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PRF

Física

Apostila Parte 1

Pedro Evaristo

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

INTRODUÇÃO

FÍSICA CONTEÚDO

CAPÍTULO 01

Unidades no S.I.;

Movimentos: tipos, classificação, velocidade média e aceleração média;

Queda e arremesso. CAPÍTULO 02

Princípios da Dinâmica;

Forças: noções básicas de vetores, classificação e resultante de sistemas simples de forças;

Hidrostática; CAPÍTULO 03

Trabalho;

Potência;

Rendimento;

Energia; CAPÍTULO 04

Quantidade de Movimento;

Impulso;

Choque Mecânico;

INTRODUÇÃO

A Física é a ciência que estuda os fenômenos naturais, como o próprio nome sugere, pois vem do grego “physis”, que significa natureza. Essa ciência se preocupa com os componentes fundamentais do Universo, como as forças que eles exercem e os resultados destas forças.

Esse curso se propõe a passar os fundamentos básicos da física, de forma simples e objetiva, procurando mostrar situações práticas e do cotidiano.

GRANDEZA FISICA

Uma grandeza física é aquela que pode ser medida, ou seja, que descreve qualitativamente e quantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo dos fenômenos físicos, podendo ser escalar ou vetorial.

GRANDEZAS ESCALARES

As grandezas escalares são completamente definidas quando são especificados apenas o seu módulo e a sua unidade de medida. Então grandezas como o tempo (por exemplo, 20 minutos) ficam perfeitamente definidas quando são especificados apenas o seu módulo (20) e sua unidade de medida (minutos). EXEMPLOS: Tempo, massa, densidade, pressão, área, potência, energia, temperatura, comprimento e resistência elétrica.

GRANDEZAS VETORIAIS

Se uma grandeza, para ser caracterizada, além de um módulo (um valor), seguido de uma unidade de medida, necessita também de direção e sentido, então será caracterizada de vetorial.

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

EXEMPLOS: Força, aceleração, velocidade, torque, quantidade de movimento, deslocamento, campo elétrico e campo magnético. EXEMPLO: Observe o cruzamento ilustrado a seguir.

Se uma pessoa parte desse cruzamento e se desloca 2 km, você seria capaz de dizer sua posição? Com certeza, não! Pois o deslocamento é uma grandeza vetorial e necessita também de direção e sentido, ou seja, além do módulo (valor aritmético) do deslocamento (2km) é preciso definir a direção (por exemplo, direção norte-sul) e o sentido (por exemplo, na direção norte-sul, indo do sul para o norte).

VETORES

A representação matemática de uma grandeza vetorial é o vetor representado graficamente pelo segmento de reta orientado (Figura ao lado), que apresenta as seguintes características:

Módulo do vetor - é dado pelo comprimento do segmento em uma escala adequada.

Direção do vetor - é dada pela reta-suporte do segmento.

Sentido do vetor - é dado pela seta colocada na extremidade do segmento.

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

CAPÍTULO 1

CINEMÁTICA

CONCEITOS BÁSICOS

CINEMÁTICA: É a parte da mecânica que estuda os corpos em movimento, sem se preocupar com as suas causas. Geralmente trabalha com partículas ou pontos materiais, ou seja, corpos em que todos os seus pontos se movem de maneira igual e em que são desprezadas suas dimensões em relação ao problema.

REFERENCIAL: É algo que se toma por base para a determinação da posição de um móvel. Quando não for especificado o referencial adotado, fica implícito que ele está “ligado” à terra.

PONTO MATERIAL: Um móvel é considerado ponto material quando suas dimensões são irrelevantes em relação para a interpretação da situação em questão. Do contrário é chamado de corpo extenso.

MOVIMENTO: Um corpo está em movimento quando sua posição varia com o tempo em relação ao referêncial adotado. Do contrário se diz que ele está em repouso.

TRAJETÓRIA: A trajetória de um ponto material é a linha que ele descreve em relação a um certo referencial no decorrer de seu movimento.

DESLOCAMENTO

O deslocamento é o vetor que liga a posição inicial (A) à posição final (B), enquanto o espaço efetivamente percorrido é medida da trajetória (linha pontilhada).

VELOCIDADE MÉDIA

A velocidade escalar média é razão entre o espaço percorrido e tempo gasto. As unidades mais usadas para velocidade são “m/s” e “km/h”, onde 1m/s = 3,6km/h.

EQUAÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO (MRU)

No movimento retilíneo uniforme (MRU), a velocidade (V) do móvel é constante e sua posição (S) para cada instante de tempo (t), partindo da posição inicial (So), é dada por: EXEMPLO: Representação do corpo A, de acordo com a equação horária do espaço SA = 60 + 20t.

d

A

B

d A B

V = S/t

m/s x 3,6

3,6 km/h

MAIS USADAS

5 m/s = 18 km/h

10 m/s = 36 km/h

15 m/s = 54 km/h

20 m/s = 72 km/h

25 m/s = 90 km/h

30 m/s = 108 km/h

S = So + V.t

0 60

20m/s

120

20m/s 20m/s

80 100

20m/s

60 80 100

t = 3s t = 0 t = 1s t = 2s

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

EXEMPLO: A figura a seguir mostra dois móveis pontuais A e B em movimento uniforme, com velocidades escalares de módulos respectivamente iguais a 5m/s e 15m/s. A situação representada na figura corresponde ao instante t=0.

Pede-se: a) as funções horárias do espaço para os movimentos de A e de B; SA = 50 + 5t e SB = 130 – 15t b) o instante que A e B encontram-se;

SA = SB 50 + 5t = 130 – 15t 20t = 80 t = 4s c) as posições de A e B, no instante de encontro. SA = 50 + 5.4 = 70 m

SB = 130 – 15.4 = 70 m

ACELERAÇÃO MÉDIA

A aceleração escalar média é razão entre a variação de velocidade e tempo gasto. A unidade mais usada para aceleração é “m/s

2”.

MOVIMENTO ACELERADO: Velocidade e aceleração tem mesmo sinal.

MOVIMENTO RETARDADO: Velocidade e aceleração tem sinais contrários.

EQUAÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO (MRUV)

No movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), a aceleração (a) é constante. Disso resulta que a velocidade (V) do móvel aumenta uniformemente e a posição (S) do móvel, para cada instante de tempo (t), partindo da posição inicial (So) e com velocidade inicial (Vo), pode ser dada por:

EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE (MRUV)

A velocidade (V) do móvel, que aumenta uniformemente no MRUV, pode ser expressa por uma equação que mostra seu valor para cada instante de tempo (t), partindo com velocidade inicial (Vo), ou seja:

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

Equação de Torricelli foi criada para encontrar a velocidade final de um corpo em movimento sem conhecer o intervalo de tempo em que o mesmo permaneceu em movimento, dependendo apenas da velocidade inicial (Vo),

da aceleração (a) e da variação de espaço (S).

EXEMPLO: Representação do corpo B, de acordo com a equação horária do espaço SB = 60 + 10t + 5t

2 e de equação horária

da velocidade V = 10 + 10t.

a = V/t

S = So + Vo.t + a.t2/2

0 60

10m/s

145

20m/s

100

40m/s

75

t = 3s t = 0 t = 1s t = 2s 30m/s

V = Vo + a.t

V2 = Vo

2 + 2.a.S

0 50 m

VA = 5m/s

130 m

VB = 15m/s t = 0

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

TIPOS DE MOVIMENTOS

UNIFORME PROGRESSIVO (V>0 e constante)

UNIFORME RETRÓGRADO (V<0 e constante)

ACELERADO PROGRESSIVO (V>0 e a>0)

ACELERADO RETRÓGRADO (V<0 e a<0)

RETARDADO PROGRESSIVO (V>0 e a<0)

RETARDADO RETRÓGRADO (V<0 e a>0) EXEMPLO: Dada a equação S = 20 – 18t + 3t², de um móvel qualquer, determine: a) espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração; S = So + Vo.t + a.t

2/2

S = 20 – 18t + 6t²/2 Logo, comparando com a equação original, temos: So = 20 m Vo = – 18 m/s (retrógrado, pois V<0) a = 6 m/s

2 (retardado, pois V<0 e a>0)

b) A equação da velocidade; V = Vo + a.t V = – 18 + 6t c) O instante em que o móvel muda de sentido; O corpo para (V = 0) na mudança de sentido, logo

– 18 + 6t = 0 t = 3 s

10m 10m 10m 10m

10m 10m 10m 10m

5m 10m 20m 40m

5m 40m 20m 10m 5m 40m 20m 10m

5m 40m 20m 10m

5m 10m 20m 40m

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

QUEDA LIVRE A LANÇAMENTO VERTICAL

Na queda livre e no lançamento vertical, o movimento é sempre retilíneo uniformemente variável, sendo retardado na subida e acelerado na descida. É importante adotar um referencial, sendo a terra uma boa opção. Nesse caso, o eixo vertical tem zero no solo e é orientado para cima, ou seja, todo vetor que aponta para cima é positivo e aquele que aponta para baixo é negativo. No exemplo ao lado, adotamos 10m/s

2 para o valor absoluto da

gravidade (como aponta para baixo, devemos adotar g = -10m/s2 quando

substituir nas fórmulas). Isso significa, que a velocidade do corpo aumenta ou diminui 10m/s a cada segundo. Observe as equações do MRUV adaptadas para essa situação.

EQUAÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO (MRUV) EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE (MRUV) EQUAÇÃO DE TORRICELLI

EXERCÍCIOS

01. Um automóvel fez uma viagem de 100 Km, sem paradas, e sua velocidade média, nesse percurso, foi de 60Km/h. Tendo em vista estas informações, pode-se concluir que o tempo gasto pelo automóvel para percorrer os primeiros 30 Km da viagem foi: a) 20 min b) 30 min c) 50 min d) 60 min 02. Numa corrida de 1000m, um atleta faz o percurso em 125 segundos. A velocidade máxima que ele desenvolve deve ser, necessariamente, a) menor do que 8m/s. b) compreendida entre 7m/s e 8m/s. c) maior do que 8m/s. d) compreendida entre 18m/s e 19m/s. 03. Um automóvel se move com velocidade constante, igual a 72 Km/h, numa estrada plana e reta. Uma cerca longa, com postes espaçados de 4 m, margeia essa estrada. Considerando o referencial no automóvel, pode-se afirmar que o número de postes que passam pelo carro, por segundo, é de: a) 3 a 4 b) 5 a 6 c) 7 a 8 d) 20 a 21 e) 72 a 73

04. Uma escola de samba, ao se movimentar numa rua reta e muito extensa, mantém um comprimento constante de 2 Km. Se ela gasta 90 minutos para passar completamente por uma arquibancada de 1 Km de comprimento, sua velocidade média deve ser: a) 2/3 Km/h b) 1 Km/h c) 4/3 Km/h d) 2 Km/h e) 3 Km/h

h = ho + Vo.t + g.t2/2

V = Vo + g.t

V2 = Vo

2 + 2.g.h

10m/s

20m/s

30m/s

50m/s

40m/s

5m

15m

25m

35m

45m

105

120

45

80

0

125

h(m)

10m/s

20m/s

30m/s

50m/s

40m/s

10m/s

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

05. Um trem de carga de 250m de comprimento, movendo-se com velocidade constante de 90Km/h, gasta 0,5 minuto para atravessar um túnel completamente. O comprimento do túnel é: a) 250m b) 350m c) 400m d) 450m e) 500m 06. Os carros, A, B, C e D, em um dado instante, estão se movimentando em uma estrada reta e plana, com velocidades e posições indicadas na figura. Para o motorista do carro A (observador em A) a afirmação correta é: a) O carro D está se afastando a 20 Km/h. b) O carro C está se aproximando a 20 Km/h. c) O carro C está se afastando a 140 Km/h. d) O carro B está se aproximando a 10 Km/h. e) O carro B está se aproximando a 130 Km/h. 07. Daniel parte do Km 25 de uma estrada as 15h12min em direção ao seu sítio, que fica no Km 175. Sabendo que ele chegou ao destino as 17h42min, determine a velocidade escalar média do percurso. a) 50 km/h b) 60 km/h c) 70 km/h d) 80 km/h 08. Uma partícula se movimenta em linha reta e sua posição varia conforme a equação horária: x = 5t – 20, (onde x é medido em metros e t em segundos). Nessas condições pode-se afirmar, corretamente, que a partícula: a) atinge a velocidade de 8,0m/s no instante t=2,0s. b) tem velocidade nula no instante t=4,0s. c) movimenta-se com velocidade constante de 5,0m/s. d) movimenta-se com aceleração variável. e) iniciou o movimento na posição zero. 09. As posições (x) de um carro, em relação à origem de uma estrada retilínea, em função do tempo, foram registradas, fornecendo a tabela abaixo:

x(m) 10 30 50 70 90

t(s) 0 1 2 3 4

Em relação a essa situação é CORRETO afirmar que: a) a velocidade aumenta de 20 m/s em cada segundo. b) a aceleração do carro é positiva. c) movimento do carro é retilíneo uniforme. d) a posição do carro varia com o quadrado do tempo. 10. Um veículo percorre metade de um percurso com velocidade constante de 60km/h e a outra metade com 120km/h. Determine a velocidade média para o percuso completo. a) 40km/h b) 80km/h c) 90km/h d) 100km/h 11. O radar móvel da polícia rodoviária, detecta que um veículo está se aproximando do posto policial com velocidade constante de 100km/h. Após a passagem pelo posto, os policiais de plantão demoram 3min até iniciar a perceguição, dessa forma, determine quanto tempo depois do início da perseguição a viatura da polícia alcança o veículo infrator, desprezando o tempo de aceleração e admitindo que a viatura atinja instanteneamente os 110km/h. a) 30 min b) 33 min c) 60 min d) 63 min

60 km/h A C

80 km/h

D

40 km/h

B

70 km/h

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NOÇÕES DE FÍSICA

12. Um motorista infrator passa pelo posto policial com velocidade constante de 100km/h. Os policiais de plantão demoram 3min até iniciar a perceguição. Desprezando o tempo de aceleração e admitindo que a viatura atinja instanteneamente os 110km/h, determine quantos quilômetros do posto ocorrerá o encontro da viatura polícial com o veículo do infrator. a) 5 km b) 10 km c) 50 km d) 55 km 13. Diego parte do km 40 com velocidade VD = 80km/h e, no mesmo instante, Rodolfo parte do km 320 da mesma estrada, em sentido contrário, com VR = -60km/h. Determine quanto tempo depois eles se encotram. a) 1h b) 2h c) 3h d) 4h 14. Diego parte do km 40 com velocidade VD = 80km/h e, no mesmo instante, Rodolfo parte do km 320 da mesma estrada, em sentido contrário, com VR = -60km/h. Qual a posição do encontro? a) km 200 b) km 160 c) km 120 d) km 80 15. Sophia quer atravesar perpendicularmente uma rua, usando a faixa de pedestre. A largura entre as calçadas é de 12m. No instante que ela inicia a travessia, um carro com velocidade de 72 km/h, que está a 100m da faixa, aproxima-se por essa rua. Determine a mínima velocidade média que Sophia deve atravessar a rua, para chegar ao outro lado antes do carro chegar a faixa. a) 1,2 m/s b) 2,0 m/s c) 2,4 m/s d) 2,8 m/s 16. Na tabela, dá-se as velocidades, em diferentes instantes, de um móvel em uma trajetória retilínea. A Respeito do movimento, pode-se dizer que: a) é uniforme; b) é uniformemente retardado; c) é uniformemente acelerado; d) apresenta aceleração variável; e) o deslocamento é nulo. 17. Um corpo em movimento retilíneo uniformemente variado tem, em dado instante, a velocidade de 5,0 m/s; após 4,0s, sua velocidade é 9,0 m/s. Afirma-se que: a) a aceleração média é 2 m/s

2

b) a velocidade média é 7 m/s c) percorreu a distância de 20m. d) sua aceleração, no instante 4s, é 2 m/s

2

e) sua velocidade, no instante 3s, é 7 m/s 18. Ribamar estava à 50m do cemáforo, com velocidade de 72km/h, quando este ficou vermelho. Ele imediatamente pisou no freio e o carro desacelerou uniformemente até parar em cima da faixa. Qual o módulo da desaceleração? a) 8 m/s

2

b) 4 m/s2

c) 2 m/s2

d) 1 m/s2

v(cm/s) 7,0 10 13 16

t(s) 1,0 2,0 3,0 4,0

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

19. Ribamar estava à 50m do cemáforo, com velocidade de 72km/h, quando este ficou vermelho. Ele imediatamente pisou no freio e o carro desacelerou uniformemente até parar em cima da faixa. Quanto tempo o carro levou até parar? a) 5s b) 4s c) 3s d) 2s 20. Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2m/s

2. Pode-se dizer que sua velocidade e a

distância percorrida, após 3 segundos, valem, respectivamente: a) 6 m/s e 18 m b) 6 m/s e 9 m c) 3 m/s e 12 m d) 12 m/s e 36 m 21. Um carro que se move com a velocidade de 72 Km/h, ao ser freado, leva 4s para parar. A distância que percorre durante esse tempo é, aproximadamente, em m, de: a) 30 b) 40 c) 50 d) 60

22. Um homem, ao inclinar-se sobre a janela do vagão de um trem que se move com velocidade constante, deixa cair seu relógio. A trajetória do relógio, vista pelo homem do trem, é: (despreze a resistência do ar). a) uma reta; b) uma parábola; c) um quarto de circunferência; d) uma hipérbole. 23. Se um objeto é lançado verticalmente para cima, próximo à superfície da Terra, onde g = 10 m/s

2, com

velocidade inicial V0 = 40 m/s, qual será a altura máxima atingida por esse corpo? a) 40 m b) 60 m c) 80 m d) 100 m e) 120 m 24. Uma pedra é lançada verticalmente para cima, próximo à superfície da Terra, onde g = 10 m/s

2, com

velocidade inicial V0 = 40 m/s. O módulo da velocidade da pedra 5s após o lançamento tem um valor, em m/s, igual a: a) 40 b) 30 c) 20 d) 10 e) zero 25. Uma pedra é lançada verticalmente pra cima do alto de um prédio de 40m, com velocidade de 10m/s. Determine o tempo até atingir o solo e a velocidade imediatamente antes do impacto. Admita que não haja resistência do ar e que a aceleração da gravidade tem módulo 10m/s

2.

a) 2s e 20m/s b) 3s e 30m/s c) 4s e 30m/s d) 4s e 20m/s e) 3s e 20m/s 26. Um balão desce verticalmente com velocidade de 10m/s, quando um saco de areia é abandonado. Sabendo que o saco demora 4s até atingir o solo, determine a altura do balão e a velocidade imediatamente antes do impacto. Admita que não haja resistência do ar e que a aceleração da gravidade tem módulo 10m/s

2.

a) 125 e 50m/s b) 125m e 60m/s c) 120m e 50m/s d) 120m e 60m/s

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

27. Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem, considerando os princípios da Mecânica Clássica.

I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relação ao amigo Cebolinha. II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha. III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar em repouso. Estão corretas a) apenas I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III

28. Um menino flutua em uma bóia que está se movimentando, levada pela correnteza de um rio. Uma outra bóia, que flutua no mesmo rio a uma certa distância do menino, também está descendo com a correnteza. A posição das duas bóias e o sentido da correnteza estão indicados nesta figura:

Considere que a velocidade da correnteza é a mesma em todos os pontos do rio. Nesse caso, para alcançar a segunda bóia, o menino deve nadar na direção indicada pela linha a) K. b) L. c) M. d) N. 29. Dois corpos deslocam-se em sentidos opostos com velocidades absolutas de 20m/s e 30m/s. Sabendo que eles estão separados por uma distância de 150m, determine quanto tempo demora até o encontro. a) 3s b) 4s c) 5s d) 6s

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NOÇÕES DE FÍSICA

30. Um carro trafega em pista com velocidade máxima permitida de 80km/h. Em determinado momento ele estava a 108km/h quando avistou um radar eletrônico fixo e imediatamente acionou os freios, desacelerando uniformemente até atingir 8km/h a menos que o permitido. Determine, a quantos metros do radar o veículo estava antes de frear, sabendo que ele demora quatro segundos freando. a) 100m b) 120m c) 150m d) 175m GABARITO

01. B 02. C 03. B

04. D 05. E 06. E

07. B 08. C 09. C

10. B 11. A 12. D

13. B 14. A 15. C

16. C 17. B 18. B

19. A 20. B 21. B

22. A 23. C 24. D

25. C 26. C 27. D

28. A 29. A 30. A

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NOÇÕES DE FÍSICA

CAPÍTULO 2

DINÂMICA

DINÂMICA

A dinâmica é a parte da física que está dentro da mecânica e que estuda as relações entre as forças e os movimentos que são produzidos por estas. Na cinemática, estudamos simplesmente o movimento, sem se preocupar com o que causou esse movimento, enquanto na dinâmica estudamos as causas do moviento ou o que impede esse movimento. OBS.: O movimento é sempre relativo, portanto não existe repouso absoluto, pois um corpo sempre estará em movimento em relação a algum referencial.

LEIS DE NEWTON

1ª LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO DA INÉRCIA) Um corpo que esteja em movimento ou em repouso, tende a manter seu estado inicial. 2ª LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA MECÂNICA) A resultante das forças (FR) que agem num corpo é igual ao produto de sua massa (m) pela aceleração (a) adquirida pelo corpo. 3ª LEI DE NEWTON (AÇÃO E REAÇÃO) Para toda força aplicada, existe outra de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto.

PESO

Força que o planeta exerce sobre os corpos. A Terra atrai o corpo e o corpo atrai a Terra com força igual, de mesma direção e sentido oposto, ou seja, o princípio da ação e reação. Em geral, adotamos o módulo da aceleração da gravidade igual a 10m/s

2.

NORMAL

A normal é uma força de reação que ocorre devido ao contato entre o corpo e a superfície que ele está apoiado. Nesse caso, devido ao contato, o corpo exerce uma força sobre a superfície e esta exerce uma forma de reação perpendicular ao plano.

CONTATO ENTRE BLOCOS

Essa é uma força de reação, devido ao contato entre corpos. Assim como a normal, é perpendicular a superfície de contato entre os blocos.

No exemplo ao lado, quando o corpo A é puxado por uma força F, ele entra em contato com B e o empurra. Com isso, o corpo A faz uma força em B (FAB) e B reage fazendo uma força em A (FBA). Naturalmente, essas forças têm mesmo valor absoluto e mesma direção, mas sentidos contrários.

FR = m.a

P = m.g

P

P P

N

N

FAB FBA

B

F A

B

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

TRAÇÃO

A tração, ou tensão, é uma força tensora que, como o próprio nome diz, surge em um fio tracionado. Essa força sempre atua saindo do corpo em direção ao fio.

Ao longo de um fio ideal, a tração é sempre constante em qualquer secção.

ATRITO

Em função da rugosidade das superfícies aparece uma força resistente sempre contrária a “tendência” de movimento em relação à superfície.

e – coef. de atrito estático

d – coef. de atrito dinâmico Por mais lisa que pareça uma superfície, ela sempre será rugosa quando aproximarmos. Quando despresamos o atrito, estamos admitindo que a superfície é perfeita lisa.

ESTÁTICA

A estática é a parte da física que estuda sistemas sob a ação de forças que se equilibram. De acordo com a segunda lei de Newton, a aceleração destes sistemas é nula. De acordo com a primeira lei de Newton, todas as partes de um sistema em equilíbrio também estão em equilíbrio. Este fato permite determinar as forças internas de um corpo, a partir do valor das forças externas.

EQUILÍBRIO ESTÁTICO:

O corpo está em repouso está parado em relação a um referencial inercial. Nesse caso, a soma de todas as forças que atuam no corpo é nula.

EQUILÍBRIO DINÂMICO:

O corpo está em movimento retilíneo uniforme, com velocidade constante em relação a um referencial inercial. Nesse caso também, a soma de todas as forças que atuam no corpo é nula.

FAT=.N F FAT

F T

T

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NOÇÕES DE FÍSICA

EXERCÍCIOS

01. Determine a aceleração do corpo de massa m = 3Kg da figura abaixo. Despreze todas as resistências.

a) 3 m/s2

b) 4 m/s2

c) 5 m/s2

d) 6 m/s2

02. Qual o valor da tensão na corda da figura ao lado, sabendo que cada burrico puxa com uma força de 200N. a) 0N b) 100N c) 200N d) 300N e) 400N 03. Um corpo de massa 50kg é levado a Lua para uma experiência. Considerando a gravidade na terra 10m/s

2 e

na Lua 1,6m/s2, então a massa do corpo na Lua, seu peso na Terra e na Lua são respectivamente:

a) 50kg, 50N e 50N b) 50kg, 500N e 1600N c) 50kg, 500N e 80N d) 500kg, 50N e 8N 04. Uma pessoa, parada à margem de um lago congelado cuja superfície é perfeitamente horizontal, observa um objeto em forma de disco que, em certo trecho, desliza com movimento retilíneo uniforme, tendo uma de suas faces planas em contato com o gelo. Do ponto de vista desse observador, considerado inercial, qual das alternativas indica o melhor diagrama para representar as forças exercidas sobre o disco nesse trecho? (Supõe-se a ausência total de forças dissipativas, como atrito com a pista ou com o ar.)

05. Aplica-se uma força única de intensidade F a um bloco de massa m e observa-se que ele adquire aceleração a. Para que outro corpo de massa 3m adquira aceleração 2a, devemos aplicar-lhe uma força única de intensidade igual a: a) F b) 2/3F c) 3/2F d) 3F e) 6F 06. O bloco mostrado na figura está em repouso sob a ação da força horizontal F1, de módulo igual a 10N, e da força de atrito entre o bloco e a superfície.

Se uma outra força horizontal F2, de módulo igual a 2N e sentido contrário, for aplicada ao bloco, a força resultante sobre o mesmo será: a) nula b) 2 N c) 8 N d) 10 N e) 12 N

200N 200N

5N 15N

8N

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

07. A figura representa dois corpos A e B que, sendo empurrados por uma força ù, em uma superfície sem atrito, movem-se com a mesma aceleração.

Pode-se, então, afirmar que a força que o corpo A exerce sobre o corpo B é, em módulo, a) menor do que a força que B exerce sobre A. b) maior do que a força que B exerce sobre A. c) diretamente proporcional à diferença entre as massas dos corpos. d) inversamente proporcional à diferença entre as massas dos corpos. e) igual à força que B exerce sobre A. 08. O bloco da figura está em repouso sobre um plano horizontal e perfeitamente liso.

A partir do instante t=0s, passa a atuar sobre o bloco uma força constante de módulo igual a 15N, e esse bloco atinge a velocidade de 20m/s no instante t=4s. A massa do bloco é, em kg, a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15

09. Um corpo de peso “p”, à superfície do mar, é levado ao topo de uma montanha.

Nesta nova posição, pode-se afirmar que: a) seu peso é igual a sua massa. b) seu peso cresce. c) seu peso permanece inalterado. d) sua massa permanece inalterada. e) sua massa cresce. 10. Quando um elevador está descendo em movimento acelerado, a força da tração no cabo do elevador é: a) nula. b) independente do peso do elevador. c) igual ao peso do elevador. d) maior que o peso do elevador. e) menor que o peso do elevador.

11. Júnior, cujo peso é de 70 kgf, encontra-se no interior de um elevador de um edifício. O elevador não tem janelas e o seu funcionamento é perfeitamente silencioso. Ele sobe numa balança de molas que se encontra dentro do elevador e nota que ela, durante certo período, acusa 80 kgf. Júnior conclui então que, nesse período, o elevador:

a) está com o módulo de sua aceleração nulo. b) está subindo e o módulo de sua velocidade está diminuindo. c) está subindo e o módulo de sua velocidade é constante. d) está descendo e o módulo de sua velocidade é constante. e) pode estar subindo e neste caso o módulo da velocidade está aumentando, ou pode está descendo e neste caso o módulo de sua velocidade está diminuindo.

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

12. Um corpo de massa mA é acelerado por uma força F com 6m/s2, outro corpo de massa mB é acelerado pela

mesma força F com 3m/s2. Determine a aceleração do conjunto mA+mB quando submetido a mesma força F.

a) 1,0m/s2

b) 1,5m/s2

c) 2,0m/s2

d) 2,5m/s2

13. Sobre uma caixa de massa 5kg, apoiada em repouso numa superfície horizontal, aplica-se uma força horizontal de intensidade constante de 25N. Verifica-se que, num intervalo de tempo de 2,0s, a velocidade da caixa passa a ser de 6,0m/s. Nessas condições, a força de atrito entre a caixa e a superfície de apoio vale a) zero

b) 5N

c) 10N

d) 15N

e) 20N

14. Durante pequeno intervalo de tempo, uma mesa de massa igual a 20Kg é arrastada, a partir do repouso, num piso horizontal por uma força constante, também horizontal, de intensidade 52N. Sendo a aceleração da mesa nessa intervalo de tempo igual a 0,10 m/s

2, estima-se que o coeficiente de atrito entre os pés da mesa e o piso

seja um valor mais próximo de: a) 0,55 b) 0,45 c) 0,35 d) 0,25 e) 0,15

15. O motor de um foguete de massa m é acionado em um instante em que ele se encontra em repouso sob a ação da gravidade (constante). O motor exerce uma força constante perpendicular à força exercida pela gravidade. Desprezando-se a resistência do ar e a variação da massa do foguete, podemos afirmar que, no movimento subseqüente, a velocidade do foguete mantém: a) módulo nulo. b) módulo constante e direção constante. c) módulo constante e direção variável. d) módulo variável e direção constante. e) módulo variável e direção variável.

16. Um corpo de massa 3kg desliza em um plano horizontal, perfeitamente liso, com velocidade constante de 20m/s. Quando atinge a parte rugosa do plano, começa a desacelerar até parar oito segundos depois. Determine o módulo da força de atrito, entre o bloco e o plano, na parte rugosa. a) 5,0N b) 7,5N c) 10,0N d) 12,5N 17. Uma pessoa entra no elevador e aperta o botão para subir. Seja P o módulo do peso da pessoa, e N o módulo da força que o elevador faz sobre ela. Pode-se afirmar que, quando o elevador começa a subir, a) P aumenta, e N não se modifica. b) P não se modifica, e N aumenta. c) P e N aumentam. d) P e N não se modificam. e) P e N diminuem. 18. Um bloco de madeira de 2,0 kg, puxado por um fio ao qual se aplica uma força de 14 N que atua paralelamente à superfície plana e horizontal sobre a qual o bloco se apóia, apresenta uma aceleração de 3,0 m/s

2. Este resultado pode ser explicado se admitir que também atua no bloco uma força de atrito cuja intensidade,

em newtons, vale a) 6. b) 7. c) 8. d) 14. e) 20.

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NOÇÕES DE FÍSICA

19. Uma pessoa segura uma esfera A de 2kg que está presa numa corda ideal, a qual, por sua vez, tem presa na outra extremidade uma esfera B de 5kg, como se vê na figura adiante.

Adotando a aceleração da gravidade 10m/s

2, determine a tensão na corda.

a) zero b) 20 N c) 30 N d) 50 N e) 70 N

20. Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que esta sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de 10N.

Nesta situação, adotando g = 10m/s

2, o valor da força que a mesa aplica na caixa é:

a) 0N b) 5N c) 10N d) 40N e) 50N 21. Um corpo, de massa 4kg, está submetido exclusivamente à ação de quatro forças conforme a figura a seguir.

Nessas condições calcule a aceleração que o corpo adquire. a) 1 m/s

2

b) 2 m/s2

c) 3 m/s2

d) 4 m/s2

22. Apesar das modernas teorias da Física, a teoria de Mecânica Clássica, devida ao gênio criativo de Newton, que relaciona os movimentos às suas causas, continua válida para descrever os fenômenos do cotidiano. Assim, um caminhão de massa 10 toneladas, a 36 km/h, que pode parar em 5,0s, está, neste intervalo de tempo, sob a ação de uma força resultante cuja intensidade, em newtons, vale a) 100000 b) 50000 c) 20000 d) 10000 e) 2000

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

23. Um automóvel está se deslocando à velocidade de 15m/s. O motorista avista uma pessoa que atravessa a rua e imediatamente aciona os freios que travam as rodas. O veículo derrapa uma distância D e pára, devido ao atrito entre as rodas e o pavimento. Se o fenômeno for repetido nas mesmas condições mas com velocidade 30m/s, é correto afirmar: a) A força de atrito será duas vezes maior. b) O tempo de duração da derrapagem será a metade. c) A distância percorrida pelo veículo até parar será quatro vezes maior. d) A energia dissipada pelo atrito até o veículo parar será duas vezes maior. e) A distância percorrida pelo veículo até parar será duas vezes maior.

24. Dado o sistema de massas A e B da figura, cujas massas são mA=5Kg e mB=3Kg. Determine a máxima força F que pode ser aplicada sabendo que o fio suporta uma tensão de 20N. Considere g=10m/s

2 e despreze o atrito.

a) 12N b) 22N c) 32N d) 42N 25. Determine a força de contato entre os blocos A e B da figura que se movem aceleradamente devido a força F=30N, dadas as massas mA=4Kg e mB=2Kg. Considere g=10m/s

2 e despreze o atrito.

a) 10N b) 15N c) 20N d) 25N 26. No esquema a seguir, o corpo A tem massa de 8kg e B tem massa de 2kg. Determine a indicação do dinamômetro da figura abaixo, considere g=10m/s

2 e despreze todos os atritos.

a) 12N b) 14N c) 16N d) 18N 27. Um corpo de peso P = 200N está em repouso sobre a superfície plana e horizontal de uma mesa. O coeficiente de atrito estático entre a mesa e o corpo vale 0,3. Aplica-se, sobre o corpo, uma força F=50N, paralela à superfície da mesa. O corpo se mantém em repouso. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a força de atrito vale: a) 20 N b) 40 N c) 50 N d) 60 N e) 80 N

28. Dois corpos, de peso 10N e 20N, estão suspensos por dois fios, P e Q, de massas desprezíveis, da maneira mostrada na figura.

A intensidades (módulos) das forças que tensionam os fios P e Q são respectivamente, de a) 10 N e 20 N b) 10 N e 30 N c) 30 N e 10 N. d) 30 N e 20 N. e) 30 N e 30 N.

F A B

F B A

A

B

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NOÇÕES DE FÍSICA

29. O corpo A, de massa 10kg, apoiado sobre uma superfície horizontal, está parado, prestes a deslizar, preso por um fio ao corpo B, de massa 2,0kg.

Considerando-se o fio e a roldana ideais e adotando-se g=10m/s

2, o coeficiente de atrito estático entre o corpo A e

a superfície vale a) 2,0 b) 0,10 c) 0,20 d) 0,40 e) 0,50 30. (CESPE) O esquema ao lado representa dois corpos de massa m e M ligados por um fio ideal que passa por uma polia de massa desprezível. Essa configuração de massas e polias é denominada máquina de Atwood. Considere que M = 2m, que o fio está submetido a uma tensão T e que a aceleração da gravidade, g, é igual a 10,0 m/s

2. Nessas condições,

o módulo da aceleração dos corpos, em m/s2, será aproximadamente igual a

a) 6,5. b) 10,0. c) 0,0. d) 3,3. GABARITO

01. B 02. C 03. C

04. A 05. E 06. A

07. E 08. A 09. D

10. E 11. E 12. C

13. C 14. D 15. D

16. B 17. B 18. C

19. D 20. D 21. B

22. C 23. C 24. C

25. A 26. C 27. C

28. D 29. C 30.

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CAPÍTULO 3

TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA

TRABALHO

Em física, trabalho (normalmente representado por W, do inglês work, ou pela letra grega tau) é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.

O trabalho de uma força F aplicada ao longo de um deslocamento d pode ser calculada de forma geral através do seguinte produto:

Trabalho também pode ser uma grandeza física que foi criada para medir uma medida da energia

transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento. Dessa forma, o trabalho da força resultante pode ser calculado também pela variação da energia cinética do corpo.

O trabalho é um número real, que pode ser positivo ou negativo. Quando a força atua no sentido do deslocamento, o trabalho é positivo, isto é, existe energia sendo acrescentada ao corpo ou sistema. O contrário também é verdadeiro, uma força no sentido oposto ao deslocamento retira energia do corpo ou sistema. Existem duas condições para que uma força realize trabalho:

Que haja deslocamento;

Que haja força ou componente da força na direção do deslocame. TRABALHO MOTOR Quando a força e o deslocamento estão no mesmo sentido TRABALHO RESISTENTE Quando a força e deslocamento possuem sentidos contrários (Geralmente é representado por TRABALHO NULO Quando a força e o deslocamento estão em direções perpendiculares ou quando não houver deslocamento.

POTÊNCIA

A potência é a grandeza que determina a quantidade de energia concedida por uma fonte a cada unidade de tempo. Em outros termos, potência é a rapidez com a qual uma certa quantidade de energia é transformada ou é a rapidez com que o trabalho é realizado. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de potência é o W (watt), ou sua unidade equivalente, J/s (joule por segundo).

F > 0

= EC

F = F.d

d

F < 0

F

= 0

P = /t

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NOÇÕES DE FÍSICA

RENDIMENTO

Todas as vezes que uma máquina realiza um trabalho, parte de sua energia total é dissipada, seja por motivos de falha ou até mesmo devido ao atrito. Lembrando que esta energia dissipada não é perdida, ela é transformada em outros tipos de energia (Lei de Lavoisier). Assim sendo, considera-se a seguinte relação para calcular o rendimento: Onde:

η é o rendimento da máquina; PU é a potência utilizada pela máquina; PT é a potência total recebida pela máquina.

A potência total é a soma das potências útil e dissipada. Por se tratar de um quociente de grandezas de mesma unidade, rendimento é uma grandeza adimensional, ou seja, ele não possui unidade. Rendimento é expresso em porcentagem e ele é sempre menor que um e maior que zero 0< η<1.

ENERGIA

Em geral, o conceito e uso da palavra energia se refere "ao potencial inato para executar trabalho ou realizar uma ação".

A palavra é usada em vários contextos diferentes. O uso científico tem um significado bem definido e preciso enquanto muitos outros não são tão específicos.

O termo energia também pode designar as reações de uma determinada condição de trabalho, por exemplo o calor, trabalho mecânico (movimento) ou luz. Estes que podem ser realizados por uma fonte inanimada (por exemplo motor, caldeira, refrigerador, alto-falante, lâmpada, vento) ou por um organismo vivo (por exemplo os músculos, energia biológica).

O conceito de Energia é um dos conceitos essenciais da Física. Nascido no século XIX, pode ser encontrado em todas as disciplinas da Física (mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo, mecânica quântica, etc.) assim como em outras disciplinas, particularmente na Química.

ALGUMAS FORMAS DE ENERGIA:

Energia hidrelétrica

Energia mecânica

Energia potencial

Energia cinética

Energia química

Energia nuclear

Energia eletromagnética

Energia radiante

ENERGIA MECÂNICA

Energia mecânica é a energia que pode ser transferida por meio de força. A energia mecânica total de um sistema é a soma da energia potencial com a energia cinética.

ENERGIA CINÉTICA

É a energia que um corpo em movimento possui devido à sua velocidade. É a energia do movimento, que por sua vez é relativo. Sem movimento, não há energia cinética. Isto significa que quanto mais rapidamente um objeto se move, maior o nível de energia cinética. Além disso, quanto mais massa tiver um objeto, maior é a quantidade de energia cinética necessária para movê-lo.

EC = m.V2/2

PT = PU + PD

η = PU / PT

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NOÇÕES DE FÍSICA

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

É a energia que um objeto possui pronta a ser convertida em energia elétrica. Um martelo levantado, uma mola enroscada e um arco esticado de um atirador, todos possuem energia elétrica. Esta energia está pronta para ser modificada em outras formas de energia. Assim que ocorrer algum movimento, a energia potencial da fonte diminui, enquanto se modifica em energia do movimento (energia cinética). Existem diferentes tipos de energia potencial, relacionados às diferentes formas de energia dos quais se destacam: a elástica, a gravitacional e a elétrica. Estamos interessados apenas na gravitacional, que é dado por:

CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

Se o sistema for conservativo, ou seja, apenas forças conservativas atuam nele, a energia mecânica total conserva-se e é uma constante de movimento. A energia mecânica "Em" que um corpo possui é a soma da sua energia cinética "EC" mais energia potencial “EP”.

EXERCÍCIOS

01. Um pai de 70kg e seu filho de 50kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, podemos afirmar que, na subida da rampa até atingir o patamar, o filho, em relação ao pai: a) realizou mais trabalho. b) realizou a mesma quantidade de trabalho. c) possuía mais energia cinética. d) possuía a mesma quantidade de energia cinética. e) desenvolveu potência mecânica menor. 02. Um carro de massa 800 kg é acelerado uniformemente, de maneira tal que passa de 10m/s para 20 m/s em 4,0s. Nesse trecho do movimento, o trabalho da força resultante sobre o carro é, em joules, a) 1,2 . 10

6

b) 6,0 . 105

c) 2,4 . 105

d) 1,2 . 105

e) 1,2 . 104

03. Um corpo de massa 0,20kg, preso por um fio, gira em movimento circular e uniforme, de raio 50cm, sobre uma superfície horizontal lisa. O trabalho realizado pela força de tração do fio, durante uma volta completa, é: a) 0 b) 6,3 J c) 10 J d) 1,0 J e) 3,1 J 04. Um corpo de massa 2,0kg é arrastado sobre uma superfície horizontal com velocidade constante de 5,0m/s, durante 10s. Sobre esse movimento são feitas as afirmações:

I. o trabalho realizado pela força peso do corpo é nulo. II. o trabalho realizado pela força de atrito é nulo. III. o trabalho realizado pela força resultante é nulo.

Dessas afirmações, SOMENTE a) I e III são corretas. b) I e II são corretas. c) III é correta. d) II é correta. e) I é correta.

EmA = EmB

EP = m.g.h

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NOÇÕES DE FÍSICA

05. Suponha que você tenha que subir, sem deslizar, uma ladeira muito íngreme de comprimento L=30 metros.

Se você subir em zig-zag, em um recurso de comprimento total igual a 60 metros, a energia total que você vai dispender, em relação à energia dispendida no caminho reto, a) é duas vezes maior. b) é a metade. c) é igual. d) depende da massa. e) depende da ladeira. 06. Uma esfera de massa igual a 1kg é lançada do alto de um edifício verticalmente para baixo e com velocidade igual a 20m/s. O trabalho da resultante das forças que atuaram sobre a esfera nesse processo é: a) 100 J b) 150 J c) 200 J d) 250 J e) 400 J 07. Um corpo de 10kg, com velocidade escalar de 6 m/s, atinge o repouso após percorrer uma distância de 12 m, deslizando em um plano horizontal. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s

2, o trabalho da força de

atrito sobre o corpo é, em J, a) 15 b) -60 c) -120 d) -180 08. A dificuldade para fazer parar um automóvel é tanto maior quanto maior for sua energia cinética. Se a velocidade do carro passar de 100 para 120km/h, aumentando portanto 20%, sua energia cinética aumenta a) 14% b) 20% c) 24% d) 40% e) 44% 09. Um pára-quedista está caindo com velocidade constante. Durante essa queda, considerando-se o pára-quedista em relação ao nível do solo, é correto afirmar que a) sua energia potencial gravitacional se mantém constante. b) sua energia potencial gravitacional está aumentando. c) sua energia cinética se mantém constante. d) sua energia cinética está diminuindo. e) a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional é constante. 10. Quando a velocidade de um móvel duplica, sua energia cinética: a) reduz-se a um quarto do valor inicial b) reduz-se à metade. c) mantêm-se constante. d) duplica. e) quadruplica.

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

11. Um corpo é abandonado no alto de um prédio de 45m, em local onde a aceleração da gravidade é de 10m/s2.

Desprezando qualquer perda de energia durante a queda, determine a velocidade, em m/s, imediatamente antes de atingir o solo. a) 20 m/s b) 30 m/s c) 40 m/s d) 50 m/s

12. Um corpo de massa 10 kg é lançado com velocidade horizontal de 6,0 m/s, na base de uma pista ascendente

cujo atrito é desprezível. Adotando g 10 m/s2, a máxima altura h que o corpo poderá atingir, em metros, é

a) 0,9 b) 1,8 c) 3,6 d) 2,4 e) zero 13. Um livro de massa m = 0,4 kg está numa prateleira da biblioteca do colégio, a uma altura de 1 m do chão. A bibliotecária muda o livro para uma prateleira mais alta, situada a 1,30 m acima do chão, gastando 2 segundos nessa operação. A potência média mínima necessária para realizar a tarefa é a) 0,5 W b) 0,6 W c) 0,8 W d) 1,3 W 14. Uma menina de 20 Kg de massa brinca no escorregador de um parque de diversões. Ela começa a deslizar, a partir do repouso, de uma altura de 2,80 m em relação ao solo. Sabendo-se que, ao longo do percurso, o atrito entre a menina e o escorregador consome 140 J de energia, essa garota chegará ao final do escorregador, que está 0,30 m acima do solo, com uma velocidade de a) 6m/s b) 8m/s c) 10m/s d) 12m/s 15. Uma criança de 20kg parte do repouso no topo de um escorregador a 2,0m de altura. Sua velocidade quando chega à base é de 6,0m/s.

Qual foi o módulo do trabalho realizado pelas forças de atrito, em joules? a) 40 b) 50 c) 60 d) 80 16. Uma bola de borracha de 2kg é abandonada da altura de 10m. A energia perdida por essa bola ao se chocar com o solo é 40J. Supondo g=10m/s

2, determine a altura atingida pela bola após o choque com o solo será de:

a) 4 m b) 5 m c) 6 m d) 8 m 17. Partindo do princípio de que não existem motores perfeitos um estudante de engenharia mecânica verificou que um determinado motor, cuja potência total era de 40 HP, dissipava 10 HP transformando em calor, logo ele pode afirmar que o rendimento desse motor era de: a) 75% b) 25% c) 20% d) 80%

h

PEDRO EVARISTO

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18. A figura mostra o perfil de uma montanha russa de um parque de diversões.

O carrinho é levado até o ponto mais alto por uma esteira, atingindo o ponto A com velocidade que pode ser considerada nula. A partir desse ponto, inicia seu movimento e ao passar pelo ponto B sua velocidade é de 10 m/s. Considerando a massa do conjunto carrinho+passageiros como 400 kg, pode-se afirmar que o módulo da energia mecânica dissipada pelo sistema foi de a) 96 000 J b) 60 000 J c) 36 000 J d) 9 600 J e) 6 000 J 19. Solta-se uma bola de borracha, cuja massa é de 0,5 kg, de uma altura de 1,0 m. Se a energia total da bola reduz-se em 70% a cada colisão com o chão, qual a altura máxima que essa bola alcançará após a segunda colisão? a) 0,21m b) 0,09m c) 0,45m d) 0,035m e) 0,0015m 20. Durante a Olimpíada de Pequim 2008, um atleta de salto em altura, de 60kg, atingiu a altura máxima de 2,10m, aterrizando a 3m do seu ponto inicial. Qual o trabalho realizado pelo peso durante a sua descida? (g=10m/s

2)

a) 1800 J b) 1260 J c) 300 J d) 180 J e) 21 J 21. Uma pedra rola de uma montanha. Admita que no ponto A, a pedra tenha uma energia mecânica igual a 400J. Podemos afirmar que a energia mecânica da pedra em B

a) certamente será igual a 400J. b) certamente será menor que 400J. c) certamente será maior que 400J. d) será maior que 400J se o sistema for conservativo. e) será menor que 400J se o sistema for dissipativo.

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

22. Um corpo de massa m=0,50kg desliza por uma pista inclinada, passando pelo ponto A com velocidade VA=2,0m/s e pelo ponto B com velocidade VB=6,0m/s. Adote g=10m/s

2.

Considerando também a figura, o trabalho realizado pela força de atrito no deslocamento de A para B vale, em joules, a) 8,0 b) 7,0 c) -4,0 d) -7,0 e) -8,0 23. O coqueiro da figura tem 5m de altura em relação ao chão e a cabeça do macaco está a 0,5m do solo. Cada coco, que se desprende do coqueiro, tem massa 200g e atinge a cabeça do macaco com 7J de energia cinética.

A quantidade de energia mecânica dissipada na queda é a) 9 J b) 7 J c) 2 J d) 9000 J e) 2000 J 24. Um objeto de 2,0kg cai da janela de um apartamento até uma laje que está 4,0m abaixo do ponto de início da queda. Se a aceleração da gravidade for 9,8m/s

2, o trabalho realizado pela força gravitacional será:

a) -4,9 J b) 19,6 J c) -39,2 J d) 78,4 J e) 156,8 J 25. Um corpo de massa 4kg move-se com uma velocidade constante 10m/s quando uma força F é aplicada sobre ele, fazendo com que sua velocidade aumente para 30m/s em um intervalo de tempo t. Nesse caso o trabalho da força F é dado por: a) 200 J b) 400 J c) 900 J d) 1600 J

e) 1800 J

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

26. “A Superman The Scape, uma montanha-russa de aço localizada no Six Flags Magic Mountain, Califórnia,

EUA, tornou-se a primeira montanha-russa do mundo, no fim do século passado, a atingir a incrível velocidade de

160 Km/h” (Guinness Book). Um trecho dessa montanha-russa está representado no esquema ao lado, sabendo-se que no ponto A sua velocidade é de 20m/s e no ponto B é de 40 m/s. Determine o módulo do trabalho da força de atrito nesse trecho AB, admitindo que o carrinho e os passageiros tenham juntos 500Kg. a) zero b) 400 KJ c) 300 KJ d) 100 KJ e) 50 KJ GABARITO 01. E 02. D 03. A

04. A 05. C 06. C

07. D 08. E 09. C

10. E 11. B 12. B

13. B 14. A 15. A

16. D 17. A 18. B

19. B 20. B 21. E

22. D 23. C 24. D

25. D 26. C

70m

A

B

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CAPÍTULO 4

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Em física, quantidade de movimento linear (também chamada de momento linear ou momentum linear, a que a linguagem popular chama, por vezes, balanço ou "embalo" ) é uma grandeza física dada pelo produto entre massa e velocidade de um corpo. O momento linear é uma grandeza vetorial, com direção e sentido, cujo módulo é o produto da massa pelo módulo da velocidade, e cuja direção e sentido são os mesmos da velocidade. A quantidade de movimento total de um conjunto de objetos permanece inalterada, a não ser que uma força externa seja exercida sobre o sistema. Onde:

Q é quantidade de movimento (kg.m/s); m é a massa do corpo (kg); V é a velocidade do corpo (m/s);

IMPULSO

Impulso é a grandeza física que mede a variação da quantidade de movimento de um objeto. Geralmente causada pela atuação de uma força. A unidade no Sistema Internacional de Unidades para o Impulso é o N.s (newton segundo ou newton vezes segundo).

Onde:

I é o impulso (N.s);

t é a variação de tempo (s); F é a força aplicada (N);

OBS.: A unidade do Impulso também pode ser escrita como kg.m/s, esta unidade vem da relação entre impulso e variação da quantidade de mo

CHOQUE

A quantidade de movimento é a única grandeza que se conserva após uma colisão inelástica, caso o sistema esteja mecanicamente isolado. Portanto, a quantidade de movimento do sistema depois do choque é igual antes do choque. Separamos então os choques em três tipos, os elásticos, semi-eláticos e os inelásticos.

Os choques elásticos conservam a quantidade de movimento e a energia mecânica.

Os choques inelásticos conservam a quantidade de movimento, mas não conservam a energia mecânica.

O choque semi-elásticos conserva a quantidade de movimento, mas não conserva totalmente a energia mecânica.

Q = m.V

I = F.t I = Q I = m.VF – m.Vo

QANTES = QDEPOIS

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

EXERCÍCIOS

01. Uma variação na quantidade de movimento de um corpo, entre dois instantes, está necessariamente associada à presença de a) uma aceleração. b) um trabalho mecânico. c) uma trajetória circular. d) uma colisão. e) uma explosão. 02. A seguir são representadas três situações antes e depois de uma colisão.

Podemos afirmar corretamente que: a) A situação ( I ) é um choque inelástico. b) A situação ( II ) é um choque semi-elástico. c) Na situação ( III ) há conservação da energia cinética pois a colisão é perfeitamente elástica. d) Não há conservação da quantidade de movimento em todas as situações. e) Não é possível determinar o tipo de colisão em cada situação.

03. Um corpo de massa 2,0kg move-se com velocidade constante de 10m/s quando recebe um impulso, em sentido oposto, de intensidade 40N.s. Após a ação do impulso o corpo passa a se mover com velocidade de a) 0,5 m/s, no sentido oposto do inicial. b) 0,5 m/s, no mesmo sentido inicial. c) 5,0 m/s, no sentido oposto do inicial. d) 10 m/s, no mesmo sentido inicial. e) 10 m/s, no sentido oposto do inicial. 04. Sabendo-se que um canhão pesando 200Kg atira uma bala de 10Kg que atinge 80m/s após o disparo. Determine o módulo da velocidade que o canhão iria adquirir após o disparo, caso não fosse fixo nem houvesse atrito. a) 2 m/s b) 4 m/s c) 10 m/s d) 20 m/s e) 1600 m/s 05. Uma partícula com uma quantidade de movimento de módulo 4kg.m/s colide, elasticamente, com uma parede imóvel, retornando sobre si mesma. Sendo 0,2s o tempo de contato entre a partícula e a parede, o módulo da força (em N) da parede sobre a partícula é a) 0,05. b) 0,8. c) 1,6. d) 20. e) 40.

06. Dois corpos de massa m e 3m deslocamse na mesma direção e em sentidos contrários com velocidades,

módulo, iguais a 16 m/s e 4 m/s, respectivamente, quando colidem frontalmente. Sabendose que o choque é

perfeitamente elástico e que após a colisão os corpos deslocamse em sentidos contrários, determine o módulo das velocidades de cada corpo após o choque. a) 6 m/s e 4 m/s b) 12 m/s e 14 m/s c) 10 m/s e 10 m/s d) 10 m/s e 30 m/s e) 14 m/s e 6 m/s

( I ) ( II )

( III )

6 m/s

10 m/s 5 m/s

4 m/s AANNTTEESS

DDEEPPOOIISS

14 m/s

12 m/s 8 m/s

6 m/s AANNTTEESS

DDEEPPOOIISS

10 m/s

20 m/s

AANNTTEESS

DDEEPPOOIISS

5 m/s

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

07. Uma esfera de aço cai no vácuo, de uma altura 0,5m, chocandose contra uma placa horizontal fixa e retorna atingindo a altura de 0,4 m. Neste caso: a) o choque não foi perfeitamente elástico. b) o choque foi perfeitamente elástico. c) não houve perda de energia no choque. d) toda energia da esfera foi perdida no choque. e) a energia potencial final é igual a inicial. 08. Dois patinadores, um de massa 100Kg e outro de massa 80Kg, estão de mãos dadas em repouso sobre uma pista de gelo, onde o atrito é desprezível. Eles empurram-se mutuamente e deslizam na mesma direção, porém em sentidos opostos. O patinador de 100Kg adquire uma velocidade de 4m/s. Determine a velocidade do outro patinador. a) 2 m/s b) 4 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s 09. Um carrinho de massa igual a 1,50kg está em movimento retilíneo com velocidade de 2,0m/s quando fica submetido a uma força resultante de intensidade 4,0N, na mesma direção e sentido do movimento, durante 6,0s. Ao final dos 6,0s, a quantidade de movimento e a velocidade do carrinho têm valores, em unidades do SI, respectivamente, iguais a a) 27 e 18 b) 24 e 18 c) 18 e 16 d) 6,0 e 16 e) 3,0 e 16 10. Um corpo se move numa trajetória plana e retilínea, sem atrito. Por ação de uma força, na mesma direção e sentido do movimento, um corpo de massa 2,0kg passa de 5,0m/s para 10m/s. O módulo do impulso e o trabalho realizado sobre o corpo, no intervalo de tempo que corresponde à variação de velocidade dada são, respectivamente de: a) 75 N.s e 10 J b) 30 N.s e 75 J c) 10 N.s e 100 J d) 10 N.s e 75 J e) 5,0 N.s e 50 J 11. Um bloco de 50kg cai de uma altura de 5m. O bloco se choca sobre uma estaca e leva 50 milésimos de segundo para atingir o repouso. Qual é o módulo da força exercida pelo bloco na estaca? a) 10000 N b) 7500 N c) 5000 N d) 3000 N e) 1000 N 12. Um carro de massa m colide frontalmente com uma camionete de massa 2m. O carro vinha com 36 km/h e a camionete com 72km/h. Determine o módulo da velocidade que ele saem juntos, sabendo que o choque foi inelástico. a) 0 b) 5 m/s c) 10 m/s d) 15 m/s e) 20 m/s

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

13. A intensidade (módulo) da resultante das forças que atuam num corpo, inicialmente em repouso, varia como mostra o gráfico.

Durante todo o intervalo de tempo considerado, o sentido e a direção dessa resultante permanecem inalterados. Nestas condições, a quantidade de movimento, em kg.m/s (ou Ns), adquirida pelo corpo é a) 8. b) 15. c) 16. d) 20. e) 24. 14. Num jogo de futebol, a bola bate na trave superior do gol. Suponha que isso ocorra numa das quatro situações representadas esquematicamente a seguir, I, II, III e IV. A trajetória da bola está contida no plano das figuras, que é o plano vertical perpendicular à trave superior do gol.

Sabendo que o módulo da velocidade com que a bola atinge e é rebatida pela trave é o mesmo em todas situações, pode-se se afirmar que o impulso exercido pela trave sobre a bola é a) maior em I. b) maior em II. c) maior em III. d) maior em IV. e) igual nas quatro situações. 15. (FUNRIO) Um condutor, ao desrespeitar a sinalização, cruza seu veículo de 5000 kg por uma linha férrea e é atingido por um vagão ferroviário de 20 t que trafegava a 36 km/h. Após o choque, o vagão arrasta o veículo sobre os trilhos. Desprezando-se a influência do atrito e a natureza do choque como sendo perfeitamente anelástico, qual a velocidade em que o veículo foi arrastado? a) 9 m/s. b) 8 m/s. c) 10 m/s. d) 12 m/s. e) nula. GABARITO 01. A 02. C

03. E 04. B

05. E 06. E

07. A 08. C

09. A 10. D

11. A 12. C

13. A 14. A

15. B

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

EXERCÍCIOS CESPE (CESPE) Com relação a mecânica, julgue os itens a seguir. 01. Se um corpo rígido encontrar-se em equilíbrio estático, então, necessariamente, nenhuma força ou torque estará atuando sobre esse corpo. 02. Se um veículo, trafegando em uma rodovia, percorrer 225 km em 2 horas e 15 minutos, então, nesse percurso, a sua velocidade média será de 100 km/h.

03. Um corpo em movimento circular uniforme é submetido a uma aceleração centrípeta tangencial à sua trajetória.

04. De acordo com a terceira lei de Newton, a força de ação e a força de reação correspondente não atuam em um mesmo corpo, mas em corpos distintos. 05. Em uma trajetória curvilínea, o módulo do vetor velocidade média é menor que o módulo da velocidade escalar média correspondente ao mesmo intervalo de tempo.

06. Quando dois móveis percorrem distâncias desiguais em intervalos de tempos iguais, o que percorreu a menor distância mudou de posição mais lentamente.

07. Duas pessoas sentadas em um mesmo automóvel podem estar se deslocando em relação à estrada com diferentes velocidades lineares.

08. Um corpo é deixado cair livremente de uma altura h acima do solo horizontal e outro é lançado horizontalmente, no mesmo instante e a partir da mesma altura h acima do solo, com grande velocidade. Desprezando-se o efeito das forças que o ar exerce sobre eles, atingirão o solo ao mesmo tempo.

09. Quando o módulo da velocidade de um móvel for constante, este móvel não possui aceleração.

10. Considere as seguintes grandezas físicas mecânicas: tempo, massa, força, velocidade e trabalho. Dentre elas, apenas duas, têm caráter vetorial. (CESPE) A 2ª Lei de Newton, talvez a mais importante equação da Física, F = m.a, relaciona a causa “F” com o efeito “a”. A aceleração, por sua vez, manifesta-se de diferentes maneiras no cotidiano. Em relação a esse assunto, julgue os itens a seguir. 11. Se um corpo não possui aceleração, é porque não existem forças atuando sobre ele. 12. Enquanto a aceleração vetorial de um móvel permanece constante, não pode haver alteração na direção da velocidade vetorial. 13. Se um corpo cai de uma certa altura acima do solo e, no mesmo instante, outro corpo idêntico é lançado horizontalmente da mesma altura, ambos levarão o mesmo tempo para atingir o solo. 14. Na situação ilustrada na figura a seguir, em que um garoto está brincando em um balanço que oscila entre os pontos A e B.

Se ele soltar uma pedra na instante em que atingir o ponto A, esta cairá verticalmente. (CESPE) As grandezas físicas escalares são perfeitamente definidas uma vez dado o seu valor numérico ou módulo (juntamente com a respectiva unidade). Entretanto, muitas grandezas físicas que, para serem definidas, necessitam, além de módulo, de direção e sentido. Essas grandezas são chamadas grandezas vetoriais. Com relação à teoria matemática dos vetores e escalares, julgue os itens.

PEDRO EVARISTO

NOÇÕES DE FÍSICA

15. É possível que a soma de três vetores não nulos de mesmo módulo seja também nula, bastando, para isso, que, pelo menos, dois dos vetores tenham direção idêntica e sentidos opostos. 16. No movimento circular uniforme, o vetor que representa a força centrípeta é sempre perpendicular ao vetor velocidade instantânea e paralelo ao vetor aceleração centrípeta. (CESPE) As leis de conservação são úteis para a resolução de problemas de mecânica, sobretudo quando as forças atuantes não são conhecidas. Os dois princípios mais utilizados são o da conservação de energia mecânica e o da conservação da quantidade de movimento. Obedece-se ao princípio de conservação da energia mecânica sempre que não houver forças dissipativas envolvidas e ao da conservação da quantidade de movimento sempre que um sistema puder ser considerado isolado de forças externas. Com base nesses princípios, julgue os itens a seguir. 17. Se uma pedra de 0,5 kg for lançada do solo para o alto com velocidade de 10,0 m/s e retornar à mesma posição em que foi lançada com velocidade de 8,0 m/s, então o trabalho total efetuado pela força de atrito do ar terá sido igual a 10,0 J.

18. Considere um corpo em movimento retilíneo sobre uma superfície horizontal com atrito. Uma prova de que sua energia é conservada é o aquecimento da superfície.

19. Suponha que uma bola de basquete, anteriormente em repouso, seja solta verticalmente sob ação da gravidade de uma altura h. Suponha, ainda, que, após rebater no solo, a bola alcance a altura h/2. Nessa situação, para que essa bola, solta da mesma altura h, alcance em nova largada, a altura 3h/4, deve-se aumentar seu coeficiente de restituição em 50%.

(CESPE) Com relação aos princípios da física e suas aplicações, julgue os itens a seguir.

20. Considere que um objeto de massa 10 M, em estado de repouso, sofra uma explosão interna ao sistema e fragmente-se em dois corpos de massas 3 M e 7 M. Nesse caso, sabendo-se que o corpo de massa 7 M encontra-se a 6 km da posição original do objeto, então a distância entre os fragmentos é de 20 km.