guia razonamiento matematico

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En Aritmética, operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) con números enteros y racionales, cálculos de porcentajes, proporciones y promedios, series numéricas y comparación de cantidades.En Álgebra, operaciones fundamentales con literales, simplificaciones de expresiones algebraicas, simbolización de expresiones, operaciones con potencias y raíces, factorización, ecuaciones y funciones lineales y cuadráticas.En Geometría, perímetros y áreas de figuras geométricas, propiedades de los triángulos (principales teoremas), propiedades de rectas paralelas y perpendiculares y Teorema de Pitágoras.Sucesiones numéricasSerie de términos formados de acuerdo con una ley.Series EspacialesSon figuras o trazos que siguen reglas o patrones determinados.Imaginación Espacial.Hay que echar a andar nuestra imaginación al 100%, ya que se presentan trazos, recortes y dobleces sin tener que hacerlo físicamente.Problemas de RazonamientoEn este tipo de problemas se debe aplicar conocimientos básicos de física, química y aritmética.

Reactivos Razonamiento Matemático

1.- El área de la puerta de un edificio mide 4 .32 m2 y su altura es de 2.40 m ¿Cuál es el ancho de la puerta?

a) 1 .80 m b) 1 .85 m c) 1 .90 m d) 1 .92 m e) 1 .94 m

2.- Paco fue a los video juegos y cambió $37.00 para poder jugar, si las fichas valen 50.00 ctvos. ¿Cuántas fichas le dieron?

a) 32 b) 63 c) 74 d) 83 e) 93

3.- La suma de los CD´s de Ana y Silvia es de 28, si la diferencia de CD´s entre ellas es de 8. ¿Cuáles son los números que corresponden a la cantidad de CD´s que cada una tiene?

a) 11,17 b) 10,18 c) 19,9 d) 21,7 e) 20,8

4.- La jornada de trabajo completa es de 8 horas y su pago es de $ 40.00. ¿Cuánto recibe un trabajador al mes si trabaja 20 días completos y 10 días medio tiempo?

a) $1020.00 b) $1000.00 c) $1080.0 d) $1110.00 e) $1140.00

5.- Encuentre la figura que sigue en la siguiente serie:

6.- En el 3o ”B”, la suma del número de mujeres con el de varones es 40 y su diferencia es 10 por lo tanto el grupo tiene:a) 35 varones y 15 mujeres. b) 25 varones y 25 mujeres. c) 15 varones y 25 mujeres. d) 25 varones y 15 mujeres. e) 35 varones y 5 mujeres.

7.- Un piso de 16 m2 será cubierto con losetas de 20 cm de lado ¿Cuántas losetas se necesitan?a) 50 b) 60 c) 400 d) 80 e) 90

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8.- Un juego de mesa da por cada círculo que avance 5 veces más los puntos anteriores, si el primer círculo me da 5 puntos y llegue a 125 puntos. ¿Cuántos círculos avancé?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 59.- En un cajón hay el triple de listones rojos respecto a los azules, los cuales son la mitad, de los listones

verdes; si hay 40 listones azules. ¿Cuántos listones hay en total?a) 180 b) 200 c) 220 d) 240 e) 260

10.- Cinco alumnos se repartieron un premio de $720.00. Pedro se quedó con el doble de lo que le tocó a cada uno de los otros cuatro, quienes recibieron cantidades iguales. ¿Cuánto le tocó a Pedro?

a) $144 b) $164 c) $240 d) $360 e) $240

11.- Raúl cumplirá 16 años dentro de 7 meses. ¿Cuántos meses le faltan para cumplir 18 años y medio?a) 28 b) 31 c) 35 d) 37 e) 38

12.- Encuentre los números que faltan en la secuencia: 1, 4, 2, 5, 3, 6, ____, ____, 5, 8a) 4,7 b) 5,8 c) 6,9 d) 7,10 e) 8,6

13.- Encuentre los números que faltan en la secuencia: 0.2, 0.4, 0.8, 1.6, ___, ____a) 1.8, 3.6 b) 2.3, 4.8 c) 3.2, 6.4 d) 3.6, 6.2 e) 3.8, 7.2

14.- ¿Qué triángulo sigue en la serie?

a) 11,13,24 b) 12,13,25 c) 14,16,30 d) 15,17,32 e) 18,20,38

15.- ¿Qué opción contiene los números que van en la cuarta figura?

a) 9,36 b) 10,40 c) 11,44 d) 12,48 e) 13,52

16.- Si 0 es el centro de la circunferencia y el lado del cuadrado es de 4 u. ¿cuál es el área total sombreada de la figura?


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17.- ¿Qué figura sigue en la serie?

18.- ¿En qué opción está la figura que sigue esta serie?

19.- ¿Con cuál desarrollo es posible armar un prisma triangular?

20.- Encuentre los números que faltan en la siguiente secuencia: 30, 24, 19, 15, 12, ___ , ___a) 10,9 b) 11,8 c) 13,7 d) 8,6 e) 7,5

21.- Encuentre el número que falta en la siguiente secuencia: 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, ___, a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

22.- Encuentre el número que falta en la secuencia: 811, 274, 97, ___a) 110 b) 3 10 c) 610 d) 1210 e) 1510

23.- Encuentre los números que faltan en la secuencia: 80, 40, 75, 35, ___, ___, 65,25a) 45,20 b) 50,35 c) 65,40 d) 70,30 e) 75,45

24.- Si un auto recorre 180 Km. en 3 horas. ¿Cuánto recorrerá en 5 horas a la misma velocidad?a) 60 Km b) 240 Km c) 300 Km d) 360 Km e) 900 Km

25.- Un grupo de 5 carpinteros terminan un mueble en 4 días, 10 carpinteros lo terminarán en:a) 2 días b) 3 días c) 5 días d) 8 días e) 10 días

26.- Encuentra el número que falta en la secuencia:

1827,

1821,

1815,

18?


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a)

1815 b)

1813 c)

1812 d)

1811 e)

189

27.- Un tren tiene 12 vagones, cada vagón tiene 6 compartimientos, y cada compartimiento 6 lugares. ¿Cuántos pasajeros pueden viajar sentados en el tren?

a) 122 b) 233 c) 346 d) 432 e) 752

28.- ¿Cuál es el número que falta en la serie: 3, 10, 8. 15, ___ 20, 18 ?a) 9 b) 10 c) 13 d) 18 e) 20

29.- ¿Cuánto cuesta cercar un terreno de 25 m X 40 m. Si el m lineal de cerca cuesta $ 115.00?a) $14.500.00 b) $14.800.00 c) $14.950.00 d) $15.050.00 e) $15.100.00

30.- Encontrar 3 números consecutivos tales que al sumar el primero, más el doble del segundo más el triple del tercero se obtengan 86.

a) 7, 8, 9 b) 8, 9, 10 c) 9, 10, 11 d) 10, 11, 12 e) 13, 14, 15

31.- ¿Qué triángulo sigue a esta serie?

32.- ¿Cuál es la figura siguiente en esta serie?

33.- Elija de las cinco propuestas, la que guarda esa misma relación con la tercera.

34.- ¿Cuál es el número que falta 2, 7, 12, ___, 22?a) 6 b) 8 c) 9 d) 13 e) 17


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35.- Lulú pagó una playera de $110 más el 15% de IVA con tres billetes de $50 ¿Cuánto le dieron de cambio?a) $14.50 b) $23.50 c) $34.50 d) $44.50 e) $45.50

36.- Encuentra la figura que falta:

37.- Se vende el doble de TV de 21” con respecto a las de 27”, y cuatro veces TV de 14” con respecto a los de 21”. Si en un año se vendieron 50 TV de 27”. ¿Cuántas TV de 14” se vendieron ese año?

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500

38.- Tres amigos tenían $300.00, y lo repartieron de la siguiente manera: a Fernando le tocaron $55.00, Alejandro el triple de Fernando. ¿Cuánto le tocó a Daniel?a) 65 b) 70 c) 75 d) 80 e) 85

39.- Dos pelotas costaron $48.00, una costó el triple de la otra, por lo tanto el precio de las pelotas es de:a) $16 y $32 b) $18 y $30 c) $20 y $28 d) $30 y $18 e) $36 y $12

40.- Si 20 cajas con melones pesan 800 kg y cada caja vacía pesa 5kg; entonces todos los melones pesan:a) 900kg b) 795 kg c) 780kg d) 700kg e) 100kg

41.- Gaby logra duplicar su dinero y pagar $70,000 que debía; le quedan $90,000 ¿Cuánto dinero tenía Gaby al inicio?

a) $20 000 b) $ 135 000 c) $45 000 d) $ 80 000 e) $160 000

42.- De los siguientes números, ¿Cuál sigue en valor al menor?a) 1999 b) 1001 c) 1099 d) 1090 e) 1010

43.- ¿Cuántas veces es más 5 x 8 x 2, que 23 ?a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12

44.- Si el mayor número impar menor que 70 es divisible entre 4 marca A, si es divisible entre 3 marca la B, si es divisible entre 6 marca la C, si es divisible entre 7 marca la D y si no es divisible entre ninguno marca la E.

a) D b) B c) E d) C e) A

45.- La suma de los primeros 100 números enteros positivos, consecutivos es: a) 1000 b) 2000 c) 3500 d) 4000 e) 5050

46.- La suma de los primeros cincuenta números enteros, consecutivos es: a) 1275 b) 2525 c) 3000 d) 3025 e) 3150

47.- ¿Cuántos números primos hay entre 10 y 20? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5


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48.- El suegro del esposo de mi hermana es mi: a) tío b) cuñado c) padre d) suegro e) abuelo

49.- La mitad del triple de 80 es: a) 40 b) 80 c) 120 d) 160 e) 240

50.- Miguel hizo un examen de física de 80 preguntas, de las cuales contestó 60, por lo que dejó de contestar el:a) 15% b) 75% c) 25% d) 80% e) 35%

51.- Si 20 es el 50% de x el 25% de x es: a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25

52.-De la comparación de las figuras, resulta:

53.- Relacionando las siguientes figuras, se obtiene:

54.- La suma de 2 números es 11 y su producto 24, dichos números son: a) 1, 10 b) 4,7 c) 2,9 d) 95,6 e) 3,8

55. - Si el área de un cuadrado es 121 m2, ¿Cuál es su perímetro?a) 11 m b) 22 m c) 44 m d) 121 m e) 40 m

56.- En la potencia a4 =81, la base tiene un valor de:a) 2 b) 3 c) 4 d) 7 e) 9

57.- Un billete de $ 500 es equivalente a 100 monedas de:a) $ 10 b) $ 50 c) $ 2 d) $ 1 e) $ 5


6 m

6 m

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58.- ¿Cuál es el área de la parte sombreada?

a) 20cm 2 b) 24cm 2 c) 26cm 2 d) 28cm 2 e) 20cm 2

59.- Si el volumen de este prisma es de 160 cm3 ¿Cuánto vale x?

60.- A una persona le pagan $40 por cada día que trabaja tiempo completo y $25 por cada día que trabaja medio tiempo. Después de 30 días esta persona recibe $1020. ¿Cuántos de estos 30 días trabajo tiempo completo?

a) 12 b) 18 c) 20 d) 10 e) 15

61.- Si el diámetro de un círculo mide 10 m, su radio mide:a) 500 m b) 50 m c) 0.005 m d) 5 m e) 0.5 m

62.- Si el perímetro de un rectángulo es 56 cm. y el lado menor mide 11 cm., entonces el lado mayor mide:a) 34 cm b) 22 cm c) 45 cm d) 17 cm e) 28 cm

63.- Un triángulo que mide 3 m de base y 10.5 m2 de área, entonces su altura es:a) 63 m b) 7 m c) 10 m d) 21 m e) 20.5 m

64.- En un triángulo rectángulo, uno de sus ángulos agudos mide 25º, por lo tanto el otro ángulo agudo tendrá:a) 35º b) 155º c) 90° d) 335º e) 65°

65.- Un pentágono regular que mide 2.5 m de lado tiene un perímetro de:a) 12.5 m b) 15 m c) 1.25 m d) 6.25 m e) 62.5 m

66.- En la siguiente figura, el área del cuadrado grande es 36 cm2. ¿Cuánto mide el área sombreada?


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67.- Lilia ahorró $360, esto es cuatro veces lo que ahorró Paty, quien a su vez ahorró el triple de lo que ahorró Gaby ¿Cuánto dinero ahorró Gaby?

a) $ 30 b) $ 40 c) $ 180 d) $ 60 e) $ 1440

68.- Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 1 cm. cada uno, entonces los ángulos agudos de este triángulo miden:

a) 30° b) 45º c) 60° d) 85º e) 89o

69.- Si un reloj marca las 13 horas con 55 minutos y las manecillas son intercambiadas, el reloj marcará las:a) 13:05 b) 13:10 c) 11:10 d) 11:05 e) 5:05

70.- Unos microbios al reproducirse duplican su número cada minuto, y hay un vaso con microbios hasta la cuarta parte a los 10 minutos, por lo tanto el vaso se llenará al minuto:

a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16

71.- Un caracol que está en el fondo de un pozo de 5 m decide salir, pero durante el día sube 3 m y por la noche baja 2 m, por lo tanto saldrá en:

a) 2 días b) 3 días c) 4 días d) 5 días e) 6 días

72.- Si tenemos una bolsa con medio kilogramo de fríjol y otra con 500 gramos de azúcar, entonces:a) La de fríjol pesa menos b) La de azúcar pesa más c) La de fríjol pesa más d) Las dos bolsas pesan lo mismo e) La de azúcar pesa 300 gramos

73.- Si a una fiesta asisten dos maestros con sus esposas, seis abogados con sus esposas y tres niños por cada familia de abogado, el número de personas asistentes a la fiesta es de:

a) 11 b) 13 c) 19 d) 24 e) 34

74.- Si Darío mete la mano en un cajón donde hay igual cantidad de calcetines grises y cafés, el mínimo que debe sacar para completar con seguridad un par del mismo color es de:

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

75.- Un plomero tiene un tubo de 10 m, si diariamente corta un pedazo de 2 m terminará de cortarlo en: a) 2 días b) 3 días c) 4 días d) 5 días e) 6 días

76.- Si Julieta tiene 10 años y Lulú le lleva 20 años de edad, entonces:a) Julieta es mayor que Lulú b) Lulú tiene el doble de la edad de Julieta.c) Dentro de 10 años las dos tendrán la misma edad

d) Lulú tiene el triple de la edad de Julieta

e) Las dos tienen la misma edad


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Respuestas a Reactivos de Razonamiento Matemático

Unidad 1

Unidad 2 Unidad 3 Unidad 4

Unidad 5

Unidad 6

1. a 2. c 3. b 4. b 5. 5 6. c 7. c 8. c 9. d10. c

11. d 12. a 13. c 14. c 15. c 16. c 17. c 18. c 19. e 20. a

21. b 22. b 23. d 24. c 25. a 26. e 27. d 28. c 29. c 30. e

31. b 32. a 33. d 34. e 35. b 36. d 37. d 38. d 39. e 40. d

41. d 42. e 43. d 44. b 45. e 46. a 47. d 48. c 49. c 50. c

51. b 52. c 53. d 54. e 55. c 56. b 57. e 58. b 59. a 60. b

61. d 62. d 63. b 64. e 65. a 66. b 67. a 68. b 69. d 70. a

71. d 72. d 73. e 74. b 75. c 76. d

Autor:Lic. Jorge Galeazzi [email protected]éxico, Enero de 2009


mailto:[email protected]

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Instrucciones: Los ejercicios de esta sección se basan en el contenido de las lecturas. Los ejercicios del par de lecturas están basados en las relaciones entre ambos textos. Después de leer, seleccione la mejor respuesta para cada ejercicio y oscurezca el espacio de la letra correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste todos los ejercicios de las lecturas, basándose en lo que éstas afirman o implican.

Los ejercicios del 11 al 15 se basan en la siguiente lectura:

La siguiente lectura trata sobre las virtudes de uno de los presidentes más destacados de los Estados Unidos de América: Abraham Lincoln.

Abraham Lincoln es el personaje de la historia de los Estados Unidos de quien más se ha escrito…y también el más misterioso. Su rostro es muy conocido … y su espíritu, el más evanescente 1 . Sin embargo, entre todos

(5)los líderes estadounidenses, fue quien pasó las pruebas más severas.Se dice que Abraham Lincoln era tan feo, que jamás habría triunfado como político en esta

era de la televisión. Nada más lejos de la verdad. ¡Cuánto les(10)habría gustado a los televidentes aquel rostro magnético y expresivo!

Lincoln ha sido el más bromista de los presidentes, a pesar de vivir en una época donde se esperaba de los políticos una solemnidad clerical. Así, cuando hay gente

(15)que saca a pasear su perro para divertirse, Lincoln sacaba a pasear su ingenio. A veces era un plumero que hacía cosquillas a los amigos y un minuto después, era una lanza con punta de terciopelo que punzaba a los

enemigos. También, echaba mano de los chistes para(20) soslayar algún asunto que le resultaba fastidioso.

Hoy los presidentes estadounidenses viven rodeados de tantos expertos, analistas, especialistas en relaciones públicas y demás asesores, que a uno se le olvida que no siempre fue así. Abraham Lincoln no tuvo nunca más de

(25)tres secretarias pese a que ganó la Guerra Civil, aseguró el futuro de la libertad en el mundo y lidió con difíciles situaciones.Al tomar decisiones importantes, Lincoln confiabamenos en los expertos, los libros y los informes que en su

(30)propia intuición, a veces desesperadamente lenta. Pero, una vez que tomaba una determinación, no cambiaba de opinión.

Las grandes decisiones de su carrera política las tomó basándose en principios. Sin embargo, siempre reconoció

(35)que los principios deben respetarse dentro de los límites prácticos que imponen la ley y la opinión pública.

En cierta ocasión, confesó que no tenía la menor idea de cómo poner fin a la esclavitud aun cuando estuviera en sus manos hacerlo. Finalmente, sin embargo, reconoció

(40)que en algunos casos podría requerirse de fuerza y violencia para aplicar los principios.Lincoln, que perseveró cuando los principios y las realidades condujeron a la guerra, nos da

una últimalección: “En un mundo que experimenta profundas

(45)tragedias, debemos compadecernos de todo. Realicemos todo lo que pueda darnos una paz justa y duradera entre nosotros y con todas las naciones.”

1 evanescente : Que se desvanece o esfuma.

11.¿Cuál de las siguientes opciones describe MEJOR a Lincoln en la toma de decisiones?

(A)Firme(B)Perseverante

(C)Magnético(D)Severo


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(E)Respetuoso

12.Según la lectura anterior, la característica sobresaliente de Lincoln fue

(A)la inteligencia.(B)el ingenio.(C)la expresividad.(D)la bondad.

(E)la elegancia.

13.En la lectura anterior, la palabra “soslayar” (línea 20), significa

(A)evadir.(B)entender.

(C)aceptar.(D)olvidar.(E)negar.

14.La idea que predomina en la lectura anterior es una descripción de Lincoln en su aspecto

(A)intelectual.

(B)físico.(C)moral.(D)social.(E)cultural.

15.Según la lectura anterior, la base principal para la práctica de los principios que orientaron a Lincoln fue(A)el respeto.

(B)la experiencia.(C)el humor.(D)la justicia.(E)la diplomacia.34

Los ejercicios del 16 al 19 se basan en las siguientes lecturas:

Estas dos lecturas tratan sobre la cultura.Lectura A

Me detuve en el Perú y subí hasta las ruinas de Macchu Picchu. Ascendimos a caballo. Por entonces no había carretera. Desde lo alto vi las construcciones de piedra rodeadas por las altísimas cumbres de los Andes verdes.

(5)Desde la ciudadela carcomida y roída por el paso de los siglos se despeñaban torrentes. Masas de neblina blanca se levantaban desde el río Wilcamango, ombligo de piedra; de un mundo deshabitado, orgulloso y eminente, al que algún modo yo pertenecía. Sentí que mis propias(10)manos habían trabajado allí en alguna etapa lejana, cavando surcos, alisando peñascos,

dejando huellas. Me sentí chileno, peruano, americano. Había encontrado en aquellas alturas difíciles, entre aquellas ruinas gloriosas y dispersas, una profesión de fe para la

(15)continuación de mi canto. Allí nació mi poema “Alturas de Macchu Picchu”.

Lectura B

Siempre intrigaron a los recién llegados las leyendas sobre “ciudades perdidas”. En Perú, después de la destrucción del imperio inca, durante los siglos se creyó

(20)que todo vestigio de esa gran civilización había sido descubierto. Pero en el siglo XX, un investigador y explorador norteamericano, Hiram Bingham, fue guiadopor un agricultor peruano hasta las ruinas de una ciudad perdida en lo alto de la montaña que, con el tiempo, se


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(25)convertiría en Macchu Picchu, bautizada así en honor de esa montaña que por siglos la ocultó. Las ruinaspermanecían como mudos testigos de una civilización que a todas luces debió de haber sido magnífica.Hoy, las ruinas de la ciudad de Macchu Picchu, como

(30)las de las ciudades mayas, son sitio obligado de visita para los que aman la historia y quieran ver qué queda de ellas, recorrer sus calles centenarias, ascender las escaleras de sus templos y monumentos, contemplar la grandeza que aún se siente entre esas piedras centenarias.

16.La lectura A presenta las ruinas de Macchu Picchu desde un punto de vista poético, mientras que en la lectura B, se presentan desde el punto de vista

(A)mítico.(B)emotivo.(C)glorioso.(D)histórico.

(E)intrigante.

17.De acuerdo con la lectura B, podemos inferir que la ciudad de Macchu Picchu representa

(A)el descubrimiento arqueológico más importante de América.

(B)uno de los centros de turismo universal.

(C)un hallazgo arqueológico sin precedentes.(D)un testimonio del antiguo imperio inca.

(E)un testimonio de los monumentos de piedra del pasado.

18.En la lectura B, (líneas 21-23), se indica que las ruinas de Macchu Picchu

(A)fueron descubiertas por un explorador norteamericano.

(B)se hallan muy lejos de la civilización occidental.

(C)yacían ocultas en lo alto de las montañas.(D)son de difícil acceso para todo visitante.

(E)eran conocidas por todos los habitantes locales.

19.Ambas lecturas coinciden en que es importante

(A)seguir descubriendo ciudades perdidas.(B)preservar el legado de nuestros antepasados.

(C)ayudar a reconstruir la ciudad de Macchu Picchu.

(D)promover el turismo en Macchu Picchu.(E)investigar el origen de la ciudad perdida.35

Los ejercicios 20 y 21 se basan en la siguiente lectura:

La lectura trata sobre las matemáticas.

Muy atrás en los comienzos de la historia del mundo, encontramos una inexplicable preocupación por las matemáticas y una gran habilidad para calcular enormes sumas, materias que fueron postergadas durante los periodos clásicos con los que solemos estar más familiarizados, tales como las civilizaciones griega y romana. Los griegos, a quienes debemos nuestros conocimientos sobre la geometría y la trigonometría, gracias a Pitágoras, Hipócrates y otros, no se interesaban por el cálculo de enormes sumas. En cuanto a la afición de los


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romanos por las matemáticas, se cree que una de las múltiples razones que provocaron la caída de su Imperio fue su deficiente sistema de cálculo, ya que éste era imprescindible, máxime en un territorio tan vasto. Los babilonios, que eran capaces de resolver ecuaciones simultáneas, estaban familiarizados con el concepto del cero y manejaban fácilmente enormes cantidades que utilizaban para calcular fechas y periodos de tiempo en una escala cósmica.

20.De acuerdo con la lectura, lo que distinguió a los babilonios de los griegos y de los romanos fue

(A)el desarrollo de la trigonometría.(B)el desinterés por el cálculo de grandes sumas.(C)la necesidad de encontrar respuestas.(D)el deseo de conquistar territorios.

(E)la complejidad de sus cálculos.

21.Según la lectura, la relación de preocupación y desinterés por calcular grandes sumas equivale a

(A)estudio y conocimiento.(B)lectura y razonamiento.

(C)análisis e investigación.(D)éxito y fracaso.(E)sabiduría y frustración.36

Los ejercicios del 22 al 26 se basan en las siguientes lecturas:

Las siguientes lecturas presentan diferentes visiones sobre algunos mitos de religiones antiguas.Lectura A

Los exponentes de las religiones antiguas empleaban al gato para tipificar a cada una de las Tres personas de la Trinidad Deificada, así que no necesitamos extendernos más sobre su asociación sagrada con el número tres, sino

(5)que pasaremos a su conexión con el número nueve que, como Trinidad de Trinidades, estaba considerado el más sagrado de los dígitos.

En el periodo de la Dinastía V se desarrollaron en el panteón egipcio tres compañías de nueve diosas cada

(10)una, y debido a su amor protector por el gato, pudo haber originado la idea de que éste tenía nueve vidas. En algunos textos, cuando hacen referencia a los dioses, repiten el signo del dios dieciocho veces, para indicar un doble grupo de nueve, o la compañía entera de los ciclos

(15)mayores y menores de los dioses. Probablemente, esta idea de que todas las divinidades podían enumerarse con nueves, es la razón por la que el nueve fuera dedicado al Sol y a la Luna, y al gato que los simbolizaba, por las naciones que estuvieron en contacto con el pensamiento

(20)egipcio. Se decía que Apolo, como dios de la luz, era el creador de los nueve meses en los que consistía el año lunar, y lo encontramos rodeado de nueve musas que presidieron la literatura, la ciencia y el arte.Diana, tanto como hermana de Apolo, como por su

(25)carácter de diosa de la luna, estaba íntimamente conectada con el gato y con el número nueve. La importancia de ambos símbolos en el culto a Diana está subrayada por una línea de la Litany de Quarles, que

describe a las brujas como: “Gatos de dos patas con tres(30) veces nueve vidas”.


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El poeta parece haber estado pensando en una de esas danzas rituales, en las que la Hijas de Diana, enmascaradas y vestidas como gatos, en honor de su deidad lunar, podían haber intentado representar a las

(35)Tres Compañías de dioses egipcios, y llegar a identificarse en mística comunión con las “tres veces nueve vidas” de esas divinidades, a través de la exaltación provocada por sus movimientos ordenados.Lectura B

En los sueños se pierde la noción del tiempo y de la(40)identidad. Nos arrastran y nos desgarran los sentidos, conocemos a personajes que

desconocemos en la realidad y los objetos adquieren vida propia. El mundo del mito está saturado de la experiencia de los sueños. A menudo los mitos de creación se insertan en un estado semejante

(45)al del sueño, en el que aún no han sido creados el tiempo y la forma.El alba es el momento del despertar, cuando las fuerzas oscuras de la noche se dispersan y

empieza el nuevo día. En ese momento los animales emprenden sus(50)actividades más rudimentarias, aunque fundamentales, como la limpieza y la alimentación. En

la mitología, la lozanía del alba es un momento de revelación en el que los héroes encuentran la respuesta a su búsqueda y se crea nueva vida.

(55) El sol es el señor del día. Su fuerza positiva y ardiente con frecuencia se compara a la firmeza dominante del padre. Los dominios de su poder son el crecimiento de las cosechas y la nutrición de la tierra. Todos los animales poseen un reloj interno que mide la

(60)posición del sol en el cielo durante el día, así como el arco anual.Si nos remontamos a los orígenes de la historia, vemos que el hombre ha erigido templos

dedicados alculto y el estudio del sol, gobernador de la vida en la

(65)Tierra, como el famoso Stonehenge. En las mitologías de todo el mundo, el resplandor del sol constituye un símbolo para iluminar el mundo de la humanidad.

En oposición directa al sol, la luna se alza cada noche para recordarnos lo misterioso de la realidad cotidiana.

(70)Así como la luz solar es masculina, agresiva, violenta y apasionada, la luz de la luna es suave, tierna, receptiva, amorosa.37

22.En la lectura A, la palabra “tipificar” (línea 2), significa

(A)variar.

(B)diferenciar.(C)concertar.(D)representar.(E)discrepar.

23.En la lectura A, la frase “asociación sagrada” (línea 4), intenta

(A)destacar la importancia de la Santísima Trinidad en Egipto.

(B)resaltar que en las religiones antiguas el gato tenía nueve vidas.

(C)establecer la conexión entre el gato, los dioses y los números.

(D)subrayar el hecho de que Diana y Apolo eran hermanos.

(E)presentar el amor protector por el gato.

24.En la lectura B, la palabra “desgarran” (línea 40), significa

(A)suprimen.(B)destrozan.(C)aniquilan.

(D)desaparecen.(E)empujan.


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25.En la lectura B, la frase “la lozanía del alba es un momento de revelación” (líneas 51-52), indica que

(A)durante el día se piensa mejor que en la noche.

(B)la luz solar es fuente de energía terrestre.(C)los héroes nacen saludables y robustos al amanecer.

(D)la frescura matutina contribuye a encontrar héroes.

(E)en el instante del amanecer se descubren contestaciones.

26.En la lectura B, la frase “la luz de la luna es suave” (línea 70), contrasta con la lectura A respecto a

(A)la idea del amor por los animales.

(B)los ciclos mayores y menores de los dioses.(C)la identificación mística con las divinidades.(D)la pasión con que adoraban al sol.(E)el culto que rodeaba las danzas rituales.38


La lectura trata sobre los neutrinos.

En el tiempo que usted invertirá en leer este reportaje, más de un millón de neutrinos –un tipo de partícula elemental sin carga eléctrica y sin masa– atravesarán cada centímetro de su cuerpo, se adentrarán en la corteza

(5)terrestre, la cruzarán incandescentes, emergerán en algún lugar de las antípodas y flecharán a un buen número de australianos. A no ser que choquen contra un núcleo atómico —por cierto muy difícil—, estas partículas fantasmales proseguirán indiferentes su trayectoria(10)cósmica a la velocidad de la luz.

Pese a su naturaleza esquiva, los neutrinos son, sin lugar a dudas, las partículas elementales más importantes y abundantes del universo, junto a los fotones. Debido a que nacen en el corazón del Sol, así como tras la muerte

(15)violenta de las estrellas, estas partículas para las que la materia es casi transparente, portan información de primera mano acerca de los secretos íntimos de lasestrellas. Además, son testigos de excepción de los primeros instantes del cosmos, pues una centésima de

(20)segundo después del Big Bang, la materia primigenia constaba esencialmente de electrones y neutrinos, así como de sus repectivas antipartículas, los positrones y los antineutrinos.Producidos en cantidades ingentes, los neutrinos

(25)también podrían constituir la mayor parte de la materia cósmica y, por tanto, la fuerza dominante en el universo. Esto sería verdad si tuvieran masa, pero, hasta la fecha, ningún científico ha sido capaz de poner en una balanza a este viajero etéreo del espacio.

(30) Desde que hace una década el premio Nobel Frederick Reines observó por primera vez un neutrino, esta partícula ha estado cada vez más presente en las investigaciones. Los físicos han llegado incluso a fabricar, en los grandes aceleradores de partículas, haces

(35)de neutrinos para estudiar sus propiedades y desenmascarar las tres formas en las que se pueden presentar: los electrónicos, los muónicos y los tauiónicos.

27.En la frase “producidos en cantidades ingentes” (línea 24), la palabra subrayada significa

(A)inmensas.

(B)insolubles.(C)inquietas.(D)indigentes.(E)intactas.


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28.Los neutrinos se originan en el

(A)espacio etéreo.(B)núcleo de la Tierra.(C)cuerpo humano.(D)núcleo atómico.

(E)corazón del Sol.

29.Según la lectura, los neutrinos son(A)partículas fantasmales que chocan con un núcleo atómico.

(B)las partículas más importantes y abundantes del universo.

(C)la materia primigenia generada por el “Big Bang”.

(D)partículas elementales que no tienen carga eléctrica ni masa.

(E)células generadas en las antípodas.

30.¿Cuál es la idea central de la lectura?(A)Los neutrinos son el descubrimiento más importante después del “Big Bang”.

(B)Los aceleradores de partículas hicieron posible el descubrimiento y pesaje de los neutrinos.(C)Los neutrinos aportan información acerca del origen del cosmos.

(D)Los neutrinos representan la fuerza dominante en el universo.

(E)Los neutrinos dirigen la trayectoria cósmica a la velocidad de la luz.39

Parte III

Tiempo límite - 30 minutos 25 ejercicios

Círculo: En un círculo de radio r, el área es igual a r2 . La circunferencia es igual a 2 r. El número de grados en la curva total de la circunferencia es igual a 360. La medida en grados en un ángulo rectilíneo es 180.

Triángulo: La suma de las medidas en grados de los ángulos de un triángulo es 180.

Si el CDA es un ángulo recto, entonces


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C

A D BPuntuaciones en un concurso de actuación

Participante

Participante

Participante

Participante

Participante

1 2 3 4 5

Juez 1 8 6 7 7 6

Juez 2 6 7 9 7 4

Juez 3 7 5 8 7 8

1.La tabla anterior muestra las puntuaciones que 3 jueces les otorgaron a 5 participantes en un concurso de actuación. Si el concurso lo gana el participante con el promedio mayor, ¿cuál participante recibió el premio?

(A)1(B)2(C)3(D)4(1)( AC )2 ( AD )2 (DC )2(2)el área del ABC AB CD

Notas:1.Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta prueba pretenden proveer información útil

para resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema específico que la figura no ha sido dibujada a escala. Todas las figuras son planas a menos que se indique lo contrario.

2.Todos los números que se usan son números reales.3.En esta prueba, el dominio de cualquier funcion f es el conjunto de todos los números reales (x)

para los cualesf(x) es un número real.

r

r a h h

h a c

2x

60

x s

45 2s

ba

b

303

x45

A = r2

1bh

s

A = a

A =

V = ah

V = r2h

c2 = a2+b2

Triángulos rectángulo

sC = 2 r 2

(E)5

2.La misma relación que existe entre 7349 y 9437 es la que existe entre 1234 y

(A)1234


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(B)1324(C)2134(D)3124(E)4321

3.Daniel tiene tres juguetes electrónicos. El primero suena cada 10 minutos, el segundo cada 20 minutos y el tercero cada 30 minutos. Si todos los juguetes suenan juntos a las 9:00 a.m., ¿a qué hora vuelven a sonar los juguetes juntos?

(A)9:30 a.m.

(B)10:00 a.m.(C)11:00 a.m.(D)9:00 p.m.(E)10:00 p.m.40

28 12 9 7 5

5 4 3 2

4.En la figura anterior, ¿qué número corresponde al círculo vacío?

(A)10

(B)13(C)14(D)15(E)16

5.Una pared rectangular tiene un perímetro de 48 metros. El largo de la pared es el doble del ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de papel decorativo se necesitarán para empapelar toda la pared?

(A)8(B)28(C)48(D)128

(E)384

6.En la figura anterior, los triángulos ABC y ACDtienen el mismo perímetro. ¿Cuántos centímetros mide AD ?

(A)4(B)5

(C)7(D)11(E)16

9.El perímetro de un rectángulo es tres veces su largo. Si el largo mide 12 centímetros, ¿cuántos centímetros mide el ancho?

(A)2(B)4

(C)6


B x h / 2

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(D)12(E)24

10.Aproximadamente, ¿cuántos viajes, de ida y vuelta, realiza un tren si trabaja de 8:00 a.m. a 4:00 p.m. y un viaje de ida y vuelta le toma 50 minutos, además de 15 minutos de espera entre cada 2 viajes completos?(A)4

(B)5(C)6(D)8(E)1041

11.Existe una variación lineal directa entre p y q. Siq 16 cuando p 6 , ¿cuál es el valor de q cuando p3?

(A)8

(B)10(C)12(D)18(E)32

12.El valor de b que hace CIERTA la ecuación b 3 9 es

(A)3(B)6(C)13(D)24

(E)36

13.Si n es un número impar, ¿cuál de las siguientes opciones representa un número par?

(A)2n + 1(B)n(n + 2)

(C)n + (n 1)

(D)(n 2) (n + 2)(E)2(n + 1)

x 2 1 0 2

y 3 1 1 5

14.Según la tabla anterior, ¿cuál de las siguientes funciones representa la relación de x y y?

(A)y x 1

(B)y 2x 1(C)y x 1(D)y 2x 1(E)y 2x 1

–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4

15.La figura anterior ilustra los números cuya distancia desde el cero es

(A)mayor que 3(B)menor que 3


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(C)igual a 3 ó igual a 3

(D)mayor que 3 y menor que 3(E)mayor que 3 o menor que 3

16.Las gráficas anteriores muestran la cantidad de horas que dos grupos estudian en su casa durante un año escolar por semestre. ¿Cuál es la diferencia en horas de estudio en la casa entre los dos grupos?

(A)220(B)210

(C)200(D)20(E)1042

17.Los 30 miembros del club de tenis se reúnen todos los martes. Los 25 miembros del club de golf se reúnen los miércoles. Hay 7 personas que pertenecen a ambos clubes. Los miembros de ambos clubes se reúnen una vez al mes. Presumiendo que nadie faltó, ¿cuántos asistieron a la reunión mensual?(A)41(B)48(C)55(D)62

(E)69 (E)28

19.Si x y y son números reales, tal que x y , ¿cuál de las siguientes parejas de números hace CIERTA la desigualdad?(A)x 2, y 1(B)x 2, y 1(C)x 2, y 1

(D)x 2, y 3(E)x 3, y 2

20.El resultado de una encuesta revela que 3 de cada 11 estudiantes pueden estudiar de día. Si se entrevistaron 330 estudiantes, ¿cuántos prefieren estudiar de noche?

(A)90(B)110

(C)200(D)240(E)297

21.¿Cuál es el número de combinaciones de tres letras distintas, que comienzan con p, que puede obtenerse con las letras p, q, r, s ?

(A)3(B)4(C)6


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(D)8(E)12

22.La figura anterior muestra una hoja de papel cuadrada de 36 cm de longitud que se dobla por la mitad y se vuelve a doblar por la mitad para obtener una tarjeta cuadrada. ¿Cuál es la longitud de un lado de la tarjeta?

(A)4(B)6(C)9(D)12

(E)1843

23.En la escuela X hay 5 maestros más que en la escuelaY, y a su vez, la escuela Z tiene 2 maestros más que la escuela Y. La expresión que representa la cantidad total de maestros en las tres escuelas es

(A)3Y(B)7Y

(C)8Y(D)2Y 7(E)3Y 7

24.¿Cuál es el próximo número en la sucesión 2, 3, 6, 15, 42, __?

(A)43(B)56(C)69(D)97

(E)12325. El promedio (media aritmética) de tres números es mayor que 50. Si dos de ellos son 47 y 48,

entonces el tercer número podría ser(A)56

(B)55(C)54(D)53(E)5044

Parte IV

Tiempo límite - 35 minutos 25 ejerciciosInstrucciones: Resuelva cada problema de esta sección usando cualquier espacio disponible de la página para hacer cálculos y anotaciones.

1.¿Qué número queda exactamente en la mitad de la distancia entre -2 y 4 en la recta numérica?

(A)-1(B)0

(C)1(D)2


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Círculo: En un círculo de radio r, el área es igual a r2 . La circunferencia es igual a 2 r. El número de grados en la curva total de la circunferencia es igual a 360. La medida en grados en un ángulo rectilíneo es 180.(E)3

2.Si el primer término de una sucesión es 6, el segundo es 30 y el cuarto es 78, ¿cuál es el quinto término?Triángulo: La suma de las medidas en grados de los ángulos de un triángulo es 180.

Si el CDA es un ángulo recto, entonces

C

AD B

(1)( AC )2 ( AD )2 (DC )2(2)el área del ABC AB CD

2Definición de símbolos:es menor que o igual a < es menor quees mayor que o igual a > es mayor quem medida del ángulo || es paralelo ano es igual es perpendicular a15° significa 15 grados

Notas:1.Las figuras que acompañan a los ejercicios de esta prueba pretenden proveer información útil

para resolverlos. Están dibujadas tan exactamente como ha sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema específico que la figura no ha sido dibujada a escala. Todas las figuras son planas a menos que se indique lo contrario.2.Todos los números que se usan son números reales.

3.En esta prueba, el dominio de cualquier funcion f es el conjunto de todos los números reales x para los cualesf(x) es un número real.

r

r a h h

h a c

2x

60

x s

45 2s

ba

b

303

x45

A = r2

1bh

s

A = a

A =

V = ah

V = r2h

c2 = a2+b2

Triángulos rectángulo

sC = 2 r 2

(A)30(B)84(C)102(D)108

(E)114


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Distribución de estudiantes en los cursos de computadora y francés

3.De acuerdo con la figura anterior, ¿cuántos estudiantes NO toman el curso de computadora?

(A)5(B)10(C)50

(D)55(E)10545

4.Si la mediana de cinco números consecutivoses 51, ¿cuál es el promedio de esos cinco números?(A)49

(B)50(C)51(D)52(E)53

5.El valor de a que hace CIERTA la ecuación a 5, para a > 0, es

(A)10(B)15(C)20

(D)25(E)5

6.En la figura anterior se pretende colocar un piso adicional de bloques sobre los que se observan y con la misma cantidad de bloques del piso anterior. ¿Cuál será la cantidad total de bloques en la figura luego de colocar los bloques adicionales?

(A)8(B)10

(C)12(D)16(E)18

7.El valor de c que hace CIERTAS las ecuaciones c d 6 y c 2d 3 es

(A)1(B)2(C)3

(D)4(E)5


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8.En un sistema de coordenadas rectangulares los vértices de un cuadrílatero tienen las siguientes coordenadas: A(3, 4), B(3, 4), C( 3, 4) y D( 3, 4). ¿Cuál es el perímetro de ABCD?

(A)7(B)12

(C)14(D)28(E)48

9.Si K M 2 , entonces K 5(A)M 7(B)M 3(C)M 2

(D)M 2(E)M 7

10.Si a b 2- 10 , ¿cuánto es a b 2 ?

(A)7(B)8(C)12(D)14

(E)22

11.Si m 1 4, entonces m 1 2 2 m 1 3

(A)27

(B)11(C)5(D)21(E)27

12.Existe un entero positivo que tiene las propiedades siguientes:• La suma de los cuadrados de sus dígitos es 50.

• El dígito de las unidades es menor que el dígito de las decenas.¿Cuál de los siguientes números cumple con ambas propiedades?

(A)17

(B)26(C)35(D)64(E)7146

13.¿Cuántos conjuntos de cuatro letras se pueden formar con las letras A, B y C de modo que solamente la A pueda aparecer dos veces en cada conjunto?

(A)6(B)8

(C)12(D)15(E)24


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e d a

14.En la figura anterior, ¿cuál es el valor de e a, en grados?

(A)2d(B)90 d

(C)c b(D)c b d(E)2c 2b

15. Si a2 b2 a b, y a b, ¿cuál es el valor de a b ?

(A)0

(B)1(C)2(D)2a(E)2ab47Ejercicios de práctica

Instrucciones: En cada uno de los ejercicios siguientes, seleccione la opción que presenta el uso correcto o incorrecto de la lengua española, según sea el caso. Sólo una alternativa es la respuesta correcta.

1.Seleccione la oración puntuada CORRECTAMENTE.

(A)—¡Bravo!— gritaron los espectadores.

(B)Mariana fue al cine: su hermano al teatro.

(C)Cristóbal Colón; descubrió a América en 1492.

(D)Pagué cinco dólares - $5.00 - por el cuaderno.

(E)(El velorio) es un impresionante cuadro pintado por Francisco Oller.

2.Seleccione la oración en la que se utiliza CORRECTAMENTE la palabra subrayada.

(A)No vuelques todas tus atenciones en una sola persona.

(B)Los vecinos comentan que esa casa está maldicha.

(C)El sacerdote ha bendito esas medallas.

(D)Traímos la mercancía ordenada.

(E)Introduciste la moción demasiado tarde.

3.Seleccione la oración INCORRECTA.

(A)Como nadie me presentó, yo lo hice.

(B)Te dije que ya lo sabía.

(C)Desde que aprendió a leer, lo hace antes de acostarse.

(D)Lo importante es que estés satisfecho contigo mismo.


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(E)Te agradezco a usted que se haya acordado de mi aniversario.

4.Seleccione la opción en que se emplea INCORRECTAMENTE la palabra subrayada.

(A)A lo que veo, no podremos salir a pasear hoy.

(B)De acuerdo con lo estipulado, saldrá todo bien.

(C)Según estas condiciones, no puedo aceptar el empleo.

(D)Por la noche llegarán al puerto inglés.

(E)Decidió explicarlo todo desde su punto de vista.

5.¿En cuál de las siguientes oraciones se utiliza la palabra subrayada INCORRECTAMENTE?

(A)Ese profesor enseñaba Historia Mundial y Geografía.

(B)Cuando llegué, sonó el teléfono.

(C)Siempre que llovía, vamos en guagua al colegio.

(D)Mercedes escribía una carta todos los días a su novio.

(E)Picasso vivía en Francia cuando pintó “Guernica”.

6.Seleccione la oración CORRECTA.

(A)Le disgustó que se fue temprano.

(B)Solicitaron con respeto que se extendiera la presentación.

(C)No sabía que la cantante ofrecerá tantos conciertos.

(D)Ella lo respeta como si es su padre.

(E)Está cansada de que sales mucho.

7.Seleccione la oración en que se emplea CORRECTAMENTE la palabra subrayada.

(A)Te acompañaría al teatro, sino tendría tanto que estudiar.

(B)Viajaría durante el verano si tuviera dinero.

(C)Si hubieras estudiado, salieras bien en el examen.

(D)Me comería la ensalada si me gustaría la lechuga.

(E)Si terminaría el trabajo, pudiera ir a la playa.

8.Seleccione la oración en que se usa CORRECTAMENTE la palabra subrayada.

(A)Necesitamos empleados sabiendo el manejo de computadoras.

(B)Entró sonriendo a la sala de clases.

(C)Se fue a Colombia, regresando ocho días después.

(D)Hallaron un auto conteniendo muchos documentos importantes.


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(E)Conocimos gente viviendo en el corazón de la selva.

72

9.¿Cuál de las palabras subrayadas está acentuada INCORRECTAMENTE?

(A)El jarrón es para mí.

(B)No sé en cuál escala se ubica mi evaluación.

(C)Mí opinión predominó ayer.

(D)No es mi intención despertar sospechas.

(E)Le voy a regalar mi dibujo.

10.¿Cuál de las siguientes oraciones presenta una relación adecuada entre las palabras subrayadas?

(A)Los arbustos y las flores estaban hermosas.

(B)Los gatos y la perra blancas fueron los que peleaban.

(C)Lares y Utuado tienen tierras y paisajes fantásticas.

(D)La escuela limpia y cuidada se ganó el primer premio.

(E)Quiero un libro que trate acerca de la artesanía o el arte puertorriqueñas.

11.¿En cuál de las siguientes oraciones se utiliza CORRECTAMENTE la palabra subrayada?

(A)Las banderas ondulaban a media hasta.

(B)Uno de mis platos favoritos es el cosido madrileño.

(C)Nunca debes rebelar un secreto.

(D)No haya las llaves perdidas.

(E)El errar es de humanos.

12.Seleccione la palabra que MEJOR complete la siguiente oración:

Pasó inadvertido, sin que lo - - - - sus antiguos compañeros.

(A)reconocieren

(B)reconocerían

(C)reconocieran

(D)habrían reconocido

(E)habrán reconocido


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NOTA: La lectura para esta prueba se tomó de material impreso que presenta planteamientos significativos para el análisis o evaluación. Las ideas contenidas en éstas son responsabilidad exclusiva de sus autores.

Instrucciones: Los ejercicios siguientes están basados en el contenido de la lectura. Después de leerla, seleccione la mejor respuesta para cada ejercicio y oscurezca el espacio correspondiente en la hoja de respuestas. Conteste todos los ejercicios basándose en lo que ésta afirma o implica.


Entre todas las frutas, la piña parece ser la india por excelencia, la antillana más neta, la indubitable aborigen taína. Su piel es, ciertamente, de color parecido al «oro claro» aquel que los cronistas atribuían a los indios

(5)nuestros; pintarrajeada, desde luego, embijada con rojizos de achiote o negruzcos de jagua y de ceniza, a la indígena moda. Coronada cacica, hembra cerrera, luce una moña bárbara de verdes plumas rígidas y punzantes aristas. Por fuera, es toda ella una salvaje flor maravillosa y áspera.

(10)—Ananás, piña indiana, pan de azúcar: raza de Anacaona, flor de oro. — Desnudada de adornos y barbaries, la íntima pulpa de su cuerpo es carnosa, abundante, suculenta; de rara sabrosura, firme de fibra, reventona de jugo; de fragancia briosa, exquisita,

(15)imperativa y propiciatoria, única. Y, sin embargo, el nombre indio y científico de la piña —ananás— es tupí-guaraní. Originalmente la fruta vino de lo que es hoy Brasil. No era oriunda de acá. Como tampoco eran

antillanos autóctonos ni los indios caribes ni los indios

(20)taínos que encontró el Almirante de la Mar Oceana en estas islas. Los tales aborígenes eran tan llegadizos —en el fondo— como el propio Colón, como los castellanos; igual que la piña. Pero, posiblemente, la esencia misma

de lo antillano puro consista en haber venido de ultramar

(25)y haber pactado con la tierra, llegando al equilibrio armónico del aplatanamiento en su mejor sentido.

Vengan de donde vinieren, no importa de qué región del mundo llegaron en un principio, ni a donde puedan, después, ir a parar; aquí están, siempre muy nuestras, las

(30) frutas de esta tierra.

13.En la lectura, la palabra “aplatanamiento” (línea 26) significa

(A)adaptarse a vivir en las Antillas y hacerse antillano.

(B)rebelarse contra lo antillano y no regresar a las Antillas.

(C)regresar a España y quedarse allá.

(D)regresar a África y quedarse allá.


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(E)irse a vivir a Brasil, aunque sea antillano.

14.En el primer párrafo de la lectura predomina

(A)la exposición.

(B)la argumentación.

(C)el diálogo.

(D)la narración.

(E)la descripción.

15.¿Cuál de las siguientes opciones presenta el tema principal de la lectura?

(A)Los indios de Puerto Rico

(B)Las frutas de Brasil

(C)Los españoles en América

(D)Los viajes de Cristóbal Colón

(E)La piña de Puerto Rico

16.El tono de la lectura anterior es

(A)entusiasta.

(B)irónico.

(C)pesimista.

(D)trágico.

(E)serio.

17.La expresión “…de fragancia briosa, exquisita, imperativa…” (líneas 14-15) es un ejemplo de imagen sensorial

(A)visual.

(B)auditiva.

(C)olfativa.

(D)táctil.

(E)gustativa.

Instrucciones: A continuación encontrará dos textos que puede mejorar, ordenar, completar o corregir desde el punto de vista de la redacción. Si las oraciones NO requieren cambio, seleccione la letra (E) que aparece en algunos de los ejercicios.

Los ejercicios del 18 al 22 se basan en el siguiente texto:

(1) En el día de hoy damas y caballeros les voy a plantear uno de los lugares más visitados por turistas y puertorriqueños durante el verano. (2) Es el municipio de Rincón - - - - se encuentra


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situado en el extremo noroccidental de la isla. (3) Limita al este con el municipio de Aguada; al sur con el municipio de Añasco y el Pasaje de la Mona y al oeste con el mismo Pasaje de la Mona. (4) Originalmente, Rincón fue una aldea situada en un barrio del municipio de Aguada. (5) Su año de fundación en el 1772. (6) Está integrado por los barrios de Atalaya, Cabache, Ensenada, entre otros. (7) Por encontrarse situado en las llanuras costeras, no presenta accidentes topográficos de importancia. (8) En su costa se halla el cabo más occidental de la isla: Punta Higüero.

(9) Las vacaciones pasadas estuve dos semanas en Rincón. (10) La economía del pueblo ha sido tradicionalmente agrícola. (11) Las industrias incluyen: las farmacéuticas, la elaboración de cigarros, y otras. (12) Los historiadores sostienen que Rincón fue el lugar de desembarco de Cristóbal Colón. (13) Cuando llegó a la isla es uno de otros pueblos que se pelea la disputa por donde entró Colón. (14) Es un lugar que vale la pena disfrutar y visitar.

18.¿Cuál de las siguientes opciones sustituye MEJOR la frase subrayada en la oración 1?

(A)En el día de damas y caballeros de hoy les voy a plantear

(B)Damas y caballeros del día de hoy les voy a plantear

(C)Turistas y puertorriqueños del día de hoy van a plantear

(D)Hoy, damas y caballeros, les voy a presentar

(E)El lugar más visitado durante el verano

19.Seleccione la MEJOR opción para llenar el espacio de la oración 2.

(A)donde

(B)el cual

(C)quien

(D)cuyo

(E)por que

20.Seleccione la opción que MEJOR sustituya a la oración 5.

(A)Se fundó en el año 1772.

(B)1772 año de fundación.

(C)Su fundación en el año 1772.

(D)Se fundará en el 1772 del año.

(E)Fundado en 1772 en el año.

21.Seleccione la oración que NO guarde relación de significado con las demás.

(A)7

(B)8

(C)9


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(D)10

(E)11

22.Seleccione la opción que MEJOR sustituya a las oraciones 12 y 13.

(A)El desembarco de Cristóbal Colón se disputó en una pelea por los historiadores que dicen que fue Rincón, entre otros pueblos.

(B)Los historiadores se disputan los pueblos por donde desembarcó Cristóbal Colón, que fue Rincón.

(C)El pueblo de Rincón se disputa la pelea del desembarco de Cristóbal Colón entre muchos pueblos, dicen los historiadores.

(D)Los historiadores sostienen que Cristóbal Colón desembarcó por Rincón, pese a que varios pueblos se disputan el hecho.

(E)Se pelea la disputa del desembarco de Cristóbal Colón por el pueblo de Rincón, según los historiadores.

Los ejercicios del 23 al 25 se basan en el siguiente texto:

(1) A mí me gusta ser particular al estudiar. (2) No siempre son interesantes. (3) Yo tengo una forma muy personal y diferente de estudiar. (4) Habitualmente sólo anoto algunas ideas de las exposiciones de mi profesor.

(5)Para empezar escribo poco en mi libreta de clases.

(6)A veces resulta aburrido por el empeño que tiene de que entendamos. (7) Complemento esas ideas con algunas de las lecturas de la clase que figuran en la bibliografía para trabajar la materia. (8) Acostumbro a hacer algunos resúmenes. (9) Estos resúmenes breves ayudan gravemente para aprender más. (10) Finalmente, antes del examen, el día antes, la noche anterior, leo varias veces el material para embotellármelo. (11) Lo hago porque soy muy perezoso y siempre lo dejo todo para el último momento.

23.Seleccione el orden MÁS adecuado en que deben aparecer las oraciones del párrafo anterior.

(A)5, 1, 3, 2, 4

(B)2, 3, 1, 5, 4

(C)3, 1, 5, 4, 2

(D)1, 5, 2, 3, 4

(E)NO CAMBIAR

24.Seleccione en la oración 9 la palabra subrayada que NO guarde relación con la idea planteada.

(A)estos

(B)breves

(C)ayudan


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(D)gravemente

(E)aprender

25.Seleccione la MEJOR opción para sustituir a la palabra subrayada en la oración 10.

(A)analizarlo

(B)ubicarlo

(C)estudiarlo

(D)memorizarlo

(E)NO CAMBIAR

Preguntas de química

1.- La Química estudia:a) Los cambios internos de la materia. b) Los movimientos de los cuerpos.c) Los fluidos y la energía. d) Los seres vivos y sus relaciones.e) Los metales y los no metales.

2.- ¿Qué es la materia?a) Cualquier sustancia que contenga energía b) Cualquier sustancia sólidac) Todo lo que nos rodea y ocupa un lugar en

el espaciod) Cualquier sustancia fluida y plástica

e) Cualquier sustancia que transmita energía

3.- Si observamos un diamante, sus propiedades físicas son, por ejemploa) Su porosidad y homogeneidad b) Su estructura molecular y estado atómicoc) Su estado de agregación, dureza y

tenacidadd) Sus reacciones típicas y su maleabilidad

e) Su peso y número atómico

4.- Si observamos un frasco conteniendo cloro gaseoso, estamos determinando sus propiedades químicas si: a) Pesamos y olemos el gas confinado. b) Anotamos el color del gas y verificamos su punto

de condensación.c) Comprobamos su pureza y lo

hacemos reaccionar con hidrógeno para formar un hidrácido.

d) Medimos su volumen, su temperatura y la presión que ejerce sobre el frasco.

e) Cambiamos su estado de agregación líquido.

5.- El agua puede cambiar de estado de agregación: de sólido (hielo) a líquido (agua) de líquido a gas (vapor). ¿De que dependen estos cambios?

a) Del volumen y la temperatura

b) Del peso y la densidad

c) De la viscosidad y la presión

d) De la temperatura y la presión

e) De masa y el volumen

6.-Existen dos tipos de sustancias según su composición:a) Sólidas y

fluidosb) Puras y

mezclasc) Elementos y

Compuestosd) Homogéneas y

heterogénease) Metales y no

metales

7.-Una mezcla es:a) La dilución de una sustancia en otra b) La unión de dos sustancias sin combinarse


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químicamentec) La combinación química de dos o más

sustanciasd) La unión de solventes y solutos

a) Aceite en agua

8.- El aire es una mezcla homogénea por que:a) Los gases que lo componen están iguales

proporciónb) Unos gases están dispersos en otros

c) No podemos distinguir un gas componente de otro por separado

d) Podemos separa a los gases componentes filtrando la mezcla

e) Lo único que lo compone es el oxigeno Aire = O2 + N2 + He + H2O + CO + AR + O3 + Kr + ...etc.

9.- Una solución es una mezcla homogénea formada por soluto y solvente, por ejemplo:a) Cal y arena a partes iguales b) Agua y aceite en un recipientec) Arena y agua en una playa d) Sal y agua en vaso de cristale) Papel y pegamento

10.- ¿Qué es un elemento?a) La menor cantidad de materia sólida b) Una sustancia que pude dividirse entre

otras sustanciasc) Una forma de materia pura que no puede

descomponerse más y corresponde con un átomo en particular

d) La unión de dos o más sustancias

e) Dos sustancias con el mismo número atómico, pero distinto peso atómico. 11.- Dejar que un carrito de madera ruede en un plano inclinado es un fenómeno físico por que:

a) Cambia el estado de agregación del carrito.

b) El carrito de madera se transforma en otra cosa.

c) La energía del carrito modifica el plano inclinado.

d) El carrito de madera sólo cambia su posición, velocidad, estado energético, etc., pero sigue siendo siempre un carrito de madera.

e) El plano inclinado modifica la energía del carrito.

12.- Quemar el carrito de madera anterior es un fenómeno químico por que;a) La madera se transforma en dióxido de

carbono y vapor de agua liberando energía luminosa y calorífica

b) La madera pasa del estado sólido al estado gaseoso al oxidarse

c) La energía del carrito se combina químicamente con el oxígeno

d) La madera no cambia, sólo libera su energía

e) La energía utilizada es igual a la cantidad de materia del carrito

13.- Cuando un trozo de oro es calentado y se transforma en oro líquido ocurre una:a) Licuefacción b) Fusión c) Evaporación d) Condensación e) Sublimación

14.- Bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, el vapor de agua se solidifica bruscamente formando escarcha, este cambio de estado se llama:

a) Licuefacción b) Condensación c) Deposición d) Sublimación e) Solidificación


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15.- La energía es:a) La fuerza motriz de un cuerpo b) La capacidad de moverse propia de la

materiac) La capacidad de la materia para efectuar

transformaciones (trabajo)d) El trabajo realizado por unidad de

tiempoe) El tiempo en que un cuerpo realiza un trabajo

16.- La combustión es una reacción de oxidación violenta que libera energía en forma de calor y luz, por esto, la combustión es:

a) Una reacción adiabática b) Una reacción de doble desplazamientoc) Una reacción de síntesis d) Una reacción exotérmicae) Una reacción nuclear

17.- Poco antes de la Revolución Francesa, Antoine L. Lavoisier anunció la Ley de la Conservación de la masa, que dice:

a) La masa cambia en una reacción pero la energía es la misma.

b) Las sustancias se transforman en otras más simples.

c) En todo cambio químico se pierde algo de masa en forma de calor.

d) La materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma.

e) El peso es la medida cualitativa de la masa.

18.- El inglés John Dalton enunció la Teoría Atómica que dice:a) La energía no se crea ni se

destruye, sólo se transformab) Cada elemento tiene su propio átomo con características específicas. Al combinarse los átomos en cantidades determinadas, se transforman las moléculas de compuestos.

c) Las moléculas de los gases no interactúan se mueven constantemente y sus choques son elásticos.

d) A temperatura constante, la presión de un gas es inversamente proporcional al volumen ocupado por dicho gas.

e) El átomo es la menor cantidad de materia.

19.- A sus partes se les llaman componentes:a) Compuesto b) Solución c) Mezcla d) Coloide e) Soluto

20.- Filósofo griego que propuso que el átomo era la mínima cantidad de materia y que ya no se podía dividir más:

a) Aristóteles b) Arquímedes c) Demócrito d) Pitágoras e) Tales

21-Propuso un modelo atómico que representaba al átomo como una esfera con carga positiva y dentro de ella están los de carga negativa como pasas de un pastel.

a) Einstein b) Thomsom c) Bohr d) Rhuterford e) Lewis

22.- Propuso un modelo atómico formado por un núcleo de carga positiva alrededor del cual giran los electrones con carga negativa en niveles de energía u órbitas circulares, a semejanzas del sistema planetario:

a) Planck b) Einstein c) Bohr d) Rydberg e) Thomsom

23.- Configuración electrónica del Nitrógeno (número atómico = 7):a) 1s2 b) 1s2 2s2 2p3 c) 1s2 3p4 d) 1s2 3s2 2s2 e) 1s2 2s 2p4

24.- El K+ es un átomo de potasio al que se ha “arrebatado” un electrón, quedando cargado positivamente, por lo tanto, se trata de un:

a) Catión b) Isótopo c) Anión d) Protón e) Neutrón

25.- Las filas o renglones de la tabla periódica representan el número de órbitas en un átomo. Estas filas o renglones se llaman:


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a) Familias b) Clases c) Periodos d) Grupos e) Valencias

26.- Las columnas en la tabla periódica se caracterizan con números romanos y letras mayúsculas (A o B). Estas columnas se llaman:

a) Clases b) Familias o grupos

c) Periodos o valencias

d) Subclases e) Índices

27.- Los llamados gases nobles o inertes presentan valencia 0 y no reaccionan espontáneamente con otros elementos. Se encuentran en la columna:

a) Primera b) Cuarta c) Última d) Antepenúltima e) Penúltima

28.- En la tabla periódica se distinguen 2 clases de elementos, estas 2 clases son:a) Metales y no metales b) Ligeros y pesadosc) Ligeros y transición d) De transición y no metalese) Pesados de transición

29.- Símbolo químico del Carbono:a) Ca b) C c) Co d) Cr e) Cb

30. - Símbolo químico del oxígeno:a) Od b) Os c) Or d) O e) Oxi

31.- El cloruro de sodio es una molécula que presenta enlace químico iónico debido a:a) Los átomos comparten un electrón. b) Se da transferencia de electrones de un

átomo a otro.c) Los átomos comparten un par de electrones de

manera coordinada.d) Se establece una red de átomos

alternados.e) Los átomos se transfieren de una red a otra Fe2O3

32.- Los compuestos que resultan de combinar un anhídrido con agua son:a) Hidróxidos b) Oxiácidos c) Hidrácidos d) Oxisales e) Oxidrácidos

33.- Al combinarse se produce una sal haloidea y agua: por neutralización:a) Óxidos y anhídridos b) Hidruros y óxidosc) Óxidos y sales HCl + NaOH NaCl +H2O d) Oxiácidos y anhídridose) Hidrácidos e Hidróxidos

34.- También se conocen con el nombre de basesa) Anhídridos b) Sales Aloídeas c) Bases d) Hidruros e) Hidróxidos

35.- El compuesto HCl se llama:a) Ácido clórico b) Ácido

hipoclorosoc) Ácido

clorhídricod) Ácido

perclóricoe) Ácido nítrico

36.- El compuesto NaNO3 se llama:a) Nitrito de

sodiob) Nitrato de

sodioc) Nitruro de

sodiod) Politrato de

sodioe) Hiponitrato de

sodio37.- La fórmula química del dióxido de carbono es:a) Co b) Co3 c) Co2Co3 d) Co2 e) C2O3


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38.- La fórmula del ácido nítrico es:a) HNO3 b) HNO2 c) HNO d) H2NO4 e) H3NO

39.- La fórmula del sulfuro de calcio:a) CS b) Ca2S c) Ca S d) Ca S2 e) CO4S

40.- De acuerdo a las reglas de nomenclaturas, todos los hidrácidos se nombran con terminación:a) Uro b) Ico c) Oico d) Hídrico e) Hidruro

41.- El peso molecular del agua es:a) 5 b) 8 c) 18 d) 1 e) 0

42.- Un mol de un gas que volumen ocupaa) 100l b) 22.4l c) 0.5l d) 10l e) 1120.4l

43.- La masa atómica de un átomo es:a) El promedio de las masas de átomos de un

elemento.b) La suma de los protones y neutrones del

núcleo.c) El número de neutrones. d) El número de protones.e) La suma de neutrinos.

44.- Los isótopos son:a) Átomos radiactivos. b) Átomos de un mismo elemento con distinta

masa atómica.c) Átomos con igual peso atómico. d) Átomos de distintos elementos con igual

peso atómico.e) Átomos de iguales elemento con distinto peso atómico.

45.- El peso molecular de una sustancia es:a) La suma de las moléculas de una sustancia.

b) La suma de los pesos atómicos de los elementos de una molécula.

c) El peso de los oxígenos. d) El peso atómico de los protones y neutrones.e) Peso de los electrones.

46.- Un mol de una sustancia es:a) El peso de una sustancia ejemplo 100g. De

dicha sustancia.b) El número de átomos que hay en un gramo

de sustancia.c) El peso de una molécula. d) El peso molecular de una sustancia

expresada en gramos.e) El peso molecular expresada en kilogramos.

47.- ¿El número de Avogrado es?a) Es igual a 2000. b) La cantidad de partículas que hay en una mol de

sustancia.c) El número de átomos

gramos.d) Es una cantidad que expresa el número de protones del

átomo.e) Numero de electrones en un átomo.

48.- Una reacción química es:a) Los reactantes formas productos. b) Un proceso en el cual dos o más sustancias

forman otra distinta.c) Cuando dos sustancias se

descomponen.d) Cuando un átomo se une a otro.

e) Cuando un electrón se une a un protón.

49.- Una reacción de síntesis es:a) 4 Na + O2-----2Na2O b) HCl +Na---- Na Cl + H


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c) H2SO4 + KOH----K2SO4 + H2O d) 2H2O ------2H2 + O2

e) 2HK

50.- Una reacción de análisis es:a) 4Na + O2-----2Na2 O b) HCl + O2-----NaCl + Hc) H2SO4 + KOH-----K2SO4 + H2O d) 2H2O-----2H2 + O2

e) HoH

51.- ¿Cuál es la ecuación balanceada?a) 4Al + O2 ------- 3Al2O3 b) 4Al +3 O2 ------- 2Al2O3

c) 4Al + O2 ----------- 5Al2O3 d) 4Al + O2 -------- Al2O3e) Al + O2 ------- L3O2

52.- El número de oxidación del oxígeno es:a) – 2 b) – 3 c) + 2 d) + 1 e) 3

53.- El número de oxidación del carbono en Ca CO3 es:a) + 2 b) + 4 c) – 2 d) – 6 e) + 6

54.- El número de oxidación de cualquier elemento libre es:a) 0 b) + 1 c) + 2 d) – 1 e) + 4

Respuestas a reactivos de química

1.a 15.c 29.b 43.a2.c 16.d 30.d 44-b3.c 17.d 31.b 45.b4.c 18.b 32.b 46.d5.d 19.c 33.e 47.b6.d 20.c 34.e 48.b7.b 21.b 35.c 49.a8.c 22.c 36.b 50.d9.d 23.b 37.d 51.b10.c 24.a 38.a 52.a11.d 25.c 39.c 53.b12.a 26.b 40.d 54.a13.b 27.c 41.c14.c 28.a 42.b


guia razonamiento matematico

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