indice de produtividade poço vertical
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Índice de Produtividade/Injetividade
de Poços Verticais
Seminários – Engenharia de Reservatórios I
Gustavo de Carvalho Betônico R.A.: 115433
Junho/2011
Objetivo
Introdução; Conceitos de índice de produtividade (IP) e
índice de injetividade (II); Conceito e modelos de Inflow Performance
Relationship (IPR); Aplicações e estudo de caso; Análise dos modelos.
Introdução
A estimativa da produtividade dos poços é usada para: Definição das instalações de produção; Dimensionamento da elevação artificial; Projeto de tratamentos para fins de estimulação; Previsão do retorno financeiro de um projeto de
explotação de um campo
Índice de Produtividade/InjetividadeÍndice de Produtividade (IP)
Índice de Injetividade (II)
Vazão de produção para um dado diferencial de pressão no reservatório
Vazão de injeção para um dado diferencial de pressão no reservatório
Unidades:
IP – Formas AnalíticasPartindo da equação da difusividade hidráulica:
Regime Permanente
Regime Pseudopermanente
Fatores que Intervêm no IP Geometria da Formação e dano:
Parâmetros dos fluidos produzidos:
Modelos de IPR Inflow Performance Relationship (IPR): para
um dado período da vida produtiva de um campo relaciona, através de uma curva, a vazão de produção com a pressão de fundo do poço.
Modelo LinearVálido para reservatórios com pressão estática (Pe ) e Pwf acima da pressão de bolha (Psat).
q
Pwf
qmax
Pe
IPR
Modelos de IPR Modelo de VogelReservatórios de gás em solução com Pe < Psat.
A mobilidade cai com a redução de pressão.
Vogel traçou várias IPR, por simulação, considerando diversos:• Estados depletivos;• Propriedades PVT;• Permeabilidades relativas;• Razões gás-óleo;• Viscosidades;• Espaçamento entre poços.
Modelos de IPR Modelo de VogelSolução de IPR adimensionalizada única.
Concavidade para baixo devido à redução do IP na medida em que Pwf reduz, conseqüência da redução da mobilidade.
Modelos de IPR Modelo de Patton e Goland
Modelo generalizado para reservatórios de gás em solução com Pe > Psat.
A Pwf pode estar acima ou abaixo da Psat.
Modelos de IPR
q
qsat
qmax qsat
qc
Psat
Pwf
Pe
IPR
Modelo de Patton e Goland
Modelos de IPR Modelo de Standing
Modelo generalizado para poços com dano.Vogel: eficiência de fluxo (FE) igual a 1,0.Standing: eficiência de fluxo (FE) diferente de 1,0.
Modelos de IPR Modelo de Standing
Curvas de IPR adimensionalizadas com FE entre 0,5 e 1,5.
Modelos de IPR Modelo Analítico de IPR a partir de Simulação Numérica.
Torrico (1995) propôs a seguinte IPR:
Onde Ci e D dependem da função mobilidade e de suas derivadas em relação a:
As funções mobilidade e suas derivadas são obtidas em função da pressão média de cada bloco.
Aplicações Traçado da IPR para poços com dano
Dados
Solução:
Pe 150 kgf/cm2
Teste de produção 1:Pwf1 100 kgf/cm2
q1 30 m3/d
Teste de produção 2:Pwf2 80 kgf/cm2
q2 40 m3/d
Aplicações Traçado da IPR para poços com dano
Solução:
O resultado é obtido iterativamente:
Aplicações Traçado da IPR para poços com dano
Solução:
Entrando com a Pe e substituindo a qmax pelo valor de qmax[FE = 1] na equação originalmente proposta por Vogel, pode-se determinar a curva de IPR que seria obtida se o poço não estivesse danificado (FE=1).
Aplicações Traçado da IPR para poços com dano
Solução:
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.00
20
40
60
80
100
120
140
160
IPR - Poço com Dano
IPR com Dano IPR sem Dano
q (m3/d)
Pw
f (f
gf/
cm
2)
Estudo de Caso Desenvolvimento Analítico de IPR por Simulação Numérica
Modelo:
Estudo de Caso Desenvolvimento Analítico de IPR por Simulação Numérica
Dados:
Qo = 15,89 m3/d
Np/N = 1,0 %
Solução:
Análise dos Modelos Alguns dos modelos apresentados são bastante
difundidos na indústria do petróleo; Porém, todos incorporam uma simplificação
que os afastam da realidade: Nenhum deles avalia a influência da produção dos
poços vizinhos na obtenção da IPR.
A produção dos poços vizinhos: Altera as fronteiras das áreas
de drenagem dos poços; Influencia na distribuição de
pressão no reservatório.
Conclusões Os modelos analíticos de IPR apresentados, apesar
de amplamente utilizados na indústria, não contemplam a influência de poços vizinhos na obtenção da IPR;
A integração entre as curvas de performance de elevação e instalações de superfície com as curvas de produtividade do reservatório, torna o problema da previsão de produção ainda mais complexo;
Então, uma simulação integrada que contemple o campo como um todo, associada à simulação de elevação e equipamentos de superfície, traria uma evolução no processo de determinação da produtividade dos poços.
Referências Bibliográficas1. ROSA, A. J.; CARVALHO, R. S. & XAVIER, J. A. D: “Engenharia de
Reservatórios de Petróleo”. Editora Interciência Ltda. 2006. 808 p.2. AHMED, T.; MCKINNEY, P. D.: Advanced reservoir engineering. 1° Ed.
United States of America: Elsevier Scientific Publishing Company. 2005.
3. DAKE, L. P.: “Fundamentals of Reservoir Engineering”. New York, Elsevier Scientific Publishing Company, 1978.
4. TORRICO, J.R. C.: “Desenvolvimento Analítico das Curvas IPR a Partir de umSimulador de Reservatórios”. Dissertação de Mestrado. UNICAMP. 1995.
5. VOGEL, J. V.: “Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Wells”. In JPT. (1968).
6. PATTON, D. and GOLAND, M.: “Generalized IPR curves for predicting well behavior. Petroleum Engineering International”, 52(7), 74–82. (1980).
7. STANDING, M. B.: “Inflow Performance Relationships for Damaged Wells Producing by Solution-Gas Drive”. Journal of Petroleum Technology, 1971.
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