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Física Total – aula 05 – Movimento Uniformemente Variado

RESUMO RESUMIDÍSSIMO

Neste movimento, a aceleração escalar é constante, ou seja, a variação

de velocidade é proporcional ao intervalo de tempo.

F U N Ç Ã O H O R Á R I A d a V E L O C I D A D E

F U N Ç Ã O H O R Á R I A d a P O S I Ç Ã O

v = v0 + a.(t – t0)

S = S0 + v0.t + ½ at2

ATENÇÃO

Tenha atenção para o fato que:

Em MRUV os sucessivos deslocamentos

do móvel formam uma P.A.



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Uma das dificuldades encontradas para a experimentação em física, era

a falta de instrumentos de precisão para medir o tempo (o primeiro relógio,

razoavelmente preciso, data do final do século XVII). Não é difícil supor que

aqueles que trabalham com equações de cinemática tentassem encontrar

expressões independentes do tempo:

Partindo das funções horárias:

( I ) : s = s0 + vo.t + 2

1.a.t2

( II ) : v = v0 + a.t

Isolando t na segunda função e substituindo-o na primeira, encontraremos:

E Q U A Ç Ã O d e T O R R I C E L L I

v2 = v0

2 + 2a.S

LEMBRE - SE

ATENÇÃO que:

vm = ½ (v0 + v) = S / t

pode ser utilizado para o M.U.V. quando não é

conhecida a aceleração da partícula em movimento.



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01. (UNICENTRO PR) Um corpo desloca-se em uma trajetória retilínea. Às 10

horas e 30 minutos, sua velocidade é de 60,0 km/min, em um determinado

sentido e, às 10 horas e 45 minutos, é de 60,0 km/min, no sentido oposto ao

anterior. O módulo da aceleração vetorial média do corpo, nesse intervalo de

tempo, em km/min2, é:

a) zero b) 8

c) 12 d) 18 e) 20

02. (UFPE) O motorista de um automóvel que se desloca a 72 km/h aciona

os freios, fazendo com que ele pare após 2,0s. Supondo que a aceleração,

durante esse intervalo, seja constante, qual a distância percorrida desde o

instante em que os freios são acionados até a parada do automóvel?

a) 2,0m b) 3,6m

c) 7,2m d) 10m e) 20m

03. (IF CE) Um móvel, partindo do repouso com aceleração constante de

0,75 m/s2, desloca-se durante 20s. Desprezando o atrito e considerando o

movimento em linha reta, o deslocamento sofrido por esse móvel, em

metros, foi:

a) 15 b) 100

c) 150 d) 225 e) 450

04. (MACK SP) Um trem de 120m de comprimento se desloca com

velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao iniciar a travessia de uma

ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma, 10s após,

com velocidade escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:

a) 150m b) 120m

c) 90m d) 60m e) 30m



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05. (UFU MG) Um móvel animado de movimento retilíneo uniformemente

variado percorre, no primeiro segundo, 9m e, no segundo segundo, 7m.

Qual a distância percorrida no sexto segundo?

a) 5m b) 4m

c) 3m d) 2m e) 1m

06. (FUVEST SP) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e

acelera a 2 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância

percorrida, após 3 segundos, valem respectivamente:

a) 6 m/s e 9m b) 6 m/s e 18m

c) 3 m/s e 12m d) 12 m/s e 36m e) 2 m/s e 12m

07. (FATEC SP) Um móvel passando por P com velocidade v = 8 m/s e

aceleração constante de módulo 2 m/s2 inverte o sentido do movimento

no instante t1. Sendo assim, considerando que t = 0 o móvel passa por P

pela primeira vez, a máxima distância do móvel ao ponto P, entre 0 e t1

será:

a) zero b) 8m

c) 12m d) 16m e) 32m

08. (MACK SP) Em uma pista retilínea, um atleta A com velocidade escalar

constante de 4,0 m/s passa por outro B, que se encontra parado. Após

6,0s desse instante, o atleta B parte em perseguição ao atleta A, com

aceleração constante e o alcança em 4,0s. A aceleração do corredor B

tem o valor de:

a) 5,0 m/s2 b) 4,0 m/s2

c) 3,5 m/s2 d) 3,0 m/s2 e) 2,5 m/s2



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09. (NOVO ENEM)

O Super-homem e as leis do movimento

Uma das razões para pensar sobre a física dos super-

herois é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar

muito fenômenos físicos interessantes, desde fenômenos

corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A figura

seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço

para chegar ao topo de um prédio de altura H. Seria

possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão própria, mas

considere que ele tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais

alto do salto deve ser zero, caso contrário, continuaria subindo. Sendo g a aceleração da

gravidade, a relação entre a velocidade inicial V do Super-homem e a altura atingida é dada

por: V2 = 2.g.H.

A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua

velocidade inicial porque

a) A altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo

tempo que ele permanece no ar ao quadrado.

b) O tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da

gravidade e essa é diretamente proporcional à velocidade.

c) O tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da

gravidade e essa é inversamente proporcional à velocidade média.

d) A aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas

acelerações envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto.

e) A altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo

tempo que ele permanece no ar, e esse tampo também depende da sua

velocidade inicial.



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10. (FUVEST SP)

A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h

(aproximadamente 30 m/s) e um carro nessa velocidade, leva 6s para parar

completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no

máximo a 36 km/h (10 m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima

consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente

à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo

menos, de:

a) 40m b) 60m

c) 80m d) 90m e) 100m

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