÇÃO(D) OPÇÃO(E)
30
ajudou a compreensão, antecipada dos TL. A compreensão dos assuntos fica mais clara com
a pré leitura dos textos.
Como relatado por Araujo (2013), a boa aceitação da metodologia de ensino, por parte
dos alunos, demonstra que esse tipo de metodologia estimula a participação ativa dos
mesmos, proporcionando um ambiente motivador para o processo de ensino aprendizagem.
Isto aconteceu ao longo desta implementação.
Para estimular o uso de novos métodos de ensino em um sistema já acostumado com o
tradicional, é necessário planejamento e força de vontade dos profissionais. A tendência é se
manter na zona de conforto, acomodando-a.
Além disso, os novos alunos nos dia de hoje estão diante de um cenário de avanço
tecnológico, de livre acesso a informação. Por isso, é necessária uma forma de ensino que
chame a atenção dos alunos,propondo que eles assumem o papel de agente do próprio
processo de aprender.
Com o uso, em conjunto dos métodos EsM e IpC. Notou-se o interesse em aprender,
o debate entre os colegas discutindo as interpretações, relacionado aos temas. Observou-se, o
empenho que o debate desperta na turma para convencer uns aos outros.
Portando, podemos observar que o uso de metodologias ativas, em aulas de Física
desperta de maneira lúdica as habilidades dos alunos. Para a implementação dessa sequência,
demandou uma preparação prévia de todo um material. Ao fim de cada implementação, a
sensação é de ser possível ministrar aula de maneira lúdica e atrativa. O processo de aprender
é conquistado com a participação de todos os envolvido.
Sendo assim, acredito que este produto educacional atingiu seu objetivo, de discutir o
conteúdo de Interferência com Ondas, apoiando-se nos EsM e IpC. Isto proporcionou uma
forma de aprendizagem eficiente e prazerosa dos conteúdos abordado em cada módulo.
31
6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ARAÚJO, I. S.; MAZUR, E. Instrução pelos Colegas e Ensino sob Medida: Uma proposta
para o engajamento dos alunos no processo de ensino-aprendizagem de Física. Caderno
Brasileiro de Ensino de Física, v.30, n.2: p.362-384, 2013.
BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Orientações Curriculares
para o Ensino Médio: volume 2. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias.
Brasília, 2006.
BRASIL. Ministério da Educação e do Disposto, PCM+ Ensino Médio: Orientações
educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio
Brasília: MEC/SENTEC, 2002.
FEYNMAN, R.P.; LEIGHTON, R.B.; SANDS, M. vol. I. Lições de Física de Feynman,
Bookman, 2008.cap, 37.
FEYNMAN, R.P, R.P., The Feynman lectures on physics. pp. 367-375.
HEIDEMANN, L. A.; OLIVEIRA, A. M.; VEIT, E. A. Ferramentas online no ensino de
Ciências: uma proposta com o Google Docs. Física na Escola, v. 11, n.2, p. 30-33, 2010.
MOREIRA, M. A. A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação em sala de
aula. Editora Universidade de Brasília, Brasília, 2006. 186p.
Marisa, A. C. Renata, P., A, C. T.; Ondas estacionárias em cordas e determinação da
densidade linear de um fio. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 2, 3502
(2013).
MAZUR, Eric. Peer Instrucion: a revolução da aprendizagem ativa/ Eric Mazur;
tradução: Antonio Laschuk, - Porto Alegre: Penso 2015.
MONTEIRO, M.C. RICCI, T. F. Inserção de mecânica quântica no ensino médio : uma
proposta para professores /Porto Alegre : UFRGS, Instituto de Física, Programa de Pós-
Graduação em Ensino de Física, 2007.
NOVAK, G. M. Ensino Just-in-time: Misturando aprendizagem ativa e tecnologia. Prentice
Hall, 1999. p. 188
Revista Brasileira de Ensino de Física, v.15, n. 1 a 4, p. 153, 1993.Grande do Sul, 2006.
VIEIRA, A. S. Uma alternativa didátiva às aula tradicionais:Engajamento interativo obtido
por uso do método peer instruction(Instrução pelos colegas).Universidade Federal do Rio
Xavier da Silva, C.; Barreto Filho,.B.;.Coleção Física aula por aula. Volume 3, 1ª Edição.
São Paulo: FTD, 2010.
32
ANEXO A – PRODUTO EDUCACIONAL
Uma sequência didática sobre interferência de ondas numa abordagem de motodologias
ativa: Ensino sobre Medida e Instrução pelos Colegas, implementada no Ensino Médio.
33
PRODUTO EDUCACIONAL
INTERFERÊNCIA DE ONDAS NUMA ABORDAGEM DE
METODOLOGIAS ATIVA, ENSINO SOBRE MEDIDA E INSTRUÇÃO
PELOS COLEGAS
Wanderley Lago Oliveira
Orientador: Dr. Zolacir Trindade de
Oliveira Jr.
Ilhéus - BA Março /2018
34
APRESENTAÇÃO
Caro (a) professor (a)
Este guia constitui o Produto Educacional desenvolvido no Programa de Pós-
Graduação em Ensino de Física, da Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC), no Curso
de Mestrado Profissional de Ensino de Física (MNPEF). Este guia é uma sequência didática
sobre tópicos de Interferência de ondas numa abordagem de metodologias ativa, Ensino sobre
Medida e Instrução pelos Colegas
.Este material é destinado, principalmente, ao professor do Ensino Médio e possui o objetivo de
auxiliar na introdução e no desenvolvimento do conceito de Interferência de Ondas numa
perspectiva de metodologia ativas. Todas as atividades destinadas aos estudantes acompanham
este material e os recursos utilizados na sistematização implementação dos temas.
35
1. Justificativa
Nos dias atuais, ensinar Física de forma tradicional não é uma tarefa fácil. Exige-se
que o aluno demonstre ser apto nos assuntos estudados nos anos anteriores. O conteúdo de
Interferências de Ondas, objetivo deste produto educacional, mostruo o conceito de que a luz
tem um comportamento ondulatório, contrariando o modelo corpuscular apresentado por
Newton.
O Efeito fotoelétrico resgata a ideia de a luz pode ser composta por partículas. De
outro lado, a interferência de elétrons numa rede cristalina evidencia que elétrons apresentam
também um comportamento ondulatório. Tratar e discutir estes temas (Interferência,
experimento de Young, interferência de elétrons e o efeito fotoelétrico) traz para o espaço de
sala de aula do Ensino Médio uma discussão atual, que confronta a ciência dos séculos XVIII
e XIX, com a do século XX, até o princípio do século XXI.
Usando o EsM e a IpC para tratar estes temas, esperamos trazer para o segundo ano
do Ensino Médio, a possibilidade de tratar um tema de Física moderna a partir da
apresentação do conteúdo próprio desta série.
Com isso, se pode mostrar que a ciências evolui a partir de questionamentos sobre a
própria ciência. Além do mais, ao adotarmos o EsM e a IpC, buscamos promover o aluno de
um espectador, passivo, para um ator ativo no processo de construção do próprio
conhecimento.
1.2 Objetivo
O presente produto educacional teve por objetivo realizar uma sequência didática
sobre Interferência com Ondas, contendo os conceitos desse fenômeno. Para isso usaremos os
métodos de metodologias ativas o Ensino sobre Medida e o Instrução pelos Colegas, que visa
promover ao aluno a valorização na sua forma de pensar, permitido que o mesmo possa fazer
de suas curiosidades possibilidade de continuar aprendendo.
1.2.1 Objetivos específicos
a) Discutir o fenômeno que provoca Interferências de Ondas, combinação de conceitos
de interferência construtiva e destrutiva;
b) Discutir a partir do experimento de Young o comportamento da luz, incidente e
difratando na dupla fenda surgindo o ponto máximo e mínimo;
36
c) Discutir o comportamento entre a trajetória de partícula e a trajetória do feixe de
elétrons na dupla fenda, analisarem seu padrão de interferência;
d) Discutir o comportamento da natureza da luz a partir do Eleito Fotoelétrico.
37
ANEXO B – SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Módulo I- Interferência com Ondas.
PLANO DE ENSINO
TEMA
Uma sequência didática com o tema interferência de ondas
APRESENTAÇÃO
Apresentar uma sequência didática sobre Interferência de Ondas usando o método de
metodologia ativa, instrução pelos Colegas e Ensino sobre Medidas, em uma turma de 2ª ano
do Ensino Médio do Colégio Estadual Edilson Freire em Maracás Bahia.
JUSTIFICATIVA DO TEMA
O papel de quem deve ensinar Física deve ser de estimular o conhecimento de maneira
lúdica, no entanto, já se percebe que o modelo de ensino tradicional na Educação Básica, não
está sendo eficiente no que se refere à aprendizagem dos alunos. Pois na maioria dos casos,
são aulas apenas expositivas e seguidoras de livro didático. Nessas aulas onde quase nunca
são explorado a interação entre os estudantes, numa perspectiva de estimular o ensino
significativo. Entretanto proponho uma sequência didática com um tema específico usando o
método de ensino que se utilizam de estratégias de engajamento cognitivo como Instruções
pelo Colegas e o Ensino sobre Medida, ambas as metodologias visam a interação entre os
estudantes a partir de leitura de texto e discussões sobre o tema.
OBJETIVO GERAL
Explorar um conteúdo específico de Física, Interferência de Ondas usando uma
metodologia ativa, Instruções pelos Colegas e Ensino sobre Medida.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
a) Discutir o fenômeno que provoca Interferências de Ondas da mesma amplitude a
combinação de fenômeno ondulatória que provoca ondas de interferência construtiva e
destrutivas a partir de exemplos e aplicações por meio de conceitos expositivos;
b) Discutir a partir do Experimento de Young o comportamento da luz monocromática
incidente e difratada pela dupla fenda; ponto máximo(franjas claras) e ponto mínimo (franjas
escuras);
38
c) Compreender o comportamento entre a trajetória de partícula com a trajetória do
feixe de elétrons na dupla fenda e analisar seu padrão de interferência;
d) Discutir o comportamento da natureza da luz a partir do eleito fotoelétrico;
CONTEÚDOS
a) Interferência com Ondas de mesma amplitude, construtivas e destrutivas;
b) Interferência com o Experimento de Young;
c) A Interferência com Ondas de Elétrons;
d) A natureza da luz e o Efeito Fotoelétrico.
DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO
O procedimento metodológico aplicado durante as aulas será baseado nos métodos de
Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas que se baseiam no estudo prévio de materiais
disponibilizado previamente, apresentado discussão conceitual de aproximadamente quinze a
vinte minutos, também apresenta questões conceituais, em sala, para que os alunos discutem
entre si. Promovendo a aprendizagem dos conceitos fundamentais do tema em estudos,
através das discussões entre os estudantes.
BIBLIGRAFIA (As Tarefa de Leitura): Textos de Apoio ao Professor de Física Fonte: Artigo
de Márcia Cândido Montano e Trieste Freire Ricci – MNPEF (Com adaptações). Coleção
Física aula por aula de Benigno e Xavier. (Com adaptações).
39
PLANO DE AULA I
TEMA DA AULA: Interferência com Ondas.
DURAÇÃO DA AULA: Aula dupla de 50 minutos (100 minutos);
OBJETIVOS
Discutir o processo de Interferências de Ondas, a combinação de fenômeno
ondulatória que provoca ondas de interferência construtiva e destrutivas.
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS
Espera se que ao final das aulas os alunos possam compreender satisfatoriamente o
conceito de fenômeno ondulatório e seus conceitos, o efeito de ondas construtivas e
destrutivas.
CONTEÚDO:
Interferência com Ondas de mesma amplitude; Interferência construtiva e Interferência
destrutiva;
METODOLOGGIA:
O procedimento metodológico que será aplicado durante as aulas será baseado no método de
Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas no qual se apropria de estudo prévio de
materiais disponibilizado com antecedência. Apresentando discussão conceitual de
aproximadamente quinze a vinte minutos, também expõem questões conceituais, em sala,
para que os alunos discutem entre si.Promovendo a aprendizagem dos conceitos
fundamentais do tema em estudos.
RECURSOS: Texto impresso, piloto, computador, kit multimídia, placa de cartolina com as
opções de A E, tamanho 15 cm x 10 cm.
DESENVOLVIMENTO DA AULA
No primeiro momento será feita uma discussão conceitual do conteúdo com os
alunos, do texto que é passado previamente aos mesmos. A discussão será em um período de
15 a 20 minutos. No segundo momento será votada da primeira questões conceituais, o aluno
de forma individual levantará com uma placa com as opções A, B, C, D e E. Se o número de
40
acerto for superior a 70% continuo com a próxima questão conceitual. Se o número de acerto
for de 30 a 70% será feira uma discussão em grupo de três ou quatros alunos (cinco minutos)
e volta fazer a segunda votação. Mas se o número de alunos que acertarem as questões forem
inferior a 30% é necessário voltar à discussão do Texto de Leitura novamente. São
disponibilizadas seis questões se a votação for bem sucedida, ou seja, acima de 70%, será
utilizada todas as questões em 70 minutos.
AVALIAÇÃO
Todas as atividades desenvolvidas pelos estudantes serão avaliadas no processo de
aprendizagem de Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas e com a participação ativa
dos alunos, tarefas de leitura em casa, trabalhos em grupos.
BIBLIGRAFIA
(As Tarefa de Leitura): Textos de Apoio ao Professor de Física Fonte: Artigo de Márcia
Cândido Montano e Trieste Freire Ricci – MNPEF ( Com adaptações).Coleção Física aula
por aula de Benigno e Xavier. (Com adaptações).
41
Texto de Leitura I- Interferência de Ondas
Um dos fenômenos mais importante da Ondulatória é a Interferência de ondas. Para
ilustrar esse efeito, vamos recorrer a uma corda tensionada em que se propagam dois pulsos
em sentidos contrário. Em determinado instante, eles vão se encontrar no ponto P, dando
origem a um pulso que é resultada da soma dos dois pulsos iniciais.
Cada pulso propaga-se de modo independente, um não interfere na propagação do
outro, por isso, ao se cruzarem, cada uma continua a se propagar com as características
originais.
Figura 1- onda se propagando em uma corda.
Observa-se que, durante o intervalo de tempo em que os dois pulsos interagem um
com outro, os dois pulsos ficam superpostos e obedecem ao que se chamam de princípio de
superposição. Assim, no ponto P é produzida uma perturbação (interferência), que é original
da soma das superposições causada por cada pulso individualmente. Portanto, a resultante da
superposição de duas o mais ondas ou pulsos originais que é chamado de interferência. Em
particular , nesse caso em que a amplitude do pulso resultante da interferência aumenta,
damos o nome de interferência construtiva.
Considere a situação descrita e seguir, na qual as orientações das perturbações dos
pulsos são invertidas uma em relação à outra. Nesse caso, em que ocorre o cruzamento dos
pulsos, seus efeitos de anulam e o ponto P da corda não se move.
Após a superposição dos pulsos, ambas sequem se propagando com suas
características iniciais. Quando a amplitude do pulso resultante da interferência diminui,
recebe o nome de interferência destrutiva.
Figura 2- Propagação de ondas destrutivas
Interferência em uma dimensão-Onda estacionária
Observa-se uma corda presa em uma das extremidades e com uma fonte vibratória,
que faz movimentos verticais periódicos.
42
Figura 3- corda em movimento vibratório
Note que , quando o primeiro pulso chegar à extremidade fixa, este sofre reflexão,
invertendo sua fase, mas mantendo todas as outras características originais. Isso também
acontece com todos os pulsos que chegam à extremidade fixa da corda. Tal fenômeno faz com
que os pulsos refletidos se superponham aos vindos da fonte. Se a fonte não cessar de
produzir a perturbação na corda, teremos um particular de interferência de ondas
estacionárias. Nessas condições, cada porção da corda realiza um movimento harmônico
simples (MHS), cuja amplitude varia de ponto para ponto, e todos com a mesma frequência.
Figura 4- Corda em (MHS) com nós e ventres
Observe que existem pontos que cuja amplitude é nula. Nesses pontos, as ondas
superpostas estão em oposição de fase. Tais pontos estão em repouso e são chamados de nós
ou nodos (N). Esses pontos apresentam interferência destrutiva. Os pontos das cordas cuja
amplitude é máxima são chamados de ventres (V). Tais pontos estão em concordância de fase
e apresenta interferência construtiva.
Estando os nós em repouso, eles não permitem a passagem de energia. Como ao longo
da existem vários nós, não existe transporte de energia numa onda estacionária. O que ocorre
é a constante transformação de energia cinética em potencial elástica e vice-versa. A distância
entre dois nós consecutivos ou dois ventres consecutivos vale 𝛌
𝟐 .
Então, 𝑉1𝑉2 =
λ
2 ou 𝑁1𝑁2
= λ
2
A distância entre um nó e um ventre consecutivos vale λ
4·. Então, 𝑁1𝑉1
= λ
4 ou 𝑁2𝑉2
= λ
4
43
Interferências em duas dimensões
Vimos o fenômeno da interferência de ondas em uma corda, mas ele ocorre para
todos os tipos de ondas. Considere, por exemplo, um tanque cheio de água no qual
temos duas fontes vibrando verticalmente em sua superfície. Se elas vibrarem em fase,
com frequência e amplitudes iguais, produzirão ondas que se propagam pela superfície
da água.
Figura 5- As cristas de cada onda foram representadas com linhas cheias, e os vales com linhas pontilhadas
Após determinados intervalos de tempo, as ondas geradas por cada fonte irão interagir
entre se, ocorrendo um fenômeno de interferência. Pelo princípio da superposição, na ponte
em que dois vales ou duas cristas se superpõem, ocorre uma interferência construtiva, pois as
ondas, estando em fase, reforçam-se, causando um deslocamento maior para cima
(superposição de duas cristas) ou para baixo (superposição de dois vales). Os pontos de
interferência construtiva formam linhas que chamamos de linhas ventrais. Os pontos de
interferência destrutiva formam linhas que chamamos linhas nodais. Se representarmos ponto
de interferência construtiva com círculo cheio e os pontos de interferência destrutiva por um
círculo aberto, as linhas ventrais e nodais podem ser vista na figura 6.
44
Figura 6- Circulo cheio interferência construtiva e círculo aberto interferência destrutiva
Condição de interferência construtiva
Considerando duas fontes com mesma frequência e em concordância de fase, as ondas
que chegam num pontos de linha ventral estão sempre em concordância de fase. Para haver a
interferência construtiva em determinado pontos, isto é, para ocorrer a superposição de duas
cristas nesse ponto, por exemplo, eles deverão estar defasadas de um comprimento de onda
inteiro. Isto acontece se a diferença entre as distâncias dos pontos às fontes for nula ou um
número par de meios comprimentos de onda.
Figura 7- Diferença de distancia para interferência construtiva
Caso as duas fontes estejam produzindo as perturbações em aposição de fase (uma
fonte produz uma crista enquanto a outra produz um vale), a condição muda, e n passa a vale:
n= 1,3,5,7,...
45
Condição de interferência destrutiva
Considerando duas fontes com a mesma freqüência e gerado pulsos em concordância
de fase, um ponto que se situa sobre uma linha nodal recebe ondas das fontes 1 e 2 em
oposição de fase e, portanto, nele ocorre uma interferência destrutivas. Nesse caso, as ondas
estão de “deslocadas” de meio comprimento de ondas. Isso acontece se a diferença entre as
distâncias desses pontos às fontes geradoras dos pulsos for de igual a um número ímpar de
meio comprimento de onda.
Isso, se considerarmos duas fontes gerando pulso em fase. Quando duas fontes ou
ondas oscilam em fase, dizemos que são coerentes, se duas fontes gerando pulsos em aposição
de fase, a condição muda, e n passa a valer; n = 0, 2, 4, 6,...
46
Questões Comentadas para texto I - Interferência de Ondas
Questão 1- Num tanque com água com profundidade constante são duas fontes vibratórias
que produzem ondas circulares. As fontes estão em concordância de fase com frequência de
10 Hz. A velocidade de propagação das ondas produzidas pela fonte é de 20m/s. Determine o
tipo de interferência que ocorre nos pontos: {Dados: d= d2 -d1, λ=v/f, d= n λ/2 e (d1 d2)2
= (F2 y)2 + (d1)2 } Determine: a) ponto X; b) ponto Y;
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Questão 2- Um ponto P pertence à primeira franja de interferência máxima da luz
proveniente de duas fontes luminosas coerentes F1 e F2. A diferença F1P – F2P, em meio
comprimento de onda, vale.
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Questões Conceituais para texto I- Interferência de ondas
Questão 1- Sobre o fenômeno de interferência, pode se afirmar que
a) só ocorrem com ondas mecânicas e longitudinais.
b) as linhas ventrais indicam interferência destrutiva.
c) num ponto do meio para o qual ∆𝑥 = 𝑛.λ
2·.
d) não é apropriado para demonstrar o caráter ondulatório da luz.
e) pode ocorrer a situação na qual som + som = silêncio.
Questão 2- Duas fontes coerentes emitem o mesmo som senoidal. Se um observador se
deslocar segundo uma trajetória paralela à reta que une as fontes, ele perceberá um som:
a) cuja intensidade é constante e igual ao dobre da intensidade das fontes.
b) cuja intensidade é constante e menor que a intensidades das fontes.
c) cuja intensidade é variável, passando por valores nulos e máximos, alternadamente.
d) cuja intensidade é nula.
e) só ocorrem com ondas mecânicas e de matéria.
Questão 3- Duas fontes F1 e F2 oscilam sem diferença de fase, produzindo ondas iguais que
se superpõem no ponto P como mostra a figura. A diferença de caminho entre as duas ondas é
d. Sabendo-se que o comprimento de onda das ondas é λ, para qual dos valores de d abaixo
ocorre um máximo de intensidade (interferência construtiva) no ponto P?
a) λ/4
b) λ/2
c) λ
d) 1,5. λ
e) 2.π.λ
Questão 4- Duas fontes pontuais F1 e F2, de mesma freqüência, são colocadas no mesmo
tanque a vibrar em fase, separadas pela distância d. Assinale a opção que corresponde a uma
afirmação verdadeira.
a) As ondas produzidas não sofrerão interferência, pois as fontes estão em fase.
b) Haverá interferência destrutiva em todos os pontos cujas diferenças das distâncias às fontes
sejam múltiplos inteiros da distância d.
c) Haverá interferência destrutiva em todos os pontos cujas diferenças das distâncias às fontes
sejam múltiplos inteiros do comprimento de onda.
d) Haverá interferência destrutiva em todos os pontos cujas diferenças das distâncias às fontes
sejam múltiplos ímpares de meio comprimento de onda.
e) cuja intensidade é nula.
Questão 5- Dois pulsos, A e B, são
produzidos em uma corda esticada, que tem
uma extremidade fixada em uma parede,
conforme mostra a figura.
Quando os dois pulsos se superpuserem,
após o pulso A ter sofrido reflexão na
parede, ocorrerá interferência:
a) construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá se caminho mantendo suas características
originais.
49
b) construtiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior
energia.
c) destrutiva e, em seguida os pulsos deixarão de existir, devido a absorção de energia durante
a interação.
d) destrutiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior
energia.
e) destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá se caminho mantendo suas características
originais.
Questão 6-A interferência entre ondas é um fenômeno onde duas ou mais ondas se encontram
na mesma região do espaço. Sobre esse fenômeno é correto afirmar:
a) Ocorre somente entre ondas que se propagam em sentidos opostos e desta forma produzem
as chamadas ondas estacionárias.
b) Duas ondas que são emitidas em fase vão produzir interferências construtivas em quaisquer
pontos do espaço onde elas se encontrem.
c) Se dois pulsos de ondas que se propagam em sentidos opostos se encontrarem eles se
superpõem gerando um pulso resultante. Após passar um pelo outro eles readquirem as
formas originais e se afastam.
d) Duas ondas que são emitidas fora de fase vão produzir interferências destrutivas em
quaisquer pontos do espaço onde elas se encontrem.
e) O fenômeno da interferência ocorre somente nas ondas transversais.
GABARITO MÓDULO I
(QC-1) (QC-2) (QC-3) (QC-4) (QC-5) (QC-6)
E C C D E C
50
Módulo II- Experimento de Young;
PLANO DE AULA II
TEMA DA AULA: Interferência com Ondas.
DURAÇÃO DA AULA: Aula dupla de 50 minutos (100 minutos);
OBJETIVOS:
a) discutir a partir de Experimento de Young, o comportamento da luz monocromática
incidente e difratada pela dupla fenda emitindo frente de ondas, provoca a interferência de
dois raios que chegam mesmo ponto, ponto máximo (franjas claras) e ponto mínimo (franjas
escuras).
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS:
Espera se que ao final das aulas os alunos possam compreender satisfatoriamente o
conceito sobre fenômeno de interferência com ondas luminosa, ou seja, a tese de que a luz
possuía natureza ondulatória.
CONTEÚDO: Interferência a partir do Experimento de Young;
METODOLOGGIA:
O procedimento metodológico que será aplicado durante as aulas será baseado no método de
Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas, no qual se apropria de estudo prévio de
materiais disponibilizado com antecedência. Apresentando discussão conceitual de
aproximadamente quinze a vinte minutos, também expõem questões conceituais, em sala,
para que os alunos discutem entre si. Promovendo a aprendizagem dos conceitos
fundamentais do tema em estudos.
RECURSOS: Texto impresso, piloto, computador, vídeo, kit multimídia, placa de cartolina
com as opções de A a E de 15 cm x 10 cm.
DESENVOLVIMENTO DA AULA:
Em primeiro momento será feita uma discussão conceitual do conteúdo com os alunos,
do texto que foi passado na aula anterior, comentário as imagem no período de em 15 a 20
51
minutos. No segundo momento será a votação das questões conceituais, onde os alunos de
forma individual levantará uma placa com as opção A, B,C, D e E. Se o número de acerto for
superior a 70% continua com as próximas questões conceituais. Se o número de acerto for de
30 a 70% será feira uma discussão em grupo de três ou quatros alunos (cinco minutos) e volta
fazer a segunda votação. Mas se o número de alunos que acertarem as questões for inferior a
30% é necessário voltar à discussão do texto e rever as imagens novamente. São
disponibilizadas seis questões, se o numero de acertos forem bem sucedidos, ou seja, acima de
70%, serão utilizadas todas as questões em 70 minutos.
AVALIAÇÃO
Todas as atividades desenvolvidas pelos estudantes serão avaliadas no processo de
aprendizagem de Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas, bem com a participação
ativa dos alunos, tarefas de leitura em casa, trabalhos em grupos.
BIBLIGRAFIA
(As Tarefas de Leitura): Textos de Apoio ao Professor de Física Fonte: Artigo de Márcia
Cândido Montano e Trieste Freire Ricci – MNPEF (Com adaptações).Coleção Física aula por
aula de Benigno e Xavier. (Com adaptações).
52
Texto de Leitura II- O experimento de Young
Nesse experimento, Young demonstrou que a luz sofre interferência, um fenômeno
comum a todos os tipos de onda. O esquema do experimento de Young está mostrado,
esquematicamente, na Figura 1
Uma fonte de luz monocromática incidente ilumina a fenda So do anteparo A, onde é
difratada pela fenda, espalhando-se em várias direções; ao chegar ao anteparo B, à luz é
dividida em dois feixes e novamente difratada pelas fendas S1 e S2; daí eles seguem, então,
para uma tela branca. C, onde se combinam ponto a ponto e dão origem a um padrão de
franjas claras e escuras alternadas, típico de interferência ondulatória. Esse padrão
característico é conhecido pelo nome de padrão de interferência. No anteparo C, os pontos
claros são aqueles onde as ondas sofrem interferência construtiva, o que ocorre quando as
ondas provenientes das duas fendas chegam ao anteparo com fases iguais (em fase). O
conjunto desses pontos constitui uma franja clara. Em outros pontos, as ondas sofrem
interferência totalmente destrutiva, o que ocorre quando as ondas ali incidentes estão
completamente fora de fase (ou seja, com uma diferença de fase igual a π radianos). O
conjunto desses pontos forma uma franja escura.
O padrão de intensidade produzido em razão da interferência tem o aspecto mostrado
na figura 2(a), não o da figura 2(b), o que mostra que o padrão resultante da iluminação
produzida pelas duas fendas não é, simplesmente, a soma dos dois padrões obtidos com cada
uma das fendas quando a outra está bloqueada. Se isso ocorresse, a intensidade luminosa na
Figura 1- Esquema experimental de Young, Fonte: Artigo de Márcia Cândido
Montano e Trieste Freire Ricci
53
tela seria dada pela curva mostrada em azul na figura da direita, quando o que se vê, de fato, é
o padrão de intensidade mostrado na figura da esquerda.
A partir desse experimento, a teoria ondulatória da luz passou a predominar sobre a
teoria corpuscular de Newton, tornando-se o alicerce teórico para a óptica ondulatória
desenvolvida a partir de então e alcançando sua formulação física e matemática definitiva na
década de 1860.
O Experimento de Thomas Young foi abordado em termos ondulatórios, quando uma
luz monocromática é usada como fonte e atravessa duas fendas estreitas e próximas,
produzindo numa tela um padrão de interferência semelhante ao que é mostrado na figura 3.
Vamos ver, agora, como o resultado observado na tela do arranjo de Young pode ser
explicado pela teoria quântica da luz, ou seja, usaremos outro modelo para a luz, não o
modelo ondulatório clássico, em que a luz é considerada uma onda eletromagnética, mas um
Figura 2- Gráfico da intensidade versus posição na tela; Fonte: Artigo de Márcia Cândido Montano e Trieste Freire
Ricci
Figura 3-Vista lateral do arranjo do experimento de Young; Fonte: Artigo de
Márcia Cândido Montano e Trieste Freire Ricci
54
modelo corpuscular da luz, considerada como um feixe ou uma corrente de “partículas de
luz”, chamadas de fótons. Como havíamos feito antes quando explicamos o experimento de
Young com base na teoria ondulatória, vamos considerar que a fonte emite luz
monocromática, ou seja, luz de uma única frequência (ou cor). O número desses fótons mono
energéticos emitidos por segundo pela fonte é proporcional à grandeza que chamamos de
intensidade luminosa na teoria ondulatória da luz.
Young realizou ainda um segundo experimento, no qual demonstrou o fenômeno da
interferência da luz. Incidiu dois feixes de luz por orifícios separados, e observou que sobre o
anteparo aparecia uma configuração de áreas claras e escuras alternando-se. Tal fenômeno só
poderia ser explicado pela interferência de ondas. As áreas que aparecem no anteparo são
chamadas franjas de interferência.
Figura 4- Franja de interferência a partir de franjas claras e escuras; Fonte: Coleção Física aula por aula de
Benigno e Xavier.
Nas franjas claras, ocorre interferência construtiva e existe um reforço das ondas. Nas
franjas escuras, as ondas se anulam e ocorre interferência destrutiva. Nas áreas adjacentes às
claras e às escuras, a intensidade da luz varia gradualmente entre as franjas.
Vale a pena chamar a atenção para o fato de que em qualquer experimento desse tipo
ocorre tanto a difração quanto a interferência das ondas luminosas originadas dos dois
orifícios.
55
Figura 5-Como pode variar a distribuição das franjas em função da separação entre as fendas; Fonte: Coleção
Física aula por aula de Benigno e Xavier.
Esses experimentos realizados por Young demonstraram que a teoria de Newton
estava errada, pois, se o caráter da luz fosse corpuscular, construído por partículas, esse
comportamento seria impossível de ser demonstrado.
56
Questões comentadas para texto II - Experimento de Young
Questão1- Realizou-se uma experiência da interferência, conforme feita por Young, com luz
de aproximadamente 5000 Å de comprimento de onda. Sabendo-se que a separação entre as
fendas era de 1,00 mm, pode–se calcular a distância d entre duas franjas claras consecutivas,
observadas a 5,0 m das franjas. Quanto a distancia d vale, aproximadamente?(Dados: Å=
1.10-10 m, λ =2𝑑𝑦
𝑛𝐿, onde d= y).
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Questão2- A figura mostra a montagem da experiência de Young sobre o fenômeno da
interferência da luz. Um feixe de luz monocromática incide perpendicularmente sobre uma
parede opaca da esquerda, que tem duas fendas F1 e F2, próxima entre si. Alua após passar
pelas vendas, forma uma figura de interferência no anteparo da direita. O ponto C é a posição
da primeira franja escura, contada a partir da franja clara central. A diferença de percurso
entre as luzes provenientes das fendas é de 2,4. 10-7 m.
De acordo com a tabela dada, identifique qual é a cor de luz do experimento.
a) Vermelha
b) Amarela
c) Verde
d) Azul
e)Violeta
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ANOTE SUAS DÚVIDAS!
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Questões Conceituais para texto II- Experimento de Young
Questão1- A interferência da luz mostra que:
a) a luz é constituída por corpúsculos.
b) a luz é um ente que se propaga com grande velocidade
c) a luz se propaga no vácuo com nos meios translúcidos.
d) a luz é um fenômeno elétrico.
e) a luz é um fenômeno ondulatório.
Questão2- A respeito da formação de franjas de interferência, sabemos que tal fenômeno só
acontece quando ferem utilizadas fontes de luz coerente. Isso que dizer que elas:
a) são fontes de luz brancas.
b) apresentam a mesma fase.
c) apresentam a mesma amplitude.
d) apresentam a mesma fase, amplitude e frequência.
e) a luz é um ente que se propaga com grande velocidade infinita.
Questão3- Referente aos fenômenos de interferência luminosa, a experiência de Young
contribuiu para provar que:
a) As teorias ondulatória e corpuscular são insuficientes para explicar esse fenômeno.
b) Somente por meio da teoria ondulatória da luz é possível explicar de forma satisfatória a
interferência.
c) Somente a teoria corpuscular da luz é capaz de explicar satisfatoriamente a interferência.
d) As duas teorias, ondulatória e corpuscular, explicam satisfatoriamente o fenômeno da
interferência luminosa.
e) a luz é constituída por corpúsculos, isso por si só explica sua interferência
Questão 4- A figura a seguir representa um feixe de luz propagando-se da esquerda para a
direita, incidindo em dois anteparos: o primeiro com dois pequenos orifícios e o segundo,
opaco. Neste, forma-se uma série de franjas claras e escuras.
60
Os fenômenos responsáveis pelo aparecimento das franjas são sucessivamente:
a) A refração e a polarização. b) A polarização e a interferência.
c) a reflexão e a difração. d) a difração e a polarização.
e) a difração e a interferência.
Questão 5- Na montagem da experiência de Young, esquematizada abaixo, F é uma fonte de
luz monocromática de comprimento de onda igual a λ.
Na região onde se localizar o primeiro máximo secundário, qual a diferença é entre os
percursos ópticos dos raios proveniente das fendas a e b.
a) λ/4 b) λ/2 c) λ d) 3/2λ e) 2.π.λ
Questão 6- Thomas Young, médico e Físico inglês, foi o primeiro demonstrar a teoria
ondulatória da luz com sólida base experimental, Sua descobertas reforçaram as teorias de
Huygens publicadas no fim do século XVII. O experimento de Young consistia de uma única
fonte de luz monocromática e anteparos que permitiam a difração dessa onda em estreita
fendas. Os raios luminosos difratados se superponham formando franjas de interferência em
uma tela. O desenho visto a seguir mostra, esquematicamente, a experiência de Young.
(Dados: ∆x=nλ
2)
61
A luz monocromática é difratada nas fendas Fo (anteparo A1), F1 e F2(anteparo A2),
havendo a superposição no anteparo A3 quando ocorre o padrão de interferência observado.
Sabendo que a luz utilizada tem freqüência igual a 6,0 . 1014 Hz e se propaga com velocidade
de módulo igual a 3,0. 108 m/s. Determine, em unidade do Sistema Internacional, a diferença
entre os percursos ópticos a e b dos raios que partem de F1 e F2 e atinge o ponto P.(Use:
∆x=nλ
2, ∆x= b – a, v = λf)
a) 5,7. 10-5 m
b) 6,7. 10-6 m
c) 7,1. 10-7 m
d) 7,5. 10-7 m
e) 8,5. 10-9 m
GABARITO MÓDULO II
(QC-1) (QC-2) (QC-3) (QC-4) (QC-5) (QC-6-extra)
E D B E C D
62
Módulo III- Interferência com Elétrons.
PLANO DE AULA III
TEMA DA AULA: Interferência com Ondas.
DURAÇÃO DA AULA: Aula dupla de 50 minutos (100 minutos);
OBJETIVOS:
Discutir o comportamento entre a trajetória de partícula com a trajetória dos feixes de
elétrons na dupla fenda e analisar seu padrão de interferência;
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS:
Espera se que ao final das aulas os alunos possam compreender satisfatoriamente o
conceito do comportamento de uma partículas em relação ao o comportamento dos elétrons, a
partir do ponto de observação do padrão de interferência;
CONTEÚDO: Interferência com Elétrons.
METODOLOGGIA:
O procedimento metodológico que será aplicado durante as aulas será baseado no
método de Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas, no qual se apropria de estudo
prévio de materiais disponibilizado com antecedência. Apresentando discussão conceitual de
aproximadamente quinze a vinte minutos, também expõem questões conceituais, para que os
alunos discutem entre si. Promovendo a aprendizagem dos conceitos fundamentais do tema
em estudos.
RECURSOS: Texto impresso, piloto, computador, kit multimídia, placa de cartolina com as
opções de A, B, C, D e E, de tamanho 15 cm x 10 cm.
DESENVOLVIMENTO DA AULA: Em primeiro momento será feita uma discussão
conceitual do conteúdo com os alunos, com base no Texto Leitura assistindo também um
vídeo de animação que mostra o comportamento dos projéteis, ondas e elétrons.Será utilizado
simuladores para mostra o processo de interferência (phet). Será discussões com os alunos
63
no período de 15 a 20 minutos. No segundo momento será mostrado as questões conceituais,
os alunos de forma individual levantarão uma placa com as opção A, B, C, D e E. Se o
número de acerto for superior a 70% continuo com as próximas questões conceituais. Se o
número de acerto for de 30 a 70% será feira uma discussão em grupo de três ou quatros
alunos ( cinco minutos) e volta fazer a votação. Mas se o número de alunos que acertarem as
questões for inferior a 30% é necessário voltar à discussão do Texto de Leitura novamente.
AVALIAÇÃO
Todas as atividades desenvolvidas pelos estudantes serão avaliadas no processo de
aprendizagem de Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas e com a participação
ativa dos alunos, tarefas de leitura em casa, trabalhos em grupos.
BIBLIGRAFIA
(As Tarefas de Leitura): Textos de Apoio ao Professor de Física Fonte: Artigo de Márcia
Cândido Montano e Trieste Freire Ricci – MNPEF (Com adaptações). Coleção Física aula por
aula de Benigno e Xavier. (Com adaptações).
64
Texto de Leitura III- A Interferência com de Elétrons.
O experimento de fenda dupla também pode ser realizado com feixes de objetos
microscópicos, idênticos e dotado de massa. Nosso protótipo desse tipo de objeto
microscópico será o elétron. O que podemos esperar como resultado desse experimento
levado a cabo com um feixe de elétrons, em vez de luz (que é um feixe de fótons sem massa).
De acordo com tudo que aprendemos em toda a nossa experiência de vida e de nossa
relação com o mundo material a este respeito, se os elétrons são partículas massivas, então
deveriam se comportar como bolinhas muito pequenas (dotadas de carga elétrica, além de
massa), mas essencialmente bolinhas.
A partir daí, a experiência cotidiana nos sugere que tal experimento seria muito
parecido com uma brincadeira que consiste em atirar um feixe de bolas de tênis, em alta
velocidade e uma de cada vez (imagine-se uma grande máquina construída para essa
finalidade, uma espécie de “metralhadora de bolas de tênis”) contra uma parede de cimento
onde existissem duas janelas (as “fendas”). As janelas têm seus centros separados por uma
determinada distância. Uma vez que as bolas são de grande velocidade, todas conseguiriam
chegar à parede e algumas conseguiriam entrar na sala que existe após a parede, atravessando
em alta velocidade e atingindo uma parede que se encontra do lado oposto da sala. Para
melhorar ainda mais a analogia com a situação da experiência de fenda dupla com elétrons,
poderíamos imaginar também que as bolas de tênis atiradas pela máquina saíssem todas
pintadas com uma leve camada de tinta vermelha e que as paredes da sala após a parede de
porta dupla fossem pintadas de branco e, inicialmente, sem nenhuma marca.
Se a finalidade da nossa máquina não fosse a de atirar bolas de tênis, mas, sim, de
produzir ondas na água, observaríamos que as ondas se espalhariam por toda a parede além da
janela. E com as bola de tênis, o efeito observado seria o mesmo? Como você, acha que seria
a aparência da parede oposta da sala após termos esperado tempo suficiente para que um
número muito grande de bolas de tênis tenha sido arremessado pela máquina?
Diferentemente das ondas produzidas na água, cada bola atingirá a parede em apenas
uma posição. Vamos imaginar, inicialmente, que apenas uma das janelas está aberta. Embora
algumas das bolas ricocheteiem nas bordas da janela, a probabilidade de uma bola passar pela
janela é muito maior do que a de ela bater na borda da janela e ser desviada lateralmente. Se
esperarmos por algum tempo, vamos verificar que as marcas deixadas na parede oposta vão
gradualmente revelando um padrão. A maior parte das bolas incide na parede oposta numa
região situada aproximadamente entre as duas linhas perpendiculares à parede e que passam
65
pelas bordas laterais da mesma. Fora dessa região, o número de marcas diminui rapidamente,
tanto para um lado como para outro. Um padrão semelhante é observado quando for a outra
janela que estiver aberta, apenas com um pequeno deslocamento para o lado da nova janela
aberta.
Entretanto, o que nos garante que as bolas não interferem entre si, como ocorre com as
ondas no experimento de Young, quando foi comprovada a interferência da luz que passa por
duas fendas? Sim, seria, mas, para que isso ocorra, as bolas deveriam ter saído da máquina ao
mesmo tempo, o que não acontece. (Suas balas não sairiam ao mesmo tempo da metralhadora,
mas uma de cada vez, embora com alta frequência.)
E se usarmos elétrons no lugar de bolas? Vamos deixar de lado a nossa metralhadora
de bolas de tênis e imaginar agora que a fonte seja um filamento aquecido capaz de emitir
elétrons, os quais são colimados na saída da fonte, formando um feixe direcionado (como se
fosse um canhão de elétrons). Que padrão você acha que será agora observado na tela
(semelhante à nossa “parede do lado oposto da sala” da analogia anterior)? Como você acha
que o resultado do experimento de duas fendas poderia ser interpretado neste caso? O padrão
observado na parede, que agora será representado por pontos causados pelos impactos dos
elétrons numa tela pintada com tinta sensível aos impactos. O padrão de impactos que vai se
Figura 1- Balas de metralhadora incidindo em duas fendas; Fonte: Artigo de Márcia Cândido Montano e Trieste
Freire Ricci.
66
formando à medida que o tempo passa será o mesmo observado com as bolas de tênis?Para
quantificar a distribuição dos elétrons na tela, podemos usar um contador de Geiger,
posicionado em cada posição da mesma, o qual nos permite realizar uma contagem
cumulativa dos impactos numa vizinhança daquele ponto.
Assim que o filamento aquece bastante e começa a emitir elétrons, observamos na tela
C que um padrão começa a se formar e fica evidente que a distribuição é muito diferente
daquela obtida com as bolas de tênis. A experiência imaginária anterior, pois os elétrons
detectados na tela não diminuem tanto para um lado como para outro, mas, sim, distribuem-
se em bandas, com espaços negros entre elas, em regiões aonde poucos elétrons ou nenhum
elétron chega, exatamente como no caso do experimento de Young para a radiação
eletromagnética. O padrão observado é o mesmo da interferência com luz! Ou seja, neste
experimento, os elétrons estão se comportando como se fossem ondas. Será que isso está
acontecendo porque o número de elétrons emitidos é muito grande? O que observaríamos se
fosse emitido apenas um elétron de cada vez, de maneira que apenas um deles incide no
anteparo de fenda dupla e também na tela de cada vez?
Quando o número N de fótons incidentes por unidade de tempo aumenta muito, aproximando-
se dos valores da ordem daqueles que ocorrem normalmente em situações encontradas no
nosso dia-a-dia, a distribuição dos impactos na tela começa a revelar um padrão não aleatório
de pontos, como o mostrado na figura 3 (b).
Quando o valor de N aumenta ainda mais, o padrão delineado torna-se mais nítido, como o
ilustrado na figura 3(c). Se a observação se estender por um tempo mais longo, aumentando,
com isso, o número total, N, de fótons que já atingiram a tela, os pontos impressos passam a
se agrupar em faixas bem definidas, dando origem ao padrão mostrado nas figuras3(b) e 3(c).
Figura 2-Arranjo experimental de Young com elétrons. O padrão mostrado mais à direita corresponde ao dos
impactos de elétrons na tela; Fonte: Artigo de Márcia Cândido Montano e Trieste Freire Ricci
67
Através do exemplo numérico, vamos verificar a relação entre o valor da intensidade
luminosa e o número de fótons emitidos num determinado instante. Isso acontece porque o
fóton que incide na tela comporta-se agora como uma partícula clássica, bem localizada e que
passa por apenas uma das fendas, sem revelar qualquer sombra de um comportamento
tipicamente ondulatório, ou seja, concluímos que um fóton pode apresentar tanto propriedades
corpusculares quanto ondulatórias, dependendo do arranjo experimental que se utiliza para
efetuar o experimento com ele.
Figura 3-Estágios da formação de um padrão de interferência produzido por dupla fenda; Fonte: Artigo de
Márcia Cândido Montano e Trieste Freire Ricci
68
Questões Conceituais comentadas para texto III- Interferência de ondas
com Elétrons Questão1- Observe a figura:
As figuras acima representam resultados de experimentos de interferência de feixes de
fótons (a) e de elétrons (b) de baixíssima intensidade. Verifica-se que a incidência de poucos
fótons ou de poucos elétrons resulta em marcas na tela de detecção como se fosse produzida
por objetos individuais. Por outro lado, a incidência de muitos fótons ou de muitos elétrons
resulta na formação de um padrão de interferência na tela de detecção, similar ao produzido
no experimento de fendas duplas.
A partir dessas informações, responde justificando acerca da possibilidade de conciliação
entre esses resultados experimentais e os conceitos clássicos e mutuamente excludentes de
onda e partícula.
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Questão 2- Em um experimento de difração de elétrons incide sobre um anteparo com duas
fendas A e B. No ponto P há um detector de elétrons que mede a intensidade de 36 elétrons
por segundo apenas a fenda A está aberta e a intensidade de 16 elétrons por segundo quando
apenas a fenda B está aberta.
Responda, quando ambas as fendas estiverem abertas qual a intensidade I em elétrons por
segundos em P está compreendido no intervalo.(Justifique sua resposta e sua dúvida)
a) 4 ≤ I ≤ 100
b) 20 ≤ I ≤ 52
c) 0 ≤ I ≤ 52
d) 16 ≤ I ≤ 36
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ANOTE SUAS DÚVIDAS!
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Questões Conceituais para texto III- Interferência com Elétrons. Questão1- As ondas eletromagnéticas, como a luz e as ondas de rádio, têm um “sério
problema de identidade”. Em algumas situações apresentam-se como onda, em outras,
apresentam-se como partícula, como no efeito fotoelétrico, em que são chamadas de fótons.
Isto é o que chamamos de dualidade onda-partícula, uma das peculiaridades que encontramos
no universo da Física e que nos leva à seguinte pergunta: “Afinal, a luz é onda ou partícula?”.
O mesmo acontece com um feixe de elétrons, que pode se comportar ora como onda, ora
como partícula.
Com base no que foi exposto, assinale a proposição CORRETA.
a) O fenômeno da difração só fica evidente quando o comprimento de onda for bem superior
a ordem de grandeza da abertura da fenda.
b) O físico Thomas Alva Edson apresentou uma teoria ousada, baseada na seguinte hipótese:
“se fótons apresentam características de onda e partícula […], se elétrons são partículas mas
também apresentam características ondulatórias, talvez todas as formas de matéria tenham
características duais de onda e partícula”.
c) Após a onda passar pela fenda dupla, as frentes de ondas geradas em cada fenda sofrem o
fenômeno de interferência, que pode ser construtiva ou destrutiva. Desta forma, fica evidente
o princípio de dependência de propagação de uma onda.
d) Um feixe de elétrons incide sobre um obstáculo que possui duas fendas, atingindo um
anteparo e formando a imagem apresentada na figura acima. A imagem indica que um feixe
de elétrons possui um comportamento ondulatório, o que leva a concluir que a matéria
também possui um caráter dualístico.
e) Christian Huygens, físico holandês, foi o primeiro a discutir o caráter dualístico da luz e,
para tanto, propôs o experimento de fenda dupla.
73
Questão 2- Observe o Texto;
“Associar um comprimento de onda de matéria, ou seja, um elétron, um próton ou uma bola
de beisebol! Essas ondas obedecem ao princípio da superposição? Essas questões foram que
as onda de matéria de fato possui um comportamento de padrão de intensidade obtido ao
passar através de fendas separadas por uma distância d. O feixe de elétrons é de baixa
intensidade, com um elétron atravessando o aparelho de cada vez, o que aparentemente
significa que , de alguma forma,cada elétron passa por ambas as fendas...,Pesquisas realizada
durante os anos 1980 demonstraram que átomos e até mesmo moléculas , podem produzir”.
a) intensidade.
b) difração
c) ondulatória
d) interferência
e) ondas refratadas.
Questão 3 - Leia o Texto:
“Partículas microscópicas, como elétrons, têm um comportamento peculiar ao passar por uma
fenda dupla. Este comportamento é diferente tanto de projéteis como de ondas. Pela nossa
intuição com partículas clássicas, nada parece mais certo do que isso. Supondo que isto seja
correto, todos os elétrons que atingem o anteparo se dividem em dois grupos: aqueles que
passaram pelo buraco 1 e aqueles que passaram pelo buraco 2.”
De acordo com o texto os elétrons tem as características de ambos, o que significa dizer seu
comportamento de:
a) Interferência com ondas mecânica
b) Ondas de difração de fronteira
c) Caracterização de apenas corpuscular
d) Dualidade onda-partícula.
e) Caracterização de apenas ondulatória
74
Questão 4–Observe a figura
Responda
a) O esquema descrito mostra que um fóton não é uma partícula, e nem exatamente uma onda
ele é a excitação de um campo eletromagnético. Ou seja, o fóton é essencialmente
informação.
b) Esquema do experimento de fenda dupla com elétrons sendo observados por fótons. As
probabilidades P´1 e P´2 correspondem às situações nas quais apenas os buracos 1 ou 2 estão
abertos, respectivamente. Já a probabilidade P´12 corresponde à situação em que os dois
buracos estão abertos simultaneamente.
c) O esquema mostra o aspecto que chamou a atenção de De Broglie, foi o fato de que as
regras de quantização envolviam números inteiros. Ora, sabia-se, desde muito tempo, que os
números inteiros eram fundamentais em todos os ramos da física onde havia fenômenos
ondulatórios, elasticidade, acústica e ótica.
d) O fenômeno da difração só fica evidente quando o comprimento de onda for bem superior
a ordem de grandeza da abertura da fenda, um feixe de elétrons incide sobre um obstáculo que
possui duas fendas, atingindo um anteparo e formando a imagem apresentada na figura acima.
e) O esquema se caracteriza apenas por um fenômeno ondulatório.
Questão 5- “De acordo com afigura todos os elétrons que chegam ao anteparo podem ser
divididos em duas classes: (1) aquelas que atravessam o orifício 1, e (2) aqueles que atravessa
o orifício 2. A partir da taxa de cliques, o resultado das medidas é mostrado pela curva de P1
na figura. Para o resultado de P2, a distribuição de probabilidade dos elétrons que atravessam
o orifício 2 da figura.O resultado P12 obtido com ambos os abertos claramente não é a soma
de P1 e P2”.(Richard Feynman, p.386).
75
O texto mostra que a probabilidade de cada orifício isolado mostrou que o experimento com
elétrons existem interferência quando;
a) P12= P21 b) P12= P1 - P2 c) P12= P1 + P2 d) P12≠P1 + P2 e) P1= 2P2
GABARITO MÓDULO III
(QC-1) (QC-2) (QC-3) (QC-4) (QC-5)
D D B B C
76
Módulo IV- A natureza da luz e o Efeito Fotoelétrico
PLONA DE AULA IV
TEMA DA AULA: Interferência com ondas.
DURAÇÃO DA AULA: Aula dupla de 50 minutos (100 minutos);
OBJETIVO
Discutir o comportamento dual da natureza da luz a partir do Eleito Fotoelétrico;
HABILIDADES A SEREM DESENVOLVIDAS:
Espera se que ao final das aulas os alunos possam compreender satisfatoriamente o
conceito sobre fenômeno onda-partícula, ou seja, comportamento corpuscular e ondulatório
da luz.
CONTEÚDO: A natureza da luz e o efeito fotoelétrico;
METODOLOGGIA:
O procedimento metodológico que será implementado durante as aulas serem
baseados no método, Ensino sobre Medida e Instruções pelos Colegas. No qual se apropria de
estudo prévio, que promove uma discussão conceitual de aproximadamente 15 a 20
minutos, também apresenta questões conceituais, em sala, para que os alunos discutem entre
si.
RECURSOS: Texto impresso, piloto, computador, kit multimídia, placa de cartolina com as
opções de A, B, C, D e E, tamanho 15 cm x 10 cm.
DESENVOLVIMENTO DA AULA
No primeiro momento será feita uma discussão conceitual do conteúdo com os
alunos, do texto que foi passado previamente aos mesmo, no tempo de 15 a 20 minutos.No
segundo momento será mostrado as questões conceituais aos alunos de forma individual,que
levantará uma placa com as opção A, B,C, D e E. Se o número de acerto for superior a 70%
continuo com as próximas questões conceituais. Se o número de acerto for de 30 a 70% será
feira uma discussão em grupo de três ou quatros alunos (cinco minutos) e volta fazer a
77
votação. Mas se o número de alunos que acertarem as questões forem inferior a 30% é
necessário voltar à discussão do Texto de Leitura novamente.
AVALIAÇÃO
Todas as atividades desenvolvidas pelos estudantes serão avaliadas pelo método de
Instruções pelos Colegas e Ensino sobre Medida, com a participação ativa dos alunos, tarefas
de leitura em casa, trabalhos em grupos.
BIBLIGRAFIA
(As Tarefas de Leitura): Textos de Apoio ao Professor de Física Fonte: Artigo de Márcia
Cândido Montano e Trieste Freire Ricci – MNPEF ( Com adaptações).Coleção Física aula
por aula de Benigno e Xavier. (Com adaptações).
78
Texto de Leitura IV- A natureza da luz e o Efeito Fotoelétrico
Um pouco da história da luz
Uma das questões mais cruciais da história da ciência sempre foi a de descobrir se a
luz é constituída por partículas ou por ondas. Essa é a questão da natureza da luz e tem-se
notícia de que intrigou os homens desde a época dos gregos antigos.
Os gregos antigos acreditavam que a luz fosse formada por minúsculos grãos de algum
tipo de matéria, certamente diferente da matéria ordinária. Alguns deles afirmavam que a luz
estava presente nos nossos olhos, na forma de pequenas partículas emitidas, que, ao atingirem
um objeto, tornavam-no visível. Essa ideia começou a ser questionada no início do século
XVII e, em 1678, o astrônomo e Físico holandês Christian Huygens (1629-1695) propôs que a
luz seria composta por ondas. Segundo Huygens, a luz podia se propagar no vácuo (entre o
Sol e a Terra, por exemplo) por existir uma substância invisível nessa região, uma substância
sem massa, difusa e estática, chamada éter luminífero, que permearia todo o universo e os
poros da matéria e que constituiria o meio de propagação das ondas luminosas.
Em 1704, em sua obra Óptica, Isaac Newton (1642-1727) descreveu todas as formas de
comportamento e qualidades da luz, propondo também uma teoria corpuscular da luz, na qual
a luz seria constituída por partículas ou corpúsculos de luz. Newton precisou valer-se de
algumas hipóteses adicionais para conseguir explicar corretamente as leis da reflexão e
refração, já então conhecidas. Entre as hipóteses auxiliares, Newton admitiu (erroneamente,
hoje sabemos) que a velocidade de propagação da luz fosse maior na água, ou no vidro, do
que no ar. Dada a grande influência de Newton durante os séculos XVIII e XIX, a teoria
corpuscular da luz foi aceita sem grandes questionamentos a partir de então, subjugando
largamente a teoria rival proposta por Huygens. Além de Christian Huygens, o físico inglês
Robert Hooke (1635-1703) contrapunha-se à teoria de Newton para a luz, ao explicar a
refração da luz com uma teoria ondulatória antiga, considerando que a luz se propagasse com
velocidade menor na água, ou no vidro, do que no ar. Foram eles os principais defensores da
teoria ondulatória da luz na época. Nessa época ainda não tinha sido observado o fenômeno
de difração e acreditava-se então, que a luz se propagasse sempre em linha reta. Esse foi um
dos motivos que levaram Newton a rejeitar a teoria ondulatória da luz.
79
Dualidade onda-partícula a partir do efeito fotoelétrico
Sob determinadas condições, a radiação eletromagnética apresenta propriedades
tipicamente ondulatórias, tais como difração, interferência e polarização (o experimento de
Young constituiu uma manifestação basicamente da interferência). Sob outras condições,
porém, a radiação eletromagnética comporta-se como se fosse constituída por um feixe de
partículas. Esses aspectos corpusculares da luz só foram revelados pela primeira vez em
experimentos realizados nas primeiras décadas do século XX, embora o efeito fotoelétrico, de
1887 constitua de fato uma manifestação desse caráter. Nesse modelo corpuscular a radiação
eletromagnética é considerada como sendo um feixe ou uma corrente de partículas de luz, ou
quanta de luz, chamadas atualmente de fótons.
Dessa forma, a radiação revela um “duplo caráter” físico, o que significa dizer que se
comporta como onda sob determinadas circunstâncias e como partículas sob outras. Nenhuma
das teorias ondulatória e corpuscular, explica sozinha todos os aspectos e comportamentos da
radiação observados na natureza. Não faz sentido dizer que a radiação “é” uma onda
eletromagnética, ou “é” um feixe de fótons, mas, sim, que é descrita pela física com dois
modelos matemáticos concorrentes, o modelo ondulatório e o modelo corpuscular. Portanto,
as ondas eletromagnéticas não são fenômenos puramente ondulatórios nem puramente
corpusculares.
O fato de a natureza da luz deixar de poder ser considerada somente como ondulatória
foi inicialmente revelado, como afirmamos, no efeito fotoelétrico, que não podia ser explicado
corretamente com base na teoria ondulatória da luz. Foi Einstein quem, em seu artigo de 1905
sobre o efeito fotoelétrico, propôs o novo modelo corpuscular da luz, juntamente com o
conceito de quantum de luz. Outros experimentos, porém, especialmente concebidos para
testar a hipótese de Einstein, revelaram que, sob determinadas condições, a radiação
realmente se comporta como se fosse formada por um feixe de fótons. Um desses
experimentos cruciais foi o de espalhamento de raios X em superfícies metálicas, realizado
repetidas vezes e com muita precisão por Compton e sua equipe nos primeiros anos da década
de 1920. A partir dele, a comunidade dos físicos começou a, gradualmente aceitar a validade
da hipótese de Einstein para explicar o comportamento observado da radiação. Efeito
fotoelétrico, de 1887 paradoxalmente, a observação do efeito fotoelétrico aconteceu quando
Heinrich Hertz realizava experiências para confirmar a existência das ondas eletromagnéticas,
em 1887. Hertz observou que, quando a radiação luminosa ultravioleta incidia sobre um
eletrodo negativamente carregado e feito de um metal alcalino, promovia uma descarga
elétrica (corrente elétrica) entre esse eletrodo e o outro (carregado positivamente). Isso
80
constituía uma indicação de que os elétrons conseguiam sair da superfície do metal do
eletrodo negativamente carregado pela absorção de energia a partir da luz incidente. Nos anos
que se seguiram a sua descoberta, o efeito fotoelétrico passou a ser estudado detalhadamente
com arranjos experimentais que consistiam, basicamente, numa câmara lacrada onde era feito
vácuo, contendo numa das extremidades uma placa de metal alcalino ligada ao pólo negativo
de uma bateria, um coletor metálico do lado oposto ao da câmara, ligado ao pólo positivo da
bateria, uma fonte de tensão contínua, um voltímetro e um amperímetro, conforme mostrado
na figura 1.
Entre os dois eletrodos é mantida pela bateria uma diferença de potencial cuja
polaridade podia ser invertida, de modo que os elétrons ejetados do metal (chamados de
fotoelétrons) alcalino pudessem ser tanto acelerados quanto freados em seu caminho em
direção à outra placa.
Quando a luz bate na placa, vários de seus elétrons superficiais adquirem energia da
radiação incidente suficiente para que se libertar do campo eletrostático, que os atrai de volta
para a placa alcalina, e abandonam o metal com uma determinada quantidade de energia
cinética. Os elétrons são mantidos na superfície do alvo por força elétrica (se esses forças não
existissem, os elétrons cairiam do salvo por força gravitacional).
Para escapar do alvo, um elétron necessita de certa energia mínima Φ,que depende do
matéria que é feito o alvo e recebe o nome de função trabalho. Quando a energia hf cedida por
um fóton a um elétron é maior que a função trabalho do material, Einstein resumiu os
resultados dos experimentos do efeito fotoelétrico na equação Kmáx = hf – Φ.
Figura 11-Arranjo experimental do efeito fotoelétrico; Fonte: Artigo de Márcia Cândidas Menteiro e Trieste F.
Ricci
81
Isso significa, então, que a energia cinética dos fotoelétrons mais energéticos é toda
convertida em energia potencial elétrica no momento em que o elétron pára e começa a
inverter seu movimento. Assim, medindo-se o valor do potencial de corte podia-se determinar
a energia cinética máxima dos fotoelétrons emitidos, com velocidade máxima, a partir da
placa alcalina.
82
Questões comentadas para texto IV- Elétrico Fotoelétrico
Questão1-O gráfico mostrado ao lado resultou de uma experiência na qual a superfície
metálica de uma célula fotoelétrica foi iluminada, separadamente, por duas fontes de luz
monocromática distintas, de freqüências v1 = 6,0 x 1014 Hz e v2 = 7,5 x 1014 Hz,
respectivamente. As energias cinéticas máximas, K1 = 2,0 eV e K2 = 3,0 eV, dos elétrons
arrancados do metal, pelos dois tipos de luz, estão indicadas no gráfico. A reta que passa
pelos dois pontos experimentais do gráfico obedece à relação estabelecida por Einstein para o
efeito fotoelétrico, ou seja, K = h - , onde h é a constante de Planck e é a chamada função
trabalho, característica de cada material. Baseando-se na relação de Einstein. Qual é o valor
calculado de , em elétron-volts.
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ANOTE SUAS DÚVIDAS! ___________________________________________________________________________
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Questão2- O Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), instalado no Pólo
Tecnológico de Campinas-SP, è o Único desse Gênero existente no Hemisfério Sul. O
LNLS colocou o Brasil num seleto grupo de países capazes de produzir luz síncroton. Luz
síncroton é a intensa radiação eletromagnética produzida por elétrons de alta energia
num acelerador de partículas.
Qual é comprimento de onda do fóton com energia de 6.600 eV ? ___________________________________________________________________________
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___________________________________________________________________________ ANOTE SUAS DÚVIDAS!
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Questões Conceituais para texto IV- Efeito fotoelétrico
Questão1- A figura abaixo descreve o efeito fotoelétrico. Esse experimento contribuiu para a
descoberta da
a) dualidade onda-partícula da luz.
b) energia de ionização dos metais.
c) emissão continua de radiação por um corpo aquecido.
d) descrição da ligação química entre elementos metálicos.
e) fissão nuclear pode ser explicada.
Questão-2- O efeito fotoelétrico é um fenômeno
pelo qual:
a) elétrons são arrancados de certas superfícies
quando há incidência de luz sobre elas.
b) as lâmpadas incandescentes comuns emitem
um brilho forte.
c) as correntes elétricas podem emitir luz.
d) as correntes elétricas podem ser fotografadas.
e) a fissão nuclear pode ser explicada.
Questão-3- (ENEM) O efeito fotoelétrico contrariou as previsões teóricas da física clássica
porque mostrou que a energia cinética máxima dos elétrons, emitido por uma placa metálica
iluminada, depende:
a) exclusivamente da amplitude da radiação incidente.
b) da freqüência e não do comprimento de onda da radiação incidente.
c) da amplitude e não do comprimento de onda da radiação incidente.
85
d) do comprimento de onda e não da freqüência da radiação incidente.
e) da freqüência e não da amplitude da radiação incidente.
Questão-4- Leia a tirinha a seguir.
Para validar a proposta do analista, ocorrência da dualidade onda-partícula, o senhor Fóton
deve ser capaz de sofrer
a) interferência e refração.
b) interferência e polarização.
c) difração e efeito fotoelétrico.
d) energia de ionização dos metais.
e) efeito fotoelétrico e Compton.
Questão-5- O efeito fotoelétrico ocorre quando uma radiação eletromagnética, por exemplo, a
ultravioleta, incide sobre uma placa metálica, provocando a emissão de elétrons por essa
placa, como mostra a figura a seguir. Esse efeito tem aplicações importantes em sistemas
como alarmes, portões eletrônicos, etc. O efeito fotoelétrico foi também utilizado por Bohr
para propor seus postulados. Relacionando tal efeito com o modelo atômico proposto por
Bohr, é INCORRETO afirmar que:
86
a) o elétron deve receber uma energia mínima suficiente para sua emissão da placa metálica.
b) a emissão de elétrons que estiverem mais próximos do núcleo requer radiação mais
energética.
c) a quantidade de energia, para que ocorra o efeito fotoelétrico, é a mesma para qualquer
metal.
d) a radiação absorvida, em parte, e convertida em energia cinética pelo elétron que foi
emitido.
e) a radiação tem comprimento de onda e não da freqüência da radiação incidente.
e) O efeito contrariou as previsões teóricas da física clássica porque mostrou que a energia
cinética máxima dos elétrons é nula.
Questão-6(Extra)- Selecione a alternativa que apresenta as palavras que completam
corretamente as lacunas, pela ordem, no seguinte texto relacionado com o efeito fotoelétrico.
O efeito fotoelétrico, isto é, a emissão de…,por metais sob a ação da luz, é um experimento
dentro de um contexto físico extremamente rico, incluindo a oportunidade de pensar sobre o
funcionamento do equipamento que leva à evidência experimental relacionada com a emissão
e a energia dessas partículas, bem como a oportunidade de entender a inadequacidade da visão
clássica do fenômeno. Em 1905, ao analisar esse efeito, Einstein fez a suposição
revolucionária de que a luz, até então considerada como um fenômeno ondulatório, poderia
também ser concebida como constituída por conteúdos energéticos que obedecem a uma
distribuição, os quanta de luz, mais tarde denominados.
a) fótons – contínua – fótons
b) fótons – contínua – elétrons
c) elétrons – contínua – fótons
d) elétrons – discreta – elétrons
e) elétrons – discreta – fótons
GABARITO MÓDULO - IV
(QC-1) (QC-2) (QC-3) (QC-4) (QC-5) (QC-6-extra)
A A E E C E
87
ANEXO C- SLIDES DE APRESENTAÇÃO DOS MÓDULOS I, II, III, e IV
Aula 1 e 2.
88
89
Slides de apresentação de módulo II
Aula 3 e 4
90
91
Slides de apresentação de módulo III
Aula 5 e 6
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Slides de apresentação de módulo IV
Aula 7 e 8
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ANEXO D- RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES COMENTADAS
(Q, Com -1) – módulo I
a) Considerando o ponto x, temos ∆𝑑= d1- d2, ∆𝑑= 10 – 5; ∆𝑑 = 5𝑐𝑚, então, λ=v/f, logo
λ=20/ 10, λ= 2 cm, então ∆𝑑= n λ/2, então, 5 = n2/2, então n=5.
Para n= 5(ímpar), temos interferência destrutiva para fonte em fase.
b) Considerando o ponto Y, temos, 152= 92 + d12 , resolvendo Teorema de Pitágoras temos,
d1= 12 cm. Como ∆𝑑= 12 -9, isso é igual a ∆𝑑= 3 cm. Logo ∆𝑑= n λ/2, temos 3 = n 2/2,com
n=3.
Para n =3(impar), temos interferência destrutiva para fonte em fase.
b) As posições das franjas claras (interferência máxima) representa interferência construtiva,
nas condições d= n λ /2, onde n=0,2,4,6..,Para o primeiro máximo, temos que n=2, assim d =
n2/2, Logo n=2. Portanto F1P – F2P em meio comprimento de onda vale 2.
(Q, Com -2) – módulo I
Os dados da questão são: λ= 5000A° = λ= 5. 10 -7 m, d = 1mm ou d = 1 . 10 -3m e L= 5 m.
Considerando que s distância seja igual ao comprimento (λ), ou seja, d = λ, λ= 2𝑑𝑦
𝑛𝑙 então d=
λnl
2𝑦 , logo d =
5 .10−7.2.5
2.10−3 , então d = 25. 10-4 m
(Q, Com -1) – módulo II
Os dados da questão são: λ= 5000A° = λ= 5. 10 -7 m, d = 1mm ou d = 1 . 10 -3m e L= 5 m.
Considerando que s distância seja igual ao comprimento (λ), ou seja, d = λ, λ= 2𝑑𝑦
𝑛𝑙 então d=
λnl
2𝑦 , logo d =
5 .10−7.2.5
2.10−3 , então d = 25. 10-4 m
(Q, Com -2) – módulo II
As posições das franjas escuras representam interferência destrutivas. Logo, d= n λ /2, para
n=1 e d= 2,4. 10-7 m. Temos, 2,4. . 10-7 = 1. λ /2 = λ = 4,8. 10-7 m.
Usando a tabela ao lado, notamos que esse comprimento de onda equivale a uma luz de cor
azul, ou sela, letra (B).
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(Q, Com -1) – módulo III
Segundo a física clássica, a energia é transportada através de ondas ou partículas,
como, por exemplo, ondas na água transportam energia sobre a superfície da água e uma
flecha transfere energia para o alvo. Essa visão culminou na construção de um modelo
ondulatório para explicar alguns fenômenos e de um modelo corpuscular para outros. Como
os dois modelos obtiveram sucesso, isso fez com que os físicos se condicionassem a pensar
que os entes do universo fossem ou partículas ou ondas. Em 1924, Louis de Broglie propôs em sua tese de doutorado que o comportamento
dual onda-partícula não estava restrito somente para ondas eletromagnéticas, mas também
para corpos com massa. De Broglie fundamentou-se na teoria desenvolvida por Einstein para
explicar o efeito fotoelétrico, na qual os fótons além de se comportarem como ondas, também
apresentam comportamento corpuscular. Dessa forma, os elétrons, assim como os fótons,
também apresentam uma onda associada a seu movimento e exibem características tanto
ondulatórias quanto corpusculares, dependendo da situação em que são observados.
As duas primeiras figuras dadas no enunciado correspondem à detecção de cinco
fótons e dez elétrons, respectivamente, e evidenciam que essas entidades estão se
comportando como corpúsculos que colidiram com o alvo de forma aleatória, como se fossem
bolas arremessadas por uma fenda e que colidiram com um anteparo, marcando-o. Isso é
característico do comportamento de uma partícula clássica, que pode ser localizada e
desviada, transferindo energia por meio de colisões, sem sofrer interferência e difração. Nas imagens seguintes, as com 150 e com 15.000 fótons e as com 3.000 e 70.000
elétrons, podemos notar que estão se formando franjas de interferência construtiva e
destrutiva, que são propriedades ondulatórias. Uma onda clássica não tem localização precisa,
transfere energia de forma gradual e exibe as propriedades de interferência e difração.
Segundo Louis de Broglie, não apenas os elétrons, mas todas as partículas carregadas ou não,
apresentam aspectos ondulatórios quando estão sob as condições da óptica física. Conclui-se, então, que com uma quantidade pequena de entes, sejam eles fótons ou
elétrons, não se consegue perceber o padrão de interferência nas figuras e tudo se passa como
se esses entes se comportassem de forma independente. Porém, quando um número grande de
entes incide na tela, o padrão de interferência surge e o comportamento ondulatório pode ser
observado nas figuras.
(Q, Com -2) – módulo III
Trata-se de um experimento de dupla fenda. Quando a fenda A está aberta, a intensidade de
onda no ponto P é dada pelo módulo da amplitude da onda ao quadrado IA(x) = |φA(x)|2.
Quando a fenda B está aberta IB(x) = |φB(x)|2. Quando as duas fendas estão abertas:
IAB(x) = |φA(x) + φB(x)|2 = IA + IB +2(IA.IB)1/2 cos θ
Em que cos θ da a diferença de fase entre as contribuições das duas frentes de ondas que
resultam da difração da onda original nas fendas. O último termo é o de interferência. Com
IA = 36 e IB = 16, e – 1 ≤ cos θ ≤ + 1:
IAB (Máxima) = 36 + 16 – 2(36.16)1/2 = 4
IAB (Máxima) = 36 + 16 + 2(36.16)1/2 = 100
Portanto a intensidade no ponto P com as duas fendas abertas é tal que: 4 ≤ I ≤ 100.
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(Q, Com - 1) – módulo IV
Analisando o efeito fotoelétrico estabelecido por Einstein, K= h- veremos que o
coeficiente angular do gráfico nos fornece a constante de Planck, então, temos. h= 3−2
(7,5−6).1014
h= 6,67. 10 -15 eVs. Substituindo qualquer um dos dois pontos do gráfico na relação
matemática, temos K= hv- logo =eV.
(Q, Com - 2) – módulo IV
A energia deste fóton em Joule é de E= 1,6. 10-19. 6.600, então E = 1, 056.10-15 Joules.
Portanto, o comprimento de onda deste fóton pode ser calculado a partir: E= h.f, onde E= h.f/
λ, logo λ = 6,6. 10 -34. 3.10 8, então λ = 1, 875. 10 -10 m.