informe de areaje topo ll

Informe de Campo N 02: reas

Ao de la promocin de la industria responsable y del compromiso

climtico

UNIVERSIDAD NACIONAL

SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL

CURSO: TOPOGRAFIA II

Docente: Ing. DEPAZ BLACIDO Richard

INTEGRANTES: AGUEDO TORRES Kelin. 111.0904.398 FERNANDEZ MENACHO Lincoln. 111.0904.404 NIO MORALES Mario. 102.0904.363 SANTOS GARAY Ricardo. 111.0904.317 TRUJILLO MARCOS Frank. 111.0904.421

INFORME DE CAMPO N 02: REAS[ ] 16 de marzo de 2014

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INTRUDUCCION

El presente trabajo, expresin de la investigacin, creatividad, originalidad e innovacin se

elabor poniendo nfasis en las diferentes teoras, datos y materiales estudiados en clase,

con el fin de contribuir en la formacin acadmica de nuestros compaeros, los cuales,

aspirantes a ser profesionales, se convertirn en adelante en pilares fundamentales de la

sociedad, que participarn en la mejora de nuestro pas.

Dentro de nuestra vida cotidiana observamos disputas de terrenos por diversas personas por

diversos motivos, nosotros como futuros ingenieros, estamos en la capacidad de plantear

soluciones a estos problemas, usando la topografa y los equipos topogrficos a nuestro

favor analizamos e hicimos el levantamiento de un terreno para determinar el rea y el

permetro correspondiente, de esta manera pudimos subdividir dicho terreno en dos partes

iguales, y en partes arbitrarias.

Este trabajo consisti en determinar el rea del parque que est ubicado en ciudad

universitaria al frontis de la facultad de agrarias. La realizacin de este levantamiento se

enmarca dentro de los requerimientos necesarios para este tipo de trabajo, Por tal motivo,

para un mejor entendimiento del mismo, es que se ha considerado incluir algunos tpicos

de la tecnologa GPS, estacin total. Junto con ello se desarrollar en forma metodolgica,

tanto la labor en terreno como en gabinete

Esperando que el siguiente material sea de su agrado

El grupo.


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I. OBJETIVOS.

1.1 Objetivo general.

Determinar el rea exacta del terreno designado mediante el uso de los equipos

topogrficos (estacin total).

1.2. Objetivos especficos.

Subdividir el terreno en dos partes iguales.

Subdividir el terreno en partes arbitrarias.

Realizar los clculos mediante los mtodos estudiados en clases.


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II. MARCO TERICO.

1.1.Topografa.

La topografa es una ciencia geomtrica aplicada a la descripcin de la

realidad fsica inmvil circundante. Es plasmar en un plano topogrfico la

realidad vista en campo, en el mbito rural o natural, de la superficie

terrestre; en el mbito urbano, es la descripcin de los hechos existentes en

un lugar determinado: muros, edificios, calles, entre otros.

Se puede dividir el trabajo topogrfico como dos actividades congruentes:

llevar "el terreno al gabinete" (mediante la medicin de puntos o

relevamiento, su archivo en el instrumental electrnico y luego su edicin en

la computadora) y llevar "el gabinete al terreno" (mediante el replanteo por

el camino inverso, desde un proyecto en la computadora a la ubicacin del

mismo mediante puntos sobre el terreno). Los puntos relevados o

replanteados tienen un valor tridimensional; es decir, se determina la

ubicacin de cada punto en el plano horizontal (de dos dimensiones, norte y

este) y en altura (tercera dimensin).

La topografa no slo se limita a realizar los levantamientos de campo en

terreno sino que posee componentes de edicin y redaccin cartogrfica para

que al confeccionar un plano se puede entender el fonema representado a

travs del empleo de smbolos convencionales y estndares previamente

normados para la representacin de los objetos naturales y antrpicos en los

mapas o cartas topogrficas tambin la ingeniera.

1.2.EL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

Se define como tal el conjunto de operaciones ejecutadas sobre un terreno

con los instrumentos adecuados para poder confeccionar una correcta

representacin grfica o plano. Este plano resulta esencial para situar

correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, as como para

elaborar cualquier proyecto tcnico. Si se desea conocer la posicin de

puntos en el rea de inters, es necesario determinar su ubicacin mediante

tres coordenadas que son latitud, longitud y elevacin o cota. Para

realizar levantamientos topogrficos se necesitan varios instrumentos, como


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el nivel y la estacin total. El levantamiento topogrfico es el punto de

partida para poder realizar toda una serie de etapas bsicas dentro de la

identificacin y sealamiento del terreno a edificar, como levantamiento de

planos (planimtricos y altimtricos), replanteo de planos, deslindes,

amojonamientos y dems por lo tanto Es el proceso mediante el cual se

realiza un conjunto de operaciones y mtodos para representar grficamente

en un plano una porcin de tierra. Ubicando la posicin de sus puntos

naturales y/o artificiales ms importantes.

Existen dos grandes modalidades:

Levantamiento topogrfico plan mtrico: es el conjunto de

operaciones necesarias para obtener los puntos y definir la proyeccin

sobre el plano de comparacin.

Levantamiento topogrfico altimtrico: es el conjunto de operaciones

necesarias para obtener las alturas respecto al plano de comparacin.

La realizacin de un levantamiento topogrfico de cualquier parte de la

superficie de la tierra, constituye una de las actividades principales de la

labor cotidiana de los topgrafos. En todo trabajo han de utilizarse los

mtodos fundamentales de la topografa, la interseccin, el itinerario y la

radiacin, aprendiendo a escalonarlos adecuadamente unos con otros y

evitando la acumulacin de errores.

Antes de concretar la delimitacin de la zona donde vamos a realizar el

levantamiento, o bien cuando ste sea muy extenso en superficie o en

forma lineal, como hemos comentado, debemos situarnos dentro de un

contexto general ms amplio, para lo cual debemos proceder a situar

nuestro levantamiento dentro del campo de la Geodesia.


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MTODOS TOPOGRFICOS

La finalidad de todo trabajo topogrfico es la observacin en campo de

una serie de puntos que permita posteriormente en gabinete la obtencin

de sus coordenadas para:

Hacer una representacin grfica de una zona.

Conocer su geometra.

Conocer su altimetra.

Calcular una superficie, longitud, desnivel.

En todos los trabajos se busca una precisin determinada. Para la

elaboracin de un plano, la precisin planimtrica y la eleccin de los

elementos del terreno la marca la escala de la representacin y el lmite

de percepcin visual de 0,2 mm. Para la altimtrica, los puntos

levantados estn condicionados por la equidistancia de las curvas de

nivel.

Para llegar a obtener las coordenadas de un punto, es necesario apoyarse

en otros previamente conocidos. Los errores de stos se van a transmitir

a los detalles tomados desde ellos, y por eso debe establecerse una

metodologa de trabajo de manera que se tengan comprobaciones de la

bondad de las medidas.

En cuanto al sistema de coordenadas utilizado, puede ser un sistema

general (coordenadas U.T.M. por ejemplo) o en un sistema local. Para

trabajos oficiales e importantes es muy comn el empleo de coordenadas

generales. Los puntos de los que se parte son vrtices geodsicos que

constituyen la red de puntos con coordenadas U.T.M. distribuidos por

todo el territorio nacional. Para levantamientos pequeos, como pueden


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ser trabajos de deslinde, medidas de superficies... es ms comn el uso

de coordenadas locales.

Los mtodos topogrficos son diversos sistemas de proceder para en

funcin de los trabajos de campo y gabinete tener una toma de datos

correctos.

Consiste en estacionar un instrumento en un punto conocido, hacer

estacin, de la cual tenemos coordenadas (x, y, z) conocidas por lo que

mediante ngulos y distancias tomo los datos.

Si slo se hace planimetra se necesitan x, y; altimetra z; taquimetra x,

y, z.

a) Mtodos planimtricos

Tienen por objeto estudiar las normas y procedimientos para efectuar la

planimetra de un terreno; se basan en la medida de ngulos (acimutales)

y distancias en horizontal.

En planimetra los mtodos son:

a. Radiacin: permite relacionar todos los puntos del terreno con un

punto de coordenadas conocidas.

b. Poligonal o itinerario: Permite relacionar puntos de estacin o

itinerario.

c. Triangulacin: Permite relacionar puntos a mayores distancias.

d. Redes: Primero se hace una red de tringulos no muy grandes donde

se tienen una serie de vrtices (red de triangulacin o trigonomtrica),

despus se hace una segunda red que marcara la poligonal (red

topogrfica o de poligonacin) y finalmente una tercera red que sirve


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para tomar los datos (red de relleno). As se consiguen los errores

mnimos y se aproximan las coordenadas a la forma de trabajo haciendo

una triangulacin con menor nmero de errores y con las menos

estaciones posibles.

III. MARCO METODOLGICO.

CALCULO DE REA DE UN TERRENO CON ESTACIN TOTAL:

PASOS:

a) Colocar la estacin total sobre un punto del terreno desde el

cual se observe la totalidad del rea a medir. No es necesario

poner en posicin el crculo horizontal.

b) Medir los puntos extremos del rea secuencialmente, en el

sentido de las agujas del reloj. Siempre se deber medir las

distancias.

c) Al oprimir una tecla el rea se calcula automticamente y se

despliega el valor de la misma en la pantalla.

Visita al campo. En esta etapa el estudiante, reconoce el terreno y

plantea estrategias que le permita tomar puntos de una manera ms

rpida y sencilla.

Establecer base topogrfica. Esta etapa del trabajo corresponde a la

georreferenciacin geodsica de puntos de apoyo a partir de vrtices


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pertenecientes a la red de HM de la regin, de los cuales se utiliz el

vrtice llamado HM TUNA ubicado en el sector denominado ciudad

universitaria- Shancayan Huaraz- ncash- Per.

Toma de puntos. La toma de datos o puntos se inicia con el

posicionamiento en el vrtice denominado HM TUNA, Se instala el

instrumento estacin total y desde esta ubicacin se genera el

levantamiento topogrfico, donde se tomaron los puntos suficientes

para el clculo del rea deseado del terreno.

Procesamiento de datos en el gabinete.- Es en esta etapa en la que se

corrigen los errores sistemticos y se dibujan los planos topogrficos.

Determinacin de rea.- Para la determinacin de reas se realizan

operaciones de campo como de gabinete. Los mtodos de campo

consisten generalmente en levantar polares de los vrtices lmites

de la poligonal que define la propiedad, para aplicar el

mtodo de las coordenadas cartesianas. En otras palabras debemos

trabajar con un taqumetro, donde actualmente se trabaja con

taqumetros digitales equipados con EDM y miniaturizados en lo

que se llama estacin total. De lo contrario debemos trabajar

con un GPS centimtrico o milimtrico para procesar a posteriori o

en tiempo real con una estacin emisora del mensaje de correccin

en un radio mximo de 20 km, obteniendo las coordenadas

corregidas en tiempo real. A partir de all realizaremos los clculos de

reas por coordenadas cartesianas.

rea por coordenadas cartesianas.- El clculo por coordenadas

cartesianas se realiza fcilmente, ordenando la serie de vrtices de

la poligonal que determina el rea problema y volviendo a repetir el

vrtice inicial.


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Elija por ejemplo, llamar a los productos de lnea entera productos negativos y a lo

de lnea punteada productos positivos, entonces la

de productos (+) - de productos (-) = 2 rea, de donde es fcil deducir el valor

del rea, dividiendo por dos el resultado de la operacin algebraica indicada.-


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Ejercicio Prctico 2, de clculo de rea por coordenadas.

Para que pueda comprobar su comprensin y habilidad en clculos algebraicos

con nmeros negativos verificar que el rea de la figura de abajo, es de 27 Ha 2610

m2 y el permetro 2180,90 metros. Observe que se trata de la misma figura anterior,

pero que se traslad, por lo cual cambiaron las coordenadas cartesianas de los

vrtices...

Utilizando el esquema del ordenamiento en una matriz de 2 x n filas igual a los

vrtices del polgono cuya rea se quiere determinar.


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Los mtodos de gabinete para medicin en un plano son:

Por divisin en tringulos.

Utilizando el planmetro, o actualmente tambin mediante el escner

incorporando la imagen a un dibujo en un programa CAD y obviamente

si usted domina el CAD introducir los vrtices del polgono de lados a

travs de sus correspondientes valores reales x, e y, y realizar el clculo con

el software.


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IV. MATERIALES Y EQUIPO

TRABAJO EN CAMPO:

Estacin total trimble.

Tripode.

Bastn + Prisma + portaprisma

Wincha metlica.

Libreta de campo.

TRABAJO EN GABINETE:

AutoCAD civil 3D para realizar clculos (planimetra).

Laptops, cabinas de internet.

USBs.

Calculadoras.

V. METODOLOGIA

Procedemos a tomamos las coordenadas de los puntos del borde del

terreno con la estacin total y los puntos A y B (arbritrarios) por donde

se va realizar la division del area en paralela a ello.

En el trabajo de gabinete hacemos las correcciones respectivas y los

calulos de area utilizando el metodo de cordenadas utilizamos las

formulas mencionadas en la parte de introduccin terica para el

clculo de reas para ello hacemos uso de la matematica.

Luego graficamos los puntos tomados con la estacin total en el campo,

mediante el software AutoCAD civil 3D.


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CALCULOS Y RESULTADOS

FORMULACION DE ECUACIONES

Datos que sacamos de la Estacion Total

N E

1 8946992.26 222785.116

2 8946990.41 222781.625

3 8946989.63 222782.102

4 8946989.22 222781.294

5 8946990.06 222780.912

6 8946989.19 222779.324

7 8946988.51 222778.222

8 8946987.18 222776.409

9 8946986.36 222776.973

10 8946985.7 222776.112

11 8946986.43 222775.44

12 8946985.99 222774.952

13 8946984.76 222775.849

14 8946980.48 222770.682

15 8946981.36 222769.485

200 8946979.46 222767.623

1000 8946975.28 222763.95

16 8946970.85 222760.094

17 8946970.03 222761.013

18 8946969.43 222760.408

19 8946969.68 222760.127

20 8946968.16 222758.725

21 8946966.12 222759.699

22 8946963.65 222760.388

23 8946963.92 222762.5

24 8946964.82 222762.429

25 8946964.98 222763.856

26 8946965.47 222763.834

27 8946965.69 222765.874

28 8946964.19 222766.016

29 8946964.64 222770.688

30 8946966.16 222770.581

31 8946966.32 222772.575

32 8946964.86 222772.737

33 8946965.28 222777.27

34 8946966.78 222777.096


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35 8946966.9 222779.146

36 8946965.49 222779.318

37 8946966.31 222787.738

38 8946969.05 222787.443

2000 8946978.2 222786.596

39 8946979.58 222786.467

40 8946979.44 222785.408

41 8946980.28 222785.3

42 8946980.35 222786.346

1 8946992.26 222785.116

N= 8946963.65 Mnimo

E =222758.725 Mnimo

Ni=N-8946963.65

Ei=E-222758.725

Este Norte

26.391 28.609

22.9 26.757

23.377 25.981

22.569 25.575

22.187 26.416

20.599 25.545

19.497 24.86

17.684 23.533

18.248 22.716

17.387 22.054

16.715 22.779

16.227 22.344

17.124 21.109

11.957 16.832

10.76 17.712

8.898 15.813

5.225 11.636

1.369 7.202

2.288 6.379

1.683 5.782

1.402 6.029

0 4.516

0.974 2.476


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1.663 0

3.775 0.274

3.704 1.173

5.131 1.328

5.109 1.826

7.149 2.038

7.291 0.54

11.963 0.987

11.856 2.509

13.85 2.67

14.012 1.209

18.545 1.628

18.371 3.131

20.421 3.253

20.593 1.846

29.013 2.666

28.718 5.405

27.871 14.55

27.742 15.928

26.683 15.789

26.575 16.63

27.621 16.702

26.391 28.609

Calculo del rea por el Mtodo de Coordenadas

Este Norte

1 26.391 28.609

2 655.1461 22.9 26.757 706.143987

3 625.498389 23.377 25.981 594.9649

4 586.365189 22.569 25.575 597.866775

5 567.432525 22.187 26.416 596.182704

6 544.143184 20.599 25.545 566.766915

7 498.050865 19.497 24.86 512.09114

8 439.62424 17.684 23.533 458.822901

9 429.430184 18.248 22.716 401.709744

10 394.963092 17.387 22.054 402.441392

11 368.63261 16.715 22.779 396.058473

12 369.634833 16.227 22.344 373.47996

13 382.618656 17.124 21.109 342.535743

14 252.400313 11.957 16.832 288.231168


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15 181.11232 10.76 17.712 211.782384

200 157.601376 8.898 15.813 170.14788

1000 82.622925 5.225 11.636 103.537128

16 15.929684 1.369 7.202 37.63045

17 16.478176 2.288 6.379 8.732851

18 10.735857 1.683 5.782 13.229216

19 8.106364 1.402 6.029 10.146807

20 0 0 4.516 6.331432

21 4.398584 0.974 2.476 0

22 4.117588 1.663 0 0

23 0 3.775 0.274 0.455662

24 1.014896 3.704 1.173 4.428075

25 6.018663 5.131 1.328 4.918912

26 6.784752 5.109 1.826 9.36920599

27 13.054074 7.149 2.038 10.412142

28 14.859058 7.291 0.54 3.86045999

29 6.46001999 11.963 0.987 7.196217

30 11.701872 11.856 2.509 30.015167

31 34.74965 13.85 2.67 31.65552

32 37.41204 14.012 1.209 16.74465

33 22.420905 18.545 1.628 22.811536

34 29.907988 18.371 3.131 58.064395

35 63.938151 20.421 3.253 59.760863

36 66.989029 20.593 1.846 37.697166

37 53.557998 29.013 2.666 54.900938

38 76.562188 28.718 5.405 156.815265

2000 150.642755 27.871 14.55 417.8469

39 403.6461 27.742 15.928 443.929288

40 425.006824 26.683 15.789 438.018438

41 419.592675 26.575 16.63 443.73829

42 459.33723 27.621 16.702 443.85565

1 440.782482 26.391 28.609 790.209189

9339.4824

10285.5379

. ( . . )

.


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CALCULO DE LA SEMIAREA DIVIDA PARALELA A LA RECTA AB

AREA DEL TERRENO CON LA RECTA AB

Aproximadamente salio 173 m2, por el cual para encontrar la mitad que es

236.513869 , entonces la recta Tiene que estar mas abajo Entre la recta A-16 y B-38


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E N

Q 27.9465163 10.1386062

B 282.573092 27.871 14.55 406.621812

39 403.6461 27.742 15.928 443.929288

40 425.006824 26.683 15.789 438.018438

41 419.592675 26.575 16.63 443.73829

42 459.33723 27.621 16.702 443.85565

1 440.782482 26.391 28.609 790.209189

2 655.1461 22.9 26.757 706.143987

3 625.498389 23.377 25.981 594.9649

4 586.365189 22.569 25.575 597.866775

5 567.432525 22.187 26.416 596.182704

6 544.143184 20.599 25.545 566.766915

7 498.050865 19.497 24.86 512.09114

8 439.62424 17.684 23.533 458.822901

9 429.430184 18.248 22.716 401.709744

10 394.963092 17.387 22.054 402.441392

11 368.63261 16.715 22.779 396.058473

12 369.634833 16.227 22.344 373.47996

13 382.618656 17.124 21.109 342.535743

14 252.400313 11.957 16.832 288.231168

15 181.11232 10.76 17.712 211.782384

200 157.601376 8.898 15.813 170.14788

A 82.622925 5.225 11.636 103.537128

P 51.397179 4.41708311 10.7069794 55.9439673

Q 299.222773 27.9465163 10.1386062 44.783066

Suma 9316.83516 9789.86289

AREA 1 236.513869

Error 2.1643E-08

ECUACION DEL AREA (antihorario)

.

( )

. ( . . .

. . . )

. ( . . .

. . ) ..( )


UNASAM-FIC Pgina 19

ECUACIONES GEOMETRICAS. Tenemos:

( ) ( ) ( ) ( )

Calculo de ( ):

( ) . .

. . .

Calculo de ( ):

( ) . . . .

Luego reemplazando:

. . ( )

( ) ( ) ( ) ( )

Calculo de ( ):

( ) . .

. . .

Calculo de ( ):

( ) . ( . ) . .

Luego reemplazando:

. . ( )

Por otro lado, PQ es paralela a AB, lo que significa que las pendientes de

ambas rectas son iguales:

. .

. . .

Reemplazando ( ) ( )

. . . .

.

. . ( )

Reemplazando ( ) ( )

. . .( )


UNASAM-FIC Pgina 20

Reemplazando ( ) ( ) ( ) ( ) tenemos:

. ( ) . .

.

.

Tomando la raiz , reemplazamos en ( ) ( ) ( ) y obtenemos:

.

.

.

.

Y1 10.70697938

X1 4.417083107

X2 27.94651626

Y2 10.13860615

N= 8946963.65 Mnimo

E =222758.725 Mnimo

222758.725 4.417083107 222763.1421

8946963.65 10.70697938 8946974.355

222758.725 27.94651626 222786.6715

8946963.65 10.13860615 8946973.787

PQ//AB

N E

P 8946974.35 222763.1421

Q 8946973.79 222758.725


UNASAM-FIC Pgina 21

CONCLUSIONES:

El metodo de de coordenadas es un metodo que permite a calcular de la forma

mas rapida y exacta de un terreno de n lados.

Cuanto mayor puntos tomados nos dara una area mas exacta del terreno (Casi

todos los terrenos no son figuras Geometricas)

La estacion total presenta en su software presenta un aplicacin que es muy

precisa .

Podemos dividir el Area en parcelas.

Un buen areaje depende de la precisin con la que trabajes ya que si redondeas

tu error es muy grande por estar trabajando con nmeros muy altos los cuales

son las coordenadas de un punto.

Se puede calcular el rea de cualquier terreno por el mtodo mostrado.

BIBLIOGRAFIA:

Algunas paginas del internet.

JORGE MENDOZA DUEAS Tcnicas modernas de topografa Editorial

SEGRIN EIRL-2012.

NARVAEZ-LLONTOP Manual de topografia general I-II Editoria CIANCIAS.

PADILLA. Manual del curso de topografa.

informe de areaje topo ll

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