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1) Leia com atenção a tirinha em quadrinhos abaixo:

Suponha que Mafalda esteja estudando o Globo Terrestre a partir de um protótipo. O comprimento do equador desse globo terrestre tem medida igual a 60cm. O volume do Globo Terrestre que Mafalda está estudando é: a) 1800/ b) 18000/ ² c) 3600/ d) 36000/ ² e) 18000 2) Vacinação da gripe suína entre grávidas e jovens está abaixo da meta do Ministério da Saúde “O ministro da Saúde, José Gomes Temporão, informou nesta sexta-feira que 47,5 milhões de pessoas foram imunizadas contra o vírus H1N1, o equivalente a 81% do público-alvo convocado até o momento para a campanha. Ainda assim, a vacinação entre jovens de 20 a 29 anos e mulheres grávidas está abaixo da média de 80% estabelecida pelo ministério. Em entrevista para divulgar um balanço da campanha, Temporão disse que 63% das gestantes tomaram a vacina e, entre os jovens, a porcentagem fica em 70%, também abaixo da meta”. (O Globo, 07/05/2010. Disponível em: http://oglobo.globo.com/pais/mat/2010/05/07/vacinacao-da-gripe-suina-entregravidas-jovens-esta-abaixo-da-meta-do-ministerio-da-saude-916527031.asp. Acesso em: 10 maio, 2010) Considerando as informações contidas na reportagem, o número de pessoas que não se imunizaram do vírus H1N1, para que o governo atinja sua meta corresponde a: (A) aproximadamente 11,14 milhões de pessoas. (B) aproximadamente 58,64 milhões de pessoas. (C) aproximadamente 22,14 milhões de pessoas. (D) aproximadamente 33,14 milhões de pessoas. (E) aproximadamente 55,64 milhões de pessoas.

COLÉGIO SHALOM

Ensino MÉDIO – 3º ANO

Profº:RONALDO VILAS BOAS COSTA –

Disciplina: MATEMÁTICA

Aluno (a): __________________________. No. _____

TRABALHO DE

RECUPERAÇÃO

INSTRUÇÕES:

LEIA com atenção cada questão;

PROCURE compreender o que está sendo pedido;

ELABORE respostas completas;

FAÇA uma letra legível;

Respostas a lápis não terão direito à revisão;

Caso seja surpreendido com “cola”, a avaliação será anulada;

Não é permitido o uso de corretivo e nem rasuras.

3)O Brasil foi escolhido para sediar a Copa do Mundo de Futebol em 2014, e uma das cidades que acontecerão os jogos é o Rio de Janeiro. O Maracanã, que em tupi-guarani significa “semelhante a um chocalho”, é um dos estádios onde irá ocorrer os jogos. Criado em 1950, tem o formato elíptico medindo 317 metros em seu eixo maior e 279 metros no menor. O campo tem medidas oficiais de 110m x 75m. A área oficial do campo onde ocorrerão as partidas no Maracanã é de: (A) 1100m² (B) 750m² (C) 11000m² (D) 75000m² (E) 8250m² 4) Um colecionador de cartões postais comprou vários exemplares de um cartão para presentear seus amigos, gastando 180 reais. Ganhou 3 cartões a mais de bonificação e com isso cada cartão ficou 3 reais mais barato. O número de cartões que ele comprou foi: (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13 (E) 14 5) Um aluno, brincando de aviãozinho de papel, observou que a trajetória que seu avião fez foi semelhante à parábola y = ax² + 4x + c cujo gráfico pode ser representando como abaixo. Então, se pode afirmar que:

(A) c = -4a (B) c = 4a (C) c = -a (D) c = a (E) c = -2a

6) No período de seca, é comum alguns moradores do sertão nordestino adquirirem água por meio de poços artesanais construídos em locais estratégicos. Se, no primeiro dia, um morador coleta 2L de água; no segundo dia, 6L; no terceiro, 18L e assim sucessivamente, no 30° dia, terá coletado: (A) 2.328 litros. (B) 2.329 litros. (C) 3.228 litros. (D) 3.229 litros. (E) 227 litros. 7) Em um curso de inglês, as turmas são montadas por meio da distribuição das idades dos alunos. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por suas idades. A porcentagem de alunos com que será formada uma turma com idade maior ou igual a 18 anos é:

(A) 11% (B) 20% (C) 45% (D) 55% (E) 65% 8) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC, mostrado na figura ao lado, sabendo-se que o segmento BC mede 10m e cos α =3/5.

(A) 24m (B) 26m (C) 28m (D) 32m (E) 36m

9) Dois casais foram ao centro de convivência de uma Universidade para lanchar. O primeiro casal pagou R$5,40 por duas latas de refrigerantes e uma porção de batatas fritas. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três latas de refrigerantes e duas batatas fritas. Sendo assim, podemos afirmar que, nesse local e nesse dia, a diferença entre o preço de uma lata de refrigerante e o preço de uma porção de batatas fritas era de: (A) R$ 2,00 (B) R$ 1,80 (C) R$ 1,75 (D) R$ 1,50 (E) R$ 1,25 10) Um casal chega no Aeroporto Internacional e precisa alugar um carro por um único dia. Consultadas duas agências no próprio Aeroporto, verificou que a primeira agência cobra R$ 62,00 pela diária e R$ 1,40 por quilômetro rodado. A outra agência cobra R$ 80,00 pela diária e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Nestas condições, podemos afirmar que: (A) A primeira agência oferece o melhor negócio, qualquer que seja a quilometragem rodada. (B) A primeira agência cobra menos somente até 80km rodados. (C) A segunda agência é melhor acima de 100km rodados. (D) A segunda agência é melhor, se rodados no máximo 120km. (E) Existe uma quilometragem inferior a 100, na qual as duas agências cobram o mesmo valor. Não esqueça de deixar seu comentário, ele é muito importante! 11) Um Clube de Futebol, campeão de 2010, pretende fazer um alambrado em torno do seu campo de futebol. No dia da medição do terreno, o funcionário da empresa que vai construir o alambrado esqueceu de levar a trena para realizar a medida. Para resolver o problema, o funcionário cortou uma corda de comprimento igual à sua estatura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 55 cordas de comprimento e 40 cordas de larguras. Se uma outra região R tem área A dada em m², de mesma medida do campo de futebol, descrito acima, então a expressão algébrica que determina a medida de corda em metros é:

12) Considere três circunferências com raios medindo 5cm, 4cm e 3cm respectivamente. Se elas são traçadas de forma que cada uma delas é tangentes exterior às outras duas, como mostra a figura abaixo, então podemos afirmar que o valor da área do triângulo formado pelos centros dessas circunferências é:

13) O síndico do edifício Castel Gandolfo, em reunião no último mês de abril de 2010, chamou atenção dos presentes à reunião, para o alto consumo de água durante os primeiros quatros meses do ano. Em sua explanação, ele relator que a empresa fornecedora de água possui diferentes tarifas para diferentes consumo, ou seja, até 10m³ (tarifa mínima), o preço é constante. A partir desse volume , a cada 1m3 consumido a mais o preço aumenta. Baseado nesses dados, o gráfico que melhor representa o valor da conta de água de acordo com o consumo é: a)

b)

c)

d)

e)

14) Neste plano cartesiano, estão representados os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x), ambas definidas no intervalo aberto ]0,6[ :

Seja S o subconjunto de números reais definido por S = {x R; f(x) . g(x) < 0}, então, é correto afirmar que S é:

(A) {x R; 2< x < 3} U {x R; 5< x < 6}

(B) {x R; 1< x < 2} U {x R; 4< x < 5}

(C) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 5}

(D) {x R; 0< x < 1} U {x R; 3< x < 6}

(E) {x R; 0< x < 2} U {x R; 3< x < 4} 15) No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é: (A) 20 alunos (B) 26 alunos (C) 34 alunos (D) 35 alunos (E) 36 alunos

16) A balestilha é um instrumento astronômico utilizado na época das grandes navegações para medir a altura de um astro ou a distância angular entre dois astros. Ela é constituída por uma régua graduada, de madeira de secção quadrada, a que se dá o nome de virote, e onde encaixa outra régua, a soalha (veja a figura). Encontre o ângulo de observação, onde a distância do observador até os astros seja 2000km e a medida do arco entre os astros é de 120 000km.

(A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 120° (E) 20° 17) A figura abaixo mostra parte do gráfico da função f(x) = a + b.sen(c.x)

Baseado no gráfico acima, podemos afirmar que a + b + c vale : (A) 5/2 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 2 (E) 3 18) Em uma pet-shop, existem 5 gaiolas dispostas uma ao lado da outra. Em cada uma destas gaiolas, será colocado apenas um dos seguintes animais: 1 cachorro, 1 gato, 1 rato, 1 periquito e, 1 canário. De quantas maneiras diferentes poderá ser feita a distribuição destes animais nas gaiolas, de modo que os pássaros fiquem em gaiolas vizinhas? (A) 6 (B) 8 (C) 24 (D) 48 (E) 120

19) Considere um reservatório, em forma de um paralelepípedo tri-retangular, cujas medidas são: 7m de comprimento, 5m de largura e 1,2m de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com bases nessas informações, é CORRETO afirmar que o tempo, em minutos, necessário para se encher esse reservatório é: (A) 320 (B) 330 (C) 350 (D) 370 (E) 38 20) Três irmãos receberam uma herança. Ao mais velho coube 1/3 dessa herança. Ao mais jovem couberam 3/4 do resto da herança, ficando R$ 1.200,00 para o terceiro irmão. Sendo assim, qual foi o total da herança deixada aos irmãos? (A) R$ 7.200,00 (B) R$ 7.250,00 (C) R$ 7.300,00 (D) R$ 7.350,00 (E) R$ 7.400,00 21) Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em um líquido, conforme a ilustração abaixo.

Se todas as geratrizes desse sólido forem divididas ao meio pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual a: a) 1/2 b) 3/4 c) 5/6 d) 7/8 e) 4/5 22)

A definição apresentada pelo personagem não está correta, pois, de fato, duas grandezas são

inversamente proporcionais quando, ao se multiplicar o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número. Admita que a nota em matemática e a altura do personagem da tirinha sejam duas grandezas, x e y, inversamente proporcionais. A relação entre x e y pode ser representada por: a) y = 3/x² b) y = 5/x c) y = 2/(x+1) d) y = (2x + 4)/3 e) y = 1 23) A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm.

Em relação ao prisma, considere: - cada um dos ângulos A, B, C e D da base superior mede 120°; - as arestas AB, BC e CD medem 10 cm cada.

Considere, ainda, que o papelão do qual é feita a embalagem custa R$10,00 por m² e que= 1,73. Na confecção de uma dessas embalagens, o valor, em reais, gasto somente com o papelão é aproximadamente igual a: (A) 0,50 (B) 0,95 (C) 1,50 (D) 1,85 (E) 0,07 24) Uma fábrica produz sucos com os seguintes sabores: uva, pêssego e laranja. Considere uma caixa com 12 garrafas desses sucos, sendo 4 garrafas de cada sabor. Retirando-se, ao acaso, 2 garrafas dessa caixa, a probabilidade de que ambas contenham suco com o mesmo sabor equivale a: (A) 9,1% (B) 18,2% (C) 27,3% (D) 36,4% (E) 45%

25) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de observação. Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar n filtros. Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a: (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 15 26) Observe as guias para pagamento em cota única do IPTU-2010 mostradas abaixo.

Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00; na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a: (A) 6% (B) 10% (C) 11% (D) 22% (E) 30% 27) Uma rede é formada de triângulos equiláteros congruentes, conforme a representação abaixo.

Uma formiga se desloca do ponto A para o ponto B sobre os lados dos triângulos, percorrendo X caminhos distintos, cujos comprimentos totais são todos iguais a d. Sabendo que d corresponde ao menor valor possível para os comprimentos desses caminhos, X equivale a: (A) 20 (B) 15 (C) 12 (D) 10 (E) 30

28) Com o intuito de separar o lixo para fins de reciclagem, uma instituição colocou em suas dependências cinco lixeiras de diferentes cores, de acordo com o tipo de resíduo a que se destinam: vidro, plástico, metal, papel e lixo orgânico.

Sem olhar para as lixeiras, João joga em uma delas uma embalagem plástica e, ao mesmo tempo, em outra, uma garrafa de vidro. A probabilidade de que ele tenha usado corretamente pelo menos uma lixeira é igual a: (A) 25% (B) 30% (C) 35% (D) 40% (E) 50% 29)

No esquema acima estão representadas as trajetórias de dois atletas que, partindo do ponto X, passam simultaneamente pelo ponto A e rumam para o ponto B por caminhos diferentes, com velocidades iguais e constantes. Um deles segue a trajetória de uma semicircunferência de centro O e raio 2R. O outro percorre duas semicircunferências cujos centros são P e Q. Considerando √2 = 1,4, quando um dos atletas tiver percorrido 3/4 do seu trajeto de A para B, a distância entre eles será igual a: (A) 0,4 R (B) 0,6 R (C) 0,8 R (D) 1,0 R (E) 1,2 R 30) (PUC-MG) Certa máquina de calcular faz 200 operações por minuto, enquanto um calculista faz 46 dessas operações no mesmo tempo. Pode-se afirmar que a calculadora é m vezes mais rápida que o calculista. O valor de m é tal que: a)1<m≤4 b)4<m≤7 c)7<m≤10 d)10<m≤13

31) (FGV-SP) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é 3/4. Seja N o número total de pessoas (número de homens mais o de mulheres). Um possível valor para N é: a) 46 b) 47 c) 48 d) 49 e) 50 32)(UFMG) Um lago tem superfície de área 12 km2 e 10 m de profun- didade média. Sabe-se que o volume do lago é dado pelo produto da área de sua superfície por sua profundidade média. Certa substância está dissolvida nesse lago, de modo que cada metro cúbico de água contém 5 g da substância. Assim sendo, a quantidade total dessa substância, em gramas, no lago é de:

a)

b)

c)

d) 33)(UFSC) Assinale a alternativa que responde corretamente à pergunta a seguir. Um criador de frangos tem ração para alimentar seus 42 frangos du- rante 30 dias; no fim de 6 dias compra mais 30 frangos. Quanto tempo durará a ração, se a quantidade de ração diária de cada frango for constante? 34) (ENEM) Uma escola lançou uma campanha para seus alunos ar- recadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos di- as seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de: a)920kg b)800kg c)720kg d)600kg e)570kg

35) (UFSM) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 5 metros de raio. Se o terreno tivesse 15 metros de raio, em horas, ele gastaria: a) 6b) 9c) 18d) 27e) 45 36)(ESPM-SP) Em 10 minutos, 27 secretárias com a mesma habili- dade digitaram o equivalente a 324 páginas. Nas mesmas condições, se o número de secretárias fosse 50, em quantos minutos teorica- mente elas digitariam 600 páginas? a) 10min b) 45min c) 5min d) 5min e 24seg e) 34min e 29seg

37) (ENEM) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2.000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa obser- vado pelo estudante está na escala de: a) 1:250 b) 1:2500 c) 1:25000 d) 1:250000 e) 1:25000000

38) (UFG) Para encher um recipiente de 5 litros, uma torneira gasta 12 segundos. Uma segunda torneira gasta 18 segundos para encher o mesmo recipiente. Nestas condições, para encher um tanque de 1000 litros, usando as duas torneiras ao mesmo tempo, serão necessários, em minutos: a) 20 b)24 c)33 d)50 e)83

39) (Ibmec-SP) Estima-se que um grupo de 8 digitadores, trabalhan- do de forma homogênea, consiga digitar determinada obra literária em 15 dias. Qual seria o número de pessoas necessárias para digitar a obra, se o prazo for reduzido para 10 dias? 40)A que taxa um capital de R$ 175,00 durante 3 anos, 7 meses e 6 dias produz um montante de R$ 508,25? 41) O valor futuro de uma aplicação financeira é R$ 571,20. Sabendo-se que o período desta aplicação é de 4 meses e que a taxa é de 5% ao mês, determine o valor dos juros nesta aplicação. 42)Um investidor possui uma certa quantia depositada no Bando do Brasil. Este investidor efetuou um saque equivalente a um terço dessa importância e aplicou em um investimento empresarial a juros de 6% ao mês durante 8 meses, recebendo ao final deste período o valor acumulado de R$ 1.850,00. Qual foi o valor aplicado no investimento empresarial? Qual era o valor aplicado no Banco do Brasil antes do saque de um terço . 43)Determinar o montante acumulado no final de 4 meses e os juros recebidos a partir de um capital de R$ 15.000,00, com uma taxa de 1% ao mês, pelo regime de capitalização simples. 44) Um consumidor financiou um eletrodoméstico em 24 pagamentos de R$ 28,42 (parcelas fixas), vencendo a primeira parcela de hoje a 30 dias. Logo na primeira prestação houve um atraso de 11 dias para pagamento. Sabe-se que o valor pago de juros foi de R$ 1,56. Qual foi a taxa de juros praticada pelo estabelecimento comercial? 45)O título foi financiado para pagamento em 60 dias da data de sua emissão com uma taxa de 4,5% ao mês. Sabe-se que este título foi pago com 4 dias de atraso pelo valor de R$ 1252,89. Sabe-se ainda que a taxa praticada para cálculo dos juros do atraso era de 60% ao ano. Qual o valor do título?

46)A Cliente da loja “Tudo Pode Ltda.” Efetuou um pagamento de uma prestação de R$ 250,00 por R$ 277,08. Sabendo-se que a taxa de juros praticada pela loja foi de 5% ao mês, por quantos dias esta prestação ficou em atraso? 47)Quanto tempo é necessário para se triplicar um capital de R$ 15,00, aplicado a uma taxa de 0,5% ao mês? 48)Um banco oferece uma taxa de 28% ao ano pelo regime de juros simples. Quanto ganharia de rendimento um investidor que aplicasse R$ 15.000,00 durante 92 dias? 49)Qual a taxa equivalente a uma taxa de 3,05% ao mês, juros simples, em 22 dias de aplicação? 50)Qual o montante de uma aplicação de R$ 550,00 a uma taxa de 12% ao trimestre, juros simples, se já se passou 1 ano e 4 meses? 51)Uma aplicação de R$ 18.000,00 foi aplicada durante 1 ano com 15% ao trimestre. Determine os juros e a taxa mensal. 52)Calcule as taxas equivalentes a 40% ao ano para:

a) 7 dias b) 29 dias c) 1 mês d) 32 dias e) 1 trimestre f) 45 dias g) 1 semestre h) 73 dias i) 1 ano j) 365 dias