1. A Maria tem uma tenda de campismo como a da figura 1.Na figura 2 está o modelo da tenda.No modelo:

[ABCDEFGH] é um prisma reto; [FGHEIJ] é um prisma reto triangular regular; BC=JG=FJ=2m AB=2,2m AE=0,8m A altura do triângulo [FGJ] é 1,7 m

a) Indica a posição relativa:

Da reta IJ com a reta GJ; ___________________________________

Da reta EF com o plano BCG; ________________________________

Do plano ABE com o plano IJG_______________________________

b) Identifica uma reta que não seja complanar com a reta BC.

c) Qual é a posição relativa dos planos ABE e HGC? Justifica a resposta.

d) De acordo com o modelo, determina o seu volume.

Apresenta todos os cálculos que efetuares e, na tua resposta, indica a unidade de volume.

2. Uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo está cheia com seis bolas que cabem à justa. Cada bola tem 4 cm de raio.Qual o volume da caixa não ocupado pelas bolas?Nos cálculos intermédios, mantém 2 casas decimais. Apresenta o resultado final aproximado às centésimas.

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Nome _________________________________ nº______ Turma: ______

Classificação: ____________________________________ (________%)

A Professora O Encarregado de Educação:

Maria Gabriela Costa ____________________________

Matemática - 8º ano Versão 1

ESCOLA SECUNDÁRIA DE BOCAGE

Teste de Avaliação

7 de Maio de 2012

Figura 1

0,8 m

2 m

2,2 m 2 m

Figura 2

3. Observa a seguinte bola usada para ornamentar as árvores de Natal. Sabendo que a área da superfície da bola é 36 π cm2, qual é, em cm, o seu diâmetro?

27 3 9 6

4. Calcula os quatro primeiros termos da sequência de termo geral n (n−6 )2 .

5. Observa a sequência de figuras

Qual das seguintes afirmações é falsa?

A figura 20 tem, no total 66 quadrados .

A figura 50 tem 102 quadrados brancos.

O termo geral da sequência do número de todos os quadrados é (n+2 )2.

O termo geral da sequência do número de quadrados cinzentos é n+4.

6. Observa a sequência formada por quadrados e triângulos.

Admite que a regularidade se mantém para os diagramas seguintes.

a) Um diagrama de sequências tem 64 quadrados. Quantos triângulos tem esse diagrama?Explica como obtiveste a tua resposta.

b) Escreve o termo geral da sequência do número de quadrados e o temo geral da sequência do número de triângulos.

Figura 1 Figura 2 Figura 3

Diagrama 1 Diagrama 2 Diagrama 3

7. Escreve: a) Um monómio de grau 3: _______________________________________________

b) Um par de monómios semelhantes: ______________________________________

c) Um polinómio de grau 4 incompleto: ______________________________________

d) O monómio cujo produto por x2+2x+1 dá como resultado −8 x3−16 x2−8 x: ___________

e) Dois polinómios do 2º grau, cuja soma seja um polinómio de grau 1.

8. Considera a seguinte tabela:

Monómio Grau Polinómio Grau Produto Grau

3 x x−5

2 y2 y−1

−x2 y 2 x3 y4+x2

-5 −x3+2x2

a) Completa a tabela.Nota: a coluna “produto” deve ser preenchida com o resultado da multiplicação do monómio pelo polinómio.

b) Completa a afirmação: “ A observação da tabela anterior sugere que o produto de um monómio de grau n

por um polinómio de grau m é um polinómio de grau __________”

9. A figura representa a planificação da superfície de um prisma hexagonal regular reto. As medidas estão expressas em centímetros.A expressão simplificada do perímetro da figura é:

26 x−18 26 x−8

46 x−18 46 x−8

10.Qual é o eixo de reflexão da transformação da figura A na figura B?

Eixo OX Reta de equação y=x

Eixo OY Reta que contém os pontos (0,0 ) e (−1,1 )

11.O número de alunos de uma escola pode ser escrito da seguinte maneira:

1×103+3×102+7×10+4

Sabendo que num determinado dia 23 dos alunos usavam jeans, quantos não usavam este tipo de calças?

3 x+1

2 x−1

12.De acordo com a regra ao lado, x é igual a: Regra:

26 27

2−6 162

13.O acesso a um pavilhão desportivo é feito através de cinco portas:Portas A e B – acesso aos lugares da bancada central.Portas C, D e E – acesso aos lugares das bancadas laterais.Num jogo, a distribuição do número de espectadores que acederam ao pavilhão pelas diversas portas é apresentada no seguinte gráfico:

a) De acordo com os dados apresentados no gráfico, determina o número de espectadores que, em média, entraram em cada uma das cinco portas.

b) Sabe-se que cada bilhete para a bancada central custou mais 3 euros do que o bilhete para a bancada lateral. Determina o preço de cada bilhete para a bancada central, sabendo que o dinheiro apurado na venda da totalidade dos bilhetes foi de 3795 euros.

14. O triângulo equilátero [ABC] está dividido em nove triângulos equiláteros geometricamente iguais

Calcula: A⃗E+ D⃗F=¿¿

D⃗C+ H⃗F=¿¿

B⃗H + F⃗D+ G⃗F=¿¿

baa× b

2−1 42

82

x

I