if farroupilha matemática 2014

7/23/2019 If Farroupilha Matemática 2014

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MATEMÁTICA



Concurso Público Docente - MATEMÁTICA

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LEGISL ÇÃO

Questão 01: Assinale V, para as afirmativas VERDADEIRAS, e F, para as FALSAS.

( ) De acordo com a Organização Político Administrativa do Estado, o servidor público que, no exercício de sua

função, estabelecer cultos religiosos ou mantiver relação de dependência com seus representantes, bem

como aliar-se a seus representantes, salvo em caso de colaboração de interesse público, nos termos e limites

da lei, estará ferindo a Constituição Federal, assim como o fará caso se recuse a dar fé a documentos

públicos ou crie distinção entre brasileiros ou preferências entre si.

( ) É competência exclusiva da União legislar sobre as diretrizes e as bases da educação nacional. O servidor

público tem a obrigação de zelar pelo fiel cumprimento das leis, conservar o patrimônio público, cuidar da

proteção e da garantia das pessoas portadoras de deficiência, proporcionar os meios de acesso à cultura, à

educação e à ciência; combater as causas da pobreza e os fatores de marginalização, promovendo a

integração social dos setores desfavorecidos.( ) Os Institutos Federais, enquanto instituição de Educação Básica e Superior podem manter programas de

Ensino Fundamental com os municípios por meio de cooperação técnica, como, por exemplo, para oferta de

PROEJA-FIC, de formação continuada, dentre outros.

( ) Ao ingressar no serviço público federal, o servidor passa a fazer parte da organização da administração

pública ficando, assim, obrigado a observar em todos os seus atos, inclusive quando não estiver em horário

de trabalho ou exercício da função, os princípios da legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e

eficiência.

A alternativa que apresenta a sequência correta é:

a) F - F - V - F. b) V - F - V - V. c) V - V - F - F. d) F - V - F - V. e) V - V - V - F.

Questão 02: São deveres dos docentes:

I. participar da elaboração da proposta pedagógica do estabelecimento de ensino quando convocados pelas

autoridades competentes.

II. elaborar e cumprir plano de trabalho, segundo critérios e condições que julgar mais apropriados para a

qualidade do ensino a ser ministrado.

III. zelar pela aprendizagem dos alunos e estabelecer estratégias de recuperação, inclusive paralela, para os

alunos de menor rendimento.

IV. ministrar os dias letivos e as horas-aula estabelecidos, além de participar integralmente dos períodos

dedicados ao planejamento, à avaliação e ao desenvolvimento profissional.

V. colaborar com as atividades de articulação da escola com as famílias e a comunidade sempre que a(s)

disciplina(s) que ministra estiver(em) relacionada(s).

As afirmativas corretas são APENAS:

a) III e IV. b) I, II e V. c) I, II e III. d) II, IV e V. e) II, III e V.




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Questão 03: Marque a alternativa INCORRETA.

a) Ao ensinar, os docentes do IF Farroupilha deverão observar, rigorosamente, dentre outros: os princípios da

igualdade de condições para a permanência na escola; a gestão democrática do ensino público, na forma da

lei; e a garantia de padrão de qualidade.

b) É dever do Estado com a educação garantir a educação básica obrigatória e gratuita dos 4 (quatro) aos 17(dezessete) anos de idade, assegurada, inclusive, sua oferta gratuita para todos os que a ela não tiveram

acesso na idade própria, além de atendimento educacional especializado aos portadores de deficiência,

preferencialmente na rede regular de ensino. Nesse sentido, para cumprir esse dever do Estado, os docentes

do IF Farroupilha deverão atuar na educação básica em oferta regular e na Educação de Jovens e Adultos

desde que integrada à educação profissional.

c) O Estado tem o dever de atendimento ao educando, em todas as etapas da educação básica, por meio de

programas suplementares de material didático escolar, transporte, alimentação e assistência à saúde.

d) De acordo com a Constituição Federal (Art. 207) as universidades obedecerão ao princípio de

indissociabilidade entre ensino, pesquisa e extensão. Os Institutos Federais (IFs) por serem instituição de

Educação Básica e Superior, mas criados prioritariamente para o Ensino Profissional Técnico em nível médioe para a formação de professores por meio das licenciaturas, podem desenvolver, além do ensino, a

pesquisa e a extensão, mas não lhes é exigida essa indissociabilidade prevista para as universidades, uma

vez que os IFs não tem a obrigação de se tornar referência em pesquisa e extensão.

e) O Instituto Federal Farroupilha, enquanto autarquia tem autonomia de organização didático pedagógica. No

entanto, essa autonomia é limitada, pois deverá observar, por exemplo, o plano nacional de educação e

demonstrar claramente como sua organização possibilita a melhoria da qualidade de ensino, como garante a

formação para o trabalho e como conduz o educando à promoção humanística, científica e tecnológica.

Assim, o próprio princípio constitucional que prevê o respeito ao pluralismo de ideias e de concepções

pedagógicas deve ser interpretado de forma restritiva, caso coloque em risco esses objetivos.


( ) O servidor público docente que não zelar pelo preenchimento do Diário de Classe poderá responder

administrativa, civil e criminalmente, por exemplo, por ação, ao não preencher correta e diariamente o Diário

de Classe ou por omissão, caso deixe de realizar a chamada a fim de verificar a frequência dos alunos.

( ) Os docentes do IF Farroupilha em regime de dedicação exclusiva com quarenta horas semanais, terão sua

jornada de trabalho fixada conforme a necessidade das atribuições pertinentes à docência. Assim, o docente

poderá, por exemplo, trabalhar quatro horas no turno matutino e quatro horas no período noturno. Caso o

servidor venha a ocupar cargo em comissão ou função de confiança, como Coordenação de Curso, porexemplo, submeter-se-á a regime de integral dedicação ao serviço, podendo ser convocado sempre que

houver interesse da Administração.

( ) O servidor público deverá observar, durante o estágio probatório, no desempenho do cargo: assiduidade;

disciplina; capacidade de iniciativa; produtividade; responsabilidade. Após decorrido o prazo de dezoito

meses, relativo ao estágio probatório, o servidor se torna efetivo e a observação dessas orientações deixa de

ser objeto de avaliação para sua progressão e carreira, passando a ser compromisso do servidor público para

com a instituição.

( ) É dever de todo servidor público e de qualquer outro cidadão, ao tomar conhecimento do fato, denunciar o

colega que receber passagens e diárias destinadas a indenizar as parcelas de despesas extraordinárias com

pousada, alimentação e locomoção urbana, não destinadas única e exclusivamente em interesse daadministração pública, ou que não restituir os valores, na íntegra ou parcialmente, no prazo de 5 (cinco) dias,

quando recebê-los e não se afastar da sede ou retornar antes do prazo previsto.




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( ) O servidor estudante poderá solicitar horário especial quando comprovar a incompatibilidade entre o horário

escolar e o da repartição, desde que não haja prejuízo do exercício do cargo e que sejam compensados oshorários de trabalho sem ultrapassar a duração semanal do mesmo. Assim, por exemplo, o servidor poderá

concentrar sua jornada de trabalho em três turnos diários para poder realizar seus estudos no tempo restante.

A alternativa que apresenta a sequência correta é:

a) F - F - F - F - V. b) V - V - F - V - F. c) V - V - V - V - F. d) F - F - V - F - V. e) V - F - V - F - V.

Questão 05: Sobre os Institutos Federais, assinale a afirmativa INCORRETA.

a) O órgão superior da administração dos IFs é o Colégio de Dirigentes, instância executiva e administrativa de

cada Instituto Federal.

b) Os Institutos Federais (IFs) podem ofertar educação profissional e tecnológica, em todos os seus níveis e

modalidades, desde o ensino fundamental até o doutorado, nos termos limites da legislação vigente desdeque com foco na atuação profissional dos educandos.

c) A Lei 11.892/2008, ao afirmar que o ensino nos IFs deve ser voltado à investigação empírica, faz concluir queo ensino deve considerar a pesquisa aplicada como princípio educativo.

d) Os IFs têm a finalidade de promover a integração e a verticalização da educação básica à educação

profissional e à educação superior, otimizando a infraestrutura física, os quadros de pessoal e os recursos degestão.

e) Na prática docente, os servidores dos IFs, ao realizar a pesquisa, o ensino e a extensão, devem estimular aprodução cultural, o empreendedorismo, o cooperativismo e o desenvolvimento científico e tecnológico.

Questão 06: Avalie as proposições a seguir:

I. ao servidor docente é permitido, desde que em interesse da docência, ausentar-se do serviço durante oexpediente, sem prévia autorização do chefe imediato, e retirar, sem prévia anuência da autoridadecompetente, qualquer documento ou objeto da repartição, podendo comunicar à autoridade competente e ou

à chefia imediata posteriormente.

II. antes de dar fé a documentos públicos, o servidor deve analisar o pedido e decidir podendo opor resistência

injustificada ao andamento de documento e processo ou execução de serviço no caso de suspeita de erro nodocumento e/ou processo em andamento.

III. trata-se de liberdade de expressão promover manifestação de apreço ou desapreço no recinto da repartiçãodesde que o servidor não venha a valer-se do cargo para lograr proveito pessoal ou de outrem, em

detrimento da dignidade da função pública.

IV. é proibido ao servidor público participar de gerência ou administração de sociedade privada, personificada ounão personificada; exercer o comércio, exceto na qualidade de acionista, cotista ou comanditário; e/ou atuar,como procurador ou intermediário, junto a repartições públicas, salvo quando se tratar de benefícios

previdenciários ou assistenciais de parentes até o segundo grau, e de cônjuge ou companheiro.

V. o servidor público que utilizar pessoal ou recursos materiais da repartição em serviços ou atividades

particulares; que proceder de forma desidiosa; que cometer a outro servidor atribuições estranhas ao cargoque ocupa, exceto em situações de emergência e transitórias; ou exercer quaisquer atividades que sejam

incompatíveis com o exercício do cargo ou função e com o horário de trabalho poderá responder a ProcessoAdministrativo Disciplinar.

VI. a autoridade que tiver ciência de irregularidade no serviço público é obrigada a promover a sua apuração

imediata, mediante sindicância ou processo administrativo disciplinar, assegurada ao acusado ampla defesa.


a) III e IV. b) I, II e III. c) I, II e V. d) I, III e VI. e) IV, V e VI.




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( ) Ao se atender ao princípio administrativo da publicidade, os servidores devem divulgar amplamente os atos,

os programas, as obras e os serviços realizados no setor público. Nesse sentido, é importante que o servidor

destaque seu nome, símbolos e/ou imagens que possam destacá-lo em seu trabalho, a fim de que,

promovendo-se, promova junto consigo a instituição pública que representa.

( ) A Associação Sindical é livre. No entanto, o direito de greve é limitado por lei.

( ) A Constituição Federal (CF) prevê a acumulação remunerada de cargos públicos quando houver

compatibilidade de horários para o exercício de dois cargos de professor ou de um cargo de professor com

outro cargo técnico ou científico. Sendo assim, o docente efetivo do Instituto Federal Farroupilha em regime

de dedicação exclusiva poderá atuar como docente em outra instituição ou ainda como docente e técnico no

mesmo instituto.

( ) Caso algum servidor docente do Instituto Federal Farroupilha venha a causar dano moral a um aluno, colega

ou qualquer outro membro da comunidade acadêmica interna ou externa, quem responderá pelos danos é a

instituição pública. No entanto, o servidor poderá responder por meio do direito de regresso nos casos de

dolo ou culpa.A alternativa que apresenta a sequência correta é:

a) V - V - V - F. b) F - V - F - V. c) F - F - F - V. d) V - F - V - F. e) F - V - V - V.

Questão 08: Sobre a Educação Profissional no Brasil, analise as afirmações a seguir:

I. o Instituto Federal Farroupilha atua, em vários câmpus, com cursos voltados para o atendimento da

população rural. Sendo assim, essa instituição pode promover adaptações de conteúdos curriculares e

metodologias apropriadas às reais necessidades e aos interesses dos alunos da zona rural, inclusive

modificando a organização escolar própria, incluindo adequação do calendário escolar às fases do cicloagrícola e às condições climáticas para adequação à natureza do trabalho na zona rural.

II. os alunos de PROEJA são considerados alunos com atraso escolar e, por isso, a instituição de ensino pode

realizar a avaliação do rendimento escolar com vistas à aceleração de estudos.

III. é obrigação dos docentes promover a recuperação de estudos, de preferência paralelos ao período letivo,

para os casos de baixo rendimento escolar, conforme os regimentos institucionais vigentes.

IV. é exigida a frequência mínima de setenta e cinco por cento (75%) do total de horas letivas para a aprovação.

Assim, por exemplo, num curso cuja matrícula é por disciplina, o aluno deve ter frequência mínima de 75% da

carga horária da disciplina, mas, num curso cuja matrícula é seriada, o aluno deve ter frequência mínima de

75% da carga horária da série, podendo, assim, faltar mais que 25% em uma determinada disciplina da sériesem ser reprovado por falta, caso esse percentual não ultrapasse 25% do total do período letivo.

V. o ensino da História do Brasil levará em conta as contribuições das diferentes culturas e etnias para a

formação do povo brasileiro, especialmente das matrizes indígena, africana e europeia. Esses conteúdos

inclusive são transversais e não devem se resumir à oferta na disciplina de História.

VI. todos os alunos deverão cursar, obrigatoriamente, no mínimo duas línguas estrangeiras modernas a serem

previstas na matriz curricular dos cursos.

VII. os currículos do ensino médio devem incluir os princípios da proteção e da defesa civil e a educação

ambiental de forma integrada aos conteúdos obrigatórios.

É correto afirmar que:

a) apenas VI é falsa.

b) apenas VI é verdadeira.

c) V e VI são falsas.

d) I, III e VII são falsas.

e) II, IV, VI e VII são verdadeiras.




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a) O Instituto Federal Farroupilha poderá reclassificar os alunos, inclusive quando se tratar de transferências

entre estabelecimentos situados no País e no exterior, tendo como base as normas curriculares gerais.

b) O Instituto Federal Farroupilha tem autonomia para organizar o calendário escolar adequando-o às

peculiaridades locais, inclusive climáticas e econômicas, possibilitando, assim, que os câmpus tenham

calendários acadêmicos diferentes entre si, embora pertencentes ao mesmo Instituto.

c) A educação básica poderá organizar-se em séries anuais, períodos semestrais, ciclos, alternância regular de

períodos de estudos, grupos não-seriados, com base na idade, na competência e em outros critérios, ou por

forma diversa de organização, sempre que o interesse do processo de aprendizagem assim o recomendar.

d) A verificação do rendimento observará como critérios a avaliação contínua e cumulativa do desempenho do

aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos, e dos resultados ao longo do período

sobre os de eventuais provas finais. Assim, por exemplo, embora o aluno tenha reprovado por nota em uma

ou duas disciplinas, o conselho de classe final poderá progredi-lo para a etapa seguinte independente da

concordância do(s) docente(s) responsável(is) por esta(s) disciplina(s).

e) A carga horária mínima anual, no ensino médio, será de oitocentas horas, distribuídas por um mínimo deduzentos dias de efetivo trabalho escolar, incluindo o tempo reservado aos exames finais, quando houver.


a) A Educação Profissional e Tecnológica abrange cursos de formação inicial e continuada ou qualificação

profissional; de educação profissional técnica de nível médio; e de educação profissional tecnológica de

graduação e de pós-graduação. Assim, pode-se afirmar que os Institutos Federais estão aptos a atuar,

diretamente ou por meio de parcerias e convênios, em todos os níveis, formas e modalidades de ensino.

b) Na Educação Profissional Técnica de Nível Médio, os docentes deverão considerar o trabalho como princípioeducativo, a pesquisa como princípio pedagógico e buscar a formação integral do estudante.

c) A Educação Profissional Técnica de Nível Médio é desenvolvida nas formas articulada e subsequente ao

Ensino Médio. A articulada, por sua vez, é desenvolvida nas seguintes formas: integrada, concomitante,

concomitante na forma, uma vez que é desenvolvida simultaneamente em distintas instituições educacionais,

mas integrada no conteúdo. A forma concomitante poderá ainda ser por concomitância interna, na qual os

alunos fazem o Ensino Médio separado do Ensino Técnico, mas com matrícula na mesma instituição, ou por

concomitância externa, quando o aluno está matriculado em duas instituições, podendo fazer, inclusive, o

Ensino Médio no Instituto Federal e o Ensino Técnico em outra instituição profissionalizante.

d) A Educação de Jovens e Adultos deverá articular-se, preferencialmente, com a educação profissional. Nesse

caso, os docentes devem usar metodologias de ensino e avaliação diferenciadas e apropriadas, consideradasas características do alunado, seus interesses, condições de vida e de trabalho.

e) Os cursos de Educação Profissional Técnica de Nível Médio integrados têm as cargas horárias totais de, no

mínimo, 3.000, 3.100 ou 3.200 horas, conforme o número de horas, para as respectivas habilitações

profissionais indicadas no Catálogo Nacional de Cursos Técnicos, seja de 800, 1.000 ou 1.200 horas. Os

cursos de Educação Profissional Técnica de Nível Médio, na forma articulada integrada com o Ensino Médio

na modalidade de Educação de Jovens e Adultos, têm a carga horária mínima total de 2.400 horas.




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CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

Questão 11: Seja a função R R f →: definida por ( )

x

f x a=

, com 1 0a≠ >

. Avalie as seguintes afirmaçõesacerca de f(x):

I. A função f(x) é contínua.

II. A função f(x) é injetora.

III. Caso 0 1a< < então a função é decrescente.

IV. A imagem da função é *

+ R .


a) I e II.

b) I e IV.

c) III e IV.

d) I, III e IV.

e) I, II, III e IV.

Questão 12: A série( )

∞

= +∑

1

1

1n n n converge para:

a) 1

4

b) 1

3

c) 1

2

d) 1

e) 2

Questão 13: Seja a região no plano XY delimitada pelas retas = 3x , = −3x , = 2y e = −2y (região A) e a função

( )= + −3

510

z x y . Determine o volume, em unidades de volume (u.v), entre o plano XY e a função z, sobre a

região A.

a) 24

b) 30

c) 36

d) 48e) 60




8

Questão 14: Seja ( ) ( )

= sen abcd

f aa

, o valor do( )

→0

lima

sen abcd

a, com b , c e d constantes reais não nulas é:

a) 1

b) 0

c) bcd

d) −∞

e) +∞

Questão 15: Seja a função R R f →: definida por ( ) 2 3cos2

x f x

= −

. Avalie as seguintes afirmações:

I. O período da função f(x) é 2π .

II. A imagem da função f(x) é

[ ]1,5− .

III. A função f(x) é uma função ímpar.

IV. A função f(x) é uma função injetora.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são APENAS:

a) II.

b) I e II.

c) II e III.

d) II e IV.

e) I, II, III e IV.

Questão 16: Considere as seguintes afirmações acerca da matriz quadrada A.

I. Admitindo que todos os elementos de uma coluna (ou linha) de A são nulos, então Det A = 0.

II. Det A = - Det A′ , onde A′ é a matriz transposta de A.

III. Se multiplicarmos uma linha da matriz por uma constante, o determinante permanece o mesmo.

IV. Uma vez trocada a posição de duas linhas, o determinante troca de sinal.

V. Supondo que a matriz A possua duas linha idênticas, então o Det A = 0.

As alternativas corretas são APENAS:

a) I e V.

b) I, IV e V.

c) II, III e IV.

d) I, II, III e IV.

e) I, II, III, IV e V.




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Questão 17: Em um sistema de jogo de loterias, o apostador deve escolher quatro (04) números entre o total de

vinte (20) números diferentes. Sabe-se que o total de números sorteados a cada jogo é quatro (04). Caso o

apostador acerte os quatro (04) números sorteados, será declarado vencedor do jogo. Nessas condições, qual a

probabilidade de um apostador, realizando uma única aposta, acertar os quatro números sorteados?

a)

1

4845

b)1

8245

c)1

11002

d)1

20385

e)1

50569

Questão 18: São dados 15 pontos em um plano, dos quais 6 estão alinhados. Quantos triângulos podem ser

formados com vértices em 3 quaisquer dos 15 pontos:

a) 405.

b) 415.

c) 425.

d) 435.

e) 455.

Questão 19: Avalie as seguintes afirmações:

I. Seja V um espaço vetorial com produto interno ,⟨ ⟩ . Diz-se que dois vetores ev w

de V são ortogonais (em

relação ao produto interno) se , 0v w⟨ ⟩ =

.

II. Seja { }1 2, , ...nv v v um conjunto de vetores não nulos dois a dois ortogonais. Então { }1 2, , ...

nv v v é linearmente

independente.

III. Seja V um espaço com produto interno ,⟨ ⟩ . Define-se a norma (ou comprimento) de um vetor v

em relação

a este produto interno por ,v v v=

.


a) I.

b) I e II.

c) I e III.

d) II e III.

e) I, II e III.




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Questão 20: Seja a função2

( 4)( ) log ( 4 21) x f x x x+= − − , então o conjunto domínio da função é:

a) { }73/ <<−∈ x R x

b) { }34/ −<<−∈ x R x

c) { }74/ <<−∈ x R x

d) { 4/ −<∈ x R x ou }7> x

e) { 34/ −<<−∈ x R x ou }7> x

Questão 21: Seja a função polinomial 4 2( ) 3 4 p x x x= − − . Avalie as seguintes afirmações:

I. A função p(x) é uma função par.

II. A função p(x) possui duas raízes reais e duas raízes complexas.

III. A função p(x) é decrescente apenas no intervalo [ ]2,0− .


a) III.

b) I e II.

c) I e III.

d) II e III.

e) I, II e III.

Questão 22: Seja ( ) = − +2 2, 2 4 100f x y x y onde ( ) = +2 1x t t e ( ) = − 2y t t . Determine a taxa de variação da

função ( ),f x y quando = 2t .

a) 10

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

Questão 23: A área, em unidades de área (u.a.), determinada pela curva ( ) = lnf x x e as retas ( ) = 0g x e = 5x

é:

a) ( ) − 5.ln 5 4

b) ( ) − 4 ln5 1

c)( ) −

5 ln 5 1

d) ( ) 5.ln5

e) ( ) ln 5




11

Questão 24: O resto da divisão de 32001 por 8 é:

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.

Questão 25: Os pontos críticos da função ( ) = − +3 2, 27f x y x x y são:

a) (-3,0)

b) (3,0)

c) (3,2)

d) (0,3) e (0,-3)

e) (3,0) e (-3,0)

Questão 26: Considerando-se dois pontos distintos A e B de um plano. O lugar geométrico dos pontos P deste

plano tal que a soma das distâncias de P aos pontos A e B é constante, é uma curva denominada:

a) circunferência.

b) parábola.

c) hipérbole.

d) elipse.

e) reta.

Questão 27: A série+ +∞

=

−∑ 1 2

1

8 3

13

k k

kk

converge para:

a) 1,01

b) 10

c) 10,1

d) 100

e) 101




12

Questão 28: Um reservatório com forma de cone reto com o vértice voltado para baixo tem raio igual a 2 metros e

altura igual a 4 metros. Ele está sendo esvaziado à taxa de 10 litros/minuto. Qual a velocidade da descida da

altura da água quando essa altura é igual a 2 metros.

π

1dm/min

10

.

π

1dm/min

.

π dm/min .

π

10dm/min

.

π 10 dm/min.

Questão 29: Seja a Matriz 3 1

6 4 A

− = −

, pode-se afirmar que os autovalores de A são:

a) -6 e -1.

b) -2 e 3.

c) -8 e -3.

d) 1 e 3.

e) 2 e 3.

Questão 30: O valor da integral dupla −∫∫3 2R

x y dA , onde R é o triângulo de vértices (1,0); (7,0) e (4,3) é:

a)260

3

b)262

3

c)250

3

d)261

3

e) 100

a)

b)

c)

d)

e)




13

Questão 31: Na figura abaixo, as medidas dos ângulos X, Z e Y são inversamente proporcionais aos números 3,

5

12 e 2, respectivamente.

Fonte: Concurso 2014.

O ângulo suplementar ao ângulo X tem medida igual a:

a) 42°b) 60°

c) 84°

d) 96°

e) 144°

Questão 32: O valor da integral imprópria∞

∫ 3

1

1dx

x

, caso convirja, é:

a)1

4

b)1

2

c) 1

d) 2

e) diverge

Questão 33: Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede 6cm e que sua área lateral é o

dobro da área de sua base. O volume deste prisma, em cm3, é:

a) 3√ 3

b) 4√ 3

c) 6√ 3

d) 72√ 3

e) 432√ 3




14

Questão 34: Considere duas esferas, onde o diâmetro da menor é 32% do da maior. Podemos afirmar que a

razão entre as áreas das superfícies maior e menor, nesta ordem, é um número compreendido entre:

a) 9,4 e 9,5

b) 9,5 e 9,6

c) 9,6 e 9,7d) 9,7 e 9,8

e) 9,8 e 9,9

Questão 35: O gráfico da função real ( ) x f y = é formado por um segmento de reta com extremos nos pontos,

(1, 0) e (3, 2) e pela semicircunferência de centro em (-1,0) e raio 2. Dentre as opções, determine a lei de

formação que melhor representa uma função com estas características.

( )

+−+−−=

132

2

x x x x f

( )

−

++=

1

322

x

x x x f

( )

−

+−=

1

322

x

x x x f

( )

+

++−=

1

322

x

x x x f

( )

−

+−−=

1

322

x

x x x f

Questão 36: Sabendo que dispomos de cinco gavetas, de quantas maneiras podemos guardar cinco envelopes

idênticos em pelo menos uma destas gavetas?

a)!4!.5

!9

b)!5!.5

!10

c) !5

d) !9

e) !10

3113

≤≤<≤−

x para x para

31

13

≤≤

<≤−

x para

x para

31

13

≤≤

<≤−

x para

x para

31

13

≤≤

<≤−

x para

x para

31

13

≤≤

<≤−

x para

x para

a)

b)

c)

d)

e)




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Questão 37: Somando-se duzentos e doze números naturais consecutivos obteremos A. Pode-se afirmar, então,

que o maior destes números é:

a)212

22472+ A

b)21222366+ A

c)212

22578+ A

d)213

22366+ A

e)213

45156+ A

Questão 38: Sabendo que ( ) 0=π y , a solução da equação senx xdx

dy−= cos é:

a) 1cos ++= xsenx y

b) 1cos −+= xsenx y

c) 1cos +−= xsenx y

d) 1cos −−= xsenx y

e) ( )1cos ++−= xsenx y

Questão 39: Sejam x e y os algarismos que representam a centena e unidade respectivamente do número 2x9y,

atribuindo os maiores valores possíveis a eles de modo que o numero resultante seja divisível por 5 e por 6, qual é

o valor de x+y?

a) 3

b) 5

c) 7

d) 11

e) 15




Questão 40: Na figura abaixo, o triângulo equilátero ABC está circunscrito ao círculo de centro O e raio r. Sendo E

um ponto de tangência, a medida de DE, é:

Fonte: Concurso 2014.

a) r 2

b)2

3r

c)2

3r

d) 3r

e) 32r

if farroupilha matemática 2014

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