função exponencial!
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5/11/2018 Fun o exponencial! - slidepdf.com
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1) 2)
3) 4)
5) 6)
7)
1) Aplicando as propriedades de exponencial temos:
10 x(x-1)=10 -6 Agora com as bases igualadas podemos cortá-las.
x(x-1)=-6 Operando x 2 -x=-6
x 2 -x+6=0 Chegamos em uma equação do segundo grau, aplicando Bhaskara achamos osresultados
Note que temos uma raiz quadrada de um número negativo! Isto não é um númerodo conjunto dos REAIS (R), portanto a resposta é x R (x não pertence aosREAIS).
2) 4 x2 =256 4 x2 =44
x 2 =4
3) 2 x2-7x+12 =12 x2-7x+12 =2 0
x 2 -7x+12=0 (Bhaskara)x=4 x=3
4)Tirando MMC
8·2 x +2 x =18 9·2 x =18 2 x =2 x=1
5) 3 x(x-4)=3-3
x(x-4)=-3 x 2 -4x=-3x 2 -4x+3=0 (Bhaskara)x'=3x''=1
6) 3 x2-10x+7 =3-2
x 2 -10x+7=-2 x 2 -10x+7+2=0 x 2 -10x+9=0 (Bhaskara)x'=9x''=1
7) 4-(x-1)=42(x+2)
-(x-1)=2(x+2)-x+1=2x+4-x-2x=4-1-3x=3x=-1
8) Se , então "x" vale:
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(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
- Primeiro vamos transformar os decimais (números com vírgula) em frações:
- Veja que podemos simplificar a fração da esquerda e transformar em potênciao lado direito da igualdade:
- As bases estão quase igualadas, só que uma é o inverso da outra. Vamosinverter uma delas e adicionar o expoente "-1".
Agora sim, com as bases igualadas podemos cortá-las:
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Resposta certa letra "B".
9) (PUC-RS) A soma das raízes da equação é:
(A) -4(B) -2(C) -1(D) 2(E) 4
- Primeiro vamos "passar" o nove que está multiplicando o lado esquerdo para o
lado direito dividindo:
5 x2-2x+1
=5625/9
5 x2-2x+1
=625
- Fatorando:
5 x2-2x+1
=5 4
- Cortando as bases:
x 2 -2x+1=4
x 2 -2x+1-4=0
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x 2 -2x-3=0
- Sendo a fórmula da soma das raízes S=-b/a, temos:
S=-(-2)/1S=2 Resposta certa letra "D".
10) (UFRGS) Sabendo-se que , tem-se que vale:
(A) -4(B) -2(C) 0
(D)
(E) 2
- Para resolver este problema, não precisamos achar o valor de "x" . É pedidoquanto vale 6
-x , se nós calcularmos quanto é 6 x podemos calcular o que é
pedido. Veja só:
6 x+2
=72
6 x ·6
2 =72
6 x ·36=72
6 x =72/36 6 x =2
- Agora podemos inverter ambos os lados que a igualdade continua verdadeira:
- Aplicando as propriedades de potenciação:
6 -x =½
Resposta certa letra "D"
11) (UFRGS) O valor de x que verifica a equação é:
(A) -1
(B)
(C) 0
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(D)
(E) 1
12) (UFRGS) A solução da equação é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Podemos então cortar as bases:
13) (UFRGS) Sabendo que então vale
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Pegando a expressão dada no enunciado, podemos transformar a subtração em
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uma divisão:
4 x -4 x-1=244 x -4 x /4=24
Colocando o termo 4 x em evidência:
4 x (1-1/4)=24
Efetuando o MMC nos parênteses acima:
4 x (3/4)=24
Efetuando as continhas:
4 x =24 . (4/3)4 x = 32
Agora podemos colocar os dois lados na base DOIS para poder cortá-la:
2 2x = 2
5
Cortando as bases:
2x=5x=5/2
Como o exercício pede o valor de x 1/2 , devemos apenas elevar os dois lados daequação acima no expoente 1/2:
x1/2 =(5/2)1/2
x1/2 =51/2 /21/2
Racionalizando:
x1/2 =101/2 /2Letra E
14) (PUCRS) A soma das raízes da equação é:
(A) -2(B) -1(C) 0(D) 1(E) 2