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8/18/2019 ANEXOS 7º ANO.pdf

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Analistas responsáveis: Isabela Forastieri de Carvalho

Ruanna Reis Guido

SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS SUPERINTENDÊNCIA REGIONAL DE ENSINO DE CAXAMBU Av. Camilo Soares, 68 - Centro 37440-000 Caxambu – MG

PLANEJAMENTO

ANUAL DE

MATEMÁTICA

DE

º ANO


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ANEXOS


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Sumário:

01. ANEXO 01..................................................................................................................07

02. ANEXO 02..................................................................................................................10 03. ANEXO 03..................................................................................................................15 04. ANEXO 04..................................................................................................................16 05. ANEXO 05..................................................................................................................17 06. ANEXO 06..................................................................................................................19 07. ANEXO 07..................................................................................................................23 08. ANEXO 08..................................................................................................................26 09. ANEXO 09..................................................................................................................28



26. ANEXO 26..................................................................................................................90 27. ANEXO 27..................................................................................................................93 28. ANEXO 28..................................................................................................................96 29. ANEXO 29.................................................................................................................101 30. ANEXO 30.................................................................................................................103 31. ANEXO 31.................................................................................................................108 32. ANEXO 32 a..............................................................................................................120 33. ANEXO 32 b..............................................................................................................126

34. ANEXO 33.................................................................................................................131


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35. ANEXO 34.................................................................................................................135 36. ANEXO 35.................................................................................................................137 37. ANEXO 36.................................................................................................................146 38. ANEXO 37.................................................................................................................153

39. ANEXO 38.................................................................................................................155 40. ANEXO 39.................................................................................................................163 41. ANEXO 40.................................................................................................................164 42. ANEXO 41.................................................................................................................168 43. ANEXO 42.................................................................................................................170 44. ANEXO 43.................................................................................................................177 45. ANEXO 44.................................................................................................................180 46. ANEXO 45.................................................................................................................188




71. ANEXO 70.................................................................................................................285


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72. ANEXO 71.................................................................................................................286 73. ANEXO 72.................................................................................................................288 74. ANEXO 73.................................................................................................................303 75. ANEXO 74.................................................................................................................308

76. ANEXO 75.................................................................................................................313 Bibliografia......................................................................................................................315


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EIXO TEMÁTICO: I. Números e operações. TEMA: 1. Conjuntos numéricos. TÓPICO: 1. Conjunto dos números naturais. HABILIDADES: 1.1. Operar com os números naturais: adicionar, multiplicar, subtrair, calcular potências,calcular a raiz quadrada de quadrados perfeitos.

Vídeo: A matemática em nosso dia a dia. (Recurso multimídia)


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Orientação Pedagógica nº1: Conjunto dos números naturais. ANEXO 1

Orientações Pedagógicas

Matemática - Fundamental - 6º ao 9º

Conjunto dos números naturais

EIXO TEM TICO: N MERO E OPERAÇ ES

Tema: Conjuntos numéricos

Tópico 1: Conjunto dos números naturais

Por que ensinar A verdade é que vivemos cercados de números e precisamos usá-los a todo omomento. Por exemplo, experimente tirar de um texto todos os números que nele aparecem e veja se é possível entendê -loplenamente. Os números naturais são os primeiros que as crianças entram em contato e logo elas descobrem que eles servempara contar. Alem disso os números são usados também para ordenar, transmitir informações, codificar, medir, localizar objetos eresolver problemas. Condições para ensinarÉ aconselhável que o aluno saiba ler e interpretar textos simples, escrever os números naturais em linguagem corrente e usando

os algarismos e saber pelo menos que os números naturais sevem para contar. Também é indicado que o aluno saiba somar, subtrair, multiplicar e dividir números. É aconselhável que o professor faça uma sondagem do estágio atual do conhecimento prévio dos alunos sobre o tema para usá -lo como ponto de partida nas atividades a serem planejadas. O que ensinar• Evolução histórica dos números naturais • Representação na reta numérica • Identificação e utilização das diferentes funções dos números naturais: contar, ordenar, codificar, transmitir informações, medir eresolver problemas • Técnicas simples de contagem e resolução de problemas que envolvam essas técnicas • As operações de adição, multiplicação, subtração, divisão, potenciação e raiz quadrada de quadrados perfeitos e suasprincipais propriedades. • Utilização do algoritmo da divisão de Euclides e representação da relação entre dois números naturais em termos de quocientee resto, ou seja, n = pq + r.

• Fazer cálculos mentais e escritos para resolver problemas que envolvam essas operações • Utilização da calculadora para resolver problemas • Desenvolvimento de procedimentos para fazer estimativas • Reconhecer e obter os múltiplos e divisores de um número natural pela fatoração de números naturais em produto de númerosprimos • Obter os divisores comuns e o mdc de dois números naturais a partir de seqüências de divisores • Obter os múltiplos comuns e o mmc de dois números naturais a partir de seqüências de múltiplos • Resolução de problemas que envolvam os conceitos de múltiplos e divisores Como ensinarPara a evolução histórica usar textos que exploram os primórdios da civilização, a pré -história, os antigos sistemas denumeração. Aqui o interesse é apenas ilustrar a evolução do conceito ao longo da história dispensando-se detalhes. Para a identificação das diferentes funções dos números naturais o professor pode utilizar textos de jornais, revistas ou dopróprio livro texto que levem o aluno a descobrir essas diferentes funções. Seria interessante o professor escolher um texto ecopiá-lo sem os números para que os alunos sintam a falta deles e também percebam as diferentes funções dos númerosnaturais. O código de barras é um exemplo para a utilização dos números na codificação. A localização de um objeto na terrasendo dada a latitude e a longitude é um exemplo da sua utilização para transmitir informações.

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CRIADO EM: 17/10/2006 MODIFICADO EM: 17/10/2006

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Alguns problemas que exijam contagem não imediata devem ser propostos para dar suporte à apresentação de técnicas taiscomo o diagrama da árvore, listagem ou tabelas e do uso informal do princípio multiplicativo. No problema “João tem quatrocamisas e três bermudas. De quantas maneiras diferentes ele poderá se vestir usando uma camisa e uma bermuda?” o alunopode fazer uma listagem, uma tabela, um diagrama da árvore ou usar o princípio multiplicativo informalmente para descobrir queo número de maneiras de João vestir essas peças é 12. Por nosso sistema de numeração ser decimal e posicional é interessante trabalhar inicialmente com dinheiro, que faz parte docotidiano, e com o material dourado ou similar, para destacar as suas principais características - os agrupamentos de 10 e 10 e o

valor posicional dos algarismos. O professor deve evidenciar a relação da unidade (1 real, um cubinho) com a dezena (10 reais,barra), com a centena (100 reais, placa) e com o milhar (1000 reais, bloco). É importante que o aluno compreenda como osistema funciona, quais são suas características e propriedades. Assim ele terá condições de compreender as operações com osnúmeros naturais e posteriormente entender a representação dos números racionais na forma decimal e os sistemas de medida. As propriedades devem ser trabalhadas para facilitar o entendimento das operações. Não há necessidade de citar nomes e muitomenos de decorar. É importante que o aluno perceba, por exemplo, que 3 + 4 = 4 + 3, mas que 3 – 4 ¹ 4 – 3. Outro exemplo é autilização das propriedades nos cálculos como, por exemplo, 13+ 26 + 5 + 7 +15 + 4 que fica muito mais fácil de ser feito se asparcelas forem agrupadas adequadamente: (13 + 7) + (26 + 4) + (5 + 15). O professor pode usar a resolução de problemas para retomar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão tendoo cuidado de verificar se os alunos sabem operar e se sabem distinguir quando se deve usar uma ou outra operação. Naresolução dos problemas o aluno percebe onde usar e a importância de saber operar. O professor deve orientar o aluno na buscade estratégias e caminhos próprios para solucionar os problemas. O objetivo é que o aluno, a partir de procedimentos usuais ounão, usando ou não a calculadora, possa aperfeiçoar os seus raciocínios e cálculos. O professor pode enfatizar informalmente que a subtração é a operação inversa da adição, a divisão da multiplicação e a raizquadrada de se elevar ao quadrado. Basta chamar atenção no caso da adição e subtração, por exemplo, para o fato de que asubtração desfazer o que a adição faz. Outra estratégia é pedir que os alunos inventem problemas sobre um assunto escolhido pelo professor. O objetivo é o alunoperceber a Matemática como uma ciência a seu alcance. Pedir que os grupos resolvam os problemas propostos por outrosgrupos é uma forma de incrementar a discussão e o aprendizado. O professor pode fazer uso de materiais didáticos tais como cartolina, tesoura, cola, canudinhos de refrigerantes, palitos e outrospara manipulação e confecção dos diagramas de árvores, cartões para jogos, auxiliares para o Algoritmo da divisão de Euclides,cartazes e murais. O algoritmo da divisão de Euclides e a representação da relação entre dois números naturais em termos de quociente e restopodem ser estudados utilizando-se atividades, nas quais o professor pode usar recortes e desenhos, como as a seguir: • Larissa tinha 14 figurinhas e resolveu dividi-las em dois grupos iguais. Quantas figurinhas existem em cada grupo? O que issosignifica? • Mateus tinha 11 bolinhas de gude e resolveu dividi-las igualmente entre três de seus amigos. Quantas bolinhas cada um vaireceber? Sobraram bolinhas que não puderam ser divididas igualmente? Quantas? O tema “Múltiplos e divisores” pode ser tratado como uma ampliação da multiplicação e da divisão explorando o significado de

“ser múltiplo de” e ser divisor de”. As regras de divisibilidade de um número natural por 2, 3, 5, e 10 podem ser usadas com oobjetivo de o aluno descobrir regularidades. A resolução de problemas, como foi comentada anteriormente, também pode serusada para o aluno compreender os conceitos de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum, ao perceber que em umproblema ele precisa dos divisores comuns ou do maior divisor comum. Observe que no problema “João quer saber quais são asmedidas, em cm, de lajotas quadradas que ele pode comprar para colocar em um piso retangular de medidas 120 cm por 300cm.” o aluno percebe que ele precisa de lajotas cujas medidas, em cm, sejam divisores comuns de 120 e 300. Caso João queiraa lajota quadrada de maior medida, então ele perceberá que deve escolher o maior divisor comum. Também no caso do mínimomúltiplo comum é aconselhável que o aluno faça problemas tais que para a resposta correta basta que o número seja múltiplocomum dos números para em seguida propor um problema que exija o menor desses múltiplos comuns. Como avaliarPara resolver problemas é preciso que o aluno tome várias decisões: • Compreender a relação entre o contexto do problema e os cálculos a serem feitos • Selecionar e realizar os cálculos adequados • Rever a resposta e sua adequação ao contexto do problema

Esses procedimentos devem ser avaliados na sala de aula e para isso o professor deve observar o aluno ou o grupo em relaçãoa esses fatores. Complementando a observação do envolvimento, da participação e do progresso de cada aluno nas atividades individuais e emgrupo propostas em cada aula a avaliação ainda pode ser feita através de: • Questões abertas. Elas podem ser corrigidas pelos próprios colegas e refeitas em grupo, o que auxilia a aprendizagem quedeve ser um dos objetivos da avaliação. Ao escolher uma questão o professor tem que ter em mente qual a habilidade ele queravaliar. Um exemplo de uma questão que avalia a habilidade de resolver situações problemas com números naturais queenvolvem a operação de adição é esta adaptação da questão (M09063MG) do teste de Matemática do SIMAVE – PROEB –2003: Zeca inventou um jogo de bola de gude. • toda vez o jogador acerta a cova ele ganha 2 pontos • toda vez o jogador erra a cova ele perde1 ponto André obteve os seguintes resultados em 5 jogadas: acertou, acertou, errou, errou e acertou a cova. Quantos pontos André obteve após essas 5 jogadas? • Questões fechadas. Essas ao serem utilizadas devem ser bem comentadas quando da correção para que os alunos entendam

o porquê das opções não corretas. Muitas vezes essas opções são construídas em cima de um mau entendimento dos alunos. A


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questão a seguir, adaptação da questão (M08116MG) do teste de Matemática do SIMAVE – PROEB – 2003, avalia acompetência de localizar números naturais na reta numérica e explora a sua associação a uma seqüência. Observe a reta abaixo, onde as letras representam números naturais:

Dada a seqüência (3; 5; 2), assinale a seqüência de letras correspondente: A) A – C – D B) C – B – A C) B – A – C D) B – D – A E) B – D – C • Trabalhos em grupo, constando de um texto previamente preparado ou escolhido em que os alunos tenham que operar com osnúmeros naturais, utilizar os critérios de divisibilidade, o algoritmo da divisão de Euclides, fatorar números naturais e resolverproblemas sobre os temas ensinados. • Redação individual ou uma exposição oral . O tema pode ser história dos números, uma função específica dos números, algumapropriedade, enfim um assunto que o aluno possa descrever sobre ele.

Orientação Pedagógica: Conjunto dos números naturais

Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental Autor(a): Equipe de Matemática Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2005


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Roteiro de Atividade nº3: Trabalhando com a calculadora. ANEXO 2

Roteiros de Atividades


Trabalhando com a calculadora

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EIXO TEM TICO I: N MEROS E OPERAÇ ES Tema 1: Conjuntos numéricos


Objetivos:Familiarizar -se com o uso da calculadora Desenvolver habilidades de raciocínio. Promover o trabalho em equipe. Permitir a compreensão e a verificação de propriedades das operações. Descobrir regularidades. Verificar a hierarquia das operações. Verificar resultados, estimativas e fazer auto avaliação.

Providências para a realização da atividade:É recomendável que o professor leia as OP 01, 02 e 03 – Conjunto dos números naturais, Conjunto dos númerosinteiros, Conjunto dos números racionais. Cópias xerox do texto intitulado: “Estudo dirigido –Trabalhando com a calculadora” apresentado logo a seguir com asadaptações necessárias ao estágio de conhecimentos da turma. Calculadoras simples. Pré-requisitos:Interpretação de texto e operações com números racionais na forma decimal e fracionária. Descrição dos procedimentos:1) Antecipar o estudo dirigido de uma discussão coletiva sobre o uso da calculadora: suas vantagens e

desvantagens, o momento certo de se usá-la, etc. 2) Explorar as calculadoras com os alunos: suas teclas e para que servem, visor, operações que realizam, funções

básicas, etc.

3)

Discutir as soluções apresentadas pelos alunos (ou grupos) e fazer os comentários pertinentes tais como: ahierarquia das operações em uma expressão aritmética, a questão das aproximações, as propriedadesoperatórias exploradas nos exercícios.

4) Texto.

TEXTO – TRABALHANDO COM A CALCULADORA

ATIVIDADES PARA CONHECER A CALCULADORA

1) Observando a sua calculadora, responda: a) Quantos números a sua calculadora tem e quais são eles? b) Quais são as operações que sua calculadora faz?

2) Observe o painel de sua calculadora. A primeira linha de teclas numéricas forma o número 789. Qual é número


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formado na segunda linha? E na terceira?

3) Digite o número 123 456 789. a) O que você observou no visor? b) Sua calculadora aceita números de até quantos dígitos? c) Qual é o maior número que você pode escrever em sua calculadora? d) Qual é o maior número de algarismos ou dígitos distintos que você pode escrever em sua calculadora?

4) Faça o que se pede: Aperte a tecla do número 1; Aperte a tecla do sinal +; Aperte novamente a tecla do número 1; Aperte a tecla do sinal =; Agora responda: que número apareceu? Escreva esse número no seu caderno. Aperte novamente a tecla do sinal =. Que número apareceu? Escreva esse número no seu caderno. Aperte a tecla do sinal = pelo menos 10 vezes e após cada vez que apertá-la escreva o número que apareceu novisor em seu caderno. O que acontece com o número do visor a cada vez que você aperta essa tecla?

5) Faça o que se pede: Aperte a tecla 2 e depois a tecla zero. Que número apareceu no seu visor? Aperte as teclas 2 + 0 =. Que número apareceu no seu visor? Usando as teclas 1 e 0, faça aparecer no visor de sua calculadora o número 10 e o número 1. Desenhe as teclasque você apertou para obter o número 10 e o número 1. Faça aparecer o número 10 no visor de sua calculadora, usando uma adição. Desenhe as teclas que você apertou. Compare a adição que você fez com a de um colega. Vocês usaram as mesmas teclas para obter o número 10? Desenhe as teclas que seu colega usou.

6) Use a calculadora e descubra todas as possibilidades de juntar dois números de um algarismo para formar onúmero 10.

7) Usando a sua calculadora, calcule 1 : 18. Agora multiplique esse resultado por 18. Que número você encontrou?

Qual é o valor correto da expressão: ? Por que será que esse valor não apareceu na calculadora? Discutacom seu professor.

8) Calcule: sem usar a calculadora. Agora calcule o resultado dessa mesma expressão, efetuando cada uma das operações na calculadora e anotandoos resultados em seu caderno. O que você observou? Que conclusões você pode tirar desses cálculos?

ATIVIDADES PARA VERIFICAR PROPRIEDADES

1) Faça as operações indicadas usando sua calculadora e anotando sempre os resultados em seu caderno. a) 34 12 + 34 25 b) 34 (12 + 25) c) (12 + 25) 34

d ) 120 : 30 15 e) 120 30 : 15 f) 124 100 : 8

Observe os resultados das operações efetuadas no exercício 1 e responda: a) Por que as respostas dos exercícios 1a, 1b e 1c são iguais? b) E por que as respostas dos exercícios 1d e 1e são diferentes?

2) Faça, usando a sua calculadora, na ordem em que estão escritas as operações da expressão: 20 + 15 x 4.O resultado encontrado está correto? Por quê?

3) Você sabe que não podemos dividir um número por zero. Divida 5 por zero na sua calculadora e veja o que


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acontece.

4) Faça os seguintes cálculos usando a sua calculadora:

a) 25 + 32 e 32 + 25 b) 12 - 17 e 17 - 12. c) 15 x 12 e 12 x 15 d) 20 : 4 e 4 : 20

De acordo com os resultados encontrados responda: Que operações são comutativas, isto é , quais as operações

em que a ordem dos números não altera o resultado, e quais não são?

5) Faça o que se pede: Pense um número qualquer. Eleve-o ao quadrado. Inverta a ordem dos algarismos do resultado. Ache a raiz quadrada deste número. Inverta a ordem dos algarismos do resultado Se o número obtido é o número que você pensou, então ele é um quadrado invertível. Descubra quais das dezenas menores que 20 têm quadrados invertíveis. Mostre que 102 2 e 2012 são quadrados invertíveis. Mostre que 1122 e 2112 são quadrados invertíveis.

6) Use a sua calculadora para responder a seguinte questão: O que acontece com o quociente de dois números se: a) multiplicamos o dividendo por 5? b) multiplicamos o divisor por 31? c) dividimos o dividendo por 12? d) dividimos o divisor por 53? e) multiplicamos o dividendo e o divisor por 13? f) dividirmos o dividendo e o divisor por 25?

ATIVIDADES ENVOLVENDO ESTIMATIVAS

1) Estime sem usar a calculadora, qual o maior e o menor resultado possível das contas a seguir. Em seguida,confira os suas estimativas usando a calculadora.

a) 12,345 x 6,789 b) 123,45 + 67,8 + 9,12 c) 1234,456 - 78,9 d) 867,65 : 43,21

2) Dê o valor aproximado de usando estimativas. Depois confira o resultado usando a suacalculadora.

ATIVIDADES COM PROBLEMAS

1) Luciana comprou três metros de um tecido por R$6,00 o metro. Quanto Luciana gastou? a) Qual a conta você precisa fazer para resolver o problema? b) Faça as contas na sua calculadora. c) A calculadora sabia que contas ela deveria fazer?

d) Quem resolveu o problema? Você ou a calculadora? 2) Em uma liquidação de eletrodomésticos, um vendedor tenta vender a João um rádio com 23,5% de desconto àvista. Segundo o vendedor, o preço do rádio cairia de R$ 200,00 para R$ 160,00. Desconfiado da conta dovendedor, João resolve usar a calculadora para verificar o resultado. Agora responda, usando a sua calculadora. a) Qual o valor encontrado por João? b) Houve diferença entre o resultado encontrado por João e pelo vendedor? c) Se houve, qual a diferença?

3) Durante uma festa da Igreja, Marina vai ficar no caixa vendendo refrigerantes. Para se ágil nos cálculos, Marina,resolve fazer uma tabela para colocar o valor de um refrigerante, dois, três, etc. até a quantidade de 12 refrigerantes. Usando a sua calculadora, pense em duas maneiras diferentes que Marina pode usar para fazer os seus cálculos epreencher a tabela. Texto adaptado da coleção Matemática e Você – Autores: Ângela Vidigal, Carlos Afonso Rego, Maria das Graças


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Gomes Barbosa e Michel Spira – MG: Ed. Formato,2002 – PNLD 2005.

ATIVIDADES PARA AUTO AVALIAÇÃO:

1) Efetue os seguintes cálculos:

a) 23 + 32 = ? b) 12 + 47 =? c) 24 + 24 =? 36 + 23 =?

Agora, confira os seus cálculos usando a calculadora.

2) Sem usar sua calculadora: a) Marque com um X, as divisões cujos quocientes devem ser inteiros e maiores que 1.

( ) 1 : 2 ( ) 12 : 4 ( ) 25 : 5 ( ) 4 : 2 ( ) 12 : 9 ( ) 10 : 2

b) Marque com um X, as divisões cujos quocientes não são inteiros e maiores que 1.

( ) 9 : 3 ( ) 10 : 3 ( ) 100 : 200 ( ) 32 : 8

( ) 9 : 4 ( ) 5 : 7 ( ) 6 : 10 ( ) 56 : 8 c) Marque com um X, as divisões cujos quocientes são menores que 1.

( ) 5: 4 ( ) 3 : 7 ( ) 23: 69 ( ) 45 : 15 ( ) 1 : 6 ( ) 10 : 8 ( ) 300 : 150 ( ) 8 : 10

Agora confira suas respostas usando a calculadora.

Atividades com Jogos: Jogando com a CALCULADORA Material: Uma calculadora.

Meta: Conseguir primeiro o resultado 50. Regras

1) O jogo deve ser em duplas e só vale usar as teclas:

2) O primeiro jogador liga a calculadora, aperta um número de 1 a 9 e entrega a calculadora a outro jogador. 2) Em seguida, esse jogador deve somar a esse número qualquer outro número de 0 a 9. 3) O jogo prossegue até que um jogador consiga atingir o resultado 50. 4) Vence o jogo aquele que conseguir atingir primeiro o resultado 50.

Variações do jogo: Escolher outros números para resultado.

Questões: Se no visor aparece o número 43 e é a vez de Marcos jogar que número ele deve apertar para ganhar o jogo? Se no visor aparece o número 40 e é a vez de Isabel jogar, ela conseguirá ganhar o jogo? Por quê? Ana e Marta escolheram o resultado 54. No visor apareceu o número 48 e é a vez de Ana jogar. Que número Anadeve apertar para vencer o jogo? Possíveis dificuldades:O professor deve ter percebido que algumas atividades aqui propostas dependem de alguns pré-requisitos. Porexemplo: as atividades envolvendo estimativas supõem que os alunos já conheçam operações com númerosdecimais e métodos para extrair raízes quadradas. Com sua experiência o professor deverá selecionar aquelas mais

adequadas à turma. É recomendável que o professor acompanhe o trabalho dos grupos para orientá -los nas eventuais dificuldades de


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interpretação e execução das tarefas propostas. Alerta para riscos:Não há. Glossário:Não há.

Roteiro de Atividade: Trabalhando com a calculadora

Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental Autor(a): Prof.: Carlos Afonso Rego-Colb.: Profas. Ângela M. Vidigal e Maria das Graças Gomes Barbosa Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006


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Dinâmica: Estrela d’água. ANEXO 3


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Aula prática: Sistema de troca de recursos: Ilustrando algumas potências de 10. ANEXO 4 (Recursos multimídia)

Sistema de Troca de Recursos Educacionais


TÍTULO: ILUSTRANDO ALGUMAS POTÊNCIAS DE10

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Tipo de

Recurso: Recursos Multimídia

Eixo Temático: Números e Operações

Tópico: 1

Habilidade: 1.1

Duração: 1 Tipo deAtividade:

Palavras-

chave:

Autor: Francisco E-mail: [email protected]

Data deCriação: 13/05/2009

Status: Final

Arquivo: 2E80AB4F-EA51-4B32- A0C4-E2A07770C082}_Potencias_10_Silvio_Eustaquio.pps (VER RECURSOMULTIMÍDIA)

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Jogo: Bingo das operações. ANEXO 5


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Jogo: Pescaria de potências. ANEXO 6


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EIXO TEMÁTICO: Números e operações. TEMA: 1. Conjuntos numéricos. TÓPICO: 1. Conjunto dos números naturais. HABILIDADES: 1.2. Utilizar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.

Orientação Pedagógica nº1: Conjunto dos números naturais. (Recurso já anexado) (ANEXO 1)


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Roteiro de Atividade nº6: Avançando com o resto. ANEXO 7



Avançando com o resto

EIXO TEM TICO I: N MEROS E OPERAÇ ES

Tema 1: Conjuntos numéricos Tópico 1: Conjunto dos números naturais

Objetivos: Exercitar a aplicação dos fatos fundamentais e o cálculo de divisões

simples. Reconhecer e aplicar os critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 6. Desenvolver habilidades de raciocínio. Promover o trabalho em equipe. Providências para a realização da atividade:É recomendável que o professor leia a OP 01 – Conjunto dos números naturais.

Cópias xérox do jogo “Avançando com o resto” apresentado logo abaixo. Tabuleiro em cartolina colorida conforme modelo, que deve ser ampliado. Dados.

Peões (que podem ser substituídos por fichas de cartolina ou tampinhas plásticas ou outros objetos similares) decores diferentes na quantidade correspondente ao total de alunos do grupo. Pré-requisitos:Saber interpretar textos e operar com números naturais. Descrição dos procedimentos:1) Distribuir para cada grupo o texto contendo as regras e as questões sobre o jogo, o tabuleiro, um dado e os

peões. 2) Discutir soluções apresentadas pelos alunos (ou grupos) e fazer os comentários pertinentes. 3) Após a realização do jogo, discutir com os alunos as questões formuladas no texto.

4) Este jogo permite as seguintes modificações:

Alterar o número de casas do tabuleiro; Alterar os números do tabuleiro; Usar fichas numeradas de 1 a 9 em vez do dado; Incluir outros números que possam ser, como a casa zero, uma posição que elimina o jogador da brincadeira; Usar dois dados para compor um número de dois algarismos para ser o divisor.

TEXTO: AVANÇANDO COM O RESTO

META: Chegar em primeiro lugar ao espaço com a palavra FIM.

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REGRAS 1. Duas equipes jogam alternadamente. Cada equipe movimenta a sua ficha colocada, inicialmente, na casa com onúmero 43. 2. Cada equipe, na sua vez, joga o dado e constrói uma divisão onde: o dividendo é o número da casa onde sua ficha está. o divisor é o número de pontos obtido no dado. 3. Em seguida, calcula o resultado da divisão e movimenta sua ficha um número de casas igual ao resto da divisão. 4. A equipe, que por sua vez, efetuar um cálculo errado perde sua vez de jogar. 5. Cada equipe deverá obter um resto que a faça chegar exatamente à casa marcada com FIM sem ultrapassá -la,mas se, pelo lançamento do dado, isso não for possível, ela perde a vez de jogar e fica no mesmo lugar. 6. Vence a equipe que chegar em primeiro lugar ao espaço com a palavra FIM.

QUESTÕES PROPOSTAS: a) Quais são os possíveis valores para os restos das divisões pelos números que aparecem no dado? b) O que acontece quando sai o número 1 no dado? c) Por que na casa com o número 0 está escrito "Tchau!"? d) O que é melhor: estar na casa com o número 51 ou na casa com o número 96? Por quê? e) Se a sua ficha estiver na casa com o número 80, quais são os números que devem sair no dado para que vocêganhe o jogo?Por quê? f) Que outros números podem ser incluídos no tabuleiro, como o zero, e que também eliminam o jogador dabrincadeira? Por quê? g) Quais são os números do tabuleiro que são divisíveis por 2, por 3, por 4, por 5 e por 6? h) Como é possível saber se um número é divisível por 2, 3, 4, 5 ou 6 sem efetuar a divisão? i) Colora de vermelho, por exemplo, os números do tabuleiro que são divisíveis por 2 e de amarelo, aqueles que sãodivisíveis por 3. ) Por que alguns números foram coloridos com as duas cores? Que números são esses? Eles são múltiplos de quenúmero? k) Colora de verde os números que são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. l) Como são chamados esses números? m) Qual foi o único número que foi colorido de vermelho e verde ao mesmo tempo? Que conclusão você pode tirardesse fato?

FONTE: Jogos e resolução de problemas: Uma estratégia para as aulas de Matemática. Júlia Borin. IME - USP, São Paulo, 1995.

TABULEIRO


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Possíveis dificuldades:É recomendável que o professor acompanhe o trabalho dos grupos para orientá -los nas eventuais dificuldades deinterpretação e execução das tarefas propostas. Alerta para riscos:

Não há. Glossário:Não há.

Roteiro de Atividade: Avançando com o resto Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental Autor(a): Prof.: Carlos Afonso Rego-Colb.: Profas. Ângela M. Vidigal e Maria das Graças Gomes Barbosa Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006


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Aula prática: Sistema de troca de recursos: Atividades contextualizadas em N. ANEXO 8

Sistema de Troca de Recursos Educacionais


TÍTULO: ATIVIDADES CONTEXTUALIZADAS EM N Enviar

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Tipo deRecurso: Roteiros de Atividades

Eixo Temático: I. Números e Operações

Tópico: 1. Conjunto dos Números Naturais

Habilidade: Operar com números naturais e utilizar a divisibilidade por 2, 3, 5 e 10

Duração: 1h Tipo deAtividade:

Aula pratica

Palavras-chave:

Autor: E-mail:

Data deCriação:

04/07/2008 Status: Final

VersõesAnteriores:

Versão 1, Versão 2, Versão 3, Versão 4, Última Versão.

1. Veja o quadro e marque a opção correta: As Maiores Empresas da América (em valor de mercado)

Empresa Valor

Exxon Móbil (petróleo e gás) R$ 490 bilhões General Electric (eletroeletrônicos) R$ 320 bilhões

Petrobrás (petróleo e gás) R$ 287 bilhões

Microsoft (informática) R$ 279 bilhões

AT&T (telecomunicações) R$ 238 bilhões

Wal-Mart (comércio) R$ 225 bilhões

Fonte:Adaptação da Revista Isto É -28/05/08 – pág 20 De acordo com o quadro acima a Petrobrás vale a mais que a Microsoft aproximadamente: a) ( ) R$ 6 bilhões. c) ( ) R$ 8 bilhões.

b) ( ) R$ 7 bilhões. d) ( ) R$ 9 bilhões.

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2. Leia o texto: Dinheiro traz felicidade?

No Brasil, uma recente e abrangente pesquisa feita pelo grupo Catho, maior portal de recursos humanos da América Latina, mediu a satisfação de 41 429 pessoas em todas as regiões do País, em outubro de 2007 efevereiro deste ano, ante a sua renda. São felizes tanto aqueles que ganham entre 1 e 6 salários mínimosquanto os que têm rendimentos acima de 20 salários mínimos. São infelizes os que recebem entre 9 e 20

salários mínimos. (Isto É – 28/05/08 – pág. 49) O salário mínimo é de R$ 415,00 as pessoas que são consideradas infelizes são aquelas que ganham entre: a) ( ) R$ 1 745,00 e R$ 4 150,00. b) ( ) R$ 2 840,00 e R$ 5 600,00. c) ( ) R$ 3 200,00 e R$ 6 900,00. d) ( ) R$ 3 735,00 e R$ 8 300.00.

3. Cada motosserra em ação na Amazônia derruba, em média, 50 árvores de grande porte por dia. Ao cair, cada uma dessas árvores derruba outras 27 menores. No fim do dia, uma única motosserraacaba com: a) ( ) 1350 árvores. c) ( ) 1370 árvores. b) ( ) 1360 árvores. d) ( ) 1380 árvores.

4. Jully, Anne e Laisa são primas, as idades delas são 12, 14 e 16 anos. Quando somadas essasidades temos um número número divisível: a) ( ) Somente por 2. b) ( ) Somente por 3. c) ( ) Por 2 e 3. d) ( ) Por 2, 3, 5 e 10.

5. Leia o texto: A conquista de Marte

Cientistas da Nasa conseguiram após 32 anos de tentativas, realizar com sucesso o primeiro pousode uma sonda (a Phoenix) nas regiões polares de Marte –140 graus negativos. Veja os detalhes da jornada: 14 minutos antes do pouso: Phoenix descarta o estágio de cruzeiro. 13 minutos e 30 segundos: a sonda gira e aponta o seu escudo térmico para baixo. 4 minutos: o pára-quedas se abre. 43 segundos: o pará-quedas é descartado e a nave ativa foguetes para diminuir o atrito. O pouso érealizado com sucesso, a Phoenix abre os painéis solares e envia sinais de rádio para a base naTerra.

Revista Isto É: 04/06/08 – pág. 124

Entre os números em destaque podemos afirmar que: a) ( ) Todos são múltiplos de 3. b) ( ) Há dois que são primos. c) ( ) Há três que são divisíveis por 10. d) ( ) Nenhum é divisível por 5.


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Jogo: Divisores em linha. ANEXO 9


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EIXO TEMÁTICO: Números e operações. TEMA: 1. Conjuntos numéricos. TÓPICO: 1. Conjunto dos números naturais. HABILIDADES: 1.3. Utilizar o algoritmo da divisão de Euclides.

Orientação Pedagógica nº1: Conjunto dos números naturais. (Recurso já anexado) (ANEXO 1) Roteiro de Atividade nº6: Avançando com o resto. (Recurso já anexado) (ANEXO 7) Jogo: Avançando com o resto. (Recurso já anexado) (ANEXO 7)


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EIXO TEMÁTICO: Números e operações. TEMA: 1. Conjuntos numéricos. TÓPICO: 1. Conjunto dos números naturais. HABILIDADES: 1.5. Fatorar números naturais em produto de primos.



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EIXO TEMÁTICO: Números e operações. TEMA: 1. Conjuntos numéricos. TÓPICO: 1. Conjunto dos números naturais. HABILIDADES: 1.6. Calcular o m.d.c. e o m.m.c. de números naturais.



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EIXO TEMÁTICO: Números e operações. TEMA: 1. Conjuntos numéricos. TÓPICO: 1. Conjunto dos números naturais. HABILIDADES: 1.7. Resolver problemas que envolvam técnicas simples de contagem.



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EIXO TEMÁTICO: Números e operações. TEMA: 1. Conjuntos numéricos. TÓPICO: 1. Conjunto dos números naturais. HABILIDADES: 1.8. Resolver problemas envolvendo operações com números naturais.



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Roteiros de Atividades nº3: Trabalhando com a calculadora. ANEXO 10



Trabalhando com a calculadora

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EIXO TEM TICO I: N MEROS E OPERAÇ ESTema 1: Conjuntos numéricos


Objetivos:Familiarizar-se com o uso da calculadora Desenvolver habilidades de raciocínio. Promover o trabalho em equipe. Permitir a compreensão e a verificação de propriedades das operações. Descobrir regularidades. Verificar a hierarquia das operações. Verificar resultados, estimativas e fazer auto avaliação.

Providências para a realização da atividade:É recomendável que o professor leia as OP 01, 02 e 03 – Conjunto dos números naturais, Conjunto dos númerosinteiros, Conjunto dos números racionais. Cópias xerox do texto intitulado: “Estudo dirigido –Trabalhando com a calculadora” apresentado logo a seguir com asadaptações necessárias ao estágio de conhecimentos da turma. Calculadoras simples. Pré-requisitos:Interpretação de texto e operações com números racionais na forma decimal e fracionária. Descrição dos procedimentos:1) Antecipar o estudo dirigido de uma discussão coletiva sobre o uso da calculadora: suas vantagens e

desvantagens, o momento certo de se usá-la, etc. 2) Explorar as calculadoras com os alunos: suas teclas e para que servem, visor, operações que realizam, funções

básicas, etc.

3)

Discutir as soluções apresentadas pelos alunos (ou grupos) e fazer os comentários pertinentes tais como: ahierarquia das operações em uma expressão aritmética, a questão das aproximações, as propriedadesoperatórias exploradas nos exercícios.

4) Texto.

TEXTO – TRABALHANDO COM A CALCULADORA

ATIVIDADES PARA CONHECER A CALCULADORA

1) Observando a sua calculadora, responda: a) Quantos números a sua calculadora tem e quais são eles? b) Quais são as operações que sua calculadora faz?

2) Observe o painel de sua calculadora. A primeira linha de teclas numéricas forma o número 789. Qual é número


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formado na segunda linha? E na terceira?

3) Digite o número 123 456 789. a) O que você observou no visor? b) Sua calculadora aceita números de até quantos dígitos? c) Qual é o maior número que você pode escrever em sua calculadora? d) Qual é o maior número de algarismos ou dígitos distintos que você pode escrever em sua calculadora?

4) Faça o que se pede: Aperte a tecla do número 1; Aperte a tecla do sinal +; Aperte novamente a tecla do número 1; Aperte a tecla do sinal =; Agora responda: que número apareceu? Escreva esse número no seu caderno. Aperte novamente a tecla do sinal =. Que número apareceu? Escreva esse número no seu caderno. Aperte a tecla do sinal = pelo menos 10 vezes e após cada vez que apertá-la escreva o número que apareceu novisor em seu caderno.O que acontece com o número do visor a cada vez que você aperta essa tecla?

5) Faça o que se pede: Aperte a tecla 2 e depois a tecla zero. Que número apareceu no seu visor? Aperte as teclas 2 + 0 =. Que número apareceu no seu visor?Usando as teclas 1 e 0, faça aparecer no visor de sua calculadora o número 10 e o número 1. Desenhe as teclasque você apertou para obter o número 10 e o número 1.Faça aparecer o número 10 no visor de sua calculadora, usando uma adição. Desenhe as teclas que você apertou.Compare a adição que você fez com a de um colega. Vocês usaram as mesmas teclas para obter o número 10?Desenhe as teclas que seu colega usou.

6) Use a calculadora e descubra todas as possibilidades de juntar dois números de um algarismo para formar onúmero 10.

7) Usando a sua calculadora, calcule 1 : 18. Agora multiplique esse resultado por 18. Que número você encontrou?

Qual é o valor correto da expressão: ? Por que será que esse valor não apareceu na calculadora? Discutacom seu professor.

8) Calcule: sem usar a calculadora. Agora calcule o resultado dessa mesma expressão, efetuando cada uma das operações na calculadora e anotandoos resultados em seu caderno. O que você observou? Que conclusões você pode tirar desses cálculos?

ATIVIDADES PARA VERIFICAR PROPRIEDADES

1) Faça as operações indicadas usando sua calculadora e anotando sempre os resultados em seu caderno. a) 34 12 + 34 25 b) 34 (12 + 25) c) (12 + 25) 34

d ) 120 : 30 15 e) 120 30 : 15 f) 124 100 : 8

Observe os resultados das operações efetuadas no exercício 1 e responda: a) Por que as respostas dos exercícios 1a, 1b e 1c são iguais? b) E por que as respostas dos exercícios 1d e 1e são diferentes?

2) Faça, usando a sua calculadora, na ordem em que estão escritas as operações da expressão: 20 + 15 x 4.O resultado encontrado está correto? Por quê?

3) Você sabe que não podemos dividir um número por zero. Divida 5 por zero na sua calculadora e veja o que


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acontece.

4) Faça os seguintes cálculos usando a sua calculadora:

a) 25 + 32 e 32 + 25 b) 12 - 17 e 17 - 12. c) 15 x 12 e 12 x 15 d) 20 : 4 e 4 : 20

De acordo com os resultados encontrados responda: Que operações são comutativas, isto é , quais as operaçõesem que a ordem dos números não altera o resultado, e quais não são?

5) Faça o que se pede: Pense um número qualquer. Eleve-o ao quadrado. Inverta a ordem dos algarismos do resultado. Ache a raiz quadrada deste número. Inverta a ordem dos algarismos do resultado Se o número obtido é o número que você pensou, então ele é um quadrado invertível. Descubra quais das dezenas menores que 20 têm quadrados invertíveis. Mostre que 102 2 e 2012 são quadrados invertíveis. Mostre que 1122 e 2112 são quadrados invertíveis.

6) Use a sua calculadora para responder a seguinte questão: O que acontece com o quociente de dois números se: a) multiplicamos o dividendo por 5? b) multiplicamos o divisor por 31? c) dividimos o dividendo por 12? d) dividimos o divisor por 53? e) multiplicamos o dividendo e o divisor por 13? f) dividirmos o dividendo e o divisor por 25?

ATIVIDADES ENVOLVENDO ESTIMATIVAS

1) Estime sem usar a calculadora, qual o maior e o menor resultado possível das contas a seguir. Em seguida,confira os suas estimativas usando a calculadora.

a) 12,345 x 6,789 b) 123,45 + 67,8 + 9,12 c) 1234,456 - 78,9 d) 867,65 : 43,21

2) Dê o valor aproximado de usando estimativas. Depois confira o resultado usando a suacalculadora.

ATIVIDADES COM PROBLEMAS

1) Luciana comprou três metros de um tecido por R$6,00 o metro. Quanto Luciana gastou? a) Qual a conta você precisa fazer para resolver o problema? b) Faça as contas na sua calculadora. c) A calculadora sabia que contas ela deveria fazer?

d) Quem resolveu o problema? Você ou a calculadora? 2) Em uma liquidação de eletrodomésticos, um vendedor tenta vender a João um rádio com 23,5% de desconto àvista. Segundo o vendedor, o preço do rádio cairia de R$ 200,00 para R$ 160,00. Desconfiado da conta dovendedor, João resolve usar a calculadora para verificar o resultado. Agora responda, usando a sua calculadora. a) Qual o valor encontrado por João? b) Houve diferença entre o resultado encontrado por João e pelo vendedor? c) Se houve, qual a diferença?

3) Durante uma festa da Igreja, Marina vai ficar no caixa vendendo refrigerantes. Para se ágil nos cálculos, Marina,resolve fazer uma tabela para colocar o valor de um refrigerante, dois, três, etc. até a quantidade de 12 refrigerantes. Usando a sua calculadora, pense em duas maneiras diferentes que Marina pode usar para fazer os seus cálculos epreencher a tabela. Texto adaptado da coleção Matemática e Você – Autores: Ângela Vidigal, Carlos Afonso Rego, Maria das Graças


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Gomes Barbosa e Michel Spira – MG: Ed. Formato,2002 – PNLD 2005.

ATIVIDADES PARA AUTO AVALIAÇÃO:

1) Efetue os seguintes cálculos:

a) 23 + 32 = ? b) 12 + 47 =? c) 24 + 24 =? 36 + 23 =?

Agora, confira os seus cálculos usando a calculadora.

2) Sem usar sua calculadora: a) Marque com um X, as divisões cujos quocientes devem ser inteiros e maiores que 1.

( ) 1 : 2 ( ) 12 : 4 ( ) 25 : 5 ( ) 4 : 2 ( ) 12 : 9 ( ) 10 : 2

b) Marque com um X, as divisões cujos quocientes não são inteiros e maiores que 1.

( ) 9 : 3 ( ) 10 : 3 ( ) 100 : 200 ( ) 32 : 8

( ) 9 : 4 ( ) 5 : 7 ( ) 6 : 10 ( ) 56 : 8 c) Marque com um X, as divisões cujos quocientes são menores que 1.

( ) 5: 4 ( ) 3 : 7 ( ) 23: 69 ( ) 45 : 15 ( ) 1 : 6 ( ) 10 : 8 ( ) 300 : 150 ( ) 8 : 10

Agora confira suas respostas usando a calculadora.

Atividades com Jogos: Jogando com a CALCULADORA Material: Uma calculadora.

Meta: Conseguir primeiro o resultado 50. Regras

1) O jogo deve ser em duplas e só vale usar as teclas:

2) O primeiro jogador liga a calculadora, aperta um número de 1 a 9 e entrega a calculadora a outro jogador. 2) Em seguida, esse jogador deve somar a esse número qualquer outro número de 0 a 9. 3) O jogo prossegue até que um jogador consiga atingir o resultado 50. 4) Vence o jogo aquele que conseguir atingir primeiro o resultado 50.

Variações do jogo: Escolher outros números para resultado.

Questões: Se no visor aparece o número 43 e é a vez de Marcos jogar que número ele deve apertar para ganhar o jogo?Se no visor aparece o número 40 e é a vez de Isabel jogar, ela conseguirá ganhar o jogo? Por quê? Ana e Marta escolheram o resultado 54. No visor apareceu o número 48 e é a vez de Ana jogar. Que número Anadeve apertar para vencer o jogo?Possíveis dificuldades:O professor deve ter percebido que algumas atividades aqui propostas dependem de alguns pré-requisitos. Porexemplo: as atividades envolvendo estimativas supõem que os alunos já conheçam operações com númerosdecimais e métodos para extrair raízes quadradas. Com sua experiência o professor deverá selecionar aquelas mais

adequadas à turma. É recomendável que o professor acompanhe o trabalho dos grupos para orientá-los nas eventuais dificuldades de


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interpretação e execução das tarefas propostas. Alerta para riscos:Não há.Glossário:Não há.

Roteiro de Atividade: Trabalhando com a calculadora

Currículo Básico Comum - Matemática Ensino FundamentalAutor(a): Prof.: Carlos Afonso Rego-Colb.: Profas. Ângela M. Vidigal e Maria das Graças Gomes BarbosaCentro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006


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Roteiros de Atividades nº16: As cédulas de reais e o sistema decimal de numeração. ANEXO 11



As cédulas de reais e o sistema decimal de numeração

EIXO TEM TICO I: N MEROS E OPERAÇ ES

Tema 1: Conjuntos numéricos Tópico 1: Conjunto dos números naturais

Objetivos:Dar significado ao sistema de numeração decimal usando-se comomeio modelos de cédulas de 1, 10 e 100 reais. Providências para a realização da atividade:Cópias reduzidas, em preto e branco, com uma tarja escrita “modelo”, das cédulas de 1, 10 e 100 reais. Cópias dos exercícios para realização de simulações de troca, pagamentos e recebimentos. Veja algunsexemplos desses exercícios na descrição dos procedimentos. Pré-requisitos:

Ler e interpretar textos simples. Saber ler e escrever os números naturais em linguagem corrente e usando os algarismos. Descrição dos procedimentos:

1) Dividir a turma em duplas. 2) Distribuir pacotes das cópias de cédulas de 1, 10 e 100 e as instruções entre as duplas. 3) Orientá-los para que realizem simulações de trocas, pagamentos ou recebimentos propostos nos

exercícios. 4) Após as simulações, discutir e sistematizar os resultados dando ênfase às principais características

do sistema de numeração decimal: aos agrupamentos de 10 em 10 e valor posicional dos dígitos.Evidenciar a relação da unidade (1 real) com a dezena (10 reais), com a centena (100 reais) e como milhar (1000 reais).

5) Alguns exemplos de exercícios para simulação de trocas, pagamentos e recebimentos: a) Troque com seu colega uma nota de 10 reais por notas de 1 real. Quantas notas de 1 real ele

deve dar para você? b) Troque com seu colega uma nota de 100 reais por notas de 10 reais. Quantas notas de 10 reais

ele deve dar para você? c) Troque com seu colega 3 notas de 10 reais por notas de 1 real. Quantas notas ele deve dar para

você? d) Seu colega quer trocar 5 notas de 100 reais por notas de 10 reais. Quantas notas de 10 reais você

deve dar para ele? e) Pague ao seu colega 1000 reais com notas de 100. Quantas notas de 100 reais você vai precisar

para fazer esse pagamento?

f) Imagine que você e seu colega são caixas de um banco e vão fazer os pagamentos para osclientes listados na tabela conforme o número de notas correspondente:

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Cliente Notas de 100 Notas de 10 Notas de 1 Celso 3 1 0 Ana 4 2 3 José 0 5 2

Quantos reais recebeu cada cliente? g) A cliente Ana pediu para trocar as notas de 100 em notas de 10. Quantas notas, no total Ana terá

depois da troca? h) Um cliente fez um depósito. A quantia depositada tinha cinco notas de 100, duas notas de 10 e oito

notas de 1 real. De quantos reais foi esse depósito? i) Um cliente, ao descontar um cheque de 206 reais, diz que quer o menor número de notas

possível. Quantas notas de 100, 10 e 1 real, você deve dar para ele? j) Imagine que você é o gerente do banco e no início dos trabalhos do dia você distribui para cada um

dos caixas 3 pacotes de 10 notas de 100 reais, mais 6 pacotes de 10 notas de 10 reais, mais 5pacotes de notas de 1 real. Quantos reais cada caixa recebe para abrir o caixa?

Possíveis dificuldades:É possível que muitos alunos não conheçam os significados de alguns termos usados nos problemassugeridos para as simulações, como por exemplo, depósito, cliente e descontar um cheque. Se for esse ocaso o professor pode aproveitar a oportunidade para torná-los conhecidos durante essas simulações. Alerta para riscos:Não há Glossário:Não há

Roteiro de Atividade: As cédulas de reais e o sistema decimal de numeração Currículo Básico Comum - Matemática Ensino Fundamental Autor(a): Prof.: Carlos Afonso Rego. Colb:Profas. Ângela M. Vidigal e Maria das Graças G. Barbosa Centro de Referência Virtual do Professor - SEE-MG/2006


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Atividades de Aprendizagem: Cardápio. ANEXO 12


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Atividades de Aprendizagem1) A família Gonçalves Dias resolveu viajar. Dentro do avião cada um recebeu esse cardápio. As crianças ficaram

enlouquecidas com o formato do cardápio, as cores, e é claro, com os lanches. Rafael e Natália escolheram o

seu. Rafael pediu o Combo Especial e Natália pediu Mini Hellmann´s mais o refrigerante.

a) Quanto eles vão pagar pelo lanche?

b) Seus pais, Wilson e Maria pediram o Combo Happy Hour e um Capuccino. Quanto os dois vão pagar pelo

lanche?

c) Qual o valor total dos dois lanches?

d) Wilson deu uma nota de R$50,00. Quanto vai receber de troco? E se ele der uma nota de R$2,00, facilitará o

troco?

e) No cardápio tem o lanche Picnic que custa R$12,00, Quanto custa cada produto do Picnic?

2) Observe o refrigerante Coca-Cola do cardápio e imagine que tenha 6 desses . Responda:

a) Quantos ml há em cada refrigerante?

b) E as seis juntas?

c) Se alguém comprar 12 latinhas, quantos ml estará comprando?

d) Se uma pessoa desejar comprar 1L do refrigerante, quantas latinhas dessas irá comprar? Vai passar de 1L? Se

passar, calcule a diferença.

3) a) Qual o formato do cardápio fechado?

b) Pegue o cardápio, dobre ao meio e calcule a área dessa figura. (Utilize a régua para achar as medidas).

c) Agora, com o cardápio aberto, calcule a área da figura.

4) a) Com o cardápio aberto, pegue esses valores que estão circulados e caminhe com a vírgula para a

esquerda, depois da transformação escreva como se lê cada um.

b) Depois de ter feito esse processo, coloque esses números na reta numérica.


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Construindo um mercado em sala de aula. ANEXO 13


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Ofertas de um supermercado. ANEXO 14


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Qual o valor de uma cesta básica? ANEXO 15


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EIXO TEMÁTICO: Números e operações. TEMA: 1. Conjuntos numéricos. TÓPICO: 2. Conjunto dos números inteiros. HABILIDADES: 2.0. Conceitos.


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Orientação Pedagógica nº2: Conjunto dos números inteiros. ANEXO 16

Orientações Pedagógicas


Conjunto dos números inteiros

EIXO TEM TICO: N MERO E OPERAÇ ES

Tema: Conjuntos numéricos Tópico 2: Conjunto dos números inteiros

Por que ensinarUma das utilidades dos números inteiros é, dada uma referência, localiza pontos queestejam antes ou depois dessa referência. Por exemplo, nas escalas de temperatura nas quais o zero corresponde à temperaturade solidificação da água e na linha do tempo quando nos referimos a um acontecimento anterior ao nascimento de Cristo dizemosno 234 a.C ou poderíamos também dizer no ano –234. Ao referirmos à escala de altitude tomamos o nível do mar como a origem,o zero, e um objeto que está a 10 metros abaixo do nível do mar, está a –10 metros e o que está a cinco metros acima do nível domar está a + 5 metros ou está simplesmente a 5 metros. Matematicamente a equação x + 12 = 10 só tem solução se existirem osnúmeros inteiros. Condições para ensinar• É aconselhável que o aluno saiba ler e interpretar textos simples, escrever os números naturais em linguagem corrente e usandoos algarismos e saber resolver problemas simples que envolvam números naturais • Também é indicado que o aluno saiba somar, subtrair, multiplicar e dividir números naturais e que saiba distinguir quando sedeve usar uma ou outra operação O que ensinar• O reconhecimento da necessidade da ampliação do conjunto dos números naturais • Evolução histórica • As operações de adição, multiplicação, subtração, divisão, potenciação e raiz quadrada de quadrados perfeitos e suas principaispropriedades • Resolver problemas que envolvam as operações com números inteiros • Comparar e ordenar os números com sinal e localizá-los na reta numérica Como ensinarPara o reconhecimento da necessidade da ampliação do conjunto dos números naturais o professor pode usar situações queenvolvem números negativos como, por exemplo, variações de temperatura acima e abaixo de zero, fatos históricos acontecidos

antes e depois do nascimento de Cristo e também a não existência de solução da equação x + 12 = 10. O professor deve trabalhar cuidadosamente alguns pontos ligados à comparação e ordenação de números inteiros, maisespecificamente a ordenação dos números negativos. Por exemplo, ao perceber que – 5 graus corresponde a uma temperaturamais alta ou mais quente que – 8 graus, o aluno pode compreender que – 5 > – 8 ou equivalentemente que – 8 < – 5. Cuidado aocomparar com dívidas porque se eu devo 10 reais e outra pessoa deve 4 reais, a minha dívida é maior. A partir de situações que envolvam temperaturas, altitudes positivas ou negativas, por exemplo, o professor pode desenvolveratividades que levem os alunos a concluírem as regras de sinal para a soma de números inteiros. O professor deve criar situações que levem o aluno a concluir que fazer a subtração "a - b" é equivalente a fazer a soma a + (–b),isto é, "a - b" é equivalente à soma de a com o oposto de b. O professor pode fazer uso do seguinte jogo para os alunos treinarem as operações de adição e subtração: • Cortam-se vários cartões de duas cores diferentes, verde e amarelo, por exemplo, e escreve-se um número inteiro em cada umdeles • Coloca-se esses cartões em uma sacola e cada aluno tira dois cartões da sacola • Se os cartões tiverem a mesma cor o aluno deve somar os números dos cartões e se os cartões tiverem cores diferentes o aluno

deve subtrair o número do cartão amarelo do número do cartão verde • Ganha quem obtiver a soma maior

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As propriedades das operações devem ser trabalhadas para facilitar o entendimento das operações. Não há necessidade de citarnomes e muito menos de decorar. É importante que o aluno perceba, por exemplo, que (–4) + (3) = 3 + (–4) e que essa igualdadepode se escrever da seguinte maneira: – 4 + 3 = 3 – 4. O ponto delicado da multiplicação de dois números inteiros é o caso dos dois fatores negativos, uma vez que se os dois fatoresforem positivos justifica-se pela adição de parcelas iguais e se um dos fatores for negativo justifica -se pela adição de parcelasiguais e negativas. No caso dos dois fatores serem negativos vamos citar duas justificativas com a utilização de exemplos: • Mostrar que (–3) (–5) = + 15 utilizando propriedades: (–3) (0) = 0 e 0 = 5 – 5. Então (–3) (5 – 5) = 0. Por outro lado (–3) (5 – 5) = (–3) (+5) + (–3) (–5). Então (–3) (+5) + (–3) (–5) = 0. Portanto (–3) (–5) = – (–3) (+5) = + 15, observado que (–3) (+5) = – 15 e – (– 15) = + 15. • Pela regularidade dos resultados a seguir: Observe as seqüências “1° fator“ e “Resultado”

1° FATOR 2° FATOR RESULTADO

4 X (- 5) = - 20

3 X (- 5) = - 15

2 X (- 5) = - 10

1 X (- 5) = - 5 0 X (- 5) = 0

Ao passo que a seqüência “1° fator“ diminui de uma unidade a seqüência “Resultado” aumenta de 5 unidades. E nesse caso seriarazoável que essas seqüências permanecessem como tal, e:

1° FATOR 2° FATOR RESULTADO

(- 1) X (- 5) = 5

(- 2) X (- 5) = 10

(- 3) X (- 5) = 15

(- 4) X (- 5) = 20

Compreendida a multiplicação de números inteiros, a potenciação e a divisão não oferecem dificuldades à medida que foremtrabalhadas associadas à multiplicação. Nessa etapa é inevitável o trabalho com problemas de caráter exclusivamente matemáticos porque a abstração é uma dashabilidades a ser desenvolvida. Após a realização de cada atividade, individual ou em grupo, o professor não pode deixar de corrigi-la. Para isso ele pode escolhera melhor forma de fazê-lo levando em consideração o tipo de erro, o aluno, o momento ocorrido, etc. As expressões numéricas devem ser estudadas com o objetivo de trabalhar as operações e suas propriedades e não deve serproposto o cálculo de expressões muito trabalhosas. Como avaliarPara resolver problemas é preciso que o aluno tome várias decisões: • Compreender a relação entre o contexto do problema e os cálculos a serem feitos • Selecionar e realizar os cálculos adequados

• Rever a resposta e sua adequação ao contexto do problema Esses procedimentos devem ser avaliados e para isso o professor deve observar o aluno ou o grupo em relação a esses fatores. Complementando a observação do envolvimento, da participação e do progresso de cada aluno nas atividades individuais e emgrupo propostas em cada aula a avaliação ainda pode ser feita usando -se: • Questões abertas. Elas podem ser corrigidas pelos próprios colegas e refeitas em grupo, o que auxilia a aprendizagem que deveser um dos objetivos da avaliação. Habilidades a serem avaliadas: comparar, ordenar e localizar números inteiros na retanumérica, efetuar as operações de adição, multiplicação, subtração, divisão, potenciação e raiz quadrada de quadrados perfeitos,utilizar as principais propriedades dessas operações e resolver problemas que envolvam as operações com números inteiros. • Questões fechadas. Essas ao serem utilizadas devem ser bem comentadas quando da correção para que os alunos entendam oporquê das opções não corretas. Muitas vezes essas opções são construídas em cima de um mau entendimento dos alunos. • Trabalhos em grupo, constando de um texto previamente preparado ou escolhido em que os alunos tenham que operar com osnúmeros inteiros, resolver problemas ou inventar conta

anexos 7º ano.pdf

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