Gestão de Riscos Financeiros

Anelise K. P. Figari

Aula 5

Introdução

Avaliação de carteiras de investimento envolve três fases de estudos: a análise dos títulos, das carteiras e a seleção da carteira Assaf Neto (2003)

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Introdução

Análise de um título

envolve conhecer o risco e os retornos esperados de cada título individual

Análise de uma carteira

envolve conhecer os riscos e retornos esperados de um conjunto de títulos

Seleção da carteira

busca identificar a melhor combinação de títulos, de acordo com perfil do investido

em relação ao risco e retornos esperados

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Risco

Corresponde a chance de perda financeira

Ativos que apresentam maior chance de perda são considerados mais arriscados

Sinônimo de incerteza em referência à variabilidade dos retornos associados a um determinado ativo

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É uma medida de volatilidade, da incerteza de retornos

Objetiva-se mensurar o grau de incerteza associado ao investimento a ser realizado

De modo que quanto maior a volatilidade dos retornos, maior será o seu risco

Risco

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Avesso ao risco;

Indiferente ao risco;

Propenso ao risco.

As decisões de investimentos

são realizadas de acordo com

cada perfil

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Risco de uma carteira• Refere-se ao risco total de uma combinação

de ativos, que representam uma carteira;

• Parte-se do pressuposto de que os investidores são racionais e;

• Portanto, são avessos ao risco, de modo que optarão por investir em carteiras em vez de títulos individuais.

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• Ao se trabalhar com combinações de ativos (uma carteira), o investidor consegue diversificar parte do risco;

Investidor aplicar em um único título

as consequências, de bom ou mal desempenho serão sentidas pelo investidor

de acordo com o risco desse título

Risco de uma carteira

• Porém, com uma carteira diversificada o investidor consegue reduzir esse risco.

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Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio

Risco de um título isolado

Medido pela volatilidade do retorno do título

Desvio-padrão e a variância

Risco de uma carteira

Medido pela associação entre variáveis (relação)

Covariância e correlação

Essas medidas estatísticas medem a intensidade na qual duas variáveis são associadas.

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Fórmula da covariância:

Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio

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há uma relação direta entre os retornos dos títulos

Resultado positivo

aponta uma relação inversa entre os retornos dos títulos

Resultado negativo

Resultado da covariância:

evidencia que não há relação entre os retornos dos títulos

Resultado = zero

Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio

11

• Porém, fica difícil interpretar o valor numérico da covariância, uma vez que é medida pelo quadrado das diferenças

• Portanto, calcula-se a

Correlação

Mede a intensidade na qual os retornos de dois títulos estão relacionados

Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio

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Fórmula da correlação:

O resultado da correlação sempre estará entre +1 e -1

Isso ocorre devido ao procedimento de padronização, uma vez que há a divisão pelos dois desvios-padrão.

Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio

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As variáveis são perfeitamente relacionadas, sendo que os retornos dos títulos A e B são superiores/ inferiores à média ao mesmo tempo.

Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)

Quando a correlação for de +1

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Quando a correlação for de -1

Significa que enquanto o título A possuir retorno acima da média, o título B terá retorno abaixo da média e, vice-versa.

Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)15

Evidencia que as variáveis não são correlacionadas, ou seja, o resultado nulo mostra que os retornos de dois títulos não possuem associação entre eles.

Quando a correlação for de 0

Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)16

Vamos fazer um exercício!

Objetivo: calcular a covariância e a correlação de uma carteira com dois títulos.

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Inicialmente, deve ser calculado o retorno esperado, a variância e o desvio-padrão de cada título.

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Vocês lembram da fórmula do retorno esperado de cada título?

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Vocês lembram da fórmula do retorno esperado de cada título?

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Vamos agora calcular a variância de cada título!

Fórmula essa que pode sercalculada em etapas como segue:

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Variância das Lojas Albran = 0,02886875 Variância das Lojas Rycco = 0,005725

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É possível identificar o desvio-padrão de cada título, uma vez que este será utilizado no cálculo da

correlação entre os títulos.

Fórmula do desvio-padrão:

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A covariância dos retornos dos títulos das Lojas Albran e Rycco

Probabilidade dos 4 estados da economia são de

25% de ocorrência

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Cálculo da correlação entre os títulos

O que significa que os retornos dos títulos da Albran são superiores à média enquanto que, ao mesmo tempo,

os retornos da Rycco são inferiores à média e, vice-versa.

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São títulos como esses que fazem com que seja possível diminuir o risco diversificável pelo fato deles

possuírem movimentações contrárias

Cálculo da correlação entre os títulos

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Gestão de Riscos Financeiros

Anelise K. P. Figari

Atividade 5

1) A análise de uma _____________ envolve conhecer os riscos e retornos esperados de um conjunto de títulos.

2) A análise de um _____________envolve conhecer o risco e os retornos esperados de cada título individual.

3) A seleção de uma ___________ busca identificar a melhor combinação de títulos, de acordo com perfil do investido em relação ao risco e retornos espera.

4) Quando a correlação for de _______ os retornos dos títulos A e B são superiores/ inferiores à média ao mesmo tempo.

5) Se a correlação for de _______, o tít. A terá retorno acima da média, enquanto o título B terá retorno abaixo da média.

Complete:+1 Carteira(2x) -1 Título

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1) A análise de uma _____________ envolve conhecer os riscos e retornos esperados de um conjunto de títulos.

2) A análise de um _____________envolve conhecer o risco e os retornos esperados de cada título individual.

3) A seleção de uma ___________ busca identificar a melhor combinação de títulos, de acordo com perfil do investido em relação ao risco e retornos espera.

4) Quando a correlação for de _______ os retornos dos títulos A e B são superiores/ inferiores à média ao mesmo tempo.

5) Se a correlação for de _______, o tít. A terá retorno acima da média, enquanto o título B terá retorno abaixo da média.

Complete:+1 Carteira(2x) -1 Título

Carteira

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