Instituto Politécnico NacionalInstituto Politécnico NacionalU P I I C S AU P I I C S A

Sección de Estudios de Postgrado e InvestigaciónSección de Estudios de Postgrado e Investigación

DISEÑO DE EXPERIMENTOSDISEÑO DE EXPERIMENTOS

Diseño de Experimento Avión balsaDiseño de Experimento Avión balsa

(Método de Taguchi)(Método de Taguchi)

M en I Juan José Hurtado Moreno 2006

ObjetivoObjetivo: Aumentar la distancia recorrida : Aumentar la distancia recorrida del avión con menor variabilidaddel avión con menor variabilidad

Contenido de Diseño de ExperimentoContenido de Diseño de Experimento�� Definir factores de ExperimentoDefinir factores de Experimento

�� Estadística de resultadosEstadística de resultados

�� Capacidad de procesoCapacidad de proceso

�� Factores que intervienen en el experimentoFactores que intervienen en el experimento

�� Diagrama de Diagrama de IshikawaIshikawa de factoresde factores

�� Diseño de factoresDiseño de factores

�� Arreglo ortogonal y presentación de resultados de Arreglo ortogonal y presentación de resultados de experimento.experimento.

�� Gráficas de promedios, factores con el mayor nivel y Gráficas de promedios, factores con el mayor nivel y estimación de la respuesta.estimación de la respuesta.

�� Corrida confirmatoria y resultados.Corrida confirmatoria y resultados.

Primer experimento de lanzamiento de Primer experimento de lanzamiento de avión bajo las condiciones siguientes:avión bajo las condiciones siguientes:

Análisis de datosAnálisis de datos

3030TotalTotal

9911.5911.59--12.9112.91

6610.2610.26--11.5811.58

668.938.93--10.2510.25

447.607.60--8.928.92

336.276.27--7.597.59

224.944.94--6.266.26

No. Obs.No. Obs.Distancia (m)Distancia (m)

�� X = 9.81 mX = 9.81 m = 2.17 m = 2.17 m

01

234

5678

9

1

Di st anci a ( m)

Hist og rama d e f recuencia d e la d ist ancia ( m) q ue alcanza un avión b alsa

4.94-6.26

6.27-7.59

7.60-8.92

8.93-10.25

10.26-11.58

11.59-12.91

Prueba de bondad de ajustePrueba de bondad de ajuste

I.I. Distribución de frecuenciasDistribución de frecuencias

II.II. Grafica de datosGrafica de datos

III.III. Prueba de hipótesisPrueba de hipótesis

1. Ho : La distribución de los datos es de forma 1. Ho : La distribución de los datos es de forma normalnormal

2. H1: La distribución de los datos no tiene una2. H1: La distribución de los datos no tiene una forma normalforma normal

3. 3. = 0.05= 0.05

4. 4.

2 = 2 = ( ( OOii –– eeii ))22

eeii

Obtener Obtener eeii con z = x con z = x –– ; e ; ei i = nP( a x b )= nP( a x b )

e1 = 9.861 O1 = 9e1 = 9.861 O1 = 9

e2 = 7.269 O2 = 6 Calcule2 = 7.269 O2 = 6 Calculadaada

e3 = 10.257 O3 = 15 e3 = 10.257 O3 = 15 2 = 0.907 2 = 0.907

5. Región critica 5. Región critica 6. Decisión : Ho: se acepta, por lo6. Decisión : Ho: se acepta, por lo tanto latanto la

distribución de los datos distribución de los datos

tienen forma normaltienen forma normal

22

0.0506 0.907 7.3778 0.0506 0.907 7.3778

Capacidad de proceso (Cp) e Índice de Capacidad de proceso (Cp) e Índice de Capacidad de proceso (Cpk)Capacidad de proceso (Cpk)

Cp = Cp = LSELSE--LIE LIE = = 12.9012.90--4.94 4.94 = 0.611= 0.611

6 6(2.17) 6 6(2.17)

Cpk = Cpk = XX--LIE LIE == 9.819.81--4.944.94 = 0.75= 0.75

3 3(2.17) 3 3(2.17)

Cpk = Cpk = LSELSE--X X == 12.9012.90--9.819.81 = 0.47= 0.47

3 3(2.17) 3 3(2.17)

FactoresFactores

ControlablesControlables No controlablesNo controlables

• Desplazamiento del ala

• Punto de apoyo de lanzamiento

• Posición del timón

• Posición del estabilizador

• Posición de cabina

• Punta

• Desplazamiento del estabilizador

• Desplazamiento del timón

• Forma del ala

• Origen de lanzamiento

• Método de lanzamiento

• Acabado

• Viento

•Temperatura

• Fuerza de lanzamiento

• Humedad

• Material

• Pintura

Diagrama de Ishikawa de los factores que Diagrama de Ishikawa de los factores que intervienen en la distancia alcanzada por el intervienen en la distancia alcanzada por el avión avión

VientoViento CapacitaciónCapacitación

Temperatura Fuerza de lanzamientTemperatura Fuerza de lanzamientoo

Humedad Altura delHumedad Altura del lanzadorlanzador

Forma de lanzamiento Acabado PosiciónForma de lanzamiento Acabado Posición del timón del timón

Flexión de piernasFlexión de piernas PinturaPintura Punta metálica Posición delPunta metálica Posición del

Ángulo de Ángulo de Posición de cabina estabilizadorPosición de cabina estabilizador

Lanzamiento Lanzamiento Desplazamiento de DesplazamientoDesplazamiento de Desplazamiento

Origen deOrigen de cabina del alacabina del ala

LanzamientoLanzamiento Forma del alaForma del ala

Distancia

Medio ambiente Mano de obra

Método Material Ensamblado

Diseño de factores y nivelesDiseño de factores y nivelesarreglo ortogonal Larreglo ortogonal L 88(2)(2)77

Factor Factor Nivel 1Nivel 1 Nivel 2Nivel 2

A. Ala Desplazamiento frontal Desplazamiento medio

B. Punto de apoyo Debajo del ala Debajo del estabilizador

de lanzamiento

C. Cabina Posición normal Posición invertida

D. Timón Desplazamiento frontal Desplazamiento trasero

E. Punta metálica Con punta Sin punta

F. Posición del Frontal Trasero

estabilizador

G. Forma del V Rectangular

estabilizador

FactoresFactores

FactoresFactores

Arreglo ortogonal LArreglo ortogonal L 88(2)(2)77

2.632.6310.1210.127.647.649.449.447.007.0012.0212.0214.0014.002211112211222288

0.870.873.893.894.994.992.802.804.094.092.952.954.604.601122221111222277

2.652.6511.4511.4512.8812.8811.5411.5414.0214.0212.4212.426.416.411122112222112266

0.960.963.373.373.863.864.804.803.243.241.861.863.103.102211221122112255

1.251.253.493.493.393.392.802.805.795.793.403.402.082.081111222222221144

1.081.087.217.215.795.798.148.147.307.308.618.616.216.212222111122221133

0.850.852.512.511.751.752.652.652.212.211.851.854.094.092222222211111122

1.631.637.367.366.436.4310.4510.457.487.486.536.535.905.901111111111111111

XXXX55XX44XX33XX22XX11GGFFEEDDCCBBAACondiciónCondición

Factores Replicas

Respuesta promedio de cada uno de los Respuesta promedio de cada uno de los niveles de los factoresniveles de los factores

6.186.18

6.186.18

6.186.18

6.186.18

6.186.18

6.186.18

6.186.18

5.14 7.235.14 7.23

6.17 6.186.17 6.18

5.97 6.385.97 6.38

5.46 6.895.46 6.89

9.04 3.329.04 3.32

6.09 6.276.09 6.27

6.55 5.806.55 5.80

AA

BB

CC

DD

EE

FF

GG

PromedioPromedioPromedio de factores de cada nivelPromedio de factores de cada nivelI 2 I 2

FactorFactor

Gráficas lineales de promedios para cada Gráficas lineales de promedios para cada factor (respuesta mayor es mejor)factor (respuesta mayor es mejor)

Factor A

01

23

45

67

8

1 2

Ni v e l

Factor B

6.1646.166

6.168

6.176.172

6.1746.176

6.178

6.186.182

1 2

N i ve l

Factor C

5.7

5.8

5.9

6

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

1 2

N iv e l

Factor D

0

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2

Ni v e l

Factor E

0

2

4

6

8

10

1 2

Ni v e l

Factor F

6

6.05

6.1

6.15

6.2

6.25

6.3

1 2

Niv e l

Factor G

5.4

5.6

5.8

6

6.2

6.4

6.6

6.8

1 2

Ni v e l

Factores con mayor nivel (mayor es mejor) Factores con mayor nivel (mayor es mejor) y Estimación optimay Estimación optima

Condición: Condición: AA22, B, B22, C, C22, D, D22, E, E11, F, F22 y Gy G11

OPTOPT = 11.46 m= 11.46 m

Corrida confirmatoria (30 lanzamientos)Corrida confirmatoria (30 lanzamientos)X = 11.95 m = 1.09 mX = 11.95 m = 1.09 m

Cp = Cp = LSELSE--LIE LIE = = 14.9114.91-- 10.55 10.55 = 0.67= 0.676 6(1.09) 6 6(1.09)

Cpk = Cpk = XX--LIE LIE == 11.9511.95--10.5510.55 = 0.43= 0.433 3(1.09) 3 3(1.09)

Cpk = Cpk = LSELSE--X X == 14.9114.91--11.9511.95 = 0.91= 0.913 3(1.09) 3 3(1.09)