UNIVERSIDADE DE SO PAULO

FFCLRP DEPARTAMENTO DE FSICA PS-GRADUAO EM FSICA APLICADA MEDICINA E

BIOLOGIA

i

IMPLEMENTAO DA TCNICA DE MAGNETO-ACUSTOGRAFIA EM UM

EQUIPAMENTO DE ULTRASSOM DIAGNSTICO POR IMAGEM.

Diego Ronaldo Thomaz Sampaio

Dissertao apresentada Faculdade de Filosofia,

Cincias e Letras de Ribeiro Preto da Universidade

de So Paulo, como parte das exigncias para a

obteno do ttulo de Mestre em Cincias. rea:

Fsica Aplicada Medicina e Biologia.

ii

DIEGO RONALDO THOMAZ SAMPAIO

IMPLEMENTAO DA TCNICA DE MAGNETO-ACUSTOGRAFIA EM UM

EQUIPAMENTO DE ULTRASSOM DIAGNSTICO POR IMAGEM.

Dissertao apresentada Faculdade de

Filosofia, Cincias e Letras de Ribeiro Preto

da Universidade de So Paulo, como parte

das exigncias para a obteno do ttulo de

Mestre em Cincias.

rea de concentrao:

Fsica Aplicada Medicina e Biologia.

Orientador:

Prof. Dr. Antonio Adilton Oliveira Carneiro

Verso Corrigida

Original em outubro de 2014

iii

Autorizo a reproduo e divulgao total ou parcial deste trabalho, por qualquer meio

convencional ou eletrnico, para fins de estudo e pesquisa, desde que citada a fonte.

FICHA CATALOGRFICA

Sampaio, Diego Ronaldo Thomaz.

Implementao da tcnica de magneto-acustografia em um equipamento de ultrassom por

imagem/ Diego Ronaldo Thomaz Sampaio; orientados Prof. Dr. Antonio Adilton Oliveira

Carneiro. Ribeiro Preto. 2014. 113 p.

Dissertao (Mestrado Programa de Ps-graduao em Fsica Aplicada Medicina e Biologia) Faculdade de Filosofia, Cincias e Letras de Ribeiro Preto da Universidade de So Paulo.

1. Vibro-magneto-acustografia. 2. Ultrassom. 3. Elastografia. 4. Viscoelasticidade.

iv

Nome: Diego Ronaldo Thomaz Sampaio

Ttulo: Implementao da tcnica de magneto-acustografia em um equipamento de

ultrassom diagnstico por imagem.

Dissertao apresentada Faculdade de Filosofia, Cincias e Letras de Ribeiro

Preto da Universidade de So Paulo, como parte das exigncias para a obteno do ttulo

de Mestre em Cincias.

Aprovado em: ____/____/____.

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr.: _____________________________ Instituio: _________

Julgamento: ___________________________ Assinatura: _________

Prof. Dr.: _____________________________ Instituio: _________

Julgamento: ___________________________ Assinatura: _________

Prof. Dr.: _____________________________ Instituio: _________

Julgamento: ___________________________ Assinatura: _________

v

vi

Dedico este trabalho Maria

do Carmo, minha me e pilar, ao

Wilson, meu pai, tio e amigo, a minha

irm, Rita, a minha companheira

Paula e s memorias de meu pai

Ronaldo e minha me Nazar.

vii

viii

AGRADECIMENTOS

Agradeo a minha famlia, que sempre acreditou em mim e me apoiou desde

quando sai de Belm-PA at hoje, especialmente a minha me Maria do Carmo Thomaz

Sampaio e ao meu tio Wilson Jos dos Santos, pelo amor, carinho e compreenso. A

minha Tia Maria de Nazar Tomaz dos Santos, que nos deixou em 2013, a quem sou

eternamente grato por ter me amado e me criado como um filho. A minha irm Rita de

Cssia Sampaio, por ter sempre me motivado a ingressar na USP. A minha esposa Paula

F. Thomaz Sampaio por estar sempre do meu lado, me apoiando e motivando nos

momentos difceis e ao meu primo Michel Goes de Melo Sampaio por ser meu amigo e

companheiro de todas as horas.

A todos os meus amigos de Jaboticabal-SP em especial a Alan Rodrigo Panosso,

Fabricio Hirota Hada, Myrko Arauju Micali e Vinicius Galvo dos Santos, pelas risadas e

divertidas aventuras.

Meus agradecimentos ao Prof. Dr. Antonio Adilton Oliveira Carneiro por ter me

motivado, orientado e me dado esta oportunidade de crescimento cientifico, profissional e

pessoal.

Ao Prof. Dr. Theo Zeferino Pavan pela ateno e ajuda nas discusses cientficas,

simulaes e nos momentos de dificuldade durante este trabalho.

Aos tcnicos Srgio Oliveira Bueno da Silva, Jos Luiz Aziani, Carlos Renato da

Silva e Agnelo Bastos.

A todo o pessoal da IX Turma de Fsica Mdica da USP de Ribeiro Preto-SP e

aos colegas do Grupo de Inovao em Instrumentao Mdica e Ultrassom GIIIMUS,

pela amizade e colaborao.

A Faculdade de Filosofia Cincias e Letras de Ribeiro Preto, pela oportunidade

de ingresso no programa de ps-graduao em Fsica Aplicada a Medicina e Biologia.

A CAPES e CNPq pelo apoio financeiro e a FAPESP pela concesso da bolsa de

Mestrado.

ix

O que falta s pessoas no fora, e sim, vontade.

Victor Hugo.

x

RESUMO

SAMPAIO, D. R. T. Implementao da tcnica de magneto-acustografia em um

equipamento de ultrassom de diagnstico por imagem. 2014. 113f. Dissertao (Mestrado

Programa de Ps-graduao em Fsica Aplicada Medicina e Biologia) Faculdade de

Filosofia, Cincias e Letras de Ribeiro Preto, Universidade de So Paulo, Ribeiro Preto

SP, 2014.

A magneto-acustografia ou, em uma nova terminologia mais abrangente, vibro-

magneto-acustografia (VMA) uma tcnica que combina tcnicas magnticas e acsticas,

a fim de observar o comportamento visco-elstico de um meio material marcado com

partculas magnticas (alvo). A fora magntica oscilatria de frequncia () provoca,

dentro do alvo, movimento das partculas e do meio material com frequncia (2). O

feixe acstico pulso-eco utilizado para detectar o movimento das estruturas, tem uma

frequncia de repetio de pulso (PRF), no mnimo, cinco vezes maior que a frequncia

do movimento do alvo. Assim, a proposta deste projeto foi desenvolver um protocolo de

aquisio, processamento e anlise da tcnica VMA, por meio da implementao de uma

plataforma automatizada de aquisio, que fornea dados estruturados para

posteriormente atravs de uma plataforma de processamento analisar diferentes

aplicaes da tcnica VMA em fantomas e in vivo.

A primeira etapa foi desenvolver a plataforma de aquisio utilizando um

equipamento de ultrassom diagnstico por imagem. Nesta etapa foi desenvolvido um

software, com interface grfica de usurio, escrito em C++ e Qt com a funo de

automatizar a excitao magntica e a aquisio acstica de alta resoluo temporal,

foram definidos os protocolos padro dos modos de excitao magntica e de aquisio

acstica em termos da taxa de aquisio dos frames ultrassnicos para gerar movimentos

oscilatrios ou ondas de cisalhamento. Em seguida, os dados provenientes das aquisies

foram estruturados por meio de um cabealho para transferncia para outros

computadores atravs do protocolo TCP/IP.

Depois foi desenvolvida um software, com interface grfica de usurio, para a fase

de processamento e anlise. O processamento dos frames adquiridos em modo

radiofrequncia (RF) consistiu em obter mapas de deslocamentos ou velocidades das

estruturas internas do meio material utilizado como alvo. Nesta etapa adaptamos o

algoritmo de correlao cruzada normalizada com correo de pico de mxima correlao

xi

e obtivemos mapas otimizados para a tcnica VMA. A avaliao da otimizao destes

mapas foi baseada na balana entre a resoluo espacial e tempo computacional.

A partir do uso destes softwares em experimentos com fantomas e in vivo foram

desenvolvidos mtodos de anlise da frequncia dos deslocamentos e

segmentao/caracterizao de ondas de cisalhamento em termos da sua velocidade e

atenuao.

Portanto, foi implementado um sistema VMA automatizado composto, por uma

plataforma de aquisio embarcada em equipamento de diagnstico por ultrassom para

aquisio de mapas de RF e, que posteriormente eram transferidos para um computador

com hardware superior para gerao de mapas de deslocamento do meio material. Os

mapas foram analisados para determinao de parmetros visco-elsticos. Alm disso,

atravs da implementao da tcnica VMA, viabilizou-se estudos clnicos de maneira

rpida e eficiente, por exemplo, anlises gstricas aps a digesto de alimentos marcados

com partculas magnticas e produo de ondas de cisalhamento para caracterizao

viscoelstica.

Palavras-chave: Ultrassom, Elastografia, Vibro-magneto-acustografia,

Viscoelasticidade

xii

ABSTRACT

SAMPAIO, D. R. T. Implementation of magneto motive technique in an

ultrasound diagnostic equipment. 2014. 113f. Dissertation (Master) Faculty of Philosophy

, Sciences and Letters of Ribeiro Preto, University of So Paulo, Ribeiro Preto SP,

2014.

The magneto motive ultrasound (MMUs) is a novel technique, which combines

magnetism and acoustics, in order to observe viscoelastic behavior of medium labeled

with inserted magnetic particles. The magnetic force with modulation frequency ()

creates a mechanical disturbance in the object of study with twice the modulation

frequency (2). A pulse-echo ultrasonic beamforming was applied with pulse repetition

frequency (PRF) at least five times greater than frequency of internal structure movement.

The aim of this study was to develop an acquisition, processing and analysis protocol for

MMUs through implementation of an automated platform for acquisition, which provides

structured datasets for further processing and analysis of different applications (tissue

mimicking phantoms or in vivo) of MMUs.

First step was to develop the acquisition platform using an ultrasound research

interface (URI). At this stage was developed a software with graphical user interface

(GUI) written using C++ and Qt. This software automates magnetic excitation and

acoustic acquisition, which has high frame rate. Also default presets were defined to

provide oscillatory movement or shear waves produce. Then datasets acquired were

structured and a header was created and both header and data were transferred to an

external personal computer through TCP/IP network.

Second the processing software was developed with graphical user interface for

processing and analyzing datasets acquired prior. The frames acquired in radiofrequency

(RF) mode were processed into displacement or velocity maps of medium internal

structures. This stage we adapted a cross correlation algorithm to optimize for MMUs

datasets. The evaluation of these maps was based on tradeoff between spatial resolution

and computation time.

Using this software in experiments with phantoms or in vivo were developed

protocols for analysis of motion frequency and segmentation/characterization of shear

waves, extracting velocity and attenuation.

xiii

In this work, was implemented an automated MMUs system integrated with a

software framework running on an ultrasound research interface (URI), which is used for

acquisition of RF maps, further transferred for a PC with robust hardware to process into

displacement maps. These maps were analyzed to obtain viscoelastic parameters of the

medium. Moreover, this implementation of MMUs enables clinical fast and efficient trials

for gastric evaluation of meals with magnetic particles and shear wave production for

viscoelastic characterization.

Palavras-chave: Ultrasound, Magneto Motive Ultrasound, Elastography,

Viscoelasticity

xiv

LISTA DE ABREVIATURAS

ARFI Impulso por fora de radiao acstica (Acoustic Radiation Force Impulse)

DSP Processador Digital de Sinais (Digital signal processor)

FPGA Field Programable Gate Array

GIIMUS Grupo de Inovao em Instrumentao Mdica e Ultrassom

GPU Unidade de processamento grfico (Graphical processor unit)

GUI Interface grfica de usurio (Graphical user interface)

MAT-MI Tomografia magneto-acstica com induo magntica. (Magneto Acoustic

Tomography with Magnetic Induction)

PC Computador pessoal (Personal Computer)

PRF Frequncia de repetio de pulso (Pulse Repetition Frequency)

RF Radiofrequncia (Radiofrequency)

ROE Regio de Excitao (Region of excitation)

ROI Regio de Interesse (Region of interest)

RX Recepo de feixe acstico (Receive beamforming)

SDK Kit de desenvolvimento de software (Software development kit)

TE Elastografia por transiente (Transient Elastography)

TGC Controle de ganho temporal (Time gain control)

TX Transmisso de feixe acstico (Transmit beamforming)

URI Plataforma de pesquisa em ultrassom (Ultrasound Research Interface)

US Ultrassom (Ultrasound)

VMA Vibro-magneto-acustografia (Magneto Motive Ultrasound)

VMA-A Plataforma de aquisio da tcnica vibro magneto acustografia (acquisition

framework for magneto motive ultrasound)

VMA-P Plataforma de processamento da tcnica vibro magneto acustografia

(processing framework for magneto motive ultrasound)

xv

LISTA DE SMBOLOS

Amplitude

Campo magntico

Coeficiente de atenuao

Coordenadas cartesianas

Densidade

Deslocamento das estruturas internas de um meio material

Fase

Fora resultante

Frequncia

Frequncia angular

Frequncia de amostragem

Funo de Green

Janela espacial

Largura de banda

Mdulo de cisalhamento

Mdulo de compressibilidade

Mdulo de elasticidade

Mdulo de viscosidade

Numero de subsetores

Permeabilidade magntica do vcuo

Profundidade

Susceptibilidade magntica

Taxa de quadros por segundo

Tempo

Trao da onda ssmica

Transformada de Fourier

Transformada de Hilbert

Velocidade das estruturas internas de um meio material

Velocidade de propagao

Voltagem

Volume

xvi

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Diagrama esquemtico do sistema de VMA controlado somente pelo URI. ............11

Figura 2: Diagrama de utilizao do SDK 5.7.4 Ultrasonix e cada uma das especificidades

das bibliotecas Texo, Impero e Amplio. .......................................................................13

Figura 3: Processo de formao de um frame composto por 128 linhas de RF de forma

sequencial, neste caso ocorre uma emisso para cada linha formada. ......................................14

Figura 4: Avaliao do valor do fps para diferentes profundidades utilizando o feixe

acstico sequencial em relao ao numero de elementos ativados. ..........................................16

Figura 5: (a) Simulao do potencial senoidal com frequncia de 100 Hz e a resposta da

fora magntica esperada e (b) o espectro de potencia desses sinais. ......................................17

Figura 6: Simulao do potencial de um ciclo senoidal com frequncia de 100 Hz e a

resposta magntica esperada para o modo pulsado...................................................................18

Figura 7: Diagrama de desenvolvimento do VMA-A [topo (3 nvel)], as classes principais

que foram implementadas (2 nvel) e as funes descritas sucintamente (1 nvel). .................20

Figura 8: Representao de uma imagem utilizando a classe QImage. ....................................21

Figura 9: Interface grfica de usurio do VMA Framework de aquisio. ..............................23

Figura 10: Representao do (a) mapa de RF e (b) modo B obtido em uma amostra de

parafina .....................................................................................................................................26

Figura 11: (a) Mapa de RF obtido com um transdutor EC9-5/10 e (b) mapa de RF aps

processo de converso para coordenadas cartesianas ...............................................................27

Figura 12: (a) Todos os frames subsequentes so correlacionados com o primeiro para

obteno do mapa de deslocamento e (b) os frames so correlacionados em pares de

maneira subsequente para obteno do mapa de velocidade. ...................................................29

Figura 13: Processo de formao do mapa de deslocamento a partir de um mapa de RF.

Escolhendo o elemento central (n = 64), correlacionamos dois frames sucessivos (t = 1 e t

= 2) com janelas de tamanho fixo (w = 100) e 50% de sobreposio para obter o desvio

( )..............................................................................................................................................30

Figura 14: Extrao do trao ssmico ao longo da profundidade r de um mapa de

deslocamento.............................................................................................................................32

Figura 15: Interface de grfica de usurio da plataforma de ps-processamento da tcnica

VMA. ........................................................................................................................................36

xvii

Figura 16: (a) Mapa de deslocamento simulado utilizando f = 100 Hz, 1 = 25 kPa e =

1000 kg.m-3

e (b) mapa de fase. ................................................................................................39

Figura 17: Propagao da onda ssmica plana simulada vista no espao nos instantes de

tempo (a) 10 ms, (b) 12 ms e (c) 15 ms. ...................................................................................40

Figura 18: (a) Trao suavizado da onda ssmica simulada filtrada na frequncia de

excitao e (b) o espectro de magnitude. ..................................................................................40

Figura 19: Estimativas de parmetros da onda ssmica simulada. Velocidade de grupo (a)

pico, (b) vale e (c) correlao cruzada. Velocidade de fase (d) e atenuao (e). ......................42

Figura 20: (a) Sistema VMA com transdutor endocavitrio (EC9-5/10) fixado no centro

da bobina de magnetizao. (b) bobina com concentrador de campo e um transdutor

ultrassnico (L14-5/38) posicionado paralelamente e (c) perpendicular direo do

campo magntico axial. ............................................................................................................46

Figura 21: Curva de calibrao da bobina de excitao para obter um valor de 300 mT em

uma regio prxima da bobina. .................................................................................................47

Figura 22: A resposta do amplificador ao transiente para (a) 1 ciclo e (b) 3 ciclos.

Observa-se um pico indesejado no comeo (seta) e a metade final do ultimo ciclo do burst

de entrada deformada. ............................................................................................................48

Figura 23: Espectro de magnitude do perfil da fora magntica para (a) 1 ciclo e (b) 3

ciclos. ........................................................................................................................................48

Figura 24: Campo magntico e gradiente calculado em uma regio de 5,0 x 15,0 mm para

os instantes (a) 10,0 ms e (b) 20,0 ms. ......................................................................................49

Figura 25: Perfil da fora magntica ponderada na direo axial nos instantes de tempo

(a) 10,0 ms e (b) 20,0 ms para um 1 ciclo com frequncia de 100 Hz. ....................................50

Figura 26: (a) Modo B do experimento utilizando com o fantoma de gelatina com esfera

de ferrita de 7 mm e (b) mapa de deslocamento obtido no instante 22.8 ms. ...........................51

Figura 27: (a) Deslocamento induzido ao longo do tempo e (b) espectro do deslocamento. ...52

Figura 28: Mensurao do deslocamento induzido pelo material magntico no estmago

de roedores. ...............................................................................................................................52

Figura 29: (a) Modo B e (b) mapa de velocidade no instante 23.20 ms. (c) Analise do

deslocamento do estomago do roedor e (d) espectro. ...............................................................54

Figura 30: (a) Sistema VMA com transdutor ultrassnico posicionado em direo

perpendicular a direo da forca de excitao e (b) modo B. ...................................................55

xviii

Figura 31: (a) Grfico do deslocamento da onda ssmica gerada a partir do movimento de

uma esfera de metal e mapa de deslocamento nos instantes de tempo (b) 20,0 ms, (b) 21,5

ms e (c) 23,0 ms. .......................................................................................................................56

Figura 32: (a) Mapa de deslocamento obtido para 1 ciclo com frequncia de excitao de

f = 100 Hz e (b) mapa de fase. ..................................................................................................57

Figura 33: Propagao de onda ssmica obtida experimental mente nos instantes (a) 10

ms, (b) 12 ms e (c) 15 ms. .........................................................................................................58

Figura 34: (a) Trao sismico obtido de posices diferentes e a janela de analise entre 8,0 a

18,0 ms (pontilhada). (b) Ajuste exponencial da amplitude ao longo da trajetria. Ajustes

linear para o (c) maximos e o (d) minimos, respectivamente. ..................................................59

Figura 35: (a) Estimativa de velocidade de grupo utilizando o correlaco cruzada de

traos sismicos e (b) espectro da janela temporal. ....................................................................60

Figura 36: (a) Velocidade de fase obtida no instante 12,50 ms do mapa de fase e (b)

Espectro da onda ssmica filtrado obtida no intervalo de 8,0 a 18,0 ms para estimativas de

frequncia de pico e frequncia de centro de massa. ................................................................60

Figura 37: (a) Sistema VMA com transdutor ultrassnico posicionado em direo

perpendicular a direo da forca de excitao e (b) modo B de um fantoma com incluso

de maior rigidez em relao a base (seta branca) e uma esfera de metal (seta vermelha). .......62

Figura 38: Avaliao de movimento induzido por esfera de metal a partir do (a) mapa de

deslocamento obtido para 1 ciclo com frequncia de excitao de f = 100 Hz e (b) mapa

de fase. ......................................................................................................................................62

Figura 39: Diagrama do desenvolvimento do projeto em termos da funcionalidade

implementada para aquisio (azul) e processamento (verde). ................................................67

Figura 40: Cabealho da plataforma de aquisio transferido para a plataforma de

processamento via rede. ............................................................................................................68

xix

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Especificaes tcnicas do URI Sonix RP, Ultrasonix. ............................................12

Tabela 2: Especificaes dos transdutores utilizados acoplados ao Sonix RP .........................13

Tabela 3: Caractersticas da bobina usada para gerar o campo magntico externo. .................16

Tabela 4: Parmetros relacionados com as caractersticas mecnicas do meio estimados

em uma trajetria de 30 mm ao longo do eixo axial. Tanto nos ajustes exponenciais

quanto nos lineares o valor de R-quadrado foi igual a 1...........................................................43

Tabela 5: Parmetros relacionados com as caractersticas mecnicas do meio estimados

em uma trajetria de 4,50 mm ao longo do eixo axial. .............................................................57

Tabela 6: Parmetros da onda ssmica. (a-c) Velocidade de grupo, (d) velocidade de fase e

(e) atenuao obtidas em uma trajetria de 8,75 mm ao longo do eixo axial, com valores

R2 maiores que 90%. .................................................................................................................61

Tabela 7: Parmetros da onda ssmica da regio 1, 2 e 3. (a-c) Velocidade de grupo, (d)

velocidade de fase e (e) atenuao obtidas em trajetria de 5,00 mm ao longo do eixo

axial, com valores de R2 maiores que 90%. ..............................................................................63

Tabela 8: Caracterizao visco-elstica de fantoma heterogneo em termos do modulo

elstico e viscoso.......................................................................................................................64

xx

SUMRIO

Agradecimentos ............................................................................................................... viii

Resumo ................................................................................................................................ x

Abstract .............................................................................................................................. xii

Lista de abreviaturas ......................................................................................................... xiv

Lista de smbolos ............................................................................................................... xv

Lista de figuras .................................................................................................................. xvi

Lista de tabelas .................................................................................................................. xix

Sumrio .............................................................................................................................. xx

CAPTULO 1

1. Introduo .................................................................................................................... 1

1.1. Motivao .............................................................................................................. 2

1.2. Objetivos ............................................................................................................... 3

1.3. Fundamentao terica .......................................................................................... 3

1.3.1. Ultrassom ....................................................................................................... 4

1.3.2. Movimento induzido pela ao magntica .................................................... 5

1.3.3. Gerao de ondas ssmicas a partir de fora magntica ................................. 6

1.4. Organizao do trabalho........................................................................................ 8

CAPTULO 2

2. Plataforma de aquisio da tcnica VMA .................................................................. 11

2.1. Diagrama do sistema VMA ................................................................................. 11

2.2. Interfaces de pesquisa em ultrassom (URI)......................................................... 11

2.2.1. Sonix RP, Ultrasonix ....................................................................................... 12

2.3. Feixe acstico e resoluo temporal .................................................................... 14

2.4. Modos de excitao magntica ........................................................................... 16

2.4.1. Comunicao IVI-COM............................................................................... 18

2.5. Desenvolvimento da plataforma de aquisio ..................................................... 18

2.5.1. Classes desenvolvidas para virtualizao .................................................... 19

2.5.2. Qt 4.8.4......................................................................................................... 20

2.6. Interface grfica de aquisio .............................................................................. 22

2.6.1. Procedimento de uso para aquisio VMA .................................................. 22

CAPTULO 3

3. Plataforma de ps-processamento .............................................................................. 25

3.1. Mapas de RF e modo B ....................................................................................... 25

3.2. Converso para scanner convexo (Scan conversion) .......................................... 27

3.3. Mapas de deslocamento ...................................................................................... 28

3.3.1. Estimativa de atraso temporal ...................................................................... 28

xxi

3.3.2. Algoritmo de processamento ....................................................................... 29

3.4. Estimativas de velocidade e atenuao de ondas ssmicas .................................. 31

3.4.1. Algoritmo de suavizao.............................................................................. 31

3.4.2. Velocidade de grupo e atenuao (time-to-peak)......................................... 32

3.4.3. Velocidade de grupo (correlao cruzada) .................................................. 33

3.4.4. Velocidade de fase ....................................................................................... 33

3.5. Interface grfica de ps-processamento (VMA-P) .............................................. 35

4. Avaliao por simulao de ondas ssmicas .............................................................. 39

CAPTULO 5

5. Avaliao por experimentos ...................................................................................... 45

5.1. Arranjos experimentais ....................................................................................... 45

5.1.1. Caracterizao da fora magntica a partir de medidas de campo magntico 46

5.2. Objetos simuladores de tecidos biolgicos. ........................................................ 50

5.2.1. Gelatina bovina com partculas de ferro. ......................................................... 50

5.2.2. Copolmero de cadeia saturada (parafina). ...................................................... 50

5.3. Quantificao de micro deslocamentos em fantomas e in vivo ........................... 51

5.3.1. Em fantomas ................................................................................................ 51

5.3.2. In vivo........................................................................................................... 52

5.4. Disperso de ondas ssmicas em fantomas. ......................................................... 54

5.4.1. Avaliao de fantoma de gelatina com incluso de esfera de ferrita. .......... 55

5.4.2. Avaliao de fantoma de gelatina com nano partculas homogneo. .......... 57

5.4.3. Fantomas de copolmeros de cadeia saturada .............................................. 61

CAPTULO 6

6. Consideraes finais .................................................................................................. 66

6.1. Concluses .......................................................................................................... 66

6.2. Trabalhos futuros................................................................................................. 69

Apndice A Diagramas de classes da plataforma de aquisio ...................................... 73

A.1. Classe Hardware ........................................................................................................ 73

A.2. Classe Controls .......................................................................................................... 74

A.3. Classe Sequences ....................................................................................................... 75

A.4. Classe Funcgen .......................................................................................................... 77

Apndice B Protocolos magneto-acsticos ..................................................................... 79

Apndice C Interface grfica de usurio da plataforma de aquisio (VMA-A) ........... 81

Apndice D Interface grfica de usurio da plataforma de processamento e anlise (VMA-P) ............................................................................................................................ 83

D.1. Modo RF/B ................................................................................................................ 84

D.2. Mapas de deslocamento ou velocidade ...................................................................... 85

D.2.2. Anlise de tempo computacional ........................................................................ 86

xxii

D.3. Anlise de trao ssmico ............................................................................................ 89

1

CAPITULO 1

1. INTRODUO

A caracterizao de tecidos moles por meio de medidas de propriedades

mecnicas de grande importncia no diagnstico clnico, pois so capazes de identificar

e avaliar doenas como cncer e fibrose heptica. Muitos grupos de pesquisa vm

investigando estas propriedades usando o ultrassom pulso-eco para detectar

deslocamentos mecnicos das estruturas internas dos tecidos induzidos pela ao de

foras externas de contato (pisto) ou de no-contato (Elastografia por transiente (TE),

Fora de Radiao Acstica (ARFI), Fora de Lorentz e induo magntica (MAT-MI)),

[1][4]. Recentemente o uso de marcadores magnticos em escala micromtrica e

nanomtrica vm se expandindo em varias modalidade de imagem (e.g. Ressonncia

Magntica Nuclear e Tomografia Computadorizada por Raios-X), [5]. Estas partculas

possuem alta susceptibilidade magntica e so inertes ao organismo humano, porm

devido a seu tamanho o ultrassom em Modo B no capaz de visualiz-las.

Uma nova tcnica de imagem denominada de Magneto-Acustografia ou Vibro-

Magneto-Acustografia (VMA) consiste em detectar com ultrassom deslocamentos

mecnicos, induzidos remotamente atravs da ao de uma fora magntica, em meios

materiais com partculas magnticas, [6]. Esta tcnica vem sendo utilizada para

localizao de regies que contm uma determinada concentrao de partculas, visto que

o deslocamento induzido da ordem de micrmetros, tornando-as agentes de contraste

ultrassnicos, [7]. Em alguns casos, ao final do movimento forado, ocorre o surgimento

de ondas ssmicas, que se propagam com amplitude suficiente para serem detectadas por

ultrassom, [8].

Na ltima dcada alguns equipamentos comerciais de ultrassom passaram a

disponibilizar acesso aos mapas de ecos (mapas de RF) por meio de interfaces de coleta

de dados utilizados para formao dos modos de imagem clssicos (i.e. Modo B,

Doppler). Este acesso a dados no formatados (*.raw) permite que sejam desenvolvidos

mtodos de processamento especficos para deteco de deslocamentos at a ordem de

micrmetros. Alguns equipamentos permitem o controle total do hardware atravs de kits

de desenvolvimento de software (SDK), que propiciam o pleno desenvolvimento de

novas modalidades de imagem, agregando vantagens desde formao do feixe acstico

at a fase de ps-processamento, [9][11].

2

Neste contexto, constatamos que os estudos publicados sobre VMA no mostram

implementaes deste sistema em modernos equipamentos comerciais visando estudos

das propriedades mecnicos de tecidos moles. Esta carncia de uma interface que controle

a combinao das tcnicas ultrassnica e magnticas sintetizando-a em uma plataforma

operacional de fcil utilizao promove o presente estudo.

Este trabalho, teve como principal foco a implementao do sistema VMA

compatvel com ultrassom comercial visando obter uma interface grfica dedicada e, em

conjunto, um protocolo de aquisio que permita caracterizao mecnica de objetos

simuladores de tecidos biolgicos. Dessa forma, possibilitando, em longo prazo, o uso da

tcnica VMA em testes clnicos.

O trabalho foi realizado no grupo GIIMUS (Grupo de Inovao em

Instrumentao Mdica e Ultrassom, Universidade de So Paulo, Ribeiro Preto, Brasil) e

d continuidade ao desenvolvimento da tecnologia magneto-acstica que o grupo trabalha

h alguns anos e que gerou, dentre outros trabalhos, a patente do transdutor magneto-

acstico para medidas susceptomtricas e acsticas, [12]

1.1. Motivao

Embora explorada para localizao de partculas, [5], [13], a avaliao da tcnica

VMA para caracterizao de materiais reolgicos em ensaios no destrutivos um

importante avano na aplicao de agentes de contraste magnticos em conjunto com

tcnica magntica-ultrassnica para medidas quantitativas.

A motivao principal deste trabalho foi criar um sistema VMA de fcil

utilizao, implementado utilizando um equipamento de ultrassom comercial, que possa

fornecer estimativas quantitativas de parmetros mecnicos de materiais reolgicos de

maneira a propiciar uso clinico de tcnica VMA.

A metodologia aplicada a sistemas VMA foi recriada em forma de uma abstrao

de alto nvel, sincronizando o gerador de funes, bobina e ultrassom comercial acoplado

a diferentes tipos de transdutores multi elementos (e.g. convexo e linear) por meio de um

software com interface grfica de usurio (GUI). Essa interface executada diretamente

do equipamento de ultrassom diagnstico. Tambm foi desenvolvida uma plataforma de

processamento e anlise dos dados do transiente da fora e da propagao de ondas

ssmicas provenientes da excitao magntica.

3

Este sistema foi idealizado para reduzir o tempo de coleta, facilitando a mudana

de parmetros de aquisio por meio de protocolos. Ainda, aps aquisio, o ps-

processamento dos dados feito de maneira eficiente utilizando a interface MATLAB

de programao paralela, otimizando o tempo de obteno de mapas quantitativos de

deslocamento. Por fim, analisou-se a ao da forca magntica e propagao de ondas

ssmicas estimando parmetros mecnicos in vitro. Dessa forma, o sistema visou

propiciar a avaliao da tcnica VMA para, posteriormente, propor a utilizao dessa

modalidade de imagem mdica no auxlio identificao de doenas relacionadas

reologia in vivo.

1.2. Objetivos

Este projeto visou o desenvolvimento da instrumentao de sistemas VMA, por

meio de softwares de automao e processamento, utilizando um equipamento comercial

de diagnstico por ultrassom. Posteriormente, explorou-se a tcnica in vitro para gerar um

protocolo que facilite a sua utilizao em ensaios clnicos in vivo na obteno de

propriedades mecnicas das estruturas internas de um meio fluido com partculas

magnticas.

1.3. Fundamentao terica

As imagens em Modo B formadas com ultrassom (US) so a representao da

amplitude dos mapas de ecos ultrassnicos que se propagam em um determinado meio

material. Essas imagens retratam, em termos, mudanas nas propriedades mecnicas do

meio, essencialmente a impedncia mecnica que est intrinsecamente relacionada

velocidade de propagao do US ( ) e densidade ( ) do meio. As imagens dependem

tanto dos aspectos geomtricos quanto de outras caractersticas mecnicas, que neste caso

so negligenciadas durante o processo de formao da imagem Modo B.

Atualmente so encontrados, comercialmente, equipamentos de US denominados

de interfaces de pesquisa em ultrassom (URI). Estas plataformas flexveis permitem que

sejam feitas modificaes no processo de formao do feixe acstico para formao de

imagens em modo radiofrequncia (RF). O modo RF consiste no nvel mais baixo do

processo para formao de imagens.

4

Diversas informaes so extradas a partir dos mapas de RF, porm para que isto

seja possvel empregamos tcnicas de processamento para transformar os mapas de RF

em outros mapas, por exemplo, o mapa de deslocamento que obtido correlacionando

sucessivos mapas de RF para estimar deslocamentos associados a uma perturbao

externa dinmica.

Porm este captulo introdutrio visa descrever apenas aspectos fsicos

relacionados ao da fora magntica externa, os micro deslocamentos provocados pelo

transiente da fora, que so mensurveis por ultrassom e, aps o transiente, o

comportamento mecnico de ondas ssmicas relacionando o seu movimento com as

propriedades mecnicas do meio material.

1.3.1. Ultrassom

Definimos como ultrassom ondas mecnicas de compresso longitudinais (ondas

P) que se propagam em um meio material com frequncia acima de 20 kHz. Na gua

( ) temperatura ambiente (24C) sua velocidade de propagao

, [14].

Durante a propagao podem ocorrer vrios fenmenos fsicos das interaes com

o alvo (i.e. reflexo, refrao, absoro, espalhamento e etc.). Estes fenmenos tambm

esto relacionados s caractersticas dos ecos provenientes do alvo, que so processados

para formao das imagens.

A grandeza fsica que sintetiza a perda de amplitude da onda ultrassnica por

espalhamento e/ou absoro o coeficiente de atenuao total ( ), que pode ser expresso

em Neper.m-1

. De maneira generalizada expressamos a amplitude do sinal do ultrassom

inicialmente A0 que percorreu uma distncia pela equao (1).

(1)

Em tecidos biolgicos uma aproximao para o coeficiente de atenuao

dependente da frequncia da onda mecnica ( ) e temperatura, , onde o

fator de atenuao e n o fator de frequncia, [14].

5

1.3.2. Movimento induzido pela ao magntica

A fora magntica age sobre um dado volume ( ) em que as partculas so

descritas como dipolos magnticos imersos em um meio diamagntico. A concentrao

de partculas suficiente para que o meio seja considerado linear em termos da

susceptibilidade magntica ( ) e permeabilidade magntica do vcuo ( ). Neste caso a

fora magntica proporcional ao campo magntico e ao gradiente de campo

magntico conforme a relao matemtica:

( )

( )

Se o campo magntico um ciclo senoidal com frequncia monocromtica na

direo axial z conforme equacionamos em (3), utilizando a identidade do clculo vetorial

( ) [( ) ] [ ( )] na relao ( , escrevemos a fora magntica

que age na direo axial z em um volume ( ) com partculas magnticas, (4).

(3)

(4)

Observamos que a fora magntica age causando movimentos oscilatrios e a

intensidade dos movimentos diretamente proporcional ao gradiente axial do campo

magntico e ao prprio campo magntico.

A partir da ao da fora magntica Oh et al [6] avaliaram que a fora total agindo

sobre as partculas obtida adicionando os termos relacionados fora de restaurao

elstica e a fora de arrasto viscoso

.

(5)

6

Em (5) e so, respectivamente a constante elstica do meio e a constante de

arrasto, [6]. Desta forma, o movimento das partculas magnticas de caracterstica

ferromagntica tem duas vezes a frequncia do campo magntico aplicado .

1.3.3. Gerao de ondas ssmicas a partir de fora magntica

Pavan et al [15] observaram que aps a aplicao da fora magntica so geradas

ondas ssmicas em um meio material onde h concentrao de partculas magnticas. O

ponto onde ocorre a formao das ondas denominado epicentro. Deste ponto ocorre a

propagao de ondas de cisalhamento transversais (ondas S), [8].

Assumindo que o meio linear, isotrpico e incompressvel a funo de Green

( ), descreve uma boa aproximao para o deslocamento induzido por uma fora

pontual ao longo do eixo axial em funo do tempo e do espao. Considera-se a soma

das componentes de cisalhamento e longitudinal

.

(6)

Algumas consideraes e aproximaes foram includas por Catheline et al [16]

para obter uma soluo analtica de primeira ordem do movimento induzido nas estruturas

do meio durante a propagao das ondas S. Simplificadamente a soluo obtida

diferenciando a funo de Green no tempo

e, em seguida, operando a convoluo

com a fora de excitao oscilatria de frequncia ,

. Assim o trao da

onda ssmica dado pela equao (7):

( )

[ ( )]

(7)

7

Em que, so o tempo de chegada da onda P, velocidade de

propagao da onda P, tempo de chegada da onda S e velocidade de propagao da onda

S, respectivamente e

. Nesta soluo observamos que para altas frequncias a onda

P sobressai em relao onda S, para frequncias baixas um misto de onda P e S so

observados e para uma banda intermediria, de alguns Hertz, h predominncia da onda

S.

Bercoff et al [17] utilizaram as velocidades das ondas P e S, e

respectivamente, geradas pela ao de uma fora externa para obter a resistncia de um

meio material compresso ( ) e ao cisalhamento ( ), ambos expressos em Pa pelas

equaes

(8) e

(9), [2].

(

*

(8)

(

*

(9)

Em tecidos moles (i.e.

) consequentemente assim ondas P

so muito velozes ( ) em relao s ondas S que se propagam com

velocidades de poucos m.s-1

, portanto separadas quase instantaneamente.

As relaes acima desconsideram a viscosidade do meio material, posteriormente

Catheline et al [18] testaram modelos reolgicos apropriados para descrio de efeitos da

viscosidade fazendo medidas de velocidade e atenuao de ondas de cisalhamento. Os

autores observaram que o modelo de Voigt era o mais adequado para avaliao de

simuladores de tecidos moles. Este modelo relaciona a frequncia ( ), atenuao ( ) e

velocidade ( ) das ondas de cisalhamento com o mdulo de cisalhamento elstico ( ) e

viscoso ( ) do meio visco-elstico.

8

(

)

(10)

( (

*

)

(11)

Utilizando o modelo de Voigt, que visto como o modelo que melhor se adequa a

modelagem de tecidos biolgicos, Zhao et al [19] resolveram o par de equaes (10) e

(11) para obter uma aproximao na obteno de e , fazendo uso da atenuao e

velocidade da onda ssmica.

(12)

(13)

Portanto, durante o transiente os movimentos induzidos pela ao de uma fora

magneto motriz dinmica tm duas vezes a frequncia da fora. Aps o transiente h

formao de ondas ssmicas, ondas P e ondas S, que so separadas instantaneamente

devido diferena de velocidade entre si. A estimativa de parmetros do movimento das

ondas S est relacionada com as caractersticas mecnicas do meio e so descrito por um

modelo reolgico, que neste caso o de Voigt, equaes (12) e (13).

1.4. Organizao do trabalho

Este trabalho est dividido em captulos, nos quais se buscou mostrar o

desenvolvimento das plataformas para a tcnica VMA relacionado aos aspectos fsicos

abordados nesse capitulo introdutrio.

9

No captulo 2 so abordados os sistemas VMA existentes e se descreve uma

plataforma de pesquisa em ultrassom, as tcnicas de excitao magntica e medidas

ultrassnicas implementadas em uma plataforma completa de aquisio

No capitulo 3 apresentada uma plataforma de processamento e anlise baseado

nas tcnicas de processamento do sinal ultrassnico tanto para modo B quanto para mapas

de deslocamento; tambm so apresentados os mtodos de estimao de parmetros

visco-elsticos a partir de medidas de parmetros de ondas de cisalhamento.

No capitulo 4, descrita a aplicao dos mtodos de analise em uma simulao de

onda ssmica no verificar a qualidade dos algoritmos de anlise implementados.

No capitulo 5 so apresentadas algumas das aplicaes das plataformas de

aquisio, processamento e anlise em experimentos em fantomas e in vivo para medidas

quantitativas movimento induzido por ao de fora magntica e medidas in vitro para

caracterizao viscoelstica de fantomas.

No capitulo 6 discutem-se as principais aplicaes dos mtodos implementados,

assim como as suas limitaes e a continuidade do desenvolvimento para futuras

aplicaes das plataformas desenvolvidas neste trabalho.

10

11

CAPITULO 2

2. PLATAFORMA DE AQUISIO DA TCNICA VMA

2.1. Diagrama do sistema VMA

Os sistemas de excitao e aquisio da tcnica VMA consistem, de maneira

geral, em uma bobina de induo magntica energizada por gerador de funo e

amplificador para gerar uma tenso oscilatria amplificada. A bobina gera um campo

magntico que interage com as partculas magnticas presentes no meio gerando uma

fora magntica. A resposta mecnica induzida na amostra, devido a essa fora

magntica, capturada utilizando um equipamento de ultrassom pulso-eco.

Com o objetivo de automatizar o sistema propusemos uma montagem composta

pela interface de pesquisa em ultrassom (URI), transdutor ultrassnico, gerador de

funo, amplificador de potncia, bobina e, em alguns casos, concentrador de campo

magntico no interior da bobina (Figura 1), em que o URI responsvel pelo controle

sincronizado de excitao magntica e deteco acstica.

Figura 1: Diagrama esquemtico do sistema de VMA controlado somente pelo URI.

2.2. Interfaces de pesquisa em ultrassom (URI)

Para desenvolvimento da plataforma de aquisio utilizamos um moderno

equipamento de ultrassom de hardware avanado composto por um conjunto de placas,

12

que possuem Field Programmable Gate Array (FPGA) e Digital Signal Processor (DSP),

acopladas em uma arquitetura padro computador pessoal personal computer (PC). Esta

plataforma foi programada utilizando o kit de desenvolvimento de software (SDK) com o

qual programamos em alto nvel para controlar desde a formao do feixe acstico, tanto

para transmisso quanto para recepo, at a aquisio de dados com alta frequncia de

amostragem e alta taxa de quadros ou frame rate (fps), em modo RF ou em diferentes

etapas de processamento do sinal adquirido pelo transdutor ultrassnico.

A arquitetura padro PC permitiu que fosse desenvolvida uma plataforma de

aquisio completa, que alm de controlar o URI, pode fazer uso de protocolos de

comunicao (i.e. USB, TCP/IP) para controlar ou transferir informao para quaisquer

outros dispositivos eletrnicos para ps-processamento.

2.2.1. Sonix RP, Ultrasonix

O Sonix RP, Ultrasonix foi o URI utilizado neste estudo. Ele possui

especificaes tcnicas adequadas (Tabela 1) ao desenvolvimento de novas tcnicas,

neste caso, a VMA. O modo comercial deste URI um pacote de software compilado,

disponibilizado para compra pelo fabricante, que permite modos operacionais de acesso

informao em baixo nvel das imagens ultrassnicas adquiridas em um exame, [9].

Tabela 1: Especificaes tcnicas do URI Sonix RP, Ultrasonix.

Especificao

Modelo Sonix RP

Transdutores 128 Elementos (Linear/Convexo)

64 Elementos (Phased)

Canais (TX) 128

Canais (RX) 32

Frequncia de amostragem mx. 40 MHz

ADC 10-bit

Sistema operacional Windows OEM 32-bits

Alm de agregar custo financeiro o pacote de software de pesquisa restrito, no

permitiu controle total dos parmetros de baixo nvel. Portanto foi utilizado o conjunto de

13

bibliotecas dinmicas do SDK 5.7.4 para programar de maneira dedica o feixe acstico

sincronizado com excitao magntica, que propiciou sua utilizao especifica para a

tcnica VMA ou outras tcnicas compatveis com o sistema da Figura 1, por exemplo, um

excitador mecnico no lugar da bobina.

O Texo a biblioteca mais importante para este desenvolvimento e permite o

controle de todas as funes de baixo nvel de um URI. O Impero a ferramenta de

controle do console, controla os botes e controles do URI. O Amplio a ferramenta

que auxilia no processamento da imagem ultrassnica. Em sntese as 3 bibliotecas

permitem realizar todas as tarefas relacionadas ao desenvolvimento de uma aplicao

dedicada a ultrassom que roda na plataforma Sonix RP (Figura 2).

Figura 2: Diagrama de utilizao do SDK 5.7.4 Ultrasonix e cada uma das especificidades das

bibliotecas Texo, Impero e Amplio.

Todas as ferramentas so escritas em C/C++ e so utilizadas como bibliotecas

dinmicas, dessa forma so utilizadas em conjunto para abranger todas as tarefas

necessrias para uma aquisio utilizando o URI.

Os transdutores acoplados ao URI so compostos por um numero fixo de

elementos piezoeltricos arranjados de maneira linear ou convexa, ambos em forma de

array, espaados entre si (pitch). Os dois modelos utilizados foram o transdutor micro

convexo EC9-5/10 e o transdutor linear L14-5/38 (Tabela 2).

Tabela 2: Especificaes dos transdutores utilizados acoplados ao Sonix RP

Micro convexo Linear

Modelo EC9-5/10 L14-5/38

Elementos 128 Elementos 128 Elementos

14

Largura de Banda 9-5 MHz 14-5 MHz

Profundidade 30 mm at 120 mm 20 mm at 90 mm

Raio 10 mm -

Pitch 0,21 mm 0,30 mm

Abertura 148 graus -

2.3. Feixe acstico e resoluo temporal

Com o Texo controlamos o feixe acstico dos transdutores utilizados, que

possuam 128 elementos. O nmero de elementos coincide com o nmero de canais de

transmisso (TX) do Sonix RP, por isso, foi possvel emitir um feixe acstico com 1 at

todos os elementos do transdutor. O tempo entre cada emisso acstica denominado de

frequncia de repetio de pulso (PRF). A recepo (RX) feita por 32 canais, limitando

o nmero de elementos recebidos por emisso.

Uma aquisio pulso-eco consiste em emitir uma onda ultrassnica, em seguida,

esperar os tempos: De chegada da onda at a profundidade escolhida e retorno para

que a onda chegue at o transdutor , o intervalo de tempo total do pulso-eco

. A Figura 3 mostra como uma aquisio em modo pulso-eco das linhas

do mapa de RF realizada (e.g. ). Neste exemplo o transdutor esquerda, em modo

TX, emite um feixe acstico com todos os elementos. Na recepo o processo de

formao da ensima linha realizado a partir de um elemento dito central somados os

elementos usados no feixe de recepo, [20], o que implica em uma emisso para formar

uma linha do mapa.

Figura 3: Processo de formao de um frame composto por 128 linhas de RF. A esquerda (TX) a

emisso com todos os elementos do transdutor. A direita (RX) a formao das linhas de RF de forma

sequencial, neste caso ocorre uma emisso para cada linha formada na recepo.

15

Este processo para formao do mapa repetido at que todas as linhas sejam

adquiridas formando, ao final, um frame. O inverso do perodo de formao do frame

denominado de frame rate ( ). A alta resoluo temporal importante para o VMA,

pois o movimento possui frequncias da ordem de centenas de Hertz. Uma maneira de

aumentar o a tcnica de diviso em subsetores de alta resoluo temporal. A tcnica

consiste em aumentar a resoluo temporal do feixe criando subsetores com um

nmero reduzido de linhas de RF ( ). O nmero de subsetores necessrios para

obtermos todo o campo de viso do transdutor dada pela relao

, [21].

Para pulso-eco uma aproximao do valor do de cada subsetor criado

estimado pela relao cinemtica da propagao da onda ultrassnica e nmero de linhas

de RF adquiridas por subsetor, Equao (15). Os passos necessrios para aquisio de

um subsetor semelhante ao processo da Figura 3, deslocando-se elementos direita

at que todos os subsetores K sejam adquiridos.

(14)

(15)

Onde a profundidade da aquisio. A Figura 4 mostra os valores obtidos

para diferentes profundidades utilizando o Sonix RP acoplado ao transdutor L14-5/38.

16

Figura 4: Avaliao do valor do fps para diferentes profundidades utilizando o feixe acstico

sequencial em relao ao nmero de elementos ativados.

Observamos que para profundidades at 90 mm podemos utilizar 4 linhas de RF,

ou seja, 4 elementos por subsetor para obter pelo menos 2 kHz que, segundo o critrio de

Nyquist, suficiente para capturar movimentos de at 1 kHz. Para 32 elementos, observa-

se que o cai considervelmente. Isto ocorre devido ao nmero de canais da Sonix RP

para recepo ser 32. De maneira geral utilizamos para transdutores de 128

elementos.

2.4. Modos de excitao magntica

Para gerar a fora magntica, utilizamos uma bobina descrita na Tabela 3, que foi

energizada por um gerador de funo (Agilent, 33522A) e um amplificador de potncia

(Ciclotron, 20000 2 H) para gerar corrente.

Tabela 3: Caractersticas da bobina usada para gerar o campo magntico externo.

Dimetro

externo (mm)

Dimetro

interno (mm)

Numero

de espiras

AWG

90,0 45,0 413 18

Foram avaliadas duas possibilidades de excitar o meio: contnua e pulsada. Nesse

caso, atravs da prpria interface do protocolo de VMA, o gerador de funo pode ser

configurado com uma funo de onda em forma de pulso ou sinal contnuo na forma

0 10 20 30 40 50 600

2

4

6

8

10

12

14

Nmero de elementos ativos (n)

fps (

kH

z)

30 mm

50 mm

70 mm

90 mm

17

senoidal e com amplitude, frequncia e nmero de ciclos definidos de acordo com o

protocolo experimental. No modo continuo a bobina fica ligada continuamente durante a

aquisio acstica, que pode ocorrer de forma assncrona.

A Figura 5a mostra o perfil esperado da fora magntica ( a partir de um

potencial de entrada ( . Nesta simulao , equao (4), responde com o dobro da

frequncia de um potencial senoidal gerado. A frequncia de excitao foi de 100 Hz

(Figura 5b), com frequncia de amostragem de 2000 Hz.

(a) (b)

Figura 5: (a) Simulao do potencial senoidal com frequncia de 100 Hz e a resposta da fora

magntica esperada e (b) o espectro de potencia desses sinais.

A excitao magntica pulsada feita usando um nmero de ciclos finitos e de

forma sncrona a medida ultrassnica pulso-eco.

Ambos os modos contnuos (assncrono) e pulsados (sncrono) foram utilizados

com o mtodo da diviso por subsetores. A excitao magntica ocorre no comeo da

aquisio de cada subsetor. O perfil de um pulso do sinal senoidal (azul), bem como, da

fora magntica (vermelho), com um ciclo e frequncia de 100 Hz, mostrado na Figura

6a e o espectro pode ser observado Figura 6b.

0 20 40 60 80 100-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5100.0 Hz

Am

plitu

de (

u.a

)

Tempo (ms)

Vin

FB

0 50 100 150 200 250 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

Mag

nit

ud

e (

1/

Hz)

Hz

fp

fp = 100 Hz

fp = 200 Hz

18

Figura 6: Simulao do potencial de um ciclo senoidal com frequncia de 100 Hz e a resposta magntica

esperada para o modo pulsado.

2.4.1. Comunicao IVI-COM

A configurao dos modos de excitao magntica foi feita utilizando um

moderno protocolo de comunicao denominado de IVI-COM. Algumas vantagens do

IVI-COM so alto desempenho e flexibilidade no desenvolvimento. Assim o protocolo

IVI-COM permite que um instrumento eletrnico seja generalizado virtualmente por meio

de bibliotecas dinmicas padronizadas de controle e automao escritas em C/C++. Existe

uma vasta gama de equipamentos eletrnicos compatveis como, por exemplo, geradores

de funes e amplificadores. Novamente o custo financeiro reduzido devido biblioteca

ser distribuda para uso dinmico e, mais importante, a biblioteca padronizada podendo

a classe ser reutilizada para equipamentos diferentes.

2.5. Desenvolvimento da plataforma de aquisio

O desenvolvimento foi idealizado por meio de uma abstrao em alto nvel, que

virtualiza todas as tarefas de baixo nvel (URI e eletrnicos) em classes. As tarefas

realizadas pelo sistema VMA so abstradas utilizando o paradigma de programao

orientado a objeto e escritas em linguagem C/C++ e Qt com o ambiente integrado de

desenvolvimento Visual Studio Express 2010, Microsoft. Dessa forma reduziu-se custo

e obteve-se alto desempenho computacional viabilizando uma plataforma de controle e

aquisio do sistema VMA que executada diretamente do URI.

0 2 4 6 8 10-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5100.0 Hz

Am

plitu

de (

u.a

)

Tempo (ms)

Vin

FB

0 50 100 150 200 250 300

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

Mag

nit

ud

e (

1/

Hz)

Hz

fp = 104 Hz

fp = 201 Hz

19

Para o desenvolvimento do software, utilizou-se o conceito de framework. Este

conceito consiste de uma abstrao, que une vrios cdigos desenvolvidos como projetos

diferentes e escritos de forma generalizada para receber um conjunto de parmetros

determinantes nas aquisies da tcnica VMA. Desta forma foi possvel mudar as

configuraes em tempo real do sistema VMA.

A estrutura bsica do software foi modelada dividindo as tarefas do URI e as

tarefas do sistema eletrnico de excitao magntica. As classes escritas foram ento

instanciadas em um programa que possui interface grfica de usurio (GUI) para receber

o conjunto de parmetros. Este software permitiu rpida configurao dos sistemas VMA

para formao de protocolos de aquisio magneto-acsticos, propiciando mapas de RF

com alta resoluo temporal e espacial e foi denominado de plataforma de aquisio

VMA-A.

2.5.1. Classes desenvolvidas para virtualizao

No digrama da Figura 7 mostrado o esquemtico do desenvolvimento do VMA-

A (nvel mais alto), as classes mais importantes (nvel intermedirio) e a sua funo na

plataforma no nvel mais baixo. A ordem cronolgica da instanciao das classes,

mostradas no nvel intermedirio, obtida lendo-o no diagrama da esquerda para direita.

As classes tm denominaes que remetem a sua funcionalidade dentro da

plataforma. A classe Hardware foi criada para executar a tarefa de virtualizao do URI,

garantindo seu funcionamento, a conexo com os transdutores e uma funo tipo callback

que permitiu o controle dos frames que chegam ao URI. A classe Controls foi

desenvolvida para controlar todos os parmetros que normalmente so configurados

manualmente por usurios. A classe Sequences foi o construtor de feixe acstico de alta

resoluo temporal. A classe Funcgen foi o construtor de excitao magntica que

controla a gerao da fora magntica.

20

Figura 7: Diagrama de desenvolvimento do VMA-A [topo (3 nvel)], as classes principais que foram

implementadas (2 nvel) e as funes descritas sucintamente (1 nvel).

Utilizando estas classes foi possvel automatizar totalmente a tarefa de

configurao e aquisio dos dados da tcnica VMA. O conjunto de configuraes

utilizadas no sistema constituem os protocolos que foram utilizados para aquisio dos

mapas de RF de alta definio para ps-processamento. O desenvolvimento destas classes

est melhor explicado por meio de diagramas de modelagem no apndice A.

2.5.2. Qt 4.8.4

A interface grfica de usurio (GUI) do VMA-A foi escrita em Qt verso 4.8.4

(Digia). O Qt um framework de programao multi-plataforma que, aps compilado,

roda em diversos sistemas operacionais (e.g. Windows) e, escrito em C/C++. O uso do

Qt se integra perfeitamente com as classes desenvolvidas no paradigma de orientao a

objetos e, tambm possui mecanismos j implementados, que aumentam as possibilidades

de interao do usurio. Portanto uso do Qt para virtualizao de sistemas VMA foi de

baixo custo financeiro e suficiente para todas as tarefas que foram propostas neste estudo.

O fato do SDK e do IVI-COM j fazerem uso de bibliotecas dinmicas facilitou a

construo de interfaces grficas no ambiente dinmico do Qt, portanto as classes escritas

em C/C++ so tambm objetos do Qt (QObject).

Alguns mecanismos do Qt so extremamente teis no desenvolvimento de

interfaces grficas. O QObject o mecanismo nativo do Qt. O uso de signals e slots

21

permite que eventos de classes do Qt se comuniquem com outros mtodos de outras

classes sem que estejam em um contexto de herana.

Um exemplo para introduzir o conceito de signals e slots considerarmos um

espao orientado a objetos onde existem 2 objetos distintos. O objeto 1 possui apenas o

sinal Verde e o Objeto 2 possui apenas o slot Colorir. Consideremos ainda que estes

objetos neste espao podem trocar mensagens a principio sem restries. Em seguida,

usando um mtodo de conexo do Qt, criamos um link da caracterstica do primeiro

objeto de emitir um sinal chamado Verde com o slot Colorir do segundo objeto.

Durante a execuo no momento em que o Objeto 1 emitir o sinal Verde o Objeto

2 entrar com o slot Colorir. Dessa forma possvel trazer atributos do Objeto 1 na

assinatura do sinal Verde para o Objeto 2 via slot Colorir conforme o cdigo escrito:

QObject::connect(Obj1, SIGNAL(Verde(* void)), Obj2, SLOT(Colorir(* void)));

O Qt ainda possui alguns mecanismos que foram de extrema importncia para este

desenvolvimento como QImage e QThread.

A classe QImage fornece uma representao de imagem com um motor grfico

nativo do Qt (Figura 8), ou seja, independente de hardware. Essa classe permite acesso

direto aos dados de pixel.

Figura 8: Representao de uma imagem utilizando a classe QImage.

Um ponteiro para o buffer de memria, por exemplo, suficiente para criar uma

imagem ou possvel operar coero explcita para colocar um valor de pixel na imagem,

por exemplo, no cdigo:

QImage img(3,3, RGB32); img.setPixel((double) 0xff7aa327);

22

Os threads so entendidos como processos paralelos que, quando executados, no

concorrem com a execuo do programa principal (main thread). O uso de threads

atravs da classe QThread possibilitou a visualizao de imagens em modo B em tempo

real na tela do VMA-A.

As imagens so mostradas antes ou depois das aquisies utilizando a classe

QThread em conjunto com a classe QImage, que constroem, diretamente do buffer do

Sonix RP, imagens em modo B utilizando mecanismos da classe Hardware.

2.6. Interface grfica de aquisio

As bibliotecas do Qt permitem que qualquer cdigo escrito, depois de compilado,

possa ser executado em diversos sistemas operacionais. O Qt se integrou perfeitamente

com as classes desenvolvidas no paradigma de orientao a objetos. Alm disso, possui

mecanismos que aumentam as possibilidades de interao do usurio, portanto uso do Qt

foi essencial para nossa abstrao, no agregou nenhum custo financeiro e foi suficiente

para todas as tarefas que foram propostas neste estudo.

Outro ponto importante foi o fato do SDK Ultrasonix e do protocolo IVI-COM j

fazerem uso de bibliotecas dinmicas, o que facilitou a construo de interfaces grficas

no ambiente dinmico do Qt apenas incluindo, nas classes do VMA-A em C/C++, os

mtodos do Qt.

A interface grfica de usurio (Figura 9) permitiu que o usurio configurasse

todos os parmetros de uma aquisio da tcnica VMA que utiliza o sistema semelhante

ao da Figura 1. Os vrios testes realizados utilizando a GUI serviram para definio dos

protocolos de aquisies.

2.6.1. Procedimento de uso para aquisio VMA

Nesta seo, est descrito de forma sucinta o procedimento de uma aquisio

utilizando o VMA-A. Esta realizada seguindo 4 passos:

Passo 1: Conectar o URI, neste caso o Sonix RP (clicando no balo 1).

Passo 2: Configurar os controles com os parmetros da imagem (clicando no

balo 2).

23

Passo 3: Na guia VMA, configurar os subsetores de alta resoluo temporal e

depois o modo de excitao magntica (clicando no balo 3).

Passo 4: Deixar o VMA framework realizar todas as tarefas previamente

configuradas e salvar os mapas de RF da aquisio no disco (clicando no balo

4).

Os passos 1, 2, 3 e 4 so indicados pelos crculos vermelhos da Figura 9. Para

cada passo uma nova janela emerge (dilogo) requerendo do usurio uma configurao de

parmetros.

Figura 9: Interface grfica de usurio do VMA Framework de aquisio.

A interface grfica do VMA-A (Apndice C Interface grfica de usurio da

plataforma de aquisio (VMA-A)) possibilita visualizao em Modo B, e sugere, a partir

da configurao do frame rate e da profundidade, a configurao do subsetor que pode

ser utilizado na aquisio dos mapas de RF. O VMA-A possibilitou que fossem feitas

1

2

3 4

24

vrias modificaes nas configuraes dos parmetros acsticos e magnticos

rapidamente.

25

CAPITULO 3

3. PLATAFORMA DE PS-PROCESSAMENTO

O desenvolvimento da plataforma de aquisio objetivou, principalmente,

fornecer dados experimentais e informaes padronizadas, para que fossem utilizadas

durante o ps-processamento. O ps-processamento consistiu na obteno dos mapas de

deslocamento das estruturas internas do alvo.

No Cap. 1 abordamos os aspectos fsicos da tcnica VMA, neste capitulo

abordamos os mtodos de processamento por speckle tracking. Estes mtodos buscam

obter o atraso temporal entre sucessivas linhas de ecos ultrassnicos em modo RF de uma

aquisio acstica. Para a tcnica de VMA, trata-se do movimento mecnico proveniente

da interao da fora magntica que surge entre a magnetizao das partculas

ferromagnticas presentes na amostra e prprio campo magntico de excitao externo.

Neste captulo mostramos o mtodo implementado em MATLAB utilizando um

computador padro personal computer (PC) com uma unidade de processamento grfico

(GPU) que suportava computao paralela.

3.1. Mapas de RF e modo B

Consideremos uma aquisio com transdutor linear onde os mapas de RF so

adquiridos em coordenadas retangulares (m, n) ao longo do tempo (t). Neste caso

denotamos a imagem como:

RF(profundidade, elemento do transdutor, frame) RF(m, n, t = t0)

Na

Figura 10a observamos a representao da imagem em modo RF e na

Figura 10b a imagem em modo B de uma amostra de parafina utilizada para

ilustrar o processamento de imagem. O modo B obtido a partir do mapa de RF pelo

mdulo da transformao de Hilbert ( ) ao longo da profundidade e, em seguida,

tomando o logaritmo decimal para melhor ajuste de brilho (B) e contraste (C):

B(m, n, t = t0) = log10 (c + b | {RF(m, n, t = t0)} |)

26

Sendo c o contraste e b o brilho para melhor ajuste do range dinmico.

(a) (b)

Figura 10: Representao do (a) mapa de RF e (b) modo B obtido em uma amostra de parafina

As matrizes mostradas em elemento do transdutor ( ) e amostra da profundidade

( ) so representaes de uma aquisio pulso-eco na profundidade ( ), em que o valor

mximo de m ( ) est relacionado com o perodo de aquisio [Equao (14)](15) e a

frequncia de amostragem do URI ( ), .

A frequncia espacial de amostragem axial (fsz) o inverso da distncia fsica

entre cada pixel do mapa de RF formado. Desta forma

. Por exemplo, para uma

aquisio com os parmetros escolhidos: , e frequncia

de amostragem obtemos M = 4416 e a frequncia de amostragem espacial

ao longo do eixo axial de 52 px.mm-1

.

O valor mximo de ( ) est relacionado com o campo de viso do transdutor

(FOV). Dependendo da complexidade da formao do feixe acstico, a frequncia de

amostragem lateral, , pode ser varivel, mas no caso mais simples, o FOV de um

transdutor linear determinado pela distncia entre o primeiro e ltimo elemento ativo do

array,

. Neste caso, para o transdutor L14-5/38, a frequncia de amostragem

espacial ao longo do eixo lateral de 3 px.mm-1

.

As frequncias espaciais so utilizadas para obter, posteriormente, os

eixos axial e lateral, respectivamente.

Mapa de RF

m

n

20 40 60 80 100 120

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Modo B

m

n

20 40 60 80 100 120

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

27

3.2. Converso para scanner convexo (Scan conversion)

No caso do uso de transdutores com lentes esfricas, os dados de RF so obtidos

em coordenadas polares [22], ou seja:

B(raio, ngulo de abertura, frames) B(r, , t = t0)

Sendo o raio e o ngulo do feixe em relao ao eixo principal do transdutor.

A transformao geomtrica para coordenadas cartesianas B(m, n, t = t0) foi feita

utilizando as relaes matemticas de mudana de coordenadas (16). Utilizando os

valores fornecidos pela Tabela 2 podemos calcular o valor do ngulo em distncia

angular (e.g. EC9-5/10 de abertura mxima ). Em termos de distncia fsica a

frequncia de amostragem espacial do eixo numericamente igual a e a frequncia

de amostragem angular

.

{

(16)

(a) (b)

Figura 11: (a) Mapa de RF obtido com um transdutor EC9-5/10 e (b) mapa de RF aps processo de

converso para coordenadas cartesianas.

Os vetores e so obtidos calculando os valores de e o valor de

(

).

r

20 40 60 80 100 120

200

400

600

800

1000

1200

1400

m

n20 40 60 80 100 120

200

400

600

800

1000

1200

1400

28

3.3. Mapas de deslocamento

3.3.1. Estimativa de atraso temporal

A maneira utilizada para obter o atraso temporal proposta por Zahiri-Azar e

Salcudean baseada no teorema da correlao cruzada, [23]. Na forma complexa este

teorema diz que para dois sinais e amostrados no tempo com frequncia de

amostragem ( ), a correlao cruzada ( ) ter a mesma frequncia de amostragem, se

calcularmos a transformada inversa de Fourier ( ) do produto das transformadas de

Fourier ( ) de e (*, complexo conjugado).

A correlao cruzada normalizada ( ) consiste em dividir pela energia de

cada sinal para que o valor mximo de seja igual ao valor unitrio. Considerando que

os sinais e sejam janelados por uma janela (w) de tamanho fixo, a correlao

cruzada normalizada das janelas dos sinais e representada pela seguinte expresso:

(17)

Em que e so a transformada inversa e direta de Fourier.

O atraso temporal entre os dois sinais corresponde diferena entre a posio do

valor mximo ( de e a posio do valor mximo de referncia ( , que

usualmente obtido da autocorrelao (valor de referncia).

Na prtica, o Sonix RP tem uma mxima taxa de amostragem fs = 40 MHz e

considerando a velocidade do ultrassom cag = 1540 m.s-1

o menor deslocamento ao longo

do eixo axial que poderia ser detectado de 19,25 m. Porm, Viola e Walker [24]

explicaram detalhadamente a importncia de corrigir a posio do pico de mxima

correlao por meio de interpolao, pois dessa forma foi possvel observar

deslocamentos de at 0,1 m, que o nvel do rudo. Eles avaliaram que a maneira mais

eficiente computacionalmente a interpolao polinomial de ordem 2, que pode ser

deduzida a partir de polinmios de Lagrange.

Assim a partir da posio de pico mximo so colhidas as posies anterior e

posterior. Com estes trs pontos obtem-se a estimativa do desvio da posio do pico ( :

29

(18)

O algoritmo implementado para obteno dos mapas de deslocamento foi baseado

no algoritmo de correlao cruzada, com ajuste de pico de mxima correlao por

interpolao polinomial de ordem 2.

3.3.2. Algoritmo de processamento

O processamento consistiu em correlacionar sucessivamente os mapas de RF. O

tipo de mapas obtidos por meio deste processo diferenciado pela forma como foram

correlacionados. Somente duas formas, ilustradas na Figura 12e Figura 12b, foram

implementadas.

(a) (b)

Figura 12: (a) Todos os frames subsequentes so correlacionados com o primeiro para obteno do

mapa de deslocamento e (b) os frames so correlacionados em pares de maneira subsequente para

obteno do mapa de velocidade.

Na Figura 12a estamos utilizando um mapa de RF de referncia fixo, ou seja,

utilizando o frame todos os mapas subsequentes so correlacionados com

para obteno do movimento ( ) em metros.

(19)

30

Outra forma tomar mapas de RF dois a dois conforme ilustrado na Figura 12b,

onde a cada correlao muda-se a referncia para o frame de maior ndice, por exemplo,

se tomarmos o e a prxima correlao seria e ,

assim sucessivamente, desta forma obtemos uma taxa de deslocamento ao longo do

tempo, ou seja, a velocidade (v) em metros por segundo, para isso multiplicamos pela

distncia temporal entre cada frame, fps.

(20)

Ambos os processos ilustrados na Figura 12a e Figura 12b so obtidos

processando as linhas axiais do mapa de RF de uma aquisio semelhante

Figura 10 (i.e., e ) duas a duas, por exemplo:

(m, n = 64, t21) = 21 {RF2(m, n = 64, t = 2), RF1(m, n = 64, tref = 1)}

As linhas so segmentadas com janelas retangulares ( ), que durante

o processo so sobrepostas em 50% (Apndice D Interface grfica de usurio da

plataforma de processamento e anlise (VMA-P)). Desta forma obtivemos, utilizando as

equaes (17) e (18), a linha central do mapa de deslocamento com

(Figura 13).

Figura 13: Processo de formao do mapa de deslocamento a partir de um mapa de RF. Escolhendo o

elemento central (n = 64), correlacionamos dois frames sucessivos (t = 1 e t = 2) com janelas de

tamanho fixo (w = 1,0 mm) e 50% de sobreposio para obter o desvio ( ).

31

Neste processamento utilizamos sempre janelas (w) unidimensionais de tamanho

fixo para correlao e as janelas foram sobrepostas no intuito de aumentar a frequncia de

amostragem axial do mapa de deslocamento. Este processamento repetido para todas as

linhas de RF do mapa (e.g. 128) para obtermos todo o campo de viso do transdutor

utilizado. Os mapas de deslocamento ainda so filtrados utilizando mediana para remoo

de picos de no correlao (spikes), os tamanhos dos kernels deste filtro so escolhidos

proporcionalmente aos valores de e do mapa de deslocamento, [23].

Quando foi possvel observar ondas ssmicas extramos estimativas dos

parmetros que as caracterizam: Velocidade de grupo, velocidade de fase e atenuao.

Estes parmetros foram obtidos da anlise dos mapas de deslocamento.

3.4. Estimativas de velocidade e atenuao de ondas ssmicas

Os mtodos utilizados para as estimativas foram descritos por Palmieri et al [25]

para estimavas de velocidade de grupo e, melhor abordados por Amador et al [26] nos

casos da velocidade de grupo, atenuao e velocidade de fase.

3.4.1. Algoritmo de suavizao

O trao da onda ssmica a amplitude da onda ssmica amostrada no tempo. A

partir deste sinal a informao da velocidade e da atenuao da onda ssmica extrada.

Para que o rudo de alta frequncia fosse removido sem remover nenhuma componente de

frequncia decorrente da aplicao de filtros foi desenvolvido um algoritmo de

suavizao espacial que coleta do mapa de deslocamento o trao da onda ssmica s(r, t),

em uma determinada profundidade ( ). Este algoritmo consiste no uso de um conjunto de

regies de interesse (ROI), de rea ( ), dispostas em vrias posies crescentes ao longo

do eixo axial do mapa de deslocamento.

A distncia entre a primeira e ltima posio determinam uma trajetria ( ). O

trao ssmico suavizado obtido tomando a mdia ( ) dos deslocamentos ou ( ) das

velocidades dentro da ROI de rea , sendo R o tamanho axial e X o tamanho

lateral da ROI.

32

Figura 14: Extrao do trao ssmico ao longo da profundidade r de um mapa de deslocamento.

Repetimos o processo para todos os frames em cada posio r (Figura 14). Dessa

forma, o trao ssmico possui amostragem igual ao fps. Em seguida, interpolado por uma

filtragem passa baixa para obter uma amostragem de 50 kHz. Assim, condicionamos o

trao ssmico para a anlise reduzindo as ambiguidades do time-to-peak, que um mtodo

baseado na amplitude, que classicamente utilizado para obteno de velocidade e

atenuao de ondas ssmicas ou outros mtodos de processamento, [25].

3.4.2. Velocidade de grupo e atenuao (time-to-peak)

O algoritmo time-to-peak consiste em obter a relao espao-tempo do pico (ou

vale) do trao da onda ssmica (onda S) para obter uma estimativa de velocidade e o

decaimento da amplitude do pico (ou vale) utilizada para obter uma estimativa de

atenuao [25]. Baseado no algoritmo de time-to-peak a estimativa da velocidade de

grupo (cg) e da atenuao (s) so obtidos atravs do trao ssmico suavizado. Para isto, a

posio (r), o intervalo de tempo at o pico (t) e o deslocamento (u) [ou velocidade (v)]

do valor mximo (pico) ou valor mnimo (vale) da onda em duas posies so

substitudos na Equao (21) e Equao (22), esta equao pode ser obtida tomando o

logaritmo natural da Equao (11) e isolando .

(21)

33

(

*

(22)

Quando a onda S do tipo cilndrico h atenuao composta de perdas viscosas

e geomtricas. As perdas geomtricas podem ser corrigidas multiplicando-se o sinal da

onda ssmica por [26]. Assim no intutido de obter apenas a atenuao relacionada a

perda viscosa multiplicamos os valores do deslocamento da onda S por . Utilizando

ajuste exponencial e o ajuste linear ( ) so obtidos os valores de e cg,

respectivamente.

3.4.3. Velocidade de grupo (correlao cruzada)

Outra forma de obter uma estimativa da velocidade de grupo foi utilizar o

algoritmo de correlao da seo (3.3.2) adaptado para obtermos a diferena temporal

entre os traos ssmicos (lag). O primeiro trao ssmico usado como referncia e os

traos subsequentes so correlacionados para estimar a diferena temporal, em seguida,

uma regresso linear das posies (r) da ROI e do atraso calculado suficiente para

estimar a velocidade de grupo, [27].

3.4.4. Velocidade de fase

Para estimativas de velocidade de fase foi realizada uma anlise do espectro do

trao ssmico suavizado na forma complexa (trao analtico), [28]. O trao analtico

obtido utilizando a transformada de Hilbert que, expressa na forma complexa, temos:

(23)

Sendo s(t) o trao real, sq(t) a quadratura e j a raiz quadrada de -1. A informao

da fase pode ser extrada da forma complexa (23) por (

).

34

A fase do trao analtico confinada no intervalo [-2, 2], portanto para a

estimativa da velocidade de fase (cf) transformamos a fase em uma funo contnua

(unwrap) para todas as posies (r), ou seja, ao longo da trajetria. Quando o nmero de

posies igual a 2 a estimativa obtida substituindo os valores na Equao (24), que

possui uma dependncia na frequncia da onda ssmica (s), que a princpio deve ser

igual a duas vezes a frequncia de excitao magntica (2). A velocidade de fase pode

ser estimada utilizando a equao:

(

*

(24)

Para obter a frequncia do trao ssmico fizemos uma anlise espectral para

avaliar as componentes da onda ssmica em termos da frequncia, [29], similar a Amador

et al, que utilizaram o espectro de ondas ssmicas ( para obter a

frequncia de pico (p) e frequncia de centro de gravidade (cg), conforme a Equao

(25).

(25)

A frequncia de centro de gravidade a frequncia central de um grupo de ondas

com diferentes frequncias, que viaja com velocidade de grupo . Para espectros com

grande largura de banda o trao ssmico precisa ser filtrado para a frequncia de interesse,

por exemplo, a frequncia de centro de gravidade. Amador et al [29] utilizaram o filtro de

Kalman, este filtro faz a extrao da velocidade de fase cada componente de frequncia

presente no espectro da onda ssmica. Em nossa abordagem utilizamos o filtro gaussiano,

, [28], para escolher a frequncia de interesse. O espectro filtrado dado

pelo produto:

( )

35

[

( )

]

(26)

Sendo BW a largura da banda do filtro gaussiano aplicado. A transformada

inversa de Fourier, remonta o trao ssmico filtrado, ou seja, . Para

um nmero maior de traos ssmicos a mudana de fase ao longo da profundidade

ajustada linearmente para obtermos a velocidade de fase.

A avaliao do ajuste para velocidade de fase, velocidade de grupo e atenuao

feita pelo valor de R, em que os ajustes com valores de R-quadrado menores que 90%

so descartados.

3.5. Interface grfica de ps-processamento (VMA-P)

A etapa de ps-processamento da tcnica de VMA custosa computacionalmente,

portanto foi desenvolvido um framework em MATLAB para agregar o

condicionamento e processamento dos mapas de RF para obteno de mapas de

deslocamento e velocidade em uma nica interface grfica de usurio, que tambm

utilizada para anlise de traos ssmicos.