FACULDADE SENAI DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS AUTOMOTIVOS Lista 04 MATEMTICA 1 Profa. Ceclia ceci_lia@uol.com.br - maro/ 2012 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Equaes de 2o Grau1- Calcule a) 5x - 3x - 2 = 0 b) 3x + 55 = 0 c) x - 6x = 0 d) x - 10x + 25 = 0 2) Achar as razes das equaes: a) x - x - 20 = 0 b) x - 3x -4 = 0 c) x - 8x + 7 = 0 3) Na equao x - 7x + 10 = 0, verifique se o nmero 5 soluo. 4 ) Qual o nmero que elevado ao quadrado igual ao seu dobro? 5) Resolva as equaes incompletas: a) 6x + 6x = 0 b) 25x = 0 c) 2x = - 8 d) 2x - 72 = 0 7) Dados os nmeros 0, - 1, 1, indique quais deles so solues da equao: x + 3x - 4 = 0. 8) Se voc multiplicar um nmero real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, voc vai obter o quntuplo do nmero x. Qual esse nmero? 9) Resolva a) 3x + 2x = 0 b) X2 = -5x c) 3x - 243 = 0 d) x + 2x 3 = 0 e) x2 + 8x + 15 = 0 f) 3x = 1 2x g) (x - 4)(x + 3) = 0 CONTEDOS VARIADOS 1VENDEDORES JOVENS Fbrica de Lonas Vendas no Atacado 10 vagas para estudantes, 18 a 20 anos, sem experincia. 2 Salrio: R$300,00 fixo + comisso de R$ 0, 50 por m vendido. Contato: 0XX97-43421167 ou atacadista@lonaboa.com.br Na seleo para as vagas deste anncio, feita por telefone ou correio eletrnico, propunha-se aos candidatos uma questo a ser resolvida na hora. Deveriam calcular seu salrio no primeiro ms, se vendessem 500 m de tecido com largura de 1,40 m, e no segundo ms, se vendessem o dobro. Foram bem sucedidos os jovens que responderam, respectivamente, (A) R$ 300,00 e R$ 500,00 (B) R$ 550,00 e R$ 850,00 (C) R$ 650,00 e R$ 1000,002 2 2 2 2 2 2

1

FACULDADE SENAI DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS AUTOMOTIVOS Lista 04 MATEMTICA 1 Profa. Ceclia ceci_lia@uol.com.br - maro/ 2012 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(D) R$ 650,00 e R$ 1300,00 (E) R$ 950,00 e R$ 1900,00 2. Um tcnico em eletrnica cobra R$ 50, 00 a visita e R$ 30,00 a hora de trabalho. Se ele trabalhou x horas e recebeu p reais, ento: a) p = 150 x b) p = 50 x + 30 c) p = 30 x + 50 d) p = 80 x e) p = 50 x + 80 3- A presso da gua do mar varia com a profundidade. Sabe-se que a presso da gua no nvel do mar de 1 atm (atmosfera) e que a cada 5m de profundidade a presso sofre um acrscimo de 0,5atm. A expresso que d a presso p, em atmosferas, em funo da profundidade h, em metros, : (justifique) (a) p= 1+0,5h (b) p=1+0,1h (c) p=1-0,5h (d) p=0,5h (e) p=0,1h

4-O censo realizado numa cidade apontou uma populao de 250 mil habitantes e um crescimento populacional de 2% ao ano.chamando de y a populao em milhares de habitantes e de x o tempo em anos a partir da data do censo, x a funo que permite projetar a populao futura dessa cidade em funo do tempo y= 250.1,02 . Por que no poderia ser y=250+1,02x ?

5- Numa pesquisa em que foram ouvidas crianas, constatou-se que: 15 crianas gostavam de refrigerante. 25 crianas gostavam de sorvete 5 crianas gostavam de refrigerante e de sorvete Quantas crianas foram pesquisadas? 6-Foram instaladas 66 lmpadas para iluminar as ruas A e B, que se cruzam. Na rua A foram colocadas 40 lmpadas e na rua B 30 lmpadas. Quantas lmpadas foram instaladas no cruzamento? 7- Numa concentrao de atletas h 42 que jogam basquetebol, 28 voleibol e 18 voleibol e basquetebol, simultaneamente. Qual o nmero de atletas na concentrao? 8 Uma atividade com duas questes foi aplicada em uma classe de 40 alunos. Os resultados apontaram que 20 alunos haviam acertado as duas questes, 35 acertaram a primeira questo e 25, a segunda. Faa o diagrama e calcule o percentual de alunos que acertou apenas uma questo? 9 Uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a audincia de trs programas de televiso, 1200 famlias foram entrevistadas e os resultados obtidos foram os seguintes: 370 famlias assistem ao programa A, 300 ao programa B e 360 ao programa C. Desse total, 100 famlias assistem aos programas A e B, 60 aos programas B e C, 30 aos programas A e C e 20 famlias aos 3 programas.Com base nesses dados, determine: a) quantas famlias no assistem a nenhum dos 3 programas? b) quantas famlias assistem ao programa A e no assistem ao programa C? c) qual o programa de maior fidelidade, ou seja, cujos espectadores assistem somente a esse programa? 10- Geni cliente de uma companhia telefnica que oferece o seguinte plano: tarifa mensal fixa de R$18,00 gratuidade de 10 horas de ligaes por ms R$0,03 por minuto que exceder as 10 horas Em janeiro, Geni usou o seu telefone por 15 horas e 17 minutos, e em fevereiro por 9 horas e 55 minutos. Qual a despesa de Geni com telefone nesses dois meses? 2

FACULDADE SENAI DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS AUTOMOTIVOS Lista 04 MATEMTICA 1 Profa. Ceclia ceci_lia@uol.com.br - maro/ 2012 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------a) R$ 45,51 b) R$ 131,10 c) R$ 455,10 d) R$ 13,11 e) R$ 4,55 11- A eficincia do fogo de cozinha pode ser analisada em relao ao tipo de energia que ele utiliza. O grfico abaixo mostra a eficincia de diferentes tipos de fogo.Eficincia do fogo (%) 70

60

50

40

30

20

10

0 foges a lenha foges a carvo foges a querosene foges a gs foges eltricos

Pode-se verificar que a eficincia dos foges aumenta: a) medida que diminui o custo dos combustveis. b) medida que passam a empregar combustveis renovveis. c) cerca de duas vezes, quando se substitui fogo a lenha por fogo a gs. d) cerca de duas vezes, quando se substitui fogo a gs por fogo eltrico. e) quando so utilizados combustveis slidos.12Um boato tem um pblico-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez diretamente proporcional ao nmero de pessoas desse pblico que conhecem o boato e diretamente proporcional tambm ao nmero de pessoas que no o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagao, P o pblico-alvo e x o nmero de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) = k.x (P x), onde k uma constante positiva caracterstica do boato. Considerando-se o modelo descrito, se o pblico-alvo de 44.000 pessoas, ento a mxima rapidez de propagao ocorrer quando o boato for conhecido por um nmero de pessoas igual a: (JUSTIFIQUE) a) 11.000 b) 33.000 c) 22.000 d) 44.000 e) 38.000 13- A equao de demanda para cem tales p = 1000 X, onde X representa centena de tales e o custo total, Ct(X) = 20X + 4000. a) Que preo deve ser cobrado para maximizar o lucro? b) Se, para cada centena vendida, a empresa tiver de arcar com um imposto igual a R$ 4,00 por centena, que preo deve ser cobrado para maximizar o lucro? 3

FACULDADE SENAI DE TECNOLOGIA EM SISTEMAS AUTOMOTIVOS Lista 04 MATEMTICA 1 Profa. Ceclia ceci_lia@uol.com.br - maro/ 2012 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------14- Dadas a funo de demanda p = 20 2x e a funo custo total Ct(x) = 5 + x: a) Obtenha o valor de x que maximiza a receita; b) Obtenha o valor de x que maximiza o lucro 15- O salrio fixo de uma garonete de R$ 600,00. Para aumentar a sua renda, ela faz plantes noturnos onde recebe R$ 60,00 por noite de trabalho. Qual a expresso que melhor representa esta situao e qual a sua renda se trabalhar 4 noites. a) y = 600x +60x ; receber R$ 660,00 b) y = 600x +60 ; receber R$ 840,00 c) y = 600 +60x ; receber R$ 280,00 d) y = 600 +60x ; receber R$ 840,00 e) 60y = 600 +x ; receber R$ 320,00 16- Um agricultor observou que a expresso P(x) = 25 + 16x 2x2 escreve a produo (P), em toneladas, de cacau que colhe em suas terras em funo da quantidade (X), em toneladas, de fertilizante empregado. A produo de cacau ser mxima quando a quantidade de fertilizante X empregada for igual a: a) 1 tonelada b) 4 toneladas c) 9 toneladas d) 16 toneladas e) 25 toneladas

17- Uma fabricao de beneficente de peixe possui um custo de produo de x quilos de peixe, representado por C(x) = x2 + 10x + 900. O valor mnimo do custo, em reais, : a) 700 b) 720 c) 750 d) 800 e) 875

18-(PUCCAMP-01) Considere a funo dada por y=3t - 6t+24, na qual y representa a altura, em metros, de um mvel, no instante t, em segundos. O valor mnimo dessa funo ocorre para t igual a a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2

19- A equao de demanda de um produto p = 1000 x e o custo total, Ct(x) = 20x + 4000. a) Que preo deve ser cobrado para maximizar o lucro? b) Se, para cada unidade vendida, a empresa tiver de arcar com um imposto igual a $ 2,00 por unidade, que preo deve ser cobrado para maximizar o lucro?

4