Gabarito das AtividadesSumárioCapítulo 1 – Lógica recreativa ...........................................................................1

Capítulo 2 – Razão e proporção ........................................................................1

Capítulo 3 – Gráficos e tabelas .........................................................................1

Capítulo 4 – Áreas .................................................................................................2

Capítulo 5 – Jogos .............................................................................................2

Capítulo 6 – Probabilidade e possibilidades .....................................................2

Capítulo 7 – Habilidade operativa ....................................................................2

Capítulo 8 – Média, moda e mediana ...............................................................3

Capítulo 9 – Enigmas ........................................................................................3

Capítulo 10 – Geometria, ângulos e outros desenhos .....................................4

LÓGICA

8o Ano – Ensino Fundamental II | 1

Mergulhando fundo

• Calculadora quebrada

C

• Jogando o pisa

Tiago deve escolher o rapaz que calça sapatos de 35 cm de comprimento.

• O lobo e a coruja

O lobo dorme 3 horas por dia, e a coruja, 21 horas.

• A pista de corrida

A

• Cartas na mesa

E

Testes1. d 2. b 3. b 4. b 5. e6. c 7. * 8. e 9. c 10. e11. d 12. c 13. e 14. d 15. d16. c 17. b 18. b

* Resposta:

7. As únicas configurações possíveis são:

Lógica recreativa Razão e proporção

Gráficos e tabelas

Capítulo 1 Capítulo 2

Capítulo 3

Mergulhando fundo

• Suco de laranja

D

• Tazos

Inicialmente o jogo tinha 185 tazos.

• Lago Romântico

D

• Relógio da vovó

C

• Cangurus

C

Testes1. d 2. d 3. b 4. e 5. c6. a 7. a 8. b 9. d 10. e11. d 12. e 13. d 14. d 15. d16. a 17. a

Mergulhando fundo

• Partes por milhão

A porcentagem de crescimento foi de, aproximadamente, 3,8%.

• Alunos

20 e 8 alunos, respectivamente.

• O plano dos planos

O plano C é o mais vantajoso.

• O tempo do analgésico

a) 48min

b) 5h12min.

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2 | 8o Ano – Ensino Fundamental II

LÓGICA

• O preço da violência

C

Testes1. d 2. c 3. c 4. * 5. *

6. d 7. a 8. d 9. * 10. d

11. * 12. c

* Respostas:

04 Se a viagem de regresso durasse o mesmo tempo que a viagem de ida, a diferença entre a hora de partida e a hora de chegada na viagem de regresso seria 5 horas e 55 minu-tos. Então, a soma dessas duas diferenças deve ser o dobro da duração da viagem de ida, ou seja, 7 horas e 50 minutos. Assim, a viagem de ida de Toucá para Toulá dura 3 horas e 55 minutos.

05 Cinco.

09 360 mil cupons.

11 R$ 0,00 e R$ 150,00.

Áreas

Jogos

Probabilidades e possibilidades

Habilidade operativa

Capítulo 4

Capítulo 5

Capítulo 6

Capítulo 7Mergulhando fundo

• Papagaio

A área do quadrilátero [A' B' C' D'] é: 26 cm².

• A cruz

B

• O caderno

B

• Aumentando e ficando igual

E

• Quadradinhos e tabuleiro

C

Testes1. c 2. d 3. c 4. b 5. c6. c 7. c 8. d 9. b 10. e11. a 12. c 13. b 14. a 15. a16. a

Mergulhando fundo

• Número fóssil

9751

• Piada dos dois dias

E

• Super Rock Pop

1, 730 e 1459.

• O reverso do quadrado

Os números são 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83 e 92.

• Os cromos

79 cromos.

Testes1. d 2. e 3. d 4. d 5. b6. a 7. b 8. e 9. d 10. c11. c 12. b 13. b 14. e 15. d16. a 17. b 18. d 19. d 20. e

Mergulhando fundo

• A rifa

53 rifas.

• A abelha Maia

D

• O cubo de Anita

A

• As pedras de Ercília

C

• Ana e a natação

96 maneiras distintas.

• A centopeia e o triângulo

9 caminhos possíveis.

Testes1. d 2. e 3. e 4. c 5. d6. b 7. b 8. e 9. a 10. c11. a 12. d 13. b 14. *

*Resposta:

14 1260 trajetos.

Sugestões de jogos.

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LÓGICA

8o Ano – Ensino Fundamental II | 3

• Velas

Seja n o número de velas e x o número de horas que

cada uma das velas dura. O número total de horas que

as velas duram é S = nx. Ora, como no primeiro dia se

gasta 1 dessas horas, no segundo, 2, e assim sucessiva-

mente até o dia n, temos que S = 1 + 2 + ... + n. Logo

SS S n n n

=+

=+ + +( ) + + −( )( ) + +

=2

1 2 1 1

2

... ...

1 2 1 1

21

2

+( ) + + −( )( ) + + +( )=

+( )n n n n n...

Temos então xSn

n= =

+ 12

. Como cada vela foi acesa um

número inteiro de vezes durante uma hora de cada vez, x tem de ser um número inteiro, logo n não pode ser par.

Vejamos agora que, para qualquer n ímpar, há um modo de

acender as velas tal que, ao fim dos n dias, todas arderam

o mesmo número de horas. Para k = 1, ..., , n − 12

, no dia

k acendemos um qualquer conjunto de k velas, e, no dia

n – k, acendemos as n – k velas que não foram acesas no

dia k. No dia n acendemos todas as velas. Assim, cada uma

das velas foi acesa exatamente uma vez, ou no dia k, ou no

dia n – k, e no último dia foram todas acesas. Concluímos

que, assim, todas as velas foram acesas durante o mesmo

tempo.

Testes

1. c 2. d 3. e 4. b 5. d

6. d 7. a 8. b 9. c 10. *

11. * 12. b 13. e

* Respostas:

10 Gato.

11 Como 2005 = 4 + 400 · 5 + 1, o primeiro a jogar, Artur, pode

colocar 4 peças e, em seguida, coloque Bernardo o que

colocar, Artur pode jogar de modo a que, na sua jogada

e na anterior, se coloquem, no total, 5 peças. Ao fim de

400 pares de jogadas desse tipo, Bernardo será obrigado

a colocar a última peça, perdendo o jogo. Desse modo,

a estratégia indicada garante a vitória de Artur. Observe

que essa é a única estratégia vencedora e independente

da forma de jogar de Bernardo.

Portanto, a afirmação é de Artur e esta é a estratégia que

planejou.

Média, moda e mediana

Enigmas

Capítulo 8

Capítulo 9

Mergulhando fundo

• A fila

João ficou sentado mais atrás do que Ana e, portanto, não

ficaram na mesma fila.

• E o mais alto é...

David.

• Mesa-redonda

O discurso de Afonso tem 1, 2, 5 ou 10 páginas.

• O número monstro

O dígito central é o algarismo das centenas do número

2002 – 862 = 1140, que é igual a 1.

• Chove chuva

Média: 30

Mediana: 29

Testes

1. d 2. b 3. c 4. b 5. b

6. d 7. d 8. d 9. d 10. c

11. a 12. b 13. b 14. *

* Resposta:

14 A, E e D.

Mergulhando fundo

• O frasco de sal

Só podemos fazer montes de sal com mesmo peso. Uma

primeira pesagem dá-nos montes de 12 g, uma segunda,

de 6 g, e uma terceira pesagem, montes de 3 g.

• Pérolas

Duas pérolas vermelhas.

• A pista de corrida

O comprimento da pista é 240 metros.

• Balança de pois pratos

D

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4 | 8o Ano – Ensino Fundamental II

LÓGICA

Geometria, ângulos e outros desenhosCapítulo 10

Mergulhando fundo

• Triângulos equiláteros

B

• Comboios

180 m

• A tira que dobra

A

• Bilhar

C

• Vértices quadriculados

E

Testes1. c 2. e 3. b 4. a 5. e6. e 7. b 8. d 9. a 10. c11. d 12. d 13. d 14. b 15. c16. c

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