ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013

www.fisicaTOTAL.com @fisica_total

/fisicaTOTAL /fisicaTOTAL

1

Fala, FERA! Chegamos a nossa sétima aula, lembrando

que ao todo 80 aulas que abordarão todo o conteúdo

programático dos vestibulares tradicionais e do ENEM.

Estude bem essa parte já que vetores é bastante útil tanto

em cinemática quanto em dinâmica.

Vamos juntos, buscar SUA vaga!

Bons estudos

#LQVP

ESSA AULA ESTÁ NO YOUTUBE COM O NOME:

Física Total – aula 07 – Vetores e Operações vetoriais

RESUMO RESUMIDÍSSIMO

VETORES (definição)

Quando uma grandeza é plenamente caracterizada com valor numérico e escala, temos uma grandeza escalar. São exemplos de grandezas escalares: intervalo de tempo, energia, temperatura, massa entre outras.

Quando a grandeza necessita, também, de uma orientação, ou seja, indicação de direção e sentido, temos uma grandeza vetorial. São exemplos de grandezas vetoriais: velocidade, aceleração, força, campo entre outras.

Para representar grandezas vetoriais utilizamos vetores. Vetores são segmentos de reta orientados. A extensão do segmento pode ser associada ao módulo da grandeza vetorial e a inclinação do vetor caracteriza direção e sentido da grandeza.

Chamamos de vetores EQUIPOLENTES, dois ou mais vetores que têm a mesma direção, a mesma intensidade e o mesmo sentido.

Chamamos de vetores OPOSTOS, dois vetores que têm a mesma direção, a mesma intensidade e o sentido oposto.

A T E N Ç Ã O

o módulo do vetor a

pode

ser representado de duas

maneiras como mostrado a

seguir:

aa



2

PRODUTO de ESCALAR por VETOR

ADIÇÃO de VETORES

MÉTODO da LINHA POLIGONAL:

REGRA do PARALELOGRAMO:

|S|2 = |a|2 + |b|2 + 2|a|.|b|.cos

Se = 0o

Então |S| = |a| + |b|

Se = 180o

Então |S| = |a| - |b|

Se = 90o

Então |S|2 = |a|2 + |b|2

A T E N Ç Ã O

O método da LINHA

POLIGONAL pode ser

utilizado para qualquer

quantidade de vetores.

Enquanto a REGRA do

PARALELOGRAMO só

pode ser utilizada para

dois vetores por vez.

A T E N Ç Ã O

Os vetores têm sempre

mesmas direções (são

sempre paralelos).



3

01. (FAVIP PE)

As informações a seguir referem-se às grandezas físicas.

I : As grandezas escalares ficam perfeitamente definidas, quando

conhecemos seu valor numérico e a correspondente unidade.

II : As grandezas vetoriais apenas necessitam de direção e sentido, para

ficarem totalmente definidas.

III : São grandezas vetoriais: deslocamento, velocidade, força e corrente

elétrica.

A alternativa, que representa corretamente as grandezas físicas, é:

a) I, II e III b) somente III

c) somente I d) II e III e) I e III

02. (FT 2013)

Dois vetores bea

de módulos respectivamente iguais a: 12 cm e 16 cm,

pertencem ao mesmo plano. Sendo baS

o valor do S

não pode ser:

a) 4 cm b) 12 cm

c) 16 cm d) 20 cm e) 32 cm



4

03. ( )

Considere duas forças F1 e F2 de intensidades respectivamente iguais a 18N e

12N, aplicadas numa partícula P. A resultante R = F1 + F2 não poderá ter

intensidade igual a:

a) 30N b) 18N

c) 12N d) 6N e) 3N

04. (UNITAU SP)

considere o conjunto de vetores representados na

figura. Sendo igual a 1 o módulo de cada vetor, as

operações A + B, A + B + C e A + B + C + D terão

módulos, respectivamente, iguais a:

a) 2; 1; 0 b) 1; 2 ; 4

c) 2 ; 1; 0 d) 2 ; 2 ; 1 e) 2; 2 ; 0

05. (FCC SP)

Qual é a relação entre os vetores M , N , P e R

representados?

a) 0

RPNM b) RNMP

c) NMRP

d) NMRP

e) MNRP



5

06. (FUVEST SP)

A figura mostra 5 forças representadas por vetores de

origem comum, dirigindo-se aos vértices de um

hexágono regular.

Sendo 10N o módulo da força FC, a intensidade da

resultante dessas 5 forças é:

a) 50N b) 45N

c) 40N d) 35N e) 30N

07. (MACKENZIE SP)

O vetor resultante da soma de AB, BE, CA é:

a) AE

b) AD

c) CD

d) CE

e) BC

08. (FT 2013)

Três vetores a

, b

e c

; de módulos respectivamente iguais a: a, b e c, são tais que:

( i ) a

e b

são perpendiculares; ( ii ) a

= c

- b

( iii ) b é média aritmética entre a e c.

De acordo com o que está dito acima, é correto afirmar que:

a) (c + a). (c - a) = 1,5 . b.c

b) (c + a). (c - a) = 1,5 . a.c

c) (c + a). (c - a) = 1,5 . a.b

d) b + c = 3.a

e) a2 + b2 + c2 é necessariamente múltiplo inteiro de b

C

B D

A E



6

A figura abaixo representa um mapa da cidade de Vectoria, o qual indica

a direção das mãos do tráfego.

Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com velocidade escalar

média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro

de uma rua ao centro de outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa

pegar um doente localizado bem no meio da quadra em B, sem andar na

contramão.

09. (UNICamp SP) adaptada

Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?

a) 1 b) 3

c) 6 d) 10 e) 30



7

10. (UNICamp SP) adaptada

Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?

a) 1 b) 3

c) 6 d) 10 e) 30

E aí, o que achou da lista?

Sua opinião é muito importante para o projeto FÍSICA TOTAL.

Deixe um comentário, envie-nos uma mail. Será um prazer esclarecer

quaisquer eventuais dúvidas.

GABARITOS

seu

gabarito

gabarito

oficial

Seu

desempenho

Questão 01:

Questão 02:

Questão 03:

Questão 04:

Questão 05:

Questão 06:

Questão 07:

Questão 08:

Questão 09:

Questão 10:

Para receber o gabarito oficial desta lista, envie um e-mail para:

[email protected]

Com o título gabarito aula 07.

mailto:[email protected]

ft aula 07 ( 30 de abril ) 2013

Education