Física IDinâmica de corpos rígidos - parte I (material de apoio a aula)

Profs.: Camilla Codeço e Marcello BarbosaCoordenação: Malena Hor-Meyll e Thereza Paiva

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Objetivos da aula

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• Corpos rígidos• Movimento geral de um corpo rígido

• Equações de movimento• Energia cinética

• Caso particular: rolamento sem deslizamento• Plano horizontal• Plano inclinado

Introdução

Aprendemos a tratar rotações puras de corpos rígidos.

Em aulas anteriores...

Introdução

https://www.youtube.com/watch?v=cquvA_IpEsA

Há fenômenos fascinantes e anti-intuitivos envolvendo corpos-rígidos!

http://imgur.com/gallery/4tA1zyFhttps://www.reddit.com/r/gifs/comments/5wc973/neil_degrasse_tyson_demonstrates_a_rattleback/

https://www.youtube.com/watch?v=cquvA_IpEsA

Introdução

Aprendemos a tratar rotações puras de corpos rígidos.

Em aulas anteriores...

Entretanto esse não é o caso mais geral...

Corpos rígidos

i

j

Dizemos que um corpo é rígido quando a distância entre dois pontos fixosnele não varia no tempo.

Corpos rígidos

i

j

Dizemos que um corpo é rígido quando a distância entre dois pontos fixosnele não varia no tempo.

O movimento mais geral de um corpo rígidoé composto por uma rotação + translação!

Movimento geral de um corpo rígido

http://www.sdcpublications.com/multimedia/978-1-58503-767-4/files/krb/krb_gen_page0.htm

Considere o seguinte movimento de uma barra rígida:

?

http://www.sdcpublications.com/multimedia/978-1-58503-767-4/files/krb/krb_gen_page0.htm

Movimento geral de um corpo rígido

Considere o seguinte movimento de uma barra rígida:

Movimento geral = translação + rotação

http://www.sdcpublications.com/multimedia/978-1-58503-767-4/files/krb/krb_gen_page0.htm

Movimento geral de um corpo rígidoConsidere o seguinte movimento de uma barra rígida:

Movimento geral = translação + rotação

http://www.sdcpublications.com/multimedia/978-1-58503-767-4/files/krb/krb_gen_page0.htm

Movimento geral de um corpo rígidoConsidere o seguinte movimento de uma barra rígida:

Movimento geral = translação + rotação

Equação fundamental para acinemática do corpo rígido!

Movimento geral de um corpo rígido

A

BB

B

AA

Considere o seguinte movimento de uma barra rígida:

Todos os pontos do corpo rígido tem a mesma velocidade angular!

Equações de movimentoPara analisarmos a dinâmica de um corpo rígido, é conveniente escolhermoscomo ponto de referência o centro de massa:

• Na ausência de torque externo:

Eixos de rotação

https://gifer.com/en/gifs/rotating

https://pt.wikipedia.org/wiki/Precess%C3%A3o

https://gifer.com/en/gifs/rotatinghttps://pt.wikipedia.org/wiki/Precess%C3%A3o

Energia Cinética

Considere o movimento de rotação de um corpo rígido em torno do seu CM mais uma translação:

Movimento geral = translação + rotação (CM)Como escrever a energia cinética neste caso?

Energia Cinética

Considere o movimento de rotação de um corpo rígido em torno do seu CM mais uma translação:

Movimento geral = translação + rotação (CM)Como escrever a energia cinética neste caso?

Energia Cinética

Considere o movimento de rotação de um corpo rígido em torno do seu CM mais uma translação:

Movimento geral = translação + rotação (CM)Como escrever a energia cinética neste caso?

Rotação emtorno do CM

Translaçãodo CM

Energia Cinética

Considere o movimento de rotação de um corpo rígido em torno do seu CM mais uma translação:

Movimento geral = translação + rotação (CM)Como escrever a energia cinética neste caso?

Rotação emtorno do CM

Translaçãodo CM

Expressão válida tomando como ponto de referência o CM!!!

Rolamento sem deslizamento

Considere uma roda que rola sem deslizar sobre um plano horizontal:

Rolamento sem deslizamento

Considere uma roda que rola sem deslizar (a velocidade relativa entre as superficies no ponto de contato é nula) sobre um plano horizontal:

translação + rotação = movimento do corpo

Rolamento sem deslizamento

translação + rotação = movimento do corpo

Considere uma roda que rola sem deslizar (a velocidade relativa entre as superficies no ponto de contato é nula) sobre um plano horizontal:

Rolamento sem deslizamento

translação + rotação = movimento do corpo

Considere uma roda que rola sem deslizar (a velocidade relativa entre as superficies no ponto de contato é nula) sobre um plano horizontal:

Rolamento sem deslizamento

translação + rotação = movimento do corpo

Considere uma roda que rola sem deslizar (a velocidade relativa entre as superficies no ponto de contato é nula) sobre um plano horizontal:

Rolamento sem deslizamento

translação + rotação = movimento do corpo

Considere uma roda que rola sem deslizar (a velocidade relativa entre as superficies no ponto de contato é nula) sobre um plano horizontal:

Rolamento sem deslizamento

translação + rotação = movimento do corpo

Considere uma roda que rola sem deslizar (a velocidade relativa entre as superficies no ponto de contato é nula) sobre um plano horizontal:

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Fim da aula!Volte ao slide “Objetivos da aula” e avalie se você compreendeu os conceitos. Por

exemplo, pense se você é capaz de falar sobre eles ou explicá-los para uma outra pessoa.

Pense em perguntas sobre esses conceitos e as tragam para a aula.

Não entendeu algo ou tudo? Calma! Assista o vídeo novamente,leia o livro texto e traga suas dúvidas para a aula.

Física IObjetivos da aulaIntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoCorpos rígidosCorpos rígidosMovimento geral de um corpo rígidoSlide Number 9Movimento geral de um corpo rígidoMovimento geral de um corpo rígidoMovimento geral de um corpo rígidoEquações de movimentoEixos de rotaçãoEnergia CinéticaEnergia CinéticaEnergia CinéticaEnergia CinéticaRolamento sem deslizamentoRolamento sem deslizamentoRolamento sem deslizamentoRolamento sem deslizamentoRolamento sem deslizamentoRolamento sem deslizamentoRolamento sem deslizamentoFim da aula!